總結(jié)是指對(duì)某一階段的工作,、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況加以總結(jié)和概括的書面材料,，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路,，少犯錯(cuò)誤,，提高工作效益，因此,，讓我們寫一份總結(jié)吧,。寫總結(jié)的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢,？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的總結(jié)范文,，希望對(duì)大家能夠有所幫助,。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇一

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,，常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

1.直角坐標(biāo)系中,，點(diǎn)a(3，0)在軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中,，點(diǎn)a(1，1)在第一象限,。

4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(-2,，3)在第四象限,。

5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(-2,，1)在第二象限,。

1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)=的值為1.

2.當(dāng)x=3時(shí),，函數(shù)=的值為1.

3.當(dāng)x=-1時(shí),，函數(shù)=的值為1.

1.函數(shù)=-8x是一次函數(shù)。

2.函數(shù)=4x+1是正比例函數(shù),。

3.函數(shù)是反比例函數(shù),。

4.拋物線=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下。

5.拋物線=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.

6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),。

7.反比例函數(shù)的圖象在第一,、三象限

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1，2,，3,，4，5的中位數(shù)是3.

30°=,。

260°+cs260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

45°=1.

60°+sin30°=1.

1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓,。

3.在同一平面內(nèi),，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心,，定長(zhǎng)為半徑的圓,。

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,。

5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半,。

6.同圓或等圓的半徑相等。

7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。

8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧,。

9.在同圓或等圓中,，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦,。

1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),，叫做直線與圓相切。

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心,。

3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角,。

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線,。

6.過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線,。

7.垂直于半徑的直線是圓的切線。

8.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑,。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇二

一,、重要概念

1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說(shuō)明："分類"的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱,。(表為：x≥0)

性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中,，a≠0;c.01;a>1時(shí),，1/a<1;d.積為1。

4.相反數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：a.a≠0時(shí),，a≠-a;b.a與-a在數(shù)軸上的位置;c.和為0,商為-1,。

5.數(shù)軸：①定義("三要素")

②作用：a.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;b.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;c.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù),、偶數(shù),、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.絕對(duì)值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,。

②│a│≥0,符號(hào)"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目,，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號(hào),。

二,、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.運(yùn)算法則(加、減,、乘,、除、乘方,、開(kāi)方)

2.運(yùn)算定律(五個(gè)-加法[乘法]交換律,、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]

分配律)

3.運(yùn)算順序：a.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;b.(同級(jí)運(yùn)算)從"左"

到"右"(如5÷ ×5);c.(有括號(hào)時(shí))由"小"到"中"到"大",。

三、應(yīng)用舉例(略)

附：典型例題

1.已知：a,、b,、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0,，(a≠0,，b≠0)，判斷a,、b的符號(hào),。

★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算

☆內(nèi)容提要☆

一,、重要概念

分類：

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式,。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式,。

2.整式和分式

含有加、減,、乘,、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式,。

沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式,。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式,。(數(shù)字與字母的積-包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

幾個(gè)單項(xiàng)式的和,，叫做多項(xiàng)式。

說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母,，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算,，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi),。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí),，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象,。劃分代數(shù)式類別時(shí),，是從外形來(lái)看。如,，

=x, =│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看

5.同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式,。

含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式,。

注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：,、是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù)),。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根( [a≥0-與"平方根"的區(qū)別]);

⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù),，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中,，a為非負(fù)數(shù),。

8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式,、分母有理化

化為最簡(jiǎn)二次根式以后,，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),，因式是整式;②被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴ ( -冪,，乘方運(yùn)算)

① a>0時(shí),，>0;②a<0時(shí)，>0(n是偶數(shù)),，<0(n是奇數(shù))

⑵零指數(shù)：=1(a≠0)

負(fù)整指數(shù)：=1/ (a≠0,p是正整數(shù))

二,、運(yùn)算定律、性質(zhì),、法則

1.分式的加,、減、乘,、除,、乘方、開(kāi)方法則

2.分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)：= (m≠0)

⑵符號(hào)法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法(兩種)

3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào),、添括號(hào)法則)

4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

技巧：

5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多,。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(a±b) =

7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單,。

8.因式分解：⑴定義;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分組分解法;e.求根公式法,。

9.算術(shù)根的性質(zhì)：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘,、除法法則;⑶分母有理化：a. ;b. ;c. .

11.科學(xué)記數(shù)法：(1≤a<10,n是整數(shù)=

三,、應(yīng)用舉例(略)

四、數(shù)式綜合運(yùn)算(略)

★重點(diǎn)★

☆內(nèi)容提要☆

一,、重要概念

1.總體：考察對(duì)象的全體,。

2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。

3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體,。

4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目,。

5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中,，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))

二,、計(jì)算方法

1.樣本平均數(shù)：⑴ ;⑵若，,，…,，,則(a-常數(shù)，,，,，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(集中位置)的特征數(shù),。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù),，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確,。

2.樣本方差：⑴ ;⑵若, ,…, ,則(a-接近,、 、…,、的平均數(shù)的較"整"的常數(shù));若,、 、…,、較"小"較"整",，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動(dòng)大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí),，樣本方差非常接近總體方差,，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。

