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數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄篇一
北京市小學(xué)數(shù)學(xué)教師
早就得到這次活動(dòng)的消息,本想兩天都聽(tīng),,結(jié)果因?yàn)樽蛱煊质蔷熣搲质情_(kāi)題報(bào)告,,所以只聽(tīng)了今天上午的課,現(xiàn)將本人最欽佩的一堂課的聽(tīng)課筆記在此分享,。再次對(duì)麻明家老師的辛勤付出表示感謝,!
第二節(jié):《圓的面識(shí)》 五年級(jí) 麻明家 (山東)
1、組織學(xué)生整理學(xué)具,。
來(lái)介紹一下自己,?“五一小學(xué)”這個(gè)校名有什么特殊的含義嗎?
評(píng):用小故事的形式,,課前滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,,為后面學(xué)生的探究提供了思維基礎(chǔ)。如果說(shuō)《圓的面積》一課,,探索“圓的面積”相關(guān)知識(shí)是課堂的一條明線,,那么體驗(yàn)、反思,、改進(jìn)“轉(zhuǎn)化”這一思想方法便是一條貫穿整課的暗線,。
一、揭示課題,,認(rèn)識(shí)圓面積,。
1、出示圓形紙片,,這是什么,?
今天我們來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。板書(shū)課題,。
2,、請(qǐng)大家想一想,什么是圓的面積,?
請(qǐng)生上臺(tái)指出來(lái)。揭示:圓所占平面的大小就是圓的面積,。
評(píng):開(kāi)門見(jiàn)山,,直奔主題,簡(jiǎn)潔清晰,。
二,、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程
(一)起
1、啟發(fā)思考:怎么求圓的面積,,在大腦中檢索一下,,咱以前要研究一種什么新的東西,都用的是哪些方法?(把它變成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,,學(xué)生以三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例說(shuō)明)
2,、那么圓形能不能轉(zhuǎn)變成其它圖形?小組合作商量商量,,試試看,。
小組合作(估計(jì)每一小組發(fā)到的學(xué)具有:8開(kāi)鉛畫(huà)紙一張、藍(lán)色圓形紙片若干,、剪刀一把,、雙面膠一個(gè)、直尺等)
3,、小組代表上臺(tái)展示方法:
(1)組1:我們把圓平均分成4個(gè)扇形,。這樣,其中一個(gè)扇形的面積乘以4,,就可以求出圓的面積,。
師:有什么問(wèn)題?
生1:扇形面積不會(huì)算,。
生2:看成三角形,。
師:行不行?為什么,?但是還是比較接近的,,對(duì)不對(duì)?
評(píng):這種方法在以往《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)中很少出現(xiàn),,后面的環(huán)節(jié)中經(jīng)過(guò)學(xué)生的探索,,也能推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,而且比較容易理解,。我們?yōu)槭裁礇](méi)有注意到這種方法,?據(jù)麻老師課后講,設(shè)計(jì)這節(jié)課之前,,曾做過(guò)前測(cè),,發(fā)現(xiàn)學(xué)生在面對(duì)解決圓的面積這個(gè)問(wèn)題時(shí),腦子里不是一片空白的,,有些孩子自然而然地就會(huì)把圓片進(jìn)行對(duì)折(這是兒童生活經(jīng)驗(yàn)作用下的原發(fā)思維),,發(fā)現(xiàn)和三角形類似。因此,,麻老師對(duì)這種方法有了一些預(yù)設(shè),。看來(lái),,要想克服我們教學(xué)設(shè)計(jì)中的一些盲點(diǎn),,一方面要提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng),,另一方面也要走近學(xué)生,尊重學(xué)生的一些原發(fā)的思維,。
(2)組2:我們把圓平均分成4個(gè)扇形,,再剪下來(lái),拼成一個(gè)類似于平行四邊形的圖形,。
師:怎么樣,?為什么說(shuō)是類似于平行四邊形?還是有點(diǎn)接近的噢,!
評(píng):沒(méi)注意到老師有否引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注——面積是否發(fā)生變化,。轉(zhuǎn)化的前提條件是問(wèn)題的本質(zhì)沒(méi)有發(fā)生變化。如果沒(méi)有提到,,那么為什么不在這里點(diǎn)出,。
4、回顧小結(jié):
兩種方法,,一種折一折,,折成三角形的方法;一種是剪一剪拼一拼,,把圖形變成平行四邊形的方法,。
有什么共同特點(diǎn)啊,?(都是把圓形變成了其它的圖形,。)
(二)承
1、這兩種方法變化后的圖形盡管目前還不能直接看作學(xué)過(guò)的圖形,,不過(guò)還是很有價(jià)值的,。我們繼續(xù)研究下去看看。
2,、小組合作選擇上面的其中一種方法繼續(xù)研究下去,。
3、小組代表上臺(tái)展示研究成果:
(1)組1:我們用第一種方法繼續(xù)折,,折成16份,,每份就更像三角形啦。
師:為什么要折成16份,?
組1:折得的份數(shù)越多,,就越像三角形了。
師:那么怎么樣折會(huì)更像三角形呢,?
生:再折下去
師:好折嗎?那老師就用電腦幫大家折吧,。
師又重復(fù)演示從四等分到32等分的過(guò)程,。
引導(dǎo)觀察:這個(gè)三角形的底是——這條圓弧,。高是——圓的半徑。
這個(gè)三角形的面積會(huì)求嗎,?(底*高/2)那么這個(gè)圓的面積能求嗎,?
