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勾股定理評課記錄篇一

第一,，勾股定理是初等幾何中的一個基本定理。這個定理有十分悠久的歷史,，兩千多年來,，人們對勾股定理的證明興趣未減，熱衷于用不同的方法來證明這個定理,，根據不完全統計到目前為止,，證明勾股定理的方法不下一百種。

何老師根據七年級的現有知識基礎水平,選擇了利用面積法進行證明,先探索特殊三角形—等腰直角三角形的情形,再推廣為一般直角三角形的情形,。然而這兩個證明的過程都借助了方格紙來確認邊長的數據,使整個證明的過程都在具體的面積計算過程中完成的,。證明的方法、渠道比較單一,。

用不同的方法來證明勾股定理,，就和人們追求計算更加精確的圓周率的原因是相似的。雖然圓周率只取小數點后兩位已足以滿足計算需要,，但人們在探索更精確計算方法的時候可以引發(fā)新的概念和思想,，拓寬解決問題的思維和思路。因此證明勾股定理只停留在一種證明方法上,，不利于拓寬學生的思路,。

因此，我認為探索勾股定理證明方法的思路可以更開闊;證明的過程要更加一般化,，讓學生探索不確定直角三角形的各邊數據的情況下,去證明勾股定理成立,。還可以讓學生動手實踐，用全等三角形拼圖輔助于符號計算的方法來證明勾股定理,。

第二,，何老師在體會勾股定理的用處這個環(huán)節(jié)，一共選擇了3個例題,。

1,、蝸牛沿折線爬行，求蝸牛爬行距離的習題,。這一題是很經典的勾股定理練習題,。學生在方格紙上構造直角三角形，再應用勾股定理來解答,。

2,、小鳥從高樹枝飛到低樹枝，求飛行距離。這一題需要添加輔助線,，構造直角三角形來應用勾股定理,。

3、求甲乙兩船的相距距離,。在此題中,，兩條船航線成90度這個條件是隱藏在文字描述和示意圖中的，而且三角形的邊長數據也是需要學生自己去計算的,。

可以看出這些題目呈現出思維難度提高的梯度,，但從學生的課堂反應中感受不到學生學以致用的成就感和征服難題的興奮雀躍的心情。因此,，我在想,，是否對第一、二題加以修改使之更貼近生產生活,。這樣就會更好地調動學生解題的積極性,。

由于本人不了解七年級學生的實際學習水平，也不了解初中教學情況,，很有可能誤解何老師如此安排教學的良苦用心,。以上意見純屬紙上談兵的一家之言，若有不當之處,，還請何老師和各位同仁多多包涵,。

勾股定理評課記錄篇二

6月13日，非常有幸聆聽了何老師執(zhí)教的七（1）班《勾股定理》一課,，受益良多,。

“勾股定理”是幾何中極其重要的一個定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系,，將形與數密切地聯系起來,。它可以解決許多直角三角形的計算問題。北師大版數學教材八年級上冊的第一單元,，就是探索,、應用勾股定理。而何老師根據所任教班級的實際情況,，對教材進行了精心編排,，在課堂上真正實現了以生為本，達到了夯實基礎的良好效果,。主要有以下幾個亮點：

在上課伊始,，何老師向學生明確了本節(jié)課的學習目標，為了引起學生的高度注意,，還指名學生大聲朗讀了學習目標,，迅速實現了由課間向課堂的有效過渡,。接著何老師設計了“蝸牛走了多遠”、“小鳥飛行”“輪船航?！比齻€情境,，激發(fā)了學生的學習興趣，也讓學生大致了解了本節(jié)課所學的知識能解決哪類生活中的問題,。

在接下來的探索勾股定理的環(huán)節(jié)里，何老師注重知識的形成過程,，放手讓學生討論,、研究，層層遞進,，依次得出了等腰直角三角形三邊之間的關系及一般直角三角形三邊的關系,，讓學生親身體驗由“特殊”到“一般”的過程，由此得出勾股定理,。在學案設計中,，何老師首先引導學生得出三個正方形p、q,、r的面積,，然后讓學生發(fā)現這三個正方形面積之間的關系，繼而引導學生將三個正方形面積分別表示成直角三角形中各邊的平方,，得出直角三角形三邊平方之間的關系,，并要求學生用文字表達，進一步加深對勾股定理的印象,，這樣的設計非常適合我們學校學生的學情,，很好地突破了難點。在讓學生展示計算正方形面積方法時,，巧妙地利用了我們先進的.教學媒體,，直觀形象，學生一看就懂,。

