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2023年數(shù)學(xué)初中教案七年級到九級通用(7篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-31 08:16:43
2023年數(shù)學(xué)初中教案七年級到九級通用(7篇)
時間:2023-03-31 08:16:43     小編:zdfb

作為一名教職工,,總歸要編寫教案,,教案是教學(xué)藍(lán)圖,,可以有效提高教學(xué)效率。既然教案這么重要,那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢,?以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,希望對大家能夠有所幫助。

數(shù)學(xué)初中教案七年級到九級篇一

1,、理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法;會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算,;

2,、在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、動手能力及邏輯思維能力,。

二、重點,、難點

1,、教學(xué)重點:菱形的兩個判定方法。

2,、教學(xué)難點:判定方法的證明方法及運用,。

三、例題的意圖分析

本節(jié)課安排了兩個例題,,其中例1是教材p109的例3,,例2是一道補(bǔ)充的題目,這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用,主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法,,并會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算,。這些題目的推理都比較簡單,學(xué)生掌握起來不會有什么困難,,可以讓學(xué)生自己去完成,。程度好一些的班級,可以選講例3.

四,、課堂引入

1,、復(fù)習(xí)

(1)菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形;

(2)菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等,;

性質(zhì)2 菱形的對角線互相平分,,并且每條對角線平分一組對角;

(3)運用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定,,應(yīng)具備幾個條件,?(判定:2個條件)

2、【問題】要判定一個四邊形是菱形,,除根據(jù)定義判定外,,還有其它的判定方法嗎?

3,、【探究】(教材p109的探究)用一長一短兩根木條,,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可轉(zhuǎn)動的十字,,四周圍上一根橡皮筋,,做成一個四邊形。轉(zhuǎn)動木條,,這個四邊形什么時候變成菱形,?

通過演示,容易得到:

菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,。

注意此方法包括兩個條件:

(1)是一個平行四邊形,;

(2)兩條對角線互相垂直。

通過教材p109下面菱形的作圖,,可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法:

菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形,。

五、例習(xí)題分析

例1 (教材p109的例3)略

例2(補(bǔ)充)已知:如圖 abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad,、bc分別交于e,、f.

求證:四邊形afce是菱形。

證明:∵ 四邊形abcd是平行四邊形,,

∴ ae∥fc.

∴ ∠1=∠2.

又 ∠aoe=∠cof,,ao=co,,

∴ △aoe≌△cof.

∴ eo=fo.

∴ 四邊形afce是平行四邊形。

又 ef⊥ac,,

∴ afce是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形),。

※例3(選講) 已知:如圖,△abc中,, ∠acb=90°,,be平分∠abc,cd⊥ab與d,,eh⊥ab于h,,cd交be于f.

求證:四邊形cehf為菱形。

略證:易證cf∥eh,,ce=eh,,在rt△bce中,∠cbe+∠ceb=90°,,在rt△bdf中,,∠dbf+∠dfb=90°,因為∠cbe=∠dbf,,∠cfe=∠dfb,,所以∠ceb=∠cfe,所以ce=cf.

所以,,cf=ce=eh,cf∥eh,,所以四邊形cehf為菱形,。

六、隨堂練習(xí)

1,、填空:

(1)對角線互相平分的四邊形是 ,;

(2)對角線互相垂直平分的四邊形是________;

(3)對角線相等且互相平分的四邊形是________;

(4)兩組對邊分別平行,且對角線 的四邊形是菱形,。

2,、畫一個菱形,使它的兩條對角線長分別為6cm,、8cm.

3,、如圖,o是矩形abcd的對角線的交點,,de∥ac,,ce∥bd,de和ce相交于e,,求證:四邊形oced是菱形,。

七,、課后練習(xí)

1、下列條件中,,能判定四邊形是菱形的是 ( ),。

(a)兩條對角線相等 (b)兩條對角線互相垂直

(c)兩條對角線相等且互相垂直 (d)兩條對角線互相垂直平分

2、已知:如圖,,m是等腰三角形abc底邊bc上的中點,,dm⊥ab,ef⊥ab,,me⊥ac,,dg⊥ac.求證:四邊形mend是菱形。

3,、做一做:

