作為一位杰出的教職工,，總歸要編寫教案,，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案,。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒,，希望對大家能夠有所幫助。

小班語言公開課《圓》活動教案及反思篇一

我們幼兒園比較注重培養(yǎng)幼兒早期閱讀的興趣，并購置了許多適合幼兒閱讀的繪本,。小班幼兒剛?cè)雸@，經(jīng)過兩個月的培養(yǎng),，已經(jīng)具備初步的早期閱讀意識,。在平時的教育教學(xué)過程中我發(fā)現(xiàn)：很多幼兒都喜歡圓形的物體,，也能認識一些生活中的圓形物體。繪本《圓》特別適合小班幼兒閱讀,，因此我設(shè)計了本次繪本閱讀活動,。更好地讓幼兒了解圓，同時充分發(fā)揮幼兒的想象力,、語言發(fā)展能力,、閱讀能力等。

活動目標(biāo)：

1.初步閱讀繪本,，了解不同數(shù)量的圓可以變成餡餅,、雪娃娃、貓頭鷹,、火車,、糖葫蘆等物品。

2.通過教師提問和觀察,，嘗試將環(huán)境中圓形的物品用繪本的句式進行仿編,。

3.體驗“圓形物體變變變"帶來的快樂。

活動準(zhǔn)備：

1.經(jīng)驗準(zhǔn)備：認識生活中一些圓形的物體,，會唱“拉個圓圈走走”的歌,。???

2.物質(zhì)準(zhǔn)備：創(chuàng)設(shè)環(huán)境，有意識地在教室里擺放一些圓形的東西,。

3.繪本《圓》人手一本,。

活動過程：

一、引導(dǎo)幼兒觀察繪本封面,，引起閱讀興趣

師：小朋友,，今天老師給你們帶來了一本有趣的繪本，看看封面上的圖形,，你認識嗎?這本繪本的名字叫《圓》,。這么多的圓形寶寶，今天要來給小朋友變魔術(shù)呢?它們會變成什么好東西呢,，我們一起來看看吧,。

二、引導(dǎo)幼兒觀看ppt,，閱讀故事,，初步欣賞故事內(nèi)容

1.教師引導(dǎo)幼兒集體欣賞ppt。(1—3個圓的內(nèi)容)

提問：“一個圓,，孤零零",，它會變成什么呢?還會變成什么呢?我們一起來看看吧。

“兩個圓,，來做伴”它會變成什么呢?還會變成什么呢?

“三個圓,，正正好”它會變成什么呢?還會變成什么呢?三個圓藏在哪?(貓頭鷹和小老鼠)

2.幼兒自主閱讀繪本4—5個圓的內(nèi)容,。

提問：“接下來會是幾個圓?又會變成什么好東西呢?我們一起來看繪本，從貓頭鷹的地方往后看”,。

“四個圓,，排成排”它會變成什么呢?還像什么呢?圓藏在哪?(火車車輪)

“五個圓，連成串”它會變成什么呢?還像什么呢?

三,、師生邊完整欣賞ppt邊講述繪本,，進一步幫幼兒理解故事內(nèi)容

師：這本繪本好看嗎?我們再來看一遍，一起講講吧,。

四,、接龍游戲，學(xué)習(xí)分角色閱讀繪本

集體觀看ppt,，第一次教師說前半句,，幼兒說后半句。

師：小朋友真聰明,，能和老師一起講故事了?，F(xiàn)在我們來玩?zhèn)€接龍游戲，我說前面的“一個圓,，孤零零”,。寶寶說后面的“好像一個大餡餅”?？凑l說得好?

五,、尋找教室中的圓形物品

1.在教室內(nèi)尋找圓形物。

師：我們教室里也藏著許多圓形寶寶,，哪些東西是圓形的呢?快把它們找出來吧,。

2.把找到的圓形物用繪本的句式念出來。

師：一個圓,，孤零零，好像一個大皮球,。兩個圓來做伴,，變成一個望遠鏡……

六、教師指相應(yīng)的物品,，進行填充式創(chuàng)編繪本

師：寶寶們真棒!找到了很多圓形的東西,，說得也很好，現(xiàn)在張老師來把你們找到的圓形寶寶編到故事里,，就會變成一個新的繪本故事,。

教師一邊念一邊指向創(chuàng)編的物品“一個圓，孤零零”好像一個(引導(dǎo)幼兒填詞：大皮球,，兩個圓來做伴好像一副望遠鏡等等),。

七、游戲“拉個圓圈走走”

1.師：今天圓形寶寶玩得真高興,，我們也來玩?zhèn)€“拉個圓圈走走"的游戲吧,。

2.游戲延伸：用創(chuàng)編的句式進行游戲。

“拉個圓圈走走,，拉個圓圈走走,，走走走走，變成一個大皮球”,。(變成一條毛毛蟲,、望遠鏡等等)。

活動反思：

圓形物體是生活中無所不見的,，由于幼兒對于圓的認識經(jīng)驗儲備充分,，創(chuàng)設(shè)了適宜的教學(xué)環(huán)境，以繪本為載體,，開展有關(guān)圓的活動,，符合幼兒的年齡特點和興趣特征，因此本次教學(xué)活動中,，幼兒思維活躍,，積極動腦，踴躍發(fā)言,。幼兒發(fā)揮想象,，聯(lián)想到了很多圓形物體，課堂氣氛活躍,。幼兒在課堂上能仔細觀察,，積極參與游戲師幼互動，收到了良好的教學(xué)效果,。只是在進行故事仿編環(huán)節(jié)時于小班幼兒年齡小,，入園時間較短，語言發(fā)展有限,，少數(shù)幼兒不能把話說完整,，因此，仿編活動還要在今后的教學(xué)活動中不斷練習(xí),，從而提高幼兒的仿編能力,。

專家點評：

這個活動設(shè)計，是一堂從認識“圓”入手的幼兒小班的語言教學(xué)活動,。幼兒對“圓"有較豐富的感性認識,，具備和積累了一定的認知經(jīng)驗，看圖,、觀看ppt,，回答關(guān)于“圓"的問題,，做接龍游戲，學(xué)習(xí)分角色閱讀繪本,，用創(chuàng)編的句式進行游戲延伸等活動情節(jié)的設(shè)計很豐富,，很精當(dāng)，符合幼兒的特點,，有感染力,，也體現(xiàn)了正確的幼教理念，激發(fā)了幼兒學(xué)習(xí)語言的興趣,，也培養(yǎng)了思維能力,，對促進幼兒語言能力的提高，是一次成功的嘗試,。

小班語言公開課《圓》活動教案及反思篇二

一,、本單元教材編排說明

圓是在學(xué)生認識了長方形、正方形,、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開,，也是小學(xué)階段認識的最后一種常見的平面圖形。低年級教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓,，但只是直觀認識,。本單元有圓的認識、圓的周長和圓的面積,。在六年級下學(xué)期,，我們還將學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。

從教材的編排體系可以看出,，圓是一種曲線圖形,，而我們前面學(xué)習(xí)的是直線圖形，所以圓的教學(xué)是學(xué)生認識曲線圖形的開始,。不論是內(nèi)容本身,，還是研究問題的方法，都有很大的變化,。教材通過對圓的研究,，滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化圓為方”,、“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想,。另外,，還加強了動手操作,，為學(xué)生的自主探索留下了很大的空間。

二,、教學(xué)目標(biāo)

1,、 認識圓,，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系,；學(xué)會用圓規(guī)畫圓,。