3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

三,、應(yīng)用舉例(略)

★重點(diǎn)★相交線與平行線,、三角形、四邊形的有關(guān)概念,、判定,、性質(zhì)。

☆內(nèi)容提要☆

一,、直線,、相交線、平行線

1.線段,、射線,、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

從"圖形"、"表示法"、"界限",、"端點(diǎn)個(gè)數(shù)",、"基本性質(zhì)"等方面加以分析。

2.線段的中點(diǎn)及表示

3.直線,、線段的基本性質(zhì)(用"線段的基本性質(zhì)"論證"三角形兩邊之和大于第三邊")

4.兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)

5.角(平角、周角,、直角,、銳角、鈍角)

6.互為余角,、互為補(bǔ)角及表示方法

7.角的平分線及其表示

8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明"直角三角形中斜邊大于直角邊")

9.對(duì)頂角及性質(zhì)

10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行,。

12.定義、命題,、命題的組成

13.公理,、定理

14.逆命題

二、三角形

分類：⑴按邊分;

⑵按角分

1.定義(包括內(nèi),、外角)

2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和,。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊,。⑶角與邊：在同一三角形中,，

3.三角形的主要線段

討論：①定義②線的交點(diǎn)-三角形的×心③性質(zhì)

①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形,、等邊三角形

4.特殊三角形(直角三角形,、等腰三角形、等邊三角形,、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(sas,、asa、aas,、sss)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

6.三角形的面積

⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等,。

7.重要輔助線

⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

8.證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法

⑵間接證法-反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

⑶證線段相等,、角相等常通過(guò)證三角形全等

⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法,、折半法

⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)

三,、四邊形

分類表：

1.一般性質(zhì)(角)

⑴內(nèi)角和：360°

⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形,。

推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形,。

⑶外角和：360°

2.特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形,、矩形、菱形,、正方形;梯形,、等腰梯形的定義,、性質(zhì)和判定

⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

┗→菱形--↑

⑷對(duì)角線的紐帶作用：

3.對(duì)稱圖形

⑴軸對(duì)稱(定義及性質(zhì));⑵中心對(duì)稱(定義及性質(zhì))

4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

②三角形,、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等,。(如，找下圖中面積相等的三角形)

5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中常"平移一腰",、"平移對(duì)角線",、"作高"、"連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交"轉(zhuǎn)化為三角形,。

6.作圖：任意等分線段,。

四、應(yīng)用舉例(略)

)

★重點(diǎn)★一元一次,、一元二次方程,，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問(wèn)題)

☆內(nèi)容提要☆

一,、基本概念

1.方程,、方程的解(根)、方程組的解,、解方程(組)

2.分類：

二,、解方程的依據(jù)-等式性質(zhì)

1.a=b←→a+c=b+c

2.a=b←→ac=bc (c≠0)

三、解法

1.一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→

系數(shù)化成1→解,。

2.元一次方程組的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法

②加減法

四,、一元二次方程

1.定義及一般形式：

2.解法：⑴直接開(kāi)平方法(注意特征)

⑵配方法(注意步驟-推倒求根公式)

⑶公式法：

⑷因式分解法(特征：左邊=0)

3.根的判別式：

4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：

逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：,。

5.常用等式：

五,、可化為一元二次方程的方程

1.分式方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)

⑷驗(yàn)根及方法

2.無(wú)理方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例,，)⑷驗(yàn)根及方法

3.簡(jiǎn)單的二元二次方程組

由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解,。

六、列方程(組)解應(yīng)用題

一概述

列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面,。其具體步驟是：

⑴審題,。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么,，未知量是什么,，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元(未知數(shù)),。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用),。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列,，但越難解,。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出,，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出),，列方程。一般地,，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的,。

⑸解方程及檢驗(yàn)。

⑹答案,。

綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題(設(shè)元,、列方程),，在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決(列方程、寫出答案),。在這個(gè)過(guò)程中,，列方程起著承前啟后的作用。因此,，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵,。

二常用的相等關(guān)系

1.行程問(wèn)題(勻速運(yùn)動(dòng))

基本關(guān)系：s=vt

⑴相遇問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：

⑵追及問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：

若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā),，而后在b處追上甲,，則

⑶水中航行：;

2.配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液×濃度

溶液=溶質(zhì)+溶劑

3.增長(zhǎng)率問(wèn)題：

4.工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間(常把工作量看著單位"1")。

5.幾何問(wèn)題：常用勾股定理,，幾何體的面積,、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等,。

三注意語(yǔ)言與解析式的互化

如,，"多"、"少",、"增加了",、"增加為(到)"、"同時(shí)",、"擴(kuò)大為(到)",、"擴(kuò)大了"、……

又如,，一個(gè)三位數(shù),，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c,，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c,，而不是abc。

四注意從語(yǔ)言敘述中寫出相等關(guān)系,。

如,，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y,。又如,，x與y的差為3，則x-y=3,。五注意單位換算

如,，"小時(shí)""分鐘"的換算;s、v,、t單位的一致等,。

七、應(yīng)用舉例(略)

