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華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇一

1,、使學生經(jīng)歷操作、觀察,、估算,、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程,，探索并掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題,。

2,、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養(yǎng)學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力,，培養(yǎng)空間觀念,，并滲透極限思想。

一,、引導估計,，初步感知。

1,、出示圓形電腦硬盤,。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關,？

2,、估計圓面積大小與半徑的關系。

師先畫一個正方形,，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓,，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r,，用字母表示正方形的面積是多少,？圓的面積與它的半徑有什么關系？

二、動手操作,，共同探索,。

1、引發(fā)轉化,，形成方案,。

（1）我們如何推導三角形，平行四邊形,，梯形的面積公式的,？

（2）準備如何去推導圓的面積？

2,、動手操作,，共同探究

（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀,？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎,？

（2）動手操作。同桌為一組,，把課前準備的16份拼一拼,，能否拼成一個近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同,？

（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢,？

如果一直這樣分下去,，拼成的圖形會怎么樣？

3,、引導比較,，推導公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系,？

引導學生從長方形的面積,，長寬三個角度去思考。

根據(jù)學生回答,，相機板書,。

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的面積=∏rr

=∏r2

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般需要知道什么條件,？

三,、應用公式，解決問題

1,、基本訓練,，練練應用公式，求圓的面積。

2,、解決問題

（1）出示例9,，引導學生理解題意。

要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么,？噴水距離5米是指什么,？

（2）學生計算

（3）交流，突出5平方的計算

四,、鞏固練習

1,、練習十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的草地上,，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草,？

五、這節(jié)課你有什么收獲,？你認為重點的

地方有哪些,？

引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積,？總結圓面積計算的方法）

六,、課堂作業(yè)

補充習題51頁2、3,、4題

拓展右圖中正方形的`面積是8平方厘米,。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積,。

圓的面積是多少平方厘米,？

1、變教教材為用教材教,，教材通過例7,，用數(shù)方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積,，再推出圓的面積,，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù),，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關系,，整個過程費時又費力,，教學時出示例7的圖形,，在教師的引領下,，讓學生估算圓的面積,，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關系,，省時又省力,，為本課重難點的掌握,，贏得了時間,。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目,，在學生掌握了圓面積計算公式后,，再學習例9，解決實際問題,，符合學生的認知規(guī)律,。

2、重視動手操作,，參與知識的形成過程,，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范,、演示,，一步步深入挖掘學生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學學習是一種活動,，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗,，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中,，讓學生動手操作親身體驗,，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化,，滲透極限思想,。

3、數(shù)學來源于生活,，又應用于生活,，噴水器噴水、光盤,、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學化,，學生既體驗到活用數(shù)學知識,，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學的實際應用價值,。羊吃草問題,，引發(fā)了學生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學思考”。同時羊吃草范圍的圓,，看不見摸不著,，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步,。過早地解決實際問題,，不利于學生基本技能的形成。

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇二

1、知識目標：通過操作,，引導學生推導出圓面積的計算公式,，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2,、能力目標：培養(yǎng)學生的分析,、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念,。

3,、德育目標：激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想,。

圓面積公式的推導,。

弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。

多媒體計算機,。

每小組（4人一組）8等份,、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀,、刻度尺,、一張圓形紙片。

一,、復習舊知,、設疑導入

同學們，有一首歌中唱到：結識新朋友,，不忘老朋友,。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友,，在我們學習新知識之前,，先去看看我們的老朋友吧！

微機顯示一個圓,，再把圓涂成紅色,。提問：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示,，周長怎么表示,？（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么,？（圓的面積）出示課題,。怎樣計算圓的面積呢？引入課題,。

二,、動手操作,、探索新知

1、通過度量,，猜想圓面積的大小,。

用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖）,，觀察后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小,，好象又比面積（3r2）大一些。

初步猜想：圓的面積相當于r2的3倍多一些,。

3個小正方形由此看出,，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

2,、啟發(fā)學生回想平行四邊形,、三角形、梯形面積計算公式的推導過程,，微機演示,。問：你有什么啟示嗎？（先轉化成學過的圖形,，如長方形,、三角形、梯形,，再推導）我們在學習推導幾何圖形的面積公式時,，總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法,，將它們轉化成我們熟悉的圖形,，今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？

3,、學生小組合作,。

（1）學生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開,，拼成兩個近似的長方形,。（微機顯示）提問：

①拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的'長方形,，因為它的上下兩條邊不是線段。）

②圓和近似的長方形有什么關系,？（形狀變了,，但面積相等）

③拼成的這三個圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接近于長方形）如果把一個圓等分成64份,、128份……拼成的長方形會怎樣呢,？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形越接近于長方形。

④近似長方形的長相當于圓的哪一部分,？怎樣用字母表示,？（圓周長的一半，c/2=πr）,，它的寬是圓的哪一部分,？（半徑r）

⑤你能推導出圓面積計算公式嗎？

（2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形,。三角形的底相當于圓周長的多少,？（1/4），高相當于圓半徑的多少（4r）,，所以s=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）,。

（3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形,。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少,？（πr），高等于圓半徑的多少,？（2r）,，所以s=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。

4,、小結：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,，都能推導出圓的面積公式s=πr2，驗證了原來猜想的正確,。說明在求圓的面積時,，都要知道半徑。

