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2023年數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)通用(7篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-31 08:16:43
2023年數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)通用(7篇)
時(shí)間:2023-03-31 08:16:43     小編:zdfb

作為一名教職工,總歸要編寫教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。既然教案這么重要,,那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢?以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,希望對(duì)大家能夠有所幫助,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇一

1、理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法,;會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算,;

2,、在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、動(dòng)手能力及邏輯思維能力,。

二、重點(diǎn),、難點(diǎn)

1,、教學(xué)重點(diǎn):菱形的兩個(gè)判定方法。

2,、教學(xué)難點(diǎn):判定方法的證明方法及運(yùn)用,。

三、例題的意圖分析

本節(jié)課安排了兩個(gè)例題,,其中例1是教材p109的例3,,例2是一道補(bǔ)充的題目,這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用,,主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法,,并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單,,學(xué)生掌握起來不會(huì)有什么困難,,可以讓學(xué)生自己去完成。程度好一些的班級(jí),,可以選講例3.

四,、課堂引入

1、復(fù)習(xí)

(1)菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形,;

(2)菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等,;

性質(zhì)2 菱形的對(duì)角線互相平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,;

(3)運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定,,應(yīng)具備幾個(gè)條件?(判定:2個(gè)條件)

2,、【問題】要判定一個(gè)四邊形是菱形,,除根據(jù)定義判定外,還有其它的判定方法嗎,?

3,、【探究】(教材p109的探究)用一長(zhǎng)一短兩根木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,,做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形,。轉(zhuǎn)動(dòng)木條,,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形,?

通過演示,容易得到:

菱形判定方法1 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,。

注意此方法包括兩個(gè)條件:

(1)是一個(gè)平行四邊形,;

(2)兩條對(duì)角線互相垂直。

通過教材p109下面菱形的作圖,,可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法:

菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形,。

五、例習(xí)題分析

例1 (教材p109的例3)略

例2(補(bǔ)充)已知:如圖 abcd的對(duì)角線ac的垂直平分線與邊ad,、bc分別交于e,、f.

求證:四邊形afce是菱形。

證明:∵ 四邊形abcd是平行四邊形,,

∴ ae∥fc.

∴ ∠1=∠2.

又 ∠aoe=∠cof,,ao=co,

∴ △aoe≌△cof.

∴ eo=fo.

∴ 四邊形afce是平行四邊形,。

又 ef⊥ac,,

∴ afce是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形)。

※例3(選講) 已知:如圖,,△abc中,, ∠acb=90°,be平分∠abc,,cd⊥ab與d,,eh⊥ab于h,cd交be于f.

求證:四邊形cehf為菱形,。

略證:易證cf∥eh,ce=eh,,在rt△bce中,,∠cbe+∠ceb=90°,在rt△bdf中,,∠dbf+∠dfb=90°,,因?yàn)椤蟘be=∠dbf,∠cfe=∠dfb,,所以∠ceb=∠cfe,,所以ce=cf.

所以,cf=ce=eh,,cf∥eh,,所以四邊形cehf為菱形。

六,、隨堂練習(xí)

1,、填空:

(1)對(duì)角線互相平分的四邊形是 ,;

(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是________;

(3)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是________;

(4)兩組對(duì)邊分別平行,且對(duì)角線 的四邊形是菱形,。

2,、畫一個(gè)菱形,使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm,、8cm.

