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相遇問題教學設計一等獎篇一
1,、通過教學,引導學生認識“相遇問題(求其中的一個速度)”的特征,,理解數(shù)量關系,,并能解答求其中的一個速度問題的應用題。
2,、通過組織學生分組討論,,培養(yǎng)學生合作與交流的意識,。
3,、結合生活實例,,培養(yǎng)學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力,。
“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。
“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法,。
多媒體課件一套
一,、激趣引入,,復習舊知
今天小紅打的去離家3600米的少年宮學習舞蹈,,6分鐘就到了少年宮,,汽車每分鐘行多少米,?
學生口答列式:3600/6=600(米),。
復習“速度”,、“時間”,、“路程”三者之的數(shù)量關系,。
(板書:速度=路程/時間)
一輛客車和一輛貨車一小時共行115千米,,其中一輛客車每小時行55千米,,一輛貨車每小時行多少千米,?
二,、揭示特征,,化解難點
讀讀 議議
出示:兩地相距460米,。小明和小紅同時從兩地出發(fā),,相對走來,,經(jīng)過5分鐘相遇,。小明每分鐘走60米,,小紅每分鐘走多少米,?
提問:你知道相遇的時候,小明行了多少米,?小紅行了多少米,?
如果只知道:兩地相距460米,。小明和小紅同時從兩地出發(fā),,相對走來,,經(jīng)過5分鐘相遇,。你能求出什么?
460/5=92(米)
三,、解答例題,理清思路
1,、嘗試例7(稍做改動),。弄清數(shù)量關系,,理清解題思路,,掌握兩種解法,。
①將上題中“經(jīng)過5分鐘相遇,?!备某伞敖?jīng)過4分鐘相遇?!?,其余條件不變,,仍然小紅每分鐘走多少米?”學生讀題后嘗試練習,。
②評講板演,,理清解題思路,,概括兩種方法,。
解法一:
分步計算:兩人每分共行多少米,?
460/4=115(米)
小紅每分種走了多少米?
115-60=55米
綜合算式:460/4-60
=115-60
=55(米)
解法二:
分步計算:相遇時小明行多少米,?
60*4=240米
相遇時小紅行多少米,?
460-240=220米
小紅每分行多少米,?
220/4=55米
綜合算式:(460-40*4)/4
=220/4
=55米
2,、質(zhì)疑小結,揭示課題,。
①想一想,這兩種解法有什么聯(lián)系,?
②概括“求其中的一個速度”的特征和解題方法,。
③揭示課題。
四,、深化理解,,應用拓展
1,、基本練習。
用兩種方法完成練一練 第1題
比一比 哪一種方法簡單一些,?
2、變式練習
甲乙兩臺機床同時加工580個零件,,經(jīng)過10小時正好完成。甲機床每小時加工28個,,乙機床每小時多少個,?
五、課堂總結
今天這節(jié)課你有什么收獲,?
六、課堂作業(yè)
練一練 第2,、3、4,、5
相遇問題教學設計一等獎篇二
九年義務教育人教版六年制小學數(shù)學第九冊第二單元的《相遇問題》
相遇問題是和人們生活,、生產(chǎn)息息相關的數(shù)學的知識,。本課研究兩個物體在運動中的速度,、時間和路程的數(shù)量關系,。在這之前,,學生已掌握的是關于一個物體運動的情況,,了解了速度、時間,、路程的相關概念,,有一定的生活經(jīng)驗,但欠缺生活經(jīng)驗與所學知識之間的聯(lián)系,。
設計思想:
(1)注重生活資源與課堂資源的整合,為學生創(chuàng)新奠定必要的認知基礎,。
(2)注重數(shù)學素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合,,為學生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念:
(1)注重將已有的知識,、經(jīng)驗與教師通過書本,、網(wǎng)絡所提供的資源進行整合,,從而實現(xiàn)教學目的,。
(1)知識與技能:
了解相遇問題的應用題的基本結構,掌握解題方法,。
(2)過程與方法:
經(jīng)歷觀察,、分析,、概括的過程,,使學生逐步形成觀察,、分析,、概括的能力。通過自主探索,,動手實踐,,合作交流,,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
(3)情感態(tài)度與價值觀:
a:激發(fā)學生主動參與活動的熱情,,培養(yǎng)人人參與學習和自覺把數(shù)學知識應用實際生活的意識,。
b:培養(yǎng)學生在生活中提出數(shù)學問題的意識,。
重點:了解相遇問題的應用題的基本結構,,掌握解題方法,。
難點:掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點,、運動方向、運動結果的知識要點及相互關系,。
(一)創(chuàng)設情境
1,、復習舊知,,引發(fā)聯(lián)想
畫面演示,,畫外音敘述:
這是一列貨車,每小時行50千米,,照這樣的速度,4小時能行多少千米,?
這是一列客車,,每小時行60千米,,照這樣的速度,,4小時能行多少千米,?
請學生談談對這兩道題的想法,。
2,、學生表演,,理解概念
剛才,,大家對前面的知識掌握的很好,,今天,,我們就要在速度,、時間,、路程關系的基礎上,,研究稍復雜的行程問題(師板書課題)。在學習新課之前,有四個詞,,請同學們理解一下??梢砸蝗藛为毸伎迹秒p手演示進行理解,,也可以兩人配合表演,。
屏幕上依次閃動出現(xiàn):相對,、同時,、相遇、相距
(1)請學生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來,。注意:相遇與相距的區(qū)分,。
(2)老師敘述,,學生表演,。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行,,5分鐘時,,兩人相遇了。
提問:問這兩位同學,,每人走幾分鐘,,再問大家,他們同時走了幾分鐘,。
(二)嘗試探索
1,、出示例題
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校,。小強每分鐘走65米,,小麗每分鐘走70米。經(jīng)過4分鐘,,兩人在校門口相遇,。他們兩家相距多少米?
2,、提出問題
看到例題,,你會想到什么問題,?
師生對問題進行篩選,,重點解決下面幾個問題:
(1)他們兩1分鐘走了多少路,?2分鐘呢?3分鐘呢,?
(2)4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況,?
(3)他們相遇時,,小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關系,?(讓全班同學閉上眼睛思考)
3,、列式討論
(1)請同學用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思,。
主要有兩種思路:
第一種:65×4+70×4
第二種:(65+70)×4
4、認識速度和
題目中的65米,、70米叫做什么?現(xiàn)在把65米和70米合在一起,,誰能給這個和,起個合適的名字呢,?