★重點(diǎn)★一元一次不等式的性質(zhì),、解法

☆內(nèi)容提要☆

1.定義：a>b,、a

2.一元一次不等式：ax>b、ax

3.一元一次不等式組：

4.不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c

⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→ac

⑷(傳遞性)a>b,b>c→a>c

⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

5.一元一次不等式的解,、解一元一次不等式

6.一元一次不等式組的解,、解一元一次不等式組(在數(shù)軸上表示解集)

7.應(yīng)用舉例(略)

★重點(diǎn)★相似三角形的判定和性質(zhì)

☆內(nèi)容提要☆

一、本章的兩套定理

第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：

涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng),、后項(xiàng),，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等,。

第二套：

注意：①定理中"對(duì)應(yīng)"二字的含義;

②平行→相似(比例線段)→平行,。

二、相似三角形性質(zhì)

1.對(duì)應(yīng)線段…;2.對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)…;3.對(duì)應(yīng)面積…,。

三,、相關(guān)作圖

①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng)。

四,、證(解)題規(guī)律,、輔助線

1."等積"變"比例"，"比例"找"相似",。

2.找相似找不到,，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)

3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑,。

4.對(duì)比例問(wèn)題,，常用處理方法是將"一份"看著k;對(duì)于等比問(wèn)題,，常用處理辦法是設(shè)"公比"為k。

5.對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形,，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)"抽"出來(lái)的辦法處理,。

五、應(yīng)用舉例(略)

★重點(diǎn)★正,、反比例函數(shù),，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),。

☆內(nèi)容提要☆

一,、平面直角坐標(biāo)系

1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

4.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

二,、函數(shù)

1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法,。

2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有

意義。

3.畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線,。

三,、幾種特殊函數(shù)

(定義→圖象→性質(zhì))

1.正比例函數(shù)

⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。

⑵圖象：直線(過(guò)原點(diǎn))

⑶性質(zhì)：①k>0,，…②k<0，…

2.一次函數(shù)

⑴定義：y=kx+b(k≠0)

⑵圖象：直線過(guò)點(diǎn)(0,b)-與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)-與x軸的交點(diǎn),。

⑶性質(zhì)：①k>0,…②k<0,…

⑷圖象的四種情況：

3.二次函數(shù)

⑴定義：特殊地,，都是二次函數(shù)。

⑵圖象：拋物線(用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn),、對(duì)稱軸,、開(kāi)口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)),。用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為(h,k);對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí)，開(kāi)口向上;a<0時(shí),，開(kāi)口向下,。

⑶性質(zhì)：a>0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)…,，右側(cè)…;a<0時(shí),，在對(duì)稱軸左側(cè)…，右側(cè)…,。

4.反比例函數(shù)

⑴定義：或xy=k(k≠0),。

⑵圖象：雙曲線(兩支)-用描點(diǎn)法畫出。

⑶性質(zhì)：①k>0時(shí),，圖象位于…,，y隨x…;②k<0時(shí),，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸,。

四,、重要解題方法

1.用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對(duì)求二次函數(shù)的解析式,，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式,，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo),。如下圖：

2.利用圖象一次(正比例)函數(shù),、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k,、b;a,、b、c的符號(hào),。

六,、應(yīng)用舉例(略)

★重點(diǎn)★解直角三角形

☆內(nèi)容提要☆

一、三角函數(shù)

1.定義：在rt△abc中,，∠c=rt∠,，則sina= ;cosa= ;tga= ;ctga= .

2.特殊角的三角函數(shù)值：

0° 30° 45° 60° 90°

sinα

cosα

tgα /

ctgα /

3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…

4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

5.查三角函數(shù)表

二、解直角三角形

1.定義：已知邊和角(兩個(gè),，其中必有一邊)→所有未知的邊和角,。

2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：

②角的關(guān)系：a+b=90°

③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。

注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法,。

三,、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理

1.俯、仰角：2.方位角,、象限角：3.坡度：

4.在兩個(gè)直角三角形中,，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決,。

四,、應(yīng)用舉例(略)

★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理,。

☆內(nèi)容提要☆

一,、圓的基本性質(zhì)

1.圓的定義(兩種)

2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧,、等弧,、優(yōu)弧、劣弧,、半圓;弦心距;等圓,、同圓,、同心圓。

3."三點(diǎn)定圓"定理

4.垂徑定理及其推論

5."等對(duì)等"定理及其推論

5.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對(duì)等定理)

⑵圓周角定義(圓周角定理,，與圓心角的關(guān)系)

⑶弦切角定義(弦切角定理)

二,、直線和圓的位置關(guān)系

1.三種位置及判定與性質(zhì)：

2.切線的性質(zhì)(重點(diǎn))

3.切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴…⑵…

4.切線長(zhǎng)定理

三,、圓換圓的位置關(guān)系

1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)

2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

四,、與圓有關(guān)的比例線段

1.相交弦定理

2.切割線定理

五、與和正多邊形

1.圓的內(nèi)接,、外切多邊形(三角形,、四邊形)

2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

3.圓的外切四邊形,、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

4.正多邊形及計(jì)算

中心角：

內(nèi)角的一半：(右圖)

