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華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計篇一

1,、通過二次根式混合運算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運算法則,，知道二次根式混合運算順序,，會進(jìn)行二次根式的混合運算。

2,、在進(jìn)行二次根式混合運算的過程中,，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì),，進(jìn)一步提高運算能力,。

教學(xué)重點：二次根式混合運算算理的理解。

教學(xué)難點：類比整式運算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運算,。

教學(xué)過程：

《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的.板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況,、)

練習(xí)提綱：《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花

1、學(xué)生匯報解題過程,生說師寫;

2,、發(fā)動其他學(xué)生評價補充完善;

3,、師畫龍點睛強調(diào):

(1)二次根式混合運算的運算順序跟有理數(shù)運算順序一樣，先乘方,，再乘除,，最后加減。

（2）二次根式混合運算與整式的運算有很多相似之處,，因此可類比整式的運算進(jìn)行二次根式的混合運算,。

(先讓學(xué)生獨立完成，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo),，了解情況,；然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示,，發(fā)動學(xué)生評價完善，老師強調(diào)關(guān)鍵地方,，總結(jié)思想方法,。）

《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的,。（學(xué)生總結(jié),，百花齊放，老師不做限定,，沒說到的,，老師補充。）

《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花

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華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計篇二

1.了解二次根式的意義;

2.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3.掌握二次根式的性質(zhì) 和,，并能靈活應(yīng)用;

4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

5.通過二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美,。

二,、教學(xué)重點和難點

重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍。

難點：確定二次根式中字母的取值范圍,。

三,、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合,。

四,、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

2.說出下列各式的意義,，并計算：

通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解平方根,、算術(shù)平方根的概念。

觀察上面幾個式子的特點,，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)它們的被平方數(shù)都大于或等于零,，其中，表示的是算術(shù)平方根,。

(二)引入新課

我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容,，引出：

新課：二次根式

定義： 式子 叫做二次根式。

對于 請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題,，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

(1)式子 只有在條件a0時才叫二次根式,，是二次根式嗎?

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分,。

(2)是二次根式,，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是,，因此二次

根式指的是某種式子的外在形態(tài).請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子,，并說明為什么是二次根式,。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析,、回答,。

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計篇三

新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論,，按部就班的舊格局,，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深,，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新模式,。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義,。然后讓學(xué)生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三個性質(zhì),。本節(jié)通過學(xué)生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學(xué)生在經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中,，進(jìn)一步體會二次根式的重要作用,，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識,。

1.知道什么是二次根式,，并會用二次根式的意義解題；

2.熟記二次根式的性質(zhì),，并能靈活應(yīng)用,；

通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維能力,；

1.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程,，發(fā)展應(yīng)用的意識；

2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性,、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美,。

重點：(1)二次根式的意義；(2)二次根式中字母的取值范圍,；

難點：確定二次根式中字母的取值范圍,。

啟發(fā)式、講練結(jié)合

多媒體

1課時

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計篇四

這節(jié)課因為有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來并不難,，本節(jié)課的重點是二次根式的乘除法法則，難點是靈活運用法則進(jìn)行計算和化簡,。

開始可以從二次根式的性質(zhì)引入,，將二次根式的性質(zhì)反過來就是二次根式的乘除法法則：，利用這個法則,，可以進(jìn)行二次根式的乘法和除法運算,。

本節(jié)課中的易錯點是運算的最后結(jié)果不是最簡結(jié)果,，因為學(xué)生只顧著運用法則進(jìn)行計算了，忽略了二次根式的化簡,，舉例說明：,，這個運算過程只是運用了法則，但沒有進(jìn)行化簡,，應(yīng)該是,。

本節(jié)課中的難點是對于分母中含有根號的式子不會化簡，這應(yīng)該牽涉到分母有理化,，分母有理化這個概念本章課本中沒有提及,，但是課后練習(xí)和習(xí)題中也有涉及，如何處理呢?舉例說明：

隨堂練習(xí)中一個題目對于這個題目,，很多學(xué)生表示都不知道從何下手,，只有一些程度好的學(xué)生有自己的看法，我讓學(xué)生進(jìn)行了講解：,，學(xué)生能將分母中不含有根號,，想到用來代替，然后再利用法則進(jìn)行解答,，真是聰明。學(xué)生的這種做法，我給予了充分的肯定，并表揚了這位同學(xué)。并且我也用分母有理化的思想進(jìn)行了另一種方法的講解，因為后面我想補一節(jié)分母有理化,，所以在這里只是展示了一下過程，這樣同樣能達(dá)到化簡的目的，然后讓學(xué)生對比了一下剛才那位同學(xué)的做法，沒有展開講,。

剩下的時間我主要針對法則讓學(xué)生進(jìn)行了練習(xí)，做正確的小組加分,，不正確的進(jìn)行點評,，到下課時，學(xué)生基本掌握了二次根式的乘除法的計算,。