評(píng):操作、演示,、追問(wèn),、想像、貫通,,層次分明,。不過(guò),為什么會(huì)越來(lái)越像三角形,?看著32等分的扇形,,學(xué)生能理解為什么最后可以把得到的這個(gè)扇形看作三角形嗎?要知道這時(shí)候的圓弧弧度還是比較明顯的,。我想,,第一要引導(dǎo)學(xué)生注意隨著等分的份數(shù)增加,得到的扇形的圓弧,,逐漸在變直,,所謂化曲為直;第二要點(diǎn)出,,當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)無(wú)限地多下去,,那么最后得到的扇形也就無(wú)限地接近三角形。
(2)組2:我們用第二種方法,,把圓片平均分成八份,,剪下來(lái)拼在一起就像平行四邊形了。
另一組展示平均分成16分,,更象了,。
師課件演示32等分,拼成平行四邊形,。64份,、128份。
分的份數(shù)越多,,拼成的圖形就越來(lái)越像……,。按這樣等分下去,會(huì)變成長(zhǎng)方形,。
評(píng):不知是聽(tīng)課時(shí)沒(méi)注意,,還是麻老師沒(méi)有點(diǎn)出。按這樣等分下去,,最后還是平行四邊形,,只不過(guò),,如果把其中的一份再等分成兩份,放在兩頭,,整個(gè)拼成的圖形才會(huì)變成長(zhǎng)方形,。其次,為什么一定要變成長(zhǎng)方形呢,?平行四邊形不也挺好的嗎,?高與圓半徑的對(duì)應(yīng)也不會(huì)太難嘛。
4,、回顧小結(jié),。
(三)合
師提供給學(xué)生輔助用紙(紙上印有圓一個(gè)、轉(zhuǎn)化后圖形各一個(gè)),,生嘗試推導(dǎo)公式,。
2、 反饋:
生1:講述利用轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法,,推導(dǎo)圓面積計(jì)算方法的過(guò)程
聽(tīng)明白了嗎,?再指生講,原生配合在屏幕上指,。
師:把圓轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形,,面積是相等的。這樣求長(zhǎng)方形的面積,,也就求出了圓的面積,。
師再講解圓的面積推導(dǎo)過(guò)程,板書(shū)過(guò)程,,告訴學(xué)生面積的表示方法:s,。
生2:講述折成三角形的方法,提出公式:(c÷32×r÷2)×32,。
師:除以32是什么意思,?
生2:如果等分成32份,那么得到的三角形的底就是圓周長(zhǎng)的32分之一,。所以用周長(zhǎng)除以32,。
師:為什么除以2?
生2:求的是三角形的面積,。
師:乘32又是怎么回事,?
生2:整個(gè)圓有32份。
師表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)之后,,問(wèn):式子有點(diǎn)煩,,能不能改進(jìn)一下呢?
生4:c=2∏r,,乘2除2抵消,。
師:也得到∏r2,。那么如果是等分64份呢?128份呢,?
生:也是會(huì)抵消掉,結(jié)果也是∏r2 ,。
3,、看來(lái),不管是哪種方法,,不管是幾等分,,圓的面積計(jì)算方法都是——∏r2。
三,、鞏固練習(xí)
1,、那么求一個(gè)圓的面積得知道什么條件?告知學(xué)生黑板上的圓片半徑是10厘米,,讓學(xué)生自己動(dòng)手去計(jì)算,。反饋校對(duì)。
2,、如果知道圓的直徑或周長(zhǎng),,我們?cè)趺从?jì)算面積呢?時(shí)間關(guān)系,,留到下節(jié)課去討論,。
四、課堂總結(jié)
1,、這節(jié)課你有什么收獲,?
2、總結(jié)思想方法,,呼應(yīng)課前談話,。
1、正如專家點(diǎn)評(píng)時(shí)所說(shuō),,聽(tīng)麻老師的課,,有一種震撼的感覺(jué)。之所以震撼,,是麻老師的課是我們一直想要追求的一種理想的數(shù)學(xué)課堂,。這堂課有新課堂所應(yīng)具備的所有元素:教師組織者、引領(lǐng)者,,不越位代替學(xué)生的思考,,大氣灑脫;學(xué)生擁有充分的思維空間,,自主探究,、參與,,數(shù)學(xué)之美、思維之美,,體驗(yàn)得淋漓盡致,。特別深刻的是麻老師的教學(xué)設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生有步驟地探究,,通過(guò)討論怎么變——變得更接近——怎么算的過(guò)程,,經(jīng)歷提出設(shè)想——嘗試——反思——再深入實(shí)踐——溝通建構(gòu),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探究思想非常有益處,。
2,、數(shù)學(xué)思想方法滲透的尺度。
課后互動(dòng)時(shí),,麻老師提出談了一點(diǎn)自己的困惑:數(shù)學(xué)思想方法滲透的尺度如何把握,?其實(shí)他的課已經(jīng)做了很好的回答。數(shù)學(xué)思想方法的滲透的確非常有意義,,相對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)與技能而言,,數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生今后的生活與工作中更具有普遍性。尤其是本節(jié)課中的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,,非常有現(xiàn)實(shí)意義,,花再多的時(shí)間也不過(guò)份。但是也不是每一種數(shù)學(xué)思想方法都適合小學(xué)生的思維水平,,比方說(shuō)本課中的極限思想,。麻老師處理本課時(shí),“轉(zhuǎn)化”是貫穿全課,,并再三點(diǎn)出的,,除了沒(méi)告訴學(xué)生“轉(zhuǎn)化”這一術(shù)語(yǔ)?!皹O限”只是適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生想像一下,。因此,滲透的尺度應(yīng)是:根據(jù)小學(xué)生思維水平與特點(diǎn),,相機(jī)點(diǎn)明,,不搞模模糊糊一大片,也不做拔苗助長(zhǎng),。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄篇二
二,、組織活動(dòng),探究新知
1. 認(rèn)識(shí)角
投影顯示:投影課本里的圖片
談話:找一找,,圖片上哪些像角?(學(xué)生回答)
