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數(shù)軸 教學反思篇一

1.數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,，情境設(shè)計的原型來源于生活實際,，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察,、思考和自己動手操作,、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過 程，加深對數(shù)軸概念的理解,，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力,，也體出了從感性認識,，到理性認識,，到抽象概括的認識規(guī)律。利用溫度計引入調(diào)動學生學習的積極 性,。

2.教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線,，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法,。

二,、在問題的探索上：

我采用了師生互動，通過師生雙邊活動產(chǎn)生一種動態(tài)效果,，使學生在充滿好奇心的狀態(tài)下,，在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下,，親身參加探索 發(fā)現(xiàn),，主動的獲取知識和技能,。但在整個的實施過程中出現(xiàn)了一些問題，比如：在概念的得出上學生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問題,，我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學 生出現(xiàn)的問題我給做出了解答,，其實這里應(yīng)由學生自己來解決，這樣對學生能力的提高非常有幫助,。

三,、習題的配備：

整個習題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學生,，采用多種形式,，使不同層次的學生都有所得，并且采用循序漸進的方,。在講解完例題后,，讓學生互 相提問，以促使學生積極踴躍的參與到教學活動中來,，創(chuàng)造一種輕松的學習氛圍,。但我總體感覺習題的量不夠充足，學生的練習機會較少,。

四.不足之處：

學生通過學習掌握了畫數(shù)軸時原點的位置和單位長度可以實際情況來確定,，但由于受課本練習冊數(shù)軸圖形的影響，有部分學生認為只有向右的方向才能作為數(shù)軸的正 方向,，遇到向其它方向為正方向數(shù)軸圖形就認為它不是數(shù)軸了,。這有待在今后的教學中改進教學方法使學生加深對這方面的理解。

數(shù)軸 教學反思篇二

本節(jié)課課前進行了認真的準備,，整節(jié)課上下來有很多的不足之處,，反思如下：

1、對沉默很恐慌,。當點學生回答問題時,，那個學生講得很慢，還會錯,。但是對于我而言,，這是一個十分簡單的問題，所以就會想會不會其他學生都懂了?只是個別學生還沒有懂?而且通常這個時候,，其他學生都是沉默的,，感覺不到他們是不是都懂了!這個時候我就會很恐慌，到底該如何去做呢?盡快結(jié)束這個問題,，講下一個?還是繼續(xù)重復解釋這個“簡單”的問題?沒有開公開課的時候還好,，不緊張;但是在公開課的時候有點緊張，所以就更慌了，有點無所適從的感覺,。

2,、經(jīng)驗不豐富。這個是承接上面的問題的,。因為把握不了學生到底有沒有懂,，所以重復地講知識點，然后最后變成了都是自己在講,，學生的思考時間太少!上課的有效提問太少,，都是一些不用動腦筋的問題，學生只要回答是不是就可以了,。不得不說是這樣,，因為這樣問，他們會回答,，會讓我覺得他們懂了,，放心地講下面的知識點。對于這個問題總結(jié)地說來：對沉默恐慌,，需要學生的聲音來讓我知道他們已經(jīng)懂了,，同時也是自己的經(jīng)驗不足，無法自己判斷學生到底有沒有懂!所以一二兩點的本質(zhì)是一樣的,。

3,、要明白上課的重點是什么。亮相課的另一個問題是重點不突出,，備課的時候需要考慮,，這節(jié)課的重點是什么?如何去講這個重點才能讓學生更加容易地明白?什么樣的例題能更凸顯出這個重點?這些都是我以后備課時需要重點考慮的

4,、自己在教學語言方面還是比較欠缺,，一方面,，在于對講課內(nèi)容的過渡及講課過程中的語言運用，缺乏生動性,，無法體現(xiàn)出一個老師對于文字的駕馭能力,，此外，還有“羅嗦”的問題,，有時我自己說的太多,，完全不給學生說的機會，但是作為一堂符合要求的課,，應(yīng)該是以學生活動為主的;另一方面，則是對學生的評價,，在講課過程中,，我往往會在學生回答問題后重復學生的回答，這樣的評價會直接影響學生的積極性,，另外,，也無法對學生做到有效的引導,。

總之，在這次亮相課的整個過程中,，我學到了很多,，對自己身上的存在的問題也有了更清楚的認識，今后的在教學中要多思,、多問,、多實踐，希望自己能在接下來的教學中不斷地累積,，教學水平能上一個新臺階,。

數(shù)軸 教學反思篇三

小數(shù)乘法這個單元的知識是在三、四年級整數(shù)乘法和小數(shù)的基本認識的基礎(chǔ)上的一個延伸,。我在教學中本以為學生會輕而易舉的掌握知識,，但是教學下來，學生做題的狀況卻出乎意料,。經(jīng)過單元測試,，班級的狀況不容樂觀，合格率和優(yōu)秀率都較低,?？偨Y(jié)起來學生出現(xiàn)問題的狀況大致有兩種：

1.方法上的錯誤：不會對位;計算過程出錯。小數(shù)乘法的對位與小數(shù)加減法的對位相混淆;而不是末位對齊,。學生在計算過程中花樣百出的現(xiàn)象較多,，如在豎式計算過程中小數(shù)部分的零也去乘一遍;每次乘得的積還得去點上小數(shù)點，兩次積相加又要去對齊小數(shù)點等,。

2.計算上的失誤：做題馬虎,、不仔細?？闯烧麛?shù)乘法算好后,，忘加小數(shù)點;或小數(shù)點打錯位置;做完豎式，不寫橫式的得數(shù)等,。

應(yīng)對這種嚴峻的狀況,，使我不得不靜下心來重新審視自己的課堂教學，并對此進行深刻的反思：

一,、教師主導性太強

在學生做題中出現(xiàn)錯誤時,，我總是急于給同學分析做錯的狀況，而沒有讓同學自己找找原因,，如果讓他們先想想小數(shù)乘法的法則,，然后再跟錯題比較一下，這時候有的同學可能自己找出錯題的原因，這樣才能給學生留下深刻的印象,，以至下次做題時不會再犯相同的錯誤,。或者還能夠把學生所有的錯題的形式集合在一齊,，讓學生自己“會診”,，找出錯因。

二,、忽視小數(shù)乘法和小數(shù)加減法計算的根本區(qū)別

小數(shù)加減法和小數(shù)的乘法最根本的區(qū)別就是小數(shù)點的位置狀況,，在開課之前我沒能作出預料，但是在學生的做題中,，我卻發(fā)現(xiàn)了好多同學在學完小數(shù)乘法的末位對齊后,，加減法就忘記了小數(shù)點對齊。

