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比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇一

教學(xué)目標：

知識目標：學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別,。

能力目標：能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,。

情感目標：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究的全過程,，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察,、分析、比較,、判斷,、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維,。

教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)．

教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,，并能正確地組成比例．

教學(xué)理念：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程,，主動構(gòu)建新知,，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力,。

教學(xué)準備：課件

教學(xué)過程：

1,、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興，聽說同學(xué)們都非常聰明,、愛動腦筋,，課上積極回答問題,。今天，我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何,，這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己,？

2、請同學(xué)們看大屏幕,，課件出示p32頁四幅圖,。

1、比例的意義

師問：

①這四幅圖中有什么共同的事物,？（齊說）

②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點,？（指生回答）

③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）

④這四面國旗的大小相同嗎,？

說明：雖然國旗的大小不同,，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的,，那么,，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學(xué)們想不想了解這方面的知識,？下面我們就從國旗開始,，新知識的學(xué)習(xí)。

⑤請同學(xué)們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值,。（指生回答師板書）

⑥請同學(xué)們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值,，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）

師問：

①現(xiàn)在我們選取其中的兩個比,，如：2,、4：1、6和60：40,。這兩個比的比值都是3/2相等,。那么這兩個比是什么關(guān)系？生：相等,。

那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式,？生：等號

誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2,、4：1,、6=60：40

②如果用比的分數(shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1,、6=60/40

③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值,，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的,？）

師小結(jié)：請同學(xué)們觀察板書的等式,，揭示：數(shù)學(xué)中規(guī)定,，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

師：觀察這些式子,，你能說說什么樣的式子叫比例嗎,？（找3名同學(xué)回答）

師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些,。

出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例,。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個新知識。板書：比例的意義

問題：

①從比例的意義可以知道,，比例是由幾個比組成的,？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）

②判斷兩個比能不能組成比例,，關(guān)鍵要看什么,？

③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的比,，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的,？）

我們已經(jīng)了解了比例的意義,，下面我來考一考大家：

課件出示p33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生回答,，教師課件演示,。

2、比例各部分名稱

師：同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱,，那么比例各部分名稱叫什么呢,？下面請同學(xué)們自學(xué)p34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項,？什么是比例的外項,？什么是比例的內(nèi)項？你能舉例說明嗎,？

學(xué)生回答上面的問題,，教師課件演示。

做一做：指出下面比例的內(nèi)項和外項（課件出示）

4,、5∶2,、7=10∶6240/160=144/96

3、比例的基本性質(zhì)（課件出示）

觀察：2,、4∶1,、6=60∶40

思考：兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么,？（可以相互討論）

用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：

6∶10=9∶158∶2=20∶5

你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎,？（找3名同學(xué)回答）

下面我們計算2,、4：1、6=60：40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積,，共同驗證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對,？集體計算后師問：這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎,？同學(xué)們通過自己的觀察,、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個非常重要的規(guī)律,，同學(xué)們真了不起,，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。（師出示板書,，指生讀）在比例里,，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì),。（這就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個新知識,。板書：比例的基本性質(zhì)）

師：看大屏幕（課件出示）2、4/1,、6=60/40

問題：如果把比例寫成分數(shù)形式,，根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積？

指生回答師小結(jié)：把比例寫成分數(shù)形式,，比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為：等號兩邊的`分子和分母分別交叉相乘,，積相等。師課件

演示2,、4/1,、6=60/40→2、4x40=1,、6x60

4,、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì)，那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎,？

課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10：2與2,、5：0、5是否可以組成比例,？

講解時可啟發(fā)：如果這兩個比能組成比例,，哪兩個數(shù)是內(nèi)項，,，哪兩個數(shù)是外項,，那么根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。

因為10x0,、5=52x2,、5=5，所以假設(shè)成立,，10：2與2,、5：0、5能組成比例,，即10：2=2,、5：0、5

5,、你會用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎,？課件出示p34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學(xué)生回答,，教師課件演示

6,、師：學(xué)習(xí)到這里，我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法,？

生：兩種,。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的比值是否相等,；另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì),，看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。

做一做,，相信你能行！

1,、判斷

①10∶5=2是比例,。（）

②在比例里，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是o,、（）

2,、填空

①在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù),，其中一個內(nèi)項是1/9,，則另一個內(nèi)項是（）

②2：9=8：（）

3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（p37頁5題,，逐一出示各題,，學(xué)生回答，教師課件演示）

板書設(shè)計比例的意義和基本性質(zhì)

2,、4：1,、6=3/260：40=3/2

2、4：1、6=60：40或2,、4/1,、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。

2,、4：1,、6=5：10/32、4,；1,、6=15：10

5：10/3=15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2、4x40=96在比例里,，兩個外項的積等于兩

1,、6x60=96個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì),。

《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì),。

教學(xué)比例的意義中,，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值,，根據(jù)比值相等進行國旗法教育,。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國旗的比，得出兩個比相等,。最后通過四面國旗長與寬的比,，寫出多個等式，從而概括出比例的意義,。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義,。比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”,，而不需要知道“為什么”,。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，比較,、抽象概括出比例的意義,，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓新知不知不覺被學(xué)生掌握理解,。

在認識比例的各部分名稱時,，比例各部分名稱我是讓學(xué)生通過自主看書學(xué)習(xí)。設(shè)計意圖是通過重視自學(xué),，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,。這部分內(nèi)容非常容易理解,，采用自學(xué)的方式，通過兩個問題檢驗,，培養(yǎng)學(xué)生會看書的習(xí)慣,。在揭示比例的基本性質(zhì)時，我先讓學(xué)生先觀察比例式,，在思考討論兩個內(nèi)項和兩個外項之間的關(guān)系,，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步驗證規(guī)律,，最后概括出比例的基本性質(zhì),。這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察,、驗證,、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì),，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。

習(xí)題設(shè)計時,，旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用,，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知,，開闊視野,，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

通過本節(jié)課的教學(xué),，我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上,，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐,、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,。在教學(xué)中，我對教材進行了有效的處理,，讓學(xué)生在算一算、想一想,、說一說中理解了比例的意義,，探究出了比例的基本性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感,。

我們知道,，數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是如何教會學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn),，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”,，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中,，讓學(xué)生自己觀察比較,、通過自己分析思考，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念,。于不經(jīng)意的誘導(dǎo),，促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過計算,、觀察,、比較、驗證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,，個個實實在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”,，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗,。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味,。

本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺得內(nèi)容較多，完成教學(xué)有些困難,，同時比例的靈活應(yīng)用題目沒有達到預(yù)先的效果有些遺憾,，同時比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了，讓學(xué)生更加深刻地體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇二

1,、使學(xué)生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上認識比例的“項”以及”“內(nèi)項”和“外項”。

2,、理解并掌握比例的基本性質(zhì),，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)重點比例基本性質(zhì)．

教學(xué)難點應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,，并能正確地組成比例．

（一）復(fù)習(xí)鋪墊

1．上節(jié)課我們已經(jīng)認識了比例,？誰能說說什么是比例？

2,、哪組中的兩個比可以組成比例,？把組成的比例寫出來．

(1)3:5 18:30

(2)0.4:0.2 1.8:0.9

(3)2:89:27

提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么?

（二）探究新知

1,、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的.三角形,。（單位：厘米）

（1）提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

（2）兩個三角形底的比和高的比相等嗎,？3:62:4

兩個三角形高的比和底的比相等嗎,？2:43:6

每個三角形底和高的比相等嗎？3:26:4

每個三角形高和底的比相等嗎,？2:34:6

2,、（1）學(xué)生自學(xué)：組成比例的四個數(shù),，就是比例的各個部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢,？請同學(xué)門自學(xué)課本第43頁,。

（2）學(xué)生匯報：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）

3：6=2：4

外項內(nèi)項內(nèi)項外項

（2）學(xué)生交流：你能說出其他三個比例的內(nèi)項和外項是多少嗎,？

（3）寫成分數(shù)形式的比例,，并說一說各比例外項和內(nèi)項在哪里？

（4）比較：比例和比有什么區(qū)別,？

3,、（1）要求：觀察黑板上的四個比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生小組討論,、交流）

（2）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,，并討論它們存在什么關(guān)系？

以3∶6＝2∶4為例,，指名來說明．

內(nèi)項積是：6×2＝12

外項積是：3×4＝12

6×2＝3×4

4,、再寫出一些比例,看看是否有同樣的規(guī)律.學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．

5,、如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,

那么這個規(guī)律可以表示為（）

6,、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,，這叫做比例的基本性質(zhì),。

板書課題：比例的基本性質(zhì)

7、思考：如果把比例寫成分數(shù)形式,，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系,？為什么？

教師板書：交叉相乘積相等

8,、提問：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)有什么用呢,？

1、完成試一試

2,、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同,，你認為它們在什么方面還有什么區(qū)別？

3,、完成練習(xí)十/1,、2、3,、4

4,、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內(nèi)項一定互為為倒數(shù).()