設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案,。花邊的長為15 cm,,寬為4 cm,,由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成,前一個菱形對角線的交點,,是后一個菱形的一個頂點,。畫出花邊圖形。

數(shù)學(xué)初中教案七年級到九級篇二

本節(jié)的重點是的性質(zhì)和判定定理,。是在平行四邊形的前提下定義的,,首先她是平行四邊形,但它是特殊的平行四邊形,,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,,因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù),,又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ),。

本節(jié)的難點是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形,,所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì),,同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是,,就可以得到許多關(guān)于邊,、角、對角線的條件,,在實際解題中,,應(yīng)該應(yīng)用哪些條件,怎樣應(yīng)用這些條件,,常常讓許多學(xué)生手足無措,,教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視,。

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系,建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題:

1,、的知識,,學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些,可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入,。

2,、在現(xiàn)實中的實例較多,在講解的性質(zhì)和判定時,,教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定,,既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識。

3,、如果條件允許,,教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示,,制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具,,既增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力和參與感,有在教學(xué)中有切實的體例,,使學(xué)生對知識的掌握更輕松些,。

4、在對性質(zhì)的講解中,,教師可將學(xué)生分成若干組,,每個學(xué)生分別對事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角,、對角線的測量,,然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納,。

5,、由于和的性質(zhì)定理證明比較簡單,,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路,,由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明。

6,、在性質(zhì)應(yīng)用講解中,,為便于理解掌握,教師要注意題目的層次安排,。

1.掌握概念,,知道與平行四邊形的關(guān)系。

2.掌握的性質(zhì),。

3.通過運用知識解決具體問題,,提高分析能力和觀察能力,。

4.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.根據(jù)平行四邊形與矩形,、的從屬關(guān)系,,通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想。

6.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí),,體會的圖形美,。

觀察分析討論相結(jié)合的方法

1.教學(xué)重點:的性質(zhì)定理。

2.教學(xué)難點:把的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用,。

3.疑點:與矩形的性質(zhì)的區(qū)別,。

1課時

教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片,,常用畫圖工具

教師演示教具,、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課,,學(xué)生觀察討論,;學(xué)生分析論證方法,教師適時點撥

【復(fù)習(xí)提問】

1.什么叫做平行四邊形,?什么叫矩形,?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?

2.矩形中對角線與大邊的夾角為,,求小邊所對的兩條對角線的夾角,。

3.矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、,,求矩形的周長,。

【引入新課】

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形,其實還有另外的特殊平行四邊形,,這時可將事先按課本中圖4-38做成的一個短邊也可以活動的教具進(jìn)行演示,,如圖,改變平行四邊形的邊,,使之一組鄰進(jìn)相等,,引出概念。

【講解新課】

1.定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做,。

講解這個定義時,,要抓住概念的本質(zhì),應(yīng)突出兩條:

(1)強(qiáng)調(diào)是平行四邊形,。

(2)一組鄰邊相等,。

2.的性質(zhì):

教師強(qiáng)調(diào),既然是特殊的平行四邊形,,因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì),,此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件,,和矩形類似,也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì),。

下面研究的性質(zhì):

師:同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)(讓學(xué)生們討論,,并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角,、對角線三個方面分析),。

生:因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形,所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到,。

性質(zhì)定理1:的四條邊都相等,。

由的四條邊都相等,根據(jù)平行四邊形對角線互相平分,,可以得到

性質(zhì)定理2:的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角,。

引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明。

師:觀察右圖,,被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系,?

生:全等。

師:它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系,?

生:分別是兩條對角線的一半,。

師:如果設(shè)的兩條對角線分別為、,,則的面積是什么,?

