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初中勾股定理典型題初中勾股定理的知識(shí)點(diǎn)篇一

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系,，通過探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣,，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,。

一、創(chuàng)設(shè)問題情景,、導(dǎo)入新課

首先出示：投影1 (章前的圖文)并介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn),，結(jié)合課本第六頁(yè)談一談我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn),。

出示課件觀察后回答：

1,、觀察圖1-2，正方形a中有_______個(gè)小方格,，即a的面積為______個(gè)單位,。

正方形b中有_______個(gè)小方格，即b的面積為______個(gè)單位,。

正方形c中有_______個(gè)小方格,，即c的面積為______個(gè)單位。

2,、 你是怎樣得出上面的結(jié)果的?

3,、 在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師進(jìn)一步設(shè)問：圖1—2中，a,b,c 面積之間有什么關(guān)系?學(xué)生交流后得到結(jié)論：a+b=c,。

二,、層層深入、探究新知

1,、做一做

出示投影3(書中p3圖1—3)

提問：

(1)圖1—3中,，a,b,c 之間有什么關(guān)系?

(2)從圖1—2，1—3中你發(fā)現(xiàn)什么?

學(xué)生討論,、交流后,，得出結(jié)論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積,。

2,、議一議

圖1—2、1—3中,，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎?

(1)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎?在同學(xué)交流的基礎(chǔ)上,，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”,。也就是說如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c那么,。

我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股,，斜邊為弦,，這就是勾股定理的由來,。

3、想一想

三,、鞏固練習(xí),。

1、在圖1—1的問題中,，折斷之前旗桿有多高?

2、錯(cuò)例辨析：△abc的兩邊為3和4,，求第三邊

解：由于三角形的兩邊為3,、4

所以它的第三邊的c應(yīng)滿足

=25 即：c=5 辨析：

(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件,，可本題三角形abc并未說明它是否是直角三角形,，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

(2)若告訴△abc是直角三角形,，第三邊c也不一定是滿足,，題目中并未交待c 是斜邊。

綜上所述這個(gè)題目條件不足,，第三邊無法求得

四,、課堂小結(jié)

鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲,，以及自己對(duì)勾股定理的理解,，老師加以糾正和補(bǔ)充。

五,、布置作業(yè)

初中勾股定理典型題初中勾股定理的知識(shí)點(diǎn)篇二

大家好,，我是x號(hào)考生，今天我說課的題目是《勾股定理的逆定理》,。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生,，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展,。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析,、教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開我的說課,。

首先來談一談我對(duì)教材的理解。

本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》,，它是在學(xué)生掌握勾股定理及一般三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。應(yīng)用前面學(xué)習(xí)的勾股定理及三角形全等證明逆定理是本節(jié)課的關(guān)鍵步驟，同時(shí)本節(jié)課又豐富了三角形的性質(zhì),，是后面幾何問題的基礎(chǔ)理論性知識(shí),。

接下來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí)，處于由幾何內(nèi)容的初級(jí)向高級(jí)行進(jìn)的過程,。他們的幾何思維正在逐步形成和發(fā)展,，對(duì)幾何題目具有一定的分析、想象,、概括能力,，具有對(duì)未知事物的新鮮感和探求欲。同時(shí)也要注意到學(xué)生能力的不成熟,，教學(xué)中鼓勵(lì)與引導(dǎo)并重,。

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識(shí)與技能

理解并掌握勾股定理的逆定理,，會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念,，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。

(二)過程與方法

經(jīng)歷得出猜想,、推理證明的過程,，提升自主探究、分析問題,、解決問題的能力,。

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)事物之間的聯(lián)系,，感受幾何的魅力,。

在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過程中，教學(xué)重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其證明,，教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的證明,。

為了突破重點(diǎn)，解決難點(diǎn),，順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo),，教學(xué)中我將主要采用小組討論、自主探究的教學(xué)方法,，輔以適量的教師講解和引導(dǎo),，把課堂還給學(xué)生。

下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì),。

(一)導(dǎo)入新課

課堂伊始,，我采用復(fù)習(xí)舊知與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合的導(dǎo)入方式。首先我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理并明確其題設(shè)和結(jié)論,，為后面提出逆命題,、逆定理做鋪墊。接著提問學(xué)生如何畫直角三角形,，學(xué)生很容易想到用三角尺或量角器,。此時(shí)我會(huì)要求學(xué)生不能用繩子以外的工具,，借助學(xué)生的困惑，給出古埃及人利用等長(zhǎng)的3,、4,、5個(gè)繩結(jié)間距畫直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題,。

通過這樣的導(dǎo)入方式,，能夠帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容，為本節(jié)課奠定好基礎(chǔ),，同時(shí)用情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,，更好地展開教學(xué)。

