作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件,。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎,？以下是小編收集整理的教案范文,，僅供參考,，希望能夠幫助到大家,。
七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計意圖 人教版七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案篇一
掌握有理數(shù)混合運算的順序,，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加,、減、乘,、除,、乘方的混合運算。
通過例題學(xué)習(xí),，發(fā)展學(xué)生觀察,、歸納、猜想,、推理等能力,。
體驗獲得成功的感受、增加學(xué)習(xí)自信心,。
教學(xué)重,、難點與關(guān)鍵
1、重點：能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加,、減,、乘、除,、乘方的混合運算,。
2、難點：靈活應(yīng)用運算律,，使計算簡單,、準(zhǔn)確。
3,、關(guān)鍵：明確題目中各個符號的意義,，正確運用運算法則。
1,、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運算？
2,、有理數(shù)的乘方法則是什么,？
下面的算式里有哪幾種運算？
3+5022(-)-1 ①
這個算式里,，含有有理數(shù)的加,、減,、乘、除,、乘方五種運算,，按怎樣的順序進(jìn)行運算？
有理數(shù)的混合運算,，應(yīng)按以下運算順序進(jìn)行：
1,、先乘方，再乘除,，最后加減,；
2、同級運算,，從左往右進(jìn)行,；
3、如果有括號,，先做括號內(nèi)的運算,，按小括號、中括號,、大括號依次進(jìn)行,。
例如上面①式
3+5022(-)-1
=3+504(-)-1
=3+50(-)-1
=3--1
=-
例3：計算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;
（2）(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。
分析：分清運算順序,，先乘方,，再做中括號內(nèi)的運算，接著做乘除,，最后做加減,。計算時，特別注意符號問題,。
解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
（2）原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)
=-8+(-3)18-(-4.5)
=-8-54+4.5=-57.5
例4：觀察下面三行數(shù)：
-2,，4，-8,，16,，-32，64,，①
0,，6，-6,，18,，-30，66,， ②
-1,，2,，-4，8,，-16,，32， ③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列,？
（2）第②,、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第10個數(shù),，計算這三個數(shù)的和,。
分析：(1)第行數(shù)，從符號看負(fù),、正相隔,，奇數(shù)項為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù),，從絕對值看,，它們都是2的乘方。
七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計意圖 人教版七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案篇二
有理數(shù)的乘方是人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章的內(nèi)容,，在有了小學(xué)平方,、立方基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生通過探究學(xué)會乘方的意義和概念,，熟練掌握有理數(shù)乘方的運算,。有理數(shù)的乘方是一種特殊（積中的每一個因數(shù)都相同）的乘法。乘方貫穿初中數(shù)學(xué)的始終,，對整個初中學(xué)習(xí)十分重要,。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和觀察,、分析,、歸納能力，并向?qū)W生滲透細(xì)心的重要性,，使學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,，滲透數(shù)學(xué)的簡潔美、神奇美,。
（一）知識技能目標(biāo)：
1,、正確理解乘方、冪,、指數(shù),、底數(shù)等概念。
2、感悟探索乘方的意義,，會書寫乘方算式，確定乘方的結(jié)果的符號,。
3,、能快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算,。
（二）過程與方法：
1,、通過對乘方意義的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、分析、歸納及概括能力,。
2,、通過乘方運算的運用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,。
（三）情感目標(biāo)
1,、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。通過乘方的故事,，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)源于生活,，高于生活,。
2、向?qū)W生滲透探索,、歸納的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)的簡潔美,。
3、培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神,，體驗數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂,。