(解rt△oam可求出相關(guān)元素, ,、等)

六、一組計(jì)算公式

1.圓周長(zhǎng)公式

2.圓面積公式

3.扇形面積公式

4.弧長(zhǎng)公式

5.弓形面積的計(jì)算方法

6.圓柱,、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及相關(guān)計(jì)算

七,、點(diǎn)的軌跡

六條基本軌跡

八、有關(guān)作圖

1.作三角形的外接圓,、內(nèi)切圓

2.平分已知弧

3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)

4.等分圓周：4,、8;6、3等分

九,、基本圖形

十,、重要輔助線

1.作半徑

2.見(jiàn)弦往往作弦心距

3.見(jiàn)直徑往往作直徑上的圓周角

4.切點(diǎn)圓心莫忘連

5.兩圓相切公切線(連心線)

6.兩圓相交公共弦

1、科學(xué)的預(yù)習(xí)方法

預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí),，可進(jìn)行補(bǔ)缺,，以減聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力,，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成,，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力,，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧,?？傊@樣會(huì)使你的聽(tīng)課更加有的放矢,，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽(tīng),，哪些該重點(diǎn)記。

2,、科學(xué)的聽(tīng)課方式

聽(tīng)課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過(guò)程,，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí),，耳到、眼到,、心到,、口到、手到,。還要想在老師前面,，不斷思考：面對(duì)這個(gè)問(wèn)題我會(huì)怎么想?當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個(gè)題有沒(méi)有更好的方法?問(wèn)題多了,，思路自然就開(kāi)闊了,。

3、科學(xué)的記錄筆記

記問(wèn)題--將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái),，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師,，把問(wèn)題弄懂弄通。

記疑點(diǎn)--對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)記下,，這類疑點(diǎn),，有可能是自己理解錯(cuò)造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的,，記下來(lái)后,，便于課后與老師商榷。

記方法--勤記老師講的解題技巧,、思路及方法,，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野,，開(kāi)發(fā)智力,，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處,。

記總結(jié)--注意記住老師的課后總結(jié),，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系,，掌握基本概念,、公式、定理,，尋找存在問(wèn)題,、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用,。

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

多質(zhì)疑,、勤思考、好動(dòng)手,、重歸納,、注意應(yīng)用,。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言,，并永久記憶在自己的腦海中,。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課,、及時(shí)復(fù)習(xí),、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難,、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面,。

及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想,，分類討論思想,，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想,，轉(zhuǎn)化思想,，變換思想。

有了數(shù)學(xué)思想以后,，還要掌握具體的方法,，比如：換元、待定系數(shù),、數(shù)學(xué)歸納法,、分析法、綜合法,、反證法等等,。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn),，聯(lián)想與類比,，比較與分類，分析與綜合,，歸納與演繹,，一般與特殊,，有限與無(wú)限,，抽象與概括等。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇三

⑴垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦,，并且平分弦所對(duì)的2條弧,。

逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧,。

⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理

① 在同圓或等圓中,，如果兩個(gè)圓心角,，兩個(gè)圓周角，兩組弧,，兩條弦,，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等,。

②一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半,。

直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑,。

圓心角計(jì)算公式: θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)

即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半,。

③ 如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍，那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍,。

⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓,。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等;

②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn),，到三角形三邊距離相等,。

③r=2s△÷l(r：內(nèi)切圓半徑，s：三角形面積,，l：三角形周長(zhǎng))

④兩相切圓的連心線過(guò)切點(diǎn)(連心線：兩個(gè)圓心相連的直線)

⑤圓o中的弦pq的中點(diǎn)m,，過(guò)點(diǎn)m任作兩弦ab，cd,，弦ad與bc分別交pq于x,，y，則m為xy之中點(diǎn),。

(4)如果兩圓相交,，那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半,。

(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半,。

(7)圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

(8)周長(zhǎng)相等,，圓面積比長(zhǎng)方形,、正方形、三角形的面積大,。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇四

從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形,，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn)；

正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面,，探索點(diǎn),、線、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn),；

畫一條線段等于已知線段,，比較兩條線段的長(zhǎng)短是一個(gè)重點(diǎn)，在現(xiàn)實(shí)情境中,，了解線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間,，線段最短是另一個(gè)重點(diǎn)。

立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn),；

探索點(diǎn),、線、面,、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形是難點(diǎn),；

畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長(zhǎng)短是難點(diǎn),。

幾何圖形：點(diǎn),、線、面,、體這些可幫助人們有效的刻畫錯(cuò)綜復(fù)雜的世界,，它們都稱為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形,。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi),，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),，叫做平面圖形,。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的,。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇五

顧名思義,。中位線就是圖形的中點(diǎn)的連線，包括三角形中位線和梯形中位線兩種,。

中位線概念

(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線,。

(2)梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。

注意：

(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開(kāi),。三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn),，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段,。

(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形,，這時(shí)梯形的中位線就變成三角形的中位線。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇六