三,、看書質疑,、自學例3，注意書寫格式和運算順序

四,、運用新知,，解決問題

1、一個圓的半徑是5厘米,，它的面積是多少平方厘米,？

2、看圖計算圓的面積,。

3,、街心花壇中花壇的周長是18、84米,，花壇的面積是多少平方米,？

4,、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數(shù)據(jù),？比比看誰先做完,，誰想的辦法多？

（1）可測圓的半徑,，根據(jù)s=πr2求出面積,。

（2）可測圓的直徑，根據(jù)s=π（d/2）2求出面積,。

（3）可測圓的周長,，根據(jù)s=π·（c/2π）2求出面積。

五,、全課小結

這節(jié)課你自己運用了什么方法,，學到了哪些知識？

六,、布置作業(yè)

七,、板書設計

圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r；s=πr2

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇三

教學內容分析：

圓的面積是學生認識了圓的特征,、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的,。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算,，學生還是第一次接觸到,，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想,、動手操作,、計算驗證，自主探索,、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題,。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析,、研究,、歸納，從而完成對新知的建構過程,，建立數(shù)學模型,，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

學生情況分析：

小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段,，而幾何本身比較抽象的,。本節(jié)內容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看,，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算,、空間圖形等較豐富的數(shù)學內容,，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗,，并具有了轉化的數(shù)學思想,。所以教學時應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動,，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,，使學生感悟轉化、極限等數(shù)學思想,，從中獲得數(shù)學學習的積極情感,，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中,，要使學生學會自主學習和小組合作,，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。

【教學目標】：

1．認知目標

使學生理解圓面積的含義,；掌握圓的面積公式,，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2．過程與方法目標

經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程,，體驗實驗操作,，邏輯推理的學習方法。

3．情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想,，初步了解極限思想,；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力,，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,。

【教學重點】：掌握圓的面積的'計算公式，能夠正確地計算圓的面積,。

【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導,。

【教學準備】：相應;圓的面積演示教具

【教學過程】

一、情境導入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學們,，你們知道馬兒吃草的范圍是一個什么圖形嗎,？

生：是一個圓形。

師：那么,，要想知道馬兒吃草范圍的大小,，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積,。

師：今天我們就一起來學習圓的面積,。（板書課題：圓的面積）

[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景,，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關,、無處不在,，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣,。]

二,、探究合作，推導圓面積公式

1．滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法,。

師：關于圓的面積你想了解什么,？

（什么是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢,？計算公式又是什么,？計算公式怎樣推導？……）

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來,？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分,，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎,？（教師演示）,。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長,，平行四邊形的高等于長方形的寬,，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高,。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好,。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼,，就轉化成別的圖形,。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題,。

師：對,，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天,，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形,。

師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎,？（想）

2．演示揭疑,。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成4、8、16份,，沿著直徑來切,，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形,。

師：如果老師把這個圓平均分成32份,，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師演示）,。

師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去,，分的份數(shù)越多,，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形,？（長方形）

[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié),，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想,，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識,，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦的演示,，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程,。]

3．學生合作探究，推導公式,。

（1）討論探究,，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題,，請你們四人一組,，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察,、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化,，但是它們的（面積）不變？

②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半）,，寬相當于圓的（半徑）,？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯(lián)詞語,。

師：你們明白要求了嗎,？（明白）好，開始吧,。

學生匯報結果,，師隨機板書。

同學們經(jīng)過觀察，討論,，尋找出圓的面積計算公式,，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示,，那么圓周長的一半用字母怎么表示,？

（3）揭示字母公式。

師：如果用s表示圓的面積,，那么圓的面積計算公式就是：s=πr2

（4）齊讀公式,，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看,，計算圓的面積必須知道什么條件,？在計算過程中應先算什么？

[設計意圖：通過小組合作,、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系,，有效地突破了本課的難點。]

三,、運用公式,，解決問題

1．同學們，從這個公式我們可以看出,，要求圓的面積,，必須先知道什么？

（再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草,，現(xiàn)在會求了嗎,？

教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導,，并提醒學生注意公式,、單位使用是否正確。

2．教學例1,。

如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20,，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢,？

要求鋪滿草坪需要多少錢,，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米,。）

我們該怎樣求它的面積呢,？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！

師：在日常生活中,，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關的實際問題,。

（出示第三題）

3．小剛量得一棵樹干的周長是125.6c,。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

分析題意后學生獨立完成（組織交流,，評價反饋）

同學們真棒,，解決完上面的三個問題后敢不敢來挑戰(zhàn)下面的問題？

4．已知半圓中三角形abc的高是5厘米,，面積是30平方厘米,，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積,。

[設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式,，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合,，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力,。]

四、全課小結,、回顧反思

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？通過這節(jié)課的學習,，你有什么收獲,？

知道哪些條件就可求圓的面積？

(知道半徑,、直徑或是周長)

知道半徑：s=πr2

知道直徑：s=π(d÷2)2

知道周長：s=π(c÷π÷2)2

師：同學們,，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領域時經(jīng)常要用到的方法,，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn),！

【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現(xiàn)，也要關注學習經(jīng)驗的反思提升,。在這一過程中,，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法,?！?/p>

五、課后延伸

圓除了轉化為長方形,還能轉化為什么圖形呢?

