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三角形的面積教學(xué)設(shè)計最新5篇教案一

【教學(xué)目標】

1,、認知目標：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式,，掌握求三角形面積的計算方法,。

2、能力目標：通過學(xué)生動手拼擺,，滲透旋轉(zhuǎn),、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,，發(fā)散學(xué)生的思維,，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動,，提高實際操作,、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。

3,、 情感目標：在探索學(xué)習(xí)活動中,，培養(yǎng)實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識,、合作意識和創(chuàng)新意識,，體會數(shù)學(xué)問題的探索性,，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。

【教學(xué)重點】推導(dǎo),、掌握三角形面積的計算公式,。

【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.

【教學(xué)準備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實物,。

學(xué)具：剪刀,、各種不同類型的三角形等。

【課時安排】一課時

【教學(xué)過程】

一,、創(chuàng)設(shè)情境

1,、師：細心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾,，它是紅旗的一角,，記得20多年前每當老師佩上戴紅領(lǐng)巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢,？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）                             2,、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎,？（教師板書課題：三角形的面積）

二,、自主探索，合作交流

1,、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程,，啟發(fā)學(xué)生運用所學(xué)的方法，探究三角形面積計算公式,。

師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形,、正方形、平行四邊形的面積,，那么我們回憶一下,，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的？

生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,，通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式,。

師：平行四邊形的面積公式是什么？

生：平行四邊形的面積＝底×高

（教師板書）

師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計算三角形面積呢,？想一想,，你會怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積,。

生：可以拼,、剪，

師：你是怎樣具體操作的,？小組里的同學(xué)可以互相合作實驗怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積,。師出示要求和發(fā)放實驗報告,。

2、學(xué)生拿出老師為其準備的實驗材料,，自行拼圖,，教師參與到小組中，去引導(dǎo),。

3,、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時重點引導(dǎo)學(xué)生觀察,、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組,，請學(xué)生說出拼的過程,。填寫實驗報告。

(為了使學(xué)生能看清每個小組拼的過程,，教師課件演示,。)

4、歸納概括,，推導(dǎo)公式,。（讓學(xué)生試著概括）

生：我們拿兩個完全一樣的三角形，會拼成一個平行四邊形,。因為每個三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半,。平行四邊形的面積=底×高，所以這個三角形的面積=底×高&spanide;2,。

（教師總結(jié),，課件出示）

師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形,，探究出平行四邊形的底等于三角形的底,，平行四邊形的高等于三角形的高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,。

因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,，所以，三角形的面積＝底×高&spanide;2  為什么除以2,？

生：因為平行四邊形的面積＝底×高,，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2  ,。

5,、完成例2

師：現(xiàn)在你會求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件,？出示條件生獨立完成,。指一名板演

三,、實踐運用，拓展創(chuàng)新

1,、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）

（1）底3cm,，高4cm (2)底4cm，高1.5cm （3）底2cm,，高3cm

2,、小小判官：

（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.…………（    ）

(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……(    )

(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………(   )

3,、生活中的數(shù)學(xué)：你認識下面的這些道路交通警示標志嗎,？

        我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況,，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,，你能算出需要多少鐵皮嗎 ?（底9dm，高7.8dm）

4,、已知一個三角形的面積和底,，求高。                                                    

5,、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等,，為什么？你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎,？試試看,。

四、小結(jié)

師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進行計算,。

生：這節(jié)課我們通過自己動手動腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式,，我真是太高興了！……

師出示學(xué)習(xí)材料,，學(xué)生閱讀后談感想,。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，

師：2000多年前就推導(dǎo)出了這個公式,。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式,，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn),，到那時你們的名字也將載如史冊,，大家有信心嗎？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計最新5篇教案二

教學(xué)內(nèi)容：

三角形的面積第84-85頁

教學(xué)目標：

1,、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程,，理解三角形的面積計算公式,。

2,、通過操作和對圖形的觀察,、比較,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析,、綜合,、抽象,、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

教學(xué)重點:

理解三角形面積計算公式,，正確計算三角形的面積,、

教學(xué)難點:

在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

學(xué)具準備：

每個學(xué)生準備三種類型三角形（每種類型準備2個完全一樣的）和一個平行四邊形,。紅領(lǐng)巾等。

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1,、復(fù)習(xí)：想一想,，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的,？

