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《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇一

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容,。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段,、射線的性質(zhì),、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形,、梯形以及長方體,、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體,。

1,、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,，初步認(rèn)識垂線和平行線,，并通過觀察,，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。

2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交,、平行的位置關(guān)系,，掌握垂直、平行的概念,。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

1,、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

2,、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）,。

想象法、情境法,、直觀演示法,、演練法

1,、設(shè)置情景，想象感知,。

1,、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象,。

導(dǎo)入：大家好,，今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課,。請同學(xué)們拿出一張白紙,，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛,，我們一起來想像，這個平面變大了,，又變大了,，變得無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)了一條直線,，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……

它又有哪幾種情況呢,？

2,、讓學(xué)生把它們畫在白紙上,。

二,、探索比較,，掌握特征。

1,、展示典型圖形,，強(qiáng)化圖形表征。

師：同學(xué)們,，你們畫的跟老師的一樣嗎？

2,、引導(dǎo)學(xué)生分類,，通過演示讓學(xué)生明白,，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類,？根據(jù)什么來分？

師：我們來觀察一下,，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起,，也就是這兩條直線是相交了,，圖（1）的兩條直線延長后沒有相交,，圖（3）的兩條直線延長后相交了,。所以,，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1）,，另一類是相交的.，像圖（3）,、圖（4）,，還有圖（2），它們都屬于相交那一類,。

3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象,，突破難點,。

師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個方格,，我們把方格去掉，再用尺子量一量,，左邊是5厘米，右邊也是5厘米,，說明這兩條直線之間的距離是相等的,，向兩端延長后也不會相交。所以,，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說這兩條直線互相平行,。

師：我們再來觀察圖（2）的兩條直線,，它們相交成銳角和鈍角,，也就是說，它們相交不成直角，是普通的相交,。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比,，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,，它是相交中的特殊情況,，如果兩條直線相交成直角,，就說這兩條直線互相垂直,，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,，我們可以說這條直線是這條直線的垂線,，這條直線也叫這條直線的垂線,，這兩條直線的交點叫做垂足,。

3、鞏固拓展,，運用新知,。

1,、判斷平行與垂直,。

師：現(xiàn)在,，我們來做個判斷的練習(xí),。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎,？我們來分析一下。

在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線才叫平行線,，這兩條直線相交了,，所以不是平行線。

這兩條直線,，延長后它們也相交了，所以也不是平行線,。

我們所說的平行,，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi),，不是平行線,。

下面的直線只有一條,，平行線是一組的，有兩條,，所以，也不是平行線,。

這兩條直線延長后沒有相交，而且,，它們是在同一平面內(nèi),，所以它們是平行線,。

下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請你們想一想,，因為這兩條直線沒有相交成直角,，所以不垂直,。

這兩條直線延長后相交了,，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,，所以,，它們是垂直的,。

2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家,。

1 2

5 6 7 8

平行的垂直的相交的

四,、貼近生活,，充分感受,。

1,、運動場上也有垂直與平行的現(xiàn)象,，你能找出來嗎,？

2,、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片,。

五,、知識回顧,，深化表象,。

師：同學(xué)們,，這就是今天我們所學(xué)的知識,。你學(xué)會了嗎？

垂直與平行

不成直角

在同一平面內(nèi)兩條直線相交

成直角（互相垂直）

不相交（互相平行）

從學(xué)生思維角度看,，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛,，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,，但由于學(xué)生生活的局限性,，理解概念中的“永不相交”比較困難,；還有學(xué)生年齡尚小,，空間觀念及空間想象能力尚不豐富,，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線,、射線,、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,，這種相互關(guān)系,，學(xué)生還沒有建立表象,。這些問題都需要教師幫助他們解決。

本課在設(shè)計導(dǎo)入時,，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類,。之所以這樣設(shè)計,，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認(rèn)識,，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力,，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象,，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,，情況較單一,，不利于展開研究,；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段,，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ),、做好過渡,，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引,、感染學(xué)生,。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇二

師：同學(xué)們看老師還會變魔術(shù)呢,，這是什么,？（鉛筆），變,！又來一枝,，呦,，掉到地上了,，同學(xué)們想象一下,，這兩枝鉛筆掉到地上后,，它可能形成那些圖形呢,？下面請同學(xué)們獨立思考,，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺,，看看你們小組有幾種擺法,，然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上，聽明白了嗎,？開始吧?。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作）

1,、 展示交流

師：哪個小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。

師：除了展示擺放的這幾種情況,，其他小組還有補(bǔ)充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個板上貼）

師：（找兩個相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形,，那我們能擺完嗎,？

生：擺不完

師：對,，因為情況有很多種,，我們把這些用小棒擺的圖形換下來,，選取幾個具有代表性的圖形，我們一起來研究,。（5分）

1,、分類

師：（幻）你能給這四個圖形進(jìn)行分類嗎？怎樣分,？為什么這樣分,？（如出現(xiàn)交叉說法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書相交，它們相交后有一個點叫交點）先別急,，請每個同學(xué)先認(rèn)真觀察，獨立思考,，然后和小組的伙伴互相討論,，交流自己的觀點，歸納出你們小組的意見好不好,？開始吧！（師參與）

師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊,，這一點很難得,，都有結(jié)果了嗎？知道怎樣分了,，知道為什么這樣分了,？好的,，我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點。其他小組的同學(xué)注意傾聽,，想一想他們的分法和你們的一樣嗎,？

生：生說 （師選兩個在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下,，如：（12 ,、34）,、（23,、14））

師：剛才同學(xué)說三號圖形是交叉的,，誰能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語言怎么說嗎,？

生：相交（師板書）

師：三號圖形是相交的,，那他們就有一個相交的點,，知道這個點叫什么名字嗎,？

生：交點 （四號圖形有交嗎,？）

師：四號圖形也是相交的,，其他小組還有不同分法嗎,？

師：他說的有道理嗎？同學(xué)們不光能說出怎樣分,，還能說出為什么這樣分，這點非常好.

