作為一位杰出的教職工,，總歸要編寫教案,，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢,？教案應該怎么制定呢,？這里我給大家分享一些最新的教案范文,，方便大家學習。

數(shù)軸教案 人教版篇一

[教學目標]

1.掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;

2.會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉化的,體驗生活中的數(shù)學.[教學重點與難點]

重點:數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點:同上.[教學設計]

一.創(chuàng)設情境引入新知

觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度..(3個溫度分別是零上,零,零下)

[問題1]:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)

二.合作交流探究新知

通過剛才的操作,我們總結一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以)

[小游戲]:在一條直線上的同學站起來,我們規(guī)定原點,正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進行彌補.總結游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第11頁).三.動手動腦學用新知

1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標志,血壓計等).2.畫一個數(shù)軸,觀察原點左側是什么數(shù),原點右側是什么數(shù)?每個數(shù)到原點的距離是多少?

四.反復演練掌握新知

教科書12練習.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.寫出數(shù)軸上點a,b,c,d,e所表示的數(shù):

問題1先給出情境,學生觀察,思考,研究,表示.增強學生的合作意識.滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.游戲的目的是使學生明白數(shù)與點的對應關系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.明確數(shù)軸的正確畫法和要求.練習中注意糾正學生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤.[小結]

1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;

2.數(shù)軸的作用是什么?

[作業(yè)]

必做題:教科書第18頁習題1.2:第2題.[備選題]

1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6, ,0, , ,-1的點中,在原點左邊的點有個.2.在數(shù)軸上點a表示-4,如果把原點o向負方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點a表示的數(shù)是()

a.b.-4c.d.3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)?

(2)你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關嗎?為什么?

總結可以由教師提出問題,學生總結,教師完善.2題也可以啟發(fā)學生反過來想,即點a向正方向移動1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了.

數(shù)軸教案 人教版篇二

學科：數(shù)學 教學內(nèi)容：數(shù)軸

【學習目標】

1．通過與溫度計的類比,，認識數(shù)軸,，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．

2．借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，認識互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關系,，能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

【基礎知識精講】

1．數(shù)軸三要素及數(shù)軸畫法

(1)數(shù)軸三要素：原點、單位長度,、正方向．其中可以選取某一長度作為單位長度,，規(guī)定直線上向右的方向為正方向．

(2)取一直線,，直線上具備了數(shù)軸的三要素，那么它就可以稱為數(shù)軸了． 2．數(shù)軸與有理數(shù)的關系

任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示．(反之則不成立．因為數(shù)軸上的點不僅可以表示有理數(shù),，還有一些點表示的數(shù)不在有理數(shù)的范圍內(nèi))3．利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小

(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),，右邊的總比左邊的大．

圖2—1(2)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0,，正數(shù)大于負數(shù)．

圖2—2 由于數(shù)軸上正數(shù)在0的右邊,，0在負數(shù)的右邊，所以正數(shù)＞0,，0＞負數(shù),，正數(shù)＞負數(shù)． 如：＋7＞－10(正數(shù)大于負數(shù))0＞－3(0大于負數(shù))，0＜＋2(0小于正數(shù))4．相反數(shù)的有關知識

(1)定義：如果兩個數(shù)只有符號不同,，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)．

如：－3和3，11和－,，－3．2和＋3．2?? 77(2)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側,，并且與原點的距離相等．

圖2—3 如：－3和＋3是一對互為相反數(shù),，它們在原點的左右兩側，且它們到原點的距離都是3個單位長度．

(3)相反數(shù)是它本身的數(shù)是0． 說明：數(shù)軸是數(shù)學中數(shù)與圖形結合的典范．理解數(shù)軸及和數(shù)軸有關的知識都可以從幾何和代數(shù)兩方面入手．

【學習方法指導】

［例1］畫一個數(shù)軸,，并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù),，并用“＜”號連接起來．

