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正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇一

1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征,，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題,。

2、通過練習(xí),，鞏固對正比例意義的認(rèn)識,。

3、情感,、態(tài)度與價值觀：初步滲透函數(shù)思想,。

能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

投影儀,。

一,、新課講授

教學(xué)第46頁內(nèi)容。

教師出示表格（見書）,，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點,。（見書）

師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些點都在同一條直線上,。

看圖回答問題

①如果鉛筆的數(shù)量是7支,，那么鉛筆的總價是多少？②總價是4,、0的鉛筆,，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)量是3支,，那么鉛筆的總價是多少,？描出這一對應(yīng)的點,，它們是否在同一直線上？

你還能提出什么問題,？有什么體會,？

組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時可能會說出

①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線,。

②利用正比例圖象不用計算,，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值,。

二,、練習(xí)講授

1、基本練習(xí),。

（1）投影出示教材第49頁第1題,。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨立完成練習(xí),。

教師要求學(xué)生從兩個方面說明為什么成正比例,。

a、電是隨著用電量的增加而增加,；

b,、電費與用電量的比值總是相等的。

師生共同訂正,。

（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km,，2小時行駛180km，3小時行駛270km,，4小時行駛360km,，5小時行駛450km，6小時行駛540km,，7小時行駛630km,，8小時行駛720km……

①出示下表，填表,。

一列火車行駛的時間和路程

②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么,？

③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化,，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

④教師：根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變,，在數(shù)學(xué)上叫做一定,。

⑤用式子表示它們的關(guān)系：路程÷時間=速度（一定）。

教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量,，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí),。

2、指導(dǎo)練習(xí),。

（1）完成教材第49頁第2題,。

（2）完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨立做,，后由老師抽查,。在抽查第（1）小題時,，多讓不同的學(xué)生回答,。做第（2）小題時應(yīng)多讓學(xué)生們交流,。第（3）小題匯報時要求說出,，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程,。

（3）解決教材49頁第4題：

①投影出示書中的表格,，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。

②組織學(xué)生在小組中合作探究,。

a、動手畫一畫,，指名匯報圖象特點,。

b、組織學(xué)生說一說,，相互交流,。

提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量,，再判斷它們的比值是否一定,。

三、課堂作業(yè)

1,、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系,，填寫表中的空格。

2,、看圖回答問題,。

（1）在這一過程中，哪個量沒變,？

（2）路程和時間有什么關(guān)系,？

（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米,？

（4）7小時行駛多少千米,？

課堂小結(jié)：

教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？

課后作業(yè)：

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí),。

正比例圖像

圖像：一條過原點的直線。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇二

1,、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正,、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,，更好的把握正,、反比例概念的本質(zhì)。

2,、進(jìn)一步加深學(xué)生對正,、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,，提高判斷成正比例、反比例量的能力,。

進(jìn)一步認(rèn)識正,、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,，提高判斷成正比例,、反比例量的能力。

實物投影

一,、概念復(fù)習(xí)：

1,、提問：怎樣的兩個量成正、反比例,？

根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式,。

二、書本練習(xí)：

1,、第9題,。

（1）觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論前三個問題,。

要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷,。

（2）組織學(xué)生討論第四個問題,。

啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷,。

2,、第10題。

（1）看圖填寫表格。

（2）求出這幅圖的比例尺,，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例,，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。

要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定,，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例,。

（3）啟發(fā)學(xué)生運用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。

3,、第11題,。

填寫表格，組織學(xué)生對兩個問題進(jìn)行比較,，進(jìn)一步突出成反比例量的特點,。

4、第12題,。

引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的,，這兩種量中，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

5,、第13題,。

讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生,。

三、補(bǔ)充練習(xí)

1,、對比練習(xí)：判斷下列說法是否正確,。

（1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（ ）

（2）圓的面積和圓的半徑成正比例,。（ ）

（3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例,。（ ）

（4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）

（5）正方形的面積和邊長成正比例,。（ ）

（6）正方形的周長和邊長成正比例,。（ ）

（7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例,。（ ）

（8）長方形的周長一定時,，長和寬成反比例。（ ）

（9）三角形的面積一定時,，底和高成反比例,。（ ）

（10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（ ）

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇三

1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義,，理解,、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系,。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、綜合和概括等能力,，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力,。