2、理解圓周率的意義,，掌握圓周率的近似值,，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積,。

三,、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：掌握圓的基本特征，能正確地計算圓的周長與面積

教學(xué)難點：理解圓周率的意義,，圓的周長和面積計算公式的推導(dǎo)過程

值得注意的是：圓的基本概念,，尤其是圓周率的意義，是學(xué)生學(xué)習(xí)圓的周長和面積這部分知識的關(guān)鍵,。學(xué)生在學(xué)習(xí)時,，對圓的基本特征，通過直觀教具的演示和操作,，比較容易理解,。但對圓周率的意義往往不能很好地從特殊推至一般，所以這是教學(xué)中的一個難點,。另外,，像圓這樣的曲邊圖形的周長和面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到,。引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想,，通過自主探索推導(dǎo)出計算公式，對于學(xué)生來說是有很大難度的,，因此一定要重視操作體驗,。

本單元可用8課時進行教學(xué)。其中圓的認識2課時,，圓的周長3課時,，圓的面積2課時，整理和復(fù)習(xí)1課時,。

四,、單元主體分析

1、結(jié)合具體情境和數(shù)學(xué)活動,，引導(dǎo)學(xué)生感悟和理解圓的特征

（1）結(jié)合豐富的情景體會圓的曲線特征

教材給我們呈現(xiàn)的主題圖是城市廣場的生活場景,，里面包含了很多圓形的物體。教學(xué)時我是把它作為圓的起點來講授，收集了很多圓形的圖片,，說明圓在生活中隨處可見,，應(yīng)用非常廣泛。接著可以讓學(xué)生想辦法在紙上畫出一個圓,，主要是讓孩子感受圓的曲線特征,。實際教學(xué)中，學(xué)生也可能會提出用圓規(guī)畫圓的方法,，教師不用回避,，說明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。

（2）在操作的過程中感受圓的特征

在進行例2的教學(xué)時,，教師可以讓學(xué)生把前面已經(jīng)畫好的圓剪下來,，反復(fù)對折，發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點,，引出圓心的概念,。然后把圓心和圓上任意一點連起來，并通過畫一畫,、量一量,、折一折發(fā)現(xiàn)這樣的線段有無數(shù)條，長度都相等,，從而發(fā)現(xiàn)“從圓心到圓上任意一點的距離都相等”,，直觀感受圓的本質(zhì)特征。然后看書自學(xué),，知道什么是半徑,，什么是直徑。并通過小組活動探索出：在同一個圓內(nèi),，半徑和直徑都有無數(shù)條,，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等,，并且半徑的長度是直徑的 ,。

教學(xué)畫圓我覺得可以分三個步驟進行：第一步，讓學(xué)生用圓規(guī)在紙上任意畫圓,，然后交流得出畫圓的三個步驟：定圓心,、定半徑、旋轉(zhuǎn)一周,；第二步,，按這三個步驟再畫一個圓，并且感受到圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用,；第三步,，按指定的半徑或直徑的長度畫圓,。

在練習(xí)時，“做一做”的第3題比較難,，主要是它無法剪下來，不能折疊,。教師可以利用正方形的對稱性,，比如連接正方形的兩條對角線，它們的交點就是圓心,，再由圓心來畫出圓的直徑,。

（3）在解釋生活現(xiàn)象中體會圓的特征

認識圓以后，可以用圓的特征來解釋生活中的一些現(xiàn)象,。比如：套圈游戲時大家為什么喜歡站成圓形,？又如：車輪為什么做成圓的？這主要是因為圓具有易滾動性,，把車軸裝在圓心的位置,，也是因為從圓心到圓上任意一點的距離都相等，這樣滾動起來就比較平穩(wěn),。在這樣的情境中讓孩子充分感受和體會圓的本質(zhì)特征,。

（4）探討圓的軸對稱特點

圓除了上述特征外，它還具有對稱性,，教材在這里第一次給出了軸對稱圖形的概念,。例3主要是讓學(xué)生在給出的兩個圓內(nèi)畫出對稱軸，從而發(fā)現(xiàn)圓也是一個軸對稱圖形,，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸,， 它有無數(shù)條對稱軸。

“做一做”第1題,，我們可以用表格的形式將學(xué)過的軸對稱圖形和有幾條對稱軸列舉出來,，引導(dǎo)孩子來整理知識，溝通這些知識之間的聯(lián)系,，了解這些圖形之間的區(qū)別,。

2、在測量活動中,，探索圓周率的意義及圓周長的計算方法,。

（1）根據(jù)周長的意義測量圓的周長

教材首先創(chuàng)設(shè)了一個情境，通過讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米,，引出圓的周長的概念,，從而明確“圍成圓一周的長度就是圓的周長”。接著讓學(xué)生討論：如何來測量一個圓的周長呢,？因為在三年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)過如何測量一個一般圖形的周長,，因此這里老師可以放手讓學(xué)生去自主活動。學(xué)生可能會想到在圓上作一個標(biāo)記，然后把圓形硬紙板在尺上滾動一周,，測出它的周長,；還有一種方法呢就是用線將圓圍繞一周，然后量出線的長度,，就是圓的周長,。這兩種方法都滲透了“化曲為直”的思想。只是這兩種方法在實際運用中往往有一定的局限性,，例如要測量一個很大的湖的周長或者一個物體運動形成的圓的軌跡的長度就不是很現(xiàn)實,，這樣就要引導(dǎo)學(xué)生去尋求更為一般化的方法。

（2）探究“圓的周長與什么有關(guān)系,，有什么關(guān)系”

這里可以引導(dǎo)孩子先大膽地進行猜想,，包括進行類比。比如正方形的周長和它的邊長有關(guān),，是它邊長的4倍,。那么圓的周長又與什么有關(guān)呢？到底存在什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢,？根據(jù)孩子的猜想,，教師再來進行有效的引導(dǎo)，可以讓孩子課前剪幾個大小不同的圓,，測量出圓的直徑,，再用剛才的方法測出圓的周長，從而探索圓的直徑和周長之間的關(guān)系,，初步得出圓的周長總是直徑的3倍多一些,。這個測量過程中呢可能會有誤差，有的學(xué)生可能得到三點一幾倍,，有的可能得到三點二幾倍,，個別的學(xué)生可能三倍還不到，這些都是正常的,，我們要讓學(xué)生感受到測量中總是存在誤差的,，沒有必要去回避這個東西。但是我們可以通過測量次數(shù)多一些或者測量時更細心一點,，使測量的誤差相對來說小一些,。

（3）在實驗探究的基礎(chǔ)上，得出圓周長的計算公式

在學(xué)生有了充分體驗的基礎(chǔ)上,，教師再來介紹圓周率以及我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在探索圓周率方面的杰出成就,。我覺得只有孩子充分地去操作、去體驗,，才會對圓周率的意義有一個充分的認識,。圓周率理解以后,，再讓孩子歸納出圓周長的計算公式應(yīng)該就比較容易了。

下面我們看64頁的例1,。第一個問題是求花壇的周長,，這可以根據(jù)公式直接求出來。而第二個問題則要先求出小自行車車輪的周長,，再求它轉(zhuǎn)動的圈數(shù),。在例1教學(xué)后還可以補充一些變式練習(xí)，如已知圓的周長求直徑或半徑,。

關(guān)于例題的教學(xué)，我個人認為應(yīng)該注意三點：①在學(xué)生能夠熟練運用公式進行計算之前,，最好先寫公式再計算,，熟練掌握以后可以不寫。②π取兩位小數(shù)3.14,，已作為一般數(shù)值處理,，計算結(jié)果不必再用“≈”表示。但在判斷“周長是直徑的多少倍”時仍應(yīng)說“π倍”而不是“3.14倍”,。③在計算圓的周長時,，要根據(jù)“圓的周長是直徑的3倍多一些”，鼓勵學(xué)生通過估算,，來檢驗計算的結(jié)果是否合理,。教師在自己出題的時候，計算盡可能不要太繁雜,，主要是看孩子對這個知識是否理解,。