三,、新授前相關(guān)復習不夠到位

對于學生的學習起點沒有一個正確的認識,，在學生的基礎(chǔ)掌握不好的狀況下，就就應(yīng)先為學生作好鋪墊,，提前讓學生作好整數(shù)乘法和小數(shù)初步認識的復習,，而不就應(yīng)急于按教學計劃開課。如果在開始教學新知識時就把好計算關(guān),，給學生打好堅實的基礎(chǔ)的話,，就不致于出現(xiàn)正確率較低的現(xiàn)象。

經(jīng)過此單元的教學,，我找到了自己在教學中存在的問題,，也為我在下一部分的教學提了一個醒，使我越來越認識到：沒有精心的備課,，就沒有高效的課堂,。沒有深刻的反思，就沒有自己的教育信念,，永遠成不了具有自己鮮明個性的教師,。

數(shù)軸 教學反思篇四

1、注重學生的個人知識和直接經(jīng)驗

對于8,、9的認識,，學生的腦子里并非一片空白，可任由教師任意涂抹,。在幼兒園的學習中,、在日常生活中學生們或多或少已經(jīng)接觸過8和9，對8和9已經(jīng)有了一些的認識,，在課堂教學中我們要在學生的已知的基礎(chǔ)上進行8和9的認識的教學,?！稊?shù)學課程標準》指出,，數(shù)學課程“不僅要考慮數(shù)學自身的特點,，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學教學活動必須建立在學生的已知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上,?！边@就是說，數(shù)學教學活動要以學生的發(fā)展為本,，要把學生的個人知識,、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源。

基于此點認識,，我在教學主題圖后,，讓學生找一找，說一說生活中數(shù)量是8或9的物體,?？梢詫⒄n堂教學空間延伸到課外，使每一個學生真真切切地領(lǐng)會8,，9的基數(shù)含義,。同時讓學生說一說，強化學生的感知,，也暴露了學生的思維過程,，構(gòu)建自然數(shù)和被數(shù)物體間的關(guān)系，培養(yǎng)學生用數(shù)進行信息交流,，也可以培養(yǎng)低年級學生“說”的能力,，提高學生的基本素質(zhì)?？山虒W設(shè)計始終是一種設(shè)計,，教學是一種創(chuàng)造性的活動。學生說出了媽媽給我買了4個蘋果,，爸爸又給我買了4個蘋果,，我一共有8個蘋果。因為一開始,，沒有對第一個學生回答的問題作適當?shù)脑u價,，致使后面每個小朋友站起來都這樣類似的說?？梢娦W生的模仿性是很強的,。在教學時，一定要做到及時評價,，恰當評價,。

2,、動手實踐、自主探索,、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式,。

建構(gòu)主義學習理論認為：學習過程不是學生被動的接受知識，而是學生借助他人的幫助和利用必要的學習資料,，通過意義建構(gòu)的方式獲得知識,。由此可見，學生是學習的主體,，教師的教學不能替代學生的自主學習,，教師無法幫學生思考，無法代學生體驗,。所以在教學中教師不只是要教給學生知識,，更重要的是通過教學讓學生學會學習的方法，讓學生從學會到會學,。

《數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐,、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！瓟?shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的,、主動的和富有個性的過程?！睌?shù)學課程的內(nèi)容是現(xiàn)實的,，學習的過程也應(yīng)該是一個充滿生命力的過程，學生要有充分的從事數(shù)學活動的時間和空間在自主探索,、親自實踐,、合作交流的氛圍中，解除困惑,，更清楚地明確自己的思想,，并有機會分享自己和他人的想法。

在“8和9的認識”的教學中,，我為學生提供了一些活動素材,，并給學生獨立探索時間和空間，讓學生通過自己發(fā)現(xiàn),、探究和討論交流等活動親身經(jīng)歷知識的形成過程,。如“數(shù)點子圖”，我讓學生自己觀察,，自己數(shù),，然后讓他們說說自己是怎么數(shù)的?學生在數(shù)的過程中不僅會一個一個地數(shù)，兩個兩個地數(shù),，而且還會聯(lián)系左右圖來數(shù),。 讓學生體會到自己探索的樂趣,，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。在數(shù)完點子圖后,，我讓學生從這三個數(shù)中隨便選擇兩個,，用以前學過的符號來表示它們的大小。給學生提供了較大的比較空間,，學生思維的靈活性也得到了很好的培養(yǎng),。但是,，在這一教學環(huán)節(jié)上,，我沒有處理好板書。我完全是按照學生的回答來板書的,，沒有系統(tǒng)性,。7〈 8 9 〉8

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如果當學生自己選擇了兩個數(shù)，并且運用〈 或 〉說出了一個式子,。這時教師就可引導學生,，還是這兩個數(shù)，你還能用另外一個符號來連結(jié)嗎?這樣,，可能學生就會比較有序地說出,，也可以從對比中發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的關(guān)系。一次選擇就讓學生會用兩種符號來表示兩個數(shù)的大小,，板書也不會讓人感覺很亂,。

7〈 8 8 〉7

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3、師生互動,，關(guān)系融洽

新課程帶來的其中一大變化就是：教師的角色發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變,，從課堂單一的數(shù)學知識的傳授的角色，逐步向數(shù)學學習活動的組織者,、引導者和合作者的轉(zhuǎn)換,。本節(jié)課主要體現(xiàn)在多元化的生生、師生評價,。如在出示直尺圖后,，我讓學生也來當當小老師，看著直尺上的數(shù),，向其他的小朋友提幾個問題,。學生在互問互答完以后，我會提醒提問題的學生,，“你覺得他回答的怎樣?”“把掌聲送給____!”通過送掌聲的活動,，給學生以極大的鼓勵，同時也活躍了課堂氣氛,，使整個課堂里充滿了掌聲,，有效地促進了學生評價能力的提高,。

4.幾點不足和一些困惑

對于8和9，學生都已經(jīng)認識,，并且有相當一部分學生已經(jīng)會寫,。在教學完8、9的基數(shù)與序數(shù)意義后,，我又獨立放了單獨一塊內(nèi)容教學8和9的寫法,。到底這還有沒有必要教，或者放在這個地方教合不合適,，還值得探討,。