板書設計：

長方形的面積 ＝ 長 × 寬

圓的面積 ＝圓周長的一半 × 半徑

s ＝ πr × r

＝ πr2

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇四

（1）知道圓的面積公式推導過程;

（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;

經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;

積極參加數(shù)學活動,體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉化的數(shù)

學思想,。

圓的面積的計算

推導圓的公式的過程,；

教具準備：多媒體課件、圓片,、膠水,、剪刀

1、同學們喜歡看動畫片嗎,？今天老師給你們帶來一段動畫片,。(出示課件)

2,、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）

3、拿出事先準備好的圓形學具,，摸一摸,，指一指，感受圓的周長和面積,。

4,、設疑：那么圓的面積怎樣求呢?

5、教師讓學生說出以前學過的'平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的,？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程,。

6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉化成以前學過的圖形呢?

（1）,、設疑導入,激起學生學習的興趣.

（2 ）,、復習滲透轉化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.

把圓形轉化成以前學過的圖形探究圓的面積公式

師：同學們開動腦筋,小組合作看能把圓轉化成什么圖形?

(1) 學生動手操作;

(2) 交流演示各組拼出的圖形。

（3）教師用課件演示,。

教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關系.得出圓的面積公式ｓ＝

問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?

(一),、已知圓的半徑，求圓的面積

例1,、一個圓形花壇的半徑是3m,，它的面積是多少平方米？

（二）,、已知圓的直徑,，求圓的面積

例2、圓形花壇的直徑的20 m,，它的面積是多少平方米,？

（三）、已知圓的周長,，求圓的面積

例3,、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米,？

（1）直徑相等的兩個圓,，面積不一定相等。,。 ( )

（2）兩個圓的周長相等,，面積也一定相等。 （ ）

（3）圓的半徑越大,，圓所占的面積也越大,。 （ ）

（1）半徑3分米

（2）直徑20厘米

在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米,？

反思：本節(jié)課較好地完成了教學目標,，學生學習積極性高,，課堂氣氛活躍，學習效果好,。學生親身經(jīng)歷提出問題,，動手實踐，分析驗證,，通過把圓形轉化成以前學過的圖形的活動,激發(fā)學生學習數(shù)學探究新知的興趣,，讓學生動手操作，動腦想象,，動口說理等活動,，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關系，運用推理得出圓的面積公式,讓學生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程,，對知識進行再創(chuàng)造,，體驗了學習新知的喜悅。其次,，通過利用面積公式解決數(shù)學中的實際問題,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和運用所學知識解決實際問題的能力,。

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇五

1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程,，掌握圓面積的計算公式,；

2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

：圓面積計算

：公式以及推導,。

一、復習并引入課題,。

1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

2．已知圓的半徑是2.5分米,，它的周長是多少？

3．一個長方形的長是6.2米,，寬是4米,，它的面積是多少？

4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的,？

5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米,，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經(jīng)學會的圓周長的有關計算,，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關知識,。

二、新課講授

1．圓的面積的含義,。

問題：同學們還記得面積所指的是什么,？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積,。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小,。那么,，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小,，叫做圓的面積,。）

2．圓的面積公式的推導。

問題：怎樣求圓的面積呢,？（學生提出辦法,，老師引導學生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢,？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法,，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢,？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的,？你知道他們的做法嗎？（學生回答,，老師給予肯定,。）

教師拿出圓的面積教具進行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份,，一共16份,，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù),，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形,。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形,。）再把第1份平均分成2份,，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形,。

強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形,。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答,，教師板書）

引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積,，你能求出這個圓的面積嗎？

學生獨立完成圓面積公式的推導：

總結：我們用s表示圓的面積,，那么圓面積的大小就是：

再次強調：

（1）拼成的圖形近似于什么圖形,？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長,？

（4）長方形的寬是圓的哪部分,？

（5）用s表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：s=πr

2 3．圓面積公式的應用,。

師：我們回頭看剛才的問題,，圓形花壇的直徑是20m,，這個花壇占地多少平方米？

學生讀題,，問：這里要求圓形花壇的面積,，條件是否具備？我們該怎樣列式呢,？

（學生獨立完成,，教師巡視，對有困難的學生給予輔導,。）

教師板演計算過程,。

出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm,，外圓半徑是cm,，它的面積是多少？

問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎,？

學生讀題,，引導學生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備,？怎樣列式,？（學生獨立完成，老師選代表回答問題,，在黑板上演示計算方法,，集體糾錯。）

三,、鞏固練習,。

1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積,。

半徑2分米。

直徑10厘米,。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑,，你能求出圓的面積嗎？怎樣算,？）

（2）強調書寫格式,，運算順序與單位名稱。

總結：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導,，掌握了圓面積計算公式,，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式s=πr2計算,。

四,、課堂小結

總結：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積,，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的,，也是因為可以最大化地吸收水分,。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的,，杯子的橫截面為什么是圓形的,？大家需要多看多想！

另外,，我們在前面也學習了如何求圓的周長,，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的'周長是指圓一周的長度,。前者是二維的概念,，而后者是一維的概念。

（2）求圓面積的公式是s＝πr2,，求圓周長的公式是c＝πd或c＝2πr,；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位,。板書圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑s=πr×r s=πr

圓的面積是學生在學習了圓的基本特征,、圓周長的探討、應用后學習的,，因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學思想,，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎上再滲透“數(shù)學的極限思想”,，學生在這樣的情況下,，學習的圓的面積計算，有利于學生知識的遷移,，這樣,，也是學習上的一次飛躍，所以,，在教學過程中,，我注重了以下幾個環(huán)節(jié)的教學：

一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同

本課開始,，先與圓的周長與圓的面積比較不同,，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉化”是探究新的數(shù)學知識,、解決數(shù)學問題的好方法,，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

