總結(jié)的選材不能求全貪多,、主次不分,,要根據(jù)實際情況和總結(jié)的目的,把那些既能顯示本單位,、本地區(qū)特點,,又有一定普遍性的材料作為重點選用,,寫得詳細(xì)、具體,。怎樣寫總結(jié)才更能起到其作用呢,?總結(jié)應(yīng)該怎么寫呢?那么下面我就給大家講一講總結(jié)怎么寫才比較好,,我們一起來看一看吧,。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇一
摘要:進(jìn)入高中以后,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度越來越大,系統(tǒng)性越來越強(qiáng),,一些初中階段沒有打牢基礎(chǔ)的學(xué)生會感覺到越來越吃力,,知識漏洞會越來越大,數(shù)學(xué)成績的提升也越來越艱難,。為此,,本文從高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點入手,對高中數(shù)學(xué)知識漏洞修補(bǔ)的必要性進(jìn)行分析,,并就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行知識漏洞的修補(bǔ)展開論述,,以供參考。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué),;知識漏洞,;系統(tǒng)性;后續(xù)學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)是一個完整的知識體系,,缺乏其中的任何一個環(huán)節(jié)的知識,,都難以實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體提升。尤其是到了高中階段,,知識的漏洞更是應(yīng)該及時彌補(bǔ),,只有這樣,才能鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ),,快速提高數(shù)學(xué)成績,。
1、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點
高中數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性強(qiáng)和難度大的特點,,而這也是導(dǎo)致部分高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平急速下降的主要原因,。
1.1系統(tǒng)性強(qiáng):高中的數(shù)學(xué)是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合、命題,、不等式、函數(shù)的性質(zhì),、指數(shù)和對數(shù)函數(shù),、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比,、三角函數(shù),、數(shù)列等),經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門,,馬上又有新的知識出現(xiàn),。因此,高中數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性較強(qiáng),,注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點,。
1.2難度加大:高中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)語言更為抽象,比如高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言,、函數(shù)語言,、圖象語言等,十分難以理解,。同時,,高中數(shù)學(xué)的思維方法更趨理性,與初中階段大不相同,,高中數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求,,這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)。此外,,高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容急劇增加,,單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多,所以綜合看來,,高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度有很大的增強(qiáng),。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇二
對于教學(xué)方面,我主要從以下六點入手,第一點:總體駕馭教學(xué)要點,如該學(xué)年,該學(xué)期有哪些知識點,重點是什么,難點是什么,如許在平常教學(xué)中才有目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)第二點:注意和門生一起探究種種題型,我發(fā)現(xiàn)門生都有探求未知的特點,只要勾起他們的求知欲與興趣,學(xué)習(xí)干勁就下去了,如每節(jié)課后若偶然間,我都出幾題有新意,又不難的相關(guān)題型,與門生一起研究,。
一,、酷愛西席事情,思想前進(jìn),團(tuán)結(jié)同志,每天早來晚走,無私奉獻(xiàn),能全面貫徹黨的教誨目標(biāo),以黨員的要求嚴(yán)酷要求本身,仔細(xì)完成學(xué)校交給的任務(wù)和事情,嚴(yán)酷遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度,做到不遲到,不早退,不請病、事假,實事求是地實行學(xué)校的各項要求,。
二,、積極參加種種學(xué)習(xí)培訓(xùn),努力進(jìn)步本身的教誨教學(xué)水平
一學(xué)期的事情又將結(jié)束了,可以說告急繁忙而收獲多多?;仡欉@學(xué)期的事情,我執(zhí)教初(一),、初一(二)的數(shù)學(xué)學(xué)科,事情中有收獲和高興,也有不盡善盡美的地方,為了更好地總結(jié)履歷,汲取教導(dǎo),使當(dāng)前的事情能夠有效、有序地舉行,現(xiàn)事情總結(jié)如下:
三,、教學(xué)事情和科研事情
如許復(fù)習(xí)時才有的放矢,復(fù)習(xí)中什么要多抓多練,什么可臨時紕漏,這一點很重要,會間接影響復(fù)習(xí)結(jié)果與結(jié)果,。固然,要做到這一點,并駕馭得準(zhǔn),必需要有相稱永劫間的履歷積聚與總結(jié),乃至挫折,不然不可。而我仍在不停探究中,但我相信,只要肯下工夫,就會有所意會,。
第三點:,每節(jié)新課后注意反應(yīng),主要作業(yè)與小測中發(fā)現(xiàn)門生掌握知識的不足之處,及時加以訂正,。第四點:要舉行一定數(shù)目的練習(xí),我阻擋題海戰(zhàn)術(shù),但用相稱數(shù)目標(biāo)題舉行練習(xí)倒是需要的,練習(xí)時要有目標(biāo),抓基礎(chǔ)與重難點,滲透數(shù)學(xué)思維,強(qiáng)調(diào)一點是老師在練習(xí)要注重門生數(shù)學(xué)思維的構(gòu)成與鍛煉,有了一定的思維能力與打好基礎(chǔ),可以做到用一把鑰匙開多道門。第五點:就是考前復(fù)習(xí)中要仔細(xì)研究與整理出考試要考的知識點,重難點,要重點復(fù)習(xí)的標(biāo)題范例,難度,深度,。