（4）練習(xí)處理

練習(xí)十五的第5題，這道題的教學(xué)老師應(yīng)該讓學(xué)生回顧以前所學(xué)的“植樹問題”使學(xué)生明白,，在一個封閉的圓上,，分隔點的數(shù)目與分成的段數(shù)是相等的。第10題可以先用手指描一描,，這個圖形的周長是指什么,。然后再計算它的周長，通過對計算結(jié)果的分析引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么一個大半圓的長度等于兩個小半圓的長度之和,？可以這樣想：因為圓的周長等于圓的直徑乘以圓周率,，所以我們在比較兩個圓的長度的時候，我們只需要比較它們直徑的長度就可以了,。而這題中大半圓的直徑恰好等于兩個小半圓直徑的長度之和,，所以大半圓的長度就等于兩個小半圓的長度之和。

3,、經(jīng)歷探索圓面積計算公式的過程,，體會“化曲為直”的思想

（1）在探索圓面積計算公式的過程中,，體會“化曲為直”的思想和“極限“思想

教材首先提供了工人在圓形草坪上鋪設(shè)草皮這樣一個情景，提出“這個圓形草坪的面積是多少平方米,？”一方面讓學(xué)生了解圓面積的含義,，另一方面也可以明確計算圓面積的必要性。

那么這個圓的面積怎樣計算呢,？我們可以引導(dǎo)學(xué)生回顧以前研究多邊形的面積的時候,，都是采用轉(zhuǎn)化的方法。比如把三角形拼擺成平行四邊形,，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形等等,。也就是說我們可以把未知的圖形想辦法轉(zhuǎn)化為已知的圖形，那么圓應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化呢,？就是通過剪,，把它拼擺成近似于我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

在教師指導(dǎo)下,，讓學(xué)生按照教材上的圖,，將圓16等分，拼成一個近似的平行四邊形,，也可以將其中的一份再分一下,，拼成一個近似的長方形。這里面就體現(xiàn)了“化曲為直”的思想,。如果有條件的話,，教師可以利用多媒體課件把圓不斷細分，使學(xué)生看到,，分的份數(shù)越多,，每一份就越小，拼成的圖形就越近似于長方形或平行四邊形,，更好地體會一種“極限”的思想,。

（2）重視學(xué)生的操作體驗和分析推導(dǎo)的過程

在這個過程中，教師一定要重視學(xué)生的操作體驗,?？赡苡械睦蠋熣J為事先的準(zhǔn)備比較費時，學(xué)生的操作過程也要占用一定的時間,，那么課堂上講一下也是一樣的,。但是學(xué)生沒有操作體驗，看起來這個過程他好像懂了,，其實對數(shù)學(xué)知識的理解就不會深刻,。我在上這節(jié)課時發(fā)現(xiàn)，學(xué)生體驗以后交流就非常的豐富,，包括后面分析圖形與圖形關(guān)系的時候就比較容易理解,。

同時,，還要重視分析推導(dǎo)過程。教師要組織學(xué)生討論圓與轉(zhuǎn)化后的這個圖形的關(guān)系,。認識到面積是不變的,，再來觀察長方形的長與圓的周長、長方形的寬與圓的半徑之間的關(guān)系,。認識了這些以后讓學(xué)生來推導(dǎo),、歸納圓面積的計算公式，這個過程一定要進行得充分,。

（3）運用公式解決一些簡單的實際問題,，較復(fù)雜的計算允許學(xué)生使用計算器。

得出公式以后,，可以解決一些簡單的實際問題,。例1是已知直徑求面積，當(dāng)然教師還可以安排一些已知半徑或周長求圓的面積的題目,。

環(huán)形的面積是在學(xué)生掌握了求圓的面積基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,。教學(xué)時要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)環(huán)形的面積與外圓,、內(nèi)圓的半徑有關(guān),，可以用大圓面積減去小圓面積來求環(huán)形的面積。例2可以讓學(xué)生試著獨立完成,。當(dāng)要求列綜合算式時,，學(xué)生可能會列出教材上所給的兩種解法。教師可以讓學(xué)生說一說兩種解法有什么不同,，可以通過什么運算定律互相轉(zhuǎn)化,，引導(dǎo)學(xué)生在計算圓環(huán)的面積時，盡量使用簡便算法,，減少計算量,。我個人認為在理解的基礎(chǔ)上，可以給出環(huán)形面積的計算公式s環(huán)＝πr2－πr2或s環(huán)＝π（r2－r2),。

（4）練習(xí)處理

71頁第8*題是一道有趣的題目,，是討論當(dāng)周長一定時，圍成什么圖形的面積最大,?？梢约僭O(shè)用這根繩子圍成三角形、正方形,、長方形,、圓等等，然后分別計算出它們的面積,，通過比較學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)周長一定時,，圓的面積最大的,。而第10題則是第8題的結(jié)論在生活中的實際應(yīng)用。

第9*題,，是通過計算,，觀察正方形與它內(nèi)部最大的圓（內(nèi)切圓）的面積關(guān)系。我們可以作為家庭作業(yè)布置,，訂正交流的時候教師可以引導(dǎo)學(xué)生用抽象的方法加以證明,。比如設(shè)內(nèi)切圓的半徑是r, 那么正方形的邊長就是2r，面積是4 r2 ,，圓的面積就是πr2,，兩者面積之比是4/π。

4,、回顧整理,，提升學(xué)生對本單元所學(xué)知識的掌握水平

（1）在整理知識點時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住本單元的知識脈絡(luò)來理解,。首先可回顧畫圓的方法,，在畫出的圓上標(biāo)出圓心、半徑,、直徑,，進而再研究這些要素的特點。然后再回顧圓周率的意義,，從而整理出圓的周長和面積的計算公式,，解決生活中的實際問題，幫助學(xué)生對圓形成一個整體的認知結(jié)構(gòu),。

（2）練習(xí)處理

74頁練習(xí)十七第4*題蘊含著一個數(shù)學(xué)規(guī)律,，即在面積相等的情況下，圓的周長最短,，而長方形的周長最長,。我們可以通過舉例、計算的方法來發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律,，并可將它與練習(xí)十六的第8題進行對比,。

綜合應(yīng)用：確定起跑線

“確定起跑線”是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的，可用1課時進行教學(xué),。通過該活動一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu),，學(xué)會確定跑道起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,。

（1）提出問題

教材首先出示的是400 m跑道的一部分,，讓學(xué)生觀察：“為什么運動員要站在不同的起跑線上”，引起學(xué)生對起跑線位置的關(guān)注和思考,。經(jīng)過討論,，達成共識：“終點相同時,，彎道的外圈比內(nèi)圈要長，所以外圈的起跑線要往前移,。下面我們以一個課例片段來說明從實驗探究到發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,。

（2）【課例片段】

1、下面我們先一起看看跑道是什么樣子的,。

出示跑道示意圖,。

教師給出數(shù)據(jù)，跑道內(nèi)操場的長66米,，寬30米,。跑道寬l米。

如果在操場上跑一圈,，各條跑道的起跑線應(yīng)相差多少米呢?