指名說一說,，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

2,、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾,，它是什么圖形？它的面積該怎么計算,？揭示課題,。

二、探究三角形的面積公式,、

1,、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢,？

2,、用兩個完全一樣的直角三角形拼、

（1）教師參與學(xué)生拼擺,，個別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎,？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形,，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系,？

3,、用兩個完全一樣的銳角三角形拼、

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼,、（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn),、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4,、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼,、

（1）由學(xué)生獨立完成、

（2）演示課件：拼擺圖形

5,、討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形,？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計算公式是什么,？

6,、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底,。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”,？（強化理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積＝底×高&spanide;2

（4）如果用S表示三角形面積,，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么,？

7,、教學(xué)例1

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm,，它的面積是多少平方厘米,？

1、由學(xué)生獨立解答,、

2,、訂正答案（教師板書）

三、總結(jié)：

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲,，并提出自己的問題,、

（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2,？

四,、反饋練習(xí)

計算下面每個三角形的面積、

1,、底是4.2米,，高是2米；

2、底是3分米,，高是1.3分米,；

（三）判斷

1,、一個三角形的底和高是4厘米,，它的面積就是16平方厘米。（ ）

2,、等底等高的兩個三角形,，面積一定相等。（ ）

3,、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形,。（ ）

4、三角形的底是3分米,，高是20厘米,，它的面積是30平方厘米,。（ ）

板書設(shè)計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高,，

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33&spanide;2=1650（cm）

三角形面積=底×高&spanide;2

S=ah&spanide;2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計最新5篇教案三

教學(xué)目標：

1,、知識與技能：

（1）探索并掌握三角形的面積公式,，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題,。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

2,、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,。

3、情感,、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

探索并掌握三角形面積計算公式,，能正確計算三角形的面積,。

教學(xué)難點：

三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：

讓學(xué)生經(jīng)歷實際操作,、合作交流,、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

教具準備：

紅領(lǐng)巾,、長方形紙片,、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等,。

學(xué)具準備：

每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形,、銳角三角形,、鈍角三角形各兩個，剪刀,。

教學(xué)過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：今天老師有什么不同,？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾,！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）

教師提出問題：

⑴紅領(lǐng)巾是什么形狀的,？（三角形）,。

⑵你會算三角形的面積嗎？

師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計算方法,。

板書：三角形的面積

[設(shè)計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實物,，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學(xué)生的求知欲,，從而將“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”,。]

二、探索新知

1,、尋找思路：（出示一個長方形）

師：（1）長方形面積怎樣計算,？

（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

有三種方法：

方法一：方法二： 方法三：

師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形,，大小有什么關(guān)系,？（完全一樣）

每個三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系？

[設(shè)計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形,，學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較,，直接感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究,，引發(fā)了深層次的心理動機]

生：長方形的面積＝長×寬

生：哪么,，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長,，三角形的高是原長方形的寬,，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

板書：三角形的面積=底×高&spanide;2（直角三角形）

師：你想,，直角三角形的面積可以這樣計算,，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來探討,。上節(jié)課,，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢,？（掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,、引發(fā)思考）

接著出示思考題：

（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

（2）每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系,？

[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前,，以動手把長方形平分成兩份的實驗,，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用,，引導(dǎo)學(xué)生去猜想,。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊,。]

2,、分組操作、討論,，合作學(xué)習(xí)。

（1）提出操作和思考要求,。

學(xué)生用課前準備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個）,，四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺,。

小黑板出示討論問題：

①用兩個完全一樣的三角形拼一拼,，能拼出什么圖形？

②拼出的圖形的面積你會計算嗎,？

③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系,？

（2）學(xué)生以“四人小組”為單位進行操作和討論。

[設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學(xué)生自己研究問題,、分析問題,，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位,，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程,，又中從找到對應(yīng)關(guān)系，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué),。]

平移

旋轉(zhuǎn)180°

合拼

教師巡視,，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的,？能說一說你的拼法嗎,？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個完全一樣的三角形,，把其一個三角形旋轉(zhuǎn),、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形,。如圖,，讓學(xué)生模仿練習(xí)）