認(rèn)識正比例關(guān)系的意義,。

掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系,。

（1）速度時間路程

（2）單價數(shù)量總價

（3）工作效率工作時間工作總量

2．引入新課,。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中,，數(shù)量之間是有聯(lián)系的,，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一 個量變化時,，另一個量也隨著變化,，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始,，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律,。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義,。（板書課題）

1．教學(xué)例1,。

出示例l。讓學(xué)生計算,，在課本上填表,，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,，老師板書填表,。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

（1）表里有哪兩種數(shù)量,，這兩種數(shù)量是怎樣變化,？

（2）長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎,？

（3）分別找出面積與款項對應(yīng)的數(shù),，面積與寬的比各是幾比幾,？比值各是多少？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,，得出：

（1）表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）,。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）面積隨著寬（長）的變化而變化,。

（2）寬（長）擴(kuò)大,，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小,，面積也縮小,。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。（板書：面積和寬比的比值一定）因為面積和寬（面積與長）對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）,。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量,？誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想,，這個式子表示的是什么意思,？（把上面板書補(bǔ)充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時,，面積和長比的比值一定）

2．教學(xué)例2,。

出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家,。學(xué)生觀察思考后，指名回答,。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么,？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎,？誰來說說這個式子表示的意思,？（把板書補(bǔ)充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定）

3．概括正比例的意義,。

（1）綜合例1、例2的共同點,。

提問：請大家比較例l和例2,，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,；②都是一種量隨著另一種量變化,；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定）

（2）概括正比例關(guān)系的意義。

像例l,、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,，請同學(xué)們看課本第95頁最后連個自然段,。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。追問,；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值,，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,，y隨著x的變化而變化,，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系,。所以,，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k（一定）來表示,。

4,、教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論,，集體交流,。

（1）數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系,？他們的比值是誰,？比值是不是不變的？

（3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例,？

5,、完成97頁練一練。

1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？這兩種量成正比例關(guān)系嗎,，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量,？為什么,？提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么,？

2,、做練習(xí)十一第1題,。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題,。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義,，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,，再看兩種量變化時比值是不是一定,。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量,，相互之間成正比例關(guān)系,。

3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例,？為什么,？

一種蘋果，買5千克要10元,。照這樣計算,，買15千克要30元。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,？正比例關(guān)系的意義是什么,？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,，關(guān)鍵看什么,？關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定,。

練習(xí)十一第2~6題,。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇四

1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解,、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,，培養(yǎng)學(xué)生判斷,、推理的能力。

認(rèn)識正比例關(guān)系的意義,。

：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

一,、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系,。

（1）速度 時間 路程

（2）單價 數(shù)量 總價

（3）工作效率 工作時間 工作總量

2．引入新課,。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中,，數(shù)量之間是有聯(lián)系的,，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時,，另一個量也隨著變化,，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始,，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律,。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義,。（板書課題）

二,、教學(xué)新課

1．教學(xué)例1。

出示例l,。讓學(xué)生計算,，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么,。指名口答,，老師板書填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),，思考：

（1）表里有哪兩種數(shù)量,，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

（2）路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少,？這兩種量變化有什么規(guī)律,？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

（1）表里的兩種量是所行時間和所行路程,。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）路程隨著時間的變化而變化。

（2）時間擴(kuò)大,，路程也擴(kuò)大,；時間縮小，路程也縮小,。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的,。（板書：路程和時間比的比值一定）因為路程和時間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量,？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式,？想一想，這個式子表示的是什么意思,？(把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時,，路程和時間比的比值一定）

2．教學(xué)例2,。

出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家,。學(xué)生觀察思考后，指名回答,。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么,？枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量,，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎,？誰來說說這個式子表示的意思？（把板書補(bǔ)充成c單價一定時,，總價和枝數(shù)比的比值一定）

3．概括,。

（1）綜合例1、例2的共同點,。

提問：請大家比較例l和例2,，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,；②都是一種量隨著另一種量變化,；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定）

（2）概括正比例關(guān)系的意義。

像例l,、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,，請同學(xué)們看課本第40頁最后一節(jié)。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1,、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么,？（比值是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢,？ 指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系,。所以,，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k （一定）來表示,。

4．具體認(rèn)識。

（1）提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？這兩種量成正比例關(guān)系嗎,，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量,？為什么,？提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么,？

（2）做練習(xí)八第1題,。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題,。指出：根據(jù)上面所說的,，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,，再看兩種量變化時比值是不是一定,。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量,，相互之間成正比例關(guān)系,。