二、大膽猜測,，激發(fā)探究

在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，讓學生進行估測,。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時,，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積,，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍,。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心,、求知欲被充分調動起來,，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”,。

三,、演示操作，加深理解當學生通過估測后,，讓學生來做個實驗討論,。每個同學手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份,，自己拼拼看,，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關系,。這樣,，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維,，讓學生多種感官參與,，符合學生的認知水平。通過觀察,，比較,、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積,、周長,、半徑和拼成的近似長方形面積、長,、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式,。這樣由扶到放,，由現(xiàn)象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形,、梯形)的探索活動中來,。學生思維在交流中碰撞,，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升,。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高,。在教學過程中,，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考,，去推導,。細節(jié)的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中,，導出的太快,，公式推導不明顯，怎樣出來的結果演示太快,，學生不易消化,。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。

四,、引導學生主動參與知識的形成過程,。

五、存在和改進的地方有：

1,、學生在知識技能形成的過程中,，有個別學生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題,；

2,、學生的計算有待加強，在上課過程中發(fā)現(xiàn)學生的計算速度比較慢,，學生還沒有達到要求,，特別是當半徑等于一個小數(shù)時，學生很多就犯錯了,！如：r=0.3厘米,，求圓的面積，有部分學生會把0.3的平方算成是0.9,，結果就出錯,，這在以后的計算練習中引導學生認真計算，培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣,！

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇六

【】

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊p69～71例1,、例2。

【】

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義,；掌握圓的面積公式,，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2,、過程與方法目標

經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程,，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法,。

3,、情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想,；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,。

【】：

掌握圓的面積的計算公式,，能夠正確地計算圓的面積。

【】：

理解圓的面積計算公式的推導,。

【】：

相應課件;圓的面積演示教具

【】

一,、情境導入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀,？

生：是一個圓形,。

師：那么，要想知道馬兒吃草的大小,，就是求圓形的什么呢,？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學習圓的面積,。（板書課題：圓的面積）

[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景,，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關,、無處不在,，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣,。]

二,、探究合作，推導圓面積公式

1,、滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法,。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么,？你們想知道嗎,？

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來,？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦,，請看是這樣嗎？（教師演示）,。

生：是的,，平行四邊形的`底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬,，因為長方形的面積等于長乘寬,，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好,。剛才我們是把一個圖形先切,，然后拼，就轉化成別的圖形,。這樣有什么好處呢,？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對,，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法,。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形,。

師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形,？你們想知道嗎？（想）

2,、演示揭疑,。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切,，變成兩個半圓,，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份,，那又會拼成一個什么圖形,？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下,，如果老師再繼續(xù)分下去,，分的份數(shù)越多，每一份就會越小,，拼成的圖形就會越接近于什么圖形,？（長方形）

[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想,，那就是轉化的思想,，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識,，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示,，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程,。]

3、學生合作探究,，推導公式,。

（1）討論探究，出示提示語,。

師：下面請同學們看老師給的三個問題,，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼,，觀察,、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變,？

②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半）,，寬相當于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎,？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯(lián)詞語,。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好,，開始吧,。

學生匯報結果，師隨機板書,。

同學們經(jīng)過觀察,，討論，尋找出圓的面積計算公式,，真了不起,。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示,？

（3）揭示字母公式,。

師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：s=πr2

（4）齊讀公式,，強調r2=r×r(表示兩個r相乘),。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件,？在計算過程中應先算什么,？

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系,，有效地突破了本課的難點,。]

三,、運用公式，解決問題

1．教學例1,。

師：同學們,，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積,，必須先知道什么,？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積,。

預設：

教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導,，并提醒學生注意公式,、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,，我們該怎樣求它的面積呢,？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

3.求下面各圓的面積,。

[設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式,，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合,，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力,。]

3．教學例2。

師：（出示例2）這是一張光盤,，這張光盤由內,、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán),。請同學們小聲地讀一讀題,。開始！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢,？大家商量商量,，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎,？

師：好的,，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

教師繼續(xù)對學困生加強巡視,，如果還有問題的學生并給予指導,。

[設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算,，教師可以引導學生分析理解,，大膽放手讓學生嘗試解答,，培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

四,、課堂作業(yè),。

1、教材p69頁“做一做”第2小題,。

2,、判斷題

讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因,。

3,、填空題

復習圓的半徑、直徑,、周長,、面積之間的相互關系。

4,、教材p70頁練習十六第2小題,。

5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

老師強調學生認真審題,，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑）,，知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生,。

五,、課堂總結

師：同學們，通過這節(jié)課的學習,，你有什么收獲,？

六、布置作業(yè)

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇七

人教版數(shù)學六年級上冊

在平面圖形的學習中圓安排在最后一個,，是在學習面積的認識及長方形,、正方形、平行四邊形,、三角形,、梯形的基礎之上安排的。

本單元安排了圓的認識,、圓的周長和圓的面積,。《圓的面積》是本單元的一個教學難點,，圓是由曲線圍成的圖形,，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數(shù)越多就越接近長方形,，這里體現(xiàn)了極限的思想,。另一種思路是在圓內畫正內接多邊形,，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術,，體現(xiàn)了極限的思想,。在這個化圓為方的過程中，加強了轉化思想的滲透,。與此同時,，讓學生感受到中國古代的優(yōu)秀數(shù)學成就，增強學生們的民族自豪感,。