：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算方法,。
：有理數(shù)乘方運算中符號的確定,。
（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，從生活實踐入手,，體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué),。
（2）探索歸納，學(xué)生總結(jié)結(jié)論,。
（3）精講多練,，提高學(xué)生運用知識的能力。
（4）運用闖關(guān)比賽形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，及時反饋提高,。
通過人體細(xì)胞分裂創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，對新知識的探究,，以生活中的實例拉面和珠穆朗瑪問題作為探究內(nèi)容，使學(xué)生感悟生活中的數(shù)學(xué),，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系,，自然地將學(xué)生的思維帶入到整個教學(xué)過程中來。學(xué)生通過觀察,、探究,、思考及與同學(xué)們交流合作,，充分調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性,，參與到課堂教學(xué)中,，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理能力與抽象概括能力,。對新知的運用采用精講多練的形式,，把課堂交給學(xué)生,，使他們在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題,，解決問題,，從而實現(xiàn)知識掌握與運用形成能力,。為了及時反饋信息,，設(shè)計了課堂檢測以闖關(guān)比賽形式，激發(fā)學(xué)生的參與意識,，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力,，最后結(jié)合作業(yè)與數(shù)學(xué)故事《阿凡提》，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化,，展示數(shù)學(xué)的神奇美,。
（一）回顧思考
回顧有理數(shù)的乘法法則，思考邊長為5的正方形的面積是,，棱長為5的立方體的體積是,。
設(shè)計題圖：從學(xué)生已有基礎(chǔ)入手，循序漸進(jìn),，為探究新知做好鋪墊,。
（二）情境引入
1個細(xì)胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時,，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個,？
要想解決此題，通過今天的學(xué)習(xí)就能做到,，下面我們一起來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方,。
板書課題：有理數(shù)的乘方
設(shè)計意圖：（1）以人體自身結(jié)構(gòu)特點創(chuàng)設(shè)問題情境,，設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。
（2）讓學(xué)生產(chǎn)生驚奇,，進(jìn)而激發(fā)他們的求知欲，迫切欲揭開乘方運算的神秘面紗,。
（三）觀察發(fā)現(xiàn)：啟發(fā)引導(dǎo),，探索規(guī)律，得出概念,。
形式記作讀作
a a
a×a
a×a×a
a×a×a×a
a×a×…×a
觀察其中都含有哪些運算，這些式子的因數(shù)有什么特點,？
乘方的定義及有關(guān)概念：（新知歸納）
1,、乘方的定義：求n個相同因數(shù)的乘積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪,。
2,、乘方的表示法：
讀作：a的n次方或a的n次冪，也讀作a的平方,，也讀作a的立方,。
（四）學(xué)以致用
例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以記為____
（2）在（－3）2中，底數(shù)是____,，指數(shù)是____,。
（3）在－32中，底數(shù)是____,，指數(shù)是____,。
議一議：－32與（－3）2有什么不同？結(jié)果相等嗎,？然后要求學(xué)生指出它們的區(qū)別,。
例2：計算
分析：①先引導(dǎo)學(xué)生分別指出它們的底數(shù)和指數(shù)；（找）
②按照乘方的定義將它化為熟悉的乘法運算,；（化）
③運用乘法法則運算,。（算）
老師引導(dǎo)（1）小題，歸納步驟,；學(xué)生嘗試自己動手求解其他幾個,，最后師生共同評析完善。
注意：（1）負(fù)數(shù)的乘方,，在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)（連同符號）,，用小括號括起來。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法
（2）分?jǐn)?shù)的乘方,，在書寫的時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來,。
（五）探索交流
例3計算：
（1）102，103，104,，105,，；
（2）（－10）2,，（－10）3,，（－10）4（－10）5 。
觀察例3的結(jié)果,，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律小組討論
1,。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),，
負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)
2,。 10n等于1后面加n個0
（六）小結(jié)練習(xí)
乘方是求n個相同因數(shù)a的積的運算
運算加減乘除乘方
結(jié)果和差積商冪
注意：
（1）乘方與加、減,、乘,、除一樣是一種運算
（2）冪是乘方運算的結(jié)果，如和,、差一樣
測評練習(xí)：