5,、根據(jù)4×9＝12×3,，寫出比例式,。

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇三

教科書第43頁例4,，“試一試”,，“練一練”和練習(xí)十的1～4題

1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”,。

2,、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3,、通過自主學(xué)習(xí),，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂

理解并掌握比例的基本性質(zhì),。

探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),。

多媒體

一、導(dǎo)入

1,、找找比比：

（判斷下面的比,，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來,。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

學(xué)生獨立完成,，重點說說判斷過程。

2,、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識,。

二、新授

1,、認識比例各部分的名稱

（1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù),，叫做比例的項。

（2）3：5=18：30學(xué)生嘗試起名,。

師介紹：比例的兩項叫做比例的外項,，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

3：5=18：30

內(nèi)項

外項

（3）如果把比例寫成分數(shù)的形式,，你還能指出它的內(nèi),、外項嗎？

出示：3/5=18/30

（4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱,，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),，有興趣嗎？

2,、教學(xué)例4

（1）理解題意,，信息搜索：

提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

（2）,、學(xué)生寫不同比例：

引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例,。并逐一板書,，同時說出它們的內(nèi)項和外項。

引導(dǎo)思考：仔細觀察寫出的這些比例式,，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢,？

（3）、學(xué)生探索規(guī)律

學(xué)生先獨立思考,，再小組交流,，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,。）

（4）,、寫比例，驗證規(guī)律：

是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律,？學(xué)生任意寫一個比例并驗證,。

（5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里,，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,。這就是比例的`基本性質(zhì)。

3,、思考分數(shù)形式的比例3/6=2/4,，通過連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達為：把等號兩端的分子,、分母交叉相乘,，結(jié)果相等。

4,、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例,。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,，如果能組成比例就寫出這個比例式,。

提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個比

能不能組成比例嗎,？

三,、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”

使學(xué)生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比,，根據(jù)比值是否相等作出判斷,。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷,，其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便,。

2、在（）里填上合適的數(shù)。

5：3=（）：64：（）=（）：5

3,、做練習(xí)十第1,、2題

四、小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲？

交流

五,、作業(yè)

完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇四

1．經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程,，理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

2．能運用分數(shù)的基本性質(zhì),，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù),。

3．經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,。

教學(xué)重點是：分數(shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點是：對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解,。

采用了動手做一做,、觀察、比較,、歸納和直觀演示的方法

（一）,、故事引入，揭示課題

1．教師講故事,。

猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了,。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,，它先把第一塊餅平均切成四塊,，分給猴1一塊。猴2見到說：“太少了,，我要兩塊,。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊,，分給猴2兩塊,。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊,，我要三塊,。”于是,，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,，分給猴3三塊。小朋友,，你知道哪只猴子分得多嗎,？

討論：哪只猴子分得的多,？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅,，通過師生分餅,、觀察和驗證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多,。

引導(dǎo)：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求,，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎,？學(xué)習(xí)了“分數(shù)的基本性質(zhì)”就清楚了,。（板書課題）

2．組織討論。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多,，那么表示它們分得餅的分數(shù)是什么關(guān)系呢,？這三個分數(shù)什么變了，什么沒有變,？讓學(xué)生小組討論后答出：這三個分數(shù)是相等關(guān)系,，14＝28＝312，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分數(shù)的分子和分母變化了,，但分數(shù)的大小不變,。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎,？你還能說出一組相等的分數(shù)嗎,？通過觀察演示得出：34＝68＝912。

（3）我們班有40名同學(xué),，分成了四組,，每組10人。那么第一,、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾,？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分數(shù)表示，然后得出：12＝24＝20xx,。

3．引入新課：黑板上三組相等的分數(shù)有什么共同的特點,？學(xué)生回答后板書：

分數(shù)的分子和分母變化了，

分數(shù)的大小不變,。

它們各是按照什么規(guī)律變化的呢,？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。

（ 二）,、比較歸納,，揭示規(guī)律

1．出示思考題。

比較每組分數(shù)的分子和分母：

（1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的,？

（2）從右往左看,，又是按照什么規(guī)律變化的？

讓學(xué)生帶著上面的思考題,，看一看,，想一想，議一議,，再翻開教科書看看書上是怎么說的,。

2．集體討論，歸納性質(zhì),。

（1）從左往右看，由34到68,，分子,、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把34的分子,、分母都乘以2,，就得到68。原來把單位“1”平均分成4份,，表示這樣的3份,，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴大2倍，就得到68,。

板書：

（2）34是怎樣變化成912的呢,？ 怎么填？學(xué)生回答后填空,。

（3）引導(dǎo)口述：34的分子,、分母都乘以2，得到68,，分數(shù)的大小不變,。

（4）在其它幾組分數(shù)中，分子,、分母的變化規(guī)律怎樣,？幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),，分數(shù)的大小不變,。

（板書：都乘以

相同的數(shù)）

（5）從右往左看，分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的,？通過分析比較每組分數(shù)的分子和分母,，得出：分數(shù)的.分子和分母都除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（板書：都除以）

（6）引導(dǎo)思考：都乘以,、都除以兩個“都”字,，去掉一個怎么改？（去掉第二個“都”字,，換成“或者”）再對照教科書中的分數(shù)基本性質(zhì),，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”,？

（板書：零除外）

（7）齊讀分數(shù)的基本性質(zhì),。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞,，如“都”,、“相同的數(shù)”、“零除外”等,。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀,。師生共同讀出黑板上板書的分數(shù)基本性質(zhì)。

3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分數(shù),。

思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分數(shù),，分子、分母怎么變化,？變化的依據(jù)是什么,？

4．討論：猴王運用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要四塊,，猴王怎么分才公平呢,？如果要五塊呢？

5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書,，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程,，提出疑問和見解，師生答疑,。

（ 三）,、溝通說明，揭示聯(lián)系

通過舉例,，溝通分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系,。引導(dǎo)學(xué)生運用分數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),，說明分數(shù)的基本性質(zhì),。

如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912

（ 四）、多層練習(xí),，鞏固深化

1．口答,。（學(xué)生口答后,，要求說出是怎樣想的？）

2．判斷對錯,，并說明理由,。（運用反饋片判斷，錯的要求說明與分數(shù)的基本性質(zhì)中哪幾個字不相符,。）

教學(xué)反思：

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué),，必須深入研究學(xué)法，建立探究式的學(xué)習(xí)模式,。教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機會，幫助他們在自主觀察,、討論,、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能,，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性,?！斗謹?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計一個突出的特點就是學(xué)法的設(shè)計,，從大膽猜想、實驗感知,、觀察討論到概括總結(jié),，完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)而設(shè)計的,。具體表現(xiàn)在：

1,、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。

通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事,，讓學(xué)生猜測一組三個分數(shù)的大小關(guān)系,，為自主探索研究“分數(shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,。

2,、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗證。

在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上,，教師適時揭示猜想內(nèi)容,，并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望,。在探索“分數(shù)的基本性質(zhì)”和驗證性質(zhì)時,，通過創(chuàng)設(shè)自主探索,、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴,，充分尊重學(xué)生個人的思維特性,，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性,，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性,。整個教學(xué)過程以“猜想——驗證——完善”為主線，每一步教學(xué),，都強調(diào)學(xué)生自主參與,，通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找,、思路讓學(xué)生自主探索,，問題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗,，增強自信心,。

3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化,。

在練習(xí)的設(shè)計上,，力求緊扣重點,，做到新穎,、多樣,、層次分明,，有坡度,。第1,、2題是基本練習(xí),，主要是幫助學(xué)生理解概念,，并全面了解學(xué)生掌握新知識的情況,。第3題是在第1,、2題的基礎(chǔ)上，進一步讓學(xué)生進行鞏固練習(xí),，加深對所學(xué)知識的理解,。第4題通過游戲，加深學(xué)生對分數(shù)的基本性質(zhì)的認識,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程,，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間,，真正做到了學(xué)以致用。

反思教學(xué)的主要過程,，覺得在讓學(xué)生用各種方法驗證結(jié)論的正確性的時候,，拓展得不夠,，要放開手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗證，而不能局限于老師提供的幾種方法,。因為數(shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問題的答案,，而是教給學(xué)生思維的方法。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇五

1,、使學(xué)生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),，并會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。

2,、通過猜想,、驗證、歸納,、總結(jié)等活動,，讓學(xué)生經(jīng)歷分數(shù)的基本性質(zhì)的探究過程，體會舉具體事例,、數(shù)形結(jié)合的思考方法,，感受抽象、推理的基本數(shù)學(xué)思想,。

3,、在自主探究與合作交流的過程中，感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣,，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

