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《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇一
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容,。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段,、射線的性質(zhì),、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形,、梯形以及長方體,、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體,。
1,、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,,初步認(rèn)識垂線和平行線,,并通過觀察,,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。
2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交,、平行的位置關(guān)系,,掌握垂直、平行的概念,。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
1,、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2,、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交,而實際上是相交現(xiàn)象的理解),。
想象法、情境法,、直觀演示法,、演練法
1,、設(shè)置情景,想象感知,。
1,、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象,。
導(dǎo)入:大家好,,今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課,。請同學(xué)們拿出一張白紙,,再用手摸一摸它的平面,然后閉上眼睛,,我們一起來想像,這個平面變大了,,又變大了,,變得無限大,在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,,又出現(xiàn)了一條直線,,你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……
它又有哪幾種情況呢,?
2,、讓學(xué)生把它們畫在白紙上,。
二,、探索比較,,掌握特征。
1,、展示典型圖形,,強(qiáng)化圖形表征。
師:同學(xué)們,,你們畫的跟老師的一樣嗎?
2,、引導(dǎo)學(xué)生分類,,通過演示讓學(xué)生明白,,在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類,?根據(jù)什么來分?
師:我們來觀察一下,,圖(2)和圖(4)的兩條直線交叉在一起,,也就是這兩條直線是相交了,,圖(1)的兩條直線延長后沒有相交,,圖(3)的兩條直線延長后相交了,。所以,,在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類:一類是不相交的,像圖(1),,另一類是相交的.,像圖(3),、圖(4),,還有圖(2),它們都屬于相交那一類,。
3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象,,突破難點,。
師:我們把圖(1)的兩條直線放在方格紙上,發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個方格,,我們把方格去掉,再用尺子量一量,,左邊是5厘米,右邊也是5厘米,,說明這兩條直線之間的距離是相等的,,向兩端延長后也不會相交。所以,,我們把在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,,也可以說這兩條直線互相平行,。
師:我們再來觀察圖(2)的兩條直線,,它們相交成銳角和鈍角,,也就是說,它們相交不成直角,是普通的相交,。而圖(4)的兩條直線,我們用三角板上的直角去比一比,,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,,它是相交中的特殊情況,,如果兩條直線相交成直角,,就說這兩條直線互相垂直,,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,,我們可以說這條直線是這條直線的垂線,,這條直線也叫這條直線的垂線,,這兩條直線的交點叫做垂足,。
3、鞏固拓展,,運用新知,。
1,、判斷平行與垂直,。
師:現(xiàn)在,,我們來做個判斷的練習(xí),。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎,?我們來分析一下。
在同一平面內(nèi),,不相交的兩條直線才叫平行線,,這兩條直線相交了,,所以不是平行線。
這兩條直線,,延長后它們也相交了,所以也不是平行線,。
我們所說的平行,,必須在同一平面內(nèi),這兩條直線不在同一平面內(nèi),,不是平行線,。
下面的直線只有一條,,平行線是一組的,有兩條,,所以,也不是平行線,。
這兩條直線延長后沒有相交,而且,,它們是在同一平面內(nèi),,所以它們是平行線,。
下面圖形中的兩條直線垂直嗎?請你們想一想,,因為這兩條直線沒有相交成直角,,所以不垂直,。
這兩條直線延長后相交了,,再用三角板上的直角去比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,,所以,,它們是垂直的,。
2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家,。
1 2
5 6 7 8
平行的垂直的相交的
四,、貼近生活,,充分感受,。
1,、運動場上也有垂直與平行的現(xiàn)象,,你能找出來嗎,?
2,、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,,欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片,。
五,、知識回顧,,深化表象,。
師:同學(xué)們,,這就是今天我們所學(xué)的知識,。你學(xué)會了嗎?
垂直與平行
不成直角
在同一平面內(nèi)兩條直線相交
成直角(互相垂直)
不相交(互相平行)
從學(xué)生思維角度看,,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,,但由于學(xué)生生活的局限性,,理解概念中的“永不相交”比較困難,;還有學(xué)生年齡尚小,,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線,、射線,、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,,這種相互關(guān)系,,學(xué)生還沒有建立表象,。這些問題都需要教師幫助他們解決。
本課在設(shè)計導(dǎo)入時,,并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類,。之所以這樣設(shè)計,,原因有兩個:一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認(rèn)識,,有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力,,對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象,,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,,情況較單一,,不利于展開研究,;二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段,,它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ),、做好過渡,,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引,、感染學(xué)生,。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇二
師:同學(xué)們看老師還會變魔術(shù)呢,,這是什么,?(鉛筆),變,!又來一枝,,呦,,掉到地上了,,同學(xué)們想象一下,,這兩枝鉛筆掉到地上后,,它可能形成那些圖形呢,?下面請同學(xué)們獨立思考,,然后用小棒代替鉛筆試一試,擺一擺,,看看你們小組有幾種擺法,,然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上,聽明白了嗎,?開始吧?。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作)
1,、 展示交流
師:哪個小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。
師:除了展示擺放的這幾種情況,,其他小組還有補(bǔ)充嗎?(找兩名陸續(xù)在這個板上貼)
師:(找兩個相似的圖)只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形,,那我們能擺完嗎,?
生:擺不完
師:對,,因為情況有很多種,,我們把這些用小棒擺的圖形換下來,,選取幾個具有代表性的圖形,我們一起來研究,。(5分)
1,、分類
師:(幻)你能給這四個圖形進(jìn)行分類嗎?怎樣分,?為什么這樣分,?(如出現(xiàn)交叉說法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書相交,它們相交后有一個點叫交點)先別急,,請每個同學(xué)先認(rèn)真觀察,獨立思考,,然后和小組的伙伴互相討論,,交流自己的觀點,歸納出你們小組的意見好不好,?開始吧!(師參與)
師:老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊,,這一點很難得,,都有結(jié)果了嗎?知道怎樣分了,,知道為什么這樣分了,?好的,,我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點。其他小組的同學(xué)注意傾聽,,想一想他們的分法和你們的一樣嗎,?
生:生說 (師選兩個在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下,,如:(12 ,、34),、(23,、14))
師:剛才同學(xué)說三號圖形是交叉的,,誰能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語言怎么說嗎,?
生:相交(師板書)
師:三號圖形是相交的,,那他們就有一個相交的點,,知道這個點叫什么名字嗎,?
生:交點 (四號圖形有交嗎,?)
師:四號圖形也是相交的,,其他小組還有不同分法嗎,?
師:他說的有道理嗎?同學(xué)們不光能說出怎樣分,,還能說出為什么這樣分,這點非常好.
師:在我們?nèi)粘I钪?,很多物體表示的是線段,,像剛才我們研究的一枝鉛筆,,或者一根小棒,,所表示的都是一條線段,,如果我們把這條線段向兩端無限延長的話,,這條線段就成了一條直線,我們知道線段是他所在直線的一部分,,大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分,,而直線是可以向兩端無限延長的,,大家對直線的特征已經(jīng)非常了解了,,那如果說我們剛才的這些線都無限延長,,想象成直線的.話,,現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢?還要修改剛才的觀點嗎,?先討論交流一下好不好,?(師參與)
師:好的,,都有結(jié)論了,?(生口答強(qiáng)調(diào)2號圖形延長后會相交,,1號圖形不相交,怎么驗證它們不會相交呢,?)