1,、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)：
（1）在74中，底數(shù)是___,，指數(shù)____,；
（2）在a4中，底數(shù)是___,，指數(shù)是____,；
（3）在（—6）5中，底數(shù)是___,，指數(shù)是______,；
（4）在—25中，底數(shù)是____,，指數(shù)是____,；
根據(jù)上面練習(xí)的表你覺得冪的符號與底數(shù)指數(shù)有關(guān)嗎？你發(fā)現(xiàn)有什么變化規(guī)律嗎,？
2,、如果：x2＝64，x是幾,？x3＝64,，x是幾？
3,、（－1）n當(dāng)n偶數(shù)時,，結(jié)果為＿＿＿
當(dāng)n奇數(shù)時,，結(jié)果為＿＿＿
（—1）20xx－（－1）20xx=___
注意：①對于乘方運算，先要學(xué)生確定冪的符號,，再運算,。
②對于1和—1的正整數(shù)次冪的運用加以強調(diào)。
設(shè)計意圖：
（1）解題過程規(guī)范化,，面向全體,，照顧中下學(xué)生。
（2）加深鞏固概念,，理解乘方的意義,，熟練地進(jìn)行乘方運算體會成功的感覺。
考考你：一個數(shù)的平方為144,，這個數(shù)是________
一個數(shù)的平方是0,，這個數(shù)是________
一個數(shù)的平方為它本身，這個數(shù)是_______
一個數(shù)的立方為它本身,，這個數(shù)是________
設(shè)計意圖：
（1）讓學(xué)生通過比較加深理解，掌握乘方的意義,。
（2）讓學(xué)生通過練習(xí)討論并爭執(zhí)后理解乘方的各個概念,，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
（3）通過闖關(guān)及時反饋,，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識,。
（七）生活與數(shù)學(xué)
1、你喜歡吃拉面嗎,？拉面館的師傅,，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸,，再捏合,，再拉伸，反復(fù)幾次,，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條,。
這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條。
2,、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰,，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙,，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰,。這是真的嗎？
設(shè)計意圖：選取生活實例,，展示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,。
（八）乘方的故事
1,、巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎,？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺,，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢,，第三天給我4毛錢,，以此類推，一直給20天,，那我就答應(yīng)你的要求,！巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說：那好吧！親愛的同學(xué)們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多,？
2,、有一個長工到一個財主家去做工，他和財主商定：“第一天給一分錢,，第二天給兩分錢,，以后每天是前一天的平方?！必斨鞔饝?yīng)了,，到月底（30天）后，你猜一猜：財主會給長工多少錢,？
設(shè)計意圖：及時鞏固所學(xué)內(nèi)容,，通過數(shù)學(xué)故事，滲透數(shù)學(xué)文化,，展示數(shù)學(xué)的神奇美,。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是以人教版教材和新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，結(jié)合農(nóng)村地區(qū)學(xué)生的實際情況,，總體上采取教師創(chuàng)設(shè)問題學(xué)生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學(xué)思路,，整個教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入,，以問題為線索,，啟發(fā)學(xué)生思考和探索，這樣的設(shè)計符合農(nóng)村地區(qū)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，使學(xué)生易于接受,。
教學(xué)開始，提出問題,，借助多媒體手段,，引發(fā)學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案,，由答案的表現(xiàn)形式再給學(xué)生提出問題,，激發(fā)學(xué)生的求知欲望,，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過度到新知的學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問,，引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念,，采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識,，又有利于新知的理解和掌握,。
成功之處：
成功之一：用學(xué)生剛學(xué)過的生物學(xué)中人體細(xì)胞分裂創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境。一下就貼近了學(xué)生的心靈,，激起了同學(xué)們強烈的的求知欲望,。