5、質(zhì)疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
(三)鞏固發(fā)展
1,、基本練習
(1)兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米,,從上海開出的船每小時行17千米,經(jīng)過25小時兩船相遇,。上海到武漢的航路長多少千米?
(2)五(1)班舉行一個“藝術節(jié)”,,分配小紅和小麗兩名同學折紙鶴,,小亮折紙花,小紅平均每小時折20只紙鶴,,小麗平均每小時折25只紙鶴,,小亮平均每小時折18朵紙花,。這三個同學一起折了2個小時,,正好完成任務,。一共折了多少只紙鶴?
2,、看圖說題,列出綜合算式,。小組討論,,一人說題,,其他人列式,。
3,、游戲
再請兩位同學表演,,并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況,?
(1)兩人相遇,;
(2)行走一段未相遇,;
(3)相遇后繼續(xù)行走,。
給兩位同學帶上不同的頭飾,。頭飾上標有65米,、70米字樣,,分別表示速度。
教師一邊敘述,,一邊出示5分鐘時間的牌子。
(1)小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行,,小紅每分鐘走65米,小麗每分鐘走70米,,兩人走了5分鐘相遇,,甲乙兩地相距多少米,?
(2)小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行,小紅每分鐘走65米,,小麗每分鐘走70米,兩人走了5分鐘時還相距200米,,甲乙兩地相距多少米?
(3)小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行,,小紅每分鐘走65米,,小麗每分鐘走70米,見面后兩人擦肩而過,,5分鐘時又相距200米,。甲乙兩地相距多少米,?
相遇問題教學設計一等獎篇三
1.認識相遇問題的特點,,學會分析相遇問題的數(shù)量關系,,能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應用題,。
2.使學生形成兩個物體運動的空間觀念。
3.進一步培養(yǎng)學生分析應用題的能力,,并從中培養(yǎng)思維的靈活性,。
:認識相遇問題的結構特點,理解和掌握兩種解題方法,。
理解第二種解法的思路,。
布置課前預習提綱:
1. 把表格填完整,。
2. 出發(fā)3分后,兩人的距離變成了多少,?說明了什么,?
3. 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關系,?
⑴張華每分走60米,,走了3分,,一共走了多少米?
⑵一列汽車從甲城開往乙城,,用了5小時,,平均每小時行42千米, 甲、乙兩城相距多少千米,?
師問:這兩道題的數(shù)量關系是什么,?板:速度時間=路程
(二)引入:
師:這兩道題都是講一個人或一個物體運動的情況,,這節(jié)課我準備研究兩個人或兩個物體運動的情況,。
(一)認識相遇問題的特點,。
⑴多媒體出示鴨子圖,讓學生觀察:
①這兩個鴨子出發(fā)的時間怎樣,?
②走的方向怎樣,?
③最后它們怎樣了?
⑵多媒體演示后,,學生回答剛才老師的問題。
板:時間:同時出發(fā)
方向:相向而行
結果:相遇
(二)出示課題及學習目標,。
⑴師:這節(jié)課我們研究的就是兩個物體同時出發(fā)的,,相向而行的,最后相遇的這一類應用題,,也就是相遇問題。
⑵出課題:相遇問題
⑶出學習目標:
① 理解相遇 ,、速度和的概念。
② 會用兩種方法解答,。
(三)教學準備題
⑴多媒體演示表格,,填表,師:昨天老師布置了3道預習提綱讓同學們預習課本p58-59,,現(xiàn)在來檢查一下你們的預習情況。
⑵指名回答提綱①,,填表格,。
⑶指名回答提綱②,,出示相遇,。
⑷指名回答提綱③,,出示兩家的距離正好是兩人3分所走路程的和,。
小結:這道題他們是同時出發(fā)的,,相向而行的,,最后他們相遇了。
(四)把準備題改成例題
⑴出示例題:張華和李誠同時從家里出發(fā),,向?qū)Ψ阶呷ァ埲A每分走60米,,李誠每分走70米,經(jīng)過3分,,兩人相遇,。他們兩家相距多少米,?
⑵審題:
①師問:張華和李誠出發(fā)的時間怎樣,?走的方向怎樣?結果怎樣 了,?
②指名回答,。
③師問:問題是求什么,?求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么,?
④指名回答。
⑤板:他們兩家相距的米數(shù)正好是兩人3分所走路程的和,。
⑶教學第一種解法。
①多媒體演示第一種解法的思路,。
②學生根據(jù)演示列式計算,,
板:603+703
=180+210
=390(米)
③學生講解題思路。
④板:先求兩人各自走的路程,,再加起來。
(4)教學第二種解法,。
① 師問:還有別的解法嗎,?讓學生試著列出式子,。
② 通過多媒體演示,,幫助學生理解第二種解法的解題思路,。
③ 四人小組討論解題思路,。
④ 指名回答解題思路,板:先求速度和,,再求總路程,。
⑤ 齊讀,。
(5)對比,,小結,。
師:這兩種方法都是相遇問題中求總路程的,這兩種方法的思路相同嗎,?結果相同嗎?
(五)學習例5,。
(1)多媒體出示自學提綱,學生自學p58例5,。
提綱:①課本用了幾種解題方法?
②每一種解題方法的思路是什么,?
(2)指名回答提綱。
(3)通過兩道例題的教學,,引導學生總結出第二種解法的關系式:速度和時間=路程,并齊讀一次,。
(4)質(zhì)疑。
1,、 課本p59做一做1。
2,、 課本p59做一做2,。
3,、 根據(jù)算式補充條件或問題:(多媒體出示)
① 兩人同時從兩地相對走來,,甲每分鐘走45米,乙每分鐘走54米,,經(jīng)過4分鐘兩人相遇,。 ?(45+54)4
② 兩列火車同時從兩站相向開出,,甲車每小時行48千米,乙車每小時行52千米,,,,兩站間的鐵路長多少千米?
485+525
③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件,,王師傅每小時加工25個,,,兩人一共加工4小時正好完成任務,,這批零件有多少個,?(25+20)4
4.只列式不計算,。(多媒體出示)
① 兩輛汽車同時從兩地相對開出,,3小時相遇,,甲每小時行45千米,, 乙車每小時比甲車快5千米,兩地相距多少千米,?