(二)講解新知

接下來是最重要的新授環(huán)節(jié),。

請(qǐng)學(xué)生思考3，4,，5之間的關(guān)系,，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確

出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm,，6.5cm,，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系，并畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形,。

學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組,，將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm,，7.5cm,，8.5cm，畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形,。

在得到肯定結(jié)論后,，引導(dǎo)學(xué)生基于以上例子大膽猜想得出命題。

初中勾股定理典型題初中勾股定理的知識(shí)點(diǎn)篇三

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東版）,，八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí),。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,，在實(shí)際生活中用途很大,。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實(shí)際分析,，拼圖等活動(dòng),，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理,，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

（二）三維教學(xué)目標(biāo)：

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算,；

⒉通過觀察分析,，大膽猜想，并探索勾股定理,，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、合作交流、邏輯推理的能力,。

在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法,。

通過介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)和熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神,。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

用面積法等方法證明勾股定理

對(duì)于勾股定理的得出,，首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作,，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論,，而這需要學(xué)生具備一定的分析,、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟,，從而形成困難,。

⒊張揚(yáng)個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”,，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后,，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果,，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評(píng)價(jià),。這樣既保證討論的有效性,，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,，因此在教學(xué)中,，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”,。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深,，由特殊到一般的提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流,，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念,，也反映了時(shí)代精神?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面,。

新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織,、有目的,、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索,，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”,、“動(dòng)腦”,、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊？”的問題,。學(xué)生會(huì)感到一些困難,，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了,。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課,，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”,，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”,。

（二）動(dòng)手操作

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論,？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,，即當(dāng)∠c=90°，ac=bc時(shí),，則ac2+bc2=ab2,。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況,，那么在一般情況下的直角三角形中,，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）,。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積,，只是求正方形r的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,，再剪一剪,、拼一拼，通過小組合作,、交流后,，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動(dòng)手操作,、合作交流,，來獲取知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn),，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察,、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程,，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。

⒊再問：當(dāng)邊長(zhǎng)不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1.5,，3.6,，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算,。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗(yàn)證

通過動(dòng)手操作,、合作交流,，探索邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形,，再到邊長(zhǎng)為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,，,，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，真正獲取知識(shí)，解決問題,。

先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論,，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖、剪圖,、拼圖,，還有測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng),，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,。

（四）問題解決

⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題,，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂,。

⒉自學(xué)課本p101例1,，然后完成p102練習(xí)。

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng),。

目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育,，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。

（六）布置作業(yè):課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題,。目的一方面是鞏固“勾股定理”,，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容,，我僅從“說教材”,，“說學(xué)情”、“說教法”,、“說學(xué)法”,、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”,，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說課提出寶貴的意見,，謝謝,！

初中勾股定理典型題初中勾股定理的知識(shí)點(diǎn)篇四

1。內(nèi)容

2,。內(nèi)容解析

運(yùn)用勾股定理的逆定理可以從三角形邊的數(shù)量關(guān)系來識(shí)別三角形的形狀,，它是用代數(shù)方法來研究幾何圖形，也是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材,。綜合運(yùn)用勾股定理及其逆定理能幫助我們解決實(shí)際問題,。

基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是靈活運(yùn)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題,。

1,。目標(biāo)

2。目標(biāo)解析

目標(biāo)（2）能先用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是直角三角形,，再用勾股定理及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明,。

對(duì)于大部分學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解析與應(yīng)用，有一定的困難,，所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中所遇到的問題出發(fā),，鼓勵(lì)學(xué)生以勾股定理及逆定理的知識(shí)為載體建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問題,。

本課的教學(xué)難點(diǎn)是靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題,。

1。復(fù)習(xí)反思,，引出課題

問題1 通過前面的學(xué)習(xí),，我們對(duì)勾股定理及其逆定理的知識(shí)有一定的了解，請(qǐng)說出勾股定理及其逆定理的內(nèi)容,。

師生活動(dòng)：學(xué)生回答勾股定理的內(nèi)容“如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為,，斜邊長(zhǎng)為，那么,；勾股定理的逆定理“如果三角形的三邊長(zhǎng)滿足,，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

師生活動(dòng)：學(xué)生通過思考舉手回答,，教師板書課題,。

【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理來引入本課時(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)——應(yīng)用勾股定理及逆定理解決有關(guān)實(shí)際問題。

2,。 點(diǎn)擊范例,，以練促思

師生活動(dòng)：學(xué)生讀題，理解題意，弄清楚已知條件和需解決的問題,，教師通過梯次性問題的展示,，適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生嘗試畫圖,、估測(cè),、交流中分化難點(diǎn)完成解答。