經(jīng)歷質(zhì)疑,、猜想,、驗證,、觀察,、歸納的學(xué)習(xí)過程,探究分數(shù)的基本性質(zhì)。

理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),。

本節(jié)課我綜合采用了談話法,，情境創(chuàng)設(shè)法、引導(dǎo)探究法,、直觀演示法,，組織學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測,，得出結(jié)論,。

為了有效的達成上述教學(xué)目標，秉著新課程標準的精神指導(dǎo),，在整個教學(xué)活動中力求充分體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué),，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)的理念,，以學(xué)生為主體，以學(xué)生發(fā)展為本,。在本節(jié)課教學(xué)中,，我主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、動手操作法,、舉例驗證法,。引導(dǎo)學(xué)生靜心傾聽、認真操作,、積極思考,、大膽表達，通過動手實踐,、自主探究,、合作交流等多種方式獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

1,、媒體準備：白板

2,、資源準備：ppt

1、導(dǎo)入——課件出示問題-——喚醒舊知

2,、探究新知——ppt課件——突破重點,、分解難點

3、拓展延伸

一,、聯(lián)系舊知,，質(zhì)疑引思。

1,、在自然數(shù)的范圍內(nèi),，可以找到兩個大小相等但各個數(shù)位上數(shù)字又都不相同的自然數(shù)嗎？

2,、在小數(shù)的范圍內(nèi),，可以找到兩個大小相等但各個數(shù)位上數(shù)字又都不相同的小數(shù)嗎？

3,、在分數(shù)的范圍內(nèi),，可以找到兩個大小相等但分子和分母又都不相同的分數(shù)嗎？

誰能說一個與《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

【喚醒學(xué)生已有知識經(jīng)驗而且引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,，為主動探究新知積聚動力,。】

二,、自主操作,，驗證猜想

1、初步驗證

（1）提出問題

誰能說一個與《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

如果讓你證明他們確實和《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

（2）匯報方法

2,、深入驗證：

（1）在紙上寫上一組你認為可能相等的分數(shù),；

（2）用你喜歡的方法來證明,。

（3）學(xué)生操作。

（4）匯報交流,。

3,、概括性質(zhì)，深化理解

（1）在操作的過程中,，你有什么發(fā)現(xiàn),？分子分母怎樣變化分數(shù)的大小才不變？

（2）歸納概括,，總結(jié)規(guī)律,，揭示課題。

（3）根據(jù)我們以前學(xué)過的'分數(shù)與除法的關(guān)系,，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),，來說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？

4,、運用規(guī)律,，完成例2。

（1）理解題意

（2）要把他們化成分母是12而大小不變的分數(shù),，分子應(yīng)該怎么變化,？變化的根據(jù)是什么？

（3）獨立完成,，交流匯報

【給學(xué)生提供開放的探究空間,，滿足學(xué)生的探索欲望?！?/p>

三,、知識應(yīng)用，鞏固提升

1,、判斷

（1）分數(shù)的分子,、分母同時乘以或除以一個數(shù)，分數(shù)的大小不變,。

（2）兩個分數(shù)的分子,、分母都不相同,，這兩個分數(shù)一定不相等,。

（3）《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

2、五年級有《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

3,、把《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

才能使分數(shù)的大小不變,？

四、回顧總結(jié),，完善認知

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

1、課前準備不足,，我用的20xx版做的,，結(jié)果上課電腦是xxxx年版本的，展臺沒有試,，影響教學(xué)流程,。

2、教學(xué)機智不足,，沒有關(guān)注學(xué)情,，總想到20分鐘的課，時間短,，有些趕,，知識落實不夠扎實。

3,、課堂提問語言不夠準確精煉,，課堂評價不夠豐富、準確,。例如開課語及結(jié)束語言有歧義,。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇六

分數(shù)的基本性質(zhì)。（課本第75-76頁的例1,、例2及“做一做”,、第77頁練習(xí)十四的第1-3題）

《分數(shù)的基本性質(zhì)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊的內(nèi)容之一,在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系,也是后面進一步學(xué)習(xí)分數(shù)的計算,、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ),。分數(shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識,分數(shù)的分子分母變了,分數(shù)的大小會變嗎?分數(shù)的分子分母如何變化,分數(shù)的大小不變呢?學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

以前,教師通常把《分數(shù)的基本性質(zhì)》看作一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識,教學(xué)時先用幾個例子讓學(xué)生較快地概括出規(guī)律,然后更多地通過精心設(shè)計的練習(xí)鞏固應(yīng)用規(guī)律,著眼于規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用,。隨著課程改革的深入,教師們越來越重視學(xué)生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現(xiàn)象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現(xiàn)不夠充分,。《分數(shù)的基本性質(zhì)》可不可以有別的教學(xué)思路呢?新的課程標準提出:“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,、數(shù)學(xué)思想和方法”,。根據(jù)這一新的理念,我認為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問題背景下的探索活動,使學(xué)生在一種動態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì),從而體驗發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂,感受數(shù)學(xué)的思想方法,體會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以,教師的著眼點,不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用,而應(yīng)有意識地突出思想和方法,?；谝陨纤伎?我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分數(shù)基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點,創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗證——反思”的教學(xué)模式,以“猜想”貫穿全課,引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作,、驗證猜想——質(zhì)疑討論,、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標”凸顯出來。

本課主要本著遵循小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準“創(chuàng)設(shè)問題情境提出問題解決問題建立數(shù)學(xué)模型解釋數(shù)學(xué)模型運用數(shù)學(xué)模型拓展數(shù)學(xué)模型”的指導(dǎo)思想而設(shè)計的。

1,、通過故事創(chuàng)設(shè)問題情境,貼近學(xué)生生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,。

2、從故事情境中提出問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活,。

3,、小組合作學(xué)習(xí),共同探究解決問題,讓學(xué)生充分體驗知識產(chǎn)生的過程。

4,、從幾組分數(shù)中分析,找到分數(shù)的基本性質(zhì),從而初步建立數(shù)學(xué)模型,。

5、設(shè)計有坡度的練習(xí),穿插師生互動,生生互動,讓整個運用知識的形式活潑有趣,。

6,、在游戲活動中對數(shù)學(xué)知識進行拓展運用。

1,、知識與技能

(1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分數(shù)的基本性質(zhì),。

(2)能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。

2,、情感態(tài)度與價值觀

(1)經(jīng)歷觀察,、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。(2)體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),。

3,、過程與方法

(1) 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分

數(shù)的基本性質(zhì)作出簡要的,、合理的說明,。

(2) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較,、歸納,、總結(jié)概括能力。

(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納,、推理能力,。

理解分數(shù)的基本性質(zhì)

能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)

教師：電腦課件

學(xué)生：圓紙片 長方形紙

（一）回顧復(fù)習(xí)，舊知鋪墊,。

課件出示復(fù)習(xí)題

1,、商不變的性質(zhì)

12÷3=（ ）

（12×10）÷（3×10）=（ ）

（12÷3）÷（3÷3）=（ ）

利用什么知識填空的？

2,、除法與分數(shù)的關(guān)系

30 ÷ 120 =( )/( )

( )÷( ) =17/51

利用什么知識填空的,？

（二）故事引人,揭示課題。

課件出示故事（動畫）：從前有座山,，山上有座廟,，廟里有個老和尚和一個小和尚,，哦不對,，是三個小和尚,。小和尚最喜歡吃老和尚做的餅啦。有一天,，老和尚做三塊大小一樣的餅,，想給小和尚吃，還沒給,，小和尚就叫開了,，“我要一塊”，“我要兩塊”,，“嘻嘻,，我不要多，只要四塊,?！崩虾蜕卸挍]說，把第一塊餅平均分成4塊,，取出其中1塊給第一個和尚,；把第二塊餅平均分成8塊，取其中2塊給高和尚,。把第三塊餅平均分成16塊,，取其中的4塊給了胖和尚。小朋友,，你知道哪個和尚分得多嗎,？

生1：胖和尚吃的多。 生2：矮和尚吃的多,。 ……

師：到底誰回答得對呢,？我們一起動手分餅來求證吧

1、合作探究

師：請同學(xué)們以兩人一組,，拿出三個大小相等的圓,，分別用陰影部分表示每個和尚分得的餅（教師觀察，學(xué)生小組合作,，有平均分的,，有涂色的，小組成員配合默契,。）

師：比較一下陰影部分的大小,，結(jié)果怎樣？

生：陰影部分的大小相等,。

師：陰影部分相等說明每個和尚分的餅相等.