② 李明和小冬同時從某地出發(fā),,背向而行,,李明每分走55米,小冬每分走60米,,經(jīng)過4分,,兩人相距多少米?(多媒體演示背向而行)
五.小測:
⑴甲,、乙兩人同時從兩地面對面走來,,經(jīng)過6分相遇,(如圖),,求兩地間的總路程,。
法一:①相遇時,甲行了多少米,?列式:
②526表示:
③ 兩地間的總路程,,列式:
法二:④兩人的速度和,列式:
⑤兩地間的總路程,,列式:
⑵選擇:(把正確答案的序號填在括號里)
① 兩輛摩托車同時從一個地方向相反方向開出,,甲車每小時行42千米,乙車每小時行53千米,,2.5小時后兩車相距多少千米,?( )
a(42+53)2.5 b(53-42)2.5 c 42+532.5
② 客車和卡車分別從兩地同時相向而行,客車每小時行45千米,,卡車每小時比客車少行5千米,,3.5小時后兩車相遇,兩地間的距離是多少千米,? ()
a (45+5)3.5 b (45-5+45)3.5c (45+5+45)3.5
⑶列式解答:
甲,、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠,甲組每小時挖42米,,乙組每小時挖38米,,經(jīng)過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米,?
多練題:兩地相距100千米,,甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā),, 甲每小時行14千米,,經(jīng)過4小時與乙相遇。相遇后再經(jīng)過2小時,,甲,、乙兩人相隔多少千米?
⑴兩列火車同時從兩個城市相對開出,,甲列車每小時行50公里,,乙列車每小時行40公里,,經(jīng)過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里,?( )
a 50+404 b (50+40)4 c 504+404 d 40+504
⑵客輪和貨輪同時從兩個港口對開,16小時相遇,??洼喢啃r行28千米,貨輪每小時行24千米,。兩個港口相距多少千米,? ( )
a (28+24)16b 2416+28c 2816+24 d 2824+2816
⑶小剛家在學校南面,志華家在學校北面,。小剛每分走65米,,走到學校用8分;志華每分走64米,,走到學校用7分,。求小剛家到志華家有多遠? ( )
a 658+647b 657+648 c (65+64)(8+7) d (65+64)7+65
⑷甲乙兩人同時從兩地出發(fā),,相向而行,,甲步行每小時走5公里,乙騎自行車每小時走16公里,,3小時后兩人還相距7.5公里,,求兩地間相距多少公里? ()
a (16+5)3+7.5 b (16+5)3-7.5
c 163+53+7.5 d (16+5+7.5)3
⑸甲乙兩人各從所在村相對出發(fā),,甲每小時走11公里,,乙每小時走10公里,相遇時甲走4小時,,乙比甲少用1小時,,兩個村間有多少公里? ( )
a 114+101 b 114+10(4-1) c 114+10(4+1)
d(10+11)4-10 e (10+11)3+11
,。師:這節(jié)課學習了什么,?這類應用題有幾種解法?
:p61 1,、2
相遇問題教學設計一等獎篇四
1,、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征,理解數(shù)量關系,,并能正確熟練地解答相遇問題應用題,。
2、溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系,,提高學生的分析和判斷能力,。
溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系
幻燈,、小黑板
一、組題練習溝通聯(lián)系
1,、練練
⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時相對開出,,一列火車每小時行75千米,另一列火車每小時行83千米,,3小時后相遇,。甲乙兩站相距多少千米?
⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出,,一列火車每小時行75千米,,另一列火車每小時行83千米。幾小時后相遇,?
⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出,,3小時后相遇。一列火車每小時行75千米,,另一列火車每小時行多少千米,?
2、說說
⑴(75+83)*3=474千米
提問:先求什么,?再求什么,?
⑵474/(83+75)=3小時
提問:先求什么?再求什么,?
⑶474/3—75=83千米
提問:先求什么,?再求什么?
3,、比一比
這3題的條件和問題有什么相同和不同的地方,?
教師要求學生填表:
條件
算式
一共行的路程
相遇的時間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結:不管是哪一類總是先求速度和。
二,、變式練習加深理解
1,、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米,,小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍,,兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米,?
提問:應先求什么,?為什么?
學生練習(60+60*2)*20
還有別的方法嗎,?
2,、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米,小剛跑步每分鐘行120米,,兩人20分鐘后還相距400米,。甲乙兩地相距多少米?
學生練習:400+(60+120)*20
你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎,?
三,、課堂練習
課本練習八(一)第2——7題
相遇問題教學設計一等獎篇五
教學內(nèi)容:課本應用題例5及練一練
教學目標:
1、通過教學,,引導學生認識“相遇問題(求相遇路程)”的特征,,理解數(shù)量關系,并能解答相遇問題應用題,。
2、通過組織學生分組討論,,培養(yǎng)學生合作與交流的意識,。
3、結合生活實例,,培養(yǎng)學生收集信息,、處理信息和解決實際問題的能力。
教學重點:“相遇問題”的特征和解題方法,。
教學難點:“相遇問題”的特征和解題方法,。
教學用具:多媒體課件一套
教學過程:
一,、激趣引入,,復習舊知
1、根據(jù)已知條件解答問題,。
電腦演示一位學生邊走邊唱上學的情景,。
“我是小小讀書郎,,蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米,,4分才能到學堂,。”
學生提出問題:“你知道我家到學校有多遠嗎,?”
2,、學生口答列式:70×4=280(米)。
復習“速度”,、“時間”,、“路程”三者之的數(shù)量關系。
(板書:速度 時間 路程)
二,、揭示特征,,化解難點
1、想想,說說
電腦演示兩個學生同時上學在校門口相遇的情景,,引導學生初步認識“相遇問題”的特征,。
①兩個學生是怎么上學的?
(板書:同時 相對 相遇)
②“相遇”的意思懂嗎,?請兩個學生上臺合作表演一下,。
2、填填,,議議
①介紹人物及行走的速度和時間,。
小明每分走70米,小芳每分走60米,,有一天,,他們約好,從家里同時出發(fā),,對而行,,3分鐘后恰好在校門口相遇。
②分組合作,,完成以下表格:
比一比,,看哪個組填得又對又快?