111，－3,，－1,，0，2 23點撥：①畫數(shù)軸應必須具備數(shù)軸三要素：原點,、單位長度,、正方向．②用“＜”號連接這些數(shù)，需要將這些數(shù)從小到大排列．而在數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù),，所以只要將數(shù)軸上的數(shù)從左到右用“＜”號連接即可．

解答：圖2—4 －3＜－

111＜0＜1＜2 32［例2］m,，n在數(shù)軸上位置如圖2—5，則下面結論正確的是?()

圖2—5 a．m＞0,，n＜0 b．m＞0,，n＞0 c．m＜0，n＜0 d．m＜0,，n＞0 點撥：在數(shù)軸上的數(shù),，右邊的總比左邊的大．對于m和0，m在0的右邊,，即m＞0,，而n在0的左邊,，所以0＞n即n＜0．

解答：m＞0，n＜0．選a．

［例3］數(shù)軸上距離原點3個單位長度的數(shù)是_____．

點撥：先畫出數(shù)軸,，找到原點．從原點開始向左,、向右各數(shù)3個單位長度，這兩個點到原點的距離相等,，且符合題意．

記?。侯愃频念}目答案一般會有兩個數(shù)． 解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－

5的相反數(shù)是_____ 2(2)b的相反數(shù)是_____(3)－m的相反數(shù)是_____ 點撥：不管是數(shù)字或是字母，互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同．

解答：(1)5(2)－b(3)m 2［例5］數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點a和b,，它們兩點間的距離是5,，則這兩個數(shù)分別是_____和_____．

點撥：畫出數(shù)軸，表示出a和

b．由于它們互為相反數(shù),，所以這兩個點到原點的距離相等,，則每個點距原點2．5個單位長度．在原點左邊的點為－2．5，在原點右邊則為＋2．5．

圖2—6 解答：＋2．5和－2．5． ［例6］比較大小(1)0_____－(2)－

1_____－(3)7_____－10 2點撥：若正數(shù),、負數(shù),、0互相比較，則用“正數(shù)＞0＞負數(shù)”進行比較．若兩負數(shù)進行比較,，將它們標注在數(shù)軸上,，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．

解答：(1)＞(0大于負數(shù))(2)＞(數(shù)軸上，－1所對應的點在－2所對應點的右側)2

圖2—7(3)＞(正數(shù)大于負數(shù))

【拓展訓練】

求下列各數(shù)的相反數(shù)．

(1)－(＋7)

(2)＋(－m)點撥：由于互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有一個符號不同：一個為正,，一個為負．因為在此題中將括號里的數(shù)看做一個整體,，括號外的才是它的符號．找相反數(shù)時，只要改變括號外的符號即可．

解答：(1)－(＋7)的相反數(shù)是＋(＋7)(2)＋(－m)的相反數(shù)是－(－m)

數(shù)軸教案 人教版篇三

1.2.2 數(shù)軸

教學目標：

1.使學生知道數(shù)軸上有原點,、正方向和單位長度,，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù),，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,； 2.向學生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結合的數(shù)學思想,。

3.使學生進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系,；鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法,；4.會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較,，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想,。

教學重點：是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可,；利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,，并歸納出一般規(guī)律。

教學難點：數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系的理解是難點,。教學中要求學生多動手,，增強對“形”的感性認識,，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力,?！玖鞒淘O計】

一、情景創(chuàng)設

1．有理數(shù)包括哪些數(shù),？0是正數(shù)還是負數(shù),？

2．溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直數(shù)學中,，在一條直線上畫出刻度,，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù),、負數(shù)和零,。鏈接課件素材20301，展示實物模型,，演示從溫度計抽象成數(shù)軸的動畫,，激發(fā)學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練,，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程,。

二、新知探索

1．請學生閱讀新課第52-53頁,，思考并討論：

①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示,；零下10℃用負數(shù)_____表示,。②數(shù)軸要具備哪三個要素？

③原點表示什么數(shù),？原點右方表示什么數(shù),？原點左方表示什么數(shù)？ ④表示+2的點在什么位置,？表示-3的點在什么位置,？

⑤原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數(shù)？原點向左11個單位長度的b點表示

2尺,、彈簧秤等）,？

什么數(shù)？

2．數(shù)軸的畫法

師生共同總結數(shù)軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線）,，在這條直線上任取一點o,，叫做原點，用這點表示數(shù)0,；（相當于溫度計上的0℃,。）

