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有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇一

教學(xué)難點異號兩數(shù)相加

知識重點和的符號的確定

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子；在足球比賽中,，如果把進球數(shù)記為正數(shù),，失球數(shù)記為負數(shù),，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊進4個球,，失2個球，則紅隊的勝球數(shù),，可以怎樣表示,？藍隊的勝球數(shù)呢？? 師：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢,？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題.（出示課題）讓學(xué)生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.

分析問題

探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下半場失了3個球,，那么它的得勝球是幾個呢,？算式應(yīng)該怎么列？若這支球隊上半場進了2個球,，下半場失了3個球,，又如何列出算式，求它的得勝球呢,？（學(xué)生思考回答）思考：請同學(xué)們想想,，這支球隊在這場比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況,？你能列出算式嗎？與同伴交流,。學(xué)生相互交流后,，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加,、一個數(shù)同零相加這三種情況.??? 2,，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.i??? 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負,，向右為正，向右運動5m,，記作5m，向左運動5m,，記作－5 m.??? （1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來，并求出結(jié)果,，解釋它的意義.??? （2）交流匯報.（對學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果,，數(shù)軸用實物投影儀展示,，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號,，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎,？（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則.??? 有理數(shù)加法法則：??? 1,，同號兩數(shù)相加,，取相同的符號,，并把絕對值相加.??? 2,，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.??? 3,，一個數(shù)同。相加,，仍得這個數(shù).再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng),，聯(lián)系密切,，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類,，滲透分類討論思想.估計學(xué)生能順利地得到（＋）＋（＋）,，（＋）＋（一），（一）＋（＋）,，（一）十（－）,，0＋（＋），0＋（一）.但不能把它歸的為同號異號等三類,，所以此處需教師.點拔、指扎,，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用.?①假設(shè)原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點.②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究,，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行.③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想.④學(xué)會與同伴交流，并在交流中獲益.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和歸納能力,，也許學(xué)生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

解決問題解決問題?例1計算：（1）（－3）＋（-9）,；? （2）（－5）＋13,；（3）0十（－7）；??? （4）（-4.7）＋3.9.教師板演,，讓學(xué)生說出每一步運算所依據(jù)的法則.請同學(xué)們比較,，有理數(shù)的加法運算與小學(xué)時候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計算中要注意符號,，和不一定大于加數(shù)等等）例2足球循環(huán)賽中,，紅隊4：1勝黃隊,，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù).?（讓學(xué)生讀數(shù),，理解題意,，思考解決方案，然后由學(xué)生口述,，教師板書）學(xué)生活動：請學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子,。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位.（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程,，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過程寫完整.(3）體現(xiàn)化歸思想.（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用法則進行計算.?? 拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,。

課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲,，學(xué)生自己總結(jié),。

本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1.3第1,、12,、第13題。

本課教育評注（課堂設(shè)計理念,，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）?? 1,，在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究,、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程.?? 2,，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效,，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握,，所以,，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析,、歸納、化歸等）.如在探究加法法則時,，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號,，一個數(shù)同0相加）；在運用法則時,，當(dāng)和的符號確定以后,，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.? 3,，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益,，學(xué)會交流,，學(xué)會傾聽別人的意見和建議.

附板書：1.3.1 有理數(shù)的加法（一）

有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇二

2.4 有理數(shù)的加法（1）

江蘇省溧陽市南渡初級中學(xué) 陳建芳

(郵編:213371;聯(lián)系電話:806)

教學(xué)目標：

1,、?知道有理數(shù)加法的意義和法則

2、?會用有理數(shù)加法法則正確地進行有理數(shù)的加法運算

3,、?經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程,，體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)重點： 有理數(shù)加法則的探索及運用

教學(xué)難點： 異號兩數(shù)相加的法則的理解及運用

教學(xué)過程：

一、?創(chuàng)設(shè)情境

展示足球賽圖片,，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎,？

（學(xué)生口答,，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結(jié)果相加就可以得到,，由此揭示課題,。）

二,、?探求新知

1,、甲,、乙兩隊進行足球比賽,，

（1）,、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球,，那么全場累計凈勝幾球,？

（2）,、如果上半場贏了3球,，下半場輸了2球,，那么全場累計凈勝幾球？

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是一對相反意義的量.若規(guī)定贏球為正,，輸球為負,，例如贏3球記為“+3”,，輸2球記為“-2”,，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來嗎,？

（學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗得到兩種情況下的凈勝球數(shù),，從而列出算式：（+3）+（+2）= +5,；（+3）+（-2）= +1，教師板書,。）

（3）,、除了上面所說的“贏了再贏”,，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎,？

（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際思考輸贏球其它可能的情況,，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數(shù)相加的各種情況,，讓學(xué)生自由發(fā)言,，相互補充，教師板書算式：（-3）+（+2）= -1,，（-3）+（-2）= -5,，（-3）+0= -3，0+（+2）=+2,，教師還可根據(jù)學(xué)生回答情況補充：上半場贏了3球，下半場輸了3球,；上半場打平，下半場也打平,，最后的凈勝球情況,，由學(xué)生說出結(jié)果并列出算式：（+3）+（-3）= 0,，0+0=0 ）

2,、你能舉出一些運用有理數(shù)加法的實際例子嗎,？

（學(xué)生列舉實例并根據(jù)具體意義寫出算式）

3,、學(xué)生活動：

（1）、把筆尖放在數(shù)軸原點處,，先向正方向移動3個單位長度,，再向正方向移動2個單位長度,，這時筆尖的位置表示什么數(shù),？你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎,？

