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答案

在數(shù)學中,，由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式（若有減法：減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。

多項式中的每個單項式叫做多項式的項,，這些單項式中的最高項次數(shù),，就是這個多項式的次數(shù)。其中多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項,。

擴展知識

在數(shù)學中,，多項式（polynomial）是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加,、減,、乘、冪運算（非負整數(shù)次方）得到的表達式,。

對于比較廣義的定義,，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義,，多項式就是整式,。

實際上,，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理,。0作為多項式時,，次數(shù)定義為負無窮大（或0）。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式,。

多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項,。如：5X+6中的6就是常數(shù)項

幾何特性

多項式是簡單的連續(xù)函數(shù)，它是平滑的,，它的微分也必定是多項式,。

泰勒多項式的精髓便在于以多項式逼近一個平滑函數(shù)，此外閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)都可以寫成多項式的均勻極限,。

基本定理

代數(shù)基本定理是指所有一元 n 次（復數(shù)）多項式都有 n 個（復數(shù)）根,。

運算法則

加法與乘法

有限的單項式之和稱為多項式。不同類的單項式之和表示的多項式,，其中系數(shù)不為零的單項式的最高次數(shù),，稱為此多項式的次數(shù)。

多項式的加法,，是指多項式中同類項的系數(shù)相加,，字母保持不變(即合并同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之后合并同類項,。

F上x1,，x2，…,，xn的多項式全體所成的集合Fx{1,x2，…,xn},，對于多項式的加法和乘法成為一個環(huán),，是具有單位元素的整環(huán)。

域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理,。