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初三數學考點歸納篇一
一、能正確理解實數的有關概念
我們已經知道整數和統(tǒng)稱為.并規(guī)定無限不循環(huán)是無理數，這樣我們把有理數和無理數統(tǒng)稱為實數,，即實數這個大家庭里有有理數和無理數兩大成員.學習時應注意分清有理數和無理數是兩類完全不同的數，就是說如果一個數是有理數,，那么它一定不是無理數,，反之，如果一個數是無理數,，那么它一定不是有理數.
二、正確理解實數的分類
實數的分類可從兩個角度去思考,，即(1)按定義來分類;(2)按正,、來分類.但要注意0在實數里也扮演著重要角色.我們通常把正實數和0合稱為非負數，把負實數和0合稱為非正數.
三,、正確理解實數與數軸的關系
實數與數軸上的點是一一對應的,，就是說所有的實數都可以用數軸上的點來表示;反之，數軸上的每一個點都表示一個實數.數軸上的任一點表示的數,，是有理數,，就是無理數.
在數軸上，表示相反數的兩個點在原點的兩旁,，并且兩點到原點的距離相等.實數a的絕對值就是在數軸上這個數對應的點與原點的距離.
利用數軸可以比較任意兩個實數的大小,，即在數軸上表示的兩個實數，絕對值大的反而小.
四,、熟練掌握實數的有關性質
實數和有理數一樣也有許多的重要性質.具體地講可從以下幾方面去思考：
1,，相反數實數a的相反數是-a，0的相反數是0,，具體地,，若a與b互為相反數，則a+b=0;反之,，若a+b=0,，則a與b互為相反數.
2，絕對值一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數,，0的絕對值是0.實數a的絕對值可表示就是說實數a的絕對值一定是一個非負數,，
3，倒數乘積為1的兩個實數互為倒數,，即若a與b互為倒數,，則ab=1;反之，若ab=1,，則a與b互為倒數.這里應特別注意的是0沒有倒數.
4,，實數大小的比較任意兩個實數都可以比較大小，正實數都大于0,，負實數都小于0,，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小.
5,，實數的運算實數的運算和在有理數范圍內一樣,，值得一提的是，實數既可以進行加,、減,、乘、除,、乘方運算,，又可以進行開方運算，其中正實數可以開平方.在進行實數運算時,，和有理數運算一樣,，要從高級到低級，即先算乘方,、開方,，再算乘除，最后算加減,，有括號的要先算括號里面的,，同級運算要按照從左到右的順序進行.另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用.
【篇二】
1,、二次根式：形如式子為二次根式;
性質：是一個非負數;
2,、二次根式的乘除：
3、二次根式的加減：二次根式加減時,先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合并.
4,、海倫-秦九韶公式：,s是的面積,p為.
1：等號兩邊都是整式,且只有一個未知數,未知數的次是2的方程.
2：配方法將方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開方;
因式分解法：左邊是兩個因式的乘積,右邊為零.
1：一元二次方程在實際問題中的應用
2：韋達定理設是方程的兩個根,那么有
3：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換
性質：對應點到中心的距離相等;
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等于旋轉角
旋轉前后的圖形全等.
2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度,和另一個圖形重合,則兩個圖形關于這個點中心對稱;
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個圖形是中心對稱圖形;
3關于原點對稱的點的坐標
1圓,、圓心、半徑,、直徑,、圓弧、弦、半圓的定義
2垂直于弦的直徑
圓是圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;
垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對的兩條弧;
平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對的兩條弧.
3弧,、弦,、圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.
4圓周角
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對的弦是直徑.
