作為一名老師,，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案,，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),，有著重要的地位,。教案書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢,？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇教案呢？下面是小編帶來(lái)的優(yōu)秀教案范文，希望大家能夠喜歡!

勾股定理數(shù)學(xué)教案篇一

本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問(wèn)題，其中需要學(xué)生了解空間圖形,、對(duì)一些空間圖形進(jìn)行展開(kāi),、折疊等活動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級(jí)上第一章時(shí)對(duì)生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí),，并從事過(guò)相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng),，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問(wèn)題所需的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),。

本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)（上）第一章《勾股定理》第3節(jié),。具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。當(dāng)然,，在這些具體問(wèn)題的解決過(guò)程中,，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過(guò)程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng),，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題能力和應(yīng)用意識(shí)；一些探究活動(dòng)具體一定的難度,，需要學(xué)生相互間的合作交流,，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力。

1,、通過(guò)觀察圖形,，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

2,、在將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想,。

3、在利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性,。

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形,，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),。

1,、教學(xué)方法

引導(dǎo)—探究—?dú)w納

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生，他們的參與意識(shí)教強(qiáng),，思維活躍,，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我力求以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：

（1）從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手,，通過(guò)知識(shí)再現(xiàn),，孕育教學(xué)過(guò)程；

（2）從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),，順勢(shì)教學(xué)過(guò)程,；

（3）利用探索研究手段，通過(guò)思維深入,，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。

2,、課前準(zhǔn)備

教具：教材,、電腦、多媒體課件,。

學(xué)具：用矩形紙片做成的圓柱,、剪刀、教材,、筆記本,、課堂練習(xí)本、文具,。

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié),、第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究,；第三環(huán)節(jié)：做一做,；第四環(huán)節(jié)：小試牛刀；第五環(huán)節(jié)：舉一反三,；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié),；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

1.3勾股定理的應(yīng)用：課后練習(xí)

一,、問(wèn)題引入：

1,、勾股定理：直角三角形兩直角邊的________等于________。如果用a，b和c表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,，那么________,。

2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,，b,，c滿(mǎn)足________，那么這個(gè)三角形是直角三角形,。

1.3勾股定理的應(yīng)用：同步檢測(cè)

1,、為迎接新年的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室,，準(zhǔn)備召開(kāi)新年晚會(huì),，小劉搬來(lái)一架高2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米高的墻上,，則梯腳與墻角距離應(yīng)為（ ）

a,、0.7米b、0.8米c,、0.9米d,、1.0米

2、小華和小剛兄弟兩個(gè)同時(shí)從家去同一所學(xué)校上學(xué),，速度都是每分鐘走50米,、小華從家到學(xué)校走直線(xiàn)用了10分鐘，而小剛從家出發(fā)先去找小明再到學(xué)校（均走直線(xiàn)）,，小剛到小明家用了6分鐘,，小明家到學(xué)校用了8分鐘，小剛上學(xué)走了個(gè)（ ）

a,、銳角彎b,、鈍角彎c、直角彎d,、不能確定

3,、如圖，是一個(gè)圓柱形飲料罐,，底面半徑是5,，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔,，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（ ）

a,、5≤a≤12 b、5≤a≤13 c,、12≤a≤13 d,、12≤a≤15

4、一個(gè)木工師傅測(cè)量了一個(gè)等腰三角形木板的腰、底邊和高的長(zhǎng),，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其它的數(shù)據(jù)弄混了,，請(qǐng)你幫助他找出來(lái)，是第（ ）組,。

a,、13，12,，12 b,、12，12,，8 c,、13，10,，12 d,、5，8,，4

勾股定理數(shù)學(xué)教案篇二

學(xué)會(huì)觀察圖形,，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念．

（1）經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程,，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力．

（2）在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中,，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想．

（1）通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

（2）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性．

探索,、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理,，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題．

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形,，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題．

多媒體

情景：

如圖：在一個(gè)圓柱石凳上,，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在b處,，恰好一只在a處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從a處爬向b處,，你們想一想,，螞蟻怎么走最近？

學(xué)生分為４人活動(dòng)小組,，合作探究螞蟻爬行的最短路線(xiàn),，充分討論后，匯總各小組的方案,，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線(xiàn)計(jì)算方法,，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線(xiàn)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線(xiàn)剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形,，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線(xiàn)最短問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖,，計(jì)算．

（１） （２） （3）（4）

學(xué)生很容易算出：情形（１）中a→b的路線(xiàn)長(zhǎng)為：aa’+d,，情形（２）中a→b的路線(xiàn)長(zhǎng)為：aa’+πd／2所以情形（１）的路線(xiàn)比情形（２）要短．

學(xué)生在情形（３）和（４）的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學(xué)生提出用剪刀沿母線(xiàn)aa’剪開(kāi)圓柱得到矩形,，前三種情形a→b是折線(xiàn),，而情形（４）是線(xiàn)段，故根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可判斷（４）最短．

（１）中a→b的路線(xiàn)長(zhǎng)為：aa’+d;

（２）中a→b的路線(xiàn)長(zhǎng)為：aa’+a’b>ab;

（３）中a→b的路線(xiàn)長(zhǎng)為：ao+ob>ab;

（４）中a→b的路線(xiàn)長(zhǎng)為：ab.