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù),。

特別地,，當(dāng)b=0時(shí),，y是x的正比例函數(shù),。

即：y=kx（k為常數(shù),，k≠0）

1、y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例,，比值為k

即：y=kx+b（k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù)）

2,、當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距,。

1,、作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

（1）列表；

（2）描點(diǎn),；

（3）連線,，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn),，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）

2,、性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)p（x,，y），都滿足等式：y=kx+b,。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0,，b），與x軸總是交于（—b/k,，0）正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn),。

3、k,，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k>0時(shí),，直線必通過(guò)一、三象限,，y隨x的增大而增大,；

當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二,、四象限,，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b>0時(shí),，直線必通過(guò)一,、二象限；

當(dāng)b=0時(shí),，直線通過(guò)原點(diǎn)

當(dāng)b<0時(shí),，直線必通過(guò)三、四象限。

特別地,，當(dāng)b=o時(shí),，直線通過(guò)原點(diǎn)o（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像,。

這時(shí),，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一,、三象限,；當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二,、四象限,。

已知點(diǎn)a（x1，y1）,；b（x2,，y2），請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)a,、b的一次函數(shù)的表達(dá)式,。

（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx+b。

（2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)p（x,，y）,，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

（3）解這個(gè)二元一次方程,，得到k,，b的值。

（4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式,。

1,、當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù),。s=vt,。

2、當(dāng)水池抽水速度f(wàn)一定,，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù),。設(shè)水池中原有水量s。g=s—ft,。

1,、求函數(shù)圖像的k值：（y1—y2）/（x1—x2）

2、求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1—x2|/2

3,、求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1—y2|/2

4,、求任意線段的長(zhǎng)：√（x1—x2）^2+（y1—y2）^2（注：根號(hào)下（x1—x2）與（y1—y2）的平方和）

一般地,，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

y=ax^2+bx+c

（a，b,，c為常數(shù),，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向,，a>0時(shí),，開(kāi)口方向向上,，a<0時(shí),，開(kāi)口方向向下，iai還可以決定開(kāi)口大小,，iai越大開(kāi)口就越小,，iai越小開(kāi)口就越大。）

則稱y為x的二次函數(shù),。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式,。

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b,，c為常數(shù),，a≠0）

頂點(diǎn)式：y=a（x—h）^2+k[拋物線的頂點(diǎn)p（h，k）]

交點(diǎn)式：y=a（x—x,？）（x—x,？）[僅限于與x軸有交點(diǎn)a（x？,，0）和b（x,？，0）的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,，有如下關(guān)系：

h=—b/2ak=（4ac—b^2）/4ax,？，x,？=（—b±√b^2—4ac）/2a

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像,，

可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線,。

1,、拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線

x=—b/2a,。

對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p,。

特別地，當(dāng)b=0時(shí),，拋物線的對(duì)稱軸是y軸（即直線x=0）

2,、拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)p,，坐標(biāo)為p（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）

當(dāng)—b/2a=0時(shí),，p在y軸上,；當(dāng)δ=b^2—4ac=0時(shí)，p在x軸上,。

3,、二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí),，拋物線向上開(kāi)口,；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口,。

|a|越大,，則拋物線的開(kāi)口越小。

4,、一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置,。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0），對(duì)稱軸在y軸左,；

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab<0）,，對(duì)稱軸在y軸右。

5,、常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn),。

拋物線與y軸交于（0，c）

6,、拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

δ=b^2—4ac>0時(shí),，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

δ=b^2—4ac=0時(shí),，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn),。

δ=b^2—4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn),。x的取值是虛數(shù)（x=—b±√b^2—4ac的值的相反數(shù),，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a）

特別地,，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax^2+bx+c,，

當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程）,，

即ax^2+bx+c=0

此時(shí),，函數(shù)圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。

函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根,。

1,、二次函數(shù)y=ax^2,，y=a（x—h）^2，y=a（x—h）^2+k,，y=ax^2+bx+c（各式中,，a≠0）的圖象形狀相同，只是位置不同,，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表：

解析式頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸

y=ax^2（0,，0）x=0

y=a（x—h）^2（h，0）x=h

y=a（x—h）^2+k（h,，k）x=h

y=ax^2+bx+c（—b/2a,，[4ac—b^2]/4a）x=—b/2a

當(dāng)h>0時(shí)，y=a（x—h）^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到,，

當(dāng)h<0時(shí),，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到,。

當(dāng)h>0,，k>0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位,，再向上移動(dòng)k個(gè)單位,，就可以得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；

當(dāng)h>0,，k<0時(shí),，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象,；

當(dāng)h<0,，k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象,；

當(dāng)h<0，k<0時(shí),，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；

因此,，研究拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象,，通過(guò)配方，將一般式化為y=a（x—h）^2+k的形式,，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo),、對(duì)稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了,。這給畫圖象提供了方便,。

2,、拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上,，當(dāng)a<0時(shí)開(kāi)口向下,，對(duì)稱軸是直線x=—b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（—b/2a,，[4ac—b^2]/4a）,。

3、拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）,，若a>0,，當(dāng)x≤—b/2a時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x≥—b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大,。若a<0,，當(dāng)x≤—b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大,；當(dāng)x≥—b/2a時(shí),，y隨x的增大而減小。

