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17.1勾股定理說課稿篇一

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時,。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力,；通過實際分析，拼圖等活動,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較,，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

（二）三維教學(xué)目標(biāo)

【知識與能力目標(biāo)】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計算,；

⒉通過觀察分析,，大膽猜想，并探索勾股定理,，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流,、邏輯推理的能力。

【過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法,。

【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神,。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用

【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理

【難點(diǎn)成因】對于勾股定理的得出,，首先需要學(xué)生通過動手操作,，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論,，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識,，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難,。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景,，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”,、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程；

⒉自主探索,，敢于猜想：充分讓自己動手操作,，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者,，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作,，從而形成生動的課堂環(huán)境,；

⒊張揚(yáng)個性,，展示風(fēng)采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后,，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品,，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性,，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,，因此在教學(xué)中,，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”,。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”,，由淺到深，由特殊到一般的提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流,，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念,，也反映了時代精神,。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面,。

【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織,、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中,，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”,、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火？

問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊,？”的問題。學(xué)生會感到一些困難,，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了,。這種以實際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課,，不僅自然,，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”,。

（二）動手操作

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論,？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行描述,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,，即當(dāng)∠c=90°,，ac=bc時，則ac2+bc2=ab2,。這樣做有利于學(xué)生參與探索,，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中,，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）,。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積,，只是求正方形r的面積有一些困難,，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪,、拼一拼，通過小組合作,、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。通過學(xué)生的動手操作、合作交流,，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點(diǎn),，也讓學(xué)生體會到觀察、猜想,、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。

⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5,，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,，讓學(xué)生計算,。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作,、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系,，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,，,，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，真正獲取知識,，解決問題。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論,，期間學(xué)生動手進(jìn)行了畫圖、剪圖,、拼圖,，還有測量、計算等活動,，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn),、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,。

（四）問題解決

⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng),，讓學(xué)生體會到成功的快樂,。

⒉自學(xué)課本p101例1,，然后完成p102練習(xí),。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容,、數(shù)學(xué)思想方法,、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比,，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng),。

目的是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。

（六）布置作業(yè)

課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題,。目的一方面是鞏固“勾股定理”,，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容,，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”.謝謝,！

17.1勾股定理說課稿篇二

一、說教材

（一）教材分析

本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章第二節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判定定理,，它是前面知識的繼續(xù)和深化,，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中,，將有十分廣泛的應(yīng)用,，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法來證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),。

知識技能：

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

掌握勾股定理的逆定理,，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。

了解逆命題的概念,，以及原命題為真時,，它的逆命題不一定為真,。

過程方法：

1、通過對勾股定理的逆定理的探索,，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程

2,、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

3,、通過勾股定理的逆定理的證明,，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用,，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

情感態(tài)度：

在探究勾股定理的逆定理的活動中,，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流,、合作的意識和探究精神

（三）學(xué)情分析

盡管已到初二下學(xué)期的學(xué)生知識增多，能力增強(qiáng),，但思維的局限性還很大，能力之間也有差距,，而利用“構(gòu)造法”證明勾股定理的逆定理學(xué)生第一次見到,，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到,，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn)，而勾股定理逆定理的應(yīng)用是本節(jié)重點(diǎn)

重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用

難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明

二,、說教法學(xué)法

數(shù)學(xué)課程不僅注重知識、技能,，以及情感意識和創(chuàng)造力的`培養(yǎng)，同樣注重社會實踐和體驗,，教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體的原則,，因此我采用的教法學(xué)法如下：

在教學(xué)中以小組合作，自主探索為形式,，采用“提問引導(dǎo)法”，通過“提出疑問”來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生,，讓學(xué)生自覺主動地去分析問題、解決問題,，學(xué)生在操作過程中不斷“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題”，變學(xué)生“學(xué)會”為“會學(xué)”.這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確,，而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學(xué)習(xí)的能力。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則,，本節(jié)我主要采用自主探究學(xué)習(xí)法，通過設(shè)計一系列問題,，引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知，體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性,，從不同層面發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力,。

三、說教學(xué)準(zhǔn)備

1,、多媒體教學(xué)課件

2、紙片,、直尺,、圓規(guī)等

3、對學(xué)生事先分組

四,、說教學(xué)過程

根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn),，結(jié)合八年級學(xué)生的實際認(rèn)知水平,，我設(shè)計了如下六個教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）復(fù)習(xí)提問、引入新課

問題1：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理,，你能說出它的題設(shè)和結(jié)論嗎？