[初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)]
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇三
1.一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開方數(shù).
2.一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根,求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方.
3.一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方.
4.任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).
5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).
6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).
7.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的.
1.平方與開平方互為逆運算.
2.正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),其中正的平方根就是這個數(shù)的算術(shù)平方根.
3.當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動兩位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動一位.
4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點每向右移動三位,它的立方根小數(shù)點向右移動一位.
5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實數(shù)],一個正實數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
1.被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù).
2.0,1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根;正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0.
3.帶根號的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù);帶根號的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù);任何一個有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式.
以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供的初二數(shù)學(xué)知識點總結(jié):實數(shù)希望能對考生產(chǎn)生幫助,,更多資料請咨詢數(shù)學(xué)網(wǎng)中考頻道。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇四
1,、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象,。
2,、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象,。
3,、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,,判斷函數(shù)圖象,。
4、直線,、雙曲線,、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線,、拋物線運動,,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象,。
1,、線段與多邊形的運動圖形問題:把一條線段沿一定方向運動經(jīng)過三角形或四邊形,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,,進(jìn)行分段,,判斷函數(shù)圖象。
2,、多邊形與多邊形的運動圖形問題:把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經(jīng)過另一個多邊形,,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,,判斷函數(shù)圖象,。
3、多邊形與圓的運動圖形問題:把一個圓沿一定方向運動經(jīng)過一個三角形或四邊形,,或把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經(jīng)過一個圓,,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,,判斷函數(shù)圖象,。
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,,通過全等或相似,探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系,。
2,、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似,,得出它們的邊或角的關(guān)系,。
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系,。
4,、直線、雙曲線,、拋物線中的動點問題:動點沿直線,、雙曲線、拋物線運動,,探究是否存在動點構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題,。
本題是二次函數(shù)的綜合題,考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,,一次函數(shù)的解析式,,三角形全等的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),,平行線的性質(zhì)等,,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。
解答動態(tài)性問題通常是對幾何圖形運動過程有一個完整,、清晰的認(rèn)識,,發(fā)掘“動”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系,尋求變化規(guī)律,,從變中求不變,,從而達(dá)到解題目的。
1,、根據(jù)自變量的取值范圍對函數(shù)進(jìn)行分段,。
2、求出每段的解析式,。
3,、由每段的解析式確定每段圖象的形狀。
1,、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示,。
2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況,。
3,、函數(shù)圖象的最低點和最高點。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇五