追問(wèn):角在我們的生活中無(wú)處不在,,一個(gè)角有幾個(gè)頂點(diǎn)?幾條邊?能從我們身邊的一些物體的面上找到角嗎?找到后指出它們的頂點(diǎn)和邊。
2. 折一個(gè)角
談話:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角,能用自己靈巧的小手折一個(gè)角嗎?看誰(shuí)折得快折得好,。(用準(zhǔn)備好的白紙折角)
3. 角的大小比較
三,、固應(yīng)用,拓展延伸
1.課本練習(xí)第1題,。談話:機(jī)靈的小猴找來(lái)了一些圖形,,想考考小朋友,敢接受它的挑戰(zhàn)嗎?投影展示圖形:哪些是角,,哪些不是角?是角的你能指出它的頂點(diǎn)和邊嗎?指名回答,。
2. 課本練習(xí)第2題。談話:好學(xué)的小貓覺(jué)得小朋友學(xué)得不錯(cuò),,于是來(lái)請(qǐng)教我們了。投影展示,,圖中各有幾個(gè)角,,說(shuō)給同桌聽(tīng)。
3.課本練習(xí)第3,、第5題,。談話:聰明的小兔看到大家的本領(lǐng)這么棒,終于忍不住也要來(lái)考考我們,,投影展示題目,。同桌討論后在班內(nèi)交流。
4. 課本練習(xí)第4題,。談話:山羊老師對(duì)大家很滿意,,決定帶小朋友玩一玩。
動(dòng)手拉,、合剪刀,。說(shuō)說(shuō)你看到的角有什么變化
四、總結(jié)全課,,布置作業(yè)
談話:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你有什么收獲?回家給爸爸媽媽展示一下你今天學(xué)到的本領(lǐng),找找你們家哪些物體上有角,。
點(diǎn)評(píng):
1. 引導(dǎo)學(xué)生善于從日常生活中發(fā)現(xiàn)教學(xué)問(wèn)題,,激活生活經(jīng)驗(yàn)。
讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí),,理解數(shù)學(xué)知識(shí),,并將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐活動(dòng)。通過(guò)“在生活中常見(jiàn)的物體身上找角”,,使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,,增進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值和作用的認(rèn)識(shí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
2. 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,、自主探索,,促進(jìn)數(shù)學(xué)思考。
注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,,在操作中理解知識(shí),,發(fā)展思維。一改教師主宰課堂的局面,,大膽放手,,變過(guò)去的單純看教師演示為學(xué)生自己動(dòng)手,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性,。本節(jié)課設(shè)計(jì)“找”,、“說(shuō)”、“做”的環(huán)節(jié),,幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角,、感悟角的大小,使得學(xué)習(xí)興趣較為濃厚,,也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力,、操作能力、表達(dá)能力及分析,、概括能力,。
二年級(jí)數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄:注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,在操作中理解知識(shí),,發(fā)展思維,。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄篇三
一、創(chuàng)設(shè)情境,,初步感知
二,、組織活動(dòng),探究新知
1. 認(rèn)識(shí)角
投影顯示:投影課本里的圖片
談話:找一找,,圖片上哪些像角,?(學(xué)生回答)
追問(wèn):角在我們的生活中無(wú)處不在,一個(gè)角有幾個(gè)頂點(diǎn),?幾條邊,?能從我們身邊的一些物體的面上找到角嗎?找到后指出它們的頂點(diǎn)和邊,。
2. 折一個(gè)角
談話:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角,,能用自己靈巧的小手折一個(gè)角嗎?看誰(shuí)折得快折得好,。(用準(zhǔn)備好的白紙折角)
3. 角的大小比較
三,、固應(yīng)用,拓展延伸
1.課本練習(xí)第1題。談話:機(jī)靈的`小猴找來(lái)了一些圖形,,想考考小朋友,,敢接受它的挑戰(zhàn)嗎?投影展示圖形:哪些是角,,哪些不是角,?是角的你能指出它的頂點(diǎn)和邊嗎?指名回答,。
2. 課本練習(xí)第2題,。談話:好學(xué)的小貓覺(jué)得小朋友學(xué)得不錯(cuò),于是來(lái)請(qǐng)教我們了,。投影展示,,圖中各有幾個(gè)角,說(shuō)給同桌聽(tīng),。
3.課本練習(xí)第3,、第5題。談話:聰明的小兔看到大家的本領(lǐng)這么棒,,終于忍不住也要來(lái)考考我們,投影展示題目,。同桌討論后在班內(nèi)交流,。
4. 課本練習(xí)第4題。談話:山羊老師對(duì)大家很滿意,,決定帶小朋友玩一玩,。
動(dòng)手拉、合剪刀,。說(shuō)說(shuō)你看到的角有什么變化
四,、總結(jié)全課,布置作業(yè)
談話:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你有什么收獲,?回家給爸爸媽媽展示一下你今天學(xué)到的本領(lǐng),找找你們家哪些物體上有角,。
充分利用學(xué)具,,調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生探求新知的強(qiáng)烈欲望,,使學(xué)生獲得對(duì)角的感性認(rèn)識(shí),。
通過(guò)“看”、“找”,,體會(huì)角在面上,,初步建立對(duì)角的概念。