另外對于評價機制，我自問對每一個學生都是一視同仁的,。但在上課時,，獎勵上也有些不公平。如在做摘蘋果的練習時,，我是一道題獎勵一個蘋果,，但沒有考慮到題目的難易程度，有些很容易的題目,，學生也是得到一個蘋果,，而有些很難的題目，也是一個蘋果,。獎勵要體現(xiàn)公平,，在一堂課上，可能還看不出什么,。但長此以往,，如果獎勵不公平，會降低學生的積極性,。本來獎勵的目的就是要激發(fā)學生的上課積極性,，如果不公平，反而會適得其反,。

數(shù)軸 教學反思篇五

現(xiàn)代數(shù)學教育重視讓學生體會數(shù)學與自然及社會的密切關(guān)系,，重視讓學生運用數(shù)學知識去理解周圍的世界，解決生活中的問題,，真切地感受到數(shù)學的好處,，而不是把數(shù)變成枯燥的運算，冷冰冰的數(shù)字,。教師要為學生帶給他們所熟悉的經(jīng)驗,，充分利用學生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗和他們所熟悉的事物組織教學，有目的有計劃地開展實踐活動,，使學生能比較好地感知和理解所學的資料,。因此,，本節(jié)課的設(shè)計中，我做了這樣的思考：

一,、選取貼近學生生活中的事例題材作為教學源泉

數(shù)學源于生活用于生活,，生活中的許多事例都與數(shù)學知識有聯(lián)系，《數(shù)學課程標準》十分強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,，透過教學使學生“認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著超多的數(shù)學信息,，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用;應(yīng)對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;應(yīng)對新的數(shù)學知識時,，能主動地尋求其實際背景,，并探索其應(yīng)用價值?！痹趫?zhí)教《百分數(shù)的認識》這一課中,，我密切聯(lián)系學生生活實際,，從百分數(shù)概念的引入(匯報課前搜集的超多內(nèi)含百分數(shù)的素材讓學生感知，例如：姚明的整個職業(yè)生涯,，投籃命中率為82,。6%)——概念的構(gòu)成足球選手的問題中構(gòu)成)——概念的強化(黃豆種子的發(fā)芽狀況)——概念的運用,，每一個題材的選取，我都從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā),，為他們帶給了觀察比較,、探索研究,、歸納總結(jié)的機會,，使學生感受到數(shù)學的趣味和作用，體會到了數(shù)學就在身邊,。

二,、關(guān)注學生知識的構(gòu)成過程

以往應(yīng)試教育教學中,，數(shù)學課的教學最簡捷,、最有效、最出成績的教學方法就是直接告訴學生這種類型題就用這種方法做,，如求平均數(shù)就是用總數(shù)除以份數(shù),。長此以往，限制學生思維的發(fā)展,，高分低能學生占大部分,。因此新課程理念強調(diào),，重視知識的構(gòu)成過程，不能只關(guān)注結(jié)果,。我的《百分數(shù)的認識》這節(jié)課教學資料無論是素材的選取還是教學過程的設(shè)計都讓學生體會和感受到了學習數(shù)學的必要性,。沒有直接告訴學生學習百分數(shù)有有什么作用，百分數(shù)的好處是什么,，而是透過小組學習,，讓學生感悟在生活中搜集到的具體的例子，讓學生在探索學習中悟出一些百分數(shù)的意思,，從而總結(jié)出百分數(shù)的好處,，然后再解決應(yīng)用到實際生活例子中。

這節(jié)課超時了,，精心設(shè)計的一些練習沒有完成,，回想一下，每次的課總是顯得前松后緊的感覺,，是自已設(shè)計一節(jié)課的資料太多呢,，還是自已在處理某一環(huán)節(jié)時把握不好呢?還真是要再深思。

數(shù)軸 教學反思篇六

5以內(nèi)的加減法 這部分內(nèi)容是在學生要求掌握了10的分與合的基礎(chǔ)上進行教學的,，是10以內(nèi)加減法的基礎(chǔ),，是后面學習加減計算和解決實際問題的重要基礎(chǔ)，部分孩子都讀過幼兒園,，大部分孩子對這部分內(nèi)容掌握得較好,。因此，我把教學的重點放在感知數(shù)的計算與生活的聯(lián)系,，在具體的情景中,，體會加減法的含義這一內(nèi)容上來，具體如下：

1,、聯(lián)系生活實際,，讓學生體會數(shù)學無處不在：

課堂上，我盡量列舉學生身邊的事情創(chuàng)設(shè)情景讓學生參與其中,，從而就能發(fā)現(xiàn)問題提出問題，解決問題,。學生非常感興趣,，如教學5以內(nèi)的加法時，首先出示小雞的場景圖,，引導學生獨立觀察,，同桌交流討論，交流認識到：把原來的3只和又來2只合起來共有5只,。在老師小結(jié)的同時,，學生用手勢表示進一步體會加法表示“合起來”的意思。其次，在學生讀算式的過程中,，進一步深化理解“要把兩部分合起來”需要用加法來計算,，這樣即充分調(diào)動學生自主探索的興趣，又進一步豐富學生對加法的認識,，初步感悟用加法可以解決問題,。

2、實踐運用,，鞏固對加法的認識,。

首先，出示“想想做做”實物圖,，讓學生通過觀察,，交流所獲得的信息后列出加法算式;在此基礎(chǔ)上出示“想想做做”第2題，學生邊畫圖形邊計算,，一方面繼續(xù)鞏固對加法意義的理解,，另一方面幫助學生掌握計算方法。

其次,，深化練習，在擺脫具體圖形后學生直接應(yīng)用合起來的思想計算第3題,，在交流中,，幫助學生進一步掌握算法，同時通過練習,，規(guī)范學生的書寫格式,，給人以數(shù)學美的欣賞。

再次,，實踐應(yīng)用,，出示第4題的主題圖，在學生自由表達題意的前提上獨立完成,，全班交流中培養(yǎng)學生完整表達的能力;另外，還通過計算后投信件的游戲,，不僅幫助學生熟練計算5以內(nèi)的加法,，而且體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,，讓學生享受數(shù)學成功的快樂與價值,。

總之,，教學中，我積極提倡算法的多樣化,，為學生提供了數(shù)學交流的機會,，目的是促進學生的數(shù)學思維活動，提高學生的數(shù)學思維能力,，由于提倡算法的多樣化,，不同的學生有不同的解題策略,，他們會運用自己的方法解決問題,，會對解決數(shù)學問題有深切的體驗，從而取得學習數(shù)學的經(jīng)驗,，這些運算方法都是學生根據(jù)自己有的基礎(chǔ)知識和生活經(jīng)驗思考的結(jié)果,，每一個不同的算法，就代表了一個創(chuàng)新的意識,，從而有效地進行了發(fā)散思維的訓練,。