勾股定理能解決生活中許多與直角三角形有關的問題,，何老師通過解決情境引入中的三個問題，引導學生學會發(fā)現,、構建直角三角形,，從而利用勾股定理解決實際問題，讓學生再次經歷從“一般”到“特殊”的過程,。同時也構筑了利用勾股定理解題的數學模型,。首尾呼應，恰到好處,。

在得出勾股定理之后,，何老師讓學生思考：“勾代表什么？股代表什么？”,；在認識了幾組勾股數之后,，何老師引導學生自己創(chuàng)造勾股數；在講解題目時,，強調解題格式,；在發(fā)現有學生對a、b,、c代表什么有疑問時,，立刻進行講解梳理，解答學生的誘惑,。從這些都可以看出何老師是很關注細節(jié),，注重培養(yǎng)學生良好學習習慣的。

如果說本節(jié)課還有需要改進的地方,，那么我覺得可以從這幾個小的方面進行：一是要注重板書和板畫,，板書要脈絡清晰，能體現本節(jié)課的重難點,，板畫時要規(guī)范,，不隨手畫圖。二是課堂小結時如果能讓學生多談點感受可能效果會更好,。三是教師規(guī)范了解題格式,，是否可以板書做個示范，并要求學生落實到位,？

總之,，整堂課體現了教師良好的專業(yè)素養(yǎng)，思路清晰,，目標明確,，過程流暢。是一堂值得我學習的好課,！

勾股定理評課稿

聽了何老師的勾股定理,，感觸比較多。整節(jié)課,，可以說是化繁為簡,、重點突出、條理清晰,、層次分明,。

讓我印象最深刻，也是值得我學習的地方,，應該是利用正方形的面積來推導勾股定理這一部分,，這也是本節(jié)課的難點與重點,。從找正方形面積之間的關系，來推導出中間所圍的三角形三邊之間的關系,，無疑是一個很巧妙的思維,，在網格中找正方形面積的時候，學生可以充分利用所學過的割補法的知識,，用不同的方法,，得到面積，思維上得到了發(fā)散,。接下來利用了一個有效的設問“對于等腰直角三角形三邊所滿足的這一關系,，是否一般的直角三角形也滿足呢？聚攏了發(fā)散的思維,，并明確了勾股定理。整個過程條理清晰,、層次分明,，學生在一步一步的探索中學到了新的知識。符合學生的認知水平,。

練習分為兩部分,，第一部分是：蝸牛的行走路徑、小鳥飛行路程,、輪船航行,。這一部分在課程開始時，以動畫的形式吸引學生的注意,，并設置了求解的疑問,，在勾股定理明確之后，讓學生做,、學生講解,、老師點撥。從中加深學生對勾股定理的印象：一是一定要在直角三角形中使用,，如果沒有直角三角形,，則首先要構造出直角三角形。二是,，得到了三組勾股數,，為勾股數的規(guī)律做鋪墊。第二部分的練習是給學生們課下練習的,。

整個課堂中,，教師的教學功底通過對課堂節(jié)奏的掌控、教師用語的提煉,、ppt技巧的掌握得到了充分的展現,。很值得我學習,！

勾股定理評課記錄篇三

何老師的《勾股定理》以有趣的蝸牛爬、小鳥飛,、輪船航行引入課題,，先讓學生了解學習目標，然后利用電子白板等現代教育技術引領課堂,，使學生經歷了探索勾股定理的過程,，并能運用勾股定理解決實際問題。學案及課堂充分體現了以學生為主體的教學理念,。

作為男教師,，何老師有著gg們同樣的特有風格：粗獷。粗獷的老師有他的優(yōu)勢：左手叉腰,，右手一揮,，干脆利落，置地有聲,，容易把控學生,，掌控課堂。但也有他的缺陷,，豪放粗略,，有時三尺講臺不肯下，數學課題不肯寫,，隨手行書草書,，板書不成章法。何老師有意識地走下了講臺,，降低了自己的姿態(tài),，和學生共同探討交流，這是值得學習的,。但板書需要改進,。

粗獷的反面如果是扭扭捏捏、啰啰嗦嗦,，那恰恰體現了粗獷的優(yōu)點,；這里我提到的粗獷的另一面：不是高高在上，而是思維平等,，不是粗略,，而是細膩。

“高”的老師,，可以嘗試彎下您的腰,，站在學生的角度設計數學問題、看待數學問題,、共同研究數學問題,?！按帧钡睦蠋煟梢試L試細膩,，細到您的心能緊緊地貼近學生的心,，能設到學生之所想，問到學生之所答,，啟到學生之所發(fā),。課前精心設計的問題，往往會引發(fā)學生思考,，演繹出精彩的生成,，這會彌補課堂“學而不思”的薄弱。因此設問的技巧在學案設計里顯得比較重要,。