2,、各小組合作完成，并填好實驗記錄單,。

3,、各小組匯報。

(1)分別計算每一條跑道的長度,，再計算出它們的差,。

內(nèi)道：30×π+66×2＝226.2(米)

中道：(30+1+1)×π+66×2＝232.48(米)

外道：(30+1+1+1+1)×π+66×2＝238.76(米)

外道與中道的差：238.76－232.48＝6.28(米)

中道與內(nèi)道的差：232.48－226.2＝6.28(米)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰兩條跑道的長度相差6.28米，所以中道的起跑線比內(nèi)道靠前6.28米,，外道的起跑線比中道靠前6.28米,。

(2)直接計算每個圓的周長,，再算出相鄰兩個圓周長的差,。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰兩條跑道相差的距離，實際上就是兩個圓的周長相差的長度,。所以只要求出圓的周長就可以,。

在此教師用課件演示：把左右兩個半圓抽出來，形成一個圓,。

由于外圈的圓的直徑比較大,，內(nèi)圈圓的直徑比較小，所以外圈的周長要大,。

內(nèi)圓周長：30π＝94.2(米)

中圓周長：(30+1+1)×π＝100.48(米)

外圓周長：(30+1+1+1+1)×π＝106.76(米)

外圓與中圓周長的差：106.76－100.48＝6.28(米)

中圓與內(nèi)圓周長的差：100.48－94.2＝6.28(米)

相鄰兩條跑道的圓周長相差6.28米,，則外圈跑道應(yīng)比內(nèi)圈跑道的起跑線靠前6.28米。

(3)直接用兩條相鄰跑道直徑的差乘丌即可算出相鄰兩個跑道的一個彎道長度之差,。

2π＝6.28

(4)讓學(xué)生評價一下三種方法,。

說一說第3組為什么用這么省事的方法就得出了結(jié)論。他們所得的結(jié)論合理嗎?

學(xué)生通過觀察三組同學(xué)的算式得出：第2組可把算式看成30π,、30π+2π,、30π＋2π＋2π,。30π是相同的，所以每兩條跑道相差的只是2π米,。第1組的算式由于每條跑道的直線跑道是一樣的,，所以沒必要加上，因此每兩條跑道相差的也只是2π米,。

4,、小結(jié)。

通過剛才的計算,，我們同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了相鄰兩條跑道之問相差2π米,，因此外道比里道的起跑線應(yīng)向前提2π米。那是不是每種規(guī)格的跑道外道比里道的起跑線都應(yīng)向前提2π米呢?

5,、我們再來看二幅圖,。

同學(xué)們要在這樣的跑道上進行400 m比賽，你準(zhǔn)備怎樣確定起跑線?學(xué)生根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，能夠知道外道的起跑線應(yīng)比內(nèi)道提前(1.25×2π)米,。

如果只進行200 m比賽呢?

(外道的起跑線應(yīng)比內(nèi)道提前l(fā).25π米)

師追問：你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?

(如果是跑一圈，內(nèi)外跑道的直徑相差幾米,，起跑線就應(yīng)提前幾π,，如果是跑半圈，內(nèi)外跑道的半徑相差幾米,，起跑線就應(yīng)提前幾π,。)

總之，這節(jié)課切忌花大量的時間去計算八條跑道的幾個數(shù)據(jù),，再算出相鄰兩條跑道的長度差,，把它上成計算課。而應(yīng)調(diào)動學(xué)生,，自主探究,，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律解決類似的問題,，達到“舉一反三”的境界,。

小班語言公開課《圓》活動教案及反思篇三

圓概念總結(jié)

1.圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2.將一張圓形紙片對折兩次,，折痕相交于圓中心的一點,，這一點叫做圓心。圓心一般用字母o表示,。它到圓上任意一點的距離都相等.

3.半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑,。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑,。

4.圓心確定圓的位置,，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,。直徑一般用字母d表示,。

6.在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等,，所有的直徑都相等,。

7.在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑,，有無數(shù)條直徑,。

8.在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍,，半徑的長度是直徑的一半,。

用字母表示為：d＝2r

r

＝1/2d

用文字表示為：半徑=直徑÷2

直徑=半徑×2

9.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

10.圓的周長總是直徑的3倍多一些,，這個比值是一個固定的數(shù),。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母【北師大版】六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料1表示,。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),。在計算時，取π≈3.14,。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之,。

11.圓的周長公式：c=πd

或c=2πr

圓周長=π×直徑

圓周長=π×半徑×2

12.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

13.把一個圓割成一個近似的長方形,，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,，用字母（πr）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑,，用字母（r）表示,，因為長方形的面積=長×寬,，所以圓的面積=

πr×r,。圓的面積公式：s＝πr2。

14.圓的面積公式：s＝πr2　或者s=π（d/2）2

或者s=π（c÷(2π)）2≈

15.在一個正方形里畫一個最大的圓,，圓的直徑等于正方形的邊長,。

16.在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬,。

17.一個環(huán)形,，外圓的半徑是r，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是s=πr2－πr2　或　s=π（r2－r2）,。

（其中r＝r＋環(huán)的寬度.）

18.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑,。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑,，而圓周長的一半沒有直徑,。

半圓的周長公式：c＝πd/2＋d　或　c＝πr＋2r

圓周長的一半=πr

19.半圓面積＝圓的面積÷2公式為：s＝πr2/2

20.在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍,，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù),。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

例如：在同一個圓里,，半徑擴大4倍,，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍,。

21.兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比,，而面積比等于以上比的平方。

例如：兩個圓的半徑比是2：3,，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3,，而面積比是4：9。

圓周長和直徑的比是π：1,，比值是π

圓周長和半徑的比是2π：1,，比值是2π

22.當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米,；

當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時,，它的周長就增加πa厘米。

23.在同一圓中,，圓心角占圓周角的幾分之幾,，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾.

24.當(dāng)長方形,，正方形,，圓的周長相等時，圓的面積最大,，長方形的面積最小

25.扇形弧長公式：扇形的面積公式：　s=nπr2/360

（n為扇形的圓心角度數(shù),，r為扇形所在圓的半徑）

26.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合,，這個圖形就是軸對稱圖形,。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

27.有一條對稱軸的圖形有：角,、等腰三角形,、等腰梯形,、扇形、半圓,。

有2條對稱軸的圖形是：長方形

有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

有4條對稱軸的圖形是：正方形

有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓,、圓環(huán)。

28.直徑所在的直線是圓的對稱軸,。

小班語言公開課《圓》活動教案及反思篇四

圓的認識（一）教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實際,，通過觀察、操作等活動認識圓,，認識到“同一個圓中半徑都相等,、直徑都相等”，體會圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用,，會用圓規(guī)畫圓,。

2.結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象,。

3.通過觀察、操作,、想象等活動,，發(fā)展空間觀念。

教材分析與教學(xué)建議

“圓的認識”是在學(xué)生已經(jīng)認識了長方形,、正方形,、平行四邊形、三角形,、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,。這是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認識發(fā)展的又一次飛躍,。教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā),，結(jié)合具體情境和操作活動激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化,，上升到數(shù)學(xué)層面來認識圓,，體會到圓的本質(zhì)特征：圓是到定點的距離等于定長的點的集合（“定點”“定長”）?？紤]到小學(xué)生的認知水平,，教材并沒有給出圓的本質(zhì)特征的描述，但教材通過觀察與思考,、畫一畫等活動幫助學(xué)生逐步對此加以體會,，為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義提供了感性認識和直觀經(jīng)驗?！?/p>

圓的認識（二）教學(xué)目標(biāo)

