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反比例函數教學設計(5篇)

格式:DOC 上傳日期:2024-03-20 17:16:31
反比例函數教學設計(5篇)
時間:2024-03-20 17:16:31     小編:zdfb

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反比例函數教學設計篇一

本節(jié)課是在學習了反比例函數的概念,,反比例函數的圖像和性質等相關知識的基礎上引入的。首先創(chuàng)設問題情境,,展示反比例函數在實際生活中的應用情況,,激發(fā)學生的求知欲和濃厚的學習興趣。接下來主要討論了反比例函數在體積,、面積這樣的實際問題中的應用,。分析實際問題中變量之間的關系,建立反比例函數模型,,進而解決問題,。

1、能靈活列反比例函數表達式解決一些實際問題,。

2,、能綜合利用幾何、方程,、反比例函數的知識解決一些實際問題,。

1、經歷分析實際問題中變量之間的關系,,建立反比例函數模型,,進而解決問題。

2,、體會數學與現實生活的緊密聯系,,增強應用意識,提高運用代數方法解決問題的能力,。

情感態(tài)度與價值觀

體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段,,認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

掌握從實際問題中建構反比例函數模型,。

從實際問題中尋找變量之間的關系,。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況,建立函數模型,,教學時注意分析過程,,滲透數形結合的思想。

教學方法

啟發(fā)引導,、合作探究

教學媒體

課件

(一)創(chuàng)設問題情境,,引入新課

[師]有關反比例函數的表達式,圖像的特征我們都研究過了,那么,,我們學習它們的目的是什么呢,?

[生]是為了應用。

[師]很好,。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題,。究竟反比例函數能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學一學,。

問題:某??萍夹〗M進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,,為了安全,、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板,,構筑成一條臨時通道,,從而順利完成了任務的情境。

反比例函數教學設計篇二

教學目標:

1,、通過感知生活中的事例,,理解并掌握反比例的含義,經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例

2,、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

3,、感知生活中的數學知識

重點難點1.通過具體問題認識反比例的量。

2,、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

教學難點:

認識反比例,,能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

教學過程:

一,、課前預習

預習24---26頁內容

1,、什么是成反比例的量?你是怎么理解的,?

2,、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎?

3,、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量,?為什么?

二,、展示與交流

利用反義詞來導入今天研究的課題,。今天研究兩種量成反比例關系的變化規(guī)律

情境(一)

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導學生發(fā)現規(guī)律:加法表中和是12,,一個加數隨另一個加數的變化而變化,;乘法表中積是12,,一個乘數隨另一個乘數的變化而變化,。

情境(二)

讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整,,當速度發(fā)生變化時,時間怎樣變化,?每

兩個相對應的數的乘積各是多少,?你有什么發(fā)現?獨立觀察,,思考

同桌交流,,用自己的語言表達

寫出關系式:速度×時間=路程(一定)

觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積(路程)一定

情境(三)

把杯數和每杯果汁量的表填完整,當杯數發(fā)生變化時,,每杯果汁量怎樣變化,?每兩個相對應的數的乘積各是多少?你有什么發(fā)現,?用自己的語言描述變化關系

寫出關系式:每杯果汁量×杯數=果汗總量(一定)

5,、以上兩個情境中有什么共同點?

反比例意義

引導小結:都有兩種相關聯通的量,,其中一種量變化,,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的,。這兩種量之間是反比例關系,。

活動四:想一想

二、 反饋與檢測

1,、判斷下面每題是否成反比例

(1)出油率一定,,香油的質量與芝麻的質量。

(2)三角形的面積一定,,它的底與高,。

(3)一個數和它的倒數。

(4)一捆100米電線,,用去長度與剩下長度,。

(5)圓柱體的體積一定,底面積和高,。

(6)小林做10道數學題,,已做的題和沒有做的題。

(7)長方形的長一定,,面積和寬,。

(8)平行四邊形面積一定,底和高,。

2,、教材“練一練”p33第1題。

3、教材“練一練”p33第2題,。

4,、找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流,。

反比例函數教學設計篇三

教學目標:

1,、理解反比例的意義。

2,、能根據反比例的意義,,正確判斷兩種量是否成反比例。

3,、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力,。

教學重點:

引導學生理解反比例的意義。

教學難點:

利用反比例的意義,,正確判斷兩種量是否成反比例,。

教學過程:

一、復習鋪墊

1,、成正比例的量有什么特征,?

2、下表中的兩種量是不是成正比例,?為什么,?

二、自主探究

(一)教學例1

1,、出示例1,,提出觀察思考要求:

從表中你發(fā)現了什么?這個表同復習的表相比,,有什么不同,?

(1)表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。

教師板書:每小時加工數和加工時間

(2)每小時加工的數量擴大,,所需的加工時間反而縮?。幻啃r加工的數量縮小,,所需的加工時間反而擴大,。

教師追問:這是兩種相關聯的量嗎?為什么,?