本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法,，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的,。通過課前調查,，有20%的同學知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學認為知道,，但寫出的公式不正確。針對以上情況,，我把化圓為方定為本課的教學難點,，把公式的推導作為重點，學生在自主探究與合作交流發(fā)現(xiàn)圓的.面積公式,。

1,、理解圓的面積的意義及公式的推導過程。

2,、在自主探究中體驗轉化思想和極限思想,。

3、培養(yǎng)學生獨立思考,、合作交流的學習方式,，學習劉徽、祖沖之勇于探索,、嚴謹治學的科學態(tài)度,，激發(fā)學生對中國傳統(tǒng)文化的自豪感。

理解圓的面積公式的推導過程,。

化圓為方體會極限思想,。

七、

ppt 圓片剪刀

（一）創(chuàng)設情境,，引出新知

課件：小馬吃到青草的最大面積是多少,？要解決這個問題就是求圓的面積。這節(jié)課咱們就來研究圓的面積,，揭示課題,。

（設計意圖：通過本環(huán)節(jié)幫助學生結合生活實際理解圓的面積的概念,，明確本節(jié)課的學習任務。）

（二）回顧復習,，總結方法

1,、我們在推導其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？復習長方形,、平行四邊形,、三角形、梯形的面積公式推導,。

2,、前面的學習對研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎？

小結：你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中,，這說明你很會學習,。

（設計意圖：通過復習找到學生的原有認知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法,。）

（三）嘗試轉化,，推導公式

1、圓能轉化成我們學過的什么圖形呢,？請你大膽猜測一下,。

2、請你先想一想圓能轉化成什么圖形,，然后再動手剪,。

活動要求：

（1）圓能轉化成我們學過的什么圖形？

（2）圓和轉化后的圖形有什么聯(lián)系,？

（3）通過轉化后的圖型你能推導出圓的面積公式?。?/p>

提示：先獨立思考,，然后再和同桌討論一下,。

預設一：圓內正多邊形

1、圓內只剩正方形

（1）指名說想法

（2）對于他的想法你有什么想法嗎,？

2,、圓內畫正方形

（1）出示：把圓轉化成正方形和4個小部分

你看前面同學把這4個小部分去掉了，你為什么粘在這了呢,？

（2）方法同上,，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。

請第二個同學說一說,。

（3）圓內正六邊形

指名說想法,。

比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

想象一下,，如果繼續(xù)分下去,，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢,？

（4）介紹劉徽的割圓術和祖沖之,。

預設二、沿半經(jīng)剪

1,、拼成長方形或平行四邊形

（1）展示學生作品

指名說想法,。（分的份數(shù)少的）

比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢,？

（2）滲透極限思想

如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話,，想象一下：16份，32份呢,？,。

出示課件：電腦演示由8等分到32等分

小結：我們這幾位同學沿著半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數(shù)條且相等,，所以圓分的份數(shù)就有若干份,，分的越多拼的圖形就越接近長方形。

（3）圓和轉化后的圖形有什么聯(lián)系呢,，你能獨立推導出圓的面積公式,。

預設三、展示其他圖形

指名說想法

1,、轉化成梯形,、三角形

2,、推到面積公式

小結：你們的想法獨具匠心,，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉化成其他圖形,，雖然方法不同,，但是殊途同歸。咱們同學可真了不起,，自己推導出了圓的面積公式,。

（設計意圖：本環(huán)節(jié)為學生提供獨立探究的空間，調動多種感官使學生在動手剪,、開口說的過程,，體會轉化的思想。通過比較,、課件演示,，滲透極限的思想。）

（四）應用公式，解決問題

1,、當這個圓的半徑是1米時,，小馬吃草的面積是多少？

2,、當這個圓的直徑是2米時,，小馬吃草的面積是多少？

3,、當這個圓的周長是6.2８米時,，小馬吃草的面積是多少？

圓的面積

轉化圖形 建立聯(lián)系推導公式

平行四邊形的面積=長× 寬

圓的面積 =周長的一半×半徑

s =∏r× r

= ∏r2

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇八

新人教版數(shù)學六年級上冊第67—68頁,，圓的面積,。

1、理解圓的面積的意義,，掌握圓的面積計算公式,，并能運用公式解決實際問題。

2,、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過程,，體會轉化的思想方法。

3,、培養(yǎng)認真觀察的習慣和自主探究,、合作交流的能力。

1,、運用圓的面積計算公式解決實際問題,。

2、理解圓的面積計算公式的推導過程,。

多媒體課件

：自主探究,，合作交流

一、小測驗：

1,、一個圓的直徑是6厘米,，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米,。

2,、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米,，半徑是（）米,。

二、問題引入

1,、師：出示圖片,，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學問題嗎,？

2,、生：嘗試說出一個數(shù)學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢,？）

3,、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積,。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

三,、探索新知

（一）復習，平面圖形面積的計算方法,。

（二）探索圓面積的計算方法

1,、我們一起來推導圓的面積公式吧！

2,、利用多媒體課件展示圓的面積公式的.推導過程,。

（1）分別把圓4等分、8等分,、16等分,、32等分、64等分,，拼得近似長方形,。

（2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多,，拼得的就越像長方形,。

3、在圖形的拼湊與轉化中,，同時觀察與思考以下問題,。

a、拼湊中,，圓在轉化成什么圖形,？

b,、長方形的長與圓的周長有什么關系,？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c,、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系,？