1.通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系,。

2.整理已學(xué)過的軸對稱圖形,，進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性,。

3.在折紙找圓心,、驗證圓是軸對稱圖形等活動中，發(fā)展空間觀念,。

教材分析與教學(xué)建議

圖形的對稱性是圖形的重要特征,，一般來說，我們討論圖形的軸對稱性和旋轉(zhuǎn)對稱性,。一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,，可以理解為圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度后仍然與原圖形重合，或者圖形上的所有點繞某一點旋轉(zhuǎn)同一角度后仍在這個圖形上,?！?/p>

欣賞與設(shè)計教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用,，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案,。

2.在設(shè)計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性等特征,。

3.感受圖案的美,，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

教材分析與教學(xué)建議

運用所學(xué)的圖形設(shè)計圖案不僅能培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力,，使學(xué)生體會到圖形世界的神奇和美麗,，同時在分析圖案和創(chuàng)造圖案中，學(xué)生還將進一步鞏固對所學(xué)圖形特征的認識,。因此,，在認識圓后，教材安排了欣賞與設(shè)計的內(nèi)容,，教學(xué)時應(yīng)給予充分重視,。

看一看

教材呈現(xiàn)了四幅圖案讓學(xué)生欣賞。教學(xué)時,，讓學(xué)生觀察后說一說,，這些圖案是由哪些基本圖形組成的，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換）,，讓學(xué)生感受到圓在圖案設(shè)計中的作用,，提高分析圖形的能力。除了教材中的幾幅圖案以外,，教師也可以再提供幾幅包含圓形的圖案,，讓學(xué)生欣賞,、分析。

涂一涂

第1題

首先設(shè)計涂一涂活動,，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，發(fā)揮他們的想象力。教學(xué)時,，引導(dǎo)學(xué)生先思考,，自己準(zhǔn)備怎樣涂色，按怎樣的規(guī)律涂色,，涂出來會是什么樣的,，再涂上顏色，展示交流,。

第2題

本題是讓學(xué)生先用圓規(guī)畫出圖形,，再涂色，目的是進一步引導(dǎo)學(xué)生分析,、了解圖案的設(shè)計過程,，比較各個圖案的設(shè)計方法和特點，并按照圖示的過程設(shè)計圖案,，為自主設(shè)計圖案提供借鑒,。教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生對每個圖案進行分解,，分析每個圖案的設(shè)計過程,，特別是要分析清楚每次畫圓時，以哪個點為圓心,，以什么為半徑,，畫整個圓還是半個圓等。在此基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生嘗試畫出這些圖形并涂色,，教師要注意對有困難學(xué)生的個別指導(dǎo)，對于學(xué)生的作品要組織展示,、交流,。

做一做

第1題

本題是在上面模仿的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主設(shè)計圖案,，經(jīng)歷圖案創(chuàng)作的過程,。題目的要求是用圓規(guī)進行圖案設(shè)計，也就是圖案中一般要求包含圓,，也可以是圓與其他圖形的組合,。在學(xué)生進行圖案設(shè)計時，可以先讓學(xué)生畫個草圖,，說明自己的設(shè)計方案,，再進行設(shè)計,。

第2題

本題既具有趣味性，又需要學(xué)生充分展開想象,。為此,，教師應(yīng)給學(xué)生充分想象的空間,，可以先讓學(xué)生說說生活中哪些地方看到過圓,，再鼓勵學(xué)生展開想象，進行物品或標(biāo)志的設(shè)計,。然后組織學(xué)生交流自己所設(shè)計的物品和標(biāo)志是什么,，怎么想到設(shè)計它們的。

數(shù)學(xué)萬花筒

教材提供的方法是“運用直線族畫圓”的方法,。這個活動也可以為以后探索圓的面積提供“化曲為直”的思路,。因此，教學(xué)時教師應(yīng)鼓勵學(xué)生試一試,。

圓的周長教學(xué)目標(biāo)

1.認識圓的周長,，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長,。

2.在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。

3.能正確地計算圓的周長,，能運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題,。

教材分析與教學(xué)建議

教材創(chuàng)設(shè)了一個“為圓鏡鑲邊框”的簡單情境，幫助學(xué)生認識圓的周長,，體會測量圓的周長的必要性,。教材中呈現(xiàn)了兩個直徑不同的圓鏡，結(jié)合具體情境引出圓的周長,，并使學(xué)生直觀地感受直徑大的圓的周長大,，直徑小的圓的周長也小。

做一做

教材安排了測量圓的周長的活動,，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長的意義想辦法測量圓的周長,。教材中呈現(xiàn)了比較常用的兩種方法：一種是在直尺上滾動的方法；一種是用線繞一圈,，再量出線的長度的方法,。教學(xué)時，教師可以鼓勵學(xué)生用硬紙板剪好直徑分別是5厘米和8厘米的兩個圓,，小組合作共同想辦法測量圓的周長,。在得出兩個圓的周長后，可以讓學(xué)生比較一下,，直徑大的圓的周長要大一些,，為下面對圓的周長的進一步研究提供感性認識,。

探究活動

在初步認識圓的周長和測量圓的周長后，教材安排了探究活動,，即探究“圓的周長與什么有關(guān)系,，有什么關(guān)系”。教材先引導(dǎo)學(xué)生進行猜想：由正方形的周長是邊長的4倍,，類比猜想圓的周長與直徑之間也有一定的關(guān)系,。

然后，組織學(xué)生開展實驗研究活動,，通過測量,、計算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,，從而得出圓的周長計算公式,。教學(xué)時，教師可以讓學(xué)生課前準(zhǔn)備幾個大小不同的圓,，通過滾動,、繞線等方法得出圓的周長，再測量出圓的直徑,，并利用測量得到的數(shù)據(jù)進行計算,，即計算每個圓的周長是直徑的幾倍，填入表格內(nèi),。最后,，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，這樣每個學(xué)生都有了動手操作及計算得出結(jié)果的體驗,，而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來,，更利于學(xué)生觀察、比較,，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些,。在實驗探究的基礎(chǔ)上，教師再介紹圓周率并得出圓周長的計算公式,。

教學(xué)時需要注意的是,，測量會有一定的誤差，教師要利用課堂上生成的資源使學(xué)生認識測量時總會有一些誤差,，同時讓學(xué)生認識到測量方法正確,、測量過程仔細等可以減小誤差，也可以多測量幾次求平均數(shù),。由于圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),，教材指出計算時圓周率的值通常取3.14，即計算時教材凡沒有具體規(guī)定的，都取近似值3.14,，計算結(jié)果用“＝”連接,。

最后，教材回顧了最初的實際問題,，

鼓勵學(xué)生直接運用周長的計算公式進行計算,，解決實際問題。教師如果補充這樣的習(xí)題要注意數(shù)據(jù),，不要使計算太繁雜,。

練一練

第1題

本題是運用圓的周長、圓的直徑和圓的半徑之間的關(guān)系進行計算,，可以讓學(xué)生獨立計算,。其中已知周長計算直徑和半徑,，部分學(xué)生可能會有困難,，教師要進行必要的指導(dǎo)。

第3題

已知周長求直徑,。答案：62.8÷3.14＝20（米）

第4題

籬笆的長是圓周長的一半,。先計算出圓周長，再除以2,。

答案：3.14×6÷2＝9.42（米）

第5題

本題要先量出直徑的長為2厘米,，尋找出圓心后把圓畫完整，然后計算圓的周長,。

答案：3.14×2＝6.28（厘米）

實踐活動

本題的目的是引導(dǎo)學(xué)生運用圓的周長的有關(guān)知識解決問題,。教師要根據(jù)學(xué)校周圍的實際情況，組織學(xué)生進行實際測量計算活動,，靈活處理問題,。比如，除了教材上呈現(xiàn)的方法外,，學(xué)生可以幾個人伸出手臂圍住大樹,，然后通過測量每個人的雙臂伸開后的距離求出大樹的周長。如果部分學(xué)校周圍沒有合適的樹木,，也可以用其他圓柱形的物體代替,。