二忌“學(xué)而不思,,囫圇吞棗”
導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海,,不能自拔的另一個重要原因,就是“學(xué)而不思”,,題目是知識的載體,,有的同學(xué)做了很多題目,,卻仍然沒有明白它們代表同一知識點,不但不能舉一反三,,甚至舉三不能反一,,其真正的原因,是他們沒有養(yǎng)成思考,、總結(jié)的習(xí)慣,。華羅庚先生說過:“譬如我們讀一本書,厚厚的一本,,再加上我們自己的注解,,就愈讀愈厚,我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”,?!啊畬W(xué)’并不到此為止,‘懂’并不到此為透,,所謂由厚到薄是消化提煉的過程,,即把那些學(xué)到的東西,經(jīng)過咀嚼,、消化,,融會貫通,提煉出關(guān)鍵性的東西來,?!边@段話充分說明了思考在學(xué)習(xí)過程中的重要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種具體表現(xiàn),,也許你就有過這樣的經(jīng)歷,。
2.從來不去想,怎樣發(fā)展自己的強(qiáng)項,,怎樣彌補(bǔ)自己的不足,,只知道老師叫干什么就干什么,布置了作業(yè)就做,,發(fā)了試卷就考,。
5.一個自己所犯的錯誤,只是輕輕的告訴自己,,下次要注意,,只簡單地歸結(jié)為粗心,但下次還是犯同樣的錯誤,。
學(xué)而不思,,往往就囫圇吞棗,對于外界的東西,,來者不拒,,只知接受,不會挑選,,只知記憶,,不會總結(jié)。你沒有在學(xué)習(xí)過程中“加入自己的注解”,,怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”,,你不會“提煉出關(guān)鍵性的東西來”,就更不能“由厚到薄”,,找到問題地本質(zhì),,那么,你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍,。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇六
1,、定義:頂點在圓上,角的兩邊都與圓相交的角,。(兩條件缺一不可)
2,、定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,,都等于這條弧所對的圓心角的一半,。
3、推論:1)在同圓或等圓中,,相等的圓周角所對的弧相等,。
2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑
4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理:圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ),。(任意一個外角等于它的內(nèi)對角)
補(bǔ)充:1,、兩條平行弦所夾的弧相等。
2,、圓的兩條弦1)在圓外相交時,,所夾角等于它所對的兩條弧度數(shù)差的一半。2)在圓內(nèi)相交時,,所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半,。
3、同弧所對的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次是圓周角,,最小的是圓外角,。
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1,2,,3,,4,5的中位數(shù)是3.
1.大于0的數(shù)叫做正數(shù),。
2.在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù),。
3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),。
4.人們通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸,。
5.在直線上任取一個點表示數(shù)0,,這個點叫做原點。
6.一般的,,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,。
7.由絕對值的定義可知:
一個正數(shù)的絕對值是它本身;
一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
0的絕對值是0。
8.正數(shù)大于0,,0大于負(fù)數(shù),,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
9.兩個負(fù)數(shù),,絕對值大的反而小,。
10.有理數(shù)加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,,并把絕對值相加,。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號,,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
(3)一個數(shù)同0相加,,仍得這個數(shù),。
11.有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,,交換交換加數(shù)的位置,,和不變。
12.有理數(shù)的加法中,,三個數(shù)相加,,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,,和不變,。
13.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù),。
14.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,,同號得正,異號得負(fù),,并把絕對值向乘,。任何數(shù)同0相乘,都得0,。
15.有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),。
16.一般的,,有理數(shù)乘法中,兩個數(shù)相乘,,交換因數(shù)的位置,,積相等。
17.三個數(shù)相乘,,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,,積相等,。
18.一般地,一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,,再把積相加。
19.有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),,等于乘這個數(shù)的倒數(shù),。
20.兩數(shù)相除,同號得正,,異號得負(fù),,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),,都得0,。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇七
圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸,;
垂直于弦的直徑平分弦,,并且平方弦所對的兩條弧,;
平分弦的直徑垂直弦,,并且平分弦所對的兩條弧。
在同圓或等圓中,,相等的圓心角所對的弧相等,,所對的弦也相等。
在同圓或等圓中,,同弧或等弧所對的圓周角相等,,都等于這條弧所對的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,,90度的圓周角所對的弦是直徑,。