師:一起來看,2號圖形當(dāng)我們延長以后,,它會怎么樣?(相交)有一個交點,,而1號圖形呢,?無論怎么樣延長都不能相交,看來我們在研究兩條直線的位置關(guān)系時候,,不能光看表面,,而且要看它的實質(zhì),同學(xué)們當(dāng)我們再對事物進(jìn)行分類的時候,,如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),,將會產(chǎn)生不同的分類結(jié)果,,按照我們今天這節(jié)課的需要,如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話,,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,,你同意哪個觀點,?(第3個)
師:也就是說我們把1號圖形分為一類,,把它單獨分為一類是因為它無論怎樣延長也不會相交,,而下面三個圖形呢,?(相交)
2,、認(rèn)識平行
師:是啊,根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究,,我們知道了在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,,有相交或者不相交,下面我們先來研究不相交的兩條直線,,如果像這樣(黑板畫)兩條直線,,無論怎么延長,它都怎么樣(不相交),,我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢?(課件:我們數(shù)學(xué)上說在同一平面內(nèi),,不相交的兩條直線互相平行,(板書:互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞)其中一條直線是另一條直線的平行線。(板書:平行線)
(1),、說一說(出示課件:紅藍(lán)兩條互相平行的直線)
師:藍(lán)線和紅線是互相平行的,紅線是藍(lán)線的平行線,,藍(lán)線是紅線的平行線,。(找生說完整)
師:同學(xué)們其實我們每天都和平行線打交道,,在生活中哪有平行的現(xiàn)象?同學(xué)們說的真不少,,老師這有一個長方體的模型,,你能找到那些邊是互相平行的嗎?老師也想指兩條線可以嗎,?請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎?為什么,?(無論怎樣延長都不會相交)。大家仔細(xì)看(旋轉(zhuǎn)長方體),,現(xiàn)在他們相交嗎?平行嗎,?哪出問題了,?為什么它們既不相交也不平行呢?也就是我們在研究平行的時候要強(qiáng)調(diào)一個什么問題呢?(板書:同一平面內(nèi)),,請同學(xué)們看大屏幕。
(2),、判斷
師:(幻)判斷哪組平行,獨立思考。
3,、認(rèn)識垂直
師:(幻)下面我們研究什么了?對啊,,這里還有三個相交的圖形在這等著呢,,打算怎么研究,,分類是嗎?如果我們對這三個圖形做進(jìn)一步分類,,你認(rèn)為可以怎樣分呢?為什么這樣分呢?要不要和小組的伙伴商量商量,?互相說說吧!(師參與詢問)
生:說分法,,理由
師:大家想一想這些線都是什么線?(直線)都可以向兩端無限延長,請大家注意看,,這兩條直線相交后都形成了(角)幾個角(4個),,這些角有特點嗎,?(23都是銳角和鈍角4都是直角,,
直角我們怎樣驗證呢,?)好的我們可以用工具來驗證下(老師請出三角板),這個角是直角,,那其他三個角都是直角,。那數(shù)學(xué)上對這種(邊說邊畫)兩條直線不僅相交而且相交成直角,,對于這樣一種位置關(guān)系,,數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢,?請大家看書65頁默讀,數(shù)學(xué)上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角,,就說這兩條直線互相垂直,。(板書:互相垂直)其中一條直線是另一條直線的垂線,,這兩條直線的交點叫垂足。(幻)你能用一句話說說紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎,?這時候它們的交點有一個特殊的名字叫垂足。
1,、找一找、說一說
師:同學(xué)們看這是哪啊,,(操場)有沒有垂直和平行的現(xiàn)象,?(兩名上黑板找)這么多同學(xué)都想說,這樣吧,,大家打開書64頁,小組內(nèi)看著圖找一找,,看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課,,我們一起認(rèn)識了垂直與平行。
師:剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和垂直的例子,,在我們學(xué)過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線,,你愿不愿意找一找?打開練習(xí)紙看清楚題目的要求,,獨立完成。(習(xí)題1)
師(幻)訂正
2,、折一折
師:剛才我們在學(xué)過的圖形中找到了垂線和平行線,那如果給你一張長方形的紙,,你能折出垂線和平線嗎?那大家試試看,,折完以后和小伙伴說一說,,那些折痕是互相平行的,,那些折痕是互相垂直的,。
3,、擺一擺
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行,看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣,?(生動手?jǐn)[后口答,,師同時演示課件)
把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直,,看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣,?(生動手?jǐn)[后口答,師同時演示課件)
師:這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識了垂直和平行,,我們今天呢只是初步的認(rèn)識這兩種現(xiàn)象,其實啊,,在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識,,讓我們在今后的數(shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧!
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇三
平行與垂直,。(人教版四年級數(shù)學(xué)上冊56~57頁的內(nèi)容)
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、討論,、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象,。
2,、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識平行線和垂線,。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識,。
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”,。
[教具,、學(xué)具準(zhǔn)備]
課件,水彩筆,,尺子,三角板,,長方形紙等,。
一、談話導(dǎo)入,。
師:同學(xué)們,,今天老師請來了一位老朋友,你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?
師:直線就像孫悟空的…?
生:金箍棒,。
二、探索體驗,,經(jīng)歷過程
(一)畫圖感知,確定研究對象,。
過渡:今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識,就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系,。
板書:兩條直線
1、想象活動,,想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。
師:想一想,,如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線,這兩條直線會有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)
2,、動手操作。
(學(xué)生試畫,,教師巡視)
3,、收集展示,。
4,、觀察分類,,了解平行與垂直的特征。
師:同學(xué)們的想象力可真豐富,,畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?
5,、匯報分類情況,。
在分類過程中通過課件展示重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況,。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況,,完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)
教師根據(jù)學(xué)生的分類板書:相交不相交
(二)師生共同探究,,揭示平行與垂直的概念
1,、揭示互相平行的概念,。
(1)通過交流揭示互相平行的概念,。
在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,,也可以說這兩條直線互相平行,。(課件出示,,并讓學(xué)生齊讀概念,互說概念)
(2)練習(xí)(辨析練習(xí):課件出示,,請學(xué)生判斷并說出原因,。)
通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思,。
(3)小結(jié)
2、通過交流揭示互相垂直的概念
師:我們再來看看兩條直線相交的.情況,。
(1)觀察,。兩條直線相交成的四個角是什么角?