讓學(xué)生用喜歡的方法折一個(gè)角,在實(shí)踐中探索不同的折角方法,,給學(xué)生留出充分的思考及表現(xiàn)自我的時(shí)間和空間,。
充分利用創(chuàng)造條件,提供大量的感性材料,,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察制作等活動(dòng),,獲得感性知識(shí),形成對(duì)角的正確表象,,掌握角的本質(zhì)特征,,從而親身感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,成為學(xué)習(xí)的主人,。
借助現(xiàn)代化教學(xué)手段,,使練習(xí)更加生動(dòng)有趣,激發(fā)學(xué)生的興趣,。
1. 引導(dǎo)學(xué)生善于從日常生活中發(fā)現(xiàn)教學(xué)問(wèn)題,,激活生活經(jīng)驗(yàn)。
讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí),,理解數(shù)學(xué)知識(shí),,并將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐活動(dòng)。通過(guò)“在生活中常見(jiàn)的物體身上找角”,,使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,,增進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值和作用的認(rèn)識(shí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,。
2. 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,、自主探索,促進(jìn)數(shù)學(xué)思考,。
注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,,在操作中理解知識(shí),發(fā)展思維,。一改教師主宰課堂的局面,,大膽放手,變過(guò)去的單純看教師演示為學(xué)生自己動(dòng)手,,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性,。本節(jié)課設(shè)計(jì)“找”、“說(shuō)”,、“做”的環(huán)節(jié),,幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角、感悟角的大小,,使得學(xué)習(xí)興趣較為濃厚,,也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力,、操作能力、表達(dá)能力及分析,、概括能力,。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄篇四
人教版二年級(jí)下冊(cè)。
結(jié)合具體生活情境,,感受并認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位千克和克,,了解1千克和1克的實(shí)際質(zhì)量,初步建立千克,、克的質(zhì)量觀念,;掌握“1千克=1000克”,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算,。
讓學(xué)生經(jīng)歷“稱”的過(guò)程,,通過(guò)各種活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)重量進(jìn)一步的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力,;活動(dòng)中,,讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作,與人分享,,培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì),、分析問(wèn)題的能力。
以多種形式的操作感知活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,,感受數(shù)學(xué)就在身邊。
建立1千克和1克的觀念,,培養(yǎng)學(xué)生估量物體質(zhì)量的能力。
多媒體課件,、天平,、砝碼、硬幣,、臺(tái)秤,、電子秤、人體秤,、兩袋鹽,、水果、奶,、快餐面,、沙子、大米等各種物品,。
一:創(chuàng)設(shè)情境,、感知輕重,。
1、游戲?qū)耄?/p>
生:(3名同學(xué)分別是胖,、中,、瘦)
師:請(qǐng)你們?nèi)齻€(gè)互相背一背,然后說(shuō)說(shuō)自己對(duì)同學(xué)的體重有什么感受,?
生1:我覺(jué)得沈春鵬最重,,王宇洋最輕。
生2:我覺(jué)得沈春鵬比高一民重,。
生3:我覺(jué)得王宇洋很輕,。
師:看來(lái),人是有輕有重的,。那我們身邊的物體是不是這樣呢,?現(xiàn)在就請(qǐng)你任選兩種不同的物體,用兩只手掂一掂,,互相說(shuō)說(shuō)你的感受,。
生:(掂物體,感知輕重)
生1:一袋鹽和一袋奶比,,鹽比較重,,奶比較輕。
生2:一桶浴液比一袋方便面重,。
生3:一塊橡皮比一本字典輕很多,。
……
生:有米、分米,、厘米,、毫米,還有千米,。
師:那你知道在生活中有哪些計(jì)量物體重量的單位呢,?
生1:我知道克、千克和噸,。
生2:我還知道公斤和斤,。
生3:我還知道毫克。
師:你們知道得真多,,看來(lái)你們?cè)谏钪屑?xì)心觀察了,。在這些單位中,克,、千克,、毫克和噸都是國(guó)際上通用的重量單位,今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)其中的千克和克,。(板書(shū)課題)
二,、實(shí)踐體驗(yàn),,建立概念。
1,、建立千克的質(zhì)量觀念,。
(1)稱一稱。
師:要知道物體到底有多重,,可以怎么辦,?
生:應(yīng)該用秤稱一稱。
師:你們都認(rèn)識(shí)什么秤,?
生1:我認(rèn)識(shí)彈簧秤,。
生2:我認(rèn)識(shí)臺(tái)秤。
生3:我認(rèn)識(shí)電子秤和天平,。
生:1000克,。
師:你是怎么知道的?
生:因?yàn)槲铱吹酱蠈?xiě)著一袋鹽是500克,,那兩袋鹽就重1000克,。
師:我們用秤稱一稱,驗(yàn)證一下好嗎,?誰(shuí)會(huì)看這種臺(tái)秤,,說(shuō)說(shuō)怎么看?
