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高中數(shù)學教案電子版 高中數(shù)學教案萬能篇一
(1)會用坐標法及距離公式證明cα+β,;
(2)會用替代法,、誘導公式、同角三角函數(shù)關系式,,由cα+β推導cα—β,、sα±β、tα±β,,切實理解上述公式間的關系與相互轉化,;
(3)掌握公式cα±β、sα±β,、tα±β,,并利用簡單的三角變換,解決求值,、化簡三角式,、證明三角恒等式等問題。
兩角和與差的正弦,、余弦,、正切公式
余弦和角公式的推導
1,、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差,、倍公式系列的基礎,。其公式的證明是用坐標法,利用三角函數(shù)定義及平面內兩點間的距離公式,,把兩角和α+β的余弦,,化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過程見課本)
2,、通過下面各組數(shù)的值的比較:①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°,。我們應該得出如下結論:一般情況下,cos(α±β)≠cosα±cosβ,,sin(α±β)≠sinα±sinβ,。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα,。
3,、當α、β中有一個是的整數(shù)倍時,,應首選誘導公式進行變形,。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導公式等的基礎,,而誘導公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例,。
4、關于公式的正用,、逆用及變用
高中數(shù)學教案電子版 高中數(shù)學教案萬能篇二
一,、課程性質與任務
數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學,是科學和技術的基礎,,是人類文化的重要組成部分,。
數(shù)學課程是中等職業(yè)學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是:使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識,,具備必需的相關技能與能力,,為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能,、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎,。
二、課程教學目標
1,、在九年義務教育基礎上,,使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學基礎知識。
2,、培養(yǎng)學生的計算技能,、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能,,培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力,、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力,。
3、引導學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣,、實踐意識,、創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度,提高學生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力,。
三,、教學內容結構
本課程的教學內容由基礎模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構成,。
1,、基礎模塊是各專業(yè)學生必修的基礎性內容和應達到的基本要求,教學時數(shù)為128學時,。
2,、職業(yè)模塊是適應學生學習相關專業(yè)需要的限定選修內容,各學校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學,,教學時數(shù)為32~64學時,。
3、拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的任意選修內容,,教學時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定,。
四、教學內容與要求
(一)本大綱教學要求用語的表述1.認知要求(分為三個層次)
了解:初步知道知識的含義及其簡單應用,。
理解:懂得知識的概念和規(guī)律(定義,、定理、法則等)以及與其它相關知識的聯(lián)系,。掌握:能夠應用知識的概念,、定義、定理,、法則去解決一些問題,。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項技能與四項能力)
計算技能:根據(jù)法則、公式,,或按照一定的操作步驟,,正確地進行運算求解。計算工具使用技能:正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件,。數(shù)據(jù)處理技能:按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進行處理并提取有關信息,。觀察能力:根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢,數(shù)量關系或圖形,、圖示,,描述其規(guī)律,。
空間想象能力:依據(jù)文字、語言描述,,或較簡單的幾何體及其組合,,想象相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系,,或根據(jù)條件畫出圖形,。
分析與解決問題能力:能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關問題,作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決,。
數(shù)學思維能力:依據(jù)所學的數(shù)學知識,,運用類比、歸納,、綜合等方法,,對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷,、推理和求解,;針對不同的問題(或需求),會選擇合適的模型(模式),。
(二)教學內容與要求1.基礎模塊(128學時)
第1單元集合(10學時)
第2單元不等式(8學時)
第6單元數(shù)列(10學時)
第7單元平面向量(矢量)(10學時)
第8單元直線和圓的方程(18學時)
第10單元概率與統(tǒng)計初步(16學時)
2,、職業(yè)模塊
第2單元坐標變換與參數(shù)方程(12學時)
高中數(shù)學教案電子版 高中數(shù)學教案萬能篇三
一.課題(說明本課名稱)
二.教學目的(或稱教學要求,或稱教學目標,,說明本課所要完成的教學任務)
三.課型(說明屬新授課,,還是復習課)
四.課時(說明屬第幾課時)
五.教學重點(說明本課所必須解決的關鍵性問題)
六.教學難點(說明本課的學習時易產生困難和障礙的知識傳授與能力培養(yǎng)點)
七.教學方法要根據(jù)學生實際,注重引導自學,,注重啟發(fā)思維
八.教學過程(或稱課堂結構,,說明教學進行的內容,、方法步驟)
九.作業(yè)處理(說明如何布置書面或口頭作業(yè))
十.板書設計(說明上課時準備寫在黑板上的內容)
十一.教具(或稱教具準備,,說明輔助教學手段使用的工具)
十二.教學反思:(教者對該堂課教后的感受及學生的收獲、改進方法)
高中數(shù)學教案電子版 高中數(shù)學教案萬能篇四
一,、課程性質與任務
數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學,,是科學和技術的基礎,是人類文化的重要組成部分,。
