通過這節(jié)課學(xué)生要理解函數(shù)的單調(diào)性及其相關(guān)概念和幾何意義,,理解單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì),,會判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性,。以下是小編整理的函數(shù)的單調(diào)性教案相關(guān)內(nèi)容,,供大家參考借鑒,,希望可以幫助到有需要的朋友,,歡迎閱讀與收藏。
函數(shù)的單調(diào)性教案
一,、教材分析
1,、教材的地位和作用
(1)本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí);
(2)它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),,所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫)
(3)它是歷年高考的熱點,、難點問題
(根據(jù)具體的課題改變就行了,,如果不是熱點難點問題就刪掉)
2、教材重,、難點
重點:函數(shù)單調(diào)性的定義
難點:函數(shù)單調(diào)性的證明
重難點突破:在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上,,通過認(rèn)真觀察思考,并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破,。(這個必須要有)
二,、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo):(1)函數(shù)單調(diào)性的定義
(2)函數(shù)單調(diào)性的證明
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力,,以及了解由簡單到復(fù)雜,,由特殊到一般的化歸思想
情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識
(這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計更注重教學(xué)過程和情感體驗,立足教學(xué)目標(biāo)多元化)
三,、教法學(xué)法分析
1、教法分析
“教必有法而教無定法”,,只有方法得當(dāng)才會有效,。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者,、合作者,,在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性,。本著這一原則,,在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法:開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法,、小組合作討論法,、反饋式評價法
2、學(xué)法分析
“授人以魚,,不如授人以漁”,,最有價值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題,,在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素,。在學(xué)法選擇上,我主要采用:自主探究法,、觀察發(fā)現(xiàn)法,、合作交流法、歸納總結(jié)法,。
(前三部分用時控制在三分鐘以內(nèi),,可適當(dāng)刪減)
四、教學(xué)過程
1,、以舊引新,,導(dǎo)入新知
通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像,,并觀察函數(shù)圖象的特點,總結(jié)歸納,。通過課上小組討論歸納,,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),教師總結(jié):一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,,而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線,,在(-∞,0)上是下降的,,而在(0,,+∞)上是上升的。(適當(dāng)添加手勢,,這樣看起來更自然)
2,、創(chuàng)設(shè)問題,探索新知
緊接著提出問題,,你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來描述函數(shù)在(-∞,,0)的圖像?教師總結(jié),并板書,,揭示函數(shù)單調(diào)性的定義,,并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性。
讓學(xué)生模仿剛才的'表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在(0,,+∞)的圖像,,并找個別同學(xué)起來作答,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語,。
讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義,,為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
3,、例題講解,,學(xué)以致用
例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運用,通過觀察函數(shù)定義在(—5,,5)的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主,學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案,,檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握,。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式
例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4,以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,。
例2是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領(lǐng)域,,通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題,,這一例題要采用教師板演的方式,,來對例題進(jìn)行證明,,以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡四比較,,注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式,,再比較與0的大小。
學(xué)生在熟悉證明步驟之后,,做課后練習(xí)3,,并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演,其他同學(xué)在下面自行完成,,并通過自評,、互評檢查證明步驟。
4,、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程,,并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。
5,、作業(yè)布置
為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),,我將采用分層布置作業(yè)的方式:一組習(xí)題1.3A組1、2,、3,二組習(xí)題1.3A組2,、3,、B組1、2
6,、板書設(shè)計
我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點,,讓學(xué)生一目了然。
(這部分最重要用時六到七分鐘,,其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動)
五,、教學(xué)評價
本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,在教學(xué)過程中通過自主探究,、合作交流,,充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主動性,及時吸收反饋信息,,并通過學(xué)生的自評,、互評,讓內(nèi)部動機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用,,促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高,。