走的時間
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
兩人所走路程的和(米)
1分
2分
3分
③分組匯報表中所填數(shù)據(jù),。
走的時間
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
兩人所走路程的和(米)
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教師提問,,學生回答;學生提問,,教師回答,;學生提問,學生回答的式,,分析表中數(shù)據(jù),,加深對“相遇問題”特征的理解,并初步感知相遇問題數(shù)量間的關系,,滲透兩種解法,。
“130米是什么?”表示兩人每分所走的路程和即“速度和”(板書:速度和)
“260米是怎么得來的,?”滲透兩種方法即:140+120,,130×2。同時說“2分”是“相遇時間”,。(板書:相遇時間)
“390米是怎么得到的,?”強調(diào)兩種方法,即把各自的路程相加210+180),;用速度和乘相遇時間(130×3),。
“390米表示什么,?”兩人3分鐘所走路程的和,實際上就是兩家之間的離,。
三,、解答例題,理清思路
1,、嘗試例5(稍做改動),。弄清數(shù)量關系,理清解題思路,,掌握兩種解法,。
①將上題中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”,其余條件不變,,仍然求兩家相距多遠,?”學生讀題后嘗試練習。
②評講板演,,理清解題思路,,概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米,。
⑴分步列式解答 70×4=280(米)
60×4=240(米)
280+240=520(米)
⑵綜合列式解答 70×4+60×4
=280+240
=520(米)
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑴分步列式解答 70+60=130(米)
130×4=520(米)
⑵綜合列式解答(70+60)×4
=130×4
=520(米)
2,、質(zhì)疑小結,,揭示課題。
①想一想,,這兩種解法有什么聯(lián)系,?
②概括“相遇問題”的特征和解題方法。
③揭示課題,。
這兩種解法都是利用速度×時間=路程這一數(shù)量關系式,。不過,第一種方法是用各自的速度乘各自的時間,,得出各自的路程,,然后相加求和;第二種方法用速度和乘相同的時間,。象這樣兩人分別從兩家同時出發(fā),,相對而行,結果遇的問題,,就是我們今天研究的主要內(nèi)容“相遇問題”(板書:相遇問題),,決這樣的問題可以用兩種方法。
四,、深化理解,,應用拓展
1、基本練習。
用兩種方法完成課本第37頁上的練一練,,并說一說,,是怎樣列式的?先求什,?再求什么,?
2、變式練習,。
電腦演示小明和小芳放學的情景,。
①認識“相背而行”(板書:相背)
②小明每分走70米,小芳每分走60米,,1分鐘后兩人相距多遠,?2分呢?4分呢,?結果怎樣,?
揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時的解題思路是一樣的。
3,、拓展練習,。
結合生活實例,培養(yǎng)學生收集信息,、處理信息和解決實際問題的能力,。
電腦演示:張教授、李經(jīng)理分別從湖州,、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會,,臨行前一段對話情景。
對話實錄如下:
張教授:喂,,李經(jīng)理嗎,?我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理:知道了,,張教授,,你車子的速度怎樣啊,?
張教授:大概每小時行70千米吧,!
李經(jīng)理:這樣吧!我把車速控制在每小時行100千米,,過2小時,,我們就可在杭州見面啦!
張教授:杭州見,!一路平安,!
李經(jīng)理:好,,一路平安,杭州見,!
分組合作,,進行探究。
請同學們認真聽,,仔細看,,從對話中能捕捉到哪些信息?
相遇問題教學設計一等獎篇六
1.理解相遇問題的基本特點,,并能解答簡單的相遇求路程的應用題.
2.培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力.
3.滲透運動和時間變化的辯證關系.
掌握求路程的相遇問題的解題方法.
理解相遇問題中時間和路程的特點.
一,、以舊引新
(一)口答列式,并說明理由.
1.一輛汽車每小時行60千米,,4小時行多少千米,?
2.一輛汽車4小時行了240千米,每小時行多少千米,?
3.一輛汽車每小時行60千米,,行駛240千米需要幾小時?
教師板書:速度×時間=路程
(二)創(chuàng)設情境
1.錄音(或錄相)“有一天,,張華放學回家,,打開書包正準備做作業(yè).發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家,她趕緊給李誠打電話通知他,,兩人在電話中商量了一會,,如果步行的話,有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢,?同學們你能幫助他們想出幾種辦法呢?”
2.小組集體討論
(1)張華送到李誠家,;
(2)李誠來張華家取走,;
(3)兩人同時從家出發(fā),向?qū)Ψ阶呷?,在途中相遇,,交給李誠.
3.認識相遇問題
(1)找兩名學生表演第三種情況,其余學生觀察并說出是怎么走的,?
(同時,,從兩地,相對而行)
(2)兩個人之間的距離有什么變化,?(越來越近,,最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出:當兩個人的距離為零時,稱為“相遇”
具有“兩物,、同時從兩地相對而行”這種特點的行程問題,,叫做“相遇問題”
板書課題:相遇問題
(三)出示準備題:
張華距李誠家390米,,兩人同時從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米,,李誠每分走70米.
根據(jù)已知條件填寫下表
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
思考:
1.出發(fā)3分鐘后,,兩個人之間的距離是多少?說明什么,?(相遇)
2.兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關系,?(兩人所走路程和=兩家距離)
二、教學新課
(一)教學例3
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校,,小強每分走65米,,小麗每分走70米.經(jīng)過4分鐘,兩人在校門口相遇.他們兩家相距多少米,?
1.教師指名讀題,,并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標記.
請同學解釋這兩個詞的含義.
2.動畫演示兩人行進的過程,,并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù).(演示課件:相遇問題)
3.由學生嘗試解答例3
4.結合線段圖訂正答案.
方法一:65×4+70×4 方法二:(65+70)×4
=260+280=135×4
=540(米) =540(米)
速度和×相遇時間=路程
5.比較
(1)兩種算法哪一種比較簡便,?
(2)兩種算法之間有什么聯(lián)系?
三,、鞏固練習
(一)志明和小龍同時從兩地對面走來,,志明每分走54米,小龍每分走52米,,經(jīng)過5分鐘兩人相遇,,兩地相距多少米?
(二)兩列火車從兩個車站同時相向開出.甲車每小時行44千米,,乙車每小時行52千米,,經(jīng)過2.5小時相遇.兩個車站之間的鐵路長多少千米?
討論:行程問題在出發(fā)地點,、出發(fā)時間,、動動方向、運動結果上有什么共同特點,?
板書:出發(fā)地點:兩地
出發(fā)時間:同時
運動方向:相向(相對,、對面)
運動結果:相遇
(三)兩只輪船同時從上海和武漢相對開出.從武漢出發(fā)的船每小時行26千米,從上海開出的船每小時行17千米,,經(jīng)過25小時兩船相遇.上海到武漢的航路長多少千米,?