師：請同學(xué)們用分數(shù)表示陰影部分

師：陰影部分相等說明這三個分數(shù)怎樣,？

生：三個分數(shù)相等。（隨著學(xué)生的回答，老師將板書的三個分數(shù)用“＝”連接,。）

2,、組織討論。

師：仔細觀察這三個分數(shù)什么變了,，什么沒有變,？

讓學(xué)生小組討論后答出：它們分數(shù)的分子和分母變化了，但分數(shù)的大小不變,。

師：它們各是按照什么規(guī)律變化的呢,？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。

3,、比較歸納

同學(xué)們：從左往右觀察,這三個分數(shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的才保證了分數(shù)的大小不變的,？

集體討論幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),，分數(shù)的大小不變,。(邊講邊板書)

師：從右往左看，分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的,？通過分析比較每組分數(shù)的分子和分母,，得出：分數(shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變,。(邊講邊板書)

4,、揭示規(guī)律

教師小結(jié)：“剛才大家都觀察得很仔細，像分數(shù)的分子,、分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化,，它的大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識,。（板書課題：分數(shù)的基本性質(zhì)）

師：“什么叫做分數(shù)的基本性質(zhì)呢,？就你的理解，能把它歸納成一句話嗎?（小組討論發(fā)言）

師：剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分數(shù)的基本性質(zhì),，我們的書上也總結(jié)了分數(shù)的基本性質(zhì),，現(xiàn)在請打開書看到75頁?？纯春臀覀兛偨Y(jié)的有什么不同,，并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。(如：同時,相同,0除外等)

全班討論：為什么要規(guī)定0除外”?

引導(dǎo)：現(xiàn)在同學(xué)們知道了聰明的老和尚是用運用什么規(guī)律來分餅,，既滿足小和尚的要求,，又分得那么公平？

（三）梳理溝通,靈活運用,。

1,、分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的聯(lián)系,。

想一想,根據(jù)分數(shù)與除法的.關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律,你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?

啟發(fā)學(xué)生說出它們之間的聯(lián)系:

（1）分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù)；

（2）被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)就相當(dāng)于分子和分母同時乘以或除

以相同的數(shù),；

（3）“相同的數(shù)”中要求“0除外”,；

（4）商不變相當(dāng)于分數(shù)的大小不變。

2,、分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用

（1）出示課本第76頁例2,，把2/3 和10/24 分別轉(zhuǎn)化成分母是12而大小不變的分數(shù),。

（2）認真審題,弄清題意,。

要求學(xué)生讀題后歸納出題目的要求。

a.分母都變成12

b.分數(shù)的大小不變

（3）想一想:怎么化,根據(jù)什么?

過程要求:

a.學(xué)生獨立思考,完成題目要求,；

b.全班反饋,教師課件顯示,；

（四）多層練習(xí)，鞏固深化,。

1,、完成教科書第77頁練習(xí)十四的第1-3題。

（1）第1題

此題著重練習(xí)分數(shù)的相等和不等,。練習(xí)時,，讓學(xué)生按照題目的要求涂色。

（2）第2題

此題是運用分數(shù)的基本性質(zhì)比較分數(shù)大小的實際問題,，學(xué)生在練習(xí)中將2/5化成4/10,，或者把4/10化成2/5，再作比較,，都是可以的,。

（3）第3題,說出相等的分數(shù)(對口令)

此題是運用分數(shù)基本性質(zhì)的游戲練習(xí).游戲時,讓學(xué)生以同桌為單位.仿照第3題的樣子,一個人先說一個分數(shù),另一個人回答一個相等的分數(shù),然后交換先后順序。

2,、教科書76頁 “做一做”

（1）由學(xué)生獨立完成,然后同學(xué)交流.

（2）全班反饋,說一說思維過程.

(五)小結(jié)

教師：同學(xué)們,，通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

，題界知家數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)就相當(dāng)于分子和分母同時乘以或除

(六)動腦筋出教室游戲(機動)

讓學(xué)生拿出課前發(fā)的寫有分數(shù)的紙片,，要求學(xué)生看清手中的分數(shù),。與 相等的，報出自已的分數(shù)后先離場,，與相等的再離場,，與相等的最后離場。

十,、板書設(shè)計

商不變的性質(zhì)

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變,。

分數(shù)與除法的關(guān)系

a÷b =a/b(b≠0)

分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇七

：課本第50頁例2,；練一練,；《作業(yè)本》第22頁,。

1、理解并掌握比的基本性質(zhì),，知道最簡單的整數(shù)比,，會根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。

2,、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移,、自主構(gòu)建知識的能力。

教學(xué)重點：比的基本性質(zhì)和化簡比

1,、求下列各比的比值,。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),。

⑴=（）（）=（）：（）

⑵====

（第1題：分數(shù)與除法的關(guān)系,；第2題：分數(shù)的基本性質(zhì)）

3、復(fù)習(xí)比與除法,、分數(shù)的關(guān)系,。(完成上堂課的表格)

1、引入,。

分數(shù)基本性質(zhì)是怎樣的,？除法的商不變性質(zhì)又怎么說？根據(jù)分數(shù),、除法和比的關(guān)系,，你能猜出比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢？

(1)學(xué)生試著敘述,。

(2)反饋小結(jié),。

分數(shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的'都有0除外,，為什么,？比的基本性質(zhì)要不要也加上這個條件？應(yīng)該怎么說才最完整呢,？

2,、看書驗證自己的猜想。p50頁,。

3,、什么是最簡單的整數(shù)比？

(1)下面哪些是整數(shù)比,？哪些整數(shù)比最簡單,？為什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教師小結(jié)：

像3：5,、4：7,、3：4等這些整數(shù)比，比的前項和后項都是整數(shù),，而且這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),，，我們稱這樣的比為最簡整數(shù)比,，化成最簡整數(shù)比簡稱化簡比,。

4、教學(xué)例2,?；啽取?/p>

(1)應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比,。

自學(xué)課本p50,、51例2,、例3）

(2)小結(jié)：

①整數(shù)比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數(shù)。

②分數(shù)比化簡的方法是先把前,、后項同時都乘以分母的最小公倍數(shù),。

(3)試一試,。

今天你學(xué)會了什么？比和比值的區(qū)別怎樣,？(比值是一個數(shù),，可以用分數(shù)、小數(shù),、整數(shù)來表示；而比必須清楚的看出比的前項和后項,，只能用比的形式表示,。)

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇八

義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學(xué)六年級下冊。

1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),。

2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例,，并能正確組成比例。

3.通過觀察比較,、自主探究,，提高分析和概括能力,，獲得積極探索的情感體驗。

一,、認識比例的意義

1.出示小紅,、小明在超市購買練習(xí)本的一組信息。

（1）根據(jù)表中信息,，你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎,？

（學(xué)生思考片刻，說出了1.2∶3,、2∶5,、1.2∶2、3∶5等多個比,，并說出每個比表示的意義,。教師適時板書。）

（2）算算這些比的比值,，說說你有什么發(fā)現(xiàn),。

（學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，教師用“=”連接比值相等的兩個比,。）

（3）說說什么叫比例,。

（學(xué)生各抒己見，師生共同歸納后板書：比例的意義）

評析：比的意義,、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長點”,。對此，教師將教材例題后（相當(dāng)于練習(xí)）的一組信息“前置”,，這樣設(shè)計與處理,，一是使題材鮮活，導(dǎo)入更為自然,；二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對象,，給學(xué)生提供了一定的思維空間，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高,?！凹せ钆f知”后，教師引導(dǎo)學(xué)生主動進行比較,、發(fā)現(xiàn),、歸納，最終實現(xiàn)了對新知的主動建構(gòu),。

2.即時訓(xùn)練,。

a.判斷下面每個式子是不是比例，依據(jù)是什么,？

（1）10∶11（2）15∶3=10∶2

a.學(xué)生獨立思考,，小組討論交流,，說說是怎樣判斷的，進而說明判斷兩個比能否組成比例的關(guān)鍵是什么,。

b.剩下的（1）（2）（4）三個比中有沒有能組成比例的,？

c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例,？它的朋友有多少個,？這些朋友有什么相同點？

評析：認知心理學(xué)告訴我們,，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念,、規(guī)律的認識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程,。因此,，上例中教師設(shè)計了“即時訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時訓(xùn)練既有運用新知的直接判斷,，又有變式和一題多用,，較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實效性,，它對促進學(xué)生牢固掌握新知,，靈活運用新知起到了很好的`作用。

3.教學(xué)比例各部分的名稱,。

（1）引導(dǎo)學(xué)生讀教材（相關(guān)內(nèi)容），認識比例各部分名稱,。

（2）集體交流,。（教師板書：內(nèi)項、外項）

（3）把比例寫成分數(shù)形式,，指出它的內(nèi),、外項。

（4）任意寫一個比例,，同桌相互說一說比例各部分的名稱,。

二、探究比例的基本性質(zhì)

1.填數(shù),。

（1）出示比例8∶（ ）=（ ）∶3,。想一想，這兩個空可能是哪兩個數(shù),。

〔剛開始時,，學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數(shù)相對費時,，慢慢地,，學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,，填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)（如1和24,、2和12,、0.5和48……）板書在括號下面，與學(xué)生一起判斷能否組成比例,?！?/p>