[本文出處：勵志天下 分享勵志人生經(jīng)歷]

數(shù)軸 教學反思篇七

對于剛開始教學工作的我，每上一堂課都是一次學習機會,，上完《有理數(shù)減法法則》后,，我深感自己在教學技能上需要加倍努力去提高，這需要平時不斷的學習和反思,。因此,，我對本課的教學作如下反思：

首先，對學生以掌握的知識和技能分析不夠透徹,，沒有充分的把握學生接受能力,。

其次，只是簡單的了解本課的教學重難點,，但沒有重點分析如何突出重點突破難點,，對《有理數(shù)減法法則》一課的教學反思沒有設(shè)計好用哪種教學方式去突出重點突破難點。

再次,，課前準備的習題不合理,。

第二部分：對教學過程的反思：

一、知識回顧

因為本節(jié)課主要是讓學生經(jīng)歷探索減法法則的過程,，使學生充分了解減法法則和準確運用減法法則去進行減法運算,，所以在課前除了復習有理數(shù)加法法則以外，還應(yīng)該復習相反數(shù),。

二、引入新課題

引用貼近學生實際生活的天氣預報中的具體情境,，引出減法運算,，提出問題列出算式后接著讓觀察4-(-3)=7和4+3=7兩個式子有什么區(qū)別,，這里的講解條理性欠缺，并沒有緊扣教學重點內(nèi)容層層遞進引導學生自主探索有理數(shù)減法法則,。學生完成課本中引入的習題后,，應(yīng)該通過啟發(fā)式讓學生自主觀察并探索出加法法則的來龍去脈，充分理解有理數(shù)減法法則,。否則,，會導致學生知其然而不知其所以然。

數(shù)軸 教學反思篇八

今年我又留級了,，重新回到了教五年級,。第一周過得很快，很充實,，每一天都是打武術(shù)那樣----無停手,。轉(zhuǎn)眼間，學生基本學完小數(shù)乘法了,，回頭反思總結(jié)如下：

在以往的實際學情中,，有大部分學生都會算小數(shù)乘法，明白當成整數(shù)計算,，然后點上小數(shù)點,，但對于為什么要這么算，豎式的寫法還很模糊,，以往教這部分知識時學生會出現(xiàn)以下問題,，學生直接寫得數(shù)，有些計算三位小數(shù)乘一位小數(shù)在列豎式算第一步就點小數(shù)點了,，學生列豎式計算不用尺子劃線,，，算出積后,，劃去了0再數(shù)因數(shù)共有幾位小數(shù),，點上小數(shù)點，也有大多數(shù)學生列豎式時,，受小數(shù)加,、減法的影響，居然對齊了小數(shù)點,，而不是因數(shù)的末位對齊,，有部分不懂數(shù)數(shù)位，很多學生算5.23×50時,，不懂得處理50中的0,，干脆忽略了，錯漏百出,。

本以為小數(shù)乘法只需要看成整數(shù)乘法的計算,，然后處理好小數(shù)點就行了,，其實真正操作起來，并不那么容易,，千萬不能忽視,，今年我是這樣處理的：這是學生第一次接觸小數(shù)乘法，教材安排了復習積變化的規(guī)律,，透過例1,，讓學生在解決實際問題的過程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，之后安排了一些練習鞏固,。教學小數(shù)乘整數(shù)時,，我抓好了以下幾點：

1、突出積變化的規(guī)律

在教材中積變化的規(guī)律是復習,，我在教學中卻將當它是新知,，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,。充分理解一個因數(shù)不變,，另一個因數(shù)擴大(縮小)多少倍，積就會擴大(縮小)相同的倍數(shù),。引導學生直接運用這個規(guī)律計算出0.3×2,，

同時運用小數(shù)乘整數(shù)的好處進行驗證，感受規(guī)律的正確性,。

2,、突出口算。

教材中沒有安排小數(shù)乘整數(shù)的口算,，而實際在口算中由于數(shù)目比較小,，計算結(jié)果能夠比較快速的反饋，易于檢驗學生計算的正確與否,，同時能夠幫忙學生理清計算小數(shù)乘整數(shù)的計算思路,，所以在計算中我增加了小數(shù)乘整數(shù)的口算練習，讓學生說出自己的想法,，同時用小數(shù)乘整數(shù)的好處檢驗方法的正確性,，讓所有的學生都明白計算小數(shù)乘整數(shù)能夠看成整數(shù)的計算。

3,、突出豎式的書寫格式,。

有了前應(yīng)對算理的理解，當遇到用豎式計算3.85×59時,，學生不再感到困難,，但要他們說出為什么這么寫，部分孩子還是不能理解，所以我抓住小數(shù)點為什么不對齊了引導學生思考,，我們已經(jīng)將3.85擴大100倍,，計算的是385乘59了，所以根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法計算,，而不是小數(shù)乘法了，最后還得將積縮小100倍,。

4,、突出小數(shù)的位數(shù)的變化。

小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個難點,，因此我為這個安排了兩個練習,，一個是推算小數(shù)的位數(shù)，二是決定小數(shù)的位數(shù),，在決定小數(shù)的位數(shù)后選取了兩題讓學生計算,，認識到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。在課的結(jié)尾還安排了頭腦風暴,，填寫×=4.8,，讓學生體會積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。

到教小數(shù)乘小數(shù)時,，學生就容易多了,，實行了知識的遷移，我收集了歷屆的一些學生的錯豎式,，全部板書在黑板上,，讓學生當醫(yī)生先在小組內(nèi)討論，再匯報,。在周五我就進行了小測,，發(fā)現(xiàn)學生學習的效果好多了，但一部分學生因為整數(shù)乘法還但是關(guān),，影響了小數(shù)乘法的計算,，有待下周進行查漏補缺。

數(shù)軸 教學反思篇九

新一輪課改為學生創(chuàng)造了有價值的學習方式,，強調(diào)全面評價學生,，關(guān)注學生的發(fā)展，它滲透著對學生的人文關(guān)懷,，增強對學生的尊重和信任,，這些對學生的個性發(fā)展和健康成長是至關(guān)重要的。作為一直跟隨課改腳步的教師,，我深刻體會到自己肩上的重任,。在充分使用“體驗式四環(huán)節(jié)”學習模式，最大限度地發(fā)展學生的思維能力,，培養(yǎng)和提高學生分析和解決問題的能力,，進而提高數(shù)學教學質(zhì)量的前提下,，我的體會是精心進行合理、有效的課堂教學設(shè)計,，使教師所編寫的學案符合學生的實際情況,。在此，結(jié)合當前初中數(shù)學學科的課改精神和自身的教學實際,，從新課程理念的角度談?wù)勛约簩π抡n程理念的理解,、對新教材的挖掘，以及在此基礎(chǔ)上展開的教學方法的改革與創(chuàng)新,。