師：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，很多物體表示的是線段,，像剛才我們研究的一枝鉛筆,，或者一根小棒,，所表示的都是一條線段,，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話,，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分,，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分,，而直線是可以向兩端無限延長的,，大家對直線的特征已經(jīng)非常了解了,，那如果說我們剛才的這些線都無限延長,，想象成直線的.話,，現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點嗎,？先討論交流一下好不好,？（師參與）

師：好的,，都有結(jié)論了,？（生口答強(qiáng)調(diào)2號圖形延長后會相交,，1號圖形不相交，怎么驗證它們不會相交呢,？）

師：一起來看，2號圖形當(dāng)我們延長以后,，它會怎么樣？（相交）有一個交點,，而1號圖形呢,？無論怎么樣延長都不能相交，看來我們在研究兩條直線的位置關(guān)系時候,，不能光看表面,，而且要看它的實質(zhì)，同學(xué)們當(dāng)我們再對事物進(jìn)行分類的時候,，如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),，將會產(chǎn)生不同的分類結(jié)果,，按照我們今天這節(jié)課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話,，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,，你同意哪個觀點,？（第3個）

師：也就是說我們把1號圖形分為一類,，把它單獨分為一類是因為它無論怎樣延長也不會相交,，而下面三個圖形呢,？（相交）

2,、認(rèn)識平行

師：是啊，根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究,，我們知道了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系,，有相交或者不相交，下面我們先來研究不相交的兩條直線,，如果像這樣（黑板畫）兩條直線,，無論怎么延長，它都怎么樣（不相交）,，我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢？（課件：我們數(shù)學(xué)上說在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書：平行線）

(1),、說一說（出示課件：紅藍(lán)兩條互相平行的直線）

師：藍(lán)線和紅線是互相平行的，紅線是藍(lán)線的平行線,，藍(lán)線是紅線的平行線,。（找生說完整）

師：同學(xué)們其實我們每天都和平行線打交道,，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學(xué)們說的真不少,，老師這有一個長方體的模型,，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎,？請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎？為什么,？（無論怎樣延長都不會相交）。大家仔細(xì)看（旋轉(zhuǎn)長方體）,，現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎,？哪出問題了,？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時候要強(qiáng)調(diào)一個什么問題呢？（板書：同一平面內(nèi)）,，請同學(xué)們看大屏幕。

(2),、判斷

師：（幻）判斷哪組平行，獨立思考。

3,、認(rèn)識垂直

師：（幻）下面我們研究什么了？對啊,，這里還有三個相交的圖形在這等著呢,，打算怎么研究,，分類是嗎？如果我們對這三個圖形做進(jìn)一步分類,，你認(rèn)為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量,？互相說說吧！（師參與詢問）

生：說分法,，理由

師：大家想一想這些線都是什么線？（直線）都可以向兩端無限延長，請大家注意看,，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個角（4個）,，這些角有特點嗎,？（23都是銳角和鈍角4都是直角,，

直角我們怎樣驗證呢,？）好的我們可以用工具來驗證下（老師請出三角板），這個角是直角,，那其他三個角都是直角,。那數(shù)學(xué)上對這種（邊說邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角,，對于這樣一種位置關(guān)系,，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢,？請大家看書65頁默讀，數(shù)學(xué)上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角,，就說這兩條直線互相垂直,。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線,，這兩條直線的交點叫垂足。（幻）你能用一句話說說紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎,？這時候它們的交點有一個特殊的名字叫垂足。

1,、找一找、說一說

師：同學(xué)們看這是哪啊,，（操場）有沒有垂直和平行的現(xiàn)象,？（兩名上黑板找）這么多同學(xué)都想說，這樣吧,，大家打開書64頁，小組內(nèi)看著圖找一找,，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課,，我們一起認(rèn)識了垂直與平行。

師：剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和垂直的例子,，在我們學(xué)過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線,，你愿不愿意找一找？打開練習(xí)紙看清楚題目的要求,，獨立完成。（習(xí)題1）

師（幻）訂正

2,、折一折

師：剛才我們在學(xué)過的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長方形的紙,，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看,，折完以后和小伙伴說一說,，那些折痕是互相平行的,，那些折痕是互相垂直的,。

3,、擺一擺

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣,？（生動手?jǐn)[后口答,，師同時演示課件）

把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直,，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣,？（生動手?jǐn)[后口答，師同時演示課件）

師：這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識了垂直和平行,，我們今天呢只是初步的認(rèn)識這兩種現(xiàn)象，其實啊,，在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識,，讓我們在今后的數(shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧！

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇三

平行與垂直,。(人教版四年級數(shù)學(xué)上冊56～57頁的內(nèi)容)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、討論,、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象,。

2,、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線和垂線,。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識,。

正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

[教學(xué)難點]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”,。

[教具,、學(xué)具準(zhǔn)備]

課件，水彩筆,，尺子，三角板,，長方形紙等,。

一、談話導(dǎo)入,。

師：同學(xué)們,，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?

師：直線就像孫悟空的…?

生：金箍棒,。

二、探索體驗,，經(jīng)歷過程

(一)畫圖感知，確定研究對象,。

過渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識，就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系,。

板書：兩條直線

1、想象活動,，想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。

師：想一想,，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)

2,、動手操作。

(學(xué)生試畫,，教師巡視)

3,、收集展示,。

4,、觀察分類,，了解平行與垂直的特征。

師：同學(xué)們的想象力可真豐富,，畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?

5,、匯報分類情況,。

在分類過程中通過課件展示重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況,。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況,，完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)

教師根據(jù)學(xué)生的分類板書：相交不相交

(二)師生共同探究,，揭示平行與垂直的概念

1,、揭示互相平行的概念,。

(1)通過交流揭示互相平行的概念,。

在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說這兩條直線互相平行,。(課件出示,，并讓學(xué)生齊讀概念，互說概念)

(2)練習(xí)(辨析練習(xí)：課件出示,，請學(xué)生判斷并說出原因,。)

通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思,。

(3)小結(jié)

2、通過交流揭示互相垂直的概念

師：我們再來看看兩條直線相交的.情況,。

(1)觀察,。兩條直線相交成的四個角是什么角?