（2）觀察思考：在填這些數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn),？

（這一問題滿足了學(xué)生的心理需求,，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內(nèi)項之積相等，進而發(fā)現(xiàn)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”,。）

（3）再次設(shè)問：在這些比例中,，“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢,？（學(xué)生意見不一,，自發(fā)產(chǎn)生驗證的需求。）

a.先驗證黑板上的比例式,，再驗證自己寫的比例式,。

b.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì),。

（4）學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢,？（學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗證能否組成比例的需要,。）

評析：“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,，那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者,、探索者,。”這一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計的,。先由開放性問題引入,，給予不同認知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時間和空間，在自主探索,、合作交流中學(xué)生的認識經(jīng)歷了由“難”到“易”,、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”,，“這是一種巧合,，還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學(xué)生思考的方向，提升了學(xué)生思維的層次，使學(xué)生人人體驗到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂,。在學(xué)生主動獲取知識的同時,，教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程，這些“關(guān)于方法的知識”對學(xué)生終身學(xué)習(xí)無疑是有益的,。

2.即時訓(xùn)練,。

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比能否組成比例,。

3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例,，其實我們是先假設(shè)這兩個比能組成比例，如果比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,，假設(shè)成立,，兩個比能組成比例；如果不相等,，就不能組成比例,。

三、鞏固新知,，解決問題

1.猜數(shù)游戲,。

在下面每個比例中，有一個或兩個數(shù)被遮掉了,，你能根據(jù)所學(xué)知識把它猜出來嗎,？

3∶5=6∶（ ）（ ）∶5=6∶（ ）3∶5=（ ）∶（ ）

2.你能用3、5,、6,、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎？把它們都寫出來,。（學(xué)生探索后交流,。）

利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏,？（根據(jù)時間來安排討論，也可留作課后進一步探討,。）

評析：練習(xí)設(shè)計能緊緊圍繞教學(xué)目標精選練習(xí)內(nèi)容,，注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量,。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界,，學(xué)生思維活躍，討論熱烈,。

總評：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”,，但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入，數(shù)學(xué)化過程的有效展開,，訓(xùn)練的精當(dāng),、扎實、靈活,，以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,，教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意,，因而,，這是一堂以新課程理念做指導(dǎo)，又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實無華,、扎實高效的數(shù)學(xué)課,。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇九

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

能夠根據(jù)比的意義或者比的基本性質(zhì)來判定兩個比是否能組成比例,。

比例的意義和基本性質(zhì),。

應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個數(shù)能否成比例。并能正確地組成比例,。

課件

一.導(dǎo)入

（課件中有《比的意義和基本性質(zhì)》這一課題）看到這一題目時,，有的同學(xué)可能會想比例是什么？比例和比有關(guān)系嗎,？如果有關(guān)系,，會是什么關(guān)系呢？有什么區(qū)別嗎,？等等,。這節(jié)課，我們就展開研究,！

二.探究新知

1.教學(xué)比例的意義

（1）課件出示“天安門廣場升旗”圖,，同學(xué)們請看，這是在干什么,？對,，這是天安門廣場莊嚴肅穆的升旗儀式，你知道這面國旗的長和寬各是多少嗎,？

（2）出示數(shù)據(jù)：看到這兩個數(shù)據(jù).你能提出什么數(shù)學(xué)問題,？（周長，面積,，長寬的比）根據(jù)學(xué)生的回答板書：5:10/3（板書：比）

（3）你還記得哪些關(guān)于“比”的知識,。（求出比值）

（4）同學(xué)請看，這是其它不同場合用到的國旗,，請分別算出它們長和寬的比值,。（匯報.師板書）

（5）你有什么發(fā)現(xiàn)嗎：（比值相同）這些國旗的大小相同嗎?但比值相等,，兩個比也就相等，我可以用等式來表示：板書：5：10/3=2.4:1.6像這樣兩個比相等的式子,，你還能寫出幾個嗎,？（匯報：板書）

（6）像這樣的式子就叫做比例：（板書：比例）哪位同學(xué)能說說什么叫做比例。（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）這就是比例的意義,，（板書：意義）

（7）說起比例,，它必須是各兩個條件，一個是……另一個是……

2.教學(xué)比例的判定

（1）課件出示：下面就請同學(xué)們根據(jù)比例的意義來判斷一下下面這四組,，哪兩個比可以組成比例,？把組成的比例寫出來。

（2）匯報：為什么20:5和1:4不能組成比例：要判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵看什么,？

（3）師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí),，我們知道比例是由兩個相等的比組成的……

板書：1:2=（）：（）

師小結(jié)：像這樣的比例能寫完嗎？只要比值是1/2就可以了,。

（4）“比”和“比例”的'區(qū)別

現(xiàn)在請同學(xué)們想一想,，比例和比有什么區(qū)別。

3.教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）剛才,，我們知道了,，比例有4個項，我們把外邊的兩個叫做外項,，把里面的兩個叫做內(nèi)項,。

（2）誰來說一說（1：2=6:12）這個比例的外項和內(nèi)項。

（3）現(xiàn)在把內(nèi)項和外項分別相乘,，看看會有什么發(fā)現(xiàn),？（匯報，板書：外項的積=內(nèi)項的積）

（4）檢驗

（5）師總結(jié)：在比例里,，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：基本性質(zhì),。

（7）根據(jù)比例的基本性質(zhì),，判斷是否成比例。

（8）師：判斷兩個比是否成比例,，我們既可以用比例的意義,，也可以用比例的基本性質(zhì)。

（9）練習(xí)（用自己喜歡的方法來判斷）

12:6和10:51/2:1/3和6:4

1.5:3和15:0.32/5和12/30

匯報：

（10）師：五分之二和三十分之十二相等嗎：（板書:2/5=12/30）它是一個比例嗎?說出你的理由,？（指出這個比例的內(nèi)項和外項）

三.鞏固練習(xí)

在（）里填上合適的數(shù).（想一想，你填數(shù)的根據(jù)是什么,？）

1.5:3=（）：4（）/40=9/60

（）：4=9：（）

四.課堂小結(jié)

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇十

【教材依據(jù)】

《分數(shù)的基本性質(zhì)》是九年義務(wù)教育北師大版五年級上冊第三單元的內(nèi)容,。

【設(shè)計理念】

根據(jù)新課標的基本要求，我以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力為重點，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生“自由大膽猜想——主動探究驗證——合作交流得到結(jié)果”的開放式教學(xué)流程,。讓學(xué)生在問題情境中激活內(nèi)在要求,，大膽猜想，使實驗成為內(nèi)在需求,。通過觀察操作,、經(jīng)歷知識的形成。讓學(xué)生變被動的知識接受者為主動知識的探索者,。

【學(xué)情與教材分析】

《分數(shù)的基本性質(zhì)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第三單元《分數(shù)》的教學(xué)內(nèi)容,，它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是約分和通分的基礎(chǔ),，而約分和通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎(chǔ),，因此，理解分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要,。學(xué)生之前已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì),，在教學(xué)之后將其與分數(shù)的基本性質(zhì)進行聯(lián)系，有意識地加強分數(shù)與除法的關(guān)系,，以便把舊知識遷移到新的知識中來,。

【教學(xué)目標】

1、經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程,，理解分數(shù)的基本性質(zhì),。

2、能運用分數(shù)基本性質(zhì),，把一個數(shù)化成指定分母（或分子）大小不變的分數(shù),。

3、經(jīng)歷觀察,、操作和討論等數(shù)學(xué)活動,，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。

【教學(xué)重點】運用分數(shù)的基本性質(zhì),，把一個數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù),。

【教學(xué)難點】聯(lián)系分數(shù)與除法的關(guān)系，理解分數(shù)的基本性質(zhì),，溝通知識間的聯(lián)系,。

【教學(xué)準備】多媒體課件長方形白紙、圓片,，彩色筆等,。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境,，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們,，新的學(xué)期到來了,，你們剛?cè)胄@時覺得我們學(xué)校都發(fā)生了哪些變化，（換了新課桌,，有了新的洗手間,，有了文化走廊，有了開心農(nóng)場），說到開心農(nóng)場，還有一個小故事,，開學(xué)初，校長決定把這塊地的三分之一分給四年級,，六分之二分給五年級，九分之三分給六年級,，四年級同學(xué)認為校長不公平,，分給六年級的同學(xué)多而分給他們的少，校長聽了,，笑了,，誰能根據(jù)自己的預(yù)習(xí)告訴老師校長笑什么？

生1：四,、五,、六年級分的地一樣多。

生2：……

師：到底校長分的公平不公平,，我們來做個實驗吧,？

二、動手操作,，探究新知

1,，小組合作，實驗探究,。

師：請同學(xué)們拿出你們準備好的學(xué)具,，按平時的分組習(xí)慣四人一組，用你們的學(xué)具來代替這塊地,，像校長一樣來分地吧,。

2，匯報結(jié)果

師生交流：你們是怎樣做的,？誰能說一說,，請幾個同學(xué)上臺演示并口述演示過程。

生1：用三張同樣的長方形的紙來代替這塊地,，分別涂出其中的三分之一,，六分之二，九分之三,。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多,。