(3)每兩個相對應的數的乘積都是600.

2,、這個600實際上就是什么?每小時加工數,、加工時間和零件總數,,怎樣用式子表示它們之間的關系,?

教師板書:零件總數

每小時加工數×加工時間=零件總數

3、小結

通過剛才的研究,,我們知道,,每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量,每小時加工數變化,,加工時間也隨著變化,,每小時加工數乘以加工時間等于零件總數,,這里的零件總數是一定的,。

(二)教學例2

1、出示例2,,根據題意,,學生口述填表。

2,、教師提問:

(1)表中有哪兩種量,?是相關聯的量嗎?

教師板書:每本張數和裝訂本數

(2)裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的,?

(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律,?

(三)比較例1和例2,概括反比例的意義,。

1,、請你比較例1和例2,它們有什么相同點,?

(1)都有兩種相關聯的量,。

(2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化,。

(3)都是兩種量中相對應的兩個數的積一定,。

2、教師小結

像這樣的兩種量,,我們就把它們叫做成反比例的量,,它們的關系叫做反比例關系。

3,、如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,,用k表示它們的積一定,反比例關系可以用一個什么樣的式子表示,?

教師板書: xy =k(一定)

三,、課堂小結

1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量,,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,,也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例,。在判斷時,同學們要按照反比例的意義,,認真分析,,做出正確的判斷。

2,、通過今天的學習,,正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點?

四,、課堂練習

完成教材43頁做一做

五,、課后作業(yè)

練習七6、7,、8,、9題。

六,、板書設計

成反比例的量 xy=k(一定)

每小時加工數×加工時間=零件總數(一定)

每本頁數×裝訂本數=紙的總頁數(一定)

反比例函數教學設計篇四

教學目標

(一)教學知識點

1,、從現實情境和已有的知識經驗出發(fā),討論兩個變量之間的相似關系,,加深對函數概念的理解,。

2、經歷抽象反比例函數概念的過程,,領會反比例函數的意義,,理解反比例函數的概念。

(二)能力訓練要求

結合具體情境體會反比例函數的意義,,能根據已知條件確定反比例函數表達式,。

(三)情感與價值觀要求

結合實例引導學生了解所討論的函數的表達形式,形成反比例函數概念的具體形象,,是從感性認識到理性認識的轉化過程,,發(fā)展學生的思維;同時體驗數學活動與人類生活的密切聯系及對人類歷史發(fā)展的作用,。

教學重點

經歷抽象反比例函數概念的過程,,領會反比例函數的意義,理解反比例函數的概念,。

教學難點

領會反比例函數的意義,,理解反比例函數的概念。

教學方法

教師引導學生進行歸納,。

教具準備

投影片兩張

第一張:(記作§5.1a)

第二張:(記作§5.1b)

教學過程

ⅰ,。創(chuàng)設問題情境,引入新課

[師]我們在前面學過一次函數和正比例函數,,知道一次函數的表達式為y=kx+b.其中k,,b為常數且k≠0,,正比例函數的表達式為y=kx,,其中k為不為零的常數。但是在現實生活中,,并不是只有這兩種類型的表達式,。如從a地到b地的路程為1200km,,某人開車要從a地到b地,,汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關系式為vt=1200,,則t= 中t和v之間的關系式肯定不是正比例函數和一次函數的關系式,那么它們之間的關系式究竟是什么關系式呢,?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘,。

反比例函數教學設計篇五

使學生對反比例函數和反比 例函數的圖象意義加深理解,。

反比例函數 的應用

一,、新授:

1,、實例1:(1)用含s的代數式 表示p,,p是 s的反比例函數嗎,?為什么,?

答:p=600s (s0),p 是s的反比例函數。

(2),、當木板面積為0.2 m2時,壓強是多少,?

答:p=3000pa

(3)、如果要求壓強不超過6000pa,木板的面積至少 要多少?

答:2。

(4),、在直角坐標系中,作出相應的函數 圖象。

(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋,并與同伴進行交流,。

二,、做一做

1、(1)蓄電池的電 壓為定值,使用此電源時,電流i(a)與電阻r()之間的函數關系如圖5-8 所示,。

(2)蓄電池的電壓是多少,?你以寫出這一函數的表達式嗎?

電壓u=36v ,, i=60k

2,、完成下表,并 回答問題,,如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10a,,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?

r() 3 4 5 6 7 8 9 10

i(a )

3,、如圖5-9,,正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=60k 的圖象相交于a、b兩點,,其中點a的坐標為(3 ,,23 )

(1)分別寫出這兩個函 數的表達式;

(2)你能求出點b的坐標嗎,?你是怎樣求的,?與同伴進行交流;

隨堂練習:

p145~146 1,、2,、3、4,、5

作業(yè):p146 習題5.4 1,、2

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