設問分成良構與非良構,。如：《眾數、中位數》一課中,，為了說明平均數解決問題的局限性,，老師做出以下設問：a、平均數,、眾數,、中位數,，哪個能代表工資水平,。這是良構。良構就是呈現出問題的全部要素,，在要素中擁有正確的,、收斂的答案，并且有一個優(yōu)先的,、建議性的解決方法,。b、經理說平均工資是20xx元,，你認為經理騙了小張嗎,？為什么？這是非良構,。非良構問題還有不明確規(guī)定的或不清晰的目標和未陳述出來的限制,；它們可能會有多種解決途徑，或者根本就沒有解決辦法,。對這種問題的解決辦法的評價也很可能會有多個標準,。

在這節(jié)課中，粗獷的何老師設了一個不了了之的問題：①3,，4,，5 ②5,，12，13 ③6,，8,，10請問第①組和第③組有什么關系？這個簡單的良構,，只能讓學生了解一個倍數關系,，而這種倍數關系，早在小學二年級就能探索掌握,，因此它沒有學而“思”的含量,。如果改設為非良構：我該把6，8,，10分在第幾組呢,？為什么？這個問題就包含了：為什么不單獨分在第③組,？為什么不選擇分在第②組,？如果分在第①組的理由是“衍生”，那你還能衍生出哪些勾股數,？很顯然非良構更具有啟發(fā)性和思考性,。

站在學生的層面做學案、做課堂,，平等的思緒才會撞出火花,。當作為主體的學生的思維貫穿課堂，學并思考著的樂趣會占據課堂每一分鐘,。

勾股定理評課記錄篇四

上周三有幸聽了何老師的一節(jié)數學課——《勾股定理》,。勾股定理的證明方法有三四百種，本節(jié)課主要用面積法來證明勾股定理,。何老師對這節(jié)課的教學內容把握的比較準確,。

何老師開課便出示了本節(jié)課的學習目標，并讓學生獨立閱讀學習目標,。我很欣賞這種開門見山,，直接導入的方式。學生了解本節(jié)課的教學目標,，做到心中有數,，也給學生指明了這節(jié)課需要努力的方向。這樣也有助于學生自查本節(jié)課的學習效果------目標是否達成,。

接著何老師向學生出示了生活中常見的,，用勾股定理解決的三個問題：1、蝸牛走的路程,。2,、小鳥飛行的距離。3,、輪船航海的距離,。

通過這一環(huán)節(jié)的設置，使學生明白學習勾股定理的作用所在,，解決了“為什么要學習勾股定理”的問題,，讓學生感受勾股定理在生活中的應用。我們是在學習有價值的數學,。

何老師在“勾股定理的應用”這一環(huán)節(jié),，讓學生解決課前提到的三個問題。這種前后呼應讓學生小試牛刀,，感受到學有所用,。增加學習數學的信心。

“勾股定理”是幾何中極其重要的一個定理,，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系,，將數與形密切地聯系起來。課堂上何老師充分利用學校先進的教學設備-----多媒體電子白板教學,。

學生在匯報交流時,，直接在老師準備好的課件上進行作圖，這樣直觀地,，便捷地把學生的想法呈現于屏幕上，有利于全體同學了解做題者的思路,。便于學生之間的交流,，更能節(jié)省課堂教學時間,，提高課堂實效。

通過本節(jié)課的學習我收獲很大,！對初中數學課的課堂模式也有了新的認識。

勾股定理評課記錄篇五

上周三聽了何老師的一堂展示課,，很喜歡何老師的風格,，簡約而不簡單，雖然沒有特別豐富動聽的語言,，但是卻很實在,。抱著非常虔誠的學習的態(tài)度去聽完這節(jié)課，有下面幾點非常值得我學習：

初略統計,，何老師在課堂上,，共提出以下8個問題：

（1）在一般的直角三角形中，有這樣的結論成立嗎,？

（2）勾股定理的使用前提是什么,？

（3）使用勾股定理，需要弄清楚什么,？

（4）為什么用減法,？（在勾股定理的簡單應用這一環(huán)節(jié)，用到

勾股定理的變式）

（5）我們是否應該在這個表格中創(chuàng)造直角三角形呢,？（引導學

生創(chuàng)造勾股定理的使用條件）

（6）那你還能創(chuàng)造出其它勾股數嗎,？

（7）怎么理解東南方向、東北方向,？

（8）勾股定理,，難道只是為了求斜邊嗎？（在本課小結環(huán)節(jié)）

以上八個問題環(huán)環(huán)緊扣,，出現的時機恰到好處,。比如，在應用勾股定理時,，沒有現成的直角三角形,，學生無從下手。何老師,，不失時機地問了一句：是否應該構造一個直角三角形呢,？這樣一個問題，既非常好地點撥了學生,，又讓學生深刻地領悟到了勾股定理的使用是有條件的,。