第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向,，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向,；（相當于溫度計0℃以上為正,，0℃以下為負。）

第三步：適當?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度,，也就是在0的右面取一點表示1,，0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計上1℃占1小格的長度,。）

在數(shù)軸上從原點向右,，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1,，2,，3，?,，從 原點向左,，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1,，–2,，–3，?,。

3．數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點,、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

原點,、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素,，原點位置的選定、正方向的取向,、單位長度大小的確定,，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的,。

鏈接課件素材20302,，動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù),。

4.溫度計里的大?。河^察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高,。類似地,，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,。

進一步觀察數(shù)軸,，發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在“0”的左邊,，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說明什么,？ 由學生歸納出： 正數(shù)都大于0,；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù),。

三,、范例共做

例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確,，指出錯在哪里,？

分析：原點、正方向,、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可,。

解答：都不正確，（1）缺少單位長度,；（2）缺少正方向,；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致,。

例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：

（1）2,，-1，0,，?32,，+3.5 3(2)-5，0,，+5,，15，20,；

(3)-1500，-500,，0,，500，1000,。

分析：要在數(shù)軸上表示數(shù),，首先要正確畫出數(shù)軸，標明原點,、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素,，然后再表示數(shù)，第（1）題,，數(shù)不大,，單位長度取1cm代表1,，第（2）、（3）題數(shù)軸較大,，可取1cm分別代表5和500,。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中,，如第(1)題的原點可居中,，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右,，單位長度也應根據(jù)需要來確定,，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變,。表示某個數(shù)的點,，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù),。這樣畫出的圖形較合理,、美觀。

例3：借助數(shù)軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數(shù),？有沒有最大的正整數(shù),？如果有，把它指出來,；(2)有沒有最小的負整數(shù),？有沒有最大的負整數(shù)？如果有,，把它標出來,。解答：觀察數(shù)軸易知：

(1)有最小的正整數(shù)，它是1,，沒有最大的正整數(shù),；

(2)沒有最小的負整數(shù)，有最大的負整數(shù),，它是-1．

例4：比較–3,，0，2的大小,。

分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示–3,、0、2的點,，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3＜0＜2,；

分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律得出–3＜0＜2,。

例5：把下列各組數(shù)用“＜”號連接起來．(1)–10,，2，–14,；(2)

5–100,，0，0.01,；

(3)34,，–4.75，3.75,。解：(1)–14＜–10＜2,；(2)–100＜0＜0.01；(3)–4.75＜3.75＜34,。

說明：按題意用“＜”號連接,，解題中不能用“＞”號連接，否則與題意不符,，更不能把“＜”與“＞”混用,，如第（1）小題不能寫成“–10＜2＞–14”或者寫成“2＞–14＜–10”的形式。

四,、檢測反饋

1．判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確,？

（1）

2．下面數(shù)軸上的點a、b,、c,、d、e分別表示什么數(shù),？

（2）

3．將-

3,、1.5、21,、-

6,、2.25、1,、-

5,、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

224．畫一條數(shù)軸,，并在上面標出下列的點。

±100 ±200 ±300 提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標注錯誤,；圖（2）的畫法是正確的,，在以后的學習中會遇到。

五、小結提高

1．數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系,，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù),；

2．畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當選取,，注意不要漏畫正方向,、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一,，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負數(shù)）要正確,。

六、鞏固練習

教材p．56 1,、2,、3

七、課后思考

1．一個點從原點開始,，按下列條件移動兩次后到達終點,，說出它是表示什么數(shù)的點？（1）向右移動11個單位長度,，再向左移動2個單位,。

2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度,。

2．數(shù)軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少,？這兩個點的位置有什么不同？ 3．數(shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個,？它們分別表示什么數(shù),？

4．某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段ab,，則線段ab蓋住的整數(shù)點有（）a．99個或100個

c．99個或101個

教后感：

b．100個或101個

d．99個,、100個或101個

數(shù)軸教案 人教版篇四

數(shù)軸教案(精選多篇)

數(shù)軸教案

1.掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;

2.會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉化的,體驗生活中的數(shù)學.重點:數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點:同上.一.創(chuàng)設情境引入新知

觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度..:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一

棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.二.合作交流探究新知

通過剛才的操作,我們總結一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?