5點和圓的位置關系
點在圓外d>r
點在圓上d=r
點在圓內dr+r
外切d=r+r
相交r-r
【篇三】
一、圓的定義
1,、以定點為圓心,，定長為半徑的點組成的圖形。
2,、在同一平面內,，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二,、圓的各元素
1,、半徑：圓上一點與圓心的連線段。
2,、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段,。
3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦),。
4,、弧：圓上兩點之間的曲線部分,。半圓周也是弧,。
(1)劣弧：小于半圓周的弧,。
(2)優(yōu)弧：大于半圓周的弧,。
5,、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊,。
6,、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦,。
7,、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
三,、圓的基本性質
1,、圓的對稱性
(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線,。
(2)圓是中心對稱圖形,，它的對稱中心是圓心。
(3)圓是對稱圖形。
2,、垂徑定理,。
(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧,。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑,，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑,，垂直平分弧所對的弦,。
3、圓心角的度數等于它所對弧的度數,。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半,。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角,，它所對的弦是直徑,。
4、在同圓或等圓中,，兩條弦,、兩條弧、兩個圓周角,、兩個圓心角,、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等,。
5,、夾在平行線間的兩條弧相等。
6,、設⊙o的半徑為r,，op=d。
7,、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上,。
(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點,，它到三個點的距離相等,。
(直角的外心就是斜邊的中點。)
8,、直線與圓的位置關系,。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑,。
直線與圓有兩個交點,，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點,，直線與圓相切;
直線與圓沒有交點，直線與圓相離,。
9,、中，a(x1,，y1),、b(x2，y2),。
10,、圓的切線判定。
(1)d=r時,，直線是圓的切線,。
切點不明確：畫垂直，證半徑,。
(2)經過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線,。
切點明確：連半徑，證垂直,。
11,、圓的切線的性質(補充)。
(1)經過切點的直徑一定垂直于切線,。
(2)經過切點并且垂直于這條切線的直線一定經過圓心,。
12、切線長定理,。
(1)切線長：從圓外一點引圓的兩條切線,，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。
(2)切線長定理,。
∵pa,、pb切⊙o于點a、b
∴pa=pb,，∠1=∠2,。
13,、內切圓及有關計算,。
(1)內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，它到三邊的距離相等,。
(2)如圖,，△abc中，ab=5,，bc=6,，ac=7,，⊙o切△abc三邊于點d、e,、f,。
求：ad、be,、cf的長,。
分析：設ad=x，則ad=af=x,，bd=be=5-x,，ce=cf=7-x.
可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
(3)△abc中,，∠c=90°,，ac=b，bc=a,，ab=c,。
求內切圓的半徑r。
分析：先證得正方形odce,，
得cd=ce=r
ad=af=b-r,，be=bf=a-r
b-r+a-r=c
14、(1)弦切角：角的頂點在圓周上,，角的一邊是圓的切線,，另一邊是圓的弦。
bc切⊙o于點b,，ab為弦,，∠abc叫弦切角，∠abc=∠d,。
(2)相交弦定理,。
圓的兩條弦ab與cd相交于點p，則pa?pb=pc?pd,。
(3)切割線定理,。
如圖，pa切⊙o于點a,，pbc是⊙o的割線,，則pa2=pb?pc。
(4)推論：如圖,，pab,、pcd是⊙o的割線，則pa?pb=pc?pd,。
15,、圓與圓的位置關系,。
(1)外離：d>r1+r2，交點有0個;
外切：d=r1+r2,，交點有1個;
相交：r1-r2
內切：d=r1-r2,，交點有1個;
內含：0≤d
(2)性質。
相交兩圓的連心線垂直平分公共弦,。
相切兩圓的連心線必經過切點,。
16、圓中有關量的計算,。
(1)弧長有l(wèi)表示,，圓心角用n表示，圓的半徑用r表示,。
(2)扇形的面積用s表示,。
(3)圓錐的側面展開圖是扇形。
r為底面圓的半徑,，a為母線長,。
考點1：確定事件和隨機事件 考核要求： (1)理解必然事件、不可能事件,、隨機事件的概念,，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系; (2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件,、不可能事件,、隨機事件。 考點2：事件發(fā)生的可能性大小,，事件的概率 考核要求： (1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同,，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序; (2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件,、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍; (3)理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯系,，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。 注意： (1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”,、“很有可能發(fā)生”,、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”,、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小; (2)事件的概率是確定的常數,，而概率是不確定的，可是近似值,，與試驗的次數的多少有關,，只有當試驗次數足夠大時才能更精確,。 考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算 考核要求 (1)理解等可能試驗的概念,，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率; (2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率,，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題; (3)形成對概率的初步認識，了解機會與風險,、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題,。 注意： (1)計算前要先確定是否為可能事件; (2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。 考點4：數據整理與統(tǒng)計圖表 考核要求： (1)知道數據整理分析的意義,，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區(qū)別; (2)結合有關代數,、幾何的內容，掌握用折線圖,、扇形圖,、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息,。 考點5：統(tǒng)計的含義 考核要求： (1)知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程; (2)認識個體,、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法,。 考點6：平均數,、加權平均數的概念和計算 考核要求： (1)理解平均數、加權平均數的概念; (2)掌握平均數,、加權平均數的計算公式,。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄,、重抄,、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率,。 考點7：中位數,、眾數、方差,、標準差的概念和計算 考核要求： (1)知道中位數,、眾數、方差,、標準差的概念; (2)會求一組數據的中位數,、眾數、方差,、標準差,，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。 