4、教師一邊引導學生一起回到,，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半）,，長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是s= πr2

5,、學生齊讀公式

s= πr2

教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）

（三）應用公式

一個圓的半徑是4厘米,。它的面積是多少平方厘米？

思考：

1,、本題已知什么,，要求什么？已知圓的半徑,，求圓的面積,。

2、要求圓的面積,，可以直接利用公式把r=4代入計算,。分組合作交流計算，

3,、指名學生匯報結果,，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積,，可直接代入計算,。

例

1、圓形草坪的直徑是20m,，每平方米草皮8元,，鋪滿草坪需要多少錢？

2,、要求鋪滿草坪需要多少錢,，應先求出什么？先求圓的面積,。

3,、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎,？不能,，應先求出圓的半徑。分組合作,，完成計算,，并匯報計算過程與結果。

4,、課件展示解答過程,，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積,，是已知圓的直徑,，求圓的面積,。

（四）知識應用

1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,，它的面積是多少平方米,？已知什么，求什么,？首先要求出什么,？分組合作解決，并匯報結果,。

課件展示解答過程,，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

2,、街心花園中圓形花壇的周長是18,。84米?；▔拿娣e是多少平方米,？思考要求花壇的面積，應先求什么,？怎么求解呢,？分組合作交流完成本題。

3,、視情況作適當?shù)奶崾?，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長,，求圓的面積,。

四、課堂總結：這節(jié)課,，你有哪些收獲,？

說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程,，并引導學生齊答要求圓的面積,，必須先知道圓的半徑。

五,、作業(yè)布置：

教材第71頁,，練習十五，第1題～第4題,。

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇九

1,、通過學生操作,，引導學生推導出圓面積的計算公式,，并能運用公式解答一些簡單的實際問題,。

2、在圓面積計算公式的推導過程中,，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化,，向學生滲透極限的思想。

3,、通過小組會議交流,，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識。

推導出圓的面積公式及其應用,。

圓與轉化后的圖形的聯(lián)系,。

教具、學具：剪刀,、圖片,，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積,？

2,、長方形的面積怎樣計算？

3,、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的,？

4、小結：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪,、拼“轉化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的.,。

5、轉化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎,？

6,、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同,？

7,、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢,？這是我們這節(jié)課要學習的內容

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇十

本節(jié)課的內容是在學生初步認識了圓,，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線幾何面積的基礎上進行學習的。學生從學習關于平面圖形的面積到學習曲線圖形的面積,，這是一次質的飛躍,。學生學習掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題,，也為后面學習圓柱,、圓錐的知識打下基礎。

學生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的經(jīng)驗,，知道運用轉化的思想可以研究新的圖形的面積,。在教學中要鼓勵學生大膽想象,、勇于實踐，充分利用直觀教學具,，結合多媒體課件,，在觀察、操作中將圓轉化成已經(jīng)學過的平面圖形,，從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑,、直徑有關，從而推導出圓的面積計算公式,。由于剛剛學習了圓的周長,，學生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學中要讓學生注意區(qū)分周長和面積,，正確進行計算,，解決實際問題。

知識與技能：

1.理解圓的面積的概念,。

2.理解圓的面積公式的推導過程,，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題,。

經(jīng)歷圓的面積的推導過程,，通過動手操作，培養(yǎng)學生運用轉化思想解決問題的能力,。

感悟數(shù)學知識的內在聯(lián)系,，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的`快樂，增強學生的合作交流意識和能力,，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,。

教學重點：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積,，解決生活中的實際問題,。

教學難點：

理解圓的面積公式的推導過程。

圓片,、課件,。

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇十一

1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式,，并能運用公式解答一些簡單的實際問題,。

2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析,、觀察和概括能力,，發(fā)展學生的空間觀念。

3.滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想,。

利用圓面積計算公式正確計算圓的面積,。

圓面積計算公式的推導,。

等分圓教具。

分成十六等分的圓形紙片,。

一.談話導入新課

同學們,，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地,，我們學校計劃在這塊空地上,，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢,？要求有多大,？實際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積,。

二.游戲激趣,，理解圓的面積的概念。

師：同學們,，我們先來玩?zhèn)€小小的游戲好不好,？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學給圓涂上顏色,，比一比,，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎,？

生：男生涂的圓大,，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積,。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積,。

師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？

生：男同學涂的面積大,。

三.探究合作,，推導圓的面積公式

1.滲透轉化的數(shù)學思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢,？公式又是什么,？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積,。是怎樣推導出來的嗎,？

生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分,，把兩部分拼成長方形,，哦，請看是這樣嗎,？課件演示生：是的,，平行四邊形的底等于長方形的長,，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬,，所以平行四邊形的面積等于底乘高,。

師：同學們對原來的'知識掌握的非常扎實，表述的非常準確,。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼,，就轉化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題,。這也是在學習數(shù)學的過程中一種很好的方法,，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉化成我們學過的哪些圖形,？

2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切,，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份,。就把整個圓平均分成八份,，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形,。如果老師把一個圓平均分成16份,，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看,，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份,。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下,，如果老師再繼續(xù)分下去,，分的份數(shù)越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形,？長方形,。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關系？請看老師給出的三個問題,。齊讀問題明確要求,。

3.合作探究，推導公式小組同學拿出課前準備的學具拼一拼,，討論完成學習卡上的內容,。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開始吧,！學生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑,。

