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反比例函數教學設計篇一
本節(jié)課是在學習了反比例函數的概念,,反比例函數的圖像和性質等相關知識的基礎上引入的。首先創(chuàng)設問題情境,,展示反比例函數在實際生活中的應用情況,,激發(fā)學生的求知欲和濃厚的學習興趣。接下來主要討論了反比例函數在體積,、面積這樣的實際問題中的應用,。分析實際問題中變量之間的關系,建立反比例函數模型,,進而解決問題,。
1、能靈活列反比例函數表達式解決一些實際問題,。
2,、能綜合利用幾何、方程,、反比例函數的知識解決一些實際問題,。
1、經歷分析實際問題中變量之間的關系,,建立反比例函數模型,,進而解決問題。
2,、體會數學與現實生活的緊密聯系,,增強應用意識,提高運用代數方法解決問題的能力,。
情感態(tài)度與價值觀
體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段,,認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。
掌握從實際問題中建構反比例函數模型,。
從實際問題中尋找變量之間的關系,。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況,建立函數模型,,教學時注意分析過程,,滲透數形結合的思想。
教學方法
啟發(fā)引導,、合作探究
教學媒體
課件
(一)創(chuàng)設問題情境,,引入新課
[師]有關反比例函數的表達式,圖像的特征我們都研究過了,那么,,我們學習它們的目的是什么呢,?
[生]是為了應用。
[師]很好,。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題,。究竟反比例函數能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學一學,。
問題:某??萍夹〗M進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,,為了安全,、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板,,構筑成一條臨時通道,,從而順利完成了任務的情境。
反比例函數教學設計篇二
教學目標:
1,、通過感知生活中的事例,,理解并掌握反比例的含義,經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例
2,、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力
3,、感知生活中的數學知識
重點難點1.通過具體問題認識反比例的量。
2,、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征
教學難點:
認識反比例,,能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
教學過程:
一,、課前預習
預習24---26頁內容
1,、什么是成反比例的量?你是怎么理解的,?
2,、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎?
3,、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量,?為什么?
二,、展示與交流
利用反義詞來導入今天研究的課題,。今天研究兩種量成反比例關系的變化規(guī)律
情境(一)
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發(fā)現規(guī)律:加法表中和是12,,一個加數隨另一個加數的變化而變化,;乘法表中積是12,,一個乘數隨另一個乘數的變化而變化,。
情境(二)
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整,,當速度發(fā)生變化時,時間怎樣變化,?每
兩個相對應的數的乘積各是多少,?你有什么發(fā)現?獨立觀察,,思考
同桌交流,,用自己的語言表達
寫出關系式:速度×時間=路程(一定)
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積(路程)一定
情境(三)
把杯數和每杯果汁量的表填完整,當杯數發(fā)生變化時,,每杯果汁量怎樣變化,?每兩個相對應的數的乘積各是多少?你有什么發(fā)現,?用自己的語言描述變化關系
寫出關系式:每杯果汁量×杯數=果汗總量(一定)
5,、以上兩個情境中有什么共同點?
反比例意義
引導小結:都有兩種相關聯通的量,,其中一種量變化,,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的,。這兩種量之間是反比例關系,。
活動四:想一想
二、 反饋與檢測
1,、判斷下面每題是否成反比例
(1)出油率一定,,香油的質量與芝麻的質量。
(2)三角形的面積一定,,它的底與高,。
(3)一個數和它的倒數。
(4)一捆100米電線,,用去長度與剩下長度,。
(5)圓柱體的體積一定,底面積和高,。
(6)小林做10道數學題,,已做的題和沒有做的題。
(7)長方形的長一定,,面積和寬,。
(8)平行四邊形面積一定,底和高,。
2,、教材“練一練”p33第1題。
3、教材“練一練”p33第2題,。
4,、找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流,。
反比例函數教學設計篇三
教學目標:
1,、理解反比例的意義。
2,、能根據反比例的意義,,正確判斷兩種量是否成反比例。
3,、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力,。
教學重點:
引導學生理解反比例的意義。
教學難點:
利用反比例的意義,,正確判斷兩種量是否成反比例,。
教學過程:
一、復習鋪墊
1,、成正比例的量有什么特征,?
2、下表中的兩種量是不是成正比例,?為什么,?
二、自主探究
(一)教學例1
1,、出示例1,,提出觀察思考要求:
從表中你發(fā)現了什么?這個表同復習的表相比,,有什么不同,?
(1)表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。
教師板書:每小時加工數和加工時間
(2)每小時加工的數量擴大,,所需的加工時間反而縮?。幻啃r加工的數量縮小,,所需的加工時間反而擴大,。
教師追問:這是兩種相關聯的量嗎?為什么,?
(3)每兩個相對應的數的乘積都是600.