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法,，要求學(xué)生表述操作過程,，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力,，提高學(xué)生的操作技能,。]

（3）學(xué)生上講臺板演。

①小組匯報實驗情況,。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,，然后口述操作過程。）

可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）

平行四邊形平行四邊形長方形

②學(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形,。

師：通過動手操作,，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形,。（或長方形）

師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系,？

生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍,。（教師給予評價,、肯定）

[設(shè)計意圖：通過動手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體,、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后,，它們之間到底有什么關(guān)系,。讓學(xué)生通過推導(dǎo)，增強學(xué)生探索的興趣,，提高學(xué)生推理的能力,。]

3、討論與歸納公式

（1）討論：（小黑板出示問題）

①,、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系,？

②、怎樣求三角形的面積,？

③,、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

[設(shè)計意圖：借助圖形直觀性,，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系,，有助于學(xué)生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解,，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維,，突破了教學(xué)難點，提高學(xué)生的推理,、思維能力和課堂教學(xué)效率,。]

（2）歸納公式。

學(xué)生討論,、匯報：

因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積&spanide;2

所以：三角形面積=底×高&spanide;2

教師板書：三角形面積=底×高&spanide;2

師：為什么要除以2,？

生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

師：如果用s表示三角形面積,，用α和h分別表示三角形的底和高,，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結(jié)合學(xué)生回答,，教師板書：s=ah&spanide;2

[設(shè)計意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積,，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后,，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的,？”“為什么要除以２？”以先入為主,，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,，得出計算公式，突破教學(xué)的重點和難點,，增強學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力,，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,。]

4,、看書質(zhì)疑。

師：你能說說,，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的,？

（充分利用好教材，學(xué)生加深對知識的認知,，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣,。）

師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的,。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎,？

如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,，只要合理的老師都要給予肯定,。（略講）

三、應(yīng)用新知,，解決問題

師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎,？

1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積,。

師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎,？

生：……

師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm,，你能計算出它的面積是多少嗎,？

學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演,；全班交流做法和結(jié)果,，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。

師：計算三角形的面積,，應(yīng)注意什么地方,？（強調(diào)“&spanide;2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個重點、難點,。）12.5cm,。

2、獨立完成p85做一做,。

學(xué)生板演,，教師點評。

［設(shè)計意圖：應(yīng)用三角形的面積的計算公式解決問題,，鞏固本節(jié)課的新知識點和應(yīng)注重的要點,，讓學(xué)生進一步加深對公式的印象。］

四,、深化理解,、應(yīng)用拓展

1,、課本86頁的練習(xí)第1題。（課件出示）

師：你認識這些道路交通警示標志嗎,？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米,？

（讓學(xué)生認識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,，注意交通安全,，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算,。）

2,、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？,。

師：要求上面每個三角形的面積,，需要知道什么條件呢？要怎么做,？

（先讓學(xué)生想,，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動手操作計算,、評講,，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。）

3,、判斷題

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半,。（ ）

（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米,。（ ）

（3）一個三角形的底和高是4厘米,，它的面積就是16平方厘米。 （ ）

（4）等底等高的兩個三角形,，面積一定相等,。（ ）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）

4dm

2.5dm

3dm

４,、求右圖三角形面積,。

（要計算上圖的三角形面積，強調(diào)三角形的底和高一定是對應(yīng)的,。）

５,、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

（如右圖），求高,。

師：求三角形的面積我們會算了,，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

（生討論匯報,，再計算,、反饋,。）

6、做課本86頁第4題（然后匯報,、評講。）

要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪,。1㎡草坪的價格是12元,。種這片草坪需要多少元？

[設(shè)計意圖：練習(xí)題以三個層次設(shè)計,，第一層基本練習(xí),，旨在鞏固、熟練公式,；第二層設(shè)計判斷練習(xí),，學(xué)生在思考中，從正,、反兩方面強化對求積公式的理解,，突破公式中重點和難點；第三個層次,，主要通過實際問題的解決,，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,，并通過拓展題練習(xí),，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,，同時深化對三角形面積公式的理解,。]

五、總結(jié)

師：今天這節(jié)課,，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識,？你有什么收獲？

（小出示）讓學(xué)生說一說圖意：

生：……

師：很好,！今天我們通過分“四人小組”動手操作,，相互討論、交流,，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題,。