5．教學(xué)例3。

出示例3,，讓學(xué)生思考,。提問：怎樣判斷是不是成正比例？哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時間成不成正比例,？為什么,？請同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的,，我們說得對不對,。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想？強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式,，看是不是比值一定,。

三、鞏固練習(xí)

現(xiàn)在,，我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題,。

1．做“練一練”第l題。

指名學(xué)生口答，說明理由,?？梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。

2．做“練一練”第2題,。

指名口答,，并要求說明理由。

3．做練習(xí)八第2題,。

小黑板出示,。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答,，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的,？（必要時寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷）

4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例,？為什么,？

一種蘋果，買5千克要10元,。照這樣計算,，買15千克要30元。

四,、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例,？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,，關(guān)鍵看什么？

五,、家庭作業(yè)

練習(xí)八第3題,。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇五

正比例

使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量,。

重點：理解正比例的意義,。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

投影儀,。

1,。復(fù)習(xí)引入。

用投影儀逐一出示下面的題目,，讓學(xué)生回答,。

①已知路程和時間，怎樣求速度,？

板書： =速度,。

②已知總價和數(shù)量,，怎樣求單價？

板書： =單價,。

③已知工作總量和工作時間,，怎樣求工作效率？

板書： =工作效率,。

2,。引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征,，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系,。板書課題：成正比例的量。

教師用投影儀出示例1的圖和表格,。

學(xué)生觀察上表并討論問題。

（1）鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎,？

（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的,？

（3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論,，然后交流說一說,。

根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：

①鉛筆的,?？們r隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

②數(shù)量增加,，總價也增加；數(shù)量降低,，總價也減少,。

③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定,。

教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系,，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量,。

引導(dǎo)學(xué)生觀察,、思考：路程和時間有關(guān)系嗎？路程怎樣隨著時間的變化而變化,？路程和時間的變化有什么規(guī)律,？

組織學(xué)生分析、討論,、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，路程擴(kuò)大，時間也跟著擴(kuò)大；路程縮小,，時間也跟著縮?。坏锹烦毯蜁r間的比值一定,，寫成關(guān)系式是 =速度（一定）,。

教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量,。

①組織學(xué)生分小組討論,，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定,，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的,。

要求學(xué)生把握三個要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加,；一個量減少,，另一個量也減少。

第三：兩個量的比值一定,。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： （一定）

學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定,，面積和長成正比例,；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例,；衣服的單價一定,，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例,；

完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1） 比值表示每小時行駛多少km,。

（2）成正比例,。理由：路程隨著時間的變化而變化。

①時間增加,，路程也增加,，時間減少,，路程也隨著減少；

②路程和時間的比值（速度）一定,。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí),。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇六

1,、使學(xué)生理解正比例的意義．

2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

3,、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．

4,、使學(xué)生理解正比例的意義．

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定,，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

出示下面的題目，讓學(xué)生回答．．已知路程和時間,，怎樣求速度,？板書： ＝速度

2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價,？板書：＝單價

3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率,？板書：＝工作效率

4．已知總產(chǎn)量和公頃數(shù),，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書：＝公頃產(chǎn)量

教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系．（板書課題：正比例的意義．）

1,、教學(xué)例1．

用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表；

時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 8

路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

提問：

表中有哪幾種量,？

當(dāng)時間是1小時時,，路程是多少？當(dāng)時間是2小時時,，路程又是多少,？

這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了,？（也變化了．）

教師說明：像這樣,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）．

時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢？

讓每一小組（8個小組）的同學(xué)選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù),，計算出它們的比值．教師板書出來：＝90,，＝90,，＝90，＝90,，

讓學(xué)生觀察這些比和它們的比值,，看有什么規(guī)律．教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．

比值90，實際上是火車的什么,？你能將這些式子所表示的意義寫成一個關(guān)系式嗎,？板書：＝速度（一定）

教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道路程和時間是兩種什么樣的量,？（兩種相關(guān)聯(lián)的量．）路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢,？〔路程和時間的比的比值（速度）總是一定的．〕

2、教學(xué)例2．

出示例2：在布店的柜臺上,，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表．

數(shù)量（米） 1 2 3 4 5 6 7

總價（元） 8,。2 16。4 24,。6 32,。8 41。0 49,。2 57,。4

讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：

（1）表中有哪兩種量,？

（2）米數(shù)擴(kuò)大,，總價怎樣？米數(shù)縮小,，總價怎樣,？

（3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是多少,？

然后進(jìn)一步問：

這個比值實際上是什么,？你能用一個關(guān)系式表示它們的關(guān)系嗎？板書：＝單價（一定）

教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析,，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大,，總價隨著擴(kuò)大,；米數(shù)縮小，總價也隨著縮?。鼈償U(kuò)大,、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的．