:在一條直線上的同學站起來,我們規(guī)定原點,正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答”到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進行彌補.總結游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求.三.動手動腦學用新知

1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?.2.畫一個數(shù)軸,觀察原點左側是什么數(shù),原點右側是什么數(shù)?每個數(shù)到原點的距離是多少?

四.反復演練掌握新知

教科書12練習.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.寫出數(shù)軸上點a,b,c,d,e所表示的數(shù):

問題1先給出情境,學生觀察,思考,研究,表示.增強學生的合作意識.滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.游戲的目的是使學生明白數(shù)與點的對應關系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.明確數(shù)軸的正確畫法和要求.練習中注意糾正學生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤.1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;

2.數(shù)軸的作用是什么?

必做題:教科書第18頁習題1.2:第2題.1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6, ,0, , ,-1的點中,在原點左邊的點有個.2.在數(shù)軸上點a表示-4,如果把原點o向負方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點a表示的數(shù)是

a.b.-4c.d.3.一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)?

你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關嗎?為什么?

總結可以由教師提出問題,學生總結,教師完善.2題也可以啟發(fā)學生反過來想,即點a向正方向移動1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了.課題：2.2數(shù)軸

教學目標：

1、正確理解數(shù)軸的意義,，理解數(shù)軸的三要素,。

2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

法,，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的

大小,。

3、理解相反數(shù)的意義及求法,。

4,、對學生滲透數(shù)形結合的思

想方法,，培養(yǎng)學生的觀

察、歸納與概括的能力,。

1,、學習目標：掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的

表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,。

2,、理解相反數(shù)的意義及求法。

3,、了解數(shù)軸的意義及畫法

重點 難點：

1.正確掌握數(shù)軸的畫法,；用數(shù)軸上的點表示有理

數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù),。

2.有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應關系,。

教學方法：合作探究交流

學法指導：觀察歸納概括

教學過程：

一、情景引入：

你會讀溫度計嗎,？完成課本43頁最上面 的讀溫度計的問題,。

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理

數(shù)呢？

二,、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁,，完成下列問題

畫一條水平直線，在直線上取一點o,，選取某一長度作為▁▁▁▁,，規(guī)定向右 的方向為▁▁▁，就得到了數(shù)軸,。

于是,，+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的

點表示，-4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示,，在數(shù)軸上位于原點右邊點表示,，在

數(shù)軸上位于原點左邊1.5的點表示?1.5，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示,。

1414

三,、例題講解、鞏固提高

例1.如圖,，指出數(shù)軸上a,、b、c,、d各點表示什么數(shù),？

adcb–2–解：點a表示-2;點b表示2;點c表示0;

點d表示-1

練習：畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點表示下列個數(shù)： 33，-5,，0,，5,，-4，-.22

四,、繼續(xù)探究 與-2有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系,？5 與-5,，與-呢？

如果兩個數(shù)只有符號不同,，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點,，位于原點的兩側,，并且與原點的距離相等.練習：

1、5的相反數(shù)是▁▁,；▁▁的相反

數(shù)是-3.5,。

議一議

3232

數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系,？

數(shù)軸上表示的數(shù),，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0,，負數(shù)▁▁▁0,，正數(shù)▁▁▁負數(shù)。

練習：比較大?。?3▁5,； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2.5,。

3,、合作交流

什

有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的關

系？

什數(shù),？

如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

5,、隨堂練習：

下列說法正確的是

a,、數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)

b、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示

c,、在1和3之間只有2

d,、在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表

示的數(shù)是2

語句：①-5是相反數(shù)?②-5與+3互為相反數(shù)