(2)匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角,，有的是鈍角,。

成銳角,、鈍角

板書：相交

成直角垂直

(3)引出互相垂直的概念,，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角,，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

(4)課件出示互相垂直的的概念,。(齊讀概念,，互說概念)

(5)練習(xí)(課件出示)

(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法,。

a與b互相平行，記作a∥b,，讀作a平行于b

a與b互相垂直，記作a⊥b,，讀作a垂直于b

(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

三,、鞏固練習(xí)

四,、總結(jié)全課

五,、作業(yè)

板書：

平行與垂直

不相交互相平行

兩條直線的位置關(guān)系成銳角,、鈍角

(同一平面內(nèi))相交

成直角互相垂直

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇四

聯(lián)系生活自編教材

1、結(jié)合生活情境,，通過自主探究活動,，初步認(rèn)識平行線,、垂線,。

2,、通過討論交流,，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神,。

3,、在比較、分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4,、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣,，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。

通過自主探究活動,，初步認(rèn)識平行線與垂線,。

1,、談話導(dǎo)入,。

1）我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生,，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的,。不但是數(shù)字,，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的,、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活,、勞動中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活,、生產(chǎn)服務(wù),。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情,，因為它在生活生產(chǎn)中都會用到,，同時又是一件非常有趣的事情,，因為生活中有很多蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識的事例,。不信,，請注意：

2）故事：課間,，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）

朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時,，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,，這時候如果是你,，你會怎么做呢,？（課件2）

（學(xué)生發(fā)表個人見解,，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）

3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣,，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆,、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了,。不過,，在收拾文具時,，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,，而且引起了他的思考，究竟是什么呢,？我們來看看,。（課件出示散落在地面上的文具,，聚焦在兩支鉛筆上）

4）他想到很有意思的一個問題,，是什么呢,？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上,，可能會形成哪些圖形呢？

2,、探索比較,。

1）每位同學(xué)先獨立思考一下這個問題,，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,，擺了一種圖形后,，再把這種圖形畫在自己的草稿本上,。

2）擺完后,，小組內(nèi)先相互交流,，討論一下,，最后形成小組意見,，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視,，參與討論，了解情況）

3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn),。

學(xué)生展示后,，還有要補(bǔ)充的嗎,？

4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

這些圖形,，我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸兀克伎家幌?，小組內(nèi)可以小聲討論，注意可以分成幾類,？為什么這樣分？

學(xué)生對圖形分類,，并說出分類的依據(jù),。

小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn),，可以有不同的分類,。

5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去,。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）

3,、深入研究,。

1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類,。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”,。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了,。（課件顯示）

2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆,，也就是同一平面上的.兩支鉛筆想象成兩條直線的話,，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形,，現(xiàn)在看看,，和原來相比,，鉛筆換成了直線,，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢,？

3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸,。

根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類,。（課件顯示）

真是了不起,，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采,，你們真是好樣的,，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣,，敢想、敢說,、敢問,，還要會動手,、動口和動腦,！

4,、歸納特征。

1）通過同學(xué)們自己的探索研究,，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交,。

2）那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？

（課件出示）

（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢,？相交——垂直）

5、強(qiáng)化特征,。

1）下列幾組直線,，請剛剛學(xué)習(xí)的知識判斷一下,。

2）出示一個長方體形狀的盒子,，畫在不同面上的兩條直線,，質(zhì)疑同一平面,。

3）判斷下列哪些直線是互相平行,，哪些是互相垂直,。

指出：平行線和垂線都是相互的,，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線,。

引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的,，也可以說，這條直線是那條直線的平行線,、垂線。

6,、靈活運用。

1）正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣,，我們每天都在與平行線和垂線打交道,。你們看,，書本相鄰的兩邊是互相垂直的,，對邊是互相平行的,，你還能找一找,、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢,？

（學(xué)生說或組內(nèi)相互說說）

2）出示校園圖,，找一找平行與垂直,。

7、拓展鞏固,。

1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線,，要是給一張這樣不規(guī)則紙,，你能找到平行與垂直嗎,？

2）動手折折,，可以折出垂線與平行線嗎,？動手試試吧,。

3）學(xué)生動手折紙,，教師巡視,，個別指導(dǎo),。

4）展示學(xué)生的作品。

5）同學(xué)們真不簡單,，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線,！

請把這些紙收拾起來,，吃課間餐時還有它的用途呢,？我們連一張紙也不要浪費,。

8,、全課小結(jié),。

你覺得自己這節(jié)課怎么樣,？有什么收獲和體會？

認(rèn)為自己很棒的話,，請給自己一點掌聲,。

有關(guān)平行和垂直的知識還有很多,，以后我們會繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的,！

設(shè)計思路：

1,、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生,；

2、讓學(xué)生通過動手實踐,、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對知識的建構(gòu),；

3,、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系,，讓課堂煥發(fā)生命活力,；

4,、注重發(fā)揮評價的激勵性作用,，豐富學(xué)生的情感體驗,；

5,、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中,，借機(jī)適時地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育,，促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展；

6,、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活,，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇五

1,、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,，初步認(rèn)識平行線和垂線,。

2,、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,，空間想象能力,。

3,、在分析,、比較,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。

正確理解“相交”、“互相平行”,、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性,。

課件,、紙,，彩筆,，直尺，量角器,，三角尺等。

一,、畫圖感知

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,，知道了直線的特點,，(誰能說一說直線有什么特點?沒有端點,，可以無限延伸)今天我們繼續(xù)一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識。

1,、動手畫一畫

師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個平面,，閉上你們的小眼睛,，想象一下,，這個平面變大了,，又變大了,，變得無限大,，在這無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)了一條直線,，睜開你們的眼睛,，把你剛才想象的兩條直線用直尺,、彩色筆畫在紙上,。(學(xué)生動手畫,，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫,。

2,，學(xué)生展示作品

畫完的同學(xué)舉起來互相看看,，你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

同學(xué)們的想象可真豐富,，想出了這么多不同的畫法,，請同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線,，按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類?