生:現(xiàn)在什么也沒(méi)放,,指針指向0,,如果指向1就是1千克,指向2就是千克,。
師:也就是指針指向幾,,就是幾千克。請(qǐng)每個(gè)小組選兩名同學(xué)拿著兩袋鹽到前面來(lái)稱一稱,。
生:(分別稱出2袋鹽的重量)正好1千克,。
(2)掂一掂。
師:請(qǐng)同學(xué)們把2袋鹽放在手上掂一掂,,感受一下這1千克的重量,。
生:(操作感受)
(3)估一估,。
師:同學(xué)們都感受到了1千克的重量,,現(xiàn)在我們進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請(qǐng)同學(xué)們借助1千克鹽的重量帶給我們的感受,,估計(jì)一下你們小組的水果幾個(gè)大約重1千克,,看看哪個(gè)小組估計(jì)得最準(zhǔn)確。
生:(用袋裝水果,,估計(jì)重量)
生1:我們小組估計(jì)8個(gè)蘋(píng)果大約重1千克,。
生2:我們小組估計(jì)6個(gè)桃子大約重1千克,。
生3:我們小組估計(jì)11個(gè)橘子大約重1千克。
師:現(xiàn)在你們就來(lái)稱一稱吧,。
生:(把小組估計(jì)的水果放在秤上稱,。)
生1:(8個(gè)蘋(píng)果)多了一點(diǎn)。
生2:(6個(gè)桃子)也多了一點(diǎn),。
生3:(11個(gè)橘子)還是多一點(diǎn),。
師:那你們(生3)能不能調(diào)整一下?
生:拿下來(lái)1個(gè)橘子,。
師:大家快看,這回差不多是1千克。同學(xué)們真了不起,,第一次估計(jì)1千克的重量就已經(jīng)很接近了,。剛才,小組在活動(dòng)的時(shí)候,,老師發(fā)現(xiàn)有1個(gè)小組的做法和大家不太一樣,,我們聽(tīng)聽(tīng)他們是怎么做的。
生:我們小組先是掂一掂2袋鹽,,再掂一掂5個(gè)桃子的重量,,感覺(jué)有些輕,就又加了1個(gè)桃子,,再掂一掂,,差不多,才認(rèn)為6個(gè)桃子的重量大約是1千克,。
師:你們覺(jué)得這種方法怎么樣,?
生:這種方法很好,可以估計(jì)的更準(zhǔn)確一些,。
師:他們一邊估計(jì),,一邊比較,有一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,,希望其他同學(xué)也能象他們小組學(xué)習(xí),。
(4)找一找。
師:我們知道了1千克的重量,,在你們準(zhǔn)備的物品中有沒(méi)有大約重1千克的,?舉起來(lái)給大家看看。
生:2袋掛面,、4袋奶……
(5)猜一猜,。
生1:棉花重。
師:為什么,?
生1:因?yàn)槊藁敲匆淮蠖?,比鐵釘多,,所以棉花重。
生2:我猜可能一樣重,,因?yàn)殍F沉,。
師:到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?你們自己想辦法驗(yàn)證吧,。
生:(有的掂一掂,,有的稱一稱)一樣重。
師:那我想問(wèn)問(wèn),,剛才說(shuō)棉花重的同學(xué),,你們現(xiàn)在有什么想法?
生:物體的輕重不能光看堆大,,堆小,。
師:是啊,物體的的體積大,,但不一定重,;體積小,不一定就輕,。
(6)拎一拎,。
師:老師這還有些東西(大米:2千克,沙子:3千克,,油:5千克)同學(xué)們拎一拎,,感受這些物體大約重幾千克?再看看下面的標(biāo)簽,。
生:(分組拎物品,,感受幾千克的重量。)
(7)說(shuō)一說(shuō),。
師:除了這些,,生活中常用千克做單位表示重量的還有哪些?
生:青菜,、面粉……人體的體重,。
師:想稱稱自己的體重嗎?好,,到前面稱稱吧,,一個(gè)人稱,另一個(gè)人讀數(shù),。
生1:王帥的體重是29千克,。
生2:徐哲的體重是28公斤,。
師:28公斤也就是28千克,。
2,、建立克的質(zhì)量觀念。
師:同學(xué)們知道了常用千克做單位表示物體的重量,,我這有一枚2分硬幣,,我們稱稱它的重量。(放在臺(tái)秤上)
生:太輕了,,指針根本沒(méi)動(dòng),。
生:用“克”做單位。
生:1克,。
師:用手掂一掂,,感受一下1克的重量,小組互相說(shuō)一說(shuō)自己的感受,。
生:(動(dòng)手操作,,感知1克)
生1:太輕了,我好象一點(diǎn)感覺(jué)也沒(méi)有,。
生2:太輕了,,手里好象什么都沒(méi)有。
生:扣,、2個(gè)曲別針,、一個(gè)小藥片……
生:3粒花生大約重1克,。
師:我們稱稱看,,3粒花生的重量是不是1克,?(在天平上稱超過(guò)1克,,減1粒,再減1粒,。)大家看,,像這樣的1粒花生的重量大約是1克,。
師:用手掂一掂你身邊的比較小的文具,,估計(jì)一下它的重量。
生:一支鉛筆大約20克,,一塊小橡皮大約1克,,一張紙大約5克……
3、建立千克與克的聯(lián)系,。
師:老師這有一大袋和一小袋米,,小組互相掂一掂,估計(jì)一下它們的重量。
生1:我估計(jì)大袋大約100克,。
生2:我估計(jì)大袋約重150克,。
生:大約50克。
師:對(duì)了,。每組大小兩袋米合起來(lái)重多少克,?