追問1：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題,，弄清已知是什么,？解決的問題是什么,？

師生活動(dòng)：學(xué)生通過思考舉手回答，教師在黑板上列出：已知兩種船的航速,，它們的航行時(shí)間以及相距的路程,， “遠(yuǎn)航”號(hào)的航向——東北方向；解決的問題是“海天”號(hào)的航向,。

追問2：你能根據(jù)題意畫出圖形嗎,？

師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試畫圖，教師在黑板上或多媒體中畫出示意圖,。

師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論交流回答問題“海天”號(hào)的航向只要能確定∠qpr的大小即可,。組內(nèi)討論解答，小組代表展示解答過程,，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng),，多媒體展示規(guī)范解答過程。

解：根據(jù)題意,，

因?yàn)?/p>

,，即

,，所以

由“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行可知

,。因此

，即“海天”號(hào)沿西北方向航行,。

課堂練習(xí)1,。 課本33頁(yè)練習(xí)第3題。

課堂練習(xí)2。 在

港有甲,、乙兩艘漁船,，若甲船沿北偏東

島，乙船到達(dá)

島,，且

島與

島相距17海里,，你能知道乙船沿哪個(gè)方向航行嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在規(guī)范化的解答過程及練習(xí)中,，提升對(duì)勾股定理逆定理的認(rèn)識(shí)以及實(shí)際應(yīng)用的能力,。

3。 補(bǔ)充訓(xùn)練,，鞏固新知

問題3 實(shí)驗(yàn)中學(xué)有一塊四邊形的空地

若每平方米草皮需要200元,，問學(xué)校需要投入多少資金購(gòu)買草皮？

師生活動(dòng)：先由學(xué)生獨(dú)立思考,。若學(xué)生有想法,，則由學(xué)生先說思路，然后教師追問：你是怎么想到的,？對(duì)學(xué)生思路中的合理成分進(jìn)行總結(jié),；若學(xué)生沒有思路，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：從所要求的結(jié)果出發(fā)是要知道四邊形的面積,，而四邊形被它的一條對(duì)角線分成兩個(gè)三角形,，求出兩個(gè)三角形的面積和即可。啟發(fā)學(xué)生形成思路,，最后由學(xué)生演板完成,。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用輔助線解決問題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識(shí),。

4,。 反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉

（2）方法歸納：數(shù)學(xué)建模的思想,。

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié),，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法,，體會(huì)思想,。

5。布置作業(yè)

教科書34頁(yè)習(xí)題17,。2第3題,，第4題，第5題,，第6題,。

五,、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1。小明在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上負(fù)責(zé)聯(lián)絡(luò),，他先從檢錄處走了75米到達(dá)起點(diǎn),，又從起點(diǎn)向東走了100米到達(dá)終點(diǎn)，最后從終點(diǎn)走了125米,，回到檢錄處,，則他開始走的方向是（假設(shè)小明走的每段都是直線） （ ）

a。南北 b,。東西 c,。東北 d。西北

【設(shè)計(jì)意圖】考查運(yùn)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際生活問題,。

2,。甲、乙兩船同時(shí)從

港出發(fā),，甲船沿北偏東

的方向,，以每小時(shí)9海里的速度向

島駛?cè)ィ掖亓硪粋€(gè)方向,，以每小時(shí)12海里的速度向

島駛?cè)ィ?小時(shí)后兩船同時(shí)到達(dá)了目的地,。如果兩船航行的速度不變，且

兩島相距45海里,，那么乙船航行的方向是南偏東多少度,？

【設(shè)計(jì)意圖】考查建立數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確畫出幾何圖形,，運(yùn)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際生活問題,。

3。如圖是一塊四邊形的菜地,，已知

求這塊菜地的面積,。

【設(shè)計(jì)意圖】考查利用勾股定理及逆定理將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形,，巧妙地求解,。

初中勾股定理典型題初中勾股定理的知識(shí)點(diǎn)篇五

【知識(shí)與技能】

理解并掌握勾股定理的逆定理，會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念,，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系,。

【過程與方法】

經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過程,，提升自主探究,、分析問題、解決問題的能力,。

【情感,、態(tài)度與價(jià)值觀】

體會(huì)事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力,。

(一)導(dǎo)入新課

提問學(xué)生畫直角三角形的方法(可用尺類工具),，然后要求不能用繩子以外的工具。

出示古埃及人利用等長(zhǎng)的3,、4,、5個(gè)繩結(jié)間距畫直角三角形的方法，以其中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題,。

(二)講解新知

請(qǐng)學(xué)生思考3,，4，5之間的關(guān)系,，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確

出示數(shù)據(jù)2.5cm,，6cm，6.5cm,，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系，并畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形,。

學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組,，將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm,，7.5cm,，8.5cm，畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形,。