(四)兩輛汽車同時從一個地方向相反方向開出.甲車平均每小時行44.5千米,乙車平均每小時行38.5千米.經(jīng)過3小時,,兩車相距多少千米,?
1.由學生用手勢表述題意.
2.比較:與前面題目相比,有什么不同,?又有什么共同之處,?
(五)甲,、乙兩列火車從兩地相對行駛.甲車每小時行75千米,乙車每小時行69千米.
甲車開出后1小時,,乙車才開出,,再經(jīng)過2小時相遇.兩地間的鐵路長多少千米?
1.由學生用手勢語言向同組同學介紹題意.
2.由學生獨立解答
3.出示四種不同解法,,請同學小組討論并做出判斷.
方法一:75×1+75×2+69×2 方法二:75×(1+2)+69×2
方法三:75×1+(75+69)×2 方法四:(75+69)×(2+1)
四,、課堂小結
通過上面兩個例題我們可以看出,行程問題也還有許多變化,,請你猜一猜,,行程問題還可能有哪些變化?
(相背,、同向,、不同時、不相遇,、相遇后返回第二次相遇,,三個物體運動……)
今天我們學習的是行程問題中最基本的一種,求路程,,它需要告訴我們哪些條件,?
怎樣求?如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件,?怎樣求呢,?請同學們在課下思考?
五,、課后作業(yè)
(一)兩只輪船同時從上海和武漢相對開出.從武漢開出的船每小時行26千米,,從上海開出的船每小時行17千米,經(jīng)過25小時相遇,,上海到武漢的航路長多少千米,?
(二)兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出.甲車平均每小時行44.5千米,乙車平均每小時行38.5千米.經(jīng)過3小時,,兩車相距多少千米?
六,、板書設計
相遇問題教學設計一等獎篇七
課本應用題例6及練一練
1,、通過教學,引導學生認識“相遇問題(求相遇時間)”的特征,,理解數(shù)量關系,,并能解答求相遇時間問題應用題。
2,、通過組織學生分組討論,,培養(yǎng)學生合作與交流的意識,。
3、結合生活實例,,培養(yǎng)學生收集信息,、處理信息和解決實際問題的能力。
“求相遇時間問題”的特征和解題方法,。
“求相遇時間問題”的特征和解題方法,。
多媒體課件一套
1、小明家離學校1500米,,小明每分鐘行100米,。從家到學校要用多少分鐘 ?
2,、口頭列式 1500/100=15分鐘
3,、復習“速度”、“時間”,、“路程”三者之的數(shù)量關系,。
(板書:時間= 路程/速度)
1、例6教學
出示:兩地相距460米,。小明和小紅同時從兩地出發(fā),,相對走來。小明每分鐘走60米,,小紅每分鐘走55米,。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇?
讀題分析
思考:這里的460米是幾個人走的,?
兩人是怎 樣走的,?
一份鐘兩人一共行了多少米?
(第三問時:用課件演示幫助,,學生理解)
學生嘗試練習
評講板演,,理清解題思路,概括解題方法
教師板書:60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式:460/(60+55)=460/115=4分鐘
質(zhì)凝:求相遇的時間應先求什么,,再求什么,?
你知道嗎?相遇時他們各行了多少 米,?
揭示課題:求相遇時間
2,、試試
甲乙兩臺機床同時加工580個零件,甲機床每小時加工28個,,乙機床每小時加工30個,,加工完這批零件需要多少小時?完成時各加工了多少個零件,?
1,、對比練習
⑴兩人同時從相距2400的兩地相對而行,。一個人騎摩托車每分鐘行600米,另一個人騎自行車每分鐘行200米,,經(jīng)過幾分鐘兩人相遇,?
⑵兩人同時從兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米,,另一個人騎自行車每分鐘行200米,,經(jīng)過3鐘兩人相遇,兩地相距多少米,?
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎,?
2、變式應用
自行車商店要裝配2500輛自行車,,一個組每天裝配52輛,,另一個組每天裝配48輛。兩個組同時裝配,,完成任務要多少天,?
今天這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?你獲得什么本領,?
五,、課堂作業(yè)
練一練的第2——5題
板書設計 :
求相遇時間
兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發(fā),,相對走來,。小明每分鐘走60米,小紅每分鐘走55米,。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇,?
60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式:460/(60+55)=460/115=4分鐘
相遇問題教學設計一等獎篇八
第2課時相遇問題
年月日編號:
教學目標:
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關系,,提高用方程解決簡單實際問題的能力,。
2、經(jīng)歷解決問題的過程,,體驗數(shù)學與日常生活密切相關,,提高收集信息、處理信息和建立模型的能力,。
教學重難點:
1,、理解相遇問題的結構特點,能根據(jù)速度,、時間,、路程的數(shù)量關系解決求相遇時間的問題,。
2,、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法,。
教學過程:
1、說一說速度,、時間和路程三者之間的關系,。
2、應用,。
(1)一輛汽車每小時行駛40千米,,5小時行駛多少千米?
(2)一輛汽車每小時行駛40千米,,200千米要行幾小時,?
1、揭示課題,。
師:數(shù)學與交通密切相聯(lián),。今天,我們一起來探索相遇問題,。
板書課題:相遇問題,。
2、創(chuàng)設“結伴出游”的情境,。
淘氣和笑笑相約出去游玩,。
3、引導學生找出有關的數(shù)學信息,,解決第一個問題,。
第一個問題時讓學生根據(jù)信息進行估計,兩人在何處相遇,?因為淘氣的速度快,,笑笑的速度慢,所以估計相遇地點在郵局附近,。
4,、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題,。
第二個問題,,主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題,關鍵是找出數(shù)量間的相等關系,。
先讓學生獨立分析數(shù)量關系,,并嘗試用方程解決問題,再組織學生交流,。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關系,,并列出方程。
1、第1題,,先觀察圖上的信息,,讓學生估計在何處相遇,并說說是怎么想的,。
2,、第2題,先獨立完成,,然后選幾題讓學生說一說解方程的方法,,教師進行有針對性的指導。
今天這節(jié)課我們學習了什么,?