一,、明確新課標要求，把握好教學尺度

在教學中,，要求學生“了解”的數(shù)學思想有：數(shù)形結(jié)合,、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化,、類比,、函數(shù)、方程等,。這里需要說明的是,，有些數(shù)學思想在新課標中并沒有明確提出來，比如：化歸轉(zhuǎn)化思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的,，方程(組)的解法中,，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。教師在整個教學過程中,，不僅應(yīng)該使學生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學思想的應(yīng)用,，而且要激發(fā)學生學習數(shù)學思想的好奇心和求知欲。讓學生通過獨立思考,，不斷追求新知,，發(fā)現(xiàn)、提出,、分析并創(chuàng)造性地解決問題,。在新課標中要求“了解”的方法有：分類法、反證法等,。要求“理解”的或“應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法,、消元法、降次法,、配方法,、換元法、圖象法等。在教學中,，要認真把握好“了解”“理解”“會應(yīng)用”這幾個層次,，不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“應(yīng)用”的層次,，不然的話,，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想、方法抽象難懂,，高深莫測,，從而導致他們動搖了學數(shù)學信心。

二,、采用多方位的課堂學習評價

在新課程理念的指導下，教師要通過學生積極主動地探索與思考,，采用多方位的數(shù)學學習評價新模式,。多嘗試采用操作題、口試題,、創(chuàng)意設(shè)計等靈活多樣,、開放的評價手段與方法，來關(guān)注學生個性化發(fā)展的狀況,，具體直觀地描述學生發(fā)展的獨特性和差異性,，減輕學生的壓力，突顯評價的激勵作用,，加強對學生能力和素質(zhì)的評價,，力爭全面描述學生的發(fā)展狀況。新課程要求作業(yè)既要有鞏固和檢查功能,，也要有深化和提高功能,，還要有體驗和發(fā)展功能。所以我們布置作業(yè)時,，內(nèi)容上宜注意突出開放性和探索性,，形式上要體現(xiàn)新穎性和多樣性，容量上要考慮量力性和差異性,。作業(yè)形式可以有解答題,、探索題、想一想,、動手做一做等,。開展同學間作業(yè)相互糾錯。注意作業(yè)評判的過程性和激勵性,，作業(yè)批改要重視學生在解題時的思維過程,。同時要以學生的發(fā)展為出發(fā)點，盡量使用一些鼓勵性的評語，既指出不足,，又要保護學生的自尊心和進一步學習的積極性,。

三、創(chuàng)建師生平等的課堂學習環(huán)境

教學活動是師生交往,、積極互動,、共同發(fā)展的過程。師生關(guān)系是一種平等,、理解,、雙向的人與人的關(guān)系。對學生而言,，交往意味著心態(tài)的開放,，個性的彰顯;對教師而言，交往意味著上課不僅是傳授知識,，而且是一種分享理解,。交往還意味著教師角色的轉(zhuǎn)換。如創(chuàng)設(shè)情境緊密聯(lián)系生活數(shù)學來源于生活,，生活中處處有數(shù)學,。把問題情境與學生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學生親自體驗問題情境中的問題,，增加學生的直接經(jīng)驗,，使學生體驗到生活中的數(shù)學是無處不在的;再比如安排好教學的層次、精心挑選訓練題進行小結(jié),、注意氣氛反饋,、重視教具的使用等。但在學的過程中,，教師是個體,，而學生是主體，教學中要敢于放,，讓學生動腦,、動口、動手,，積極地學,。如課本讓學生看，概念讓學生抽象得出,，思路讓學生講,，疑難讓學生議，規(guī)律讓學生找,，結(jié)論讓學生得,，錯誤讓學生析,，小結(jié)讓學生做。要讓學生勇于發(fā)表自己的不同見解,，敢于提出質(zhì)疑,。決定學的結(jié)果如何，學生的作用是內(nèi)因,，教師的作用是外因,，只有學生充分發(fā)揮自己的聰明才智，進行科學的思維和積極的創(chuàng)新,，才能使知識內(nèi)化和升華為個人特質(zhì),。再者，尊重每一位學生,，努力挖掘他們的閃光點,。尤其不能歧視那些學習上有困難的學生。須知,，由于每個人的先天和后天的成長條件不盡相同,，自然會造成能力上的差異，但這并不是他們將來能否成功的唯一決定因素,。況且人的智力和能力發(fā)展有先后快慢之分。我們不經(jīng)意的偏見和冷眼也許會讓世界少了一個愛迪生,。教師的鼓勵支持是學生找回自信,、勇于努力進取的最佳方法。

數(shù)軸 教學反思篇十

在教學中,，我們常會碰到這樣讓人哭笑不得的作業(yè)：“一棵大樹高10厘米,。”“小明的身高120米,?！薄瓕W生之所以出現(xiàn)這樣的錯誤，主要原因在于沒有對長度單位的實際大小形成鮮明的表象,。長度單位這個概念,，二年級的學生第一次接觸，對于什么東西是厘米,、米只有一個模糊的概念,，學習以前可能是從未聽說過，這樣學習起來學生確實有點困難,。這樣的例子從另一個側(cè)面提醒我們,，對于這樣的空間想象能力方面，學生還是比較薄弱,，教學時應(yīng)當重視計量單位觀念的形成,，并將這方面的要求落到實處,，在教學長度單位厘米和米時，應(yīng)按照學生的認知特點,，還原數(shù)學生動活潑的建構(gòu)過程,，讓學生用自己的活動建構(gòu)對新知的理解，形成自己的體驗,。我覺得做到以下幾點比較重要,。