3,，學(xué)生討論分類：

分為兩類：相交,，不相交

分為三類：相交,，不相交,，快要相交

分為四類：相交,，不相交,，相交成直角,，快要相交

…………………………………

板書：相交：( )( )( )( )

成直角：( ) 垂直

不相交：( ) 平行

同學(xué)們討論得真認(rèn)真,，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系,。(出示課件3)揭示課題：垂直與平行 板書：垂直與平行

二 揭示概念：互相垂直,，互相平行

1.揭示互相垂直的概念

在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)

想象一下,，兩條直線相交可能會形成什么角?銳角,，鈍角,，還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系,。(出示課件4)動態(tài)演示課件

請學(xué)生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時,，我們應(yīng)畫上直角符號,。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號,。

象這種在同一平面內(nèi),，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,，板書：互相垂直

其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說直線a是直線b的垂線,，也可以說直線b是直線a的垂線,。兩條直線相交的交點叫垂足,。

一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

2.揭示互相平行的概念

平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗證一下好嗎?,。

(出示課件5)

課件動態(tài)演示：

師：象這種在同一平面內(nèi)無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說這兩條直線互相平行,，板書：互相平行

為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線,。(出示課件6)

觀察一下,，這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線,。我們就可以說直線a是直線b的`平行線,，直線b是直線a的平行線,。也可以說,，直線a和直線b互相平行,。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學(xué)生上講臺自己動手測量,。

3.理解在同一平面內(nèi)的概念

同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板,、橫梁,、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線,，它們無限延長后會相交嗎?(不會)我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因為這兩條直線不在同一個平面內(nèi)所以我們不能說這兩條直線互相平行,。兩條直線必須在同一個平面內(nèi),，我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行,。板書：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交,。那么他們平行嗎?也不平行,。因為不在同一個平面內(nèi),。)

這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。(指名說一說)

全課總結(jié)： 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系,。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直,。

三,、深化理解,，應(yīng)用拓展

練一練(出示課件8,、9.)

四 ,、看一看,，想一想：

我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10,、11)

課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象,?？凑l搜集得多,。

我們的生活離不開數(shù)學(xué),，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,，更加美好!(出示課件12音樂)

板書設(shè)計：

垂直與平行

相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一

不相交： ( ) (互相平行) 平面

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇六

1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,，初步認(rèn)識垂線和平行線。

3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識,。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

課件,，水彩筆,，尺子，三角板,，量角器,，小棒，淡粉色的紙片,，雙面膠。

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容,。

一、畫圖感知,，研究兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)

學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識,。

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大,，想象一下，它是什么樣子的,？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)一條直線,。想一想,，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的,？會有哪幾種不同的情況,？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙,，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面,，把你剛才的想法畫下來。注意,，一張白紙上只畫一種情況,。開始吧,。（學(xué)生試畫,，教師巡視）

二、觀察分類,，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎,？在小組中交流一下,，看看你們組誰的想法與眾不同,？（小組交流）

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看,？

（小組展示,，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察,，你們畫的跟他們一樣嗎,？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況,。能把它們分分類嗎,？在小組中交流交流,。（小組討論、交流）

1．小組匯報分類情況,。

預(yù)案：

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類,；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類,，不交叉的一類,；

c．分為四類：交叉的一類,，快要交叉的一類,，不交叉一類,，交叉成直角的一類,。

當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時,，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了,。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,，相交就是相互交叉,。（并在適當(dāng)時機(jī)板書：相交）

2．引導(dǎo)學(xué)生分類,。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交,、不相交兩類,。 （學(xué)生說出自己小組的分法后,。）師：對于他們小組的這種分法,，你們有問題嗎,？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的,，并把直線畫得長一些,，使學(xué)生明白,，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交,，只是我們在畫直線時,，無法把直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣,，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),。相交的一類,，快要相交的一類,，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn),。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,，即相交的`一類、不相交的一類,。

總之，在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況,。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫,，從而達(dá)成共識,。

三、歸納認(rèn)識,，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

1,、師：下面我們來研究圖三這種情況,，這組直線相交了嗎,？（沒有）想象一下,，畫長點,，相交了嗎,？（沒有）再長一點,，相交了嗎,？（沒有）無限長,，會不會相交,？（永不相交）（邊提問邊用課件演示）

師：像這樣在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行,。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎,？（平行線有兩條）,。如果我們把這兩條直線分別用直線a和直線b來表示,，誰能說說什么是互相平行,？（直線a是直線b的平行線,， 直線b是直線a的平行線）

想一想,！兩條直線之間是一樣寬的嗎？

2,、練習(xí)：判斷

小結(jié)：在同一平面內(nèi),，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況,？

（二）揭示垂直的概念

1,、師：咱們再來看看兩條直線相交的情況,。你們發(fā)現(xiàn)了什么,？（都形成了四個角）

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊,？（相交形成了四個直角） 師：兩條直線相交成直角,，而其他情況相交形成的都不是直角,，有的是銳角有的是鈍角,。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢,？（學(xué)生驗證：三角板,、量角器）（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線a與直線b相交并且成直角我們就說直線a和直線b互相垂直,，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,，這兩條直線的交點叫做垂足,。用自己的語言說說什么是互相垂直,。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

2,、練習(xí)：判斷

四,、練習(xí)鞏固,，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,，你能舉幾個例子嗎,？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子,。

2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎,？（出示主題圖） 3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象,？（出示幾何圖形）

五,、拓展延伸,，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個游戲,，（出示小棒）每根小棒代表一條直線,。 1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,，想象有多少條直線跟綠色小棒平行,。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直,。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

六,、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲,？

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇七

1,、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,，了解垂直與平行的特點,。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,，初步認(rèn)識垂線與平行線,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識,。

正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

相交現(xiàn)象的正確理解

師：同學(xué)門，你們看,，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,，用手勢表示小棒形成的圖形。

（學(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形,，老師環(huán)視）

師：剛才大家示范了很多的圖形,，現(xiàn)在老師用直線來表示小棒,，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。

（用直尺在黑板上畫×的圖形）

師：請同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來,。

（學(xué)生畫，教師巡視）

把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上：

1,、× 2,、∥ 3,、∟ 4,、∧ 5,、＋ 6,、＜ 7,、⊥

師：同學(xué)們在下面畫的很認(rèn)真，現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上,，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎,？然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

（引導(dǎo)學(xué)生說出有相交和不相交）

板書：相交與不相交

師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的,，下面老師就將圖形中的直線延伸,，請大家分分類,，同樣請你們說說分類的標(biāo)準(zhǔn),。

相交：1,、 3,、4,、5,、 6,、7,、

不相交：2,、

師：不管我們把直線延伸多長,，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2,、）我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動一下,，然后再延伸,，大家看看會出現(xiàn)什么結(jié)果,。（轉(zhuǎn)動到任何角度都不相交）這種圖形在數(shù)學(xué)王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內(nèi)不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線,，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a,，另一條直線叫做直線b,，我們可以說直線a與直線b互相平行,，也可以說直線b平行與直線a互相平行,。