生:重250克。
師:那計(jì)算一下,,4組合起來(lái)呢,?
生:1000克。
師:來(lái),,我們把這些大米放臺(tái)秤上稱一稱,,讀出數(shù)來(lái)?
生:1千克,。
生:1千克=1000克
師:(板書(shū)結(jié)論)我們還可以用字母來(lái)表示千克和克,,有誰(shuí)知道?
生:千克用字母kg表示,,克用字母g表示,。
師:那我們還可以寫(xiě)成1kg=1000g
三、總結(jié)延伸:
師:這節(jié)課,,我們通過(guò)實(shí)際操作,,親身感受并了解了千克和克的實(shí)際重量。我們看到,,數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊,。課后,請(qǐng)同學(xué)們用今天所學(xué)的知識(shí)去解決生活中更多的實(shí)際問(wèn)題,。
點(diǎn)評(píng):
本課教學(xué)流暢,、自然,主要有以下三方面特色:
一,、從生活中學(xué)數(shù)學(xué),,在生活中“用數(shù)學(xué)”。
數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活,,老師通過(guò)一些貼近學(xué)生實(shí)際生活又蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng),,讓學(xué)生不僅可以多次體驗(yàn)常見(jiàn)的物體的重量,逐步建立起重量單位的正確觀念,,而且還在這一過(guò)程中了解一些有關(guān)的常識(shí),;通過(guò)感知,拉近了抽象的“重量”與形象的距離,,使學(xué)生感到容易理解,。而讓學(xué)生去掂一掂物品的重量這一活動(dòng),,就是將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活,使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,,進(jìn)一步感受,、體驗(yàn)、理解數(shù)學(xué)知識(shí),,證明我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是有用的數(shù)學(xué)。從這些方面,,讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,,逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物。
二,、提供學(xué)生充分實(shí)踐和交流的機(jī)會(huì),,使他們得到廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中明確指出:“數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育”現(xiàn)代教學(xué)論主張:“要讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué),,而不是用耳朵聽(tīng)科學(xué),。”本課,,教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分讓學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)口、動(dòng)腦,,在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),,在活動(dòng)中自己理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法,,在活動(dòng)中,,充分體驗(yàn)成功的喜悅。學(xué)生之間存在著個(gè)體差異,,所以各人思維也不盡相同,,思維的交流常會(huì)迸發(fā)出智慧的火花。在合作的過(guò)程中,,學(xué)生可以學(xué)習(xí)別人的方法和想法,,表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法,可以更多地滿足認(rèn)可與欣賞的需要,,從而學(xué)會(huì)從不同的角度,、用不同的方式認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué),充分發(fā)揮他們的主體作用,,讓他們互助互學(xué),,集思廣益,讓需要解決的問(wèn)題從學(xué)生中來(lái),,再到學(xué)生中去,,養(yǎng)成與別人合作與交流的習(xí)慣。
三、讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,。
教學(xué)時(shí)老師采用了學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方法,,讓學(xué)生主動(dòng)探求、主動(dòng)合作,、主動(dòng)獲取知識(shí),,形成技能,親生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),,在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展,。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄篇五
數(shù)學(xué):
一節(jié)課
授課者:
聽(tīng)課時(shí)間:
20xx年2月28日
課題:
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元——《7的乘法口訣應(yīng)用》
教學(xué)過(guò)程:
1,、背乘法口訣1-7的。
2,、我說(shuō)你答 舉例:6×7=
3,、開(kāi)火車,師說(shuō)生答,。
4,、兩人一組互背檢查。
5,、換式子,。把老師說(shuō)的口訣改成運(yùn)算式。
例子:六七四十二 生:6×7=42 7×6=42
1,、師:先看一個(gè)故事(白雪公主)
師:一共有幾個(gè)果子,?
生:三七二十一,21個(gè),。
師:說(shuō)說(shuō)里面的數(shù)學(xué)信息,。
生:一共有7個(gè)小矮人,每人3個(gè)果子,,問(wèn)一共有幾個(gè)果子,。
師:那么換成運(yùn)算式,怎么寫(xiě)呢,?先說(shuō)加法的,。
生:3+3+3+3+3+3+3=21(個(gè)) (板書(shū))
師:這是幾個(gè)3,用到的乘法口訣是什么,?
生:7個(gè)3,,三七二十一。
師:改成乘法算式就是 3×7=21(個(gè)),。雖說(shuō)乘法算式比較簡(jiǎn)單,,但要先想清楚里面的關(guān)系,。
2、那么再看看圖里小矮人的盤子,,數(shù)學(xué)信息是什么,?
生:有漢堡和薯?xiàng)l。
師:好,,完整地說(shuō),。
生:每個(gè)小矮人的盤子里有2個(gè)漢堡。
生:2×7=14(個(gè))
師:薯?xiàng)l呢,?
生:7×7=49(個(gè))
師:他們用到的乘法口訣是,?
生:二七十四 七七四十九
3、師:好,,你還能發(fā)現(xiàn)什么呢,?
生:一共有幾個(gè)杯子,、花……
師:好,,看這些式子,我們都用到了乘法口訣(板書(shū)口訣),。這樣跟7有關(guān)的運(yùn)算都用到了7的乘法口訣,。
1、練一練
第一題:
師:誰(shuí)能把題目完整準(zhǔn)確的讀出來(lái),。
生:(讀)
師:那一共用了多少呢,?