3,、如圖,o是矩形abcd的對(duì)角線的交點(diǎn),,de∥ac,,ce∥bd,de和ce相交于e,,求證:四邊形oced是菱形,。

七、課后練習(xí)

1,、下列條件中,,能判定四邊形是菱形的是 ( )。

(a)兩條對(duì)角線相等 (b)兩條對(duì)角線互相垂直

(c)兩條對(duì)角線相等且互相垂直 (d)兩條對(duì)角線互相垂直平分

2,、已知:如圖,,m是等腰三角形abc底邊bc上的中點(diǎn),dm⊥ab,,ef⊥ab,,me⊥ac,dg⊥ac.求證:四邊形mend是菱形,。

3,、做一做:

設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案?;ㄟ叺拈L(zhǎng)為15 cm,,寬為4 cm,由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成,,前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn),,是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)。畫出花邊圖形,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇二

本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理,。是在平行四邊形的前提下定義的,首先她是平行四邊形,,但它是特殊的平行四邊形,,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法,。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù),,又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ),。

本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形,,所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì),,同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是,,就可以得到許多關(guān)于邊,、角、對(duì)角線的條件,,在實(shí)際解題中,,應(yīng)該應(yīng)用哪些條件,怎樣應(yīng)用這些條件,,常常讓許多學(xué)生手足無措,,教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系,,建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題:

1,、的知識(shí),學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些,,可由小學(xué)學(xué)過的知識(shí)作為引入,。

2、在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多,,在講解的性質(zhì)和判定時(shí),,教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定,既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí),。

3,、如果條件允許,教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,,可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示,,制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具,既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感,,有在教學(xué)中有切實(shí)的體例,使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些,。

4,、在對(duì)性質(zhì)的講解中,教師可將學(xué)生分成若干組,,每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊,、角、對(duì)角線的測(cè)量,,然后在組內(nèi)進(jìn)行整理,、歸納,。

5、由于和的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單,,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路,,由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明。

6,、在性質(zhì)應(yīng)用講解中,,為便于理解掌握,教師要注意題目的層次安排,。

1.掌握概念,,知道與平行四邊形的關(guān)系。

2.掌握的性質(zhì),。

3.通過運(yùn)用知識(shí)解決具體問題,,提高分析能力和觀察能力。

4.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

5.根據(jù)平行四邊形與矩形,、的從屬關(guān)系,通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想,。

6.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí),,體會(huì)的圖形美。

觀察分析討論相結(jié)合的方法

1.教學(xué)重點(diǎn):的性質(zhì)定理,。

2.教學(xué)難點(diǎn):把的性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用,。

3.疑點(diǎn):與矩形的性質(zhì)的區(qū)別。

1課時(shí)

教具(做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形),、投影儀和膠片,,常用畫圖工具

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境,,引入新課,,學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法,,教師適時(shí)點(diǎn)撥

【復(fù)習(xí)提問】

1.什么叫做平行四邊形,?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么,?

2.矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為,,求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角。

3.矩形的一個(gè)角的平分線把較長(zhǎng)的邊分成,、,,求矩形的周長(zhǎng)。

【引入新課】

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形,其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形,,這時(shí)可將事先按課本中圖4-38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示,,如圖,改變平行四邊形的邊,,使之一組鄰進(jìn)相等,,引出概念。

【講解新課】

1.定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做,。

講解這個(gè)定義時(shí),,要抓住概念的本質(zhì),應(yīng)突出兩條:

(1)強(qiáng)調(diào)是平行四邊形,。

(2)一組鄰邊相等,。

2.的性質(zhì):

教師強(qiáng)調(diào),既然是特殊的平行四邊形,,因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì),,此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件,和矩形類似,,也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì),。

下面研究的性質(zhì):

師:同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)(讓學(xué)生們討論,并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊,、角,、對(duì)角線三個(gè)方面分析)。

生:因?yàn)槭怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形,,所以根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到,。

性質(zhì)定理1:的四條邊都相等。

由的四條邊都相等,,根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分,,可以得到

性質(zhì)定理2:的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明,。

師:觀察右圖,,被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系?

生:全等,。

師:它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系,?

生:分別是兩條對(duì)角線的一半。

師:如果設(shè)的兩條對(duì)角線分別為,、,,則的面積是什么?