4,、拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

（1）圖象與y軸一定相交,，交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）,；

（2）當(dāng)△=b^2—4ac>0,，圖象與x軸交于兩點(diǎn)a（x？,，0）和b（x,？，0）,，其中的x1,，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=

（a≠0）的兩根。這兩點(diǎn)間的距離ab=|x,？—x,？|

當(dāng)△=0。圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),；

當(dāng)△<0,。圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。當(dāng)a>0時(shí),，圖象落在x軸的上方,，x為任何實(shí)數(shù)時(shí),，都有y>0；當(dāng)a<0時(shí),，圖象落在x軸的下方,，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0,。

5,、拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0（a<0），則當(dāng)x=—b/2a時(shí),，y最?。ù螅┲?（4ac—b^2）/4a。

頂點(diǎn)的橫坐標(biāo),，是取得最值時(shí)的自變量值,，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值,。

6,、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

（1）當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí),，可設(shè)解析式為一般形式：

y=ax^2+bx+c（a≠0）,。

（2）當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí),，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a（x—h）^2+k（a≠0）,。

（3）當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a（x—x,？）（x—x,？）（a≠0）。

7,、二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用,，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此,，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題,，往往以大題形式出現(xiàn)。

形如y=k/x（k為常數(shù)且k≠0）的函數(shù),，叫做反比例函數(shù),。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線,。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),，有f（—x）=—f（x），圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,。

另外,，從反比例函數(shù)的解析式可以得出,，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線,，這點(diǎn),、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣,。

如圖,，上面給出了k分別為正和負(fù)（2和—2）時(shí)的函數(shù)圖像。

當(dāng)k>0時(shí),，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一,，三象限，是減函數(shù)

當(dāng)k<0時(shí),，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二,，四象限，是增函數(shù)

反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸,，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交,。

知識(shí)點(diǎn)：

1、過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段,，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|,。

2、對(duì)于雙曲線y=k/x,，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)（即y=k/（x±m(xù)）m為常數(shù)）,，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。（加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移,，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移）

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重點(diǎn)①圓的重要性質(zhì);②直線與圓,、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。

1.圓的定義(兩種)

2.有關(guān)概念：弦,、直徑;弧,、等弧、優(yōu)弧,、劣弧,、半圓;弦心距;等圓、同圓,、同心圓,。

3.“三點(diǎn)定圓”定理

4.垂徑定理及其推論

5.“等對(duì)等”定理及其推論

5. 與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對(duì)等定理)

⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)

⑶弦切角定義(弦切角定理)

1.三種位置及判定與性質(zhì)：

2.切線的性質(zhì)(重點(diǎn))

3.切線的判定定理(重點(diǎn)),。圓的切線的判定有⑴…⑵…

4.切線長(zhǎng)定理

1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)

2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

1.相交弦定理

2.切割線定理

1.圓的內(nèi)接,、外切多邊形(三角形、四邊形)

2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

3.圓的外切四邊形,、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

4.正多邊形及計(jì)算

中心角：

內(nèi)角的一半： (右圖)

(解rt△oam可求出相關(guān)元素, ,、 等)

1.圓周長(zhǎng)公式

2.圓面積公式

3.扇形面積公式

4.弧長(zhǎng)公式

5.弓形面積的計(jì)算方法

6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及相關(guān)計(jì)算

六條基本軌跡

1.作三角形的外接圓,、內(nèi)切圓

2.平分已知弧

3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)

4.等分圓周：4,、8;6、3等分

1.作半徑

2.見(jiàn)弦往往作弦心距

3.見(jiàn)直徑往往作直徑上的'圓周角

4.切點(diǎn)圓心莫忘連

5.兩圓相切公切線(連心線)

6.兩圓相交公共弦

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇八

(1)分類中的每一部分是相互獨(dú)立的;

(2)一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn);

(3)分類討論應(yīng)逐級(jí)有序進(jìn)行,。以探尋直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形存在的問(wèn)題來(lái)說(shuō),，如果給定兩個(gè)點(diǎn)a、b,，需要在x軸上找第三個(gè)點(diǎn)c使得這個(gè)三角形abc是等腰直角三角形,，這個(gè)時(shí)候同學(xué)們可以線段來(lái)分類討論：ab為斜邊時(shí)，ac為斜邊或時(shí)bc為斜邊時(shí)點(diǎn)c的坐標(biāo),。這樣討論保證不會(huì)丟掉任何一種可能性,，并且效率較高。當(dāng)然也可以按照角來(lái)討論,，但是注意不要兩種分類方法穿插進(jìn)行,。有些時(shí)候有可能會(huì)進(jìn)行二次討論，這個(gè)時(shí)候?qū)τ谕瑢W(xué)們的條理性要求就更大了,，例如探討含有30°角的直角三角形時(shí),，要先討論那個(gè)角是直角，在討論哪個(gè)角是30°或60°,。

