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小升初數(shù)學(xué)工程問題試卷及答案解析篇一
1.甲乙兩個水管單獨開,，注滿一池水,，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開,，排一池水要10小時,，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管,，5小時后,，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時?
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小時后進(jìn)水量
1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿,。
2.修一條水渠,，單獨修，甲隊需要20天完成,，乙隊需要30天完成,。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響,，他們的工作效率就要降低,，甲隊的工作效率是原來的五分之四,，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠,，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少,，那么兩隊要合作幾天?
解：由題意得，甲的工效為1/20,，乙的'工效為1/30,，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效,。
又因為,，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做,，16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成,。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。
設(shè)合作時間為x天,，則甲獨做時間為(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
3.一件工作,，甲、乙合做需4小時完成,，乙,、丙合做需5小時完成。現(xiàn)在先請甲,、丙合做2小時后,，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時?
解：
由題意知,，1/4表示甲乙合作1小時的工作量,，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時,、丙做了2小時的工作量。
根據(jù)“甲,、丙合做2小時后,，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時,、丙做2小時一共的工作量為1,。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率,。
1÷1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時,。
答：乙單獨完成需要20小時。
4.一項工程,，第一天甲做,，第二天乙做,，第三天甲做，第四天乙做,，這樣交替輪流做,，那么恰好用整數(shù)天完工;如果第一天乙做，第二天甲做,，第三天乙做,，第四天甲做，這樣交替輪流做,，那么完工時間要比前一種多半天,。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成?
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
(1/甲表示甲的工作效率,、1/乙表示乙的工作效率,，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天)
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因為前面的工作量都相等)
得到1/甲=1/乙×2
又因為1/乙=1/17
所以1/甲=2/17,，甲等于17÷2=8.5天
5.師徒倆人加工同樣多的零件,。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個,。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時,，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個?
答案為300個
120÷(4/5÷2)=300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2,，兩次一共全部完工,，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,，剛好是120個,。
6.一批樹苗，如果分給男女生栽,，平均每人栽6棵;如果單份給女生栽,，平均每人栽10棵。單份給男生栽,，平均每人栽幾棵?
答案是15棵
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵
7.一個池上裝有3根水管,。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管,，20分鐘可將滿池水放完,，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管,，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是,，再打開乙管,，而不開丙管，多少分鐘將水放完?
答案45分鐘,。
1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù),。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水,，也就是甲18分鐘進(jìn)的水,。
1/2÷18=1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。
8.某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,，若由甲隊去做,，恰好如期完成，若乙隊去做,，要超過規(guī)定日期三天完成,，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做,，恰好如期完成,，問規(guī)定日期為幾天?
答案為6天
解：
由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成,，若先由甲乙合作二天,，再由乙隊單獨做，恰好如期完成,，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲,、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時間,，也就是規(guī)定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
9.兩根同樣長的蠟燭,，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細(xì)蠟燭要1小時,，一天晚上停電,，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來電了,，小芳將兩支蠟燭同時熄滅,，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘?
答案為40分鐘,。
解：設(shè)停電了x分鐘
根據(jù)題意列方程
1-1/120*x=(1-1/60*x)*2
解得x=40
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