問題2：若一個三角形三邊具有a2+b2=c2,，能否確定這個三角形是直角三角形？

（二）動手操作,、觀察猜想

探究一：分組做實驗

第一組同學(xué)每人畫一個邊長為3cm、4 cm,、5 cm的三角形,；

第二組同學(xué)每人畫一個邊長為2.5 cm,、6 cm、7.5 cm的三角形,；

第三組同學(xué)每人畫一個邊長為4 cm、7.5 cm,、8.5 cm的三角形；

第四組同學(xué)每人畫一個邊長為2 cm,、5 cm,、6 cm的三角形。

問題1：觀察這些三角形,，它們分別是什么形狀呢,？并測量驗證

問題2：前三個三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢,？

問題3: 結(jié)合三角形三邊長度的平方關(guān)系,，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎？

學(xué)生活動：動手,、觀察、測量,、思考、猜想

設(shè)計意圖：由特殊到一般,，歸納猜想得出勾股定理的逆命題,，既培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問題的一般方法,，又體驗了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。

（三）實踐驗證,，歸納證明

教師出示問題

問題1：對于一個真命題，它的逆命題是否也為真,？學(xué)生舉例說明。

勾股定理的逆命題是否也正確,？怎么證明？

問題2：三邊長度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系,，你是怎樣得到的？(出示紙片)

問題3：你能否借鑒問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢,？

學(xué)生活動：觀察思考,，動手操作，分組討論,，交流合作(教師引導(dǎo)學(xué)生主動探索，在師生互動中完成證明,，得到勾股定理的逆定理)

設(shè)計意圖：把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過程交給學(xué)生，讓他們在不斷的嘗試,、探究的過程中,，親身體驗參與發(fā)現(xiàn)的愉悅,，有效地突破本節(jié)的難點(diǎn)。

17.1勾股定理說課稿篇三

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,，它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實際問題.

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識,、主動探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理,。

突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手實驗,，讓學(xué)生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟,、在領(lǐng)悟中理解.

學(xué)情分析:八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納,、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補(bǔ),、拼接）,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外,，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析:結(jié)合八年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導(dǎo)探索法,。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察,，大膽猜想,，自主探究，合作交流,，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

2.實驗操作,，模型構(gòu)建

3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.知識拓展,，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹 20xx年國際數(shù)學(xué) 的一枚紀(jì)念郵票 大會會標(biāo) 設(shè)計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值.

(2) 某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計意圖:以實際問題為切入點(diǎn)引入新課,，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,，產(chǎn)生于人的需要,，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié).

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補(bǔ))

問題一:對于等腰直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系,？

設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會數(shù)形結(jié)合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎,？(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流)

設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力,，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律.

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題,，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識,，增加學(xué)以致用的樂趣和信心.

基礎(chǔ)題,情境題,探索題.

設(shè)計意圖:給出一組題目，分三個梯度,，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異,，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展.知識的運(yùn)用得到升華.

基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5,，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題,？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計意圖:這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境,，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎,？

設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識,，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活,。

探索題: 做一個長，寬,，高分別為50厘米，40厘米,，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入,，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。

設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些,，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力.

作業(yè): 李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿 1、課本習(xí)題2.1 2,、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設(shè)計 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b,，斜邊為c，那么

李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿

設(shè)計說明::1.探索定理采用面積法,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境,，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2.讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價,，一是學(xué)生在活動中的投入程度；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平,、表達(dá)水平.

17.1勾股定理說課稿篇四

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實際生活中用途很大，我們的教材在編寫時注意培養(yǎng)大家的動手操作能力和分析問題的能力,，通過實際分析、拼圖等活動,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理,，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、理解并且掌握勾股定理及其證明,。

2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計算,。

3、主要就是培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較、分析,、推理的能力。

4,、通過介紹我們中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神,。

教學(xué)重點(diǎn)：

勾股定理的證明和應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：

勾股定理的證明。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的,，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程,。

2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察、分析,、討論、操作,、歸納，理解定理,，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力,。

3、通過演示實物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作,、分析、證明,，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1,、由故事引入,，3000多年前有個叫商高的人對周公說,，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形,，如果勾是3，股是4,，那么弦等于5，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 勾股定理說課稿》,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲,。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢,？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài),。

3、板書課題,，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識,，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如：

怎樣證明勾股定理,？學(xué)生通過自學(xué),，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲,。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,，觀察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點(diǎn),？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運(yùn)用勾股定理,？是否還有其他形式？

這時教師組織學(xué)生分組討論,，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果,，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補(bǔ)充,。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后,，師生共同歸納，形成一致意見,，最終解決疑難。

（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

1,、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答,，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合,，以免引起學(xué)生的疲勞。

2,、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價,，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評,、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn),。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成,。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等,、民主、和諧的師生關(guān)系,。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說,、感問的課堂氣氛,，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動,，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

17.1勾股定理說課稿篇五

（一） 教材的地位與作用

從知識結(jié)構(gòu)上看,，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù),，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。

從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看,，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁,；

勾股定理這又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用,。

根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識技能、數(shù)學(xué)思考,、問題解決、情感態(tài)度,。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學(xué)文化為主線,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感。

（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)

