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圓的面積教學設計一等獎7篇一

教學內(nèi)容：六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,，數(shù)學 - 圓的面積（一）,。

教學目的：

1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程,，掌握圓面積的計算公式,。

2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓的實際問題,。

教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程

教學難點：圓面積計算公式的推導

教學過程：

一 ,、創(chuàng)設情境，提出問題

（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上,，演示羊邊吃草邊走的情景,。（生看完提問題）

生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草,？3羊能吃到草的最大面積是多少,？

二、引導探究,，構建模型

A：啟發(fā)猜想

師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1,、這個圓的面積有多大猜猜看；2,、試想圓的面積和哪些條件有關,？3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）

B：分組實驗,，發(fā)現(xiàn)模型

學生分小組將平均分成16等分,、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：1,、你擺的是什么圖形,？2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系,？3,、圖形各部分相當于圓的什么？4,、你如何推導出圓的面積,？

請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形,、梯形,、三角形,、平行四邊形四種情況,，小學數(shù)學教案《數(shù)學 - 圓的面積（一）》。

三,、 應用知識,，拓展思維

1師：要求圓的面積必須知道什么？

2 運用公式計算面積

A完成羊吃草的面積

B完成課后“做一做”

C一個圓的直徑是10厘米,，它的面積是多少平方厘米,？

D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑,，算一算面積（完成實驗報告單）

測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）

下面是一個體育場的平面圖,，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米,？學校要請師傅給體育場鋪草皮,，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成,？

四 歸納總結,，完善認知

今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的,，你懂得了什么,？

圓的面積教學設計一等獎7篇二

教材分析

圓的面積是在初步認識了圓，學習了圓的周長,，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行的,。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法,，都是一次質(zhì)的飛躍,。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題,，因為以后學習圓柱,、圓錐的知識打下基礎。學生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗,，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,，在學習中要鼓勵學生大膽現(xiàn)象、勇于實踐,。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學過的平面圖形,，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系,。

學情分析

學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形,，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看,，六年級學生以抽象思維為主,，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算,、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容,，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比,、推理的數(shù)學經(jīng)驗,，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學中應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活,，組織學生利用學具開展探究性的數(shù)學活動,，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗和感受數(shù)學的價值,。

教學目標

1,、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式,，能夠正確的計算圓的面積,。

2、理解圓的面積公式的推導過程,，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,。

3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積,，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題,。

教學重點和難點

重點：使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積,。

難點：理解圓的面積公式的推導過程,，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

圓的面積教學設計一等獎7篇三

教學內(nèi)容：小學數(shù)學義務教育教材第十一冊p129---p130

教學目的：

1,、通過操作,，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題,。

2,、激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析,、觀察和概括力,，發(fā)展學生的空間觀念。

3,、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想,。

教學重點：圓面積公式的推導。

教學難點：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關系,。

學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）,、兩三個圓,、固體膠,、卡紙,、剪刀,。

教具：課件,。

教學過程：

一、談話揭題：

出示圖：

你看到了什么,？剛才同學們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容,。（出示課題：圓的`面積）那么圓的面積和什么有關？（半徑,、直徑）

二,、新課教學：

1、猜測：

現(xiàn)在請大家看,，這兒有一張正方形的紙,，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示,，你知道原來正方形的面積怎么求嗎,？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么,？這樣看來,，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看,，圓的面積大概會是多少,？

2、驗證：

（1）現(xiàn)在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點,，那么,，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢,？下面請四人小組討論一下,，可以動用桌子上的學具。（教師巡視）

（2）反饋：（三分鐘后,，低到高）

a：你們?yōu)槭裁床粍?？你們又是怎么想的？（平均分成若干份,，拼成我們學過的圖形來研究）同意嗎,？

b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份,，可以嗎,？那么怎么拼呢？（學生拼,，投影演示）看看象什么圖形,？（平行四邊形）象嗎？我看不象,。怎樣使它象呢,？（分的份數(shù)多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然,，可能還能拼成別的圖形,。

c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形,，再拼一拼,，第三步是推導。（板書：等分想,、拼推導）當然,，也可以用別的方法。（板書箭頭）

（3）操作：

你們想試一試嗎,？現(xiàn)在請組長拿出信封,，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手,。（小組討論操作,，師巡回指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組,，提示拼好后可以用膠水粘住。）