③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說法中正確的是

a,、①②⑥b,、②③⑤c,、①④d、③④⑤⑥

大于-4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁,。

用“﹤”或“﹥”號填空

①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1

寫出下列各數(shù)的相反數(shù)

3.4,，-3，0,，a,，2a-3。

課堂小結：我的收獲：

作業(yè)設計：教材習題及數(shù)學導航

教后反思

課題：1.2.2數(shù)軸

學習目標：

1,、掌握數(shù)軸概念,，理

解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系。

2,、會正確地畫出數(shù)軸,，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)

軸上的點讀出所表示的有理數(shù),。

3,、使學生初步理解數(shù)形結合的思想。

教學重點：數(shù)軸的概念,。

教學難點：從直觀認識到理性認識,，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會數(shù)形結合 的思想方法,。

教學過程：

一,、創(chuàng)設情境：

問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站,，汽車站東3米和

7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,，汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿，你能畫圖表示這一情境嗎,？

師提出問題：先畫什么呢,？

先找什么？再找什么,？

怎樣正確擺放這幾者的位置呢,？

問題2：怎樣用數(shù)軸簡明地表示這些樹，電線桿與汽車站的相對位置

關系

師生合作完成

二,、合作交流,，探索新知

引導學生思考上面的問題，引導學生建立數(shù)軸的概念,。

問題3：怎樣正確地畫一條數(shù)軸,，數(shù)軸需哪幾個條件？

怎樣才能將不同數(shù)的點清楚表示出來,？

嘗試畫滿足條件的數(shù)軸,。

可以先讓學生試著畫出自己想象的數(shù)軸,，并把學生不同畫法展示出來。先讓學生交流哪種畫法規(guī)范,，然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸 的特征：

數(shù)軸是一條直線,。

數(shù)軸三要素：原點

正方向

單位長度

由此我們可以說：規(guī)定了原點、正

方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,。練習：下列圖形哪些是數(shù)軸,？哪些不是，為什么,？

三、動手操作,，親身體驗,。

問題

4、如果給你一些數(shù),，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎,？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎,？

畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)

91.5－22－2.52

寫出數(shù)軸上a,、b、c,、d,、e表示的數(shù)

觀察發(fā)現(xiàn)：哪些數(shù)在原點的左邊？哪些數(shù)在原點的右邊,？由此你會

發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？

每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？

小組討論,，交流歸納完成上述問題。

四,、鞏固提高

1,、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)。

－3－2－10123

－30－20－100102014

155122－2－

2五,、課堂小節(jié)：,、數(shù)軸的概念。,、數(shù)軸的三要素,。、數(shù)軸的作法及數(shù)與點轉化過程,。

六,、作業(yè)：

必做題：教科書第14面習題1,、2第二題123

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課題：1.2.2數(shù)軸

數(shù)軸教案 人教版篇五

學科：數(shù)學 教學內(nèi)容：數(shù)軸

【基礎知識精講】

1．明確數(shù)軸的三要素，即原點,、正方向和長度單位．

2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,，能說出數(shù)軸上已知點表示的數(shù)． 3．會比較數(shù)軸上數(shù)的大小． 4．掌握相反數(shù)的概念．

【重點難點解析】

1．明確數(shù)軸的概念,、畫法和作用

規(guī)定了原點,、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．數(shù)軸的三要素（原點、正方向,、單位長度）,，在畫數(shù)軸時三者缺一不可．例如以下畫法中均滿足數(shù)軸的三要素，所以都是正確畫法．

而下面的幾種畫法均不正確．

一般情況下,，我們把水平向右的方向定為數(shù)軸的正方向．而對于每一個有理數(shù),，都可以用數(shù)軸上一個確定的點來表示（但是數(shù)軸上的每一個點不都表示有理數(shù)）．由于數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的點總比左邊的點表示的數(shù)大,，所以可知（1）正數(shù)>0>負數(shù)（2）負數(shù)中離原點的距離越遠的負數(shù)就越?。當?shù)軸還可以用來進行有理數(shù)的運算．例如：利用數(shù)軸計算：2?(?5)．

