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答案

三角函數的導數公式有

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

解析

三角函數的導數有：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx,、(tanx)'=sec²x=1+tan²x,。三角函數是基本初等函數之一，是以角度為自變量,，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數,。

擴展知識

基本的求導法則

1、求導的線性：對函數的線性組合求導,，等于先對其中每個部分求導后再取線性組合,。

2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導,。

3,、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。

4,、如果有復合函數,，則用鏈式法則求導。

（1）若導數大于零,，則單調遞增,；若導數小于零，則單調遞減,；導數等于零為函數駐點,，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性,。

（2）若已知函數為遞增函數,，則導數大于等于零；若已知函數為遞減函數，則導數小于等于零,。