(2)匯報:兩條直線有的相交成直角,有的是銳角,,有的是鈍角,。
成銳角,、鈍角
板書:相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念,,你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念,。(齊讀概念,,互說概念)
(5)練習(xí)(課件出示)
(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法,。
a與b互相平行,記作a∥b,,讀作a平行于b
a與b互相垂直,記作a⊥b,,讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。
三,、鞏固練習(xí)
四,、總結(jié)全課
五,、作業(yè)
板書:
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關(guān)系成銳角,、鈍角
(同一平面內(nèi))相交
成直角互相垂直
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇四
聯(lián)系生活自編教材
1、結(jié)合生活情境,,通過自主探究活動,,初步認(rèn)識平行線,、垂線,。
2,、通過討論交流,,和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神,。
3,、在比較、分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4,、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣,,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。
通過自主探究活動,,初步認(rèn)識平行線與垂線,。
1,、談話導(dǎo)入,。
1)我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生,,知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的,。不但是數(shù)字,,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的,、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活,、勞動中來的,而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活,、生產(chǎn)服務(wù),。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情,,因為它在生活生產(chǎn)中都會用到,,同時又是一件非常有趣的事情,,因為生活中有很多蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識的事例,。不信,,請注意:
2)故事:課間,,同學(xué)們安靜有序地休息。(課件1)
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時,,不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,,這時候如果是你,,你會怎么做呢,?(課件2)
(學(xué)生發(fā)表個人見解,,適當(dāng)進(jìn)行思想教育)
3)朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣,,馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆,、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結(jié)束了,。不過,,在收拾文具時,,他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,,而且引起了他的思考,究竟是什么呢,?我們來看看,。(課件出示散落在地面上的文具,,聚焦在兩支鉛筆上)
4)他想到很有意思的一個問題,,是什么呢,?我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時,不妨來看看這個問題:
(課件出示)兩支鉛筆落在地面上,,可能會形成哪些圖形呢?
2,、探索比較,。
1)每位同學(xué)先獨立思考一下這個問題,,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,,擺了一種圖形后,,再把這種圖形畫在自己的草稿本上,。
2)擺完后,,小組內(nèi)先相互交流,,討論一下,,最后形成小組意見,,每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。(教師巡視,,參與討論,了解情況)
3)我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn),。
學(xué)生展示后,,還有要補(bǔ)充的嗎,?
4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。
這些圖形,,我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸兀克伎家幌?,小組內(nèi)可以小聲討論,注意可以分成幾類,?為什么這樣分?
學(xué)生對圖形分類,,并說出分類的依據(jù),。
小結(jié):同樣是這些圖形,我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn),,可以有不同的分類,。
5)我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去,。(按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類)
3,、深入研究,。
1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類,。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”,。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了,。(課件顯示)
2)如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆,,也就是同一平面上的.兩支鉛筆想象成兩條直線的話,,也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形,,現(xiàn)在看看,,和原來相比,,鉛筆換成了直線,,思考一下,剛剛的分類會不會有變化呢,?
3)小組內(nèi)討論,引導(dǎo):直線可以向兩端無限延伸,。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類,。(課件顯示)
真是了不起,,剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采,,你們真是好樣的,,學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣,,敢想、敢說,、敢問,,還要會動手,、動口和動腦,!
4,、歸納特征。
1)通過同學(xué)們自己的探索研究,,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),,兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況:相交和不相交,。
2)那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?
(課件出示)
(對相交的情況又是如何介紹和描述的呢,?相交——垂直)
5、強(qiáng)化特征,。
1)下列幾組直線,,請剛剛學(xué)習(xí)的知識判斷一下,。
2)出示一個長方體形狀的盒子,,畫在不同面上的兩條直線,,質(zhì)疑同一平面,。
3)判斷下列哪些直線是互相平行,,哪些是互相垂直,。
指出:平行線和垂線都是相互的,,不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線,。
引導(dǎo)說:這兩條直線是互相平行、互相垂直的,,也可以說,這條直線是那條直線的平行線,、垂線。
6,、靈活運用。
1)正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣,,我們每天都在與平行線和垂線打交道,。你們看,,書本相鄰的兩邊是互相垂直的,,對邊是互相平行的,,你還能找一找,、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢,?
(學(xué)生說或組內(nèi)相互說說)
2)出示校園圖,,找一找平行與垂直,。
7、拓展鞏固,。
1)我們可以在生活中很多的平行線與垂線,,要是給一張這樣不規(guī)則紙,,你能找到平行與垂直嗎,?
2)動手折折,,可以折出垂線與平行線嗎,?動手試試吧,。
3)學(xué)生動手折紙,,教師巡視,,個別指導(dǎo),。
4)展示學(xué)生的作品。
5)同學(xué)們真不簡單,,竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線,!
請把這些紙收拾起來,,吃課間餐時還有它的用途呢,?我們連一張紙也不要浪費,。
8,、全課小結(jié),。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣,?有什么收獲和體會?
認(rèn)為自己很棒的話,,請給自己一點掌聲,。
有關(guān)平行和垂直的知識還有很多,,以后我們會繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的,!
設(shè)計思路:
1,、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生,;
2、讓學(xué)生通過動手實踐,、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式,自主完成對知識的建構(gòu),;
3,、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系,,讓課堂煥發(fā)生命活力,;
4,、注重發(fā)揮評價的激勵性作用,,豐富學(xué)生的情感體驗,;
5,、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中,,借機(jī)適時地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育,,促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展;
6,、充分利用課件,素材采集結(jié)合生活,,讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇五
1,、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,,初步認(rèn)識平行線和垂線,。
2,、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,,空間想象能力,。
3,、在分析,、比較,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。
正確理解“相交”、“互相平行”,、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。
正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性,。
課件,、紙,,彩筆,,直尺,量角器,,三角尺等。
一,、畫圖感知
復(fù)習(xí)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,,知道了直線的特點,,(誰能說一說直線有什么特點?沒有端點,,可以無限延伸)今天我們繼續(xù)一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識。
1,、動手畫一畫
師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個平面,,閉上你們的小眼睛,,想象一下,,這個平面變大了,,又變大了,,變得無限大,,在這無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,,又出現(xiàn)了一條直線,,睜開你們的眼睛,,把你剛才想象的兩條直線用直尺,、彩色筆畫在紙上,。(學(xué)生動手畫,,出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫,。
2,,學(xué)生展示作品
畫完的同學(xué)舉起來互相看看,,你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?
同學(xué)們的想象可真豐富,,想出了這么多不同的畫法,,請同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線,,按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類?
3,,學(xué)生討論分類:
分為兩類:相交,,不相交
分為三類:相交,,不相交,,快要相交
分為四類:相交,,不相交,,相交成直角,,快要相交
…………………………………
板書:相交:( )( )( )( )
成直角:( ) 垂直
不相交:( ) 平行
同學(xué)們討論得真認(rèn)真,,這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系,。(出示課件3)揭示課題:垂直與平行 板書:垂直與平行
二 揭示概念:互相垂直,,互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
想象一下,,兩條直線相交可能會形成什么角?銳角,,鈍角,,還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系,。(出示課件4)動態(tài)演示課件
請學(xué)生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時,,我們應(yīng)畫上直角符號,。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號,。
象這種在同一平面內(nèi),,相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,,板書:互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說直線a是直線b的垂線,,也可以說直線b是直線a的垂線,。兩條直線相交的交點叫垂足,。
一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗證一下好嗎?,。
(出示課件5)
課件動態(tài)演示:
師:象這種在同一平面內(nèi)無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線,,也可以說這兩條直線互相平行,,板書:互相平行
為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線,。(出示課件6)
觀察一下,,這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線,。我們就可以說直線a是直線b的`平行線,,直線b是直線a的平行線,。也可以說,,直線a和直線b互相平行,。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學(xué)生上講臺自己動手測量,。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板,、橫梁,、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線,,它們無限延長后會相交嗎?(不會)我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因為這兩條直線不在同一個平面內(nèi)所以我們不能說這兩條直線互相平行,。兩條直線必須在同一個平面內(nèi),,我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行,。板書:在同一平面 (判斷:教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交,。那么他們平行嗎?也不平行,。因為不在同一個平面內(nèi),。)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。(指名說一說)
全課總結(jié): 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系,。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,,也可以說這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直,。
三,、深化理解,,應(yīng)用拓展
練一練(出示課件8,、9.)