生:

教師指出當(dāng)不易求出對角線長時,就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積,。

例2已知:如右圖,,是△的角平分線,交于,,交于,。

求證:四邊形是。

(引導(dǎo)學(xué)生用定義來判定,。)

例3已知的邊長為,,,對角線,,相交于點,,如右圖,,求這個的對角線長和面積,。

(1)按教材的方法求面積。

(2)還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高,,即的高,,然后用平行四邊形的面積公式計算的面積,。

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1.小結(jié):(打出投影)(圖4)

(1),、平行四邊形,、四邊形的從屬關(guān)系:

(2)性質(zhì):圖5

①具有平行四邊形的所有性質(zhì)。

②特有性質(zhì):四條邊相等,;對角線互相垂直,,且平分每一組對角。

教材p158中6,、7,、8,p196中10

標(biāo)題

定義……

性質(zhì)例2…… 小結(jié):

性質(zhì)定理1:……例3…… ……

性質(zhì)定理2:……

教材p151中1,、2,、3

1.的兩條對角線長分別是3和4,則周長和面積分別是___________,、___________,。

2.周長為80,一對角線為20,,則相鄰兩角的度數(shù)為___________,、____________。

數(shù)學(xué)初中教案七年級到九級篇三

1,、 在現(xiàn)實情境中理解線段,、射線、直線等簡單圖形(知識目標(biāo))

2,、 會說出線段,、射線、直線的特征,;會用字母表示線段,、射線、直線(能力目標(biāo))

3,、 通過操作活動,,了解兩點確定一條直線等事實,積累操作活動的經(jīng)驗,,培養(yǎng)學(xué)生的興趣,、愛好,感受圖形世界的豐富多彩,。(情感態(tài)度目標(biāo))

了解“兩點確定一條直線”等事實,,并應(yīng)用它解決一些實際問題

多媒體、棉線、三角板

情景創(chuàng)設(shè):觀察電腦展示圖,,使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩,,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

如何來描述我們所看到的現(xiàn)象,?

1,、 一段拉直的棉線可近似地看作線段

師生畫線段

演示投影片1:

①將線段向一個方向無限延長,就形成了______

學(xué)生畫射線

②將線段向兩個方向無限延長就形成了_______

學(xué)生畫直線

2,、 討論小組交流:

① 生活中,,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線,、直線,?

(強(qiáng)調(diào)近似兩個字,注意引導(dǎo)學(xué)生線段,、射線,、直線是從生活上抽象出來的)

②線段、射線,、直線,,有哪些不同之處, 有哪些相同之處,?

(鼓勵學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點)

3,、 問題1:圖中有幾條線段?哪幾條,?

“要說清楚哪幾條,,必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法,。

點的記法: 用一個大寫英文字母

線段的記法:

①用兩個端點的字母來表示

②用一個小寫英文字母表示

自己想辦法表示射線,,讓學(xué)生充分討論,并比較如何表示合理

射線的記法:

用端點及射線上一點來表示,,注意端點的字母寫在前面

直線的記法:

① 用直線上兩個點來表示

② 用一個小寫字母來表示

強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別

(我們知道他們是無限延長的,,我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。)

練習(xí)1:讀句畫圖(如圖示)

(1) 連bc,、ad

(2) 畫射線ad

(3) 畫直線ab,、cd相交于e

(4) 延長線段bc,反向延長線段da相交與f

(5) 連結(jié)ac,、bd相交于o

練習(xí)2:右圖中,,有哪幾條線段、射線,、直線

4,、 問題2 請過一點a畫直線,,可以畫幾條?過兩點a,、b呢?

學(xué)生通過畫圖,,得出結(jié)論:過一點可以畫無數(shù)條直線

經(jīng)過兩點有且只有一條直線

問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,,至少需要幾根圖釘?

為什么,?(學(xué)生通過操作,,回答)

小組討論交流:

你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎?

適當(dāng)引導(dǎo):栽樹時只要確定兩個樹坑的位置,,就能確定同一行的樹坑所在的直線,。建筑工人在砌墻時,經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿,,在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,,沿這根繩就可以砌出直的墻來。

5,、 小結(jié):

① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容

進(jìn)一步清晰線段,、射線、直線的概念

② 強(qiáng)調(diào)線段,、射線,、直線表示方法的掌握

6、 作業(yè):

①閱讀“讀一讀” p121

②習(xí)題4的1,、2,、3、4作為思考題,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級到九級篇四

1,、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,利用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象,,說出它的性質(zhì),;

2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題,。

1,、經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析,、討論,、概括過程,會說出它的性質(zhì),;

2,、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題。

一,、創(chuàng)設(shè)情境

上節(jié)的練習(xí)中,,我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它并不是直線,。那么它是怎么樣的曲線呢,?本節(jié)課,我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù),,k≠0)的圖象,,探究它有什么性質(zhì)。