數(shù)學(xué)故事

這是一個有趣味的問題，兩只小螞蟻分別繞正方形和正方形的內(nèi)切圓跑,，如果速度一樣,，誰能先繞完一圈。教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析“決定誰先回到a點的主要因素是什么”,，分析得出：因為兩只螞蟻的速度是一樣的,，所以路程的長短決定了誰先回到a點，而甲螞蟻走的路程是正方形的周長,，乙螞蟻走的路程是圓的周長,，所以只要分別計算出正方形的周長和圓的周長即可,。正方形的周長：10×4＝40（厘米），圓的周長：10×3.14＝31.4（厘米）,，31.4＜40,，所以乙螞蟻先回到a點。

數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀,，體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程,，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感,。

教材分析與教學(xué)建議

教材分析與教學(xué)建議

教材安排數(shù)學(xué)閱讀“圓周率的歷史”,，目的是挖掘圓周率蘊涵的教育價值，讓學(xué)生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程,，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法（從測量—正多邊形逼近—近代的一些方法）,，以及的計算的價值（如計算值已成為評價電腦性能的最佳方法之一），從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程,，感受數(shù)學(xué)的魅力,，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時,，結(jié)合劉徽,、祖沖之等數(shù)學(xué)家研究圓周率取得的成就的介紹，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,。

教學(xué)時,，可以將課內(nèi)外相結(jié)合，課前鼓勵學(xué)生收集有關(guān)人類研究圓及圓周率的資料,，并分小組把這些資料集中起來,，按時間順序進行整理，然后分小組做成小報告,。課上可以先組織全班交流各小組的成果,，然后閱讀教材提供的資料。教材不僅僅提供了一些史實,，更希望通過文字敘述展現(xiàn)人們探索圓周率的過程及方法的演變,。

第一幅圖，說明由于輪子等的廣泛應(yīng)用,，人們自然想到了圓的周長與直徑之間的關(guān)系,，由此使學(xué)生感受到許多數(shù)學(xué)問題都來源于生活。第一幅圖還介紹了最初的方法是測量,，通過測量得到了圓的周長和直徑之間的一定的關(guān)系,，同時也指出了測量方法的局限性。

第二、三幅圖,，分別介紹了古希臘的阿基米德和我國古代的劉徽想到的計算圓周率的方法,。這兩個人的方法從本質(zhì)上都是一致的，都是用正多邊形逼近圓,，不同的是阿基米德的方法是從兩個方向同時逼近圓,，而劉徽的方法是從一個方向逼近圓。這種正多邊形逼近圓的方法的介紹,，也可能為后面學(xué)生探索圓的面積提供思路,。

第四幅圖，介紹了廣為人知的祖沖之的貢獻,。教材不僅僅介紹了他所取得的成就,，還列舉了這一成就獲得的國際聲譽，以激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,。

第五幅圖,，首先介紹了用正多邊形逼近圓這個方法的局限性，然后介紹了后來的人們一直在不斷對計算圓周率展開探索,，產(chǎn)生了不少方法,。圖中呈現(xiàn)的是著名的“蒲豐投針試驗”，是利用概率的方法計算圓周率,。學(xué)生不需要知道這些方法的具體內(nèi)涵，而是要體會人類對計算圓周率的探索一直沒有停止過,。

第六幅圖,，介紹了電子計算機的出現(xiàn)導(dǎo)致了計算方面的根本革命，以此帶來的計算圓周率的突破進展,，并說明了計算圓周率的值的一個作用,，可以用來檢驗計算機的性能。

教學(xué)時,，教師可以結(jié)合學(xué)生收集的資料和教材所提供的資料,，鼓勵學(xué)生交流自己的體會和收獲。

圓的面積教學(xué)目標(biāo)

1.了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,，掌握圓的面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題,。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想,，初步感受極限思想,。

教材分析與教學(xué)建議

把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題是常用的思想方法，而“化曲為直”是推導(dǎo)圓面積公式的基本思想，教材注重這些思想方法的滲透,，引導(dǎo)學(xué)生用這個思想來推導(dǎo)圓的面積計算公式,。

教材首先創(chuàng)設(shè)了一個“節(jié)水型灌溉”的生活情境，呈現(xiàn)了一個旋轉(zhuǎn)噴水器噴水的情境,，噴水區(qū)域形成一個圓,，并提出一個問題“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積”，幫助學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,，體會計算圓的面積的必要性,，并引發(fā)研究圓面積的興趣。教學(xué)時,，先要引導(dǎo)學(xué)生理解情境,，如可以讓學(xué)生討論 “噴頭旋轉(zhuǎn)一周，噴到的地方形成什么圖形”“圓的面積是指哪一部分”“圓的半徑是多少”等,。

估一估

教材安排了“估一估”的活動,，目的是使學(xué)生進一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想,，同時培養(yǎng)學(xué)生的估計意識,。

教材采用了方格紙估算圓面積的方法，呈現(xiàn)了一個10×10的正方形（每個方格代表1米2）,，并把半徑5米的圓置于其中,。教材呈現(xiàn)了兩種估計方法：

第一種是利用正多邊形的面積進行估計。圓的面積比圓外切正方形的面積小,，比圓內(nèi)接正方形的面積大,。圓外切正方形的面積是100米2，圓內(nèi)接正方形的面積是50米2,，所以圓的面積大于50米2,、小于100米2。

第二種是用數(shù)方格的方法進行估計,。先用數(shù)格子的方法數(shù)出14個圓的面積約是20米2,，再估計整個圓的面積約是80米2。根據(jù)學(xué)生實際,，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考,，如果方格再小一點，估計得會更準(zhǔn)確一些,。

教學(xué)時,，教師先引導(dǎo)學(xué)生自己進行估計，再交流估計的策略,。對于第一種估計策略,，視班級的實際情況還可以引導(dǎo)學(xué)生用“圓的半徑”來分析,、表示兩個正方形的面積，這樣更有利于學(xué)生對圓的面積與半徑關(guān)系的理解,。圓外切正方形的邊長是2r,，面積是2r×2r＝4r2；圓內(nèi)接正方形可以看作是四個直角三角形組成的,，三角形兩條直角邊的長是r,，一個直角三角形的面積是r×r÷2＝12r2，圓內(nèi)接正方形的面積（即四個三角形的面積）是12r2×4＝2r2,，所以4r2＞圓的面積＞2r2,。由此，學(xué)生可能猜想圓的面積是3r2,，或者有的學(xué)生可能猜想到是r2,。進一步，教師可以鼓勵學(xué)生回想前面的數(shù)學(xué)閱讀,，想到用正多邊形面積逼近圓的面積,。這些都不做基本要求。