四 ,、看一看,,想一想:
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10,、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象,??凑l搜集得多,。
我們的生活離不開數(shù)學(xué),,數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,,更加美好!(出示課件12音樂)
板書設(shè)計:
垂直與平行
相交:( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角:( ) (互相垂直) 同一
不相交: ( ) (互相平行) 平面
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇六
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,,初步認(rèn)識垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識,。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。
課件,,水彩筆,,尺子,三角板,,量角器,,小棒,淡粉色的紙片,,雙面膠。
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》四年級上冊64~65頁的內(nèi)容,。
一、畫圖感知,,研究兩條直線的位置關(guān)系
導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,,知道了直線的特點,今天咱們繼續(xù)
學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識,。
(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師:老師這兒有一張紙,如果把這個面兒無限擴(kuò)大,,想象一下,它是什么樣子的,?在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,,又出現(xiàn)一條直線,。想一想,,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的,?會有哪幾種不同的情況,?(學(xué)生想象)
(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
師:每個同學(xué)手中都有這樣的白紙,,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面,,把你剛才的想法畫下來。注意,,一張白紙上只畫一種情況,。開始吧,。(學(xué)生試畫,,教師巡視)
二、觀察分類,,了解平行與垂直的特征
(一)展示各種情況
師:畫完了嗎,?在小組中交流一下,,看看你們組誰的想法與眾不同,?(小組交流)
師:哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看,?
(小組展示,,將畫好的圖貼到黑板上)
師:仔細(xì)觀察,,你們畫的跟他們一樣嗎,?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況)
師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況,。能把它們分分類嗎,?在小組中交流交流,。(小組討論、交流)
1.小組匯報分類情況,。
預(yù)案:
a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類,;
b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,,不交叉的一類,;
c.分為四類:交叉的一類,,快要交叉的一類,,不交叉一類,,交叉成直角的一類,。
當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時,,教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了,。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,,相交就是相互交叉,。(并在適當(dāng)時機(jī)板書:相交)
2.引導(dǎo)學(xué)生分類,。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交,、不相交兩類,。 (學(xué)生說出自己小組的分法后,。)師:對于他們小組的這種分法,,你們有問題嗎,?
設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無限延伸的,,并把直線畫得長一些,,使學(xué)生明白,,看起來快要相交的一類實際上也屬于相交,,只是我們在畫直線時,,無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時,開始同“b”的做法一樣,,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),。相交的一類,,快要相交的一類,,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn),。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),,所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,,即相交的`一類、不相交的一類,。
總之,在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況,。先想象是否相交,再請一兩名學(xué)生動手畫一畫,,從而達(dá)成共識,。
三、歸納認(rèn)識,,明確平行與垂直的含義
(一)揭示平行的概念
1,、師:下面我們來研究圖三這種情況,,這組直線相交了嗎,?(沒有)想象一下,,畫長點,,相交了嗎,?(沒有)再長一點,,相交了嗎,?(沒有)無限長,,會不會相交,?(永不相交)(邊提問邊用課件演示)
師:像這樣在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行,。(板書:互相平行)知道為什么要加“互相”嗎,?(平行線有兩條),。如果我們把這兩條直線分別用直線a和直線b來表示,,誰能說說什么是互相平行,?(直線a是直線b的平行線,, 直線b是直線a的平行線)
想一想,!兩條直線之間是一樣寬的嗎?
2,、練習(xí):判斷
小結(jié):在同一平面內(nèi),,畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況,?
(二)揭示垂直的概念
1,、師:咱們再來看看兩條直線相交的情況,。你們發(fā)現(xiàn)了什么,?(都形成了四個角)
師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊,?(相交形成了四個直角) 師:兩條直線相交成直角,,而其他情況相交形成的都不是直角,,有的是銳角有的是鈍角,。
師:你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢,?(學(xué)生驗證:三角板,、量角器)(板書:成直角、不成直角)
師:像這樣的兩條直線a與直線b相交并且成直角我們就說直線a和直線b互相垂直,,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,,這兩條直線的交點叫做垂足,。用自己的語言說說什么是互相垂直,。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)
2,、練習(xí):判斷
四,、練習(xí)鞏固,,深化對垂直與平行的理解
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,,你能舉幾個例子嗎,?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子,。
2.我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎,?(出示主題圖) 3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象,?(出示幾何圖形)
五,、拓展延伸,,發(fā)展空間觀念
師:下面咱們一起來做個游戲,,(出示小棒)每根小棒代表一條直線,。 1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,,想象有多少條直線跟綠色小棒平行,。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直,。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
六,、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲,?
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇七
1,、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,,了解垂直與平行的特點,。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,,初步認(rèn)識垂線與平行線,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識,。
正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。
相交現(xiàn)象的正確理解
師:同學(xué)門,你們看,,老師這里有兩小棒,我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢?首先請大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,,用手勢表示小棒形成的圖形。
(學(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形,,老師環(huán)視)
師:剛才大家示范了很多的圖形,,現(xiàn)在老師用直線來表示小棒,,把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
(用直尺在黑板上畫×的圖形)
師:請同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來,。
(學(xué)生畫,教師巡視)
把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上:
1,、× 2,、∥ 3,、∟ 4,、∧ 5,、+ 6,、< 7,、⊥
師:同學(xué)們在下面畫的很認(rèn)真,現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上,,你們能找出它們的相同點,把它們分類嗎,?然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。
(引導(dǎo)學(xué)生說出有相交和不相交)
板書:相交與不相交
師:我們知道直線的兩端是可以無限延伸的,,下面老師就將圖形中的直線延伸,,請大家分分類,,同樣請你們說說分類的標(biāo)準(zhǔn),。
相交:1,、 3,、4,、5,、 6,、7,、
不相交:2,、
師:不管我們把直線延伸多長,,第2幅圖中的兩條直線都不會相交(出示圖形2,、)我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動一下,,然后再延伸,,大家看看會出現(xiàn)什么結(jié)果,。(轉(zhuǎn)動到任何角度都不相交)這種圖形在數(shù)學(xué)王國里我們說這是一組平行線(粘貼平行線的定義)在同一平面內(nèi)不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交(在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行)(出示1組平行線)平行線有兩條直線,,我們把平行線其中的一條直線叫做直線a,,另一條直線叫做直線b,,我們可以說直線a與直線b互相平行,,也可以說直線b平行與直線a互相平行,。
板書:平行
這就是我們今天要認(rèn)識的第一位朋友,。在我們的生活中哪里有平行線呢,?