成功之二：以拉面的故事進(jìn)一步讓學(xué)生感受乘方意義的實例，在計算過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識,、觀察能力與分析數(shù)據(jù)能力,，同時體會數(shù)學(xué)來源于生活，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心,。
成功之三：學(xué)以致用環(huán)節(jié),。設(shè)計了一例一問題，一練習(xí)題組的形式,，由簡單基礎(chǔ)題逐漸增難,，循序漸進(jìn)強化乘方意義的理解，書寫,、計算,。成功實現(xiàn)的教學(xué)的基本目標(biāo),。
成功之四：恰當(dāng)使用了多媒體教學(xué)設(shè)備,。在課件制作上考慮到初一學(xué)生的年齡特點，有效地吸引學(xué)生的注意力,。多媒體設(shè)備的使用不僅大大地提高了課堂容量,，而且還可以展示學(xué)生的作品（課堂練習(xí)的解答），及時糾正學(xué)生書面表達(dá)的錯誤,，規(guī)范解題格式,，改掉小學(xué)生重結(jié)果輕過程，解題格式不規(guī)范,，解題步驟混亂等不良現(xiàn)象,。同時也營造了寬松、和諧的課堂氛圍,、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法,，及時給學(xué)生鼓勵與肯定，消除學(xué)生由小學(xué)升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙,，激活學(xué)生的思維,，保持學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性,。
成功之五：隨堂練習(xí)，鞏固新知的環(huán)節(jié)循序漸進(jìn),、層次分明,。第一步：基礎(chǔ)例題幫助學(xué)生正確尋找底數(shù)和指數(shù)，第二步提高練習(xí),，議一議,，提高學(xué)生的能力，更好地理解乘方的意義,，為下一節(jié)有理數(shù)的混合運算做好準(zhǔn)備,。第三步：測評練習(xí)極好的活躍了課堂氛圍，增強的學(xué)生的競爭意識,。
成功之六：參透了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化,，將古今知識奇聞妙趣有機結(jié)合在一起，拓展了學(xué)生的視野,，開闊了學(xué)生的思維,，讓學(xué)生領(lǐng)略了古今中外數(shù)學(xué)的神奇、簡潔,。
不足之處
不足之一：“探究新知：啟發(fā)引導(dǎo),，探索規(guī)律，得出概念”環(huán)節(jié)中,，沒有安排學(xué)生動手親自操作,，對學(xué)生感受能力會不太深刻。
不足之二：對學(xué)生情況不夠熟悉,。因為本節(jié)課是初一學(xué)生入學(xué)后一個月進(jìn)行的,，所以我對各個學(xué)生具體情況諒解不夠深入，但是課后仔細(xì)想來,，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作不僅僅是教學(xué)內(nèi)容設(shè)計上的銜接,，而應(yīng)該是多方位的銜接，其中就包括教師應(yīng)盡快了解,、熟悉學(xué)生,，這樣可以幫助消除學(xué)生剛升入初中的許多不適應(yīng)。
不足之三：回顧思考比較生硬,，不夠藝術(shù)化,，教學(xué)盡量更加生動形象。
七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計意圖 人教版七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案篇三
1,、能確定有理數(shù)加,、減、乘,、除,、乘方混合運算的順序,；
2、掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算順序,，并掌握簡便運算技巧,；
3、偶次冪的非負(fù)性的應(yīng)用,。
1,、在2+ ×(-6)這個式子中，存在著3種運算,。
2,、上面這個式子應(yīng)該先算乘方、再算2 ,、最后加法,。
1、偶次冪的非負(fù)性
若a是任意有理數(shù),，則（n為正整數(shù)）,，特別地，當(dāng)n=1時,，有,。
2、有理數(shù)的混合運算順序
①先乘方,，再乘除,，最后加減；
②同級運算,，從左到右進(jìn)行,；
③如有括號，先做括號內(nèi)的運算,，按小括號,、中括號,、大括號依次進(jìn)行,。
1、有理數(shù)混合運算的順序意識
【例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
總結(jié)：做有理數(shù)的混合運算時,，應(yīng)注意以下運算順序：
先乘方,，再乘除，最后加減,；
同級運算,，從左到右進(jìn)行；
如有括號,，先做括號內(nèi)的運算,，按小括號,、中括號、大括號依次進(jìn)行,。
練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2,、有理數(shù)混合運算的轉(zhuǎn)化意識
【例2】計算：（-2)3÷(-1 ）2+3 ×（- ）-0.25
總結(jié)：將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化成加法,，乘方轉(zhuǎn)化為乘法,，有時還要將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)等,，再進(jìn)行計算,。
練2計算：
3、有理數(shù)混合運算的符號意識
【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3
總結(jié)：
在有理數(shù)運算中,，最容易出錯的就是符號,。
符號“-”即可以表示運算符號，即減號,；又可以表示性質(zhì)符號,，即負(fù)號；還可以表示相反數(shù),。
要結(jié)合具體情況,，弄清式中每個“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號,，再算絕對值的良好習(xí)慣,。
練3計算：