板書：平行

這就是我們今天要認(rèn)識的第一位朋友,。在我們的生活中哪里有平行線呢,？

（學(xué)生列舉例子,，出示鐵軌,、跑道,、雙杠等圖片）

師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片,，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序,。接下來還請同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋,，它使我們的道路變的更通暢,，從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起,，也就是這兩條道路不會相交,，但是,，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢,？不是,，因為這兩條直線不在同一平面內(nèi)，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,，一定要看它們在不在同一平面內(nèi)。

師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形,，請大家看看我們的三角形,，你能找到直角嗎,？（請一個同學(xué)指出直角,，并向全班展示）

師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角,。

（學(xué)生活動，用三角板找有直角的圖形）

師：請大家說說你們組的發(fā)現(xiàn),。

生：3、5,、7幅圖中兩條直線相交成直角,。

師：像3,、5,、7這樣兩條直線相交成直角,，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,。這就是今天我們要認(rèn)識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足,。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？

（學(xué)生舉例）

師：其實在生活中,，互相平行和互相垂直不是單獨存在,，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）

師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序,、整潔,，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解,。

1,、判斷,。

（1） 兩條不相交的直線叫做平行線,。（）

（2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直,。（）

（3） 在同一平面內(nèi),，兩條相交直線互相垂直,。（）

2、折一折,，折出互相平行和互相垂直,。

3,、擺一擺

用兩個小棒擺出一組平行線,，再加入一個小棒,，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系,。

用兩個小棒擺出一組垂線,，再加入一個小棒,，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系,。

今天我們認(rèn)識了兩個好朋友——垂直和平行,，希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形,，想想垂直和平行在生活的重要作用。

平行與垂直

不相交： ∥ 在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做平行線。

× ∟ ∧ ＜

相交：

＋ ⊥

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇八

1,、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,，通過自主探究活動,，初步認(rèn)識平行線,、垂線,。2,、通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展,。3、在比較分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。

通過觀察,、操作學(xué)習(xí)活動,，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程,，掌握其特征,。

情感態(tài)度和價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。

通過學(xué)生的自主探究活動,，初步認(rèn)識平行線與垂線,。

理解永不相交的含義

鉛筆,、小棒、展示板,、三角板,、直尺、手工紙,、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：

通過創(chuàng)設(shè)情境,，聯(lián)系生活,，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形,？

（一）動手操作，反饋展示,。

1,、每個同學(xué)先獨立思考,，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,，擺完后,，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上,。

2,、教師巡視，參與討論,，了解情況,。

3,、集中顯示典型圖形,，強(qiáng)化圖形表征,。

（1）展示其中一個小組的展示板,。

（2）除了展示板上的這幾種情況,，其他小組還有補(bǔ)充嗎,？

（二）小組討論交流,，探索圖形特征。

1,、整理圖形,，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,，并編上序號。這些圖形,，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢,？可以分成幾類,？為什么這樣分？

學(xué)會自由發(fā)言

學(xué)生用鉛筆擺圖形,，分組討論

學(xué)生在全班匯報,，補(bǔ)充說明

學(xué)生認(rèn)真觀察,，思考分類方法

創(chuàng)設(shè)情境,，聯(lián)系生活,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在比較分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。

2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類,。（教師參與討論,，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

3,、把鉛筆想象成直線,，再次分類,。

4,、根據(jù)研究需要,，按照“相交”和“不相交”的.標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,。

師：同學(xué)們,，我們在對物體進(jìn)行分類時,，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),，也就有了不同的分類結(jié)果,。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話,，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1,、通過同學(xué)們自己的探索研究,，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交,，一種是不相交,。

2,、再次分類,，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑,。

3,、今天我們就要一起來認(rèn)識認(rèn)識平行與垂直,。（揭示課題）

4,、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道,。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,，相對的兩邊是互相平行的,。同學(xué)們,，你們還能找一找,、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,，哪些物體的邊是互相平行的,？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

5,、學(xué)生試著說概念

師歸納總結(jié)并板書,。互相平行和互相垂直,、垂線和垂足的概念

（一）折紙

1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,，你們能動手折一折,，折出垂線與平行線嗎,？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎,？

2、學(xué)生動手折垂線,，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo),。

3,、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的,？

4,、請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折,，使兩條折痕互相平行,。有困難的,，可以和小組同學(xué)討論討論,。

5,、學(xué)生演示,。

師：大家可真不簡單,，能夠動手折出垂線和平行線,！現(xiàn)在,，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快,，看來,，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,！

（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁7題

同學(xué)們,，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣,？你有什么收獲和體會？五,、課后作業(yè)：p65 1,、2

匯報分類方法及分類標(biāo)準(zhǔn),。

學(xué)生再次進(jìn)行分類,。

學(xué)生小組討論后交流自己的想法

學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征,，并提出問題,。

學(xué)生舉生活中的實例,，單杠,、雙杠等

學(xué)生試著說概念

學(xué)生動手折出垂線與平行線

學(xué)生展示作品，交流折的方法,。

有困難的,，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折

學(xué)生收拾學(xué)具

學(xué)生先獨立思考在討論交流

通過操作,，使學(xué)生體會兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況

認(rèn)識平行線的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義,。

使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義

通過動手折一折,，加深對概念的理解,，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力,。

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,。

垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行,。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線,，兩條直線的交點叫做垂足,。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇九

（一）課標(biāo)分析

《課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段圖形與幾何中要求：學(xué)生能結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系．基于這一點,，開始了《平行與垂直》的教學(xué)設(shè)計．

（二）教材分析

《平行與垂直》是人教版數(shù)學(xué)四年級上冊一節(jié)內(nèi)容．它是學(xué)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ).平行與垂直p56-p57

（三）學(xué)生分析

1.學(xué)生對圖形有了一定了解,，會畫一線直線,，射線．

2.學(xué)生在現(xiàn)實中不能準(zhǔn)確說出兩條直線的位置關(guān)系,。

（四）教學(xué)目標(biāo)：

1,、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,，通過自主探究活動,，初步認(rèn)識平行線,、垂線,。