教學反思:
相遇問題教學設計一等獎篇九
設計思路:
本課時是在學生學習〈〈義務教育課程標準驗教科書〉〉五年級上冊四單元的基礎上設計的,,旨在將學生的解題思路與方法繁華、條理化,。掌握等量關系,,形成思維模式和優(yōu)化和解題模式。
在本冊四單元中,,根據(jù)數(shù)量關系而得到的兩積之和(其中一個因數(shù)相同),,從而引出ab+ac=(a+b)c的形式,這一類習題均與學生熟知的相遇問題有聯(lián)系,。正基于此,,期望通過熟練掌握相遇問題的解題思路,利用遷移規(guī)律,,力求能運用這一思路解決與之特征相似的問題,。
學生是學習的主體,站在他們的立場上,,他們更喜歡“動態(tài)”的課程,,他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問題,,同時,,一旦知識深深烙入他們的腦海,只要適時點撥與梳理,,更易于掌握與之相近,、相臨的問題。因此,,本課設計,,通過學生愛動、愛玩,、愛表現(xiàn)的特點,,通過一系列走,、演、操作與交流等到形式,,力求“走近”,、“走進”生活,讓學生去體驗,、去感受數(shù)學,積極主動吸收知識,,實現(xiàn)知識的理解,、掌握與升華。達成輕松學習,、快樂學習,、靈活高效的目的。
教學內(nèi)容:
相遇問題及運用相遇問題解題思路解決生活中的實際問題
教學目標:
1,、通過讓學生親身體驗,,建立并理解相遇問題的基本數(shù)量關系,并能結合實際問題描述數(shù)量關系,。
2,、運用遷移規(guī)律,將相遇問題解題思路運用于與之相似的問題之中,,能將具有相遇問題特征的一系列問題轉(zhuǎn)化成相遇問題去分析,、去思考、去高效解決,。
3,、隨著問題的解決,讓學生感受到數(shù)學就在身邊,,使他們熱愛數(shù)學,,享受問題解決時的成就感。
教學重,、難點:
運用相遇問題的解題思路解決具有其特征的數(shù)學問題,。
教學準備:
老師準備:相遇問題演示器、玩具車,、實物卡片
學生準備:玩具車,、實物卡片
教學過程:
1、提問:乘法分配律用字母應該臬表示,,你能用語言描述嗎,?(為相遇問題的兩種基本選題關系的概括奠定基礎)
2、請最后一排的一名同學走向講臺,,同時老師沿直線迎上去,,當與該生相遇時提問:
我倆現(xiàn)在已經(jīng)怎樣——(相遇)(用生活中的場景理解,、感 知什么是相遇)
請思考后回答:我倆在剛才這一過程中,什么相同,,什么不同,,能建立一個怎樣的等量關系。(建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”)
1,、建立相遇問題等量關系
(1)如果剛才我走了5秒,,每秒行0.6米,后排的同學每秒行0.8米,,出發(fā)時我們相距多少米,?(感興趣的問題更利于學生思考,他們會積極主動去解決問題
根擾剛才建立的等量關系,,結合這里的條件,,你能把它變得具體一點?
(2)通過引導得出:
老師速度 明間+學生速度=距離
(老師速度+學生速度) 時間=距離
速度和 時間=距離
(3)同桌交流:這樣列的依據(jù)是什么,,怎樣描述這些等量關系,。(將生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言)
(4)你能解決這個問題嗎
2、類題強化
請兩名學生表演(其他學生用玩具車演示)
小明和小東從相距560米的兩地出發(fā),,相對而行,,經(jīng)過6分鐘相遇,如果小明每分鐘行75米,,小東每分鐘行多少米?
(1)臺上臺下學一演示后,,請學生建立等量關系并提問:
你能建立幾種。建立后引導學生間交流(學生觀察表演,,自已動手操作,,能更深刻掌握知識)
(2)嘗試解決問題,老師引導提問:你有什么發(fā)現(xiàn):剛才是路程不知道,,現(xiàn)在是速度不知道,,怎么辦呢?(可以設小東每分鐘 米)
(3)你能解決這個問題嗎,?
3,、建立模型
讓我們來總結一下行走中產(chǎn)生的這一類問題吧。
甲行速度 時間+乙行速度 時間=距離
(甲行速度+乙行速度) 明間=距離
速度和 時間=距離
4,、描述模型
同桌相互描述理解這幾個等量關系
相遇問題教學設計一等獎篇十
課本練習七(二)
1,、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征,理解數(shù)量關系,,并能解答稍復雜的相遇問題應用題,。
2、培養(yǎng)學生收集信息,、處理信息和解決實際問題的能力,。
“求相遇問題”的特征和解題方法,。
幻燈、小黑板
一,、基本練習
1,、口頭列式
工人們修一條長120米的路,每天修15米,,幾天修完,?
一輛汽車5小時各地區(qū)320千米,每小時行多少千米,?
火車每小時行85千米,,行425千米要多少小時?
要求學生說出基本的數(shù)量關系式
2,、指名板演 其余同練習
⑴甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市,甲機每分鐘飛行9千米,,乙機每分鐘飛行12千米,,40分鐘后,同時降落在同一個機場,。兩架機一共飛行了多少千米,?
⑵兩個水管同時向游泳池中注水,大管每小時放水16噸,,小管每小時放水12噸,。放滿224噸水要多少小時?
要求學生說清解題的思路
二,、變式練習 加深理解
⑴改變上1的條件:
甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市,,每分鐘飛行9千米,乙機每分鐘比甲機多飛行3千米,,40分鐘后,,同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米,?
讓學生分析:與1 有什么不同,,要先求什么?
列式計算:9+3=12千米
(9+12)*40=840千米
⑵改變上2的條件:
兩個水管同時向游泳池中注水,,大管3小時放水48噸,,小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時,?
讓學生分析:與2 有什么不同,,要先求什么?
列式計算:48/3=16噸
224/(16+12)=8小時
⑶兩輛汽車同時從相距190千米的甲乙兩地相對開出,,每小時行45千米,,乙車每小時行50千米,。兩車開出幾小時后,還相距95千米,?
你能表演一下這種情況嗎,? 其實是什么以生了變化?
學生嘗試練習
列式計算:(190-95)/(45+50)
⑷甲乙兩地相400千米,。一輛客車從甲地開往乙地,,每小時行68千米,在客車行了28千米以后,,一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地,,每小時行56千米。貨車開出后幾小時兩車相遇,?
提問:現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化,?
哪一段路程是兩車同時行的?請你在圖上表示出來,?