2即＋2看成從原點出發(fā)向右移動2個單位＋(－5)表示再左移5個單位，2?(?5)??3． 注意：想像能力在數(shù)學方面是非常重要的,；如果我們能在腦子里,，想像出數(shù)軸的形象及相關點的位置，那么在比較大小和做有理數(shù)的簡單運算時,，就沒有必要真的畫出數(shù)軸了．

2．明確相反數(shù)的意義及其與倒數(shù)的區(qū)別．

在一個有理數(shù)a的前面加上“－”號,，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，即“－a”與“a”互為相反數(shù),，它與倒數(shù)的區(qū)分是：

（1）兩個互為相反數(shù)的數(shù),，它們符號相反；兩個互為倒數(shù)的數(shù),，它們符號相同．（2）兩個互為相反數(shù)的數(shù),，其絕對值相等；兩個互為倒數(shù)的數(shù),，除±1外,，其絕對值不等．

（3）零的相反數(shù)是零，而零沒有倒數(shù)．

（4）兩個互為相反數(shù)的數(shù)和為零,；兩個互為倒數(shù)的數(shù)積為1．

a．重點,、難點提示

（這是重點，也是難點,，要掌握好）（這是數(shù)形結合的數(shù)學思想,，要掌握好）

數(shù)軸的概念—數(shù)軸的三要素—有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系概念—相反數(shù)的概念—相反數(shù)的意義

有理數(shù)大小的意義—利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小（這是數(shù)形結合的數(shù)學思想的應用）

b．考點指要

利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小是中考的一個重要內(nèi)容。規(guī)定了原點,、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸,。

數(shù)軸有三要素：原點、正方向,、單位長度,，三者缺一不可。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示,，原點表示0,，原點左側的點表示負數(shù)，原點右側的點表示正數(shù),。（數(shù)形結合的數(shù)學思想）

數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),，右邊的總比左邊的大，負數(shù)小于0,，正數(shù)大于0,，正數(shù)大于一切負數(shù)。

如果兩個數(shù)只有符號不同,，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù),，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，特別地,，0的相反數(shù)是0,。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點,，位于原點的兩側,，并且與原點的距離相等。（0是惟一的相反數(shù)等于自身的數(shù)）

【難題巧解點撥】

例1 下列各圖中,，是數(shù)軸的是（）

解：對照數(shù)軸的三要素,，可以得出正確答案d。

例2 在數(shù)軸上表示下列各數(shù),，并用“<”把它們連接起來： －5,，311，?1,，0,，4。32解：要想在數(shù)軸上準確地描出各點,，首先要看數(shù)的符號,，表示負數(shù)的點描在原點的左側，表示正數(shù)的點描在原點的右側,，再根據(jù)各數(shù)的數(shù)值定出位置,，表示0的點就是原點,，如圖2－1所示。然后根據(jù)在“數(shù)軸上表示的兩個數(shù),，右邊的數(shù)總比左邊的大”寫出不等式,。

（數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大）用“<”連接：?5??111?0?3?4,。23例3 畫數(shù)軸,，并在數(shù)軸上作出表示下列各數(shù)的點：

－100，250,，300,，400。

解：畫數(shù)軸要根據(jù)所給定的數(shù)據(jù),，適當選擇原點的位置和單位長度,。此題中原點應取在較左的位置上，并選取單位長度表示為100,，如圖2－2所示：

例4 判斷正誤：

11和是相反數(shù),； 2313131（3）和?是相反數(shù)；

（4）?的相反數(shù)是2,。

15152（1）－2是相反數(shù),；

（2）?解：（1）錯。因為相反數(shù)成對出現(xiàn),。（2）錯,。因為?（3）對。（4）錯,。?11和在數(shù)軸上表示的點與原點的距離不等,。2311的相反數(shù)是。