3,、小組匯報：（舉起把圓等分成8份,、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學匯報）

（1）學生匯報,。

（2）有沒有疑問,？

拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么,？（邊是曲線）

如果把一個圓等分成32份,，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份,，又會怎么樣呢,？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢,？你能得出什么結論,？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）

（3）板書：

那么長方形的面積是怎么求的,？（板書）它的長相當于圓的什么,？怎么用字母表示？寬呢,？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r,，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方,。

（4）還有補充嗎,？

小組匯報：平行四邊形、三角形,、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式,。（實物投影儀下顯示,，最后寫成r的平方,，14bd的平方）

4、小結：通過剛才我們四人小組的活動,，大家有什么結論,？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積,？（半徑,、直徑、周長）

三,、鞏固練習：

1,、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎,？（草稿本上算，投影反饋）

2,、現(xiàn)在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米,，你能求什么？（圓面積,、正方形的面積,、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答,。

四,、機動練習：

教師準備一些實物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎,？（反饋）還可以測什么數(shù)據(jù)算面積,？

五、全課小結：

今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點是什么,？

圓的面積教學設計一等獎7篇四

教學內(nèi)容：教科書第107頁練習十九第2-5題

教學目標：

1,、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積,，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2,、進一步培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力,，體驗圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值,，提高數(shù)學學習興趣和學好數(shù)學的自信心,。

教學重點：進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積

教學難點：能正確計算圓的面積,，并能應用公式解決相關的簡單實際問題

教學流程：

一,、基本練習：

1.計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2,、引入談話,。師：今天我們繼續(xù)學習圓的面積計算。

二,、綜合練習

1,、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米,？”首先要知道什么,？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？

2.完成練習十九第3題,。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢,？

3,、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么,？根據(jù)哪個求圓桌面的半徑,？

4、完成練習十九的第5題,。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的,？分別指的是什么：

意義上有什么不同？

三,、課堂總結

師：生活中有很多東西的形狀是圓形的,，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么,？

圓的面積教學設計一等獎7篇五

教學內(nèi)容：

蘇教國標版五年級下冊103-105頁及練一練和練習十九1-3題,。

教材分析：

本課時內(nèi)容是在學生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎上，引導學生探索并掌握圓的面積公式,。通過3個例題教學,，采用兩種不同的的策略，推導出圓的面積,，讓學生充分感受到圓的面積公式推導過程的合理性,。

教學時，一要重點引導學生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關數(shù)據(jù)進行分析和比較的過程中,，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關系,；二要把握兩個關鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系,。最后通過應用實踐讓學生運用知識解決實際問題的成功體驗,，增強學生學習數(shù)學的信心。

學情分析：

1,、學生已有知識基礎

在學習本課內(nèi)容前,，學生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長,，在學習長方形,、平行四邊形、三角形,、梯形等平面圖形的面積時,，已經(jīng)學會了用割、補,、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,。因此教學本課時,，可以引導學生用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓的面積公式,。

2、對后繼學習的作用

圓面積的計算是今后學習圓柱,、圓錐等內(nèi)容的重要基礎,。

教學目標：

1、知識與技能：

（1）理解圓的面積的含義,。

（2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程,，理解和掌握圓的面積公式。

（3）培養(yǎng)學生分析,、綜合,、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力,。

2,、過程與方法：

經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作,、邏輯推理的學習方法,。

3、情感與態(tài)度：

感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,，增強學生的合作交流意識，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,。

教學重點：正確掌握圓面積的計算公式,。

教學難點：圓面積計算公式的推導過程。

教學準備：

1．CAI課件,；

2．把圓16等分,、32等分和64等分的硬紙板若干個；

教學設計：

一,、創(chuàng)設情境,，提出問題。

投影出示草坪噴水插圖

師：請大家觀察這幅插圖,，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎,？

學生觀察、討論并交流：

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形,。

生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線,；

生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方,。

師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積,。

師：今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大,。（板書：圓的面積）

二,、自主探究，合作交流：

1,、課件先出示一個正方形,，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓,，請學生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關系,？如果半徑是r，正方形的面積是多少,？

板書：正方形的邊長=圓的半徑r

正方形的面積=r2

2,、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的,？

3,、教學例7

⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究,。

⑵課件出示例7第一幅圖表,，請同學們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算,，把表格填完整,，再在小組里交流。