生2：用三個同樣的圓片分別涂出其中的三分之一,，六分之二，九分之三,。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。

生3：用三條線段分別畫出其中的三分之一,，六分之二,，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多,。

生4：把分數(shù)化成小數(shù),，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大,。

生5：……

3,、課件展示，得出結(jié)論,。師：校長分的和你們一樣嗎,？我們再來看看小電腦是如何拼的，(利用優(yōu)質(zhì)資源課件演示分地的過程,，師生共同觀察總結(jié)得到校長分的地一樣多,。)

（設(shè)計意圖：這樣設(shè)計的目的是為了更有利于學(xué)生主體個性的發(fā)揮，在探究活動中充分發(fā)揮學(xué)生的個體的潛能,，給學(xué)生足夠的時間和想象的空間,，進行小組合作式的探究活動，讓學(xué)生自由的猜想,，使實驗成為自己的需要,，同時讓學(xué)生思考用什么方法驗證，使學(xué)生帶著濃濃的興趣進入探究新的學(xué)習(xí)活動之中,。）

4,、探索分數(shù)的基本性質(zhì)。

師：三個年級分的地一樣多,，那么你們覺得,、、這三個分數(shù)的大小怎么樣,？

生：相等,。

師：同學(xué)們請看這組分數(shù)有什么特點？（板書=）

生：分數(shù)的分子分母發(fā)生了變化分數(shù)的大小不變,。

師：請同學(xué)們從左往右仔細觀察,，第一個分數(shù)和第二個分數(shù)相比分子分母發(fā)生了什么變化？第一個和第二個,，第二個和第三個呢?

生：分子分母同時乘2,，……

師：誰能用一句換來描述一下這個規(guī)律,？

生：給分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)。（師隨著板書）

師：同學(xué)們在反過來從右往左觀察,，分數(shù)的分子,、分母有什么變化規(guī)律？

生：分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù),。

師：像這樣給分數(shù)的`分子分母同時乘或(除以)相同的數(shù),，分數(shù)的大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識,。（板書分數(shù)的基本性質(zhì)）,。

師：結(jié)合我們的預(yù)習(xí)，對于分數(shù)的基本性質(zhì)同學(xué)們還有什么不同的意見,？

生：0除外,。

師：為什么0要除外？

生：因為分數(shù)的分母不能為0.

師：（補充板書0除外）在分數(shù)的基本性質(zhì)中,，那幾個詞比較重要,？

生：同時相同0除外

師：(把這三個詞用紅筆加重)同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)和誰比較相似？

生：商不變的性質(zhì),。

師：為什么,？

生：我們學(xué)過分數(shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子,，除數(shù)相當(dāng)于分母,，所以他們是相通的。

師：數(shù)學(xué)知識中有許多知識如像商不變性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的,。因此平時學(xué)習(xí)中我們要觸類旁通,，靈活運用，才會舉一反三,。

三：應(yīng)用新知,，練習(xí)鞏固。

（一）練一練

（二）摸球游戲,。老師手中有一個箱子,，里面裝有許多水果，水果上面寫著不同的分數(shù),，如果你摸到一個水果,，說出一個與它大小相等，而分子分母不同的新分數(shù),，這個水果就獎勵給你,。

（二）判斷（搶答）

1、分數(shù)的分子、分母都乘過或除以相同的數(shù)分數(shù)的大小不變,。

2,、把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分數(shù)的大小不變,。

3,、給分數(shù)的分子加上4，要是分數(shù)的大小,，分母也要加上4,。

(四)測一測

1、把和都化成分母是10而大小不變的分數(shù),。

2、把和都化成分子是4而大小不變的分數(shù),。

3,、的分子增加2，要是分數(shù)大小不變,，分母應(yīng)增加幾,？

四：總結(jié)。

1,、這節(jié)課大家表現(xiàn)的都很棒,，誰能說說你這節(jié)課你都知道哪些知識？

2,、把板書最后補充成一條魚,，希望大家擁有一雙明亮的眼睛，肚子里裝滿知識,，在知識的海洋里遨游,。（完成板書）

五：作業(yè)練習(xí)冊2、4題

【板書設(shè)計】

分數(shù)的基本性質(zhì)

給分數(shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變,。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課教學(xué),，我讓學(xué)生在故事中感悟，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣,。在數(shù)學(xué)課上講故事,，對孩子來說，無疑是新鮮有趣的,。不僅如此,，還能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，這是多么美好的事情,！

這樣的設(shè)計真是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，學(xué)生帶著愉快的心情展開學(xué)習(xí)。課堂的故事導(dǎo)入就是引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角來分析問題,、解決問題,，從而讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值,。

本節(jié)課教學(xué)是讓學(xué)生在感悟中自主探索。自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的核心,，它是讓每個學(xué)生根據(jù)自己的已有經(jīng)驗,、感受，用自己的思維方式,，自由,、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn),、去創(chuàng)造,。

在學(xué)生通過聽故事、看圖片,，讓學(xué)生猜想,、、這三個分數(shù)是否真的相等,，并聯(lián)想學(xué)過的知識或借助學(xué)具,，怎樣證明你的聯(lián)想是正確的。學(xué)生想出了多種方法證明這三個分數(shù)也是相等的,，體現(xiàn)了學(xué)生思維的廣度,，這種設(shè)計克服了學(xué)生思維的惰性，有利于學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,。課堂給學(xué)生多設(shè)計這樣的開放性的問題,，多給學(xué)生開展一些探索性的活動，相信不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都會有不同的發(fā)展,。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇十一

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí),。

1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比,，初步掌握化簡比的方法,。

2.在自主探索的過程中，溝通比和除法,、分數(shù)之間的聯(lián)系,，培養(yǎng)觀察、比較,、推理,、概括、合作,、交流等數(shù)學(xué)能力,。

3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

理解比的基本性質(zhì)

正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比

課件,，答題紙,，實物投影。

一,、 復(fù)習(xí)引入

1.師：同學(xué)們先來回憶一下,，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識?

預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱,，比與分數(shù)以及除法之間的關(guān)系等,。

2.你能直接說出700÷25的商嗎?

(1)你是怎么想的?

(2)依據(jù)是什么?

3.你還記得分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。

【設(shè)計意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí),、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分數(shù)之間的關(guān)系,，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時,，還有機滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系,。

二,、新知探究

(一)猜想比的基本性質(zhì)

1.師：我們知道，比與除法,、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系,，而除法具有商不變性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì),，聯(lián)想這兩個性質(zhì),，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?

預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì),。

預(yù)設(shè)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),，比值不變。

3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),，比值不變,。

【設(shè)計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì),，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力,。

(二)驗證比的基本性質(zhì)

師：正如大家想的,，比和除法、分數(shù)一樣，也具有屬于它自己的.規(guī)律性質(zhì),，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來,，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí),，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。

1.教師說明合作要求,。

(1)獨立完成：寫出一個比,，并用自己喜歡的方法進行驗證。

(2)小組討論學(xué)習(xí),。

①每個同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果,，并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。

②如果有不同的觀點,，則舉例說明,，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進行討論研究。

③選派一個同學(xué)代表小組進行發(fā)言,。

2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進行講解),。

預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系進行驗證;根據(jù)比值驗證,。

3.全班驗證,。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇十二

　蘇教版五年級上冊p34——35例5、例6,，“試一試”,、“練一練”，練習(xí)六1——5題,。

1,、理解并掌握小數(shù)的性質(zhì)；

2,、能運用小數(shù)的性質(zhì)進行小數(shù)的化簡和改寫,；

3、培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的歸納概括,，分析綜合及靈活運用的能力,。

通過探索，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì),，運用小數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題,。

對小數(shù)的性質(zhì)這一概念的理解是本節(jié)的難點。 教學(xué)過程：

一,、導(dǎo)入新課

在商店里,，經(jīng)常把商品的標價寫成這樣的小數(shù)：手套每雙2.50元,，毛巾每條3.00元。這里的2.50元,、3.00元分別是多少錢,？（2.50元是2元5角，3.00元是3元）為什么能這樣寫呢,？這是小數(shù)的一個重要性質(zhì),，是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并板書“小數(shù)的性質(zhì)”,。

二,、學(xué)習(xí)新知

1、研究小數(shù)的性質(zhì)

（１）（板書“1”）師：在“1”的末尾依次添上1個“0”,、2個“0”,，數(shù)的大小變化了嗎？怎么變,？你能不能在括號里填上合適的單位名稱,，使下面的等式成立。

