作為一名教師,，通常需要準(zhǔn)備好一份教案,，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。怎樣寫教案才更能起到其作用呢,？教案應(yīng)該怎么制定呢,？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,，希望對大家能夠有所幫助,。

高三數(shù)學(xué)教案教案篇一

教學(xué)目標(biāo)

1,、使學(xué)生了解反函數(shù)的概念；

2,、使學(xué)生會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)；

3,、培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀點(diǎn)觀察、分析解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1,、反函數(shù)的概念；

2、反函數(shù)的求法,。

教學(xué)難點(diǎn)

反函數(shù)的概念,。

教學(xué)方法

師生共同討論

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函數(shù)的定義,、記法,、習(xí)慣記法,。（記作a）；

第二張：本課時作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及提綱,。

教學(xué)過程

(i)講授新課

（檢查預(yù)習(xí)情況）

師：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)反函數(shù)（板書課題）§2.4.1 反函數(shù)的概念,。

同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí),，對反函數(shù)的概念有了初步的了解,，誰來復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法,、習(xí)慣記法？

生：(略)

（學(xué)生回答之后,，打出幻燈片a）,。

師：反函數(shù)的定義著重強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：

（1）根據(jù)y= f(x)中x與y的關(guān)系,，用y把x表示出來,，得到x=φ(y),；

（2）對于y在c中的任一個值,，通過x=φ(y)，x在a中都有惟一的值和它對應(yīng)。

師：應(yīng)該注意習(xí)慣記法是由記法改寫過來的,。

師：由反函數(shù)的定義,，同學(xué)們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢,？

生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù),。

（學(xué)生作答后，教師板書,，若學(xué)生答不來，教師再予以必要的啟示）,。

師：在y= f(x)中與y= f -1(y)中的x,、y,，所表示的量相同。（前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合,，y也是如此）,，但地位不同（前者x是自變量,，y是函數(shù)值；后者y是自變量,，x是函數(shù)值,。）

在y= f(x)中與y= f –1(x)中的x都是自變量,，y都是函數(shù)值,，即x、y在兩式中所處的地位相同,，但表示的量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x,。）

由此，請同學(xué)們談一下,，函數(shù)y= f(x)與它的反函數(shù)y= f –1(x)兩者之間,，定義域、值域存在什么關(guān)系呢,？

生：（學(xué)生作答,，教師板書）函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域,、定義域,。

師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y= f (x)與y= f –1(x)互為反函數(shù)。

從反函數(shù)的概念我們還可以知道,，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：

（1）由y= f (x)解出x= f –1(y),，即把x用y表示出；

（2）將x= f –1(y)改寫成y= f –1(x),，即對調(diào)x= f –1(y)中的x,、y。

（3）指出反函數(shù)的定義域,。

下面請同學(xué)自看例1

(ii)課堂練習(xí) 課本p68練習(xí)1,、2、3,、4。

(iii)課時小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的概念,，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟,，大家要熟練掌握,。

(iv)課后作業(yè)

一、課本p69習(xí)題2.4 1,、2,。

二、預(yù)習(xí)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系,，親自動手作題中要求作的圖象,。

板書設(shè)計(jì)

課題： 求反函數(shù)的方法步驟：

定義：（幻燈片）

注意： 小結(jié)

一一映射確定的

函數(shù)才有反函數(shù)

函數(shù)與它的反函

數(shù)定義域、值域的關(guān)系

高三數(shù)學(xué)教案教案篇二

高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)教案——數(shù)列

一,、本章知識結(jié)構(gòu)：

二,、重點(diǎn)知識回顧

1、數(shù)列的概念及表示方法

（1）定義：按照一定順序排列著的一列數(shù),。

（2）表示方法：列表法,、解析法（通項(xiàng)公式法和遞推公式法）、圖象法,。

（3）分類：按項(xiàng)數(shù)有限還是無限分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列,；按項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系可分為單調(diào)數(shù)列、擺動數(shù)列和常數(shù)列,。