點在圓外
點在圓上d=r
點在圓內(nèi)d
定理:不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓:經(jīng)過三角形的三個頂點的圓,,外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點,,叫做三角形的外心,。
相交d
相切d=r
相離dr
切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點的半徑;
切線的判定定理:經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,;
切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角,。
三角形的內(nèi)切圓:和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓,,圓心是三角形的三條角平分線的交點,為三角形的內(nèi)心,。
外離dr+r
外切d=r+r
相交r—r
內(nèi)切d=r—r
內(nèi)含d
正多邊形的中心:外接圓的圓心
正多邊形的半徑:外接圓的半徑
正多邊形的中心角:沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距:中心到一邊的距離
弧長
扇形面積:
側(cè)面積:
全面積
第五章概率初步
1,、概率意義:在大量重復(fù)試驗中,事件a發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,,則常數(shù)p叫做事件a的概率,。
2、用列舉法求概率
3,、用頻率去估計概率
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇八
1 函數(shù)的定義,函數(shù)的定義域,、值域、表達(dá)式,函數(shù)的圖像
2 一次函數(shù)和正比例函數(shù),包括他們的表達(dá)式,、增減性,、圖像
3 從函數(shù)的觀點看方程、方程組和不等式
條形圖特點:
(1)能夠顯示出每組中的具體數(shù)據(jù),;
(2)易于比較數(shù)據(jù)間的差別
扇形圖的特點:
(1)用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比,;
(2)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對與總數(shù)的大小
折線圖的特點;
易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢
直方圖的特點:
(1)能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況,;
(2)易于顯示各組之間頻數(shù)的差別
2 會用各種統(tǒng)計圖表示出一些實際的問題
1 全等三角形的性質(zhì):
全等三角形的對應(yīng)邊,、對應(yīng)角相等
2 全等三角形的判定
邊邊邊、邊角邊,、角邊角,、角角邊、直角三角形的hl定理
3 角平分線的性質(zhì)
角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,;
到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
1 軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱的兩個圖形
2 軸對稱的性質(zhì)
軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線,;
如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連的線段的垂直平分線;
線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等,;
到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
3 用坐標(biāo)表示軸對稱
點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(x,-y),關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-x,y),關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-x,-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的兩個底角相等,;(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線,、底邊上的高線互相重合,;(三線合一)
一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等.(等角對等邊)
5 等邊三角形的性質(zhì)和判定
等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,都等于60度;
三個角都相等的三角形是等邊三角形;
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形,;
推論:
直角三角形中,如果有一個銳角是30度,那么他所對的直角邊等于斜邊的一半.
在三角形中,大角對大邊,大邊對大角.
1 整式定義,、同類項及其合并
2 整式的加減
3 整式的乘法
(1)同底數(shù)冪的乘法:
(2)冪的乘方
(3)積的乘方
(4)整式的乘法
4 乘法公式
(1)平方差公式
(2)完全平方公式
5 整式的除法
(1)同底數(shù)冪的除法
(2)整式的除法
6 因式分解
(1)提共因式法
(2)公式法
(3)十字相乘法
1 分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式,分式的只不變
2 分式的運算
(1)分式的乘除
乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母
除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
(2) 分式的加減
加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減,;
異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減
3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
1 反比例函數(shù)的表達(dá)式,、圖像、性質(zhì)
圖像:雙曲線
表達(dá)式:y=k/x(k不為0)
性質(zhì):兩支的增減性相同,;
2 反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用
1 勾股定理:直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.
1 平行四邊形
性質(zhì):對邊相等,;對角相等;對角線互相平分.
判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.
推論:三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半.