1（ ）＝10（ ）＝100（ ）

得出：1元＝10角＝100分

1米＝10分米＝100厘米

１分米＝10厘米＝100毫米

出示米尺,，1分米是1／10米,，可寫成怎樣的小數(shù)？（0.1米）,；10厘米是10個1／100米,，可寫成怎樣的小數(shù)？（0.10米）,，100毫米是100個１／1000米可寫成怎樣的小數(shù)？（0.100米）

板書：因為1分米＝10厘米＝100毫米

所以0.1米＝0.10米＝0.100米

師：0.1,、0.10,、0.100是否相等？為什么,？

（板書：0.1＝0.10＝0.100）

ａ,、從左往右看，是什么情況,？（小數(shù)的末尾添上“0”,，小數(shù)大小不變）

ｂ、從右往左看,，是什么情況,？（小數(shù)的末尾去掉“0”，小數(shù)大小不變）

ｃ,、由此,，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？（小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“０”，小數(shù)大小不變）

（２）出示：0.3元,、0.30元師：這兩個數(shù)相等嗎,？說出理由。（學(xué)生交流,，教師適時適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)）

（３）讓學(xué)生在兩張同樣大小的正方形紙上（其中一張均分為100格,，一張均分為10格）表示出0.30、0.3,，比較其大小,，說明30個1／100就是3個1／10，0.30＝0.3

（４）師：如果在它們的末尾添上兩個“0”呢,，三個“0”呢,？相等嗎？為什么,？

（５）0.3添上“0”成0.03,，大小有沒有變化？為什么,？

（６）引導(dǎo)學(xué)生歸納出小數(shù)的性質(zhì),。

2、小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

師：根據(jù)這個性質(zhì),，遇到小數(shù)末尾有“0”的時候,，一般可以去掉末尾的“0”，把小數(shù)化簡,。

（1）化簡小數(shù)

出示例6：提問：價格表上的哪些“0”可以去掉,？

提問：這樣做的根據(jù)是什么？弄清題意后,，學(xué)生回答,，教師板書：2.80＝2.8 4.00=4 10.50=10.5

（2）把整數(shù)或小數(shù)改寫成指定數(shù)位的小數(shù)

師：有時根據(jù)需要，可以在小數(shù)的末尾添上“0”,；還可以在整數(shù)的個位右下角點上小數(shù)點,，再添上“0”，把整數(shù)寫成小數(shù)的形式,。

如：2.5元＝2.50元 3元＝3.00元

（3）做“試一試”

0.4＝0.400 3.16＝3.160 10＝10.000

練習(xí)：口答“練一練”第２題,。

討論小結(jié)：改寫小數(shù)時一定要注意下面三點：

ａ、不改變原數(shù)的大??；

ｂ、只能在小數(shù)的末尾添上“0”,；

ｃ,、把整數(shù)改寫成小數(shù)時,，一定要先在整數(shù)個位右下角點上小數(shù)點后再添“0”。（想一想為什么）

三,、鞏固練習(xí)

練一練

第1題：學(xué)生先獨立做,，再校對，說說為什么,。

第2題：先涂色,，再比較。根據(jù)小數(shù)的意義說一說,。

練習(xí)六

第1題：口答,，說說為什么。

第2題：把相等的數(shù)用線連起來,，先在書

上填好后,，再提問找朋友。一個同學(xué)在第一欄里按順序報數(shù),，其他同學(xué)準備當(dāng)朋友,。

第3題（左邊4題）：化簡下面小數(shù)，采取搶答來完成,。

第4題（左邊4題）：先獨立做再口答訂正,。

第5題：用元作單位，把下面的錢數(shù)改寫成兩位小數(shù),。2人板演,，其余學(xué)生齊練，評價鼓勵,。

四,、課堂作業(yè)

練習(xí)六3和4（右邊4題）

教學(xué)反思:

在教學(xué)時，我首先通過聯(lián)系學(xué)生的生活實際,，讓學(xué)生感知商品的價格,，引入新課揭示并板書課題。教學(xué)例題時,我沒有直接出示例6而是先在黑板上寫了三個1,。提問：這三個1中間可以用什么符號連接？創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境,讓學(xué)生回答,。接著,我在第二個1后面添上一個“0”成10,，在第三個1后面添上兩個“0”成100。問：現(xiàn)在這三個數(shù)還能用等號連接嗎?(不能)師：你能想辦法使他們相等嗎?這問題情境的創(chuàng)設(shè)立即引起了學(xué)生們的好奇,。這個富有啟發(fā)性,、趣味性、挑戰(zhàn)性的問題吸引著學(xué)生,，引起了他們強烈的探索欲望,，使他們情不自禁地注入自己的.熱情成為學(xué)習(xí)的主人,。他們注意力迅速高度集中,紛紛開動腦筋、個個躍躍欲試,。通過大家的回答和教師的評判不知不覺引入新課的學(xué)習(xí),自然流暢,。這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小數(shù)的意義出發(fā)研究新問題是小數(shù)意義的運用。接著通過觀察米尺,，引導(dǎo)學(xué)生得出0．1=0．10=0．100,。讓學(xué)生從左往右看，是什么情況,？再從右往左看,，是什么情況？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”時,，小數(shù)的大小不變。接著讓學(xué)生用手中的學(xué)具驗證：0．3=0．30,，再次理解并掌握小數(shù)的性質(zhì),。

這節(jié)課，以學(xué)生找規(guī)律,、驗證規(guī)律,、應(yīng)用規(guī)律，環(huán)節(jié)清晰,。但是正如所有的課一樣有優(yōu)點也有缺點,，反思下來我覺得本節(jié)課中教師還是講得多了一些，因此留給學(xué)生鞏固練習(xí)時間少了一些,。因此,，在今后的教學(xué)中，要體現(xiàn)以學(xué)生為主體,，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見,，大膽地說出自己的想法。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇十三

人教版數(shù)學(xué)第11冊,，第45頁比的基本性質(zhì),，例1和“做一做”及練習(xí)十一2及補充題。

1,、通過自主探索,、比較類推出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì),，理解最簡單的整數(shù)比,，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進行比的化簡。

2,、培養(yǎng)學(xué)生類比,、推理和概括思維能力,。

3、引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系,，向?qū)W生進行對立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育,。

　理解比的基本性質(zhì)。

運用比的基本性質(zhì)進行化簡比,。

：電子白板（課件）

1,、求比值（讓學(xué)生獨立練習(xí)）

18：2423：49 0.75:0.25

2、提出問題：

（1） 23：49 =23 ÷ 49= 32,，是根據(jù)什么來約分的,？分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？

（2）0.75:0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3,，我們把被除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),，根據(jù)什么？說說商不變的性質(zhì),。

3,、比與除法、分數(shù)有何聯(lián)系,？

白板課件出示商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),。

（ 設(shè)計意圖：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，也為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì),，讓學(xué)生通過回憶舊知,，小組內(nèi)交流做題的依據(jù)及知識間的內(nèi)在聯(lián)系。激活學(xué)生的思維,。同時,這種回顧舊知的'方法,，有利于培養(yǎng)學(xué)生主動將新舊知識相聯(lián)系、相對比,，形成良好的學(xué)習(xí)方法,，并構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò)。自然地過渡到了新課,，使學(xué)生很清楚地知道知識的內(nèi)在聯(lián)系,。）

師：聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關(guān)系,，想一想：在比中有怎樣的規(guī)律,？

1、在白板上出示：6∶8,、12∶16和3:4，要求學(xué)生分別求出比值,。

提問：這三個比相等嗎,？為什么,？學(xué)生：這三個比相等，因為它們的比值都是（0.75）．

教師用等號連結(jié)三個比（6∶8＝12∶16＝3∶4）,，提問：在這個式子中的三個比,，同學(xué)們看到什么變了？什么沒有變,？

2,、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察后指出：為什么這幾個比的前項、后項都變了,，而它們的比值卻不變呢,？前項和后項的變化有沒有規(guī)律呢？下面我們一起來探討這個問題．

引導(dǎo)學(xué)生對等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）進行分析,，尋找規(guī)律．