3、抽象概括正比例的意義．

教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個例題,，回答下面的問題：

（1）都有幾種量,？

（2）這兩種量有沒有關(guān)系,？

（3）這兩種量的比值都是怎樣的？

教師小結(jié)：通過比較,，我們看出上面兩個例題,，有一些共同特點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．

最后教師提出：如果我們用字母x,，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用字母k表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎,？教師板書

4,、教學(xué)例3．

出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例,？

教師引導(dǎo)：

面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量,？

面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？它們的比的比值是什么,？這個比值是否一定,？板書：＝每袋面粉的重量（一定）

已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的,，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例．

5,、鞏固練習(xí)．

讓學(xué)生試做第13頁做一做中的題目．其中（3）要求學(xué)生說明這個比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇七

1,、知道與正比例函數(shù)的意義．

2、能寫出實際問題中正比例關(guān)系與關(guān)系的解析式．

3,、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性．

4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，培養(yǎng)學(xué)生分析問題,、解決問題的能力。

對于與正比例函數(shù)概念的理解．

根據(jù)具體條件求與正比例函數(shù)的解析式．

結(jié)構(gòu)教學(xué)法,、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法

過程：

前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識,，（教師在黑板上畫出本章結(jié)構(gòu)并讓學(xué)生說出前三節(jié)的內(nèi)容）

就象以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程,；不等式,、一元一次不等式的內(nèi)容時一樣，我們在學(xué)習(xí)了函數(shù)這個概念以后,，要學(xué)習(xí)一些具體的函數(shù),，今天我們要學(xué)習(xí)的是,。

顧名思義，誰能根據(jù)這個名字,，類比一元一次方程,、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學(xué)生完全具備這種類比的能力,，所以要快,、不要耽誤太多時間叫幾個同學(xué)回答就可以了。教師將學(xué)生的正確的例子寫在黑板上）

這些函數(shù)有什么共同特點呢,？（注意根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo),，看能否歸納出一般結(jié)果。）不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的,，可以寫成（ ）的形式．

一般地,，如果（ 是常數(shù)， ）（括號內(nèi)用紅字強(qiáng)調(diào)）那么y叫做x的．特別地,，當(dāng)b＝０時,， 就成為（ 是常數(shù)， ）

例1,、某油管因地震破裂,，導(dǎo)致每分鐘漏出原油30公升

如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

破裂3.5小時后,，共漏出原油多少公升

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇八

正比例

使學(xué)生理解正比例的意義,，會正確判斷成正比例的量。

重點：理解正比例的意義,。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系,。

投影儀。

用投影儀逐一出示下面的題目,，讓學(xué)生回答,。

①已知路程和時間，怎樣求速度,？

板書：=速度,。

②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價,？

板書：=單價,。

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率,？

板書：=工作效率,。

這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征,，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系,。板書課題：成正比例的量,。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學(xué)生觀察上表并討論問題,。

（1）鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎,？

（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

（3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律,？組織學(xué)生在小組中討論,，然后交流說一說。

根據(jù)觀察,，學(xué)生可能會說出：

①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化,，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加,，總價也增加,；數(shù)量降低，總價也減少,。

③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的,，即單價一定。

教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系,，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系,，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。

引導(dǎo)學(xué)生觀察,、思考：路程和時間有關(guān)系嗎,？路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律,？

組織學(xué)生分析,、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，路程擴(kuò)大,，時間也跟著擴(kuò)大；路程縮小,，時間也跟著縮小,；但是路程和時間的比值一定,，寫成關(guān)系式是=速度（一定）。

教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系,，路程和時間叫做成正比例的量,。

①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律,？

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定,，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的,。

要求學(xué)生把握三個要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加,；一個量減少,，另一個量也減少。

第三：兩個量的比值一定,。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： （一定）

學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定,，面積和長成正比例,；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例,；衣服的單價一定,，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例,；

完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1）比值表示每小時行駛多少km,。

（2）成正比例,。理由：路程隨著時間的變化而變化。

①時間增加,，路程也增加,，時間減少，路程也隨著減少,；

②路程和時間的比值（速度）一定,。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí),。