數(shù)學課程是中等職業(yè)學校學生必修的一門公共基礎課,。本課程的任務是:使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識,具備必需的相關技能與能力,,為學習專業(yè)知識,、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎,。
二,、課程教學目標
1.在九年義務教育基礎上,,使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學基礎知識。
2.培養(yǎng)學生的計算技能,、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能,,培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力,、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力,。
3.引導學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣、實踐意識,、創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度,,提高學生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。
三,、教學內容結構
本課程的教學內容由基礎模塊,、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構成。
1.基礎模塊是各專業(yè)學生必修的基礎性內容和應達到的基本要求,,教學時數(shù)為128學時,。
2.職業(yè)模塊是適應學生學習相關專業(yè)需要的限定選修內容,各學校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學,,教學時數(shù)為32~64學時,。
3.拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的任意選修內容,教學時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定,。
四,、教學內容與要求
(一)本大綱教學要求用語的表述1.認知要求(分為三個層次)
了解:初步知道知識的含義及其簡單應用。
理解:懂得知識的概念和規(guī)律(定義,、定理,、法則等)以及與其它相關知識的聯(lián)系。掌握:能夠應用知識的概念,、定義,、定理、法則去解決一些問題,。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項技能與四項能力)
計算技能:根據(jù)法則,、公式,或按照一定的操作步驟,,正確地進行運算求解,。計算工具使用技能:正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能:按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進行處理并提取有關信息,。觀察能力:根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢,,數(shù)量關系或圖形、圖示,,描述其規(guī)律,。
空間想象能力:依據(jù)文字,、語言描述,或較簡單的幾何體及其組合,,想象相應的空間圖形,;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系,或根據(jù)條件畫出圖形,。
分析與解決問題能力:能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關問題,,作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。
數(shù)學思維能力:依據(jù)所學的數(shù)學知識,,運用類比,、歸納、綜合等方法,,對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考,、判斷、推理和求解,;針對不同的問題(或需求),,會選擇合適的模型(模式)。
(二)教學內容與要求1.基礎模塊(128學時)
第1單元集合(10學時)
第2單元不等式(8學時)
第6單元數(shù)列(10學時)
第7單元平面向量(矢量)(10學時)
第8單元直線和圓的方程(18學時)
第10單元概率與統(tǒng)計初步(16學時)
2.職業(yè)模塊
第2單元坐標變換與參數(shù)方程(12學時)
高中數(shù)學教案電子版 高中數(shù)學教案萬能篇五
【考綱要求】
了解雙曲線的定義,,幾何圖形和標準方程,,知道它的簡單性質。
【自學質疑】
1,、雙曲線 的 軸在 軸上,, 軸在 軸上,實軸長等于 ,,虛軸長等于 ,,焦距等于 ,頂點坐標是 ,,焦點坐標是 ,,
漸近線方程是 ,離心率 ,,若點 是雙曲線上的點,,則 ,, ,。
2、又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7,,則這點到雙曲線的右焦點的距離是
3,、經過兩點 的雙曲線的標準方程是 。
4,、雙曲線的漸近線方程是 ,,則該雙曲線的離心率等于 ,。
5、與雙曲線 有公共的漸近線,,且經過點 的雙曲線的方程為
【例題精講】
1,、雙曲線的離心率等于 ,且與橢圓 有公共焦點,,求該雙曲線的方程,。
2、已知橢圓具有性質:若 是橢圓 上關于原點對稱的兩個點,,點 是橢圓上任意一點,,當直線 的斜率都存在,并記為 時,,那么 之積是與點 位置無關的定值,,試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質,并加以證明,。
3,、設雙曲線 的半焦距為 ,直線 過 兩點,,已知原點到直線 的距離為 ,,求雙曲線的離心率。
【矯正鞏固】
1,、雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ,,則它到另一個焦點的距離為 。
2,、與雙曲線 有共同的漸近線,,且經過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。
3,、若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ,,則點 到 軸的距離是
4、過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點,,若 ,。則這樣的直線一共有 條。
【遷移應用】
1,、 已知雙曲線 的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍,,則該雙曲線的離心率
2、 已知雙曲線 的焦點為 ,,點 在雙曲線上,,且 ,則點 到 軸的距離為 。
3,、 雙曲線 的焦距為
4,、 已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ,則
5,、 設 是等腰三角形,, ,則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 ,。
6,、 已知圓 。以圓 與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點,,則適合上述條件的雙曲線的標準方程為
高中數(shù)學教案電子版 高中數(shù)學教案萬能篇六
【知識與技能】
掌握三角函數(shù)的單調性以及三角函數(shù)值的取值范圍,。
【過程與方法】
經歷三角函數(shù)的單調性的探索過程,提升邏輯推理能力,。
【情感態(tài)度價值觀】
在猜想計算的過程中,,提高學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】
三角函數(shù)的單調性以及三角函數(shù)值的取值范圍,。
【教學難點】
探究三角函數(shù)的單調性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程,。
(一)引入新課
提出問題:如何研究三角函數(shù)的單調性
(四)小結作業(yè)
提問:今天學習了什么?
引導學生回顧:基本不等式以及推導證明過程,。
課后作業(yè):
思考如何用三角函數(shù)單調性比較三角函數(shù)值的大小,。