2 特殊的平行四邊形:矩形,、菱形、正方形
(1) 矩形
性質(zhì):矩形的四個角都是直角,;
矩形的對角線相等,;
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定: 有一個角是直角的平行四邊形是矩形;
對角線相等的平行四邊形是矩形,;
推論: 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.
(2) 菱形
性質(zhì):菱形的四條邊都相等,;
菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,;
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,;
四邊相等的四邊形是菱形.
(3) 正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).
3 梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;
等腰梯形的兩條對角線相等,;
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.
第五章 數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù),、中位數(shù)、眾數(shù),、極差,、方差
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇九
(1)三角形中位線定義:連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義:連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線,。
注意:
(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開,。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段,而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段,。
(2)梯形的中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結(jié)兩底中點的線段,。
(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系:可以把三角形看成是上底為零時的梯形,這時三角形的中位線就變成梯形的中位線,。
(1)三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.
(2)梯形中位線定理:梯形的中位線平行于兩底,,并且等于兩底和的一半.
三角形有三條中位線,首尾相接時,每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一,,這四個三角形都互相全等,。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇十
1、定義
把一個圖形繞某一點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),,其中o叫做旋轉(zhuǎn)中心,,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
2,、性質(zhì)
(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,。
(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
1,、定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,,這個點就是它的對稱中心,。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形,。
(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分,。
(3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,,對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。
3,、判定
如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱,。
4,、中心對稱圖形
把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,,這個店就是它的對稱中心。
考點五,、坐標(biāo)系中對稱點的特征(3分)
1,、關(guān)于原點對稱的點的特征
兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標(biāo)的符號相反,,即點p(x,,y)關(guān)于原點的對稱點為p’(―x,,―y)
2,、關(guān)于x軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于x軸對稱時,,它們的坐標(biāo)中,x相等,,y的符號相反,,即點p(x,,y)關(guān)于x軸的對稱點為p’(x,,―y)
3、關(guān)于y軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于y軸對稱時,,它們的坐標(biāo)中,,y相等,x的符號相反,,即點p(x,,y)關(guān)于y軸的對稱點為p’(―x,y)
大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少的都會積累一些問題,,這些問題平時我們可能不是很在意,,那么到了初二后就會突顯出來。首先新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候常遇到的就是對于知識點的理解不到位,,還停留在一知半解的層次上面,。有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時候始終不能把握解題技巧,也就是說學(xué)生缺乏對待數(shù)學(xué)的舉一反三能力,。
還有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時效率太低,,無法再規(guī)定的時間內(nèi)完成解題,對于初中的考試節(jié)奏還沒辦法適應(yīng),。一些學(xué)生還沒有養(yǎng)成一個總結(jié)歸納的習(xí)慣,,不會歸納知識點,,不會歸納錯題,。這些都是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。
1,、一個圖形的面積等于它的各部分面積的和,;
2、兩個全等圖形的面積相等,;
5,、相似三角形的面積比等于相似比的平方;
7,、任何一條曲線都可以用一個函數(shù)y=f(x)來表示,,那么,這條曲線所圍成的面積就是對x求積分,。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇十一
【內(nèi)容解讀】了解向量的實際背景,,掌握向量、零向量,、平行向量,、共線向量、單位向量、相等向量等概念,,理解向量的幾何表示,,掌握平面向量的基本定理。
注意對向量概念的理解,,向量是可以自由移動的,,平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小,它們的??杀容^大小,。