二,、探究歸納

1,、畫出函數(shù)的圖象。

分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表,、描點,、連線三個步驟,在反比例函數(shù)中自變量x≠0,。

解:

1,、列表:這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù),列出x與y的對應(yīng)值:

2,、描點:用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),,在直角坐標(biāo)系中描出在京各點點(—6,—1),、(—3,,—2)、(—2,,—3)等,。

3、連線:用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來,,得到圖象的第一個分支,;用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來,得到圖象的另一個分支,。這兩個分支合起來,,就是反比例函數(shù)的圖象。

上述圖象,,通常稱為雙曲線(hyperbola),。

提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎,?為什么,?

學(xué)生試一試:畫出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動手畫反比函數(shù)圖象,,進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟)。

學(xué)生討論,、交流以下問題,,并將討論、交流的結(jié)果回答問題,。

1,、這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限?和函數(shù)的圖象有什么不同,?

2,、反比例函數(shù)(k≠0)的圖象在哪兩個象限內(nèi),?由什么確定,?

3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì),,你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加,,函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律,?

反比例函數(shù)有下列性質(zhì):

(1)當(dāng)k>0時,,函數(shù)的圖象在第一、三象限,,在每個象限內(nèi),,曲線從左向右下降,也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少,;

(2)當(dāng)k<0時,,函數(shù)的圖象在第二、四象限,,在每個象限內(nèi),,曲線從左向右上升,也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加,。

注:

1,、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點;

2,、雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱,。

以上兩點性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義?

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快,,小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少,。

在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場的一邊越長,,另一邊越小,。

三,、實踐應(yīng)用

例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,,求m的值,。

分析由反比例函數(shù)的定義可知:,又由于圖象在二,、四象限,,所以m+1<0,由這兩個條件可解出m的值,。

解由題意,,得解得。

例2已知反比例函數(shù)(k≠0),,當(dāng)x>0時,,y隨x的增大而增大,求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過的象限,。

分析由于反比例函數(shù)(k≠0),,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大,,因此k<0,,而一次函數(shù)y=kx—k中,k<0,,可知,,圖象過二、四象限,,又—k>0,,所以直線與y軸的交點在x軸的上方。

解因為反比例函數(shù)(k≠0),,當(dāng)x>0時,,y隨x的增大而增大,所以k<0,,所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過一,、二、四象限,。

例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(1,,—2),。

(1)求這個函數(shù)的解析式,,并畫出圖象,;

(2)若點a(—5,m)在圖象上,,則點a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否還在圖象上,?

分析(1)反比例函數(shù)的圖象過點(1,,—2),即當(dāng)x=1時,,y=—2,。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式;再根據(jù)解析式,,通過列表,、描點、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象,;

(2)由點a在反比例函數(shù)的圖象上,,易求出m的值,再驗證點a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否在圖象上,。

解(1)設(shè):反比例函數(shù)的解析式為:(k≠0),。

而反比例函數(shù)的圖象 過點(1,—2),,即當(dāng)x=1時,,y=—2,。

所以,,k=—2。

即反比例函數(shù)的解析式為:,。

(2)點a(—5,,m)在反比例函數(shù)圖象上,所以,,

點a的坐標(biāo)為,。

點a關(guān)于x軸的對稱點不在這個圖象上;

點a關(guān)于y軸的對稱點不在這個圖象上,;

點a關(guān)于原點的對稱點在這個圖象上,;

例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

(1)求m的值,;

(2)它的圖象在第幾象限內(nèi),?在各象限內(nèi),y隨x的增大如何變化,?

(3)當(dāng)—3≤x≤時,,求此函數(shù)的最大值和最小值。

解(1)由反比例函數(shù)的定義可知:解得,,m=—2,。

(2)因為—2<0,所以反比例函數(shù)的圖象在第二,、四象限內(nèi),,在各象限內(nèi),,y隨x的增大而增大。

(3)因為在第個象限內(nèi),,y隨x的增大而增大,,

所以當(dāng)x=時,y最大值=,;

當(dāng)x=—3時,,y最小值=。

所以當(dāng)—3≤x≤時,,此函數(shù)的最大值為8,,最小值為。

例5一個長方體的體積是100立方厘米,,它的長是y厘米,,寬是5厘米,高是x厘米,。

(1)寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式,;