先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變性質(zhì)進行觀察,

[1][2][3]下一頁

(1)6∶8怎么變成等于12∶16,？教師用白板課件展示變化過程。

提問：請認真觀察這些式子,，誰能用一句話把其中的規(guī)律表達出來,？

引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項和后項都乘相同的數(shù)，比值不變．

再引導(dǎo)學(xué)生認真觀察．6∶8怎么會變成等于3∶4呢,？課件展示變化過程,，請學(xué)生說理由。

（2）問：誰能用一句話把其中的規(guī)律表達出來,？

引導(dǎo)學(xué)生初步歸納出：比的前項和后項都除以相同的數(shù),，比值不變．

然后提問：比的前項和后項都乘或者除以相同的數(shù)，這里說的是不是什么數(shù)都行,？乘0或者除以0可以嗎,？為什么？

組織學(xué)生討論,，使他們明確：因為除以0本身沒有意義,，乘0使比的后項沒有意義．

最后讓學(xué)生完整地歸納總結(jié)出比的基本性質(zhì)，教師用課件出示,。

（設(shè)計意圖：因為有“分數(shù)的基本性質(zhì)”作基礎(chǔ),，所以學(xué)生的猜測較容易，這里完全放手,，讓學(xué)生大膽去猜,，但并非單純的模仿，得自己舉例驗證猜測的正確性,。使學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)乃伎紗栴}的方式,，任何猜想在沒有得到證實的情況下，它的可行性都是不確定的，從而影響到今后的生活方式這里安排小組活動非常有必要,，留有足夠的時間讓學(xué)生充分猜想,、舉出充分的例子來說明他們猜想的正確性，然后小組交流,、匯報驗證方法,，再用課件展示。使學(xué)生在匯報,、質(zhì)疑的過程中理解并掌握比的基本性質(zhì),。）

3、指導(dǎo)學(xué)生看書,，齊讀性質(zhì)后,，問：在比的基本性質(zhì)中，你認為哪些字詞是關(guān)鍵字詞,？（要求學(xué)生說出“同時”,、“相同的數(shù)”、“零除外”,，教師用紅筆圈上．）

（1）教師說一個比,，學(xué)生搶答出和它比值相等的比。如2：5=（ ）：10,，6：（ ）=3:4等,。

（2）同桌互說。

師：為了使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明,，并使計算簡便,，我們經(jīng)常要應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡單的整數(shù)比．

問：什么是最簡單的整數(shù)比,？

然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最簡分數(shù)的概念,，使學(xué)生明確化成最簡單的整數(shù)比就是（1）它是一個比（2）它的前項和后項必須是整數(shù)（3）它的前項和后項必須是互質(zhì)數(shù)

根據(jù)比的基本，把下列比化成最簡單的整數(shù)比．

1,、（課件出示）你能看出這兩面國旗有什么關(guān)系嗎,？學(xué)生試著化簡。

（1）課件展示15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=(180÷60):(120÷60)=3:2

（2）問：5是15和10的什么數(shù),，為什么要除以5,60呢,？

（課件答疑，學(xué)生理解它們都是兩個數(shù)的最大公因數(shù),。）

（3）再問：兩面國旗的長和寬的比值相等,，說明什么？（大小不同,，但形狀一樣,。）再次強調(diào)化成最簡單的整數(shù)比的重要性。

（4）完成書47頁練習(xí)十一2題。

2,、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

上一頁[1][2][3]下一頁

16 ：29 0.75:2

觀察它們和剛才化簡的比有什么不同,？

（2）學(xué)生嘗試解答，教師巡視輔導(dǎo),，并請2位同學(xué)在黑板上寫。再同桌互相對照,，說說自己這樣做的理由．

（3）匯報化簡的方法,，教師結(jié)合課件講解。

3,、（課件出示）化簡下列各比

15︰21 0.12︰0.4 0.1：0.125

3.2：4 0.1：23 23 ：12

（五）小結(jié)化成最簡整數(shù)比的一般方法,。

①如果前項、后項都是整數(shù),，只要同時除以這兩個的最大公因數(shù),，就可以化成最簡單的整數(shù)比。

②如果前項,、后項都是分數(shù),，化簡時先要同時乘分母的最小公倍數(shù)，去掉分母,，把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,；然后再看是不是最簡單的整數(shù)比。

③如果前項,、后項都是小數(shù),，化簡時先要同時擴大相同的倍數(shù)（10、100,、1000……）,，把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比；然后再看是不是最簡單的整數(shù)比,。

1,、請你判斷對錯．

（1）0.48∶0.6化簡后是0.8．（2）34 ∶12 化簡后是32

（3）0.4∶1化簡后是25 ．

2、幫小蝸牛找家,。

家的比為（6 : 300.1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 ：1 16:20）

小蝸牛（45 ,、15、 13 ,、14,、 23 ）

上一頁[1][2][3]

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇十四

1、學(xué)生能理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),，知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系,。

2、學(xué)生能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。

3,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較、抽象,、概括的邏輯思維能力,，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辨證唯物主義觀點。

理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),。

一,、導(dǎo)入

（1）3張同樣的正方形或長方形紙片，（如下圖）平均分成2份,、4份,、8份，涂上顏色,，分別用分數(shù)表示涂色部分,。

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

二,、學(xué)習(xí)新知

1,、師板書 = =

2、觀察三組分數(shù),，它們的分子和分母是怎樣變化的,？

分小組討論，并填寫

1 （ ） 2 1 （ ） 4

2 （ ） 4 2 （ ） 8

4 （ ） 2 2 （ ） 1

8 （ ） 4 4 （ ） 2

總結(jié)：分數(shù)的分子和分母同時 或 相同的數(shù),，分數(shù)的大小

3,、應(yīng)用

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以寫出很多相等的分數(shù)

⑴的分子和分母同時乘2,，等于（ ）,；同時乘4，等于（ ）,；

同時乘5,，等于（ ）；同時乘7,，等于（ ）

總結(jié)： =（ ）=（ ）=（ ）= （ ）

⑵= 說出你這樣填的理由

= 說出你的理由

4,、鞏固練習(xí)

⑴第80頁 （直接做在課本上）

⑵．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),，在○里填上“×”號或“÷”,，使等式成立

⑶

請你當(dāng)法官（說明理由）

⑷下面的分數(shù)化成分母是12，而大小不變的分數(shù)

⑸下面的'分數(shù)化成分子是6,，而大小不變的分數(shù)

5,、拓展練習(xí)

判斷

1,、分數(shù)的分子和分母同時加上或者減去相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變,。（ ）

2,、把 的分子增加1，分母增加3,，分數(shù)的大小不變,。（ ）

3、把 的分子擴大2倍,，分母縮小2倍,，分數(shù)的大小不變。（ ）

思考：一個分數(shù)的分母不變,，分子乘以3，這個分數(shù)的大小有什么變化嗎,？如果分子不變,，分母除以5呢？

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計理念篇十五

1,、在用算式表示試驗結(jié)果,、討論、歸納等活動中,，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程,。

2、理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì),，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題,。

3、積極參與數(shù)學(xué)活動,，體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,。

理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題,。

同學(xué)們用天平做過實驗嗎,？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎,？

二,、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步,，出示天平,，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯,，天平保持平衡,。問：這說明什么,？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克,，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）,，

第二步，問：想一想,，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢,？待學(xué)生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯,，天平會發(fā)生什么變化,？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子,，天平保持平衡,。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。

第三步,，問：如果兩邊各放上2個茶杯,，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢,？學(xué)生回答后,，老師一一演示驗證。

第四步,，想一想,，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品,，天平保持平衡,。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎,？

第五步,，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡,，用式子表示就是2a-a=2b+a-a ,。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說,？天平兩邊增加或減少同樣的物品,，天平會保持平衡。

第六步,，應(yīng)用,，進一步驗證。展示數(shù)學(xué)書p55頁第2幅圖的場景,，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢,？該怎么辦,？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡,。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”,。

第一步，出示天平,，左盤放一瓶墨水,，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡,。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量,，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克,，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板）,，

第二步，問：想一想,，如果在左邊再放上1瓶墨水,，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎,？驗證，天平兩邊加的東西不同,，數(shù)量也不同,，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說,，因為兩邊增加的質(zhì)量相同,，肯定；同時引導(dǎo),，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化,？（擴大了2倍），右邊呢,？（也擴大了兩倍）因此,，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同,，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的,，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡,。用式子表示就是c×2=2d×2 ,。

第三步，剛才的演示反過來,，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù),，天平保持平衡,，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外,，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),，天平保持平衡,。

第四步，進一步驗證,，出示p56的.情景,，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍,，即把兩邊的球都平均分成2份,，保留其中的一份，按其操作,，天平保持平衡,，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律,，引出等式不變的規(guī)律,。

通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么,，誰來總結(jié)一下,。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：

天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡,；

（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn),，天平保持平衡時可以用一個等式來表示,，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化,，天平保持平衡,，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎,？想一想，四人小組討論,。

交流,，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：

等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立,；

（2）等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0）,，等式仍然成立,。

三、試一試,。

等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用,，也使學(xué)生感知解方程的書寫格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進行推理,。

四,、練一練

五、小結(jié),。

有什么收獲,？還有什么問題？

等式的基本性質(zhì)

等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù),，等式仍然成立,；

等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立,。

教學(xué)后記：

從學(xué)生的反應(yīng)來看,，這種提出問題讓學(xué)生先猜測的教學(xué)方法，因為平時訓(xùn)練的少,，教師突然放手,，學(xué)生不知所措，不知道如何去思考,。由此可以看出,，教師在教學(xué)中還存在包辦現(xiàn)象，學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知,，鞏固新知,，然后學(xué)會解題,。即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠,，需要加強。