2,、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動,，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程,，掌握其特征,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、空間想象能力和抽象概括能力,。

（五）教學(xué)重難點

重點：認(rèn)識平行線與垂線,。

難點：理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內(nèi),，且理解“永不相交”的含義,。

（六）教學(xué)準(zhǔn)備

鉛筆,、小棒,、展示板、三角板,、直尺,、手工紙

（一）導(dǎo)入新授

回憶直線有什么特點,？

想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形,？

（二）探索發(fā)現(xiàn)

第一環(huán)節(jié)平行

1,、每個同學(xué)先獨立思考,，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫,，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總,。

2、教師巡視,，參與討論,，了解情況,。

3,、集中顯示典型圖形,，強(qiáng)化圖形表征,。

（1）展示其中一個小組的展示板,。

（2）除了展示板上的這幾種情況,，其他小組還有補(bǔ)充嗎,？

4,、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,，并編上序號。這些圖學(xué)生用鉛筆擺圖形,，分組討論。學(xué)生在全班匯報,，補(bǔ)充說明,。

5、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類,。（教師參與討論,，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

6,、根據(jù)研究需要,，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,。（重點討論第3幅圖,，直線向兩頭無限延伸,，因此應(yīng)該是相交的）

總結(jié)：在同一個平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交,。相交又有成直角和不成直角的情況,。

7,、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行,。記作a∥b，讀作a平行于b,。

8、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過平行的位置關(guān)系嗎,？

第二環(huán)節(jié)垂直

1,、師黑板上把毛線拉,，表示直一條直線,，再拿出另一條毛線拉直,，表示另一條直線，并與第一條相交,。想一想兩條直線相交成幾個角？各是什么角,？（如第4幅圖）

2、如果教師轉(zhuǎn)動其中一條直線,，使∠1變成直角,，那么這其余三個角會變成什么角,？

3、在同一平面內(nèi),，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足,。記作a⊥b,，讀作a垂直于b。

4,、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過垂直的位置關(guān)系嗎,？

（三）鞏固發(fā)散

1,、教材p57做一做

（四）評價反饋

說一說你有什么收獲,。

（五）板書設(shè)計平行與垂直（在同一平面內(nèi)）

平行：a∥ba⊥b

作業(yè)：做一做1,、2

通過這節(jié)課的教學(xué),，發(fā)現(xiàn)在以下幾點達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)：

（一）把握起點,，充分預(yù)設(shè)

本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,，也是進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ),。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,，學(xué)生對這部分內(nèi)容有一感性的經(jīng)驗：有些線是交叉的，有些線是不交叉的（學(xué)生往往會這樣分類）,。這節(jié)課需要做的是讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做平行線,，相交里有一種特殊的叫做互相垂直,，讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來,。在實際教學(xué)中,，的確大部分學(xué)生將這么多的直線分為兩類：看上去交叉的一類,，看上去不交叉的一類,。這樣的情況在我的預(yù)設(shè)之內(nèi),，所以我從無限延長的角度拓寬學(xué)生對“相交的認(rèn)識視野。

（二）兩次分類,，自主探索

學(xué)生借助想象和認(rèn)知經(jīng)驗，對兩條直線的位置關(guān)系有自己的想法,，所以在教學(xué)時我組織學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報,、班級爭論,、教師點撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的`位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,，相交中有成直角和不成直角兩種情況,。通過兩次分類,、分層理解,，加深學(xué)生掌握重點,、突破難點,，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。

（三）空間想象,，提高能力

本課內(nèi)容屬于“空間與圖形中的一課，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處,。學(xué)生在認(rèn)識相交和平行時需要充分借助自己的想象,，在想象中理解無限延長后不相交的直線互相平行,；在理解“同一平面時也需要學(xué)生在觀察的同時發(fā)揮想象,，在一次次的操作和驗證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力,。在本課教學(xué)時，我也有意識地讓學(xué)生借助想象加深理解,，部分想象力差的孩子還幫助他們實物演示幫助理解。

（四）自省不足,，反思改善

縱觀整堂課,，雖然我有意識地讓自己少說話,，讓學(xué)生多參與,、多討論,，盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小主人，但是涉及課堂的關(guān)鍵處,，我總是忍不住“插一腳，無形中剝奪了學(xué)生充分思考的機(jī)會,，也使整個課堂不夠開放,。此其一,，其二,，對于“同一平面的理解放在后面的練習(xí)中進(jìn)行突破感覺遲了一些，臨近課堂最后，學(xué)生的注意力有所分散,，如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學(xué)生理解相交和不想交時,，可能對學(xué)生的理解更合適一些,，而且學(xué)生的注意力更集中一些,，效果會更好一些,。其三，這樣的教學(xué)設(shè)計主要是自己課堂調(diào)控能力還有限,，自己真的還想把課堂再開放些！

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇十

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元例1

1,、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,，初步認(rèn)識平行線,、垂線,。

2,、通過觀察,、操作,、討論,、歸納等活動,，積累操作和思考的活動經(jīng)驗,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。

正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,。

理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征,。

白紙,、尺子,、三角板,、水彩筆,、小棒

（一）導(dǎo)入

1,、興趣引入

2,、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

師：請大家看屏幕,，你看到了什么,？

生：直線

師：直線有什么特點？

生：兩端可以無限延伸

探索兩條直線的位置關(guān)系

1,、由1條直線過度到2條直線

2,、小組合作學(xué)習(xí)

3,、展示不同的畫法

師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類,？

師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論,，我們把兩條直線的.關(guān)系分為兩種,，一種是相交的,，一種是不會相交的,，并且不是暫時的看上去不相交,，而是無論怎么延伸也永不相交。

（二）平行與垂直

1,、平行

師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱,。

生：平行線,。

生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說這兩條直線互相平行。

師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,，不能單獨說一條直線是平行線。

2,、垂直

師：這兩條直線相交成一個什么角？

生：直角,。

師：咱們怎么驗證它是不是直角,？

生：量角器,、三角板

師：它有一個特殊的名字,，叫什么？

生：垂直

師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念,。

（三）鞏固練習(xí)

1,、p57頁做一做

2、判斷題

3,、擺小棒

師：請準(zhǔn)備好三根小棒,，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步,，把一根小棒擺在桌子上,，第二步,，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了,，第三根小棒也與第一根平行,。你發(fā)現(xiàn)了什么？