(2)寫出自變量x的取值范圍;

(3)畫出函數(shù)的圖象,。

解(1)因為100=5xy,,所以。

(2)x>0,。

(3)圖象如下:

說明由于自變量x>0,,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支。

四,、交流反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì),。

1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola),。

2,、反比例函數(shù)有如下性質(zhì):

(1)當(dāng)k>0時,函數(shù)的圖象在第一,、三象限,,在每個象限內(nèi),曲線從左向右下降,,也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少,;

(2)當(dāng)k<0時,函數(shù)的圖象在第二,、四象限,,在每個象限內(nèi),曲線從左向右上升,,也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加,。

五,、檢測反饋

1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象:

(1),;(2),。

2、已知y是x的反比例函數(shù),,且當(dāng)x=3時,,y=8,求:

(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式,;

(2)當(dāng)時,,y的值;

(3)當(dāng)x取何值時,?

3,、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,,求n的值,。

4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點a(2,,—m)和b(n,,2n),求:

(1)m和n的值,;

(2)若圖象上有兩點p1(x1,,y1)和p2(x2,,y2),,且x1<0<x2,試比較y1和y2的大小,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級到九級篇五

教學(xué)目標(biāo)

1,、了解公式的意義,使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題,;

2,、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力,;

3,、通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐,。

教學(xué)建議

一,、教學(xué)重點、難點

重點:通過具體例子了解公式,、應(yīng)用公式,。

難點:從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式,,要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

二,、重點,、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系,,往往寫成公式,,以便應(yīng)用。如本課中梯形,、圓的面積公式,。應(yīng)用這些公式時,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,,以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系,,然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時,,就是求代數(shù)式的值了,。有的公式,可以借助運算推導(dǎo)出來,;有的公式,,則可以通過實驗,從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā),,用數(shù)學(xué)方法歸納出來,。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題,會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便,。

三,、知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式,接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用,、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題,。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想,。

四,、教法建議

1、對于給定的可以直接應(yīng)用的公式,,首先在給出具體例子的前提下,,教師創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母,、數(shù)字的意義,,以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,在具體例子的基礎(chǔ)上,使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想,,明確公式的應(yīng)用具有普遍性,,達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。

2,、在教學(xué)過程中,,應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套,這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系,,在已有公式的基礎(chǔ)上,,通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。

3,、在解決實際問題時,,學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的,哪些量是變化的,,明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律,,依據(jù)規(guī)律列出公式,再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題,。這種從特殊到一般,、再從一般到特殊認(rèn)識過程,有助于提高學(xué)生分析問題,、解決問題的能力,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級到九級篇六

(一)知識教學(xué)點

1、掌握的三要素,,能正確畫出,。

2、能將已知數(shù)在上表示出來,,能說出上已知點所表示的數(shù),。

(二)能力訓(xùn)練點

1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,。

2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,。

(三)德育滲透點

使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐,反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點,。

(四)美育滲透點

通過畫,,給學(xué)生以圖形美的教育,同時由于數(shù)形的結(jié)合,,學(xué)生會得到和諧美的享受,。

1、教學(xué)方法:根據(jù)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,,始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法,。

2、學(xué)生學(xué)法:動手畫,,動腦概括的三要素,,動手、動腦做練習(xí),。

1,、重點:正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù)。

2,、難點:有理數(shù)和上的點的對應(yīng)關(guān)系,。

1課時

電腦、投影儀,、自制膠片,。

師生同步畫,學(xué)生概括三要素,,師出示投影,,生動手動腦練習(xí)

(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

師:大家知識溫度計的用途是什么,?

生:溫度計可以測量溫度

(出示投影1)

三個溫度計,。其中一個溫度計的液面在0上20個刻度,一個溫度計的液面在0下5個刻度,,一個溫度計的液面在0刻度,。

師:三個溫度計所表示的溫度是多少?

生:2℃,,-5℃,,0℃。

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢,?