發(fā)現定理到證明定理，再到應用定理,，板塊分明,，學生聽的真切。思路清晰,，三個情景：蝸牛爬行,、小鳥飛行、輪船航海,，貫穿整個課堂,，從三個情景里模糊感知定理，從三個情景里充分應用定理，并擴充延展定理,。

蝸牛爬行涉及到直角三角形的構造,，回答了第2個問題；小鳥飛行涉及到勾和股的確定,，回答了第3個問題,；輪船航海涉及到直角三角形的尋找。

如果我是一名學生,，很愿意跟著何老師學習,。他有種讓學生很安心很靜心的能力，讓學生有踏實感,，覺得跟著這位老師學習一定能學到東西,。

勾股定理評課記錄篇六

3月22日，在學校理科教研組的組織安排下,，我組全體教師觀摩了柏老師的八年級數學課——《勾股定理的應用》,。

作為一名上崗不到兩年的年輕教師，柏老師的進步非常大,。這節(jié)課中,，表現出的優(yōu)點有如下幾點：

1、教師對教材吃的透,，對教學內容理得清,，教學設計思路清晰，重難點突出,，教學環(huán)節(jié)齊全,，有講有練。

2,、在教學中注重對學生的引導,、啟迪，且講授詳細,。

3,、板書美觀，能展現課堂教學的重難點,。

4,、在新授前能給學生出示本節(jié)課的學習目標,，讓學生明確本節(jié)課的學習任務,，在后面的學習中能做到有的放矢。

當然,，本節(jié)課也有一些美中不足的地方和值得探討的問題,，如：

1、未在預定時間內完成教學內容，造成拖堂現象,。

2,、教師在問題的引導上包辦過多，用自己的講授代替了學生的自主思考,。

3,、本節(jié)課有尺規(guī)作圖內容，但教師未在課前提醒學生準備作圖工具,，因此課堂上出現了個別同學“閑坐”的現象,。

4、值得探討的問題：課本上有的練習題在課件制作時有無必要做成幻燈片,。

總體來說,，柏老師是這一節(jié)課是比較成功的，是值得我們觀摩學習的,。

勾股定理評課記錄篇七

聽了何老師的《勾股定理》,，有很多話想說。下面我從亮點和建議兩方面展開：

亮點一：學案設計簡潔,，到位,，有梯度。簡潔體現在整張學案圍繞勾股定理,，分為探索和應用部分,，沒有旁枝末節(jié)，沒有虛張聲勢,，直指核心,。到位體現在，把握了大綱的要求,，讓學生新身經歷探索的過程,，并能靈活運用。有梯度體現在練習題的設計上,。習題有梯度,，有層次。

亮點二：語言簡煉,，重點突出,。非重點處，惜時如金,，重點處,，濃墨重彩。如,，探索一般直角三角形部分,，最大的正方形的面積是25,，一般的學生不知道怎么數？在這個環(huán)節(jié),，舍得花時間,，讓學生操作，用割和補這2種方法去求,。小環(huán)節(jié)的處理可體現教師的智慧,。

亮點三：教師功底扎實，能站在高處,，指導學生學習,，發(fā)散。發(fā)散必須在我們每個老師的心中,。我一直有個觀點,，數學最重要的是思維訓練，思維訓練中最核心的是發(fā)散,，是舉一反三,，觸類旁通。有這幾處細節(jié),，讓我記憶深刻,。如第三組勾股數6、8,、10,，教師問：它和3、4,、5相比分別是3,、4、5的幾倍,？那你能不能創(chuàng)造一組勾股數,？我相信好的學生能迅速領會。習題中也能凸顯發(fā)散,。求一條斜邊的是基礎題,，求三條斜邊的和，我認為這個發(fā)散練習設計得好,，有利于拓寬學生視野,。