4、有理數(shù)混合運算的簡算意識
【例4】計算：[1 -( )× ]÷5
總結(jié)：對于較復(fù)雜的一些計算題,，應(yīng)注意運用有理數(shù)的運算律和一定的運算技巧,，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程,，提高運算速度和正確率,。
練4計算：[2 -( )×2]÷
5、利用數(shù)的乘方找規(guī)律
【例5】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門,。
題中的這組數(shù)據(jù)是按什么規(guī)律排列的,？
請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)。
總結(jié)：
這是一道規(guī)律探索題,。規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個,，通過歸納、猜想,，推出一般性的結(jié)論,。
探索規(guī)律的時候，要結(jié)合學(xué)過的知識仔細(xì)分析數(shù)據(jù)特點，乘方經(jīng)常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中,，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮,。
練5
五、課后小測一,、選擇題
1,、下列各式的結(jié)果中，最大的為( ),。
a. b.
c. d.
2.32015的個位數(shù)字是( ),。
a.3 b.9 c.7d.1
3、已知,，那么（a+b)20xx的值是( ）,。
a.-1 b.1 c.-32015 d.32015
二、填空題
4.a與b互為相反數(shù),，c與d互為倒數(shù),，x的絕對值為2，則x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.
三,、解答題
5,、計算：
（1） ；
（2） ,。
6,、計算：
（1） ；
（2） ,。
7,、計算：
（1） ；
（2） ,。
8,、計算：
（1） ；
（2） ,。
9,、已知與互為相反數(shù)，求：
（1） ,；(2) ,。
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=（-2)3÷(- ）2+ ×（- ）-
=-8÷ +（- ）-
=-8× +（- ）-
=-
練2【解析】原式=9×（ )-16×(-2）+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -（ )×(-64）]÷5
=[ -( )]÷5
=（ -20）×
= × -20×
= -4=-3
練4【解析】原式=[ -( )]÷
=（ - ）×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)觀察這組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)分子都是某一個數(shù)的平方,，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4,，由此發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律,。即：第n個數(shù)可以表示為,。
（2）第七個數(shù)據(jù)為。
練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
課后小測答案：
一、選擇題
1.c
2.c
3.a
二,、填空題
4.3
三,、解答題
5、(1)原式=-16-16-1-1=-34;
（2）原式= =-30.
6,、(1)-27;(2)31.
7,、(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
（2）原式= =0.
8、（1)原式=-64-16-9×( ）=-64-16+7=-73;
（2）原式= ,。
9,、解：由題意，得,。
又因為,，，
所以,，,，得a=2，b=-1.
所以(1) ,；
（2） ,。
七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計意圖 人教版七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案篇四
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算,。
2.已知一個數(shù),，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想,。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察,、歸納能力，以及思考問題,、解決問題的能力,，切實提高學(xué)生的運算能力。
教學(xué)重點：正確理解乘方的意義,，能利用乘方運算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運算,。
教學(xué)難點：準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念,，并能進(jìn)行求冪的運算,。
教學(xué)過程設(shè)計：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
提問并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的,？怎樣表示,？
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方),，即a2=a·a;a·a·a記作a3,，讀作a的立方(或a的3次方),，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)
(多媒體演示細(xì)胞分裂過程)某種細(xì)胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個,，經(jīng)過5小時,，這種細(xì)胞由1個分裂成多少個？
1個細(xì)胞30分鐘分裂成2個,，1個小時后分裂成2×2個,，1.5小時后分裂成2×2×2個，…,，5小時后要分裂10次,，分裂成個，為了簡便可將記作210.