2,、這個600實際上就是什么?每小時加工數,、加工時間和零件總數,,怎樣用式子表示它們之間的關系,?
教師板書:零件總數
每小時加工數×加工時間=零件總數
3、小結
通過剛才的研究,,我們知道,,每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量,每小時加工數變化,,加工時間也隨著變化,,每小時加工數乘以加工時間等于零件總數,,這里的零件總數是一定的,。
(二)教學例2
1、出示例2,,根據題意,,學生口述填表。
2,、教師提問:
(1)表中有哪兩種量,?是相關聯的量嗎?
教師板書:每本張數和裝訂本數
(2)裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的,?
(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律,?
(三)比較例1和例2,概括反比例的意義,。
1,、請你比較例1和例2,它們有什么相同點,?
(1)都有兩種相關聯的量,。
(2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化,。
(3)都是兩種量中相對應的兩個數的積一定,。
2、教師小結
像這樣的兩種量,,我們就把它們叫做成反比例的量,,它們的關系叫做反比例關系。
3,、如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,,用k表示它們的積一定,反比例關系可以用一個什么樣的式子表示,?
教師板書: xy =k(一定)
三,、課堂小結
1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量,,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,,也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例,。在判斷時,同學們要按照反比例的意義,,認真分析,,做出正確的判斷。
2,、通過今天的學習,,正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點?
四,、課堂練習
完成教材43頁做一做
五,、課后作業(yè)
練習七6、7,、8,、9題。
六,、板書設計
成反比例的量 xy=k(一定)
每小時加工數×加工時間=零件總數(一定)
每本頁數×裝訂本數=紙的總頁數(一定)
反比例函數教學設計篇四
教學目標
(一)教學知識點
1,、從現實情境和已有的知識經驗出發(fā),討論兩個變量之間的相似關系,,加深對函數概念的理解,。
2、經歷抽象反比例函數概念的過程,,領會反比例函數的意義,,理解反比例函數的概念。
(二)能力訓練要求
結合具體情境體會反比例函數的意義,,能根據已知條件確定反比例函數表達式,。
(三)情感與價值觀要求
結合實例引導學生了解所討論的函數的表達形式,形成反比例函數概念的具體形象,,是從感性認識到理性認識的轉化過程,,發(fā)展學生的思維;同時體驗數學活動與人類生活的密切聯系及對人類歷史發(fā)展的作用,。
教學重點
經歷抽象反比例函數概念的過程,,領會反比例函數的意義,理解反比例函數的概念,。
教學難點
領會反比例函數的意義,,理解反比例函數的概念。
教學方法
教師引導學生進行歸納,。
教具準備
投影片兩張
第一張:(記作§5.1a)
第二張:(記作§5.1b)
教學過程
ⅰ,。創(chuàng)設問題情境,引入新課
[師]我們在前面學過一次函數和正比例函數,,知道一次函數的表達式為y=kx+b.其中k,,b為常數且k≠0,,正比例函數的表達式為y=kx,,其中k為不為零的常數。但是在現實生活中,,并不是只有這兩種類型的表達式,。如從a地到b地的路程為1200km,,某人開車要從a地到b地,,汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關系式為vt=1200,,則t= 中t和v之間的關系式肯定不是正比例函數和一次函數的關系式,那么它們之間的關系式究竟是什么關系式呢,?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘,。
反比例函數教學設計篇五
使學生對反比例函數和反比 例函數的圖象意義加深理解,。
反比例函數 的應用
一,、新授:
1,、實例1:(1)用含s的代數式 表示p,,p是 s的反比例函數嗎,?為什么,?
答:p=600s (s0),p 是s的反比例函數。
(2),、當木板面積為0.2 m2時,壓強是多少,?
答:p=3000pa
(3)、如果要求壓強不超過6000pa,木板的面積至少 要多少?
答:2。
(4),、在直角坐標系中,作出相應的函數 圖象。
(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋,并與同伴進行交流,。
二,、做一做
1、(1)蓄電池的電 壓為定值,使用此電源時,電流i(a)與電阻r()之間的函數關系如圖5-8 所示,。
(2)蓄電池的電壓是多少,?你以寫出這一函數的表達式嗎?
電壓u=36v ,, i=60k
2,、完成下表,并 回答問題,,如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10a,,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?
r() 3 4 5 6 7 8 9 10
i(a )
3,、如圖5-9,,正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=60k 的圖象相交于a、b兩點,,其中點a的坐標為(3 ,,23 )
(1)分別寫出這兩個函 數的表達式;
(2)你能求出點b的坐標嗎,?你是怎樣求的,?與同伴進行交流;
隨堂練習:
p145~146 1,、2,、3、4,、5
作業(yè):p146 習題5.4 1,、2