[設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié),，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法,，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力,。]

六,、課外作業(yè)

課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6,、7題,。

板書設(shè)計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高

s=ah&spanide;2

=100×33&spanide;2

=1650（cm）

三角形面積=底×高&spanide;2

s=ah&spanide;2

教學(xué)反思

本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計算公式,。根據(jù)新課程中的新理念要求,，教學(xué)應(yīng)該由原來“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),。因此,，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法,，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,。

一、小組結(jié)合動手操作

在教學(xué)中,，我讓學(xué)生動手操作,，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系,，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn),、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程,。在這個過程中,，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極,、很投入地動手操作,，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體,。

二,、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,，培養(yǎng)合作精神

在這節(jié)課中,，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的,？在探討這個問題時,，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題,，教師不能包辦,。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點的強調(diào)講述其意義,。加強小組討論,，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛,。

三,、應(yīng)用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗，強調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗,。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實際問題。練習(xí)題應(yīng)擴展開,，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,，這點在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的情況下,，應(yīng)該多補充一些生活中的實例,，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮,。

此外,，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學(xué)方式上的不足,。例如學(xué)生在回答問題時,，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力和數(shù)學(xué)語言,，今后要注意在教學(xué)中的不足,。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計最新5篇教案四

教材分析：

三角形面積的計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中,，學(xué)生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認識,，因此可以通過知識的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法,。本節(jié)課的重點在于讓學(xué)生理解,、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學(xué)生自主探究,、發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點,。

設(shè)計思路：

本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi),，通過折一折,、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程,，體驗“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用,。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生充分運用舊知進行遷移,，自主探索,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。

采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式,，為學(xué)生營造一種寬松,、自由的探索氛圍。

教學(xué)準備：

1,、每人準備一個學(xué)具袋,，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形,、鈍角三角形,，一個長方形，一個平行四邊形,，大小各異的任意三角形3個,；

2、量具一張,，鉛筆一支,，剪刀一把；

3,、視頻展示臺,、電腦、實物投影儀,。

教學(xué)過程：

一,、揭示課題

師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積,？

我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計算公式的,？

①學(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。

②電腦動畫演示,。

小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形,，是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算,。

揭示課題——三角形面積的計算

二,、探究新知

1、學(xué)生操作

每位同學(xué)都一袋學(xué)具,，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法,。

a,、學(xué)生動手操作；

b,、老師巡視,。

學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。

2,、匯報,、交流

師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

a,、學(xué)生在小組內(nèi)互相說。

b,、指名說,。

3、推導(dǎo)公式

師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),，你能推導(dǎo)出三角形面積的計算公式嗎,？

學(xué)生小組討論，說說自己是怎樣推導(dǎo)的,。

教師根據(jù)學(xué)生的回答動態(tài)演示課件，幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想,，清楚地理解公式推導(dǎo)的由來,。

4、小結(jié)

剛才我們通過剪,、拼,、割、補等方法,，推導(dǎo)出三角形面積計算公式,。

說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積,，a,、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式,？

板書：三角形的面積＝底×高&spanide;2＝ah&spanide;2

附板書設(shè)計：（略）

三角形的面積教學(xué)設(shè)計最新5篇教案五

教材簡析：

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課,，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。本設(shè)計最大的特點是改革了這一常見的做法,，在拼組后,，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積,，在積累了一定的感性認識后,，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所接受,。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15~P16的內(nèi)容,，三角形的面積。

教學(xué)目標：

1,、探索并掌握三角形的計算面積公式,，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積；

2,、使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、討論,、歸納等數(shù)學(xué)活動,，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,；

3,、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

教學(xué)重,、難點：

重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積,。難點是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義,。

教、學(xué)具準備：

CAI課件,、紅領(lǐng)巾,、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形,、鈍角三角形各兩個,。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,、導(dǎo)入新課

1,、提出問題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們,，這是一條紅領(lǐng)巾,。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎,？

2,、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”,？（板書課題：三角形的面積）

二,、操作“轉(zhuǎn)化”,，推導(dǎo)公式

1、尋找思路,。

師：是的,，我們還不會計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想,，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積,，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

師：對,，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形,，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們,，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢？

