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答案

三角函數(shù)的導數(shù)公式有

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

解析

三角函數(shù)的導數(shù)有：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數(shù),。

擴展知識

基本的求導法則

1、求導的線性：對函數(shù)的線性組合求導,，等于先對其中每個部分求導后再取線性組合,。

2、兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù)：一導乘二+一乘二導,。

3,、兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。

4、如果有復合函數(shù),，則用鏈式法則求導,。

（1）若導數(shù)大于零，則單調(diào)遞增,；若導數(shù)小于零,，則單調(diào)遞減；導數(shù)等于零為函數(shù)駐點,，不一定為極值點,。需代入駐點左右兩邊的數(shù)值求導數(shù)正負判斷單調(diào)性。

（2）若已知函數(shù)為遞增函數(shù),，則導數(shù)大于等于零,；若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導數(shù)小于等于零,。