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廣西高考文科數(shù)學考試大綱篇一

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本試卷分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第ⅰ卷1至2頁,，第ⅱ卷3至4頁,。考試結束后,，將本卷和答題卡一并交回,。

第ⅰ卷

注意事項：

1. 答題前，考試在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名,、準考證號填寫清楚,，并貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號,、姓名和科目,。

2. 每小題選出答案后,，用2b鉛筆把答題卡上對應題目答案標號涂黑，如需改動,，用橡皮擦干凈后,，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效,。

3. 第ⅰ卷共12小題,，每小題5分，共60分,。在每小題給出的四個選項中,，只有一項符合題目要求。

一． 選擇題

(1) 已知集合a={x︱x是平行四邊形},，b={x︱x是矩形},，c={x︱x是正方形}，d{x︱x是菱形},，則

(2) 函數(shù)y= (x≥-1)的反函數(shù)為

(3) 若函數(shù) 是偶函數(shù),，則 =

（4）已知a為第二象限角，sina= ,，則sin2a= （5）橢圓的中心在原點,，焦距為4，一條準線為x=-4,則該橢圓的方程為

（6）已知數(shù)列｛an｝的前n項和為sn, a1=1,sn=2an+1,則sn=

（7）

（7）6位選手依次演講,，其中選手甲不再第一個也不再最后一個演講,，則不同的演講次序共有

a 240種 b 360種 c480種 d720種

（8）已知正四棱柱abcd-a1b1c1d1 中，ab=2,，cc1= ,e為cc1 的中點,，則直線ac1 與平面bed的距離為

（9）△abc中，ab邊的高為cd, |a|=1,|b|=2,則

（10）已知f1,、f2為雙曲線 c：x2-y2=2的左,、右焦點，點p在c上,，|pf1|=2|pf2|,則cos∠f1pf2 =

（11）已知x=lnπ,，y=log52 ,z= ,則

a x<y<z bz<x<y cz<y<x dy<z<x

(12) 正方形abcd的邊長為1，點e在邊ab上,，點f在邊bc上,，ae=bf= ,動點p從e出發(fā)沿直線向f運動，每當碰到正方形的邊時反彈,，反彈時反射角等于入射角,，當點p第一次碰到e時，p與正方形的邊碰撞的次數(shù)為

a 8 b 6 c 4 d 3

絕密★啟用前

2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試

文科數(shù)學（必修+選修?。?/p>

第ⅱ卷

注意事項：

1. 答題前,，考試在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名,、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼,。請認真核準條形碼上的準考證號,、姓名和科目。

2. 每小題選出答案后,，用2b鉛筆把答題卡上對應題目答案標號涂黑,，如需改動，用橡皮擦干凈后,，再選涂其他答案標號,，在試題卷上作答無效。

第ⅰ卷共10小題,，每小題3分,，共30分。在每小題給出的四個選項中,，只有一項符合題目要求,。

（注意：在試題卷上作答無效）

(13) 的展開式中 的系數(shù)為____________.

(14) 若x、y滿足約束條件 則z = 3x – y 的最小值為_____________.

(15)當函數(shù)y=sinx- 取得最大值時,，x=_____________.

(16)一直正方體abcd- 中,，e、f分別為 的中點,，那么一面直線ae與 所成角的'余弦值為____________.

三． 解答題：本大題共6小題,，共70分。解答應寫出文字說明,，證明過程或演算步驟

（17）(本小題滿分10分)（注意：在試題卷上作答無效）

△abc中，內角a,、b,、c成等差數(shù)列，其對邊a,、b,、c滿足 ，求a,。

（18）(本小題滿分12分) （注意：在試題卷上作答無效）

已知數(shù)列{ }中,， =1，前n項和 ,。

（?。┣?

(ⅱ)求 的通項公式。

（19）（本小題滿分12分）（注意:在試題卷上作答無效）

如圖,，四棱錐p-abcd中,，底面abcd為菱形,，pa 底面abcd，ac= pa=2,，e是pc上的一點,，pe=2ec。

（i） 證明pc 平面bed,；

（ii） 設二面角a-pb-c為90°,，求pd與平面pbc所成角的大小

（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定，一局比賽,，雙方比分在10平前,，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次,，依次輪換,，每次發(fā)球，勝方得1分,，負方得0分,。設在甲、乙的比賽中,，每次發(fā)球,，發(fā)球1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結果相互獨立,。甲,、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球,。

（i） 求開球第4次發(fā)球時,，甲、乙的比分為1比2的概率,；

（ii） 求開始第5次發(fā)球時,，甲得分領先的概率。

（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知函數(shù)

（i） 討論f（x）的單調性,；

（ii） 設f（x）有兩個極值點 若過兩點 的直線i與x軸的交點在曲線 上,，求α的值。

（22）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知拋物線c： 與圓 有一個公共點a,，且在a處兩曲線的切線與同一直線

（i） 求r,；

（ii） 設m、n是異于 且與c及m都相切的兩條直線,，m,、n的交點為d，求d到 的距離。

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