生:

教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長(zhǎng)時(shí),,就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積。

例2已知:如右圖,,是△的角平分線,,交于,,交于。

求證:四邊形是,。

(引導(dǎo)學(xué)生用定義來判定,。)

例3已知的邊長(zhǎng)為,,,對(duì)角線,,相交于點(diǎn),如右圖,,求這個(gè)的對(duì)角線長(zhǎng)和面積,。

(1)按教材的方法求面積。

(2)還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高,,即的高,,然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積。

【總結(jié),、擴(kuò)展】

1.小結(jié):(打出投影)(圖4)

(1),、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系:

(2)性質(zhì):圖5

①具有平行四邊形的所有性質(zhì),。

②特有性質(zhì):四條邊相等,;對(duì)角線互相垂直,且平分每一組對(duì)角,。

教材p158中6,、7、8,,p196中10

標(biāo)題

定義……

性質(zhì)例2…… 小結(jié):

性質(zhì)定理1:……例3…… ……

性質(zhì)定理2:……

教材p151中1,、2、3

1.的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3和4,,則周長(zhǎng)和面積分別是___________,、___________。

2.周長(zhǎng)為80,,一對(duì)角線為20,,則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇三

1,、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線,、直線等簡(jiǎn)單圖形(知識(shí)目標(biāo))

2,、 會(huì)說出線段、射線、直線的特征,;會(huì)用字母表示線段,、射線、直線(能力目標(biāo))

3,、 通過操作活動(dòng),,了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí),積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),,培養(yǎng)學(xué)生的興趣,、愛好,感受圖形世界的豐富多彩,。(情感態(tài)度目標(biāo))

了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí),,并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題

多媒體、棉線,、三角板

情景創(chuàng)設(shè):觀察電腦展示圖,,使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。

如何來描述我們所看到的現(xiàn)象,?

1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段

師生畫線段

演示投影片1:

①將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng),,就形成了______

學(xué)生畫射線

②將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了_______

學(xué)生畫直線

2,、 討論小組交流:

① 生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段,、射線,、直線?

(強(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字,,注意引導(dǎo)學(xué)生線段,、射線、直線是從生活上抽象出來的)

②線段,、射線,、直線,有哪些不同之處,, 有哪些相同之處,?

(鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點(diǎn))

3、 問題1:圖中有幾條線段,?哪幾條,?

“要說清楚哪幾條,必須先給線段起名字,!”從而引出線段的記法,。

點(diǎn)的記法: 用一個(gè)大寫英文字母

線段的記法:

①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示

②用一個(gè)小寫英文字母表示

自己想辦法表示射線,,讓學(xué)生充分討論,并比較如何表示合理

射線的記法:

用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示,,注意端點(diǎn)的字母寫在前面

直線的記法:

① 用直線上兩個(gè)點(diǎn)來表示

② 用一個(gè)小寫字母來表示

強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時(shí)的區(qū)別

(我們知道他們是無限延長(zhǎng)的,,我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。)

練習(xí)1:讀句畫圖(如圖示)

(1) 連bc,、ad

(2) 畫射線ad

(3) 畫直線ab、cd相交于e

(4) 延長(zhǎng)線段bc,,反向延長(zhǎng)線段da相交與f

(5) 連結(jié)ac,、bd相交于o

練習(xí)2:右圖中,有哪幾條線段,、射線,、直線

4、 問題2 請(qǐng)過一點(diǎn)a畫直線,,可以畫幾條,?過兩點(diǎn)a、b呢,?

學(xué)生通過畫圖,,得出結(jié)論:過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線

經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,至少需要幾根圖釘,?

為什么,?(學(xué)生通過操作,回答)

小組討論交流:

你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎,?