22例5 化簡下列各數(shù)前面的雙重符號：

－（＋5）,，－（－5）,，＋（＋5），＋（－5）

解：－（＋5）是＋5的相反數(shù),，也就是－5,，所以－（＋5）=－5； －（－5）是－5的相反數(shù),，也就是＋5,，所以－（－5）=＋5 ＋（＋5）表示＋5本身，所以＋（＋5）=＋5

＋（－5）表示－5本身,，所以＋（－5）=－5,。（你發(fā)出了什么規(guī)律？）

注：從以上四個等式不難發(fā)現(xiàn)簡化“有理數(shù)前面的雙重符號”的法則：即同號得“＋”，異號得“－”,。

【典型熱點考題】

例1 在數(shù)軸上,，與表示＋2的點距離是4個單位長度的點有幾個？它們分別表示什么數(shù),？

點悟：注意左,、右兩側各有一個．

解：有2個．它們分別表示－2和＋6．

點拔：在數(shù)軸上，與一個已知點距離相等的點一定有兩個,，它們分別位于已知點的左,、右兩側．

例2 如圖2－2－3，字母a,，b,，c都表示有理數(shù)，比較它們的大?。?/p>

點悟：應考慮a,，－b，c相對于原點的位置及a,，b,，c是正數(shù)還是負數(shù)． 解：，?b?a?c．

點拔：－b到原點的距離大于a到原點的距離．a(chǎn)與c到原點的距離雖然差不多,，但一個是正數(shù),，一個是負數(shù)．解此類題目的要點是，一看到原點的距離,，二看符號．

例3 有理數(shù)a、b,、c在數(shù)軸上對應的點分別為a,、b、c,，其位置如下圖：試化簡|c|?|c?b|?|a?c|?|b?a|．

點悟：有理數(shù)a,、b、c,，在數(shù)軸上對應的點分別為a,、b、c,，在數(shù)軸上a點在原點的右邊,，它表示的數(shù)a?0，b,、c兩點在原點左邊且c點在b點的右邊,，b?0,c?0，它表示的數(shù)c大于b點表示的數(shù)b，所以|b|?|c|．利用上述條件去絕對值符號,，原絕對值符號內(nèi)的數(shù)是正的,，去掉絕對值符號，符號保持不變,；原絕對值符號內(nèi)的數(shù)是負的,，去掉絕對值符號后原數(shù)改為它的相反數(shù)．

解：

|c|?|c?b|?|a?c|?|b?a|??c?[?(c?b)]?(a?c)?[?(b?a)]??c?(c?b)?(a?c)?(b?a)??c?c?b?a?c?b?a??c.例4 已知a、b,、c的位置如圖2－2－5,，試化簡|a?b|?|b?c|?|c?a|．

解：由圖可知，c?0?a?b,，?a?b?0,b?c?0,c?a?0.?|a?b|?|b?c|?|c?a|??(a?b)?(b?c)?(c?a)

??a?b?b?c?c?a?2b?2c.【考題誤區(qū)警示】

例

數(shù)軸上一個點到＋1的距離是3,，求這個點表示的數(shù)． 常見錯解：它表示的數(shù)為4． 正解：畫出數(shù)軸（如圖2－2－6）：表示到＋1的距離是3的數(shù)有兩個，分別為－2和4．

【同步達綱練習】

一,、選擇題

1．把四個數(shù)－0.05,，－3.1，0,，0.01從大到小用“>”連接,，正確的有（）a．－0.05>－3.1>0>0.01

b．－0.05>0>－3.1>0.01 c．0.01>0>－0.05>－3.1

d．0.01>－0.05>0>－3.1 2．下列四個數(shù)中，比所有負數(shù)都大的數(shù)是（）

a．0.00001 c．?

b．?d．0

100001

1000000

二,、填空題

3．規(guī)定了___________________________________________叫數(shù)軸． 4．用“>”或“<”填空：

正數(shù)_______負數(shù)零 ______負數(shù)正數(shù)________零 5．圖2－2－7中的___________是數(shù)軸．

6．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點,，位于原點右邊的有___________________．