（4） 與 的關(guān)系： ,。

2、等差數(shù)列和等比數(shù)列的比較

（1）定義：從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一常數(shù)的數(shù)列叫等差數(shù)列,；從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)（不為0）的數(shù)列叫做等比數(shù)列,。

（2）遞推公式： 。

（3）通項(xiàng)公式： ,。

（4）性質(zhì) 等差數(shù)列的主要性質(zhì)： ①單調(diào)性： 時為遞增數(shù)列,， 時為遞減數(shù)列， 時為常數(shù)列,。 ②若 ,，則 。特別地,，當(dāng) 時,，有 。 ③ ,。 ④ 成等差數(shù)列,。 等比數(shù)列的主要性質(zhì)： ①單調(diào)性：當(dāng) 或 時，為遞增數(shù)列,；當(dāng) ,，或 時，為遞減數(shù)列,；當(dāng) 時,，為擺動數(shù)列,；當(dāng) 時，為常數(shù)列,。 ②若 ,，則 。特別地,，若 ,，則 。 ③ ,。 ④ ,，…，當(dāng) 時為等比數(shù)列,；當(dāng) 時,，若 為偶數(shù)，不是等比數(shù)列,。若 為奇數(shù),，是公比為 的等比數(shù)列。

三,、考點(diǎn)剖析 考點(diǎn)一：等差,、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)

例1. （2008深圳模擬）已知數(shù)列 (1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列 解：(1)當(dāng) ,；,、 當(dāng) ， ,、 (2)令 當(dāng) ,； 當(dāng) 綜上， 點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的前n項(xiàng)與數(shù)列的通項(xiàng)公式之間的關(guān)系,，特別要注意n=1時情況,，在解題時經(jīng)常會忘記。第二問要分情況討論,，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,。

例2、（2008廣東雙合中學(xué)）已知等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,，且 ,， 。 數(shù)列 是等比數(shù)列,， （其中 ）,。 (i)求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式；(ii)記 。 解：(i)公差為d,， 則 ,。 設(shè)等比數(shù)列 的公比為 ,， ,。 (ii) 作差： 。 點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本知識,，第二問,，求前n項(xiàng)和的解法，要抓住它的結(jié)特征,，一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列之積,，乘以2后變成另外的一個式子，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,。 考點(diǎn)二：求數(shù)列的通項(xiàng)與求和

例3.（2008江蘇）將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣： 按照以上排列的規(guī)律,，第 行（ )從左向右的第3個數(shù)為 解：前n-1 行共有正整數(shù)1+2+…+(n-1）個，即 個,，因此第n 行第3 個數(shù)是全體正整數(shù)中第 +3個,，即為 。 點(diǎn)評：本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式,，難點(diǎn)在于求出數(shù)列的通項(xiàng),，解決此題需要一定的觀察能力和邏輯推理能力。

例4.（2008深圳模擬）圖(1),、(2),、(3)、(4)分別包含1個,、5個,、13個、25個第二十九屆北京奧運(yùn)會吉祥物“福娃迎迎”,，按同樣的方式構(gòu)造圖形,，設(shè)第 個圖形包含 個“福娃迎迎”，則 ,； ____ 解：第1個圖個數(shù)：1 第2個圖個數(shù)：1+3+1 第3個圖個數(shù)：1+3+5+3+1 第4個圖個數(shù)：1+3+5+7+5+3+1 第5個圖個數(shù)：1+3+5+7+9+7+5+3+1= ,， 所以，f(5)=41 f(2)-f(1)=4 ,，f(3)-f(2)=8,，f(4)-f(3)=12，f(5)-f(4)=16 點(diǎn)評：由特殊到一般,，考查邏輯歸納能力,，分析問題和解決問題的能力，本題的第二問是一個遞推關(guān)系式,，有時候求數(shù)列的通項(xiàng)公式,，可以轉(zhuǎn)化遞推公式來求解,，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。