(學(xué)生列舉例子,,出示鐵軌,、跑道,、雙杠等圖片)
師:剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片,,平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序,。接下來還請同學(xué)們看一張圖片(出示立交橋)這是我們生活中常見的立交橋,,它使我們的道路變的更通暢,,從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起,,也就是這兩條道路不會相交,,但是,,不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢,?不是,,因為這兩條直線不在同一平面內(nèi),所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,,一定要看它們在不在同一平面內(nèi)。
師:接下來我們來觀察相交的這一組圖形,,請大家看看我們的三角形,,你能找到直角嗎,?(請一個同學(xué)指出直角,,并向全班展示)
師:請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角,。
(學(xué)生活動,用三角板找有直角的圖形)
師:請大家說說你們組的發(fā)現(xiàn),。
生:3、5,、7幅圖中兩條直線相交成直角,。
師:像3,、5,、7這樣兩條直線相交成直角,,就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,。這就是今天我們要認(rèn)識的第二位新朋友垂直。(板書課題:垂直)兩條直線的交點叫做垂足,。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形?
(學(xué)生舉例)
師:其實在生活中,,互相平行和互相垂直不是單獨存在,,例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。(出示圖片)
師:有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序,、整潔,,接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解,。
1,、判斷,。
(1) 兩條不相交的直線叫做平行線,。()
(2) 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直,。()
(3) 在同一平面內(nèi),,兩條相交直線互相垂直,。()
2、折一折,,折出互相平行和互相垂直,。
3,、擺一擺
用兩個小棒擺出一組平行線,,再加入一個小棒,,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系,。
用兩個小棒擺出一組垂線,,再加入一個小棒,,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系,。
今天我們認(rèn)識了兩個好朋友——垂直和平行,,希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形,,想想垂直和平行在生活的重要作用。
平行與垂直
不相交: ∥ 在同一平面內(nèi),,不相交的兩條直線叫做平行線。
× ∟ ∧ <
相交:
+ ⊥
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇八
1,、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,,通過自主探究活動,,初步認(rèn)識平行線,、垂線,。2,、通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展,。3、在比較分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。
通過觀察,、操作學(xué)習(xí)活動,,讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程,,掌握其特征,。
情感態(tài)度和價值觀:
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。
通過學(xué)生的自主探究活動,,初步認(rèn)識平行線與垂線,。
理解永不相交的含義
鉛筆,、小棒、展示板,、三角板,、直尺、手工紙,、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備:
通過創(chuàng)設(shè)情境,,聯(lián)系生活,,提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形,?
(一)動手操作,反饋展示,。
1,、每個同學(xué)先獨立思考,,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,,擺完后,,小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上,。
2,、教師巡視,參與討論,,了解情況,。
3,、集中顯示典型圖形,,強(qiáng)化圖形表征,。
(1)展示其中一個小組的展示板,。
(2)除了展示板上的這幾種情況,,其他小組還有補(bǔ)充嗎,?
(二)小組討論交流,,探索圖形特征。
1,、整理圖形,,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,,并編上序號。這些圖形,,同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢,?可以分成幾類,?為什么這樣分?
學(xué)會自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形,,分組討論
學(xué)生在全班匯報,,補(bǔ)充說明
學(xué)生認(rèn)真觀察,,思考分類方法
創(chuàng)設(shè)情境,,聯(lián)系生活,,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在比較分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類,。(教師參與討論,,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))
3,、把鉛筆想象成直線,,再次分類,。
4,、根據(jù)研究需要,,按照“相交”和“不相交”的.標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,。
師:同學(xué)們,,我們在對物體進(jìn)行分類時,,可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),,也就有了不同的分類結(jié)果,。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,,如果按照“相交”或者“不相交”來分的話,,大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,?
(三)歸納特征,構(gòu)建新知
1,、通過同學(xué)們自己的探索研究,,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),,兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,,一種是不相交,。
2,、再次分類,,并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑,。
3,、今天我們就要一起來認(rèn)識認(rèn)識平行與垂直,。(揭示課題)
4,、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道,。你們看:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,,相對的兩邊是互相平行的,。同學(xué)們,,你們還能找一找,、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,,哪些物體的邊是互相平行的,?找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
5,、學(xué)生試著說概念
師歸納總結(jié)并板書,。互相平行和互相垂直,、垂線和垂足的概念
(一)折紙
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,,那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,,你們能動手折一折,,折出垂線與平行線嗎,?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎,?
2、學(xué)生動手折垂線,,教師巡視,進(jìn)行個別指導(dǎo),。
3,、大家都折出垂線了嗎?哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的,?
4,、請在剛才折的基礎(chǔ)上,再折一折,,使兩條折痕互相平行,。有困難的,,可以和小組同學(xué)討論討論,。
5,、學(xué)生演示,。
師:大家可真不簡單,,能夠動手折出垂線和平行線,!現(xiàn)在,,請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快,,看來,,你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,!
(二)拓展練習(xí):貼掛圖69頁7題
同學(xué)們,,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣,?你有什么收獲和體會?五,、課后作業(yè):p65 1,、2
匯報分類方法及分類標(biāo)準(zhǔn),。
學(xué)生再次進(jìn)行分類,。
學(xué)生小組討論后交流自己的想法
學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征,,并提出問題,。
學(xué)生舉生活中的實例,,單杠,、雙杠等
學(xué)生試著說概念
學(xué)生動手折出垂線與平行線
學(xué)生展示作品,交流折的方法,。
有困難的,,可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折
學(xué)生收拾學(xué)具
學(xué)生先獨立思考在討論交流
通過操作,,使學(xué)生體會兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況
認(rèn)識平行線的本質(zhì)特征,理解永不相交的含義,。
使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過動手折一折,,加深對概念的理解,,培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力,。
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,。
垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,。 如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線,,兩條直線的交點叫做垂足,。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇九
(一)課標(biāo)分析
《課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段圖形與幾何中要求:學(xué)生能結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系.基于這一點,,開始了《平行與垂直》的教學(xué)設(shè)計.
(二)教材分析
《平行與垂直》是人教版數(shù)學(xué)四年級上冊一節(jié)內(nèi)容.它是學(xué)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ).平行與垂直p56-p57
(三)學(xué)生分析
1.學(xué)生對圖形有了一定了解,,會畫一線直線,,射線.
2.學(xué)生在現(xiàn)實中不能準(zhǔn)確說出兩條直線的位置關(guān)系,。
(四)教學(xué)目標(biāo):
1,、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,,通過自主探究活動,,初步認(rèn)識平行線,、垂線,。
2,、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動,,讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程,,掌握其特征,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、空間想象能力和抽象概括能力,。
(五)教學(xué)重難點
重點:認(rèn)識平行線與垂線,。
難點:理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內(nèi),,且理解“永不相交”的含義,。
(六)教學(xué)準(zhǔn)備
鉛筆,、小棒,、展示板、三角板,、直尺,、手工紙
(一)導(dǎo)入新授
回憶直線有什么特點,?