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇十一

學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深,，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系,。著名教育家波利亞曾這樣說過,。對這一思想觀點我十分贊同,，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,、數(shù)學(xué)思想和方法,，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者與合作者。

教材分析

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力,。本課是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段,、射線的性質(zhì),、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形,、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體,。

1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念,；認(rèn)識垂線,、垂足；認(rèn)識平行線,。

2.學(xué)生經(jīng)歷動手操作,、觀察、分類,，比較的過程,，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,，同時獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法,。

3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念,、空間想象能力、合作探究的意識有所提升,。

教學(xué)重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念,，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解,。

教學(xué)難點：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性,。

1、無限思想想象平面

老師舉起一張白紙說：這是一張白紙,，我們把這張白紙看成一個平面,，想象一下，這個面變大了,，能想象出來嗎,？請大家閉上眼睛。這個面變大了,，又變大了,，還在變大，變的無限大,，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的,？

（設(shè)計意圖：利用無限的思想想象平面,，讓學(xué)生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ),。）

2,、想象落實，動筆畫

睜開眼睛,，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上,，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

（設(shè)計意圖：之所以讓學(xué)生充分畫,，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,，而資源是趨于完整的，而不是零散的,。）

（一）進(jìn)行分類

1,、小組合作，分類

同學(xué)們的想象力可真豐富,，畫出來這么多種情況,。能把它們分分類嗎,？

小組分類要求：

1、分別說一說自己的分類想法,。

2,、聽一聽別人的分類想法。

3,、把別人的想法和聽到的想法比較,，最好能對自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

（設(shè)計意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下,，對資料進(jìn)行整理分析,、加入自己的思考，同時傾聽別人想法,，補(bǔ)充自己,。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)）

2、小組分類情況匯報

教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類,。（2）把看著相交的分為一類,，其他分為一類。（3）垂直分為一類,，相交的分為一類,，不相交的分為一類）

3、引導(dǎo)學(xué)生分類

出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交,、不相交兩類,。

突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上,，進(jìn)行多媒體演示）

4,、如何證明兩條直線不相交？

在學(xué)生的回答中,，教師適當(dāng)加以引導(dǎo),，同時讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

（設(shè)計意圖：分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的,，引發(fā)學(xué)生往深處想,，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,，再次組織學(xué)生討論,，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭辯,，最后達(dá)成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交,。）

（一）按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：

1,、樣判斷兩條直線是平行線,？

2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

3,、交成直角的兩條直線叫什么,？

4、么叫垂線,？

5,、么叫垂足,？

6,、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎,？

（設(shè)計意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識點拋給學(xué)生,，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,，同時能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗,。）

（二）匯報交流、整理,。揭示平行和垂直的概念

1,、學(xué)生的匯報過程中教師對相應(yīng)的重難點加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對于以下幾點存在問題：

（1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個不同平面,，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況,。（突破難點）

（2）認(rèn)識垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個角,，引出相交成直角這類特殊情況,，先讓學(xué)生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式,，來激起學(xué)生的求知欲,。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量,，這時教師因勢利導(dǎo),，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,，相交點叫垂足,，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直,，才有垂線,。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

2,、總結(jié)概念

通過學(xué)習(xí),，誰想試著總結(jié)一下,，什么是互相平行？什么是互相垂直,？

出示準(zhǔn)確概念,，學(xué)生加深理解。

3,、概念強(qiáng)化（填空）

在__________內(nèi),，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________,。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點叫______________,。

（設(shè)計意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對相應(yīng)的重難點加以突破,，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解,。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握有良好的輔助作用）

（1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）

（2）在同一平面內(nèi),，兩條直線不平行,，就一定垂直。（ ）

1,、 說一說你這節(jié)課的收獲,。

2、 教師針對學(xué)生總結(jié),。

（給學(xué)生一個充分的回顧機(jī)會的同時,，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）

（一）填空

1,、在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（）,，如果這兩條直線相交成直角,，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（）,，這兩條直線的焦點叫（）,。

2、黑板相鄰的兩條邊（）,，上下兩條邊（）,。

（檢查學(xué)生對基本概念的理解，同時檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度）

（二）選擇

1,、兩條直線和同一條直線平行,，這兩條指向（）

a相互平行

b相互垂直

c相交

2、下午三時，鐘面上的時針與分針（）

a重合

b相互平行

c相互垂直

（檢測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度,，同時檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度）

（三）這些字母中,，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜怼?/p>

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（當(dāng)垂直與平行同時存在時,，檢測學(xué)生的分辨能力,，同時檢測學(xué)生的空間想象能力）

（一）引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象,、分類,、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動,。

（二）組織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動,。

（三）適時運用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性,。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動手實踐,、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,，為此，在本課時的學(xué)法指導(dǎo)上,，我將讓學(xué)生在感知想象,、實際操作、自主探索,、合作交流的過程中,，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，進(jìn)而使他們在交流中充分體驗同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,，深刻理解相交,、互相平行、互相垂直等概念,。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為一個生動,、活潑和富有個性的過程。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇十二

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容,。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容,，是認(rèn)識平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體

學(xué)生通過對直線與角的認(rèn)識的學(xué)習(xí),，有了一定的空間想像能力,，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對其已有許多表象認(rèn)識,。但是,，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象,，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì),。為此，需要教師幫助他們解決,。

知識與技能：

1,、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動,，初步認(rèn)識平行線,、垂線。2,、通過討論交流,，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3,、在比較分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

通過觀察,、操作學(xué)習(xí)活動,，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征,。

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。

1、通過學(xué)生的自主探究活動,，初步認(rèn)識平行線與垂線,。

2、理解永不相交的含義

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇十三

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書,。 數(shù)學(xué)》四年級上冊第64—65頁,。

“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線,、線段,、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形，梯形及長方體,、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體,。

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形,，在日常生活中應(yīng)用廣泛,，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性,，理解概念中“永不相交”比較困難,；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線,、線段等研究的都是單一對象的特征,，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系,，學(xué)生還沒有建立表象,。

知識與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線,。

過程與方法目標(biāo)：通過觀察,、分類、比較等環(huán)節(jié),，認(rèn)識垂線和平行線,，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