四.鞏固新知，實踐運用

1.俗話說學關鍵是用好，做游戲時,，你們說男生涂的圓大,，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對的,。

2.現(xiàn)在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少,？又需要多少錢？

五.總結

1,、這節(jié)課你們有什么收獲,？

2、大家的收獲真不少你們不但學會了求園的面積,，而且用轉化的方法推導出圓的面積計算公式,，這是你們的一個了不起,。另外,，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起,。

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇十二

人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習十六的第1~3題,。

1、使學生理解圓面積的計算公式與推導過程,，并能運用其公式正確,、靈活的計算。

2,、在教學活動中,，通過操作、合作交流,，培養(yǎng)學生遷移,、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學生的空間觀念,。

3,、使學生掌握轉化的數(shù)學思想方法，并將所學知識運用于生活實際,。教學重,、難點：

正確計算圓的面積。

圓面積公式的推導,。

配置的學具袋里的學具,、彩筆、一把剪刀,，圓形的紙片和若干材料紙,。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，生成問題,。

1,、出示牧羊圖，讓學生想一想它吃最大的范圍應該有多大呢,？是什么形狀,？

2、現(xiàn)在你想提什么數(shù)學問題?

揭示課題：圓的面積

二,、探索交流,，解決問題。

1,、認識圓的面積

a,、什么是圓的面積呢？

b,、出示一個圓片：圓的面積在哪里,？請同學們拿出圓片，用手摸一摸,，感受一下圓的面積,你想說什么?

c,、圓的大小主要與哪些因素有關？（半徑,、直徑,、周長）

出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形,、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的?（引導轉化）

2,、生生互動,推導公式

圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫,、剪一剪,、拼一拼，試試看,！

1）,、小組討論：設計方案，并匯報,。

a,、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分,，圓被轉化成什么圖形呢,？

b、讓學生拿出卡紙（2）,，觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分,，圓又被轉化成什么圖形呢,？

那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份,，你是說把它分得更多份些,，是嗎？(可以把它分得更多份些)

c,、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在就把你們折的這幾種方案,。（八等份、十六等份,、三十二等份）

d,、觀察這三種分法，比較一下,，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同,，拼出來的圖形有什么變化？

發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多,，拼成的圖形越接近長方形,。

e、轉化成長方形,，推導圓的面積公式,。

動手實踐：沿著半徑把圓切開,，巧妙地把圓拼成了近似的長方形,，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的`面積公式。

小組合作探究,，動手擺一擺,，邊觀察、邊討論,、邊推導,，看哪組表現(xiàn)最好。展現(xiàn)以下問題：

①長方形的長相當于圓的（）,？

②長方形的寬相當于圓的（）,？

③長方形的面積相當于圓的（）？

④因為長方形的面積=（）

所以圓的面積=（）,。

2）,、小組討論后，并演示公式推導的全過程,。

3）,、揭示字母公式（） 。

小結：可見要求圓的面積只要知道什么就行,？（半徑）

3,、運用公式學習例1。

學生獨立完成，全班交流展示,。

三,、鞏固應用，內化提高,。

1,、課本第69頁做一做第1題

學生獨立完成，匯報方法,。

2,、完成基本練習（做一做）

四，回顧整理,，反思提升,。

1、這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么,、學會了什么,？

2、希望同學們在今后的學習中更好地運用好轉化的方法去學習更多的數(shù)學知識,。

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇十三

《圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊的內容,，而蘇教版則安排為五年級下冊的內容，對于高學段的學生來說,，在學習本課時之前,，已經(jīng)積累了大量關于圓的表象認識。在學習圓的面積之前,，學生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法,。這節(jié)課的目的就是讓學生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關系,，總結出圓面積計算方法,。此時這個階段的小學生的認知特點是復雜的。競爭意識增強,，敬佩優(yōu)秀同學,；接觸自然、了解社會,；加強預習,，學會總結。認知也有所發(fā)展,，在注意力方面,，學生的有意注意逐步發(fā)展并占主導地位，注意的集中性,、穩(wěn)定性,、注意的廣度,、注意的分配、轉移等方面都較低年級學生有不同程度的發(fā)展,。在記憶方面,，有意記憶逐步發(fā)展并占主導地位，抽象記憶有所發(fā)展,，但具體形象記憶的作用仍非常明顯,。在思維方面，學生逐步學會分出概念中本質與非本質,，主要與次要的內容,，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證,，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩,。在想象方面，學生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實,，同時創(chuàng)造性成分日益增多,。初入六年級的小學生是小學學習的最高、最后階段,。隨著對小學教育的不斷適應,，這一時期的學生無論是在生理，還是心理上都比初入學時的兒童穩(wěn)定,，并在此基礎上不斷發(fā)展,。剛入六年級的小學生的心理健康教育和學習目標歸納起來為：增強學習技能訓練，培養(yǎng)良好的智力品質,；引導學生樹立學習苦樂觀,，激發(fā)學習的興趣、求知欲望和勤奮學習的精神,；培養(yǎng)正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動,，提高做事情的堅持性,；建立進取的人生態(tài)度，促進自我意識發(fā)展,。

1.了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程【轉換思想】，掌握圓面積的計算公式

2.理解圓的面積的意義,，掌握圓面積的`計算公式,，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察,，操作,，分析,，概括的能力以及邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)認真觀察,，深入思考的良好思維品質,，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神,。