適當(dāng)引導(dǎo):栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置,,就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí),,經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿,,在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,沿這根繩就可以砌出直的墻來,。

5,、 小結(jié):

① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容

進(jìn)一步清晰線段、射線,、直線的概念

② 強(qiáng)調(diào)線段,、射線、直線表示方法的掌握

6,、 作業(yè):

①閱讀“讀一讀” p121

②習(xí)題4的1,、2、3,、4作為思考題,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇四

1,、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象,,說出它的性質(zhì),;

2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題,。

1,、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析,、討論,、概括過程,會(huì)說出它的性質(zhì),;

2,、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題,。

一,、創(chuàng)設(shè)情境

上節(jié)的練習(xí)中,我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象,,發(fā)現(xiàn)它并不是直線,。那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課,,我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù),,k≠0)的圖象,探究它有什么性質(zhì),。

二,、探究歸納

1、畫出函數(shù)的圖象,。

分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表,、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟,,在反比例函數(shù)中自變量x≠0,。

解:

1、列表:這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù),,列出x與y的對(duì)應(yīng)值:

2,、描點(diǎn):用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(—6,,—1),、(—3,—2),、(—2,,—3)等,。

3、連線:用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來,,得到圖象的第一個(gè)分支,;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來,得到圖象的另一個(gè)分支,。這兩個(gè)分支合起來,,就是反比例函數(shù)的圖象。

上述圖象,,通常稱為雙曲線(hyperbola),。

提問這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎,?為什么?

學(xué)生試一試:畫出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象,,進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟),。

學(xué)生討論、交流以下問題,,并將討論,、交流的結(jié)果回答問題。

1,、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限,?和函數(shù)的圖象有什么不同?

2,、反比例函數(shù)(k≠0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi),?由什么確定?

3,、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì),,你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加,函數(shù)y將怎樣變化,?有什么規(guī)律,?

反比例函數(shù)有下列性質(zhì):

(1)當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)的圖象在第一,、三象限,,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右下降,,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少,;

(2)當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)的圖象在第二,、四象限,,在每個(gè)象限內(nèi),,曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加,。

注:

1,、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn);

2,、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,。

以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快,,小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少,。

在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng),,另一邊越小,。

三、實(shí)踐應(yīng)用

例1若反比例函數(shù)的圖象在第二,、四象限,,求m的值。

分析由反比例函數(shù)的定義可知:,,又由于圖象在二,、四象限,所以m+1<0,,由這兩個(gè)條件可解出m的值,。

解由題意,得解得,。

例2已知反比例函數(shù)(k≠0),,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,,求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過的象限,。

分析由于反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x>0時(shí),,y隨x的增大而增大,,因此k<0,而一次函數(shù)y=kx—k中,,k<0,,可知,圖象過二,、四象限,,又—k>0,所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,。

解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k≠0),,當(dāng)x>0時(shí),,y隨x的增大而增大,所以k<0,,所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過一,、二,、四象限,。

例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,—2),。

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式,,并畫出圖象,;

(2)若點(diǎn)a(—5,m)在圖象上,,則點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上,?

分析(1)反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,—2),,即當(dāng)x=1時(shí),,y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式,;再根據(jù)解析式,通過列表,、描點(diǎn),、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象;

(2)由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上,,易求出m的值,,再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。

解(1)設(shè):反比例函數(shù)的解析式為:(k≠0),。

而反比例函數(shù)的圖象 過點(diǎn)(1,,—2),即當(dāng)x=1時(shí),,y=—2,。

所以,k=—2,。

即反比例函數(shù)的解析式為:,。

(2)點(diǎn)a(—5,m)在反比例函數(shù)圖象上,,所以,,

點(diǎn)a的坐標(biāo)為。

點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上,;

點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上,;

點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上,;

例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

(1)求m的值,;

(2)它的圖象在第幾象限內(nèi),?在各象限內(nèi),y隨x的增大如何變化,?