⑶小組匯報（實物投影展示學生填寫的表格）

⑷剛才我們通過一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些,，而一個圓還不足以說明問題,，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表,，小組合作完成表格,。

⑸小組匯報交流

⑹談話：通過猜想、驗證,，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些,，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2,，那么圓的面積與它的半徑有什么關系呢,？

板書：S=r2×3倍多

[設計意圖]

讓學生仔細觀察正方形和圓的關系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學生熟悉的“數(shù)方格”初步驗證猜想,，為進一步探索圓的面積公式作準備,，獲得的結論與例8推導出來的公式互相印證，能使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性,，加深對有關圓形轉(zhuǎn)化方法的體會,。

三、動手操作，探索新知

1.回憶平行四邊形,、三角形,、梯形面積計算公式推導過程,。

（1）以前我們學習了平行四邊形,、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下,，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的,？

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢,？

2.推導圓面積的計算公式。

（1）拿出已準備好的學具,，說說你把圓剪拼成了什么圖形,？

（2）學生小組討論。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

學生匯報討論結果,。

（3）課件演示：請看大屏幕,，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形,，再分成32等份,，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份,，拼成近似長方形,，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多,，每一份就會越細,，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎,？

生邊答師邊演示課件,。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半,，寬相當于半徑,。

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2師小結公式S=πr2，讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導出來的,？

（5）讀公式并理解記憶,。

（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

四,、聯(lián)系實際,，解決問題：

1教學例9

（1）課件出示例9；

（2）說出已知條件和問題；

（3）學生自己試做,；

（4）講評,，注意公式、單位使用是否正確,。

2師：“老師的家中新買了一張圓桌,，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面,，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃,，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標示出桌面直徑）,。

五,、全課總結，課后延伸：

1,、今天這節(jié)課你學到了什么,？

2、圓面積的計算方法,，我們是怎樣探索出來的,？

3、小結：這節(jié)課我們通過猜想,、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想,，這是一種重要的數(shù)學思想方法，希望大家在今后的學習中大膽猜想,，勇于探索,，解決生活中的數(shù)學問題。

六,、布置作業(yè)

1.第107頁的第1-3題,。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑,，算一算面積（完成實驗報告單）

測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

七,、板書設計：

圓的面積

S=r2×3倍多

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

教學反思

本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性,，激發(fā)了學生的求知欲望,，調(diào)動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數(shù)學學習活動中來,。在強烈的求知欲望驅(qū)使下,，學生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象,，從估計到公式的推導,；從數(shù)方格到剪拼成學過的平面圖形,。在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法,，認識了圓,，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時遵循學生的認識規(guī)律,，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),，重視學生獲取知識的思維過程，,。重點引導學生將圓割拼成已學過的圖形,，組織學生動手操作,，讓學生主動參與知識形成的過程,，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力,，發(fā)展學生的空間觀念,，從而正確掌握圓面積的計算公式。

圓的面積教學設計一等獎7篇六

一,、以舊引新（6分鐘）

1.復習正方形的面積公式和圓的面積公式,。

2.回答下面各圓的面積。

1.說出S正＝a2,、S圓＝πr2

2.左圓面積＝π×22＝4π

右圓面積＝π×（2&spanide;2）2＝π

1.邊長是5cm的正方形面積是多少,？

5×5＝25（cm2）

2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少,？

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

二,、動手操作，感知特點,。（15分鐘）

1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點,。課件出示兩種圖形，

思考：

（1）外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的,？它有什么特點,？

老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。

（2）外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的,？它有什么特點,？

老師明確：外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。

2.引導學生畫一個邊長為8cm的正方形,，然后在這個正方形內(nèi)畫一個最大的圓,。

3.引導學生在圓內(nèi)畫一個最大的正方形。

4.將圖形分解,，分解為同一個圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個組合圖形,。

1.

（1）外方內(nèi)圓的圖形是一個正方形內(nèi)有一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

（2）外圓內(nèi)方的圖形是一個圓內(nèi)有一個最大的正方形,，正方形的對角線等于圓的直徑,。

2.小組合作討論交流，然后說一說自己是怎么畫的——以正方形的邊長為直徑畫一個圓,，正方形對角線的交點是這個圓的圓心,。

3.小組合作討論交流，說出作圖的方法并明確：正方形的對角線等于圓的直徑,。

4.小組合作,，將一個圖形分解為同一個圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個組合圖形。

3.請畫出一個半徑是4cm的圓,，并畫出它的外切正方形和內(nèi)接正方形,，并說明畫法。

三,、探究思考,，解決問題。（10分鐘）

1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積,。

（1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形,。組織學生討論計算方法。

（2）組織學生算出正方形和圓之間部分的面積,。

2.計算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積,。

課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學生討論計算方法,。

1.