探究活動

在了解圓面積的含義和估計圓面積的基礎(chǔ)上,，教材安排了“探索圓的面積計算公式”的活動,，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程。有的學(xué)生可能已經(jīng)知道了圓面積的計算公式,，教師不能因為學(xué)生知道就壓縮了探究過程,，可以鼓勵他們驗證這一公式的正確性。教材體現(xiàn)了“化曲為直”的思想,，即把圓進行分割,，再拼成一個近似平行四邊形或長方形的圖形，如果分割的份數(shù)越多,，拼出的圖形越接近平行四邊形或長方形，由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形的面積計算公式來推導(dǎo)出圓的面積計算公式,。教材分三個層次來呈現(xiàn),，第一步呈現(xiàn)了把圓平均分成8份，拼成一個近似平行四邊形的圖形,；或者把其中的一份再平均分成2份,，拼成一個近似長方形的圖形。第二步呈現(xiàn)了把圓平均分成16份和32份,，拼成近似的平行四邊形或長方形的情況,，使學(xué)生初步感知：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形,，從中滲透極限思想,。第三步是在操作的基礎(chǔ)上,，分析原來的圓和拼成后的圖形各部分之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計算公式,。教學(xué)時,，教師要注重兩個方面，一是重視學(xué)生的實際操作活動,，通過實際操作活動使學(xué)生體會“化曲為直”的思想,，要讓學(xué)生剪出一個圓形紙片，把它平均分成8份,、16份進行拼擺,，操作體驗。二是要重視分析推導(dǎo)的過程,，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察拼成的圖形,，分析拼成的圖形與原來的圓的各部分之間的關(guān)系，如：拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半（r）,，高相當(dāng)于圓的半徑（r）,，平行四邊形的面積等于“底×高”，所以圓的面積等于“r×r”,；再如拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半（r）,，寬相當(dāng)于圓的半徑（r），長方形的面積等于“長×寬”,，所以圓的面積等于“r×r”,。在此過程中，學(xué)生理解“極限”思想時可能有困難,，教師要充分利用信息技術(shù),，展示等分64份或者更多份的過程，激發(fā)學(xué)生開展想象,。

最后,，教材回顧了最初的實際問題，鼓勵學(xué)生直接運用面積計算公式進行計算,，解決實際問題,。

試一試

第1題

本題是運用圓的面積計算公式的基本練習(xí)，可以讓學(xué)生獨立練習(xí),，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋情況進行必要的指導(dǎo),。

第2題

本題的目的是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)時,，可以先鼓勵學(xué)生在頭腦中想象,，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓,，讓學(xué)生看一看,，并試著站一站,。半徑是10米的圓大約有幾個教室大，可以讓學(xué)生算一算,。

練一練

第1題

第（3）小題已知圓的周長求圓的面積,，教師要進行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，學(xué)生不需要

綜合列式,。

答案：（1）78.5cm2,；

（2）50.24dm2；

（3）28.26dm2,。

第2題

答案：圓周長：3.14×65.2≈204.7（米）,；

圓面積：3.14×（65.2÷2）2≈3337.1（米2）。

計算時,，學(xué)生可以利用計算器,。

第3題

本題主要是讓學(xué)生分析圖形之間的關(guān)系，得出圓的直徑等于正方形的邊長,，即圓的直徑是10m,，半徑是5m。圓的面積是：3.14×52＝78.5（m2）,。

第4題

本題是已知圓的周長求圓的面積,，先要求出圓的半徑：31.4÷3.14÷2＝5（米），

再求圓的面積：3.14×52＝78.5（米2）,。

第5題

本題中的運動場跑道是一個組合圖形,，兩個半圓可以看作一個圓，所以只要計算出圓的面積和長方形的面積即可,。長方形的面積：50×20＝1000（m2）,，圓的面積：3.14×（20÷2）2＝314（m2），運動場的占地面積：1000＋314＝1314（m2）,。另外,，需要說明的是，教師在補充類似的組合圖形面積計算時,，一般應(yīng)是兩個基本圖形的組合,。

數(shù)學(xué)萬花筒

這里介紹的是一種有趣的圓的面積計算公式的推導(dǎo)方法，它的基本思想仍然是“化曲為直”,。教學(xué)時，如果能找到這樣的墊片,，可以通過演示的方式引導(dǎo)學(xué)生觀察分析,，也可以讓學(xué)生看書上的演示圖分析，讓學(xué)生初步了解推導(dǎo)的方法,。

小班語言公開課《圓》活動教案及反思篇五

我說課的內(nèi)容是蘇教版數(shù)學(xué)教科書五年級(下)冊第十單元《圓》整理與復(fù)習(xí)的第一課時,，書p109~110的回顧與整理以及練習(xí)與應(yīng)用的1-7題,。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是對本單元所學(xué)內(nèi)容進行的系統(tǒng)整理和簡單的綜合練習(xí)，復(fù)習(xí)與整理共2課時,，第一課時主要鞏固基礎(chǔ)知識,，及利用圓的周長、面積解決簡單的實際問題,。本單元新授教學(xué)中畫圓,、圓的各部分名稱、圓的特征,、理解圓周率,、掌握圓周長和面積的計算等知識都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供知識基礎(chǔ)。此外,，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷積累的有關(guān)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,。本課的學(xué)習(xí)也為第二課時的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，也為小學(xué)階段中綜合解決平面圖形問題做好鋪墊,。但本節(jié)課的學(xué)習(xí),，還存在這樣的兩個難題：一是學(xué)生尚未形成知識提醒;二是學(xué)生對面積和周長公式的正確靈活運用。

基于對教材和學(xué)情分析,，將本堂課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：

知識與技能：熟練圓規(guī)畫圓,，知道圓各部分名稱及特征，靈活運用圓的周長和面積解決簡單實際問題,。

過程與方法：通過小組討論和交流,，鞏固圓的有關(guān)內(nèi)容，進一步積累圖形認識的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,。

情感,、態(tài)度和價值觀：進一步體會圖形與生活的密切聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,。

重點：加深圓的認識,，周長,、面積公式的理解,，形成完整的知識體系,。

難點：綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,，根據(jù)不同情境正確,、靈活選擇公式進行相關(guān)計算并解決一些簡單的實際問題,。

為了突出重點,，突破難點,，我設(shè)定了四個主要的教學(xué)環(huán)節(jié)：

(一)回顧與整理

(二)基礎(chǔ)練習(xí)

(三)綜合運用

(四)全課小結(jié)

回顧與整理環(huán)節(jié),，以小組交流、大組匯報交流的教學(xué)方式為主,，引導(dǎo)學(xué)生有條理的交流,。為了能讓學(xué)生有條理的交流,，我設(shè)計了一組討論題：

(1)本單元學(xué)習(xí)了哪些具體的知識?

(2)經(jīng)過怎樣的過程獲得這些知識的?

(3)應(yīng)用這些知識可以解決什么問題?

(4)在本單元的學(xué)習(xí)過程中，有什么體會和感受?

匯報時,，教師也要有順序得讓學(xué)生匯報,。根據(jù)學(xué)生第一個問題的匯報，用知識點的回顧串起復(fù)習(xí)題,。

①圓的特征,，用圓規(guī)畫圓

圓的各部分名稱、用圓規(guī)畫圓的方法(提問：畫圓時要注意什么?畫圓的步驟?)明確半徑和直徑的關(guān)系,?！獛熓痉懂?/p>

出示5種不同的圓，讓學(xué)生明確畫圓的方法,、步驟以及要注意的地方,。

學(xué)生完成練習(xí)與應(yīng)用第一題，畫制定大小的圓,?！獙W(xué)生畫。

②圓的周長和面積,。

第一步：回顧圓周長和面積公式,，面積公式的推導(dǎo)過程。

著重對加深對π的理解,。

用字母表示周長和面積的公式,。(板書)

第二步：計算剛才所畫圓的周長和面積。

注意選擇合適的公式,、合適的單位名稱,。

第三步：用表格形式提供部分數(shù)據(jù)，先出示第一行,。這里從上一題的直觀到這里的半抽象,。

第四步：已知半徑，求面積,。增加難度,，已經(jīng)直徑，求面積?明確半徑和直徑的關(guān)系,。解釋變形公式s=π(d/2)2,，完成表格第2行。

第五步：變形,。出示第三行,，問：已知什么?求什么?討論：直徑、半徑、面積,，先求什么?