一、讓學生在活動中體驗——建立表象

1,、體驗1厘米的實際長度,，可以通過下面的活動展開。

量一量,。讓學生選用不同的物品作標準測量課桌的長,，進而產(chǎn)生疑問：“為什么量同一物體，而結(jié)果卻不同?”使學生體驗線段的長度是可以度量的,，但需要相同的測量工具,，認識到統(tǒng)一長度單位的必要性?？匆豢?。通過觀察直尺，直觀感知1厘米的長度,。讓學生從直尺上找出1厘米,，并且知道從刻度0到刻度1之間就是1厘米。再讓學生找一找,，還有哪兩個數(shù)之間的長度也是1厘米,，加強對1厘米的感受。畫一畫,。讓學生在練習紙上畫出1厘米的線段,，再次直觀感知1厘米。比一比,。請每個學生拿一個棱長是1厘米的小正方體,，放在左手大拇指和食指之間，然后抽掉小正方體,，左手手指不要動,，看一看1厘米的長度，再比出1厘米,，最后用直尺量一量或把小正方體塞進去驗證一下,，比的長度是不是大約1厘米。估一估,。給學生提供長1厘米左右的學具,，讓學生利用已有的1厘米表象進行估測,，再讓學生用尺子量一量。找一找,。從生活中找出長度大約是1厘米的物體,。記一記。閉上眼睛想一想,，1厘米有多長,。

2、體驗1米到底有多長,，可以安排下面的活動,。

看一看。直觀感受1米的長度,。量一量,。量出哪些物體的長度大約是1米。比一比,。兩手把米尺拉直,，手的位置不動，把米尺放掉,，看看1米的長度,。再把眼睛閉起來想想1米的長度，最后睜開眼睛,，用手再次比畫出1米的長度,。排一排。排1米長的隊伍,，每兩人間保持一腳的距離，看看大約排幾個人,。走一走,。自然、均勻地走1米長的一段路,，數(shù)數(shù)大約要走幾步,。

這樣教學，把教材上“靜止狀態(tài)”的學習材料轉(zhuǎn)化為“動態(tài)生成”的活動情境,，有助于增強學生的學習興趣,，形成對新知的體驗，促進對學習內(nèi)容的理解,。

二,、在估測中認識——形成概念

1厘米、1米的概念比較抽象,，學生容易遺忘,。為了使學生更好地建立概念,，可讓學生嘗試利用自己肢體上的某些大約長是1厘米、1米的部位或?qū)W習用品,、生活用品中的1厘米,、1米來幫助記憶。如學生大拇指的寬大約是1厘米;小指第二個關(guān)節(jié)的長大約是1厘米;二年級學生腳到胸口的距離大約是1米,，記住這些“身體尺”,，對建立1厘米、1米的長度概念或進行估測都大有益處,。

估測是對事物的整體把握,，是對事物數(shù)量的直覺判斷。估測與數(shù)的認識,、量的計量相配合,，能加深學生對數(shù)的理解，增強靈活處理日常數(shù)量關(guān)系的能力,。在教學中,，我們應(yīng)鼓勵學生大膽估測，比較各自的估測結(jié)果,，交流各自的估測策略,，展示每個學生的獨特想法，相互借鑒,，不斷提高學生的估測能力,。

估測不是信口胡說。因此,，估測一條線段長幾厘米,，一般不要讓學生隨便報出幾厘米，而是要求他們想一想用什么工具,、方法可以幫助估測,。比如，引導學生通過用小手指尖到手腕的距離大約是10厘米來和這一條線段比較,，從而得出更加合理的結(jié)果,。教學中，教師除了注意挖掘?qū)W生身邊的生活資源,，如身體上的其他部位或周圍的其他物品進行估計,、測量，增加估測和實際測量的機會外,，還要充分運用教材所提供的練習題,。要把估測的結(jié)果與實際測量的結(jié)果進行比較，找出估測與實際測量的誤差,，培養(yǎng)學生初步的估測意識和估測能力,。

三,、在應(yīng)用中拓展——理解概念

學生對長度單位的理解還應(yīng)與實際測量緊密結(jié)合起來。測量是教學難點,。如果教師直接向?qū)W生講解測量的方法,，學生的學習可能會輕松順利，但考慮到一些學生已經(jīng)會測量物體的長度,，因此可嘗試讓學生自己動手測量,，然后交流、討論,，總結(jié)測量的方法,。用直尺量物體的長度，對學生來說容易出現(xiàn)的錯誤有：從尺的一端開始量,，而沒有用直尺上的0刻度線與所量物體的一端(起點)對齊;不會靈活使用直尺,，不知道直尺上任何一個刻度都可以作為測量物體長度的起點。另外,，在量的過程中,，部分學生對直尺的控制不夠自如。教師應(yīng)發(fā)揮主導作用,，充分講解,，悉心指導，讓學生切實掌握測量方法,。把尺的邊與物體的邊靠近著平行擺放,，而尺的0刻度線要對齊物體邊的一端。學生在進行操作性學習的過程中,，多種感官參與學習活動,，既可以豐富感性認識，又能加深對數(shù)學概念的理解,。

小學生認識事物帶有很大的形象性,，只要提供較多的具體事例，使他們在思維過程中積累起豐富的感性材料,，就可以幫助他們逐步學會抽象出數(shù)學概念的方法?；谶@種狀況,，在數(shù)學教學中培養(yǎng)兒童觀察力顯得尤為重要。在培養(yǎng)兒童觀察力的過程中,，要引導學生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象,，而且要透過現(xiàn)象觀察事物的本質(zhì)。要指導他們逐漸懂得看問題應(yīng)該從什么角度看,。同時,，要教會他們特別注意進行分析,、比較。

數(shù)軸 教學反思篇十一

《角的度量》這是單元中的一個重點,，它是在學生認識角的基礎(chǔ)上進行學習的,，也為后面利用量角器畫角作準備的。學生學習這個知識常見的問題有二個：一是量角器的擺放,，二是利用內(nèi)外圈的刻度正確讀出角的度數(shù),，這兩個問題其實就是教師在本節(jié)課中要處理好的重難點。我們兩個班級的學生上課比較活躍,，好提問,，對新鮮事物有一種探究精神，所以在制定教學目標時我擬訂了已下三條：(1)認識量角器,、角的度量單位“度”和度的符號“°”;(2)掌握量角的一般步驟和方法,，會用量角器量角的度數(shù);(3)通過一些操作活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力,，形成度量角的技能,，并理解量角的意義。教學難,、重點定為：掌握用量角器量角的步驟和方法,，知道怎樣讀出角的度數(shù)。為了突破重難點,，落實教學目標,，我采取了以下措施，效果較好,。