（1）觀察圖形的特點,，討論計算方法并嘗試匯報交流。

（2）分別算出這個圓和正方形的面積：

S圓＝3.14×12＝3.14m2

S正＝2×2＝4m2

S陰＝S正-S圓

＝4-3.14

＝0.86m2

2.觀察圖形,，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關系,，討論計算方法并嘗試匯報交流。

4.王師傅做一個零件,，零件的形狀是圓內(nèi)接正方形,，已知圓的直徑為12cm，你能計算出正方形的面積嗎,？

四,、拓展應用。（5分鐘）

1.如下圖,，已知圓的半徑是3cm,，求這個圓和正方形之間的面積。

2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm,，中間正方形的邊長是6mm,，求這個銅球的面積是多少,？

1.讀題，審題,，明確題意后,，嘗試獨立完成。

2.獨立完成,，然后全班匯報,。

5.計算陰影部分的面積。

×102π-102≈57(cm2)

五,、全課總結,。（5分鐘）

1.談談這節(jié)課你有哪些體會。

2.布置作業(yè),。

學生談本節(jié)課學習的收獲,。

教學過程中老師的疑問

圓的面積教學設計一等獎7篇七

教學目標：

1、學生通過觀察,、操作,、分析和討論，推導出圓的面積公式,。

2、能夠利用公式進行簡單的面積計算,。

3,、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力,。

教學重難點：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力,。

教學過程

一、嘗試轉(zhuǎn)化,，推導公式

1,、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學們,，你們想一想,，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢,？

引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式,。

師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢,？

師：對了,，我們將平行四邊形,、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

2,、嘗試“轉(zhuǎn)化”,。

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢,？（板書課題：圓的面積）

請大家看屏幕（利用課件演示）,，老師先給大家一點提示。

師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三）,，其中的每一份（如圖四,，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們,，你們覺得它像一個什么圖形呢,？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形,。請同學們再想一想,，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？

引導學生觀察,，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑,。

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了,。同學們,，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼,，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形,，開始吧！

預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度,，教師要加強巡視和有針對性的指導,，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單,、最容易計算面積的圖形,。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五,、圖六,、圖七）。

3,、探究聯(lián)系,。

師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎,？好,，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形,。

預設：

分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上,。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形,，教師應及時引導他們轉(zhuǎn)化為我們已學過的平面圖形。

師：好,，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變,？請小組內(nèi)討論,。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變,？

師：是的,，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積,。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形,，但是如果把圓等分成32份、64份,、128份,、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示,，如圖八）,。

4、推導公式,。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們,，如果圓的半徑為r,，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論,。

師：好,，同學們，誰能首先告訴老師,，這個長方形的寬是多少,？

預設：

根據(jù)學生的回答，教師演示課件,，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬,，并標示字母r，如圖九,。

師：那這個長方形的長是多少呢,？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的,，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后,，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十）,，請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原,，再展開,，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關,？究竟是多少呢,？

預設：

教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話,，教師利用課件演示,，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr,。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三）,，它的面積應該是多少？那圓的面積呢,？

預設：

老師根據(jù)學生的回答進行相關的板書,。

師：你們真了不起，學會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀,，記一記，寫一寫圓的面積計算公式,。

二,、運用公式，解決問題

1,、教學例1,。

師：同學們，從這個公式我們可以看出,，要求圓的面積,，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,，我們該怎樣求它的面積呢,？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

預設：

教師應加強巡視,，發(fā)現(xiàn)問題及時指導,，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2,、完成做一做,。

師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁,，請大家獨立完成做一做的第1題,。

訂正。

3,、教學例2,。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi),、外兩個圓構成,。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題,。開始,！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量,，想想辦法吧,！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的,，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧,！

預設：

教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導,。

交流,，訂正。

三,、課堂作業(yè),。

教材第70頁第2、3,、4題,。

四、課堂小結

師：同學們,，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲,？

課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁,。

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