接下來，我想就在觀課中發(fā)現的一個問題,，和大家一起探討：

在學生完成探索部分時,，我發(fā)現很多同學做到第2小題時，直角三角形abc三邊之間的關系時,，不會做,，卡在那,。為什么學生不會做,？

原因有二：1,、思維定勢。三邊的關系,，首先會想到相等,，但一看，不相等,，不知所措,。2、第1個問題和第2個問題之間,，學生看不出聯系,。不會把正方形的面積轉化為邊的平方。何老師的學案設計本身沒有任何問題,，如果面對的是重點班的學生,，會很流暢很順暢。但面對我們這里的學生,，呈現出一種理想很美好,，但現實很骨感的狀態(tài)：絕大部分學生這幾分鐘都在絞盡腦汁想這一題，后面的題目沒有去完成,。也就是說,，其實探索環(huán)節(jié)實效性不高。那針對學情,，學案該怎樣設計,？我建議：凸顯正方形的面積和邊長之間的關系。

（1）正方形p的面積=（1）=（ac）

正方形q的面積=（）=（）,；

正方形r的面積=（）=（）,。

（2）直角三角形面積之間的關系是：，這個關系也可表示為（）+（）=（）,。

（3）觀察思考上面的式子,，你能發(fā)現直角三角形三邊之間的關系嗎？請寫下來,。

所以,，這是我的第一個建議：部分設計要調低難度，搭設橋梁,。要針對學情,。

建議二：解題過程的書寫教學重視得不夠。我觀察有部分好的學生會做,，但都直接寫在圖上,，解題過程不知怎么下筆,。解題過程的書寫直接影響中考成績，所以我建議從初一年級起,，要手把手教,，要帶著學生寫解題過程。并且嚴格要求,，每天的學案收上來,，檢查，督促學生寫好,。不積細流,，無以成江河。

建議三：小細節(jié)的處理上,，還可以再精益求精,。3個練習題，我感覺第1題要構造三個直角三角形,，求三段斜邊的和,，難度比2、3題要大一些,，如調整一下順序,，把第1題放在第3題的位置，可能層次性會更突出,。板書方面,，建議：勾股定理一定要板書在黑板上。學生用割的方法分那個面積是25的三角形時,，由于三角形的底色紅色太突出,，顯眼。導致分割線不明顯,，影響學生的理解掌握,。

總之，我認為這堂課設計凸顯智慧,，教師在隨意中透著嚴謹,，在細節(jié)中彰顯功底，是一節(jié)值得肯定,、值得我學習,、借鑒的好課。感謝何老師,。

勾股定理評課記錄篇八

由于目前一直在小學部任教,，很少聽中學的課了，所以對中學的課堂模式由熟悉轉為了陌生,。下面將自己的一些觀點和各位分享一下：

首先,，何老師是位非常有經驗的教師,，從他這節(jié)課中，我對初中課堂有了進一步的了解,，也學習到了許多,。

這節(jié)課給我最大的感受就是順，這個順包含幾個方面：

第一,，這節(jié)課按照學案的設計結構很順利的講下來了,，一個環(huán)節(jié)連著一個環(huán)節(jié),，很順利,，沒有遇到太多的問題。首先從3個問題導入,，明確了“學什么”,，這節(jié)課結束后我們要會解決這3個問題，然后根據3個正方形一起探索等腰直角三角形三邊之間的關系,，再到探索一般直角三角形三邊之間的關系,，總結出“勾股定理”，最后通過一些練習來進行鞏固,，這時和課前又很好的聯系到了一起,，這時候檢驗學生“學會沒”，這個時候這節(jié)課的內容基本完成,。

第二,，順在何老師把知識化繁為簡，《勾股定理》應該是一個非常重要而且復雜的知識,，但是在何老師的課堂中,，你感覺不到，沒覺得這個知識是一個非常難的知識,，學生在這種輕松的氛圍中學會了“勾股定理”,，會運用了。

第三,，順在課堂氣氛,，學生也很好的被調動起來了。何老師也是盡量拋出問題,，讓學生積極思考,，討論，探索,，比如探索完等腰直角三角形后到一般直角三角形的提問,，在這個時候，學生學到的的是思考問題的方法,，這才是數學的精華,。

當然,，在這個節(jié)課順的同時，我發(fā)覺太順了,，感覺缺少了一些亮點,，沒什么亮點能抓住我的眼球，給我很不一樣的東西,。

另外,，我覺得，“勾股定理”還沒有完全的展開,，僅僅只讓學生掌握了“勾股定理”遠遠還不夠,，關于“勾股定理”很多的數學史沒有一點介紹，“勾股定理”又稱為“畢達哥拉斯定理”,，這是一個非常有意義的定理,，我們不能簡簡單單的拿出就用，“勾”“股”“弦”是誰提出來的,？我覺得,，要學習“勾股定理”，必須了解這個數學史,，了解畢達哥斯拉,，了解菲珈爾德。

上面是我個人的一點不成熟的看法,，說的不對,，還請批評指正，謝謝,！