想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形,?
(二)探索發(fā)現(xiàn)
第一環(huán)節(jié)平行
1,、每個同學(xué)先獨立思考,,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫,,小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總,。
2、教師巡視,,參與討論,,了解情況,。
3,、集中顯示典型圖形,,強(qiáng)化圖形表征,。
(1)展示其中一個小組的展示板,。
(2)除了展示板上的這幾種情況,,其他小組還有補(bǔ)充嗎,?
4,、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,,并編上序號。這些圖學(xué)生用鉛筆擺圖形,,分組討論。學(xué)生在全班匯報,,補(bǔ)充說明,。
5、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類,。(教師參與討論,,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))
6,、根據(jù)研究需要,,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,。(重點討論第3幅圖,,直線向兩頭無限延伸,,因此應(yīng)該是相交的)
總結(jié):在同一個平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和不相交,。相交又有成直角和不成直角的情況,。
7,、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,。記作a∥b,讀作a平行于b,。
8、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過平行的位置關(guān)系嗎,?
第二環(huán)節(jié)垂直
1,、師黑板上把毛線拉,,表示直一條直線,,再拿出另一條毛線拉直,,表示另一條直線,并與第一條相交,。想一想兩條直線相交成幾個角?各是什么角,?(如第4幅圖)
2、如果教師轉(zhuǎn)動其中一條直線,,使∠1變成直角,,那么這其余三個角會變成什么角,?
3、在同一平面內(nèi),,如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫垂足,。記作a⊥b,,讀作a垂直于b。
4,、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過垂直的位置關(guān)系嗎,?
(三)鞏固發(fā)散
1,、教材p57做一做
(四)評價反饋
說一說你有什么收獲,。
(五)板書設(shè)計平行與垂直(在同一平面內(nèi))
平行:a∥ba⊥b
作業(yè):做一做1,、2
通過這節(jié)課的教學(xué),,發(fā)現(xiàn)在以下幾點達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo):
(一)把握起點,,充分預(yù)設(shè)
本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,,也是進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ),。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,,學(xué)生對這部分內(nèi)容有一感性的經(jīng)驗:有些線是交叉的,有些線是不交叉的(學(xué)生往往會這樣分類),。這節(jié)課需要做的是讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗在同一平面內(nèi),,不相交的兩條直線叫做平行線,,相交里有一種特殊的叫做互相垂直,,讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來,。在實際教學(xué)中,,的確大部分學(xué)生將這么多的直線分為兩類:看上去交叉的一類,,看上去不交叉的一類,。這樣的情況在我的預(yù)設(shè)之內(nèi),,所以我從無限延長的角度拓寬學(xué)生對“相交的認(rèn)識視野。
(二)兩次分類,,自主探索
學(xué)生借助想象和認(rèn)知經(jīng)驗,對兩條直線的位置關(guān)系有自己的想法,,所以在教學(xué)時我組織學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報,、班級爭論,、教師點撥等活動,幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到:在同一平面內(nèi)兩條直線的`位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,,相交中有成直角和不成直角兩種情況,。通過兩次分類,、分層理解,,加深學(xué)生掌握重點,、突破難點,,培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。
(三)空間想象,,提高能力
本課內(nèi)容屬于“空間與圖形中的一課,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處,。學(xué)生在認(rèn)識相交和平行時需要充分借助自己的想象,,在想象中理解無限延長后不相交的直線互相平行,;在理解“同一平面時也需要學(xué)生在觀察的同時發(fā)揮想象,,在一次次的操作和驗證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力,。在本課教學(xué)時,我也有意識地讓學(xué)生借助想象加深理解,,部分想象力差的孩子還幫助他們實物演示幫助理解。
(四)自省不足,,反思改善
縱觀整堂課,,雖然我有意識地讓自己少說話,,讓學(xué)生多參與,、多討論,,盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小主人,但是涉及課堂的關(guān)鍵處,,我總是忍不住“插一腳,無形中剝奪了學(xué)生充分思考的機(jī)會,,也使整個課堂不夠開放,。此其一,,其二,,對于“同一平面的理解放在后面的練習(xí)中進(jìn)行突破感覺遲了一些,臨近課堂最后,學(xué)生的注意力有所分散,,如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學(xué)生理解相交和不想交時,,可能對學(xué)生的理解更合適一些,,而且學(xué)生的注意力更集中一些,,效果會更好一些,。其三,這樣的教學(xué)設(shè)計主要是自己課堂調(diào)控能力還有限,,自己真的還想把課堂再開放些!
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇十
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元例1
1,、通過自主探究活動,理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,,初步認(rèn)識平行線,、垂線,。
2,、通過觀察,、操作,、討論,、歸納等活動,,積累操作和思考的活動經(jīng)驗,,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,,初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,。
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征,。
白紙,、尺子,、三角板,、水彩筆,、小棒
(一)導(dǎo)入
1,、興趣引入
2,、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師:請大家看屏幕,,你看到了什么,?
生:直線
師:直線有什么特點?
生:兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1,、由1條直線過度到2條直線
2,、小組合作學(xué)習(xí)
3,、展示不同的畫法
師:誰能把黑板上的這么多種畫法分分類,?
師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,,我們把兩條直線的.關(guān)系分為兩種,,一種是相交的,,一種是不會相交的,,并且不是暫時的看上去不相交,,而是無論怎么延伸也永不相交。
(二)平行與垂直
1,、平行
師:對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱,。
生:平行線,。
生:在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,,也可以說這兩條直線互相平行。
師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,,不能單獨說一條直線是平行線。
2,、垂直
師:這兩條直線相交成一個什么角?
生:直角,。
師:咱們怎么驗證它是不是直角,?
生:量角器,、三角板
師:它有一個特殊的名字,,叫什么?
生:垂直
師:一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念,。
(三)鞏固練習(xí)
1,、p57頁做一做
2、判斷題
3,、擺小棒
師:請準(zhǔn)備好三根小棒,,認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步,,把一根小棒擺在桌子上,,第二步,,擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了,,第三根小棒也與第一根平行,。你發(fā)現(xiàn)了什么?
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇十一
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),,因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深,,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系,。著名教育家波利亞曾這樣說過,。對這一思想觀點我十分贊同,,同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一就是:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,、數(shù)學(xué)思想和方法,,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者與合作者。
教材分析
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力,。本課是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段,、射線的性質(zhì),、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形,、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),,也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體,。
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系,了解互相垂直的概念,;認(rèn)識垂線,、垂足;認(rèn)識平行線,。
2.學(xué)生經(jīng)歷動手操作,、觀察、分類,,比較的過程,,理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,,同時獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法,。
3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念,、空間想象能力、合作探究的意識有所提升,。
教學(xué)重點:正確理解相交互相平行互相垂直等概念,,特別要注意對看似不相交,而實際上可以相交現(xiàn)象的理解,。
教學(xué)難點:正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性,。
1、無限思想想象平面
老師舉起一張白紙說:這是一張白紙,,我們把這張白紙看成一個平面,,想象一下,這個面變大了,,能想象出來嗎,?請大家閉上眼睛。這個面變大了,,又變大了,,還在變大,變的無限大,,在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,,又出現(xiàn)了一條直線,你想象中的這兩條直線是什么樣的,?