師：大家想想,，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢,？可不可以用“割補”的方法呢？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗,，一般會認為可以用這種方法,，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學(xué)生明白這種方法不好,，需要尋找更好的方法,。]

2、動手“轉(zhuǎn)化”,。

師：看來用“割補”方法很難“轉(zhuǎn)化”,。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢,？老師為每個小組的同學(xué)都準備了兩個完全一樣的三角形,，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,。開始吧,。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo),。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會拼組,，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法,，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形,。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢,？誰來說一說,，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形,？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上,。]

師：同學(xué)們,，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢,？你們想想,，這是什么原因呢？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別,，弄清拼成不同形狀的原因,。]

3、嘗試計算,。

師：同學(xué)們真棒,，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1,。

師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少,？那么,，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高,，為推導(dǎo)三角形的面積計算公式作鋪墊,。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎,？算一算吧,。

師：算完了嗎？它的面積是多大,？

師：我們知道,，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米,，那這個綠色三角形的面積是多大呢,？想一想，小組同學(xué)商量商量吧,。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時,，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會計算,。這時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

師：同學(xué)們太了不起了,，開動腦筋,，已經(jīng)算出了這個綠色三角形的面積,。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示,，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm,，高2cm）的面積嗎？算一算,。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會計算,，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖中的虛線三角形,，和藍色三角形是完全一樣的,，它們也拼成了一個平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個平行四邊形的面積,，求這個三角形的面積還得除以2,。]

師：同學(xué)們，你們太棒了,！又計算出了一個三角形的面積,。再看屏幕，（課件出示,，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm,，高4cm）的面積嗎？

[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形,，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形,，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入,，層層推進,，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富,。]

4,、推導(dǎo)公式。

師：同學(xué)們,，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個三角形的面積,，大家都算得很好,。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎,？先寫一寫，同桌同學(xué)再商量商量吧,。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會說出“三角形的面積=底×高&spanide;2”,。教師應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程,。]

5,、理解公式,。

師：同學(xué)們，老師有點不明白,，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢,？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“&spanide;2”呢,？

[評析：通過請學(xué)生幫助老師解困惑,，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半,，所以要“&spanide;2”,。這樣既突破了教學(xué)難點，更加深了

學(xué)生對三角形面積計算公式的理解,。]

6,、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學(xué)們,，如果用a表示三角形的底,，h表示三角形的高，S表示三角形的面積,，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢,？請寫一寫吧。

[評析：拼一拼,、算一算,、說一說、寫一寫……不知不覺中,，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式,。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]

師：同學(xué)們,，你們知道嗎,？今天我們一動手起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式，很早以前,，我們的`祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,，請看大屏幕。（課件出示如下圖,，課本P85頁的數(shù)學(xué)常識,。）

[評析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識，但實際滲透了愛國思想教育,。]

三,、應(yīng)用公式，解決問題

師：同學(xué)們,，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式,，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題,。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們,，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎,？

師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布,，實際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少,？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢,？

師：那就請大家動手量一量它的底和高吧,。

[評析：這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實際測量,，培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力,。]

師：量完了嗎？請大家算一算,，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布,？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運用公式進行正確的計算，展示學(xué)生的算式,，集體訂正,。]

四、聯(lián)系生活,，適當拓展

師：同學(xué)們,，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志,。）知道它們的具體含義嗎,？

師：交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們,，這些交通標志是什么形狀的,？

師：對，它們都是三角形的,。（課件出示其中一個三角形標志的底和高,，如下圖）請大家算一算，這個標志牌（底9dm,，高7dm）的面積大約是多少,？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運用公式進行正確的計算，,，然后集體訂正,。]

師：同學(xué)們,，你們還能算出這三個三角形的面積嗎,？（課件出示如下圖1：底3厘米,，高4厘米；圖2：底4厘米,，高1.5厘米,；圖3：底2.5厘米，高2.8厘米）看誰算得又對又快,！

四,、全課總結(jié)，反思體驗

教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么,？有哪些收獲,？

[總評：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識的學(xué)習(xí)中,，動手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式,，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。整一節(jié)課,，教師盡量把時間和空間讓給學(xué)生，組織他們動手實踐,，引導(dǎo)他們自主探索,，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人,。]

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