(3)當(dāng)—3≤x≤時(shí),,求此函數(shù)的最大值和最小值。

解(1)由反比例函數(shù)的定義可知:解得,,m=—2,。

(2)因?yàn)椤?<0,所以反比例函數(shù)的圖象在第二,、四象限內(nèi),,在各象限內(nèi),y隨x的增大而增大,。

(3)因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi),,y隨x的增大而增大,

所以當(dāng)x=時(shí),,y最大值=,;

當(dāng)x=—3時(shí),y最小值=,。

所以當(dāng)—3≤x≤時(shí),,此函數(shù)的最大值為8,最小值為,。

例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米,,它的長(zhǎng)是y厘米,寬是5厘米,,高是x厘米,。

(1)寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)寫出自變量x的取值范圍,;

(3)畫出函數(shù)的圖象,。

解(1)因?yàn)?00=5xy,所以,。

(2)x>0,。

(3)圖象如下:

說明由于自變量x>0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支,。

四,、交流反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola),。

2,、反比例函數(shù)有如下性質(zhì):

(1)當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)的圖象在第一,、三象限,,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右下降,,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少,;

(2)當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)的圖象在第二,、四象限,,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加,。

五、檢測(cè)反饋

1,、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象:

(1),;(2)。

2,、已知y是x的反比例函數(shù),,且當(dāng)x=3時(shí),y=8,,求:

(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式,;

(2)當(dāng)時(shí),y的值,;

(3)當(dāng)x取何值時(shí)?

3,、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi),,y隨x的增大而增大,求n的值,。

4,、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)a(2,—m)和b(n,,2n),,求:

(1)m和n的值;

(2)若圖象上有兩點(diǎn)p1(x1,,y1)和p2(x2,,y2),且x1<0<x2,試比較y1和y2的大小,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇五

教學(xué)目標(biāo)

1,、了解公式的意義,使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,;

2,、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力,;

3,、通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐,。

教學(xué)建議

一,、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):通過具體例子了解公式,、應(yīng)用公式,。

難點(diǎn):從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式,要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法,。

二,、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的,、基本的數(shù)量關(guān)系,,往往寫成公式,以便應(yīng)用,。如本課中梯形,、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí),,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,,以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系,然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù),。具體計(jì)算時(shí),,就是求代數(shù)式的值了。有的公式,,可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來,;有的公式,則可以通過實(shí)驗(yàn),,從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā),,用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題,,會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來很多方便,。

三、知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式,接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用,、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題,。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想,。

四,、教法建議

1、對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式,,首先在給出具體例子的前提下,,教師創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母,、數(shù)字的意義,,以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,在具體例子的基礎(chǔ)上,,使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想,,明確公式的應(yīng)用具有普遍性,達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用,。

2,、在教學(xué)過程中,應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套,,這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系,,在已有公式的基礎(chǔ)上,通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式,。

3,、在解決實(shí)際問題時(shí),學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的,,哪些量是變化的,,明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律,依據(jù)規(guī)律列出公式,,再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題,。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程,,有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇六

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1,、掌握的三要素,能正確畫出,。

2,、能將已知數(shù)在上表示出來,能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1,、使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2,、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,。

(三)德育滲透點(diǎn)

使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn),。

(四)美育滲透點(diǎn)

通過畫,,給學(xué)生以圖形美的教育,同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合,,學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受,。

1、教學(xué)方法:根據(jù)教師為主導(dǎo),,學(xué)生為主體的原則,,始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。

2,、學(xué)生學(xué)法:動(dòng)手畫,,動(dòng)腦概括的三要素,動(dòng)手,、動(dòng)腦做練習(xí),。

1、重點(diǎn):正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù),。

2,、難點(diǎn):有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1課時(shí)

電腦,、投影儀,、自制膠片。

師生同步畫,,學(xué)生概括三要素,,師出示投影,生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

(一)創(chuàng)設(shè)情境,,引入新課

師:大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么,?

生:溫度計(jì)可以測(cè)量溫度

(出示投影1)

三個(gè)溫度計(jì)。其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度,,一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度,,一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度。

師:三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少,?

生:2℃,,-5℃,,0℃。

我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢,?