學(xué)生比較容易理解這兩個法則，下面可以學(xué)習(xí)例2，主要是讓學(xué)生通過看課本來理解法則的`應(yīng)用,，在學(xué)生理解例題的基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生思考還有沒有其他方法來解決這些題目,，以此來增加學(xué)生解題的思路與方法。在這里可以拿出1-2個題目來示范。

如，可以有兩種解法：

法一：這一種也是課本上的方法，是直接利用了二次根式的乘法法則,。

法二：這是利用了二次根式的性質(zhì),。

通過這個題目的講解,，可讓學(xué)生靈活掌握二次根式的計算方法,。

再一個就是二次根式的乘除法混合運算,，課本上有一個例子,，，通過這個例子引出一個公式：,，算是對法則的一個延伸,。學(xué)生通過這個公式，也可以進(jìn)行一些二次根式的運算,。

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計篇五

1.了解的意義,；

2.掌握用簡單的一元一次不等式解決中字母的取值問題；

3.掌握的性質(zhì)和,，并能靈活應(yīng)用,；

4.通過的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；

5.通過性質(zhì)和的介紹滲透對稱性,、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美,。

重點：(1)二次根的意義；(2)中字母的取值范圍,。

難點：確定中字母的取值范圍,。

方法

教材p.172習(xí)題11.1；a組1,；b組1.

設(shè)計

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計篇六

在二次根式的除法這一節(jié)的學(xué)習(xí)中,，這塊教學(xué)內(nèi)容是在實數(shù)的基礎(chǔ)上,，重點教學(xué)的關(guān)鍵是對二次根式能進(jìn)行計算和化簡，在本節(jié)教學(xué)中,，存在以下問題,。

1、在教學(xué)設(shè)計中,，仍然存在著對學(xué)情分析不足,，主要是過高估計學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對以前學(xué)過的知識的復(fù)習(xí)工作做的不夠,，導(dǎo)致后續(xù)的新知識的學(xué)習(xí)遇到不少麻煩,。

2,、九年級數(shù)學(xué)是新教材，在教學(xué)過程中，我的教學(xué)理念還沒有及時更新,，從而導(dǎo)致教學(xué)不到位,。在二次根式的化簡中,，比較重視對具體數(shù)的化簡,，對字母的要求不高，一般都確保二次根式有意義,，而沒有注重要求引導(dǎo)學(xué)生注意二次根式中字母的取值范圍,，要求培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位,，沒有對學(xué)生提出明確要求,，也沒有重視對典型錯誤的分析。

3,、在促進(jìn)學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足,。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，在我的課堂教學(xué)中,，經(jīng)常為了完成教學(xué)任務(wù)而忽視這方面的引導(dǎo),。在本節(jié)中，其實有許多內(nèi)容可以進(jìn)行這方面的嘗試,。在學(xué)生探究的過程中重視不夠,，若能讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上歸納出方法，學(xué)習(xí)的效果會提高很多,，學(xué)習(xí)的能力也會不斷提高,。

4、在學(xué)生的學(xué)習(xí)方面,，也有值得反思的地方我班的學(xué)生在老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的積極性并不差,，但自主學(xué)習(xí)方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒,、對老師的依賴性太強、作業(yè)只求完成率而不講質(zhì)量、學(xué)習(xí)的競爭意識和自我要求明顯缺乏,。這些都有待于在今后的教學(xué)中進(jìn)行教育和引導(dǎo),，加強改進(jìn)，提高教學(xué)實效,。

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計篇七

.

本節(jié)的重點是的化簡,。本章自始至終圍繞著與計算進(jìn)行，而的化簡不但涉及到前面學(xué)習(xí)過的算術(shù)平方根,、二次根式等概念與二次根式的運算性質(zhì),，還要牽涉到絕對值以及各種非負(fù)數(shù)、因式分解等知識,，在應(yīng)用中常常需要對字母進(jìn)行分類討論,。

本節(jié)的難點是正確理解與應(yīng)用公式

.

這個公式的表達(dá)形式對學(xué)生來說，比較生疏,，而實際運用時,，則要牽涉到對字母取值范圍的討論，學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯誤,。

1.性質(zhì)的引入方法很多,，以下2種比較常用：

（1）設(shè)計問題引導(dǎo)啟發(fā)：由設(shè)計的問題

1）、,、各等于什么,？

2）、,、各等于什么,？

啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生猜想出

（2）從算術(shù)平方根的意義引入,。

2.性質(zhì)的鞏固有兩個方面需要注意：

（1）注意與性質(zhì)進(jìn)行對比,，可出幾道類型不同的題進(jìn)行比較；

（2）學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式,，在教學(xué)時要注意細(xì)分層次加以鞏固,，如單個數(shù)字，單個字母,，單項式,，可進(jìn)行因式分解的多項式，等等,。

（第1課時）

一,、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握二次根式的性質(zhì)

2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式

3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法

二、教學(xué)設(shè)計

對比,、歸納,、總結(jié)

三,、重點和難點

1.重點：理解并掌握二次根式的性質(zhì)