學生嘗試練習
列式計算:(400-28)/(68+56)
討論:剛才3,、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題,然后進行計算,。
三,、課堂作業(yè)
練習七(二)第9——14題
相遇問題教學設計一等獎篇十一
一、 分析教材,,理清思路
本節(jié)知識是在學生初步掌握了速度,、時間、路程的關系之后進行的教學,。本內(nèi)容和實際生活有一定的聯(lián)系,,借助生活原型,可更好地解決數(shù)學問題,。學好此內(nèi)容,,也為后繼學習做好鋪墊。
本節(jié)課的教學目標是:
1,、 知識目標:明確相遇問題的特點,;理解基本數(shù)量關系;正確分析解答相遇問題,。
2,、 能力目標:通過本節(jié)課的教學,培養(yǎng)學生動手操作,、分析,、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學習的意識,。
3,、 情感目標:通過本內(nèi)容和實際相結合的教學,,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生體驗到成功的喜悅,。
在實施知識目標過程中,,重點是讓學生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而理解相遇問題的數(shù)量關系,,掌握解答方法,。
二、 優(yōu)選教法,,注重學法
學生學習知識是接受的過程,,更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程,,好的教法是引導學生自己去發(fā)現(xiàn),,主動去探索。課上我為學生創(chuàng)設一系列活動,,讓學生做中學,,學中做;做中悟,,悟中創(chuàng),。教師則是一個組織者,、指導者,、幫助者及促進者。除此之外,,我還有針對性地引導學生選擇學習方法,,使不同層次的孩子學到不同的數(shù)學,使每個孩子都體驗到成功的喜悅,。
三,、 優(yōu)化程序,突出主體
本節(jié)課的教學流程是:創(chuàng)設情境,、實踐探究,、鞏固深化、課后小節(jié),。
(一) 創(chuàng)設情境
1. 引發(fā)思考:每天早晨背著書包來上學,,馬路上是一番怎樣的景象?(學生們會很快地說出:車多,、人多)
2. 播放錄像:注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況,?(在現(xiàn)實的情境中,學生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況:相對,、相反,、同向)
[建構主義的教學觀強調(diào)用真實的情境呈現(xiàn)問題,,營造問題解決的環(huán)境,以幫助學生在解決問題的過程中活化知識,,變事實性知識為解決問題的工具,,從而完成對新經(jīng)驗意義的建構以及對原有經(jīng)驗的改造和重組?;诖?,課始創(chuàng)設了一個與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的情境,使學生能主動地在與情境的交互作用中學習,。]
(二)實踐探究
1,、理解意義
(1)揭示課題相遇問題
(2)制定目標看到這個課題,你想研究哪些內(nèi)容,?
(教師依學生所說歸納出學習目標并板書:意義,、規(guī)律、應用)
(3) 聯(lián)系生活提問:在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題,?
(4) 歸納小結要想出現(xiàn)相遇的情況應具備哪些條件,?
(板書:兩個物體、同時,、兩地,、相對、相遇)
(5) 教師指出本節(jié)課側(cè)重研究兩個物體同時行進的規(guī)律,。
[數(shù)學源于生活,,生活中充滿數(shù)學,讓學生說說生活中相遇問題的實例,,使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,,增強學習和應用數(shù)學的信心,調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性,,在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識,。]
2、 實踐操作(小組合作)
(1)利用相遇卡,,兩位同學同時從兩端行進,,一位每次行3厘米,另一位每次行進2厘米,。
(2)每行進一次把數(shù)據(jù)填入表中,。
行的次數(shù) 紅色線段長 蘭色線段長 兩色線段長度和 兩色線段距離
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
(3)觀察表中的數(shù)據(jù),研討發(fā)現(xiàn)了什么,?
[設計這一實踐活動的目的,,是讓學生在做中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規(guī)律:
①兩者之間的距離越來越小,直至為0,即相遇了,;
②相遇時,,兩者所用的時間是一樣的,各自所行路程之和等于總路程,;
③因為速度有快有慢,,所以,在相遇時,,各自所行路程有多有少,。學生在活動中把直接經(jīng)驗內(nèi)化為知識能力,更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律,。]
3,、 應用規(guī)律
例:(媒體出示)90頁,例3
(1) 自己選擇學習方式
a 獨立完成(鼓勵用多種解法)
b 借助教材(依據(jù)小標題列式解答)
c 請教同學
(2) 指名板演,,講解思路
[在例題的教學中,,突出讓學生借助實踐經(jīng)驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法,,對在實踐活動中體驗好的學生,,讓他們獨立完成;對善于與人交往的學生,,讓他們向同學請教,;對樂于借助教材的學生,讓他們看書,,依提示解決問題,,最大限度地發(fā)揮了學生的主動性。]
(三) 鞏固深化
1,、 口答:
先說說解答思路,,再列式計算目的是鞏固新知,。
小明和小芳同時從自己家出發(fā)相向而行,。小明每分走42米,小芳每分走48米,。經(jīng)過4.5分鐘兩人在學校相遇(學校在兩家位置之間)兩家相距多少米,?(用兩種方法解答)
2、 自選讓學生依個人掌握知識情況,,選擇練習題,。
(1)練習十八 1、2
(2)兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出,,甲車平均 每小時行44.5千米,,乙車平均每小時行38.5千米。經(jīng)過3小時,,兩車相距多少千米,?
3,、 編題:
小紅每分跑300米,小明每分跑320米,,自己設計運動情況并編題,。
[設計開放性的練習,使學生在發(fā)散性,、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力,。]
(四) 課后小結
談一談本節(jié)課有什么收獲?
相遇問題教學設計一等獎篇十二
《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時,。這部分內(nèi)容是在學生掌握一個物體運動中有關速度,、時間和路程之間的數(shù)量關系的基礎上安排學習的,主要是研究兩個物體的運動情況,,是今后學習較復雜的行程問題及工程問題的基礎,。
五年級的學生具有一定觀察、估計,、畫圖分析,、歸納、整理能力,,也具有一定的抽象邏輯思維能力,。鑒于學生的思維特點,在教學中我采用讓學生“演一演”,,“估一估”,,“畫一畫”,“列一列”,,“做一做”,,“說一說”等活動,引導學生用方程解決有關類似“相遇問題”的實際問題,,從而體會數(shù)學的模型思想,。
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關系,,提高用方程解決簡單實際問題的能力,。
2、經(jīng)歷解決問題的過程,,體驗數(shù)學與日常生活密切相關,,提高收集信息、處理信息和建立模型的能力,。
理解相遇問題的結構特點,,能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關系,,利用方程解決求相遇時間的問題,。
讓學生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實際問題中,,掌握用ax+bx=c的等量關系解決問題,,體會數(shù)學的模型思想。
教學課件,。
一,、創(chuàng)設情境,想方案,,喚醒舊知
1,、出示書上情境并由教師講述故事:
淘氣和笑笑是好朋友,他們經(jīng)常一起玩,,一起做作業(yè),。
他們兩家相距的路程,及平時步行速度是這樣的,,(課件出示)
有一天,,淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后,,發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了,,就打電話給笑笑,說:要拿回文具盒,。聰明的同學們,,想想看:淘氣要拿到文具盒有哪些方案?