一,、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學習動機,。

這里我制造了第一個問題沖突,，設(shè)計了“比眼力”----比較角的大小的小游戲。課前我先讓學生畫角,，并從中選擇兩組來比較角的大小,。這是在課堂上尋找所需教學資源，目的是調(diào)動學生參與學習的積極性,。第一組角的大小直接就能看出來,，第二組是僅靠眼睛看是不易比較的，尤其是還要判斷一樣大那是多大,，不一樣大又大了或小了多少,。問：“能用過去學過的知識來解決嗎?”他們認為不能，從而產(chǎn)生學習新的方法解決這個問題的需求。又通過復習測量長度,、質(zhì)量用什么工具量?怎樣測量?計量單位分別是什么?促進學生對知識,、方法進行遷移，產(chǎn)生量角的動機,，那認識量角工具----量角器,、了解角的計量單位、掌握測量方法就水到渠成順利成章了,。

二,、引入自學，重視學法指導,。

四年級的學生,，其閱讀能力和理解能力已經(jīng)得到了一定的發(fā)展，引入自學,，我覺得對他們來說很有必要,，當然學生自學能力并不是一日就能練成的，這需要長期的積累和鍛煉,，更需要教師耐心的進行學法指導,。本節(jié)課中關(guān)于角的相關(guān)知識，我就放手讓學生帶著問題自學課本,，并做學法指導----劃出重點詞句,，做標記等。然后提問：“通過自學,，你了解到了哪些知識?”,，匯報落實：“角的計量單位是 “度”, 用符號 ‘ °’ 表示”;“ 把半圓分成 180 等份, 每一份所對的角的大小是 1 度, 記作 1°”。這一過程中學生積極性較高,，匯報時人人都有成就感,，這樣處理既保護學生學習的積極性，有激發(fā)他們的學習熱情,，同時又使學生獲得獨立學習的機會,，提高了自學能了。

三,、順逆結(jié)合,，促進思維發(fā)展。

本節(jié)課的設(shè)計從總體上來說,，我采取了“順逆結(jié)合,，縱橫聯(lián)系”的方法，這樣處理減緩了知識的坡度,，學生掌握起來也較容易些,。主要體現(xiàn)在兩個方面：

(一)量角器上讀角和找角,。在教學認識量角器中,，我重點放在在量角器上找大小不同的角上,，分以下三個層次來學習的：(1)讀角：在量角器上出示下列角(40°、60°,、90°,、120°)，問學生這是多少度的角,，你是怎么讀出來的?目的是讓學生重視0刻度線,。(2)讀一個刻度上沒有標數(shù)的角(125°)。此題主要是為了讓學生注意,，不僅要會讀有標上刻度數(shù)的角,，而且要會讀沒有標刻度數(shù)的角，要認真地看清楚量角器上的刻度,，才能正確地讀出量角器上的角,。(3)在量角器上找大小不同的角，并指出它的頂點和它的兩條邊,，想一想有沒有其它的方法,。學生有了以上讀角的經(jīng)驗，再在量角器上找大小不同的角就容易了,，課堂上學生的表現(xiàn)也證實了這點,。

(二)讀角和量角。探求量角的方法,。學生有了以上在量角器上讀角和找大小不同角的經(jīng)驗,，用嘗試的方法來探求量角的方法就切實可行。課堂上有的學生會量但說不出來,，有的說的不完整,，也有學生量的方法講得也很順暢，總的來說,，學生大體上能知道兩重回一看數(shù)的步驟,。

從學生的作業(yè)反饋情況來看，本課的教學目標基本上得到了落實,，但還是有一少部分學生沒有能夠掌握正確使用量角器測量角的度數(shù)的方法和技能,。經(jīng)過反思，問題主要有兩方面：一是準備不充分,，本課需要學生使用量角器度量角的度數(shù),，課前布置學生購買量角器時，沒有強調(diào)量角器的質(zhì)量,、規(guī)格等要求,，課后發(fā)現(xiàn)很大一部分學生所使用的量角器不規(guī)范，這些不規(guī)范的量角器對學生測量角的度數(shù)產(chǎn)生了一定的阻礙。二是考慮不周全,，對于少部分學生而言,，量角的過程仍還是有一定的難度：頂點和中心重合簡單，而要把零刻度線和角的一邊同時重合,，另一邊在刻度內(nèi)卻非易事,，內(nèi)外刻度要分清更是困難。如果步驟改為先把零刻度線和角的一邊重合,，再通過平移使頂點和中心重合,，這樣操作過程可能會簡單些，學生也更容易掌握,。

數(shù)軸 教學反思篇十二

“四則運算”是人教版小學四年級數(shù)學下冊第一單元的資料,，四則運算是貫穿于小學數(shù)學教學全部過程。其資料占小學教學知識的主要位置,，可見計算潛力的培養(yǎng)在數(shù)學教學過程中起到舉足輕重的作用,。我在這一單元的教學中，充分利用教材帶給的生活素材,，把解決問題與四則混合運算順序有機結(jié)合起來,，將探求解題思路與理解運算順序有機結(jié)合起來，讓學生在經(jīng)歷解決問題的過程中明確先求什么,，用什么方法計算;再求什么,，又用什么方法計算;最后求什么，用什么方

法計算,。感受混合運算順序的必要性,，掌握混合運算順序。

在教學過程中我主要有以下幾點體會：

1,、對四則運算順序的理解

透過學習學生基本能記住掌握四則運算的基本順序,，即先括號內(nèi)，后括號外,，先乘除后加減,，單一加減或單一乘除要從左到右的順序計算，學生雖說能記住,，但在實際的練習中出現(xiàn)了以下的問題或者說是誤解應(yīng)值得教師注意,。

(1)對“先”字的理解，我發(fā)此刻很多學生的練習中出現(xiàn)誤解現(xiàn)象,，他們認為先算的就就應(yīng)寫在前面,，如計算12+(13-4)-6就會這樣些=9+12-6把先算的括號寫在前面，還如12+5×6-15就會這樣寫=30+12-15,，打亂運算的順序,。

(2)在理解“先乘除,，后加減”時誤認為要先算乘法后算除法，先算加法后算減法,，如計算12÷3×2寫成=12÷6=2,，計算12-3+6就寫成=12-9=3。而實際所謂先乘除后加減是指乘除哪種運算法則在前九先算哪種,，加減也是。