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題),。

【教法說明】從溫度計用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā),引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—,。再從溫度計這個實物形象抽象出來研究,。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,,培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識,。

(二)探索新知,講授新課

1,、的畫法

與溫度計類似,,可以在一條直線上畫出刻度,,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù),、負(fù)數(shù)和零,,具體做法如下:

第一步:畫直線定原點原點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃)。

第二步:規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負(fù)方向,。(相當(dāng)于溫度計上℃以上為正,,0℃以下為負(fù))。

第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(相當(dāng)于溫度計上每1℃占1小格的長度),。

【教法說明】教師邊講解邊示范,,學(xué)生跟著一起畫圖。培養(yǎng)學(xué)生動手,、動腦和實際操作能力,,同時,把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終,,讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法,。

讓學(xué)生觀察畫好的直線,思考以下問題:

(出示投影1)

(1)原點表示什么數(shù),?

(2)原點右方表示什么數(shù),?原點左方表示什么數(shù)?

(3)表示+2的點在什么位置,?表示-1的點在什么位置,?

(4)原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數(shù)?原點向左個單位長度的b點表示什么數(shù),?

根據(jù)老師畫圖的步驟,,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義,。

學(xué)生活動:同學(xué)們思考,,并要求同桌相互敘述,互相糾正補(bǔ)充,,語句通順后舉手回答,。大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。

數(shù)學(xué)初中教案七年級到九級篇七

教學(xué)目標(biāo):

(1)能夠根據(jù)實際問題,,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

(2)注重學(xué)生參與,,聯(lián)系實際,,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點難點:

能夠根據(jù)實際問題,,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過程:

一,、試一試

1,、設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊ab的長為xm,先取x的一些值,,算出矩形的另一邊bc的長,,進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中,

2.x的值是否可以任意???有限定范圍嗎?

3,、我們發(fā)現(xiàn),,當(dāng)ab的長(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定,, y是x的函數(shù),,試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式,

對于1.,,可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的ab的長,,填出相應(yīng)的bc的長和面積,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,,提出問題:(1)從所填表格中,,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想,?讓學(xué)生思考,、交流、發(fā)表意見,,達(dá)成共識:當(dāng)ab的長為5cm,,bc的長為10m時,圍成的矩形面積最大,;最大面積為50m2,。 對于2,可讓學(xué)生分組討論,、交流,,然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識,,x的值不可以任意取,,有限定范圍,其范圍是0<x p="" <10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式,。<="" <x="" 對于3,,教師可提出問題,,(1)當(dāng)ab="xm時,bc長等于多少m?(2)面積y等于多少,?并指出y=x(20-2x)(0"

二,、提出問題

某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件,。該店想通過降低售價,、增加銷售量的辦法來提高利潤,經(jīng)過市場調(diào)查,,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元,,其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時,,能使銷售利潤最大,? 在這個問題中,可提出如下問題供學(xué)生思考并回答:

1,、商品的利潤與售價,、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系?

[利潤=(售價-進(jìn)價)×銷售量]

2,、如果不降低售價,,該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元,?

[10-8=2(元),,(10-8)×100=200(元)]

3、若每件商品降價x元,,則每件商品的利潤是多少元,?一天可銷

售約多少件商品?

[(10-8-x),;(100+100x)]

4.x的值是否可以任意?。咳绻荒苋我馊?,請求出它的范圍,,

[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]

5,、若設(shè)該商品每天的利潤為y元,,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0<x

y=-2x2+20x(0<x<10)……(1) p="" (0≤x≤2)……(2)

三,、觀察,;概括

1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),,提出以下問題讓學(xué)生思考回答,;

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個,?

(各有1個)

(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)

(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點,?

(都是用自變量的二次多項式來表示的)

(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及p1頁的問題2有什么共同特點,? 讓學(xué)生討論,、交流,,發(fā)表意見,歸結(jié)為:自變量x為何值時,,函數(shù)y取得最大值,。

2、二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a,、b,、、c是常數(shù),,a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),,a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),,c叫作常數(shù)項,。

四、課堂練習(xí)

1,、(口答)下列函數(shù)中,,哪些是二次函數(shù)?

(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1

(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1

2.p3練習(xí)第1,,2題,。

五、小結(jié)

1,、請敘述二次函數(shù)的定義,。

2,許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,,請你聯(lián)系生活實際,,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫出函數(shù)關(guān)系式,。

六,、作業(yè):略

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