①方案1:笑笑送去,;②方案2:淘氣去?。虎鄯桨?:在途中交接,。
2,、揭示課題:
師:這三種方案,哪種方案淘氣能最快拿到文具盒,?(第三種方案)
像這樣兩人對走,,在途中交接的情形,,就是今天我們要研究的內(nèi)容,。(板書課題:相遇問題)
【設計意圖:從學生的生活實際出發(fā),設計“淘氣把文具盒忘在笑笑家,,請同學想想看:淘氣可以通過哪些方法得到文具盒,?”的情境,在學生說出有三種方法:“①笑笑送去;②淘氣去??;③在途中交接”時,既復習“速度,、時間,、路程”這三者之間的關系,又引出相遇問題,,這樣讓學生明確數(shù)學就在我們身邊,,從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?!?/p>
二,、感受“相遇”的特點,弄清數(shù)量關系
1,、模擬演示,。
請兩個同學上臺走一走,模擬演示一下,,淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形,。
師:淘氣要最快拿到文具盒,他們該怎么走,?
兩個學生演示,,其他同學注意觀察:從他們的演示當中,你們有什么發(fā)現(xiàn),?
(根據(jù)學生回答,,隨機板書:同時相向相遇時間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程)
師:結合剛才的演示,你們能估一估淘氣和笑笑會在什么地方相遇,?為什么,?
【設計意圖:設計一個讓學生上臺走一走的情境,目的是讓學生體會相遇問題的特點,,從感性認識,,抽象概括出相遇問題的特征:同時、相向,、相遇,、時間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程,。經(jīng)過師生共同對知識的梳理,,進一步深化對相遇問題的理解?!?/p>
2,、用線段圖表示剛才演示情境,,并寫出等量關系。
(1)請你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來,,并寫出數(shù)量關系式,,看誰畫得最簡潔、明了,。
(2)學生獨立畫圖,,教師巡視。
(3)展示交流,,學生互評,。
先由學生說一說,自己是怎樣畫的,,然后進行互評,。同時注意提醒學生:誰應畫長一點?
【設計意圖:借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明,、形象,,有助于探索解決問題的思路,預測結果,。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學,,在整個數(shù)學學習過程中發(fā)揮著重要作用。畫圖是學生分析數(shù)量關系的一種重要圖形表征方式,。畫圖是一種策略,,讓學生嘗試用圖來表示數(shù)量關系,是學生學習的一種需要,。因為它是幫助學生理解數(shù)量關系,,體現(xiàn)數(shù)形結合的觀點。通過畫圖,,學生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關系,,從而加深對題目數(shù)量關系的理解?!?/p>
3,、學生獨立列方程解答。
師:請同學們獨立用列方程解答,。在解答過程中,,思考你是根據(jù)哪個等量關系式來列方程的。
三,、學生獨立解答,,教師巡視。
1,、交流反饋,。
師:你是怎樣列方程的,?根據(jù)什么等量關系式來列,?
2,、回顧反思。
(1)檢驗結果,。
師:我們怎樣可以保證求得的結果一定是正確的,?
(2)回顧過程。
師:讓我們回顧一下,,剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的,?
【設計意圖:回顧列方程解應用題的一般步驟,幫助學生建構系統(tǒng)化知識體系,,提高學生熟練運用所學知識解決問題的能力,。】
3,、解決問題
師:現(xiàn)在老師把淘氣和笑笑的速度調(diào)整了一下,,你們還會嗎?動手試一試吧,!
課件出示:如果淘氣的步行速度是80米/分,,笑笑的步行速度是60米/分,他們出發(fā)后多長時間相遇,?先想一想,,再列方程解答。
(1)學生獨立列出方程解決問題,。
(2)反饋時,,指名說說根據(jù)什么等量關系列方程。
(3)引導比較,,滲透函數(shù)思想
師:請同學們,,仔細觀察這兩道題,有什么發(fā)現(xiàn)呢,?
四,、多樣素材,對比溝通,,建立模型
1,、師:求相遇時間你們會解決了,下面這道題該怎樣解答呢,?請同學們試一試吧,!課件出示:(學生自選一題解答)
(1)有一份5700字的文件,由于時間緊急,,安排甲,、乙兩名打字員同時開始錄入,。甲每分錄100個字,乙每分錄90個字,,錄完這份文件需要多長時間,?
(2)挖一條長165米的隧道,由甲,、乙兩個工程隊從兩端同時施工,。甲隊每天向前挖6米,乙隊每天向前挖5米,,挖通這條隧道要用多少天,?
2、學生獨立完成,。
3,、全班交流:分別說說是用怎樣的等量關系列出方程。
4,、聯(lián)系溝通,,建立模型
師:前面我們解決有關“行程問題”、“打字問題”,,“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣,,它們有沒有什么相同的地方?
引導學生說出它們都是根據(jù):“甲的路程+乙的路程=全長”進行列方程解答,。
【設計意圖:從行程問題拓展到工程問題,,拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點,,溝通這些問題的聯(lián)系,,讓學生初步體會模型思想?!?/p>
5,、舉例說一說。
師:同學們,,其實我們的相遇問題并僅僅只限于這些,,它還涉及到我們生活中的方方面面,我們試著把它找出來,,好嗎,?
五、拓展提升
師:相遇問題難不倒同學們,,類似相遇問題的題目同學們也很快解決了,。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題?那我們一起來看看下面這道題,。
(課件出示)甲,、乙兩列火車同時從相距1980千米的兩個城市相對開出,,12小時后相距180千米,甲車每小時行駛70千米,,乙車每小時行駛多少千米,?
四、回顧梳理,,總結反思,。
師:這節(jié)課你有什么收獲,?還有哪些問題,?