(設(shè)計意圖:利用無限的思想想象平面,,讓學(xué)生對于平面有一個初步的感知,同時為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ),。)
2,、想象落實,動筆畫
睜開眼睛,,把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上,,想到幾種畫法畫幾種。(老師巡視)
(設(shè)計意圖:之所以讓學(xué)生充分畫,,有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,,而資源是趨于完整的,而不是零散的,。)
(一)進(jìn)行分類
1,、小組合作,分類
同學(xué)們的想象力可真豐富,,畫出來這么多種情況,。能把它們分分類嗎,?
小組分類要求:
1、分別說一說自己的分類想法,。
2,、聽一聽別人的分類想法。
3,、把別人的想法和聽到的想法比較,,最好能對自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
(設(shè)計意圖:在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下,,對資料進(jìn)行整理分析,、加入自己的思考,同時傾聽別人想法,,補(bǔ)充自己,。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng))
2、小組分類情況匯報
教學(xué)預(yù)設(shè):分類會出現(xiàn)(1)分為相交和不相交兩大類,。(2)把看著相交的分為一類,,其他分為一類。(3)垂直分為一類,,相交的分為一類,,不相交的分為一類)
3、引導(dǎo)學(xué)生分類
出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交,、不相交兩類,。
突破難點:看似不相交的兩條直線。(讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上,,進(jìn)行多媒體演示)
4,、如何證明兩條直線不相交?
在學(xué)生的回答中,,教師適當(dāng)加以引導(dǎo),,同時讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
(設(shè)計意圖:分類活動是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,,引發(fā)學(xué)生往深處想,,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,,再次組織學(xué)生討論,,到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭辯,,最后達(dá)成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交,。)
(一)按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容,合作探究,完成自學(xué)提示:
1,、樣判斷兩條直線是平行線,?
2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?
3,、交成直角的兩條直線叫什么,?
4、么叫垂線,?
5,、么叫垂足,?
6,、什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎,?
(設(shè)計意圖:把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識點拋給學(xué)生,,也許學(xué)生并不能太理解含義,但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,,同時能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗,。)
(二)匯報交流、整理,。揭示平行和垂直的概念
1,、學(xué)生的匯報過程中教師對相應(yīng)的重難點加以引導(dǎo),學(xué)生在理解上可能對于以下幾點存在問題:
(1)同一平面:兩張白紙充當(dāng)兩個不同平面,,用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況,。(突破難點)
(2)認(rèn)識垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個角,,引出相交成直角這類特殊情況,,先讓學(xué)生猜一猜這四個角是什么角,以猜想驗證的激趣方式,,來激起學(xué)生的求知欲,。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來量,,這時教師因勢利導(dǎo),,我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個直角的,這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,,相交點叫垂足,,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,,才有垂線,。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2,、總結(jié)概念
通過學(xué)習(xí),,誰想試著總結(jié)一下,,什么是互相平行?什么是互相垂直,?
出示準(zhǔn)確概念,,學(xué)生加深理解。
3,、概念強(qiáng)化(填空)
在__________內(nèi),,不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________,。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點叫______________,。
(設(shè)計意圖:學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況對相應(yīng)的重難點加以突破,,接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解,。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握有良好的輔助作用)
(1)不相交的兩條直線叫平行線。 ( )
(2)在同一平面內(nèi),,兩條直線不平行,,就一定垂直。( )
1,、 說一說你這節(jié)課的收獲,。
2、 教師針對學(xué)生總結(jié),。
(給學(xué)生一個充分的回顧機(jī)會的同時,,教師起到了對整節(jié)課收口的作用,讓學(xué)生明確所學(xué))
(一)填空
1,、在同一平面內(nèi),,不相交的兩條直線叫做(),也可以說這兩條直線(),,如果這兩條直線相交成直角,,就說這兩條直線(),其中一條直線叫另一條直線的(),,這兩條直線的焦點叫(),。
2、黑板相鄰的兩條邊(),,上下兩條邊(),。
(檢查學(xué)生對基本概念的理解,同時檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度)
(二)選擇
1,、兩條直線和同一條直線平行,,這兩條指向()
a相互平行
b相互垂直
c相交
2、下午三時,鐘面上的時針與分針()
a重合
b相互平行
c相互垂直
(檢測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度,,同時檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度)
(三)這些字母中,,哪些既有互相平行又有互相垂直的線段,把它們?nèi)鰜怼?/p>
e l k h z
(當(dāng)垂直與平行同時存在時,,檢測學(xué)生的分辨能力,,同時檢測學(xué)生的空間想象能力)
(一)引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象,、分類,、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動,。
(二)組織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動,。
(三)適時運用多媒體教學(xué)手段,充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性,。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動手實踐,、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,,為此,在本課時的學(xué)法指導(dǎo)上,,我將讓學(xué)生在感知想象,、實際操作、自主探索,、合作交流的過程中,,經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程,進(jìn)而使他們在交流中充分體驗同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,,深刻理解相交,、互相平行、互相垂直等概念,。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為一個生動,、活潑和富有個性的過程。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇十二
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容,。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容,,是認(rèn)識平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ),更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體
學(xué)生通過對直線與角的認(rèn)識的學(xué)習(xí),,有了一定的空間想像能力,,且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生對其已有許多表象認(rèn)識,。但是,,由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富,故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,還未能建立表象,,不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì),。為此,需要教師幫助他們解決,。
知識與技能:
1,、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,,初步認(rèn)識平行線,、垂線。2,、通過討論交流,,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3,、在比較分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過觀察,、操作學(xué)習(xí)活動,,讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程,掌握其特征,。
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。
1、通過學(xué)生的自主探究活動,,初步認(rèn)識平行線與垂線,。
2、理解永不相交的含義
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇十三
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書,。 數(shù)學(xué)》四年級上冊第64—65頁,。
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線,、線段,、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形,梯形及長方體,、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體,。
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,,在日常生活中應(yīng)用廣泛,,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,,理解概念中“永不相交”比較困難,;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線,、線段等研究的都是單一對象的特征,,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,,學(xué)生還沒有建立表象,。
知識與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會初步辨析垂線和平行線,。
過程與方法目標(biāo):通過觀察,、分類、比較等環(huán)節(jié),,認(rèn)識垂線和平行線,,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感,、態(tài)度和價值觀:體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系,。
一,、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1,、多媒體播放奧運會開幕式片段,。
解說:對于一屆奧運會來說,精彩的開幕式就是成功的一半,。參加開幕式演出的部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,,才形成了如此宏偉、壯觀,、盛大的場面,。橫成排、豎成列,、整齊劃一,。實現(xiàn)了“精雕細(xì)刻,、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),,向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采,。
其實在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點,,你們看,,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢,?(直線)
沿著不同的角度觀察,,就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖,。
2,、出示平面圖,找出其中的一些直線,。
這些直線都在舞臺表面上,,我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書:在同一平面內(nèi),。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手,,把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中,,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,轉(zhuǎn)化成平面圖,,使學(xué)生感受到點連成線,、線連成面,初步建立垂線和平行線的表象】
(3分鐘左右)
二,、 觀察分類,,感受特征
1、提出問題
同學(xué)們,,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系,?