【內(nèi)容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算,會用平行四邊形法則,、三角形法則進(jìn)行向量的加減運算;掌握實數(shù)與向量的積運算,,理解兩個向量共線的含義,會判斷兩個向量的平行關(guān)系;掌握向量的數(shù)量積的運算,,體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系,,并理解其幾何意義,掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,,會進(jìn)行平面向量積的運算,,能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角,會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系,。
【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇,、填空題型出現(xiàn),難度不大,,考查重點為模和向量夾角的定義,、夾角公式、向量的坐標(biāo)運算,,有時也會與其它內(nèi)容相結(jié)合,。
【內(nèi)容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式,并能熟練應(yīng)用,,求點分有向線段所成比時,,可借助圖形來幫助理解。
【命題規(guī)律】重點考查定義和公式,,主要以選擇題或填空題型出現(xiàn),,難度一般。由于向量應(yīng)用的廣泛性,,經(jīng)常也會與三角函數(shù),,解析幾何一并考查,若出現(xiàn)在解答題中,,難度以中檔題為主,,偶爾也以難度略高的題目,。
【內(nèi)容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經(jīng)常出現(xiàn)的問題,考查了向量的知識,,三角函數(shù)的知識,,達(dá)到了高考中試題的覆蓋面的要求。
【命題規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo),,以向量的坐標(biāo)運算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合,,也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問題,屬中檔偏易題,。
【內(nèi)容解讀】平面向量與函數(shù)交匯的問題,,主要是向量與二次函數(shù)結(jié)合的問題為主,要注意自變量的取值范圍,。
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主,,屬中檔題,。
【內(nèi)容解讀】向量的坐標(biāo)表示實際上就是向量的代數(shù)表示.在引入向量的坐標(biāo)表示后,,使向量之間的運算代數(shù)化,這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起.因此,,許多平面幾何問題中較難解決的問題,,都可以轉(zhuǎn)化為大家熟悉的代數(shù)運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中,,賦予幾何圖形有關(guān)點與平面向量具體的坐標(biāo),,這樣將有關(guān)平面幾何問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)運算和向量運算,,從而使問題得到解決.
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主,,屬中等偏難的試題。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇十二
直角三角形的判定方法:
判定1:定義,,有一個角為90°的三角形是直角三角形,。
判定2:判定定理:以a,、b,、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a,,b,,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形,。(勾股定理的逆定理),。
判定3:若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半,則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形,。
判定4:兩個銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形,。
判定5:若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù),,則兩直線互相垂直,。那么
判定6:若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半,那么這個三角形為直角三角形,。
判定7:一個三角形30°角所對的邊等于這個三角形斜邊的一半,,則這個三角形為直角三角形。(與判定3不同,此定理用于已知斜邊的三角形,。)
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇十三
1、平面的基本性質(zhì):
公理1如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi),,那么這條直線在這個平面內(nèi);
公理2過不在一條直線上的三點,,有且只有一個平面;
公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線,。
2,、空間點、直線,、平面之間的位置關(guān)系:
直線與直線—平行,、相交、異面;
直線與平面—平行,、相交,、直線屬于該平面(線在面內(nèi),最易忽視);
平面與平面—平行,、相交,。
3、異面直線:
平面外一點a與平面一點b的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過點b的直線是異面直線(判定);
所成的角范圍(0,,90)度(平移法,,作平行線相交得到夾角或其補(bǔ)角);
兩條直線不是異面直線,則兩條直線平行或相交(反證);
異面直線不同在任何一個平面內(nèi),。
求異面直線所成的角:平移法,,把異面問題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角
二、空間中的平行關(guān)系
1,、直線與平面平行(核心)
定義:直線和平面沒有公共點
判定:不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,,則該直線平行于此平面(由線線平行得出)
2、平面與平面平行
定義:兩個平面沒有公共點
判定:一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面,,則這兩個平面平行
性質(zhì):兩個平面平行,,則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面;如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那么它們的交線平行,。
3,、常利用三角形中位線,、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線
三,、空間中的垂直關(guān)系
1,、直線與平面垂直
定義:直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直
判定:如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直,則該直線與此平面垂直
性質(zhì):垂直于同一直線的兩平面平行
推論:如果在兩條平行直線中,,有一條垂直于一個平面,,那么另一條也垂直于這個平面
2、平面與平面垂直
定義:兩個平面所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(二面角的平面角:以二面角的棱上任一點為端點,,在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線所成的角)
判定:一個平面過另一個平面的垂線,,則這兩個平面垂直
性質(zhì):兩個平面垂直,,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直