考點(diǎn)三：數(shù)列與不等式的聯(lián)系 例5.（2009屆高三湖南益陽）已知等比數(shù)列 的首項(xiàng)為 ,，公比 滿足 ,。又已知 ， ,， 成等差數(shù)列,。 (1)求數(shù)列 的通項(xiàng) (2)令 ，求證：對于任意 ,，都有 (1)解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ (2)證明：∵ ,， ∴ 點(diǎn)評：把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成清晰的問題是數(shù)學(xué)中的重要思想，本題中的第(2)問,，采用裂項(xiàng)相消法法,，求出數(shù)列之和，由n的范圍證出不等式,。

例6,、（2008遼寧理） 在數(shù)列 ， 中,，a1=2,，b1=4，且 成等差數(shù)列,， 成等比數(shù)列（ ) （?。┣骯2，a3,，a4及b2,，b3，b4,，由此猜測 ,， 的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論,； （ⅱ）證明： ,。 解：（ⅰ）由條件得 由此可得 ,。 猜測 ,。 用數(shù)學(xué)歸納法證明： ①當(dāng)n=1時，由上可得結(jié)論成立,。 ②假設(shè)當(dāng)n=k時,，結(jié)論成立，即 ， 那么當(dāng)n=k+1時,， ,。 所以當(dāng)n=k+1時，結(jié)論也成立,。 由①②,，可知 對一切正整數(shù)都成立。 （ⅱ） ,。 n≥2時,，由(ⅰ）知 ,。 故 綜上，原不等式成立,。 點(diǎn)評：本小題主要考查等差數(shù)列,，等比數(shù)列，數(shù)學(xué)歸納法,，不等式等基礎(chǔ)知識,，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結(jié),、推理,、論證等能力。

例7. （2008安徽理）設(shè)數(shù)列 滿足 為實(shí)數(shù) （ⅰ)證明： 對任意 成立的充分必要條件是 ,； （ⅱ）設(shè) ,，證明： ； （ⅲ）設(shè) ,，證明： 解： (1） 必要性 ： ,， 又 ，即 充分性 ：設(shè) ,，對 用數(shù)學(xué)歸納法證明 當(dāng) 時,， 。假設(shè) 則 ,，且 ,，由數(shù)學(xué)歸納法知 對所有 成立 (2) 設(shè) ，當(dāng) 時,， ,，結(jié)論成立 當(dāng) 時， ,，由(1)知 ,，所以 且 (3) 設(shè) ，當(dāng) 時， ,，結(jié)論成立 當(dāng) 時,，由(2)知 點(diǎn)評：本題是數(shù)列、充要條件,、數(shù)學(xué)歸納法的知識交匯題,，屬于難題，復(fù)習(xí)時應(yīng)引起注意,，加強(qiáng)訓(xùn)練,。 考點(diǎn)四：數(shù)列與函數(shù)、概率等的聯(lián)系

例題8.,。 （2008福建理） 已知函數(shù) ,。 （ⅰ)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為sn,，其中a1=3.若點(diǎn) （n∈n-）在函數(shù)y=f′(x)的圖象上,，求證：點(diǎn)(n,sn)也在y=f′(x)的圖象上； （ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值,。 （?。┳C明：因?yàn)?所以 ′（x）=x2+2x, 由點(diǎn) 在函數(shù)y=f′(x)的圖象上， 又 所以 所以 ,，又因?yàn)?′(n)=n2+2n,所以 ,， 故點(diǎn) 也在函數(shù)y=f′(x)的圖象上。 （ⅱ）解: ,， 由 得 ,。 當(dāng)x變化時， ,、 的變化情況如下表: x （-∞,，-2） -2 (-2,0) 0 (0,+∞） f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 注意到 ，從而 ①當(dāng) ,，此時 無極小值,； ②當(dāng) 的極小值為 ，此時 無極大值,； ③當(dāng) 既無極大值又無極小值,。 點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)極值、等差數(shù)列等基本知識,，考查分類與整合,、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，考查分析問題和解決問題的能力,。

例9 ,、（2007江西理）將一骰子連續(xù)拋擲三次,，它落地時向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù) 列的概率為（） a. b. c. d. 解：一骰子連續(xù)拋擲三次得到的數(shù)列共有個，其中為等差數(shù)列有三類：(1)公差為0的有6個,；(2)公差為1或-1的有8個,；(3)公差為2或-2的有4個，共有18個,， 成等差數(shù)列的概率為,，選b 點(diǎn)評：本題是以數(shù)列和概率的背景出現(xiàn)，題型新穎而別開生面,，有采取分類討論,，分類時要做到不遺漏，不重復(fù),。