生:用乘法算式,先看橫的,、再看豎的各有幾塊,。
師:有幾列、幾行,,那么算式呢,?
生:4×7=28(塊)
第二、三題 (開(kāi)火車)
第四題先讀題目,,再找同學(xué)回答,。
2、書(shū)上的習(xí)題
自己寫(xiě)——檢查——檢查好寫(xiě)1,、2題——挑同學(xué)說(shuō)答案
3,、延伸
4、思考題:不出聲,,想想什么意思——老師給解釋一遍題目——自己做——做好找老師對(duì)答案,。
意見(jiàn):
總結(jié)環(huán)節(jié)是:復(fù)習(xí),導(dǎo)入——看圖找信息——口訣——加式——乘式——有一舉三——總結(jié)引題目——練習(xí),。整體很完整,,課堂效果很好,,不過(guò)如果在舉例計(jì)算時(shí),多試幾個(gè)更好,。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄篇六
例題:將-4,,+3,+4,,-3分成兩組,。
1·將-4、-3分在一組,,將+4,、+3分為另一組,就是將負(fù)數(shù)分為一組,,正數(shù)分為另一組,。
2·我將-4,+4分在一組,,將-3,,+3分為另一組,就是把數(shù)是否相同作為分組的依據(jù),。
3·我把-4與+3分在一組,,把+4與-3分在另一組。理由是兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同,,符號(hào)后面的數(shù)也不相同,。
這就是見(jiàn)天我們這節(jié)課需要你學(xué)習(xí)的內(nèi)容:相反數(shù)。
為什么叫相反數(shù)而不叫別的數(shù)呢?
一個(gè)正數(shù),,一個(gè)負(fù)數(shù),,表示的意義相反,所以叫相反數(shù),。
符號(hào)不同,、符號(hào)后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)。
一個(gè)數(shù)前面添上不同的符號(hào)后得到的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù),。
師:請(qǐng)你舉例說(shuō)明,。
如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反數(shù)。
課本上說(shuō)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”
“只有符號(hào)不同”說(shuō)明其它的都相同,,包含了“符號(hào)后面的數(shù)相同”的意思,。
只有符號(hào)后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
“只有符號(hào)后面的數(shù)相同”的言外之意是“符號(hào)不同” ,,與課本上的說(shuō)法是一致的,。由此可見(jiàn),同樣的意思,,可以用不同的語(yǔ)言來(lái)表達(dá),,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,,對(duì)此我們應(yīng)該多加注意。需要說(shuō)明的是,,課本用“只有符號(hào)不同”包含“符號(hào)后面的數(shù)相同”的意思,,好處是使相反數(shù)的概念更精煉,同時(shí)也避免了使用“符號(hào)后面的數(shù)”這一說(shuō)法容易引起的誤會(huì),,關(guān)于這一點(diǎn),,以后我們還將看到。
師:“互”就是“相互”的意思,,如+4是-4的相反數(shù),,也可以說(shuō)-4是+4的相反數(shù),即+4與-4互為相反數(shù),。請(qǐng)大家一起把“+3與-3互為相反數(shù)”的意思說(shuō)具體一點(diǎn),。
課本上特別指出(板書(shū)):0的相反數(shù)是0。
口答練習(xí):說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù):
-7, -0.5, 0, 6, +1.5
例 請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出表示+4的相反數(shù)的點(diǎn).
0 4
相反數(shù)的概念中“只有符號(hào)不同”包含著其它的相同,,就是“符號(hào)后面的數(shù)相同”,,在數(shù)軸上就是距離相等。
掌握了老師提到的分析問(wèn)題的方法,。關(guān)于相反數(shù),,我們是從“符號(hào)”和“符號(hào)后面的數(shù)”兩個(gè)方面去研究的,,這兩方面的特點(diǎn)既包含在相反數(shù)的概念中,,又體現(xiàn)在數(shù)軸上,將二者結(jié)合起來(lái)考慮將有助于以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),。
到現(xiàn)在為止,,關(guān)于零的特殊性,表現(xiàn)在哪些方面?
生眾:零既不是正數(shù),,也不是負(fù)數(shù);零的相反數(shù)還是零;零不能作除數(shù),。
練習(xí)及解答(略)
附(部分板書(shū))
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),叫做互為相反數(shù),。 零的相反數(shù)還是零,。
符號(hào) 相反 相反 分居原點(diǎn)兩側(cè)
到原點(diǎn)距離相等
數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄篇七
有位老爺爺把一塊地分給三個(gè)兒子。老大分到了這塊地的1/3,,老二分到這塊地的2/6,,老三分到這塊地的3/9。老大,、老二覺(jué)得自己很吃虧,,于是三人就大吵起來(lái)。剛好阿凡提路過(guò),,問(wèn)清爭(zhēng)吵的原因后,,哈哈的笑起來(lái),,給他們講了幾句話,三兄弟就停止了爭(zhēng)吵,。
師:你知道阿凡提為什么會(huì)笑,?他對(duì)三兄弟說(shuō)了那些話?你想知道嗎,?這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題——(引出新課)
生:折一折,,畫(huà)一畫(huà),圖一圖,,得出三個(gè)班種植面積一樣大,。(在理解分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上,通過(guò)動(dòng)手操作,,初步感知1/2,,2/4,4/8大小相等,。),。
小組討論:引導(dǎo)概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
(2)變化時(shí)同時(shí)乘或除以小數(shù)可以嗎?
討論:0可以嗎,?3/4=3×0/4×0=,?