第六步：完整觀察這張表，思考：給你什么數(shù)據(jù),，你也可以求出其他三個量?適當(dāng)補充已知面積,，求半徑、直徑和周長,。明確,，關(guān)鍵要先求出半徑。這里,，從半抽象到完全抽象成文字,。第七步：練習(xí)與應(yīng)用第三題。

③綜合練習(xí),。

第一步：解決討論題三,。

第二步：出示生活中圓的應(yīng)用：樹的投影、震區(qū),、隕石坑及補充知識,。

第三步：還有類似與圓有關(guān)的自然現(xiàn)象嗎?

第四步：練習(xí)與運用7。確定解題步驟,，利用分析法和綜合法,，明確求什么?必須要知道什么?(每分鐘行駛的米數(shù)，也就是速度,。)

④課堂小結(jié),。

由練習(xí)與應(yīng)用7引出，綜合運用已學(xué)知識解決,。(圓的周長和形成問題)

整理與練習(xí)

特征：師師范畫的圓,，標(biāo)注圓心、半徑,、直徑,。

d=2r,r=d/2

圓 圓周率：π=周長/直徑 π常取3.14

周長：c=πd或 c=2πr

面積：s=πr2或s=π(d/2)2

小班語言公開課《圓》活動教案及反思篇六

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊1、2,、3頁,。

教材分析：

圓的認識是“空間與圖形”領(lǐng)域“圖形認識”部分的重要內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)認識了簡單的平面圖形以及初步認識圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。主要內(nèi)容包括,，圓的認識、用圓規(guī)畫圓,、設(shè)計圖案,、扇形的初步認識。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx版）》對這一內(nèi)容的具體要求是：通過觀察,、操作,、認識圓。本版本進一步明確了觀察,、操作是學(xué)習(xí)這部分知識的基本數(shù)學(xué)活動,，強化了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性和活動性。

從單元安排看,，本教材把圓的認識和畫圓安排了3課時,，更體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)課程的建構(gòu)思想：重視對基本圖形的認識，并在經(jīng)歷圖形認識的過程中促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展,。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在觀察,、操作、交流等活動中,，經(jīng)歷認識圓的過程,。

2.知道圓的各部分名稱，掌握圓的特征,，認識同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系,。

3. 在觀察、操作,、交流等活動中發(fā)展初步的空間觀念,。

4.在解決問題的過程中，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗,，并對周圍環(huán)境中與圓相關(guān)的事物產(chǎn)生好奇心,，體驗數(shù)學(xué)的美。

教學(xué)重點：

1.掌握圓的特征,。

2.認識同圓或等圓中,，直徑與半徑的關(guān)系。

教學(xué)難點：

利用圓的特征解決生活中的實際問題,。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件,、剪刀、直尺,、三角板,、圓形物體。

教學(xué)過程：

一,、課前談話

同學(xué)們,，仔細看看老師的臉是圓圓的，長長的,、還是方方的,？其實呀,，老師更喜歡圓圓的臉，快來找一找,，咱們班的同學(xué)中,，誰的臉是圓圓的？圓圓的臉透著可愛,，圓圓的眼睛閃爍著智慧,，可愛的孩子們，老師喜歡你們,！正所謂有緣千里來相會，雖然我們彼此還不太熟悉,，但是老師相信,，咱們一定能夠很好地配合，完成今天的學(xué)習(xí)任務(wù),，有信心嗎,？

二、教師引領(lǐng),，探索新知

1.揭示課題

同學(xué)們,，剛才我們在大家的臉上找到了圓，那除了圓圓的臉以外,，咱們身邊還有哪些物體的面是圓的呢,？

預(yù)設(shè)：鐘面、硬幣……

出示幻燈片（圓形物體）

正如同學(xué)們所說,，鐘面上有圓,，硬幣上有圓，車輪上,、茶葉桶上還有圓,，可以說圓在我們的生活中是隨處可見。這節(jié)課,，咱們就一起走進圓的世界,，探索圓的奧秘。

板書課題：圓的認識

2.描圓

要想認識圓,，那咱們得想辦法先得到一個圓,。你能利用手中的工具得到一個圓嗎？誰愿意來給大家說說,，你打算怎樣得到一個圓,？

預(yù)設(shè)

生：我想繞硬幣的邊畫圓。

生：我想利用尺上的圓洞畫圓,?！?/p>

同學(xué)們果然勤于動腦善于動手，老師真的為大家高興。那下面就請同學(xué)們動手,，在老師為你準(zhǔn)備的操作紙上畫出一個圓,，然后把它剪下來。

3.探索圓曲線圖形的特點

摸摸你的圓的邊,，想想看它與我們以往學(xué)過的長方形,、正方形、三角形有什么不同,？

生交流,，師相機引導(dǎo)，得出圓是封閉的曲線圖形,。

板書：曲線圖形,。

4.探索圓的各部分名稱，直徑,、半徑以及同圓或等圓中直徑與半徑的關(guān)系,。

①出示幻燈片。

②生操作,，然后交流,，引出圓心定義，并把圓心標(biāo)在圓上,。

在一個圓中,，我們把折痕相交的點叫做圓心，其實除了圓心外,，圓還有兩個重要的概念,。請同學(xué)們打開書第2頁，認真閱讀書中的文字,。

出示自讀提示：通過閱讀你知道了哪些知識,？

③師生交流，認識半徑,、直徑及同圓或等圓中直徑與半徑的關(guān)系,。

預(yù)設(shè)

a.認識半徑

半徑定義及字母表示。

師注意引導(dǎo)在自己的圓里畫出兩條半徑,，并思考一個圓里能畫出多少條半徑,，為什么？

師生交流,，得出同一圓里有無數(shù)條半徑,。

b.認識直徑

直徑定義及字母表示。

生交流過程中,，師引導(dǎo)明確

⑴圓的直徑必須具備兩個條件：一是通過圓心,，二是兩端都在圓上,。

⑵在自己的圓里畫出兩條半徑，并思考一個圓里能畫出多少條直徑,，為什么,？

師生交流，得出在一個圓里有無數(shù)條直徑,。

c.探索直徑,、半徑之間的關(guān)系。

出示幻燈片：測量你圓中的半徑和直徑長度,，看看你發(fā)現(xiàn)了什么,？

指導(dǎo)學(xué)生用喜歡的方法比較至少三條半徑和三條直徑的長。

生交流得出：同一個圓里,，半徑長度相等,，直徑長度也都相等，直徑長度是半徑的2倍,。師板書即d=2r或r=

5.知識的梳理

出示課件：圓中心的一點叫做圓心，連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,，一般用字母r表示,，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示,。在同一個圓里,，有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑,，而且直徑是半徑的2倍,。即d=2r或r=

三、拓展延伸

同學(xué)們,，咱們學(xué)習(xí)了這么多圓的知識,，那么大家敢隨我去《圓的王國歷險園》去逛一逛嗎？

出示幻燈片,。

1.直徑半徑搶答館,。

2.愛心救助站。

3.巧手測量坊,。

四,、回顧知識、感受圓的魅力

師：這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識,？

（生回顧知識）

師：一位希臘的數(shù)學(xué)家說過：“圓是最完美的圖形“,。最后，就讓我們再次走進圓的世界,，感受它的神奇和魅力吧,！出示課件,。

五、作業(yè)

幻燈片：為什么井蓋是圓的,？

最后讓我們一起伸出手來,，共同為這節(jié)課畫上一個圓滿的句號。