為變被動接受為主動探究,，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程。限于八年級學(xué)生的思維水平,，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動手實驗突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn),。

教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予,，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索,，設(shè)計實驗讓學(xué)生進(jìn)行驗證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法,。

學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵學(xué)生采用動手實踐,，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法,，讓學(xué)生親自感知體驗知識的形成過程。

我國數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長,、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力,，我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié)。

首先,，情境導(dǎo)入 古韻今風(fēng)

給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖,。（請看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形,？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂,，激發(fā)學(xué)生好奇,、探究的欲望,。

第二步 追溯歷史 解密真相

勾股定理的探索過程就是本節(jié)課的重點(diǎn)，依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn),、螺旋上升的原則，我設(shè)計如下三個活動,。

從上面低起點(diǎn)的問題入手,，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn),，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系,，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,，但面積計算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形,，以便于計算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,。學(xué)生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡單易行,，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性,。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形c的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊,。

突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4,、5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯誤,，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,，有效地分散了難點(diǎn)。在求正方形c的面積時,，學(xué)生將展示“割”的方法， “補(bǔ)”的方法,，有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法,，對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果,，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力,。

使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化,。當(dāng)為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變,，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時，三邊關(guān)系就改變了,，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須就是直角三角形,。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時也拓展了學(xué)生的視野,。

以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo),，學(xué)生歸納得到命題1,，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力,。

感性認(rèn)識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想,。

第三步 推陳出新 借古鼎新

教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維就是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材,，利用拼圖活動解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理,。這就是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時間與空間,，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞,、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間,，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定,。從而體現(xiàn)出“學(xué)生就是學(xué)習(xí)的主體，教師就是組織者,、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案,。

方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程,，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果,，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程,，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。比“古”,、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅,，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感,。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示,，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

教師對“勾,、股,、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化,，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神,。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧,、優(yōu)美,。

第四步 取其精華 古為今用

我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計了如下三組習(xí)題。

（1）對應(yīng)難點(diǎn),，鞏固所學(xué),；（2）考查重點(diǎn)，深化新知,；（3）解決問題,，感受應(yīng)用

第五步 溫故反思 任務(wù)后延

在課堂接近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從“四基”的要求對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié),。進(jìn)而總結(jié)出一個定理、二個方案,、三種思想、四種經(jīng)驗,。

然后布置作業(yè),，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念,。

在探究活動中，教師評價,、學(xué)生自評與互評相結(jié)合，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化,。

本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終,，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終,，文化育人貫穿始終。

采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題,，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計理念,，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望,。

以上就是我對《勾股定理》這一課的設(shè)計說明，有不足之處請評委老師們指正,，謝謝大家。

17.1勾股定理說課稿篇六

本節(jié)課設(shè)計力求讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程,，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念,，變知識的傳授者為學(xué)生自主探求知識的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者,、合作者。并利用多媒體,，直觀教具演示,，營造一個聲像同步,，能動能靜的教學(xué)情境，給學(xué)生提供一個探索的空間,，促使學(xué)生主動參與，親身體驗勾股定理的探索證明過程,，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造,，優(yōu)化課堂教學(xué)。努力做到有傳統(tǒng)的教學(xué)課堂像實驗課堂轉(zhuǎn)變,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)能力,，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。

課前首先讓學(xué)生閱讀趙爽的弦圖相關(guān)知識讓他們體會中國古代科學(xué)的發(fā)達(dá),。在課堂上緊密結(jié)合前面已學(xué)的知識進(jìn)行導(dǎo)入。如提出問題：你見過這個圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎?等等一系列的問題激起學(xué)生學(xué)生的熱情和求知欲,，然后順利進(jìn)入探究。本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征,。

①初步感知定理：這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片,，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,，創(chuàng)設(shè)感知情境,，提出問題，現(xiàn)在請同學(xué)觀察,，看看有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)案出示)使問題更形象,、具體,。

②提出猜想：在活動1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,，進(jìn)一步通過活動2進(jìn)行看一看,、填一填,、想一想、議一議,、做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì),，學(xué)生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題,，啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方,。

③證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明：通過活動3我充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實驗,，在動手操中放手讓學(xué)生思考、討論,、合作、交流,、探究問題的多種方法。,，并對學(xué)生的做法給予表揚(yáng),，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂,，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法,。

④總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)，不完善之處由教師補(bǔ)充,，在前面探究活動的基礎(chǔ)上,，學(xué)生容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理。

學(xué)生對所學(xué)的知識是否掌握了,，達(dá)到了什么程度?為了檢測學(xué)生對本課的達(dá)成情況和加強(qiáng)對學(xué)生能力的培養(yǎng)，我設(shè)計了一組坡有難度的練習(xí)題,。

本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進(jìn)一步研究的問題是什么?……

通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo),，使知識成為體系。

讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法,，下節(jié)課展示、交流,。使本節(jié)知識得到拓展、延伸,，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn),。