生:分?jǐn)?shù)的分母不能為0,在除法里0不能作除數(shù),,分子和分母都乘或除以相同的數(shù),,這個(gè)數(shù)不能是0。(強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中0除外的道理)
分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變,。
生:商不變的性質(zhì) (回顧舊知,,進(jìn)一步強(qiáng)化分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
1、本節(jié)課以“阿凡提講故事“中財(cái)主兒子分財(cái)產(chǎn)為趣味導(dǎo)入,,設(shè)置問(wèn)題,,最后本課結(jié)束時(shí)再次回看問(wèn)題,解決問(wèn)題,,前后呼應(yīng),。
2、在新授過(guò)程中,,夏老師把一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)橐环N讓學(xué)生在一種大問(wèn)題背景下的探索活動(dòng),,使學(xué)生在一種動(dòng)態(tài)的探索過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂(lè),,感受數(shù)學(xué)的思想方法,,體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
3,、整個(gè)課堂創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式,,以“猜想”貫穿全課,,引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作,、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論,、完善猜想等,在這一過(guò)程中,,學(xué)生不僅學(xué)得快樂(lè),,而且每個(gè)學(xué)生的個(gè)性也充分得到了發(fā)展,為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ),,向夏老師學(xué)習(xí),!
數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄篇八
1、通過(guò)幼兒動(dòng)手操作,,了解總數(shù)與部分?jǐn)?shù)的概念以及它你之間的關(guān)系,。
2、在學(xué)習(xí)了10以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上,,幼兒能書(shū)面練習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加減法式子中的填空題,。
教具:裝好皮球的簍子(大皮球4個(gè)、小皮球2個(gè)),;裝好水果的簍子(蘋(píng)果7個(gè),、梨子3個(gè))
學(xué)具:每人一個(gè)“小動(dòng)物卡片”袋(兩個(gè)品種,多少不一,,總數(shù)不越過(guò)10),;每人一盒橡皮泥;每人一支鉛筆和一個(gè)數(shù)學(xué)練習(xí)本,。
三,、引導(dǎo)幼兒做“對(duì)應(yīng)口頭練習(xí)”如:
蘋(píng)果是7個(gè) 梨了是3個(gè) 總體是10個(gè)
這是部分?jǐn)?shù) 也是部分?jǐn)?shù) 這是總數(shù)
水果有10個(gè) 蘋(píng)果有3個(gè) 梨子有7個(gè)
這是總數(shù) 這是部分?jǐn)?shù) 也是部分?jǐn)?shù)
四,、引導(dǎo)幼兒說(shuō)出關(guān)鍵句,。如:
①在加法式子里,總數(shù)在最后,,其它是部分?jǐn)?shù),;在減法式子里,總數(shù)在最前,,其它的是部分?jǐn)?shù),。
得出結(jié)論:加法總數(shù)在最后,減法總數(shù)在最前,。
②部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)合起來(lái)是總數(shù),,總數(shù)去掉(減去)部分?jǐn)?shù),剩下的還是部分?jǐn)?shù),。
得出結(jié)論:要求總數(shù),,用部分?jǐn)?shù)相加,;要求部分?jǐn)?shù),用總數(shù)減去另一個(gè)部分?jǐn)?shù),。
五,、幼兒玩卡片。幼兒取出卡片,,倒出小動(dòng)物卡片,,說(shuō)說(shuō)有些什么,總數(shù)有多少,,進(jìn)行分類,,并做好記錄。把自己分類記錄的結(jié)果說(shuō)給同伴聽(tīng),。
六,、幼兒玩橡皮泥。規(guī)則是每人做2種物品,,多少不限,。10分鐘后,讓幼兒說(shuō)出捏了多少物品,,一部分是什么,,有多少,另一部分又是什么,,又是多少,。做記錄,并說(shuō)說(shuō)記錄下來(lái)的哪是總數(shù),,哪是部分?jǐn)?shù),。
七、幼兒認(rèn)識(shí)括號(hào)“( )”,;書(shū)面練習(xí),;教師巡回指導(dǎo)。
八,、教師總結(jié),,檢查幼兒練習(xí)結(jié)果。
本次活動(dòng)課,,我試了三次,,不斷反思自己在與幼兒活動(dòng)時(shí),出現(xiàn)哪些紕漏,,并逐步加以改善,。
第二次試教,我改變了指導(dǎo)方法,讓幼兒集體操作活動(dòng)時(shí),,個(gè)別指導(dǎo)啟發(fā)幼兒說(shuō)出自己記錄中的總數(shù)在哪里,,是幾?部分?jǐn)?shù)在哪里,,又是幾和幾,?在這次活動(dòng)中又發(fā)現(xiàn)有一部分幼兒離開(kāi)實(shí)物,又找不到“總數(shù)”和“部分?jǐn)?shù)”,。因此我在上一次的基礎(chǔ)上做了一些微調(diào),,讓幼兒把直觀的學(xué)具和抽象的理論結(jié)合起來(lái),這樣以后,,活動(dòng)效果很不錯(cuò),。
第三次試教,效果顯著,。
總結(jié)三次的數(shù)學(xué)教育活動(dòng),,得到的啟示是:
①在教學(xué)活動(dòng)中不斷找到新的切入點(diǎn)。
②尋找數(shù)學(xué)中規(guī)律,,以點(diǎn)代面,,一通百通。
③與其他活動(dòng)一樣,,以游戲?yàn)橹?,化抽象為具體。