2.難點：理解式子中的可以取任意實數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關(guān)的二次根式,。

四,、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀,、膠片,、多媒體

六、師生互動活動設(shè)計

復(fù)習(xí)對比,，歸納整理,，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動為主

七,、教學(xué)過程

一,、導(dǎo)入新課

我們知道，式子（）表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,。

問：式子的意義是什么,？被開方數(shù)中的表示的是什么數(shù)？

答：式子表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,，即,，且，從而可以取任意實數(shù),。

二,、新課

計算下列各題，并回答以下問題：

（1）,；（2）,；（3）；

（4）,；（5）,；（6）

（7）；（8）

1.各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù),？

2.各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系,？

3.用字母表示被開方數(shù)的冪的底數(shù)，將有怎樣的結(jié)論,？并用語言敘述你的結(jié)論,。

答：

（1）；（2）,；（3）,；

（4）；（5）,；（6）

（7）,；（8）.

1.（1）,，（2），（3）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是正數(shù),；（4）,，（5），（6）,，（7）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是負(fù)數(shù)；（8）題被開方數(shù)的冪的底數(shù)是0.

2.（1）,，（2）,，（3），（8）各題的計算結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都分別相等,；（4）,，（5），（6）,，（7）各題的計算結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)分別互為相反數(shù),。

3.用字母表示（1），（2）,，（3）,，（8）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有

（）,，

用字母表示（4）,，（5），（6）,，（7）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù),，有

（）.

一個非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根，等于這個非負(fù)數(shù)本身,；一個負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根,，等于這個負(fù)數(shù)的相反數(shù)。

問：請把上述討論結(jié)論,，用一個式子表示,。（注意表示條件和結(jié)論）

答：

請同學(xué)回憶實數(shù)的絕對值的代數(shù)意義，它和上述二次根式的性質(zhì)有什么聯(lián)系,？

答：

填空：

1.當(dāng)_________時,，；

2.當(dāng)時,，,，當(dāng)時，,；

3.若,，則________,；

4.當(dāng)時，.

答：

1.當(dāng)時,，,；

2.當(dāng)時，,，

當(dāng)時,，；

3.若,，則,；

4.當(dāng)時，.

例1化簡（）.

分析：可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)化簡,。

解,，因為，所以,，所以

.

指出：在化簡和運算過程中,，把先寫成，再根據(jù)已知條件中的取值范圍,，確定其結(jié)果,。

例2化簡（）.

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，當(dāng)時,，.

解.

例3化簡：（1）（）,；（2）（）.

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，當(dāng)時,，.

解（1）.

（2）.

注意：（1）題中的被開方數(shù),，因為，所以.

（2）題中的被開方數(shù),，因為,，所以.

這里的取值范圍，在已知條件中沒有直接給出,，但可以由已知條件分析而得出,。

例4化簡.

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，有

.

所以要比較與3及1與的大小以確定及的符號,，然后再進(jìn)行化簡,。

解因為，,，所以

,，.

所以

.

三、課堂練習(xí)

1.求下列各式的值：

（1）；（2）.

2.化簡：

（1）,；（2）,；

（3）（）；（4）（）.

3.化簡：

（1）,；（2）,；

（3）；（4）,；

（5）,；（6）（）.

答案：

1.（1）0.1；（2）.

2.（1）,；（2）,；（3）；（4）.

3.（1）4,；（2）1.5；（3）0.09,；（4）－1,；（5）4；（6）－1.

四,、小結(jié)

1.二次根式的意義是,，所以，因此,，其中可以取任意實數(shù),。

2.化簡形如的二次根式，首先可把寫成的形式,，再根據(jù)已知條件中字母的取值范圍,，確定其結(jié)果。

3.在化簡中,，注意運用題設(shè)中的隱含條件,，如二次根式有意義的條件是被開方，這是隱含條件,。

五,、作業(yè)

1.化簡：

（1）；（2）,；

（3）（）,；（4）（）；

（5）,；（6）（,，）；

（7）（）.

2.化簡：

（1）,；

（2）（）,；

（3）（,，）.

答案：

1.（1）－30；（2）,；（3）,；

（4）；（5）,；（6）,；（7）.

2.（1）2；（2）0,；（3）.

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計篇八

（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),；

（2）會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運算;

（3）理解最簡二次根式的概念

2學(xué)情分析

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上,，學(xué)生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤,，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行,，也可以先利用分式的性質(zhì),，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行,。二次根式的除法與分式的運算類似,，如果分子、分母中含有相同的因式,，可以直接約去,，以簡化運算。教學(xué)中不能只是列舉題型,，應(yīng)以各級各類習(xí)題為載體,，引導(dǎo)學(xué)生把握運算過程，估計運算結(jié)果,，明確運算方向,。

3重點難點

重點：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．

難點：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。

4教學(xué)過程

4,。1第一學(xué)時

教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)提問,，探究規(guī)律

問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡二次根式的一般步驟怎樣,？

師生活動學(xué)生回答,。