得出結(jié)論：利用展開(kāi)圖中兩點(diǎn)之間,，線(xiàn)段最短解決問(wèn)題．在這個(gè)環(huán)節(jié)中,，可讓學(xué)生沿母線(xiàn)剪開(kāi)圓柱體，具體觀察．接下來(lái)后提問(wèn)：怎樣計(jì)算ab,？

在rt△aa′b中,，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c,，底面半徑為3c,，π取3，則,。

教材23頁(yè)

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab,，但他隨身只帶了卷尺，

（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎,？

（2）李叔叔量得ad長(zhǎng)是30厘米,，ab長(zhǎng)是40厘米，bd長(zhǎng)是50厘米,，ad邊垂直于ab邊嗎,？為什么？

（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺,，他能有辦法檢驗(yàn)ad邊是否垂直于ab邊嗎,？bc邊與ab邊呢？

1．甲,、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6/h的速度向正東行走,，1小時(shí)后乙出發(fā),，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00，甲,、乙兩人相距多遠(yuǎn),？

2．如圖,，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近,？并求出最近距離．

3．有一個(gè)高為1.5米,，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔,，從孔中插入一鐵棒,，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問(wèn)這根鐵棒有多長(zhǎng),？

內(nèi)容：

1,、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題？

內(nèi)容：

作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1,，2,，3題．

要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2,、3

b組（中等生）：1,、2

c組（后三分之一生）：1

板書(shū)設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

勾股定理數(shù)學(xué)教案篇三

勾股定理的應(yīng)用

（日期、課時(shí)）：

：

：

能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題,。

在運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化” 思想（把解斜三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題），進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力,，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,。

《數(shù)學(xué)學(xué)與練》

集體備課意見(jiàn)和主要參考資料

頁(yè)邊批注

一、 新課導(dǎo)入

本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用,。除課本提供的情境外,，教學(xué)中可以根據(jù)實(shí)際情況另行設(shè)計(jì)一些具體情境，也利用課本提供的素材組織數(shù)學(xué)活動(dòng),。比如,，把課本例2改編為開(kāi)放式的問(wèn)題情境：

一架長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,。如果梯子的頂端下滑0.5m,，你認(rèn)為梯子的底端會(huì)發(fā)生什么變化,？與同學(xué)交流 ,。

創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的問(wèn)題情境，為每一個(gè)學(xué)生提供探索的空間,，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性,；這樣的問(wèn)題學(xué)生常常會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法和結(jié)論（教學(xué)中學(xué)生可能的結(jié)論有：底端也滑動(dòng) 0.5m,；如果梯子的頂端滑到地面 上,，梯子的頂端則滑動(dòng)8m,，估計(jì)梯子底端的滑動(dòng)小于8m，所以梯子的頂端 下滑0.5m,，它的底端的滑動(dòng)小于0.5m,；構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理計(jì)算梯子滑動(dòng)前,、后底端到墻的垂直距離的差,，得出梯子底端滑動(dòng)約0.61m的結(jié)論等）；通過(guò)與同學(xué)交流,，完善各自的想法,，有利于學(xué)生主動(dòng)地把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 ，從中感受用數(shù)學(xué)的眼光審視客觀世界的樂(lè)趣 ,。

二,、新課講授

問(wèn)題一 在上面的情境中，如果梯子的頂端下滑 1m,，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米,？

組織學(xué)生嘗試用勾股定理解決問(wèn)題，對(duì)有困難的學(xué)生教師給予及時(shí)的幫助和指導(dǎo),。

問(wèn)題二 從上面所獲得的信息中,，你對(duì)梯子下滑的變化過(guò)程有進(jìn)一步的思考嗎？與同學(xué)交流,。

設(shè)計(jì)問(wèn)題二促使學(xué)生能主動(dòng)積 極地從數(shù)學(xué)的角度思考實(shí)際問(wèn)題,。教學(xué)中學(xué)生可能會(huì)有多種思考、比如,，①這個(gè)變化過(guò)程中,，梯子底端滑動(dòng)的距離總比頂端下滑的距離大；②因?yàn)樘葑禹敹?下滑到地面時(shí),，頂端下滑了8m,，而底端只滑動(dòng)4m，所以這個(gè)變化過(guò)程中,，梯子底端滑動(dòng)的距離不一定比頂端下滑的距離大,；③由勾股數(shù)可知，當(dāng)梯子頂端下滑到離地面的垂直距離為6m,，即頂端下滑2m時(shí),，底端到墻的垂直距離是8m，即底端電滑動(dòng)2m等,。教學(xué)中不要把尋找規(guī)律作為這個(gè)探索活動(dòng)的目標(biāo),，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行充分的交流，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去審視客觀世界,，從不同的角度去思考問(wèn)題,，獲得一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法,、

3、例題教學(xué)

課本的例1是勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,，教學(xué)中可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況補(bǔ)充一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,，把課本習(xí)題2.7第4題作為補(bǔ)充例題。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的討論,，把“32+b2=c2”看作一個(gè)方程,，設(shè)折斷處離地面x尺，依據(jù)問(wèn)題給出的條件就把它轉(zhuǎn)化為熟悉的會(huì)解的一元二次方程32+x2=（10—x）2,，從中可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想,，進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和我國(guó)古代人民的聰明才智、

三,、鞏固練習(xí)

1,、甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),，甲往東走了4km,，乙往南走了6km，這時(shí)甲,、乙兩人相距__________km,。

2、如圖,，一圓柱高8cm,，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)a爬到點(diǎn)b處吃食,，要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）,。

（a）20cm （b）10cm （c）14cm （d）無(wú)法確定

3、如圖,，一塊草坪的形狀為四邊形abcd,，其中∠b=90°，ab=3m,，bc=4m,，cd=12m，ad=13m,。求這塊草坪的面積,。

四、小結(jié)

我們知道勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系,，已知直角 三角形中的任意兩邊就可以依據(jù)勾股定理求出第三邊,。從應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題中,，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到把直角三角形中三邊關(guān)系“a2+b2=c2”看成一個(gè)方程,，只要 依據(jù)問(wèn)題的條件把它轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解的方程,，就把解實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程。