第三,、在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會(huì)存在,，是否有需要舍去的,，最常見(jiàn)的就是一元二次方程如果有兩個(gè)不等實(shí)根，那么我們就要看看是不是這兩個(gè)根都能保留,。同樣有些時(shí)候也需要注意是否有些討論結(jié)果重復(fù)，需要進(jìn)行合并,。例如直角坐標(biāo)系中求能夠成等腰三角形的點(diǎn)坐標(biāo),，如果按照一定的原則分類討論后，有可能會(huì)出現(xiàn)同一個(gè)點(diǎn)上可以構(gòu)成兩個(gè)等腰三角形的情況,，這種情況下就要進(jìn)行合并,。也就是說(shuō)找到的三角形的個(gè)數(shù)和點(diǎn)的個(gè)數(shù)是不一樣的。

1,、熟知直角三角形的直角,，等腰三角形的腰與角以及圓的對(duì)稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對(duì)象,，逐一解決,。在探討等腰或直角三角形存在時(shí)，一定要按照一定的原則,，不要遺漏,，最后要綜合。

2,、討論點(diǎn)的位置,，一定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線上,，還是在射線或者線段上,。

3、圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問(wèn)題,，對(duì)其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角,、邊的可能對(duì)應(yīng)情況加以分類討論。

4,、代數(shù)式變形中如果有絕對(duì)值,、平方時(shí)，里面的數(shù)開(kāi)出來(lái)要注意正負(fù)號(hào)的取舍,。

5,、考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類,，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì),、定理的使用條件及范圍。

6,、函數(shù)題目中如果說(shuō)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn),，那么一定要討論這個(gè)交點(diǎn)是和哪一個(gè)坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點(diǎn)。

7,、由動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題引出的函數(shù)關(guān)系,，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方式改變后(比如從一條線段移動(dòng)到另一條線段)是，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論,。

由于考試題目千變?nèi)f化,，上面所列的項(xiàng)目不一定全面，所以還需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)做題的時(shí)候多多積累,。

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(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線,。

(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。

注意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開(kāi),。三角形中線是連接一頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段,，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段,。

(2)梯形的中位線是連接兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。

(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形,，這時(shí)三角形的中位線就變成梯形的中位線,。

(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.

三角形有三條中位線,，首尾相接時(shí),，每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個(gè)三角形都互相全等,。

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分式四則運(yùn)算,順序乘除加減,乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;變號(hào)必須兩處,結(jié)果要求最簡(jiǎn).

分式混合運(yùn)算法則：

分式四則運(yùn)算,，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算,，除法符號(hào)須變(乘);

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),，因式分解在先，分子分母相約,，然后再行運(yùn)算;

加減分母需同,，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

變號(hào)必須兩處,，結(jié)果要求最簡(jiǎn).

二次根式的加減法

知識(shí)點(diǎn)1：同類二次根式

(ⅰ)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后,，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式,，如這樣的二次根式都是同類二次根式,。

(ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡(jiǎn)形式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，再看被開(kāi)方數(shù)是否相同,。(2)幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式,，只與被開(kāi)方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)，而與根號(hào)外的因式無(wú)關(guān),。

知識(shí)點(diǎn)2：合并同類二次根式的方法

合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對(duì)加法的分配律,，合并同類二次根式,，只把它們的系數(shù)相加,，根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)都不變，不是同類二次根式的不能合并,。

知識(shí)點(diǎn)3：二次根式的加減法則

二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,，再把同類二次根式合并,，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變,。

知識(shí)點(diǎn)4：二次根式的混合運(yùn)算方法和順序

運(yùn)算方法是利用加、減,、乘,、除法則以及與多項(xiàng)式乘法類似法則進(jìn)行混合運(yùn)算。運(yùn)算的順序是先乘方，后乘除,，最后加減,，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。

知識(shí)點(diǎn)5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別

乘除法中,，系數(shù)相乘,，被開(kāi)方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類根式無(wú)關(guān),，加減法中,，系數(shù)相加，被開(kāi)方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡(jiǎn)根式,。

★重點(diǎn)★解直角三角形

☆內(nèi)容提要☆

一,、三角函數(shù)

1.定義：在rt△abc中，∠c=rt∠,，則sina=;cosa=;tga=;ctga=.

2.特殊角的三角函數(shù)值：

0°30°45°60°90°

sinα

cosα

tgα/

ctgα/

3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…

4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

5.查三角函數(shù)表

二,、解直角三角形

1.定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)→所有未知的邊和角,。

2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：

②角的關(guān)系：a+b=90°

③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義,。

注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。

三,、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理

1.俯,、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

4.在兩個(gè)直角三角形中,，都缺解直角三角形的條件時(shí),，可用列方程的辦法解決。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇十一

第一單元小數(shù)乘法

1,、小數(shù)乘整數(shù)(p2,、3)：意義--求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個(gè) 1.5 的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中 一共有幾位小數(shù),，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2,、小數(shù)乘小數(shù)(p4,、5)：意義--就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少,。

1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少,。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),。

注意：計(jì)算結(jié)果中,，小數(shù)部分末尾的 0 要去掉,，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用 0 占位,。

3,、規(guī)律(1)(p9)：一個(gè)數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大;

一個(gè)數(shù)(0 除外)乘小于 1 的數(shù),，積比原來(lái)的數(shù)小,。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(p10)