以上兩點對“先”字的理解先算出現(xiàn)的誤解現(xiàn)象值得教師注意糾正指導,。

2,、很多學生在解答如“326與290的差去乘18與24的和，積是多少?”一類的問題時,，對“與”,、“和”兩個字的含義理解出現(xiàn)誤解，個性是“和”的含義,。在學生的練習中我發(fā)現(xiàn)很多學生出現(xiàn)錯誤,，不理解其意思導致出現(xiàn)錯誤?！昂汀痹陬}目中是表示連接兩個數(shù)字的關(guān)系的連詞使用還是表示運算法則中的加法來使用,，老師必須要給學生將清，引導學生區(qū)別,，正確的理解含義并寫出正確的四則余混合算式,。

3、讓學生用數(shù)學語言把算式說出來,。(如x除以a減b的差,。)這也為學生對文字題的理解打下了基礎(chǔ)。

4,、遇到學生錯誤的典型例題時,，進行錯誤的辨析，讓學生知其所以然,。使學生在經(jīng)歷

探索和交流解決實際問題的過程中,，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩三步計算的方法解決一些實際問題,。

數(shù)軸 教學反思篇十三

圍繞空間與圖形領(lǐng)域的教學內(nèi)容,，我們進行了有主題、有實踐,、有反思的案例研究,，通過課堂這個充滿創(chuàng)造的教學領(lǐng)域，獲得了一些認識,。

1.空間與圖形的學習應(yīng)該在活動中建構(gòu),。

例如在教學東南西北時,，學生要掌握這四個方位之間的結(jié)構(gòu)：東與西相對，南與北相對;東南西北是依順時針方向旋轉(zhuǎn)的,。這個原理光靠講解是沒用的,，我們就把學生帶到操場上，讓學生在現(xiàn)實空間環(huán)境中通過活動來體驗這四個方位的內(nèi)在結(jié)構(gòu),。特別是讓學生探究當一個方向確定后,，如何來辨別其他三個方向，以此體驗順時針以及方位的順序,。再如在教學三角形“任意兩邊之和大于第三邊”這條原理時,，我們按照教材的要求分兩個層次教學：先是讓學生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學生直觀感知到有些是可以圍成的,，有些是圍不成的,，同時使學生產(chǎn)生一種空間直覺，當兩條較短的邊合起來小于最長邊是圍不成的,，當兩條較短的邊合起來大于最長邊是可以圍成的;接著讓學生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長度,，并對此進行必要的分類;最后讓學生在空間直覺引領(lǐng)下形成的三邊關(guān)系幾何模型和基于數(shù)據(jù)尋找三邊關(guān)系的代數(shù)模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關(guān)系。從以上兩個片斷中我們可以看出,，只有在操作與實踐活動的探究中才能把握幾何空間特征和性質(zhì)的實質(zhì),，也就是把握空間既要有活動，又要有思考,。

2.動態(tài)表象能引發(fā)學生的空間想象,。

例如在圓的認識教學中，通過研究動態(tài)的圓來把握實質(zhì),，其中有兩個環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一是讓學生用圖形紙片研究半徑和直徑有無數(shù)條,，并且在同一個圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反復對折的過程中讓學生想象會折出多少條半徑和直徑,，有些學生想象成有無數(shù)條,，有些學生進而認為半徑的條數(shù)應(yīng)該是直徑條數(shù)的兩倍，這當然涉及到無限與有限的概念,，可見動態(tài)研究能引發(fā)學生的思考;環(huán)節(jié)二是把兩個小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上,，通過不斷加速的轉(zhuǎn)動讓學生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的,，為什么一個是圓,，一個不是圓，由此引導學生體驗圓的本質(zhì)特征：到定點的距離等于是長的點的軌跡,。再如在第一學段教學平移時,，引導學生閉著眼睛想象當金魚的嘴向前移動一格，這條金魚也向前移動了一格;嘴再向前移動一格,，金魚也向前移動一格,，在這樣的想象過程中,，使學生把部分與整體在平移運動中融合起來，只有達到這樣的認識,，由點的移動距離來確立物體的移動距離才能得以內(nèi)化,。又如在研究三角形“兩邊之和大于第三邊”時，設(shè)計了一組運動的拼搭游戲,，三條線段,，兩條是分開的，讓學生想象能否圍成一個三角形;再進行變化,，把其中一條縮短,，能否圍成三角形;再把縮短的一條增長，能否圍成三角形,，第三種情況兩條短邊之和正好等于第三邊時也不能圍成三角形，這時讓學生展開想象,，如果其中一條短邊增長一點點,，你很難想象到的一點點，你說這時能否圍成三角形,，讓學生在這樣的想象中構(gòu)筑自己的心理圖像,，由此進一步理解這一原理。這三個案例中都用到了動態(tài)的想象,，這種想象中不僅包含著圖形的變化,，更加蘊含著一種數(shù)學思考。按照皮亞杰的研究,，動態(tài)表象是學生數(shù)理——邏輯經(jīng)驗生成的源泉,，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗，而空間觀念不僅僅是一種印象,，更是一種思考,，是一種邏輯，是一種內(nèi)在的把握,，所以說幾何動態(tài)是幾何觀念形成的源泉,。

3.知識是過程與結(jié)果的雙重建構(gòu)。

新課程強調(diào)學生在學習過程中的感受與體驗,。所以在編寫中為了加強教學的探究性,，很多地方都只是展示了知識生成和教學活動的過程，對基本的幾何知識和概念都不直接出示,。那么,，一個章節(jié)、一節(jié)課的教學究竟要達到什么目標,，要總結(jié)到什么程度,，我們在實踐中作了一些探索,，也走過了一些彎路。例如我校有一位年輕教師上面積和面積單位這一課時,，提供了大量資源和素材讓學生圍繞物體表面和平面圖形,，通過看一看、摸一摸,、畫一畫,、想一想、比一比把握其大小,，應(yīng)該說學生的活動和體驗也較豐富,。課后凌老師給我們評課時也充分肯定了這一點，但同時提出了一個建議：是否在學生大量生動的實踐活動和感受體驗的基礎(chǔ)上,，引導學生進行必要的抽象和概括,，提升到物體表面和平面圖形的大小叫面積。這樣既有豐富的過程,，又有基本的抽象,，過程與結(jié)果之間相互作用，使學生的理解既穩(wěn)定又開放,，既抽象又具象,，由此所形成的認知結(jié)構(gòu)也更有張力。

在案例研究中我們還思考了一些諸如通過空間記憶豐富表象,，由此產(chǎn)生組合和聯(lián)想,，最終才能達到想象;空間中既有邏輯推理,，更有直觀推理和似真推理;解決實際問題、設(shè)計現(xiàn)實作品能使學生領(lǐng)悟到空間中的各種關(guān)系等等。