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題),。

【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā),引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—,。再從溫度計(jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來研究,。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,,培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí),。

(二)探索新知,講授新課

1,、的畫法

與溫度計(jì)類似,,可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),,用直線上的點(diǎn)表示正數(shù),、負(fù)數(shù)和零,具體做法如下:

第一步:畫直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃),。

第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向,。(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正,0℃以下為負(fù)),。

第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度),。

【教法說明】教師邊講解邊示范,學(xué)生跟著一起畫圖,。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力,同時(shí),,把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終,,讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法。

讓學(xué)生觀察畫好的直線,,思考以下問題:

(出示投影1)

(1)原點(diǎn)表示什么數(shù),?

(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù),?

(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置,?表示-1的點(diǎn)在什么位置?

(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的a點(diǎn)表示什么數(shù),?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的b點(diǎn)表示什么數(shù),?

根據(jù)老師畫圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么,?然后歸納出的定義,。

學(xué)生活動(dòng):同學(xué)們思考,并要求同桌相互敘述,,互相糾正補(bǔ)充,,語句通順后舉手回答。大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇七

教學(xué)目標(biāo):

(1)能夠根據(jù)實(shí)際問題,,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍,。

(2)注重學(xué)生參與,,聯(lián)系實(shí)際,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),,培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn):

能夠根據(jù)實(shí)際問題,,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍,。

教學(xué)過程:

一,、試一試

1、設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊ab的長(zhǎng)為xm,,先取x的一些值,,算出矩形的另一邊bc的長(zhǎng),進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中,,

2.x的值是否可以任意?。坑邢薅ǚ秶鷨??

3,、我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)ab的長(zhǎng)(x)確定后,,矩形的面積(y)也隨之確定,, y是x的函數(shù),試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式,,

對(duì)于1.,,可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的ab的長(zhǎng),填出相應(yīng)的bc的長(zhǎng)和面積,,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,,提出問題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么,?(2)對(duì)前面提出的問題的解答能作出什么猜想,?讓學(xué)生思考、交流,、發(fā)表意見,,達(dá)成共識(shí):當(dāng)ab的長(zhǎng)為5cm,,bc的長(zhǎng)為10m時(shí),圍成的矩形面積最大,;最大面積為50m2,。 對(duì)于2,可讓學(xué)生分組討論,、交流,,然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識(shí),,x的值不可以任意取,,有限定范圍,其范圍是0<x p="" <10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式,。<="" <x="" 對(duì)于3,,教師可提出問題,(1)當(dāng)ab="xm時(shí),,bc長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少,?并指出y=x(20-2x)(0"

二、提出問題

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售,,一天可銷出約100件,。該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤,,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元,其銷售量可增加10件,。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí),,能使銷售利潤最大? 在這個(gè)問題中,,可提出如下問題供學(xué)生思考并回答:

1,、商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系,?

[利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量]

2,、如果不降低售價(jià),該商品每件利潤是多少元,?一天總的利潤是多少元,?

[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]

3,、若每件商品降價(jià)x元,,則每件商品的利潤是多少元?一天可銷

售約多少件商品,?

[(10-8-x),;(100+100x)]

4.x的值是否可以任意?。咳绻荒苋我馊?,請(qǐng)求出它的范圍,,

[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]

5,、若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,。

[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0<x

y=-2x2+20x(0<x<10)……(1) p="" (0≤x≤2)……(2)

三,、觀察;概括

1,、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),,提出以下問題讓學(xué)生思考回答;

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè),?

(各有1個(gè))

(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式,? (分別是二次多項(xiàng)式)

(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?

(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)

(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及p1頁的問題2有什么共同特點(diǎn),? 讓學(xué)生討論,、交流,發(fā)表意見,,歸結(jié)為:自變量x為何值時(shí),,函數(shù)y取得最大值。

2,、二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a,、b、,、c是常數(shù),,a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),,b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),,c叫作常數(shù)項(xiàng)。

四,、課堂練習(xí)

1,、(口答)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù),?

(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1

(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1

2.p3練習(xí)第1,,2題。

五,、小結(jié)

1,、請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義,。

2,許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,,請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際,,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫出函數(shù)關(guān)系式,。

六,、作業(yè):略

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