15，0,，－,，10.5，1000 22117．?3到6之間的整數(shù)是__________________．

32－100,，20,，38．如圖2－2－8，數(shù)軸上a,、b,、c、d,、e各點表示的數(shù)分別是：

a（）,，b（），c（）,，d（）,，e（）

三、解答題

9．畫數(shù)軸,，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點：

?11,，－2,，0，3.5,，3211,，2

（2）2.3___________4.4； 10．利用數(shù)軸,，把下列各數(shù)用“<”連接起來： ＋4,，0，－3,，?11．比較下面各組數(shù)的大?。?/p>

（1）3_______________－5（3）?3（5）11___________3；

22（4）0_____________－2,；

11______________0,；（6）?5____________1． 10004112．在數(shù)軸上與原點距離為個單位的點表示的數(shù)是___________，在數(shù)軸上與3所對應的點距離為5個單位的點表示的數(shù)是________________．

13．所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來嗎,？數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)嗎,？

14．在數(shù)軸上，到511所對應的點的距離為4的點表示的數(shù)是__________________． 2315．數(shù)軸上到原點的距離小于3的整數(shù)的個數(shù)為x,，不大于3的整數(shù)的個數(shù)為y,，等于3的整數(shù)的個數(shù)為z，則x＋y＋z=______________________．

16．如圖2－2－9,，數(shù)軸上a,、b兩點對應的有理數(shù)都是整數(shù)，若a對應有理數(shù)a,，b對應有理數(shù)b,，且b－2a=5，請指出數(shù)軸的原點．

【綜合能力訓練】

1．規(guī)定了___________,、___________,、___________的直線叫數(shù)軸。2．數(shù)軸上表示正數(shù)的點在原點的___________,，表示負數(shù)的點在原點的___________,。3．數(shù)軸上表示兩個數(shù),，___________的數(shù)總比___________的數(shù)大,。

4．數(shù)軸上離原點4.5個長度單位的數(shù)有___________個，這些數(shù)分別為___________和___________,。

5．3的倒數(shù)的相反數(shù)是___________,。46．如果a的相反數(shù)是a，則a是___________,。7．（1）寫出所有比4小的正整數(shù)：___________,；（2）寫出所有比－4大的負整數(shù)：___________,。8．比較下列各對數(shù)的大小：（1）－1與1,；

45與?,； 561（3）0與。

10（2）?9．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,，并用“<”連接起來,。

5，－3,，2.5,，0，－1.5,，3,。

310．判斷下列各小題的說法是否正確：（1）當x=4時，5x?16?4,；（2）當x=5時,，?8?3x?5。

11．文具店,、書店和玩具店依次座落在上海市南京路東西走向的大街上,，文具店在書店西邊20m處，玩具店位于書店東邊100m處,，小明從書店沿街向東走了40m,，接著又向西

增了60m，此時小明的位置在（）

a．文具店

b．玩具店

c．文具店西邊40m

d．玩具店東邊－60m

參考答案

【同步達綱練習】

一,、1．c2．a(chǎn),、d

二、3．原點,，正方向和單位長度的直線,； 4．>，>,，>,； 5．①，④,，⑤,； 6．20，31,，10.5,，1000； 27．±3,，±2,，±1,，0，4,，5,，6； 8．a(chǎn)（1）,，b（6）,，c（－3），d（3）,，e（8）．

三,、9．略． 10．?3??11?0?2??4 2211．（1）>；（2）<,；（3）<,；（4）>；（5）>,；（6）<． 12．?1,，－2或8． 213．可以，但數(shù)軸上的點表示的不全是有理數(shù)． 14．759,，6615．14． 16．

【綜合能力訓練】

1．原點,、單位長度、正方向,；

2．右邊,，左邊；

3．右邊,，左邊,；

4．2，4.5和－4.5,；

5．?4,；

6．0；

7．（1）1,，2,，3；（2）－1,，－2,，－3； 358．（1）<,，（2）>,，（3）<,；

9．?3??1.5?0??2.5?3,；

310．（1）當x=4時,，得4>4，所以錯,；（2）當x=5時,，得?8?20，所以正確,；

11．a(chǎn)．