1,能運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積知識解決簡單的實際的問題

2,圓面積的計算以及公式的推導

一、帶入情境,，引出問題

1,出示課本中的草坪噴水插圖,，并提出問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學知識

2,并進一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分

3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學習圓的面積{板書;圓的面積}

二,、引入數(shù)學歷史,，增強學生濃厚的學習興趣

圓形，是一個看來簡單,，實際上是十分奇妙的形狀,。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的,。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙,、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓,。到了陶器時代,，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上制成的,。當人們開始紡線,，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運圓的木頭時滾著走比較省勁,。后來他們在搬運重物的時候,，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走,，這樣當然比扛著走省勁得多,。

約在6000年前，美索不達米亞人,，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤,。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下,，這就成了最初的車子,。

三、引入舊課,，導入新課

【引入】小學生們,，前面我們學習過了正方形,，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法,，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學過的圖形,。那么圓的面積不就是我們之前學過的圖形的面積嘛。那我們準備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形,。

1,，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓,，把它們可以拼接近似成平行四邊形,，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形,，而64等份呢,，竟然可以近似為長方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么,？【分的份數(shù)越多,，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形】

2,，思考提問并總結圓面積計算公式的語言描述

長方形的長相當于圓周長的一半,，而長方形的寬相當于圓的半徑

3，提出圓面積的計算公式的問題,，提問總結s＝πr2

4,，利用公式，導入數(shù)學歷史的有關文化,，豐富學生的學習過程?。。,。,。?！

會作圓,，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓,，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓,，一中同長也,。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等,。這個定義比希臘數(shù)學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年,。

任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù),，我們把它叫做圓周率，用字母π表示,。它是一個無限不循環(huán)小數(shù),，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用c表示圓的周長：c=πd或c=2πr.《周髀算經(jīng)》上說"周三徑一",，把圓周率看成3,，但是這只是一個近似值。美索不達來亞人在作第一個輪子的時候,，也只知道圓周率是3,。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術》作注時，發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內接正六邊形周長和直徑的比值,。他創(chuàng)立了割圓術,，認為圓內接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長,。他算到圓內接正3072邊形的圓周率,，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實際的數(shù)學問題之中,，這在世界數(shù)學史上也是一項重大的成就,。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間,，是世界上最早的七位小數(shù)精確值,，他還用兩個分數(shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率,。在歐洲,，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值,。如今有了電子計算機,，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后五萬億位小數(shù)了。

四,，熟記公式,，并投入實踐應用之中

1，口答,，根據(jù)半徑計算出圓的面積

r＝1,，r＝2，r＝3

2,，練一練

r＝8,，s＝；c＝31,4,s＝

r＝4,，s＝,；d＝16,，s＝

3，那現(xiàn)在請大家回到本節(jié)課開始的時候,，用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田

4,，第18頁第2題

讓學生獨立解答，集體修正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)

5,，第18頁第2題

讓學生理解題意之后,，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果,，然后在地上畫一個半徑是一米的圓,，讓學生看看，并試著站一站

6,，課下思考

用一根長3米的繩子,，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少?

五,，學生自我評價

【小結】通過本節(jié)課的學習,，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課,，讓我們通過計算,，分析結果，總結圓面積的計算公式,。在知識探索的過程中,，同學們積極思考，大膽探索,，團結協(xié)作共同取得了進步,。

六，【作業(yè)】隨堂練習課后作業(yè)

華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇十四

1.通過復習整理圓的性質,、圓的周長和面積計算等重點知識,，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題,。

2.通過將圓的知識與其他知識進行整合,，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念,。

3.在自主探究圓與正方形的關系的學習中,，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析,、概括的能力,，感受數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：能正確,、熟練地進行圓周長和面積的計算,。

教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。

教學準備：課件,，學具,。

直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)

教師：我們已經(jīng)學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?

小組合作,，讓同學們把所學的知識整理一下,，然后進行匯報。

匯報交流,，課件出示相關內容,。

(1)圓的認識：

圓心o：決定圓的位置;

直徑d：決定圓的大小;

半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等,，所有的直徑都相等,，d=2r;

圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸,。

(2)圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長,。

圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù),。

圓周長的計算：,。

(3)圓的面積：

由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半,，寬相當于圓的半徑,。

圓面積計算：,。

圓環(huán)的面積：,。

【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識,，并在交流中進一步加深對圓的性質,、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系,。

教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理,，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?

1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：

(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)

(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)

(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,,，它們的`直徑比是多少?(2：3)

周長的比是多少?(2：3)

面積的比是多少?(4：9)

【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來,，體現(xiàn)了知識的綜合應用,。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系,。

2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km,，圓心處設立了一個紀念碑,。公園共有四個門,，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km,。(課件出示題目情境)

(1)這個公園的圍墻有多長?

教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局,，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù),，=1 km,，就能求出圓的周長是6.28 km。)

(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出,，北門在南門的正北方向,，距離南門的距離就是直徑的長度,，是2 km,。)

(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算,，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積,。)

(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題,，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數(shù)學問題并進行解決,。)

【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力,，并融合用方向和距離確定位置的內容,，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題,，提高學生應用能力,。

1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)

(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系,，及總周長之間的關系,。)

(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理,，通過計算,，引導學生探究其中的一般性原理,，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是,，此時要剪掉個小圓,，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等,。)

(3)根據(jù)以上的計算,，你發(fā)現(xiàn)了什么?

【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面,，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力,。

教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?

【設計意圖】通過回顧,，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容,，反思自己對知識的掌握情況,。