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5,、計(jì)算錢數(shù),，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分,。保留一位小數(shù),，表示計(jì)算到角。

6,、(p11)小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的,。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元小數(shù)除法

8,、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6÷0.3 表示已知兩個(gè)因數(shù)的積 0.6 與其中的一個(gè)因數(shù) 0.3,，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法(p16)：小數(shù)除以整數(shù),，按整數(shù)除法的方法去除,。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除,，商 0,，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù),，要添 0 再除,。

10、(p21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法： 先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),，使除數(shù)變成整數(shù),，再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進(jìn)行計(jì)算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,，在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足,。

11、(p23)在實(shí)際應(yīng)用中,，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù) 求出商的近似數(shù),。

12,、(p24,、25)除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外),，商不變。②除數(shù)不變,，被除數(shù)擴(kuò)大,，商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變,，除數(shù)縮小,，商擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變,，除數(shù)縮小,，商擴(kuò)大。

13,、(p28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,。如 6.3232…… ……的循環(huán)節(jié)是 32.

14,、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù),。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú) 限的小數(shù),，叫做無(wú)限小數(shù)。

第三單元觀察物體

15,、從不同的角度觀察物體,，看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面,。

第四單元簡(jiǎn)易方程

16,、(p45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作"·",，也可 以省略不寫,。

加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略,。

17,、a×a 可以寫作 a·a 或 a ，a 讀作 a 的平方,。 2a 表示 a+a

18,、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程,。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解,。

求方程的解的過(guò)程叫做解方程,。

19、解方程原理：天平平衡,。

等式左右兩邊同時(shí)加,、減、乘,、除相同的數(shù)(0 除外),，等式依然成立。,、

20,、 個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式,，但等式不一定都是方程,。

22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=……

23,、方程的解是一個(gè)數(shù);

解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程,。=方程右邊

所以，x=…是方程的解,。

第五單元多邊形的面積

23,、公式：

長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬= 周長(zhǎng)÷ 2-長(zhǎng)】 字母公式：c=(a+b)×2

面積= 面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：s=ab

正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：c=4a

平行四邊形的面積=底×高 字母公式： s=ah

三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式： s=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： s=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

24,、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼,、平移

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,，

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;

長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;

長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積,，

平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍，

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,，所以平行四邊形面積=底×高,。

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e= 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

26,、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

27,、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講,，自己看書

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,， 知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;

平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

28,、等底等高的平行四邊形面積相等;

等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。

29,、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變,，面積變小,。

30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加,、減進(jìn)行計(jì)算,。

第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性

31,、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

32,、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,，用它代表全體數(shù)據(jù)的一 般水平更合適。

第七單元數(shù)學(xué)廣角

33,、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。

34、郵政編碼：由 6 位組成,，前 2 位表示省(直轄市,、自治區(qū))

0 5 4 0 0 1

前 3 位表示郵區(qū)

前 4 位表示縣(市)

最后 2 位表示投遞局

35、身份證碼： 18 位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢臺(tái)市 邢臺(tái)縣 出生日期 順序碼 校驗(yàn)碼

倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別,，單數(shù)表示男,，雙數(shù)表示女,。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇十二

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,，常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

1.直角坐標(biāo)系中,，點(diǎn)a(3，0)在y軸上,。

2.直角坐標(biāo)系中,，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(1,，1)在第一象限。

4.直角坐標(biāo)系中,，點(diǎn)a(-2,，3)在第四象限。

5.直角坐標(biāo)系中,，點(diǎn)a(-2，1)在第二象限。

1.當(dāng)x=2時(shí),，函數(shù)y=的值為1.

2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1.

3.當(dāng)x=-1時(shí),，函數(shù)y=的值為1.

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù),。

2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù),。

3.函數(shù)是反比例函數(shù)。

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下,。

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.

6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),。

7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限,。

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,，2，3,，4,，5的中位數(shù)是3.

30= 。

260+ cos260= 1.

3.2sin30+ tan45= 2.

45= 1.

60+ sin30= 1.

1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角,。

2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓,。

3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,，是以定點(diǎn)為圓心,，定長(zhǎng)為半徑的圓。

4.在同圓或等圓中,，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,。

5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

6.同圓或等圓的半徑相等,。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇十三

三角形的重心

已知：△abc中，d為bc中點(diǎn),，e為ac中點(diǎn),，ad與be交于o，co延長(zhǎng)線交ab于f,。求證：f為ab中點(diǎn),。

證明：根據(jù)燕尾定理，s(△aob)=s(△aoc),，又s(△aob)=s(△boc),，∴s(△aoc)=s(△boc),，再應(yīng)用燕尾定理即得af=bf，命題得證,。

重心的幾條性質(zhì)：

1.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等,。

2.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。

3.在平面直角坐標(biāo)系中,，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均,，即其坐標(biāo)為((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3);空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo)：(x1+x2+x3)/3 縱坐標(biāo)：(y1+y2+y3)/3 豎坐標(biāo)：(z1+z2+z3)/3

4.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。

5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn),。

如果用塞瓦定理證,，則極易證三條中線交于一點(diǎn)。