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2,、觀察分類
師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流,。
學(xué)生匯報:生1:1和2,、3和5、4和6分三類,。
生2:1和2一類,,3,、4、5,、6一類,。
生3:1一類,2,、3,、4、5,、6一類,。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時,告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交,。
板書:相交
針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議,,在爭議中統(tǒng)一意見,大致按相交,、不相交分為兩類,。
3、認(rèn)識平行線
(1)觀察,、體會平行線的特點
師:為何要把1號單列出來,?1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點?
生1,、兩條直線之間的距離不變,。
生2、不相交,。
師:延長后會相交嗎,?(不會)
動畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,,也可以說這兩條直線互相平行,。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇十四
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。
2,、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識,。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。
正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
教具,、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件,、水彩筆、尺子,、三角板,、量角器、小棒(10根),,一張長方形紙和一張正方形紙,。
一、畫圖感知,,研究兩條直線的位置關(guān)系,。
導(dǎo)入:同學(xué)們,在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,、射線和線段三種圖形,,誰來說一說這三種圖形的特征呢?
生答,。
師:在這三種圖形中,,你最喜歡哪一種圖形呢?為什么,?
生答,。
師:老師也特別喜歡直線,因為它沒有端點,,可以向兩端無限延伸,,想長就長,想短就短,。
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識,。
師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,請大家拿出來摸一摸這個平面,。
學(xué)生活動,。
師:我們一起來做個小的想象活動,想象一下把這個面變大會是什么樣子,?
師:請同學(xué)們閉上眼睛,,我們一起來想象:這個面變大了,又變大了,,變的無限大,,在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,,又出現(xiàn)了一條直線,,你想象的這兩條直線的位置是怎樣的,?睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學(xué)生活動,。(可以先用兩個小棒擺一擺,,再畫下來)
二、觀察分類,,了解平行與垂直的特征,。
(一)展示各種情況
師:同學(xué)們,畫完了嗎,?同桌交流一下,,看看你們畫的怎么樣?誰的想法與眾不同,?
小組交流,。
師:你們畫的一樣嗎?
生答,。
師:是嗎,?舉起來讓老師看看,噢,,真的都不一樣,,誰愿意上來把你的作品展示給大家看看?
請學(xué)生上展示臺展示,。
2,、師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎,?如果不一樣,,可以上來補(bǔ)充!
學(xué)生補(bǔ)充不同情況,。好,,請同學(xué)看大屏幕,我把同學(xué)們說的圖形都畫出來了,!
(二),、進(jìn)行分類
1、師:同學(xué)們的想象力可真豐富,,你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況,。
師:同學(xué)們能給它們分分類嗎?
生:能,。
師:在小組中交流交流,看看你們的小組決定怎樣分,,分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么,?
小組討論,、交流。
2,、小組匯報分類情況,。
學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況:
分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類,;
分為三類:交叉的一類,,快要交叉的一類,不交叉的一類,;
分為四類:交叉的一類,,快要交叉的一類,不交叉的一類,,交叉成直角的一類,。
當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時,教師適時引導(dǎo),,你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了,,這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
師:哪個小組和他們的分類情況不一樣呢,?
生說出第二種,。
師:還有不同的分法嗎?
生說出第三種,。
師:對于他們小組的第二種分法,,你們有什么想法嗎?
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好,。教師可以適時引導(dǎo):所以說這種看似不相交,,而延長后能夠相交的兩條直線,實際上也屬于相交,。
如果生不能說出,。
教師可以引導(dǎo):同學(xué)們,我們說直線的特征是什么呢,?
生:可以向兩端無限延伸,。
師:那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些,,你會發(fā)現(xiàn)什么呢,?
生:看似不相交的直線,延長后動相交了,。
師:那這種圖形,,到底是屬于相交,還是屬于不相交呢?
生:相交,。
師:為什么,?
生:因為直線可以無限延伸,只是我們在畫直線時,,無法把直線全部畫出,,所以沒有看到它們相交在一起,還以為不相交呢,,其實它們是相交的,。
師:所以說,看似不相交的兩條直線,,把它們延長后能夠相交在一起,,我們就說這兩條直線互相相交。也就是說,,這些看似不相交的直線,,也屬于相交。
師:對于他們小組的第三種分法,,你們有什么想法嗎,?
生:看似相交屬于相交,相交成直角也屬于相交,,他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,。
師:分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,就無法正確給這些圖形分類,,所以這種分類方法不成立,。
3、教師總結(jié):在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類:一類為相交圖形,;一類為不相交圖形,。
三、歸納認(rèn)識,,明確平行與垂直的含義,。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線:
師:同學(xué)們說這組直線不相交,,說說你們的想法,,你們是怎么知道的呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交,。
生2:我們可以用直尺量一量它們之們的距離,,如果距離一樣,肯定不會相交,。
師:這位同學(xué)不僅會用眼睛看,,而且還會想出量的方法,真不簡單!
師:由此你們可以得出什么結(jié)論,?
生:不管怎么延長,,這兩條直線是永遠(yuǎn)不會相交的。
師:像這樣,,不管怎么延長,兩條直線永遠(yuǎn)不會相交的現(xiàn)象,,你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎,?我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字,,知道為什么要加互相嗎,?
生答。
師:誰能說說什么樣的兩條直線互相平行,?
生:永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行,。
師:這句話里少了一個前提條件,大家看,,老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎,?
生:不相交。
師:但是我們能說它們互相平行嗎,?
生:不能,。
師:這是為什么呢?
生:沒有在同一個面上,。
師:對,,也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢,?
生:在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行,。
這時教師歸納總結(jié):在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,。
2,、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形:
師:再來看看兩條直線相交的情況,,你們發(fā)現(xiàn)了什么,?
生1-生4答。
當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個直角時,,教師適時引導(dǎo):你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢,?
生:可以用三角板,、量角器量一量,。
學(xué)生驗證。
師:你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?
生:相交成直角的兩條直線最特殊,。
師:大家都同意嗎,?
生答。
師:在同一平面內(nèi),,像這樣的兩條相交成直角的直線,,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,,這兩條直線的交點叫做垂足,。(看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí))
3,、小結(jié):
師生共同總結(jié):同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系:垂直與平行,。(引出課題-----垂直與平行)
四,、習(xí)題設(shè)計
1,、完成課件中的練習(xí)題,。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,,你能舉幾個例子嗎?
3,、出示主題圖,我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎,?指導(dǎo)看書,。
4、擺一擺(課本上的做一做)讓學(xué)生獨立擺一擺,,再同學(xué)交流。得出結(jié)論,。
a,、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行??匆豢?,這兩根小棒互相平行嗎?
b,、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直,??匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系,?