考點(diǎn)五：數(shù)列與程序框圖的聯(lián)系 例10,、（2009廣州天河區(qū)模擬）根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x,、y值依次分別記為 ,； （ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ； （ⅱ）寫出y1,，y2，y3,，y4,，由此猜想出數(shù)列{yn}； 的一個通項(xiàng)公式y(tǒng)n,，并證明你的結(jié)論,； （ⅲ）求 。 解：（?。┯煽驁D,，知數(shù)列 ∴ （ⅱ）y1=2，y2=8,，y3=26,，y4=80. 由此，猜想 證明：由框圖,，知數(shù)列{yn}中,，yn+1=3yn+2 ∴ ∴ ∴數(shù)列{yn+1}是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列,。 ∴ +1=3·3n-1=3n ∴ =3n-1（ ） （ⅲ）zn= =1×(3-1）+3×(32-1)+…+(2n-1)(3n-1) =1×3+3×32+…+(2n-1)·3n-[1+3+…+(2n-1)] 記sn=1×3+3×32+…+(2n-1)·3n,，① 則3sn=1×32+3×33+…+(2n-1)×3n+1 ② ①-②，得-2sn=3+2·32+2·33+…+2·3n-(2n-1)·3n+1 =2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)·3n+1 =2× = ∴ 又1+3+…+(2n-1)=n2 ∴ ,。 點(diǎn)評：程序框圖與數(shù)列的聯(lián)系是新課標(biāo)背景下的新鮮事物,，因?yàn)槌绦蚩驁D中循環(huán),，與數(shù)列的各項(xiàng)一一對應(yīng)，所以,，這方面的內(nèi)容是命題的`新方向,，應(yīng)引起重視。

四,、方法總結(jié)與2009年高考預(yù)測

（一）方法總結(jié) 1. 求數(shù)列的通項(xiàng)通常有兩種題型：一是根據(jù)所給的一列數(shù),，通過觀察求通項(xiàng)；一是根據(jù)遞推關(guān)系式求通項(xiàng),。

2,、 數(shù)列中的不等式問題是高考的難點(diǎn)熱點(diǎn)問題，對不等式的證明有比較法,、放縮,，放縮通常有化歸等比數(shù)列和可裂項(xiàng)的形式。

3,、 數(shù)列是特殊的函數(shù),，而函數(shù)又是高中數(shù)學(xué)的一條主線，所以數(shù)列這一部分是容易命制多個知識點(diǎn)交融的題,，這應(yīng)是命題的一個方向,。

(二)2009年高考預(yù)測

1、 數(shù)列中 與 的關(guān)系一直是高考的熱點(diǎn),，求數(shù)列的通項(xiàng)公式是最為常見的題目,，要切實(shí)注意 與 的關(guān)系。關(guān)于遞推公式,，在《考試說明》中的考試要求是：“了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)”。但實(shí)際上,，從近兩年各地高考試題來看,，是加大了對“遞推公式”的考查。

2,、 探索性問題在數(shù)列中考查較多,，試題沒有給出結(jié)論，需要考生猜出或自己找出結(jié)論,，然后給以證明,。探索性問題對分析問題解決問題的能力有較高的要求。

3,、 等差,、等比數(shù)列的基本知識必考。這類考題既有選擇題,，填空題,，又有解答題,；有容易題、中等題,，也有難題,。

4、 求和問題也是常見的試題,，等差數(shù)列,、等比數(shù)列及可以轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求和問題應(yīng)掌握,，還應(yīng)該掌握一些特殊數(shù)列的求和,。

5、 將數(shù)列應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為等差,、等比數(shù)列問題也是高考中的重點(diǎn)和熱點(diǎn),，從本章在高考中所在的分值來看，一年比一年多,，而且多注重能力的考查,。