注意： (1)當一組數據中出現極值時,，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平; (2)求中位數之前必須先將數據排序,。 考點8：頻數、頻率的意義,，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖 考核要求： (1)理解頻數,、頻率的概念,，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式; (2)會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖,，并能用于解決有關的實際問題,。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度,，但也存在差別：在同一個問題中,，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據,，所有的頻率之和是1,。 考點9：中位數、眾數,、方差,、標準差、頻數,、頻率的應用 考核要求： (1)了解基本統(tǒng)計量(平均數,、眾數、中位數,、方差,、標準差、頻數,、頻率)的意計算及其應用,，并掌握其概念和計算方法; (2)正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測; (3)能將多個圖表結合起來,，綜合處理圖表提供的數據,，會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題,，然后作出合理的解決,。 2020年初三數學復習資料 因式分解的方法 1.十字相乘法 (1)把二次項系數和常數項分別分解因數; (2)嘗試十字圖，使經過十字交叉線相乘后所得的數的和為一次項系數; (3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結果; (4)檢驗,。 2.提公因式法 (1)找出公因式; (2)提公因式并確定另一個因式; ①找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數再確定字母; ②提公因式并確定另一個因式,，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式,，所得的商即是提公因式后剩下的一個因式,，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式; ③提完公因式后,，另一因式的項數與原多項式的項數相同,。 3.待定系數法 (1)確定所求問題含待定系數的一般解析式; (2)根據恒等條件，列出一組含待定系數的方程; (3)解方程或消去待定系數，從而使問題得到解決,。 【篇二】2020年初三數學復習資料 軸對稱知識點 1.如果一個圖形沿某條直線折疊后,，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸,。 2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線,。 3.角平分線上的點到角兩邊距離相等,。 4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。 5.與一條線段兩個端點距離相等的點,，在這條線段的垂直平分線上,。 6.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等,。 7.畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點,，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點,。 8.點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y) 點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y) 點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y) 9.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等,，(等邊對等角) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高,、底邊上的中線互相重合,，簡稱為三線合一。 10.等腰三角形的判定：等角對等邊,。 11.等邊三角形的三個內角相等,，等于60， 12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形,。 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是60的三角形是等邊三角形,。 13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半,。 不等式 1.掌握不等式的基本性質,并會靈活運用： (1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,，不等號的方向不變，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c,。 (2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,，不等號的方向不變，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,。 (3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,，不等號的方向改變，即：如果a>b,并且c<0,那么ac 2.比較大?。?a,、b分別表示兩個實數或整式) 一般地： 如果a>b，那么a-b是正數;反過來，如果a-b是正數,，那么a>b; 如果a=b,，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0,，那么a=b; 如果a 即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0,。 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解,，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程,，叫做解不等式。 4.不等式的解集在數軸上的表示：用數軸表示不等式的解集時,，要確定邊界和方向：①邊界：有等號的是實心圓圈,，無等號的是空心圓圈;②方向：大向右，小向左,。 一元一次方程的解法 1.一般方法： ①去分母：去分母是指等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數,。 ②去括號：括號前是“+”,把括號和它前面的“+”去掉后,原括號里各項的符號都不改變。括號前是“-”,把括號和它前面的"-"去掉后,原括號里各項的符號都要改變,。(改成與原來相反的符號,。 ③移項：把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后,，從方程的一邊移到另一邊,，這樣的變形叫做移項。 ④合并同類項：通過合并同類項把一元一次方程式化為最簡單的形式：ax=b(a≠0),。 ⑤系數化為1,。 2.圖像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所對應的一次函數f(x)=ax+b函數值為0時，自變量x的值,，即一次函數圖象與x軸交點的橫坐標,。 3.求根公式法：對于關于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式為：x=-b/a,。 整式 1.整式：整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱,，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加,，減,，乘，除,、乘方五種運算,，但在整式中除數不能含有字母。 2.乘法 (1)同底數冪相乘,，底數不變,，指數相加,。 (2)冪的乘方，底數不變,，指數相乘,。 (3)積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方,，再把所得的冪相乘,。 3.整式的除法 (1)同底數冪相除，底數不變,，指數相減,。 (2)任何不等于零的數的零次冪為1。 分數的性質 1.分數中間的一條橫線叫做分數線,，分數線上面的數叫做分子,，分數線下面的數叫做分母,。讀作幾分之幾,。 2.分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2。其中,，1分子等于被除數,，-分數線等于除號，2分母等于除數,，而0.5分數值則等于商,。 3.分數還可以表述為一個比，例如;二分之一等于1：2,，其中1分子等于前項,，—分數線等于比號，2分母等于后項,，而0.5分數值則等于比值,。 4.當分子與分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數值不會變化,。因此,，每一個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質,，可進行約分與通分,。 5.一個分數不是有限小數，就是無限循環(huán)小數,，像π等這樣的無限不循環(huán)小數,，是不可能用分數代替的。 正負數加減法則順口溜 正正相加,，和為正,。 負負相加,，和為負。 正減負來,，得為正,。 負減正來，得為負,。 其余沒說,，看大小。 誰大就往,，誰邊倒,。初三數學考點歸納篇三