(二)合作交流,，解讀探究
一般地,，n個相同的因數(shù)a相乘，即,，記作an,，讀作a的n次方。
求n個相同因數(shù)的積的運算,，叫做乘方,，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中,，a叫做底數(shù),，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時,，也可讀作a的n次冪,。
說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。
(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,，通常省略指數(shù)1不寫,。
(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算,。
(4)乘方是一種運算,，冪是乘方運算的結(jié)果。
(三)應(yīng)用遷移,，鞏固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號,，再確定絕對值。
(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別,。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),，0的任何正整數(shù)次冪都是0.
【例2】計算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)總結(jié)反思,，拓展升華
1.引導(dǎo)學(xué)生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義,，運用有理數(shù)乘方運算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算，熟知底數(shù),、指數(shù)和冪三個基本概念,。
2.教師擴展：有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運算,，可以運用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號的確定和冪的求值,。
乘方的含義：(1)表示一種運算；(2)表示運算的結(jié)果,。乘方的讀法：(1)當(dāng)an表示運算時,，讀作a的n次方；(2)當(dāng)an表示運算結(jié)果時,，讀作a的n次冪,。
乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零,；(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),，奇次冪是負(fù)數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系,。
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本p42練習(xí)第1,、2題。
2.補充練習(xí)
(1)在(-2)6中,，指數(shù)為,，底數(shù)為.?
(2)在-26中，指數(shù)為,，底數(shù)為.?
(3)若a2=16,，則a=.?
(4)平方等于本身的數(shù)是，立方等于本身的數(shù)是.?
(5)下列說法中正確的是()
a.平方得9的數(shù)是3
b.平方得-9的數(shù)是-3
c.一個數(shù)的平方只能是正數(shù)
d.一個數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)
(6)下列各組數(shù)中,，不相等的是()
a.(-3)2與-32 b.(-3)2與32
c.(-2)3與-23 d.|2|3與|-23|
(7)下列各式中計算不正確的是()
a.(-1)2003=-1
b.-12002=1
c.(-1)2n=1(n為正整數(shù))
d.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))
(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是()
a.|a+1| b.(a-1)2
c.-(-a) d.||
第2課時 有理數(shù)的混合運算
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解有理數(shù)混合運算的意義,，掌握有理數(shù)的混合運算法則及運算順序。
2.能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加,、減,、乘、除,、乘方的運算,，并在運算過程中合理使用運算律。
教學(xué)重點：根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序,，正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算,。
教學(xué)難點：有理數(shù)的混合運算。
教學(xué)過程：
一,、有理數(shù)的混合運算順序：
1.先乘方,，再乘除,，最后加減。
2.同級運算,，從左到右進(jìn)行,。
3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算,，按小括號,、中括號、大括號依次進(jìn)行,。
【例1】計算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
強調(diào)：按有理數(shù)混合運算的順序進(jìn)行運算,，在每一步運算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號,，再確定結(jié)果的絕對值,。
【例2】觀察下面三行數(shù)：
-2，4,，-8,，16，-32,，64,，…;①
0，6,，-6,，18，-30,，66,，…;②
-1，2,，-4,，8，-16,，32,，….③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系,？
(3)取每行數(shù)的第10個數(shù),，計算這三個數(shù)的和。
【例3】已知a=-,，b=4,，求()2--(ab)3+a3b的值。
二,、課堂練習(xí)
1.計算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0,，求的值,。
3.已知a=a+a2+a3+…+a2004，若a=1,，則a等于多少,？若a=-1，則a等于多少,？
三,、課時小結(jié)
1.注意有理數(shù)的混合運算順序，要熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運算,。