6、 有關(guān)數(shù)列與函數(shù),、數(shù)列與不等式,、數(shù)列與概率等問題既是考查的重點(diǎn)，也是考查的難點(diǎn),。今后在這方面還會體現(xiàn)的

高三數(shù)學(xué)教案教案篇三

高中數(shù)學(xué)命題教案

命題及其關(guān)系

1.1.1命題及其關(guān)系

一,、課前小練：閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎,？

（1）矩形的對角線相等；

(2)3 ,；

(3)3 嗎,？

(4)8是24的約數(shù)；

（5）兩條直線相交,，有且只有一個交點(diǎn),；

（6）他是個高個子。

二,、新課內(nèi)容：

1,、命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。

上述6個語句中,，哪些是命題,。

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition)；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition),。

上述5個命題中,，哪些為真命題,？哪些為假命題？

③例1：判斷下列語句中哪些是命題,？是真命題還是假命題,？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整數(shù) 是素?cái)?shù),，則 是奇數(shù),；

(3)2小于或等于2;

（4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？

（5） ,；

（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行,；

（7）明天下雨。

（學(xué)生自練 個別回答 教師點(diǎn)評）

④探究：學(xué)生自我舉出一些命題,，并判斷它們的真假,。

2、 將一個命題改寫成“若 ,，則 ”的形式：

三,、練習(xí)：教材 p4 1、2,、3

四,、作業(yè)：

1、教材p8第1題

2,、作業(yè)本1-10

五,、課后反思

命題教案

課題1.1.1命題及其關(guān)系(一)課型新授課

目標(biāo)

1)知識方法目標(biāo)

了解命題的概念，

2)能力目標(biāo)

會判斷一個命題的真假,，并會將一個命題改寫成“若 ,，則 ”的形式。

重點(diǎn)

難點(diǎn)

1)重點(diǎn)：命題的改寫

2)難點(diǎn)：命題概念的理解,，命題的條件與結(jié)論區(qū)分

教法與學(xué)法

教法：

教學(xué)過程備注

1,、課題引入

（創(chuàng)設(shè)情景）

閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎,？

（1）矩形的對角線相等,；

(2)3 ；

(3)3 嗎,？

(4)8是24的約數(shù),；

（5）兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn),；

（6）他是個高個子,。

2、問題探究

1)難點(diǎn)突破

2)探究方式

3)探究步驟

4)高潮設(shè)計(jì)

1,、命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition),。

上述6個語句中,，(1)(2)(4)(5)(6)是命題。

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition),；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition),。

上述5個命題中，(2)是假命題,，其它4個都是真命題,。

③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題,？

（1）空集是任何集合的子集,；

（2）若整數(shù) 是素?cái)?shù)，則 是奇數(shù),；

(3)2小于或等于2;

（4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎,？

（5） ；

（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行,；

（7）明天下雨,。

（學(xué)生自練 個別回答 教師點(diǎn)評）

④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假,。

2,、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

①例1中的(2)就是一個“若 ,，則 ”的命題形式,，我們把其中的 叫做命題的條件， 叫做命題的結(jié)論,。

②試將例1中的命題(6)改寫成“若 ,，則 ”的形式。

③例2：將下列命題改寫成“若 ,，則 ”的形式,。

（1）兩條直線相交有且只有一個交點(diǎn)；

（2）對頂角相等,；

（3）全等的兩個三角形面積也相等。

（學(xué)生自練 個別回答 教師點(diǎn)評）

3,、 小結(jié)：命題概念的理解,，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若 ,，則 ”的形式,。

引導(dǎo)學(xué)生歸納出命題的概念，強(qiáng)調(diào)判斷一個語句是不是命題的兩個關(guān)鍵點(diǎn)：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”,。

通過例子引導(dǎo)學(xué)生辨別命題,，區(qū)分命題的條件和結(jié)論,。改寫為“若 ，則 ”的形式,，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),。

3、練習(xí)提高1. 練習(xí)：教材 p4 1,、2,、3

師生互動

4、作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)：

1,、教材p8第1題

2,、作業(yè)本1-10

5、課后反思