情感,、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,。

發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系,。

一,、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

1,、多媒體播放奧運會開幕式片段,。

解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半,。參加開幕式演出的部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,，才形成了如此宏偉、壯觀,、盛大的場面,。橫成排、豎成列,、整齊劃一,。實現(xiàn)了“精雕細(xì)刻,、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采,。

其實在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點,，你們看,，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢,？（直線）

沿著不同的角度觀察,，就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖,。

2,、出示平面圖，找出其中的一些直線,。

這些直線都在舞臺表面上,，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。

板書：在同一平面內(nèi),。

今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,。

板書: 兩條直線。

【從開幕式演出的片段入手,，把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖,，使學(xué)生感受到點連成線,、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

（3分鐘左右）

二,、 觀察分類,，感受特征

1、提出問題

同學(xué)們,，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系,？

大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

2,、觀察分類

師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流,。

學(xué)生匯報：生1：1和2,、3和5、4和6分三類,。

生2：1和2一類,，3,、4、5,、6一類,。

生3：1一類，2,、3,、4、5,、6一類,。

在學(xué)生說到交叉的分為一類時，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交,。

板書：相交

針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議,，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交,、不相交分為兩類,。

3、認(rèn)識平行線

（1）觀察,、體會平行線的特點

師：為何要把1號單列出來,？1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點？

生1,、兩條直線之間的距離不變,。

生2、不相交,。

師：延長后會相交嗎,？（不會）

動畫演示延長后不相交的過程。

小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,，也可以說這兩條直線互相平行,。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計一等獎 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計篇十四

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。

2,、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識,。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

教具,、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件,、水彩筆、尺子,、三角板,、量角器、小棒（10根）,，一張長方形紙和一張正方形紙,。

一、畫圖感知,，研究兩條直線的位置關(guān)系,。

導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,、射線和線段三種圖形,，誰來說一說這三種圖形的特征呢？

生答,。

師：在這三種圖形中,，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么,？

生答,。

師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點,，可以向兩端無限延伸,，想長就長，想短就短,。

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識,。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面,。

學(xué)生活動,。

師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子,？

師：請同學(xué)們閉上眼睛,，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了,，變的無限大,，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)了一條直線,，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的,？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。

學(xué)生活動,。（可以先用兩個小棒擺一擺,，再畫下來）

二、觀察分類,，了解平行與垂直的特征,。

（一）展示各種情況

師：同學(xué)們，畫完了嗎,？同桌交流一下,，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同,？

小組交流,。

師：你們畫的一樣嗎？

生答,。

師：是嗎,？舉起來讓老師看看，噢,，真的都不一樣,，誰愿意上來把你的作品展示給大家看看？

請學(xué)生上展示臺展示,。

2,、師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎,？如果不一樣,，可以上來補(bǔ)充！

學(xué)生補(bǔ)充不同情況,。好,，請同學(xué)看大屏幕，我把同學(xué)們說的圖形都畫出來了,！

（二）,、進(jìn)行分類

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富,，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況,。

師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？

生：能,。

師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分,，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么,？

小組討論,、交流。

2,、小組匯報分類情況,。

學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：

分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類,；

分為三類：交叉的一類,，快要交叉的一類，不交叉的一類,；

分為四類：交叉的一類,，快要交叉的一類，不交叉的一類,，交叉成直角的一類,。

當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時，教師適時引導(dǎo),，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了,，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢,？

生說出第二種,。

師：還有不同的分法嗎？

生說出第三種,。

師：對于他們小組的第二種分法,，你們有什么想法嗎？

如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好,。教師可以適時引導(dǎo)：所以說這種看似不相交,，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交,。

如果生不能說出,。

教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說直線的特征是什么呢,？

生：可以向兩端無限延伸,。

師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些,，你會發(fā)現(xiàn)什么呢,？

生：看似不相交的直線，延長后動相交了,。

師：那這種圖形,，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？

生：相交,。

師：為什么,？

生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時,，無法把直線全部畫出,，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢,，其實它們是相交的,。

師：所以說，看似不相交的兩條直線,，把它們延長后能夠相交在一起,，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說,，這些看似不相交的直線,，也屬于相交。

師：對于他們小組的第三種分法,，你們有什么想法嗎,？

生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交,，他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,。

師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類,，所以這種分類方法不成立,。

３、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形,；一類為不相交圖形,。

三、歸納認(rèn)識,，明確平行與垂直的含義,。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

師：同學(xué)們說這組直線不相交,，說說你們的想法,，你們是怎么知道的呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交,。

生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離,，如果距離一樣，肯定不會相交,。

師：這位同學(xué)不僅會用眼睛看,，而且還會想出量的方法，真不簡單！

師：由此你們可以得出什么結(jié)論,？

生：不管怎么延長,，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會相交的。

師：像這樣,，不管怎么延長，兩條直線永遠(yuǎn)不會相交的現(xiàn)象,，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎,？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字,，知道為什么要加互相嗎,？

生答。

師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行,？

生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行,。

師：這句話里少了一個前提條件，大家看,，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎,？

生：不相交。

師：但是我們能說它們互相平行嗎,？

生：不能,。

師：這是為什么呢？

生：沒有在同一個面上,。

師：對,，也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢,？

生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行,。

這時教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行,。

2,、揭示垂直的概念。

研究相交的一類圖形：

師：再來看看兩條直線相交的情況,，你們發(fā)現(xiàn)了什么,？

生1-生4答。

當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個直角時,，教師適時引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢,？

生：可以用三角板,、量角器量一量,。

學(xué)生驗證。

師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：相交成直角的兩條直線最特殊,。

師：大家都同意嗎,？

生答。

師：在同一平面內(nèi),，像這樣的兩條相交成直角的直線,，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,，這兩條直線的交點叫做垂足,。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí)）

3,、小結(jié)：

師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行,。（引出課題-----垂直與平行）

四,、習(xí)題設(shè)計

１,、完成課件中的練習(xí)題,。

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,，你能舉幾個例子嗎？

3,、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎,？指導(dǎo)看書,。

4、擺一擺（課本上的做一做）讓學(xué)生獨立擺一擺,，再同學(xué)交流。得出結(jié)論,。

a,、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢?，這兩根小棒互相平行嗎？

b,、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直,?？匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系,？