（2）,、把筆尖放在數(shù)軸原點個單位長度，再向負方向移動2個單位長度,，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎,？

（3）,、你還能再做一些類似的活動，并寫出相應(yīng)的算式嗎,？

（教師示范活動（1）的操作過程,，學(xué)生列出算式并完成（2）（3），得到一組算式,，教師板書。這一活動目的是讓學(xué)生從“形”的角度,，直觀感受有理數(shù)的加法法則,。）

4、?歸納法則:

觀察上述算式,，和小學(xué)學(xué)過的加法運算有什么區(qū)別,？你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎？

（由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成,，所以兩個有理數(shù)的相加時,，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導(dǎo)學(xué)生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定,，學(xué)生相互交流,，自由發(fā)言，不斷完善,。通過探索有理數(shù)加法法則的過程,，學(xué)生體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。）

5,、?例題精講：

例1 、計算

（1）,、 （-5）+（-3）???? （2）、（-8）+（+2）,；；?? （3）,、（+6）+（-4）

（4）,、 5+（-5）,；???????? （5）、 0+（-2）,；?

（學(xué)生口答計算結(jié)果,，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的,，教師板書解題過程,，讓學(xué)生體會“運算有據(jù)”。）

解：（1）,、（-5）+（-3）

= -（5+3）????? （同號兩數(shù)相加,，取相同的符號,，并把絕對值相減）

= -8????????????

（2）、（-8）+（+2）

= -（8-2）??????? （異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。）

= -6

（4）,、5+（-5）,；

=0?????????????? （互為相反的兩數(shù)之和為0）

6,、?訓(xùn)練鞏固：

1、?p33練一練2

（學(xué)生利用撲克完成本題,，通過游戲進一步鞏固有理數(shù)加法法則,，體現(xiàn)“做中學(xué)”的新課程理念。）

7,、?延伸拓展：

（1）,、一個數(shù)是2的相反數(shù),，另一個數(shù)的絕對值是5,，求這兩個數(shù)的和

（2）,、在小學(xué)里,，計算兩個數(shù)相加時,，它們的和總是小于任何一個加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法則后,，你認為這個結(jié)論還成立嗎,？請你舉例說明

（這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性,，第（1）題可讓學(xué)生進一步體會分類的數(shù)學(xué)思想方法,。第（2）題具有開放性,，可讓學(xué)生在探索的過程中進一步理解法則,。）

三、課堂小結(jié)：

學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,，談?wù)勛约簩τ欣頂?shù)加法法則的理解及如何進行有理數(shù)加法運算,。

四,、布置作業(yè)：

1、?課本p41 第1題

2,、?列舉一些生活中運用有理數(shù)加法的實際例子,，并相互交流。

上一篇：案例：有理數(shù)的加法2

下一篇：案例 有理數(shù)加法3

有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇三

1.3.1 有理數(shù)的加法（一）

教學(xué)目標1,，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義.2,，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,，理解有理數(shù)的加法法則.3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動,，并學(xué)會與他人交流合作.4,，能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能解決簡單的實際間題.5,，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想

教學(xué)難點異號兩數(shù)相加

知識重點和的符號的確定

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子,；在足球比賽中,，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù),，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊進4個球，失2個球,，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示,？藍隊的勝球數(shù)呢？? 師：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢,？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題.（出示課題）讓學(xué)生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.

分析問題

探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球,，下半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢,？算式應(yīng)該怎么列,？若這支球隊上半場進了2個球,，下半場失了3個球，又如何列出算式,，求它的得勝球呢,？（學(xué)生思考回答）思考：請同學(xué)們想想,，這支球隊在這場比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況,？你能列出算式嗎？與同伴交流,。學(xué)生相互交流后，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加,、異號兩數(shù)相加,、一個數(shù)同零相加這三種情況.??? 2,，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.i??? 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負,，向右為正,，向右運動5m，記作5m,，向左運動5m,，記作－5 m.??? （1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來,，并求出結(jié)果，解釋它的意義.??? （2）交流匯報.（對學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果,，數(shù)軸用實物投影儀展示,，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么,？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎,？（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則.??? 有理數(shù)加法法則：??? 1,，同號兩數(shù)相加，取相同的符號,，并把絕對值相加.??? 2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.??? 3，一個數(shù)同,。相加,，仍得這個數(shù).再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境,，一方面與引題相呼應(yīng),，聯(lián)系密切,，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類,，滲透分類討論思想.估計學(xué)生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一）,，（一）＋（＋）,，（一）十（－），0＋（＋）,，0＋（一）.但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師.點拔,、指扎,，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用.?①假設(shè)原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點.②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究,，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行.③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想.④學(xué)會與同伴交流,，并在交流中獲益.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和歸納能力,，也許學(xué)生說得不夠嚴謹，但這并不重要,，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

解決問題解決問題?例1計算：（1）（－3）＋（-9）,；? （2）（－5）＋13,；（3）0十（－7）,；??? （4）（-4.7）＋3.9.教師板演,，讓學(xué)生說出每一步運算所依據(jù)的法則.請同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運算與小學(xué)時候?qū)W的加法有什么異同,？（如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等）例2足球循環(huán)賽中,，紅隊4：1勝黃隊,，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù).?（讓學(xué)生讀數(shù),，理解題意,，思考解決方案,，然后由學(xué)生口述，教師板書）學(xué)生活動：請學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子,。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號,，最后算絕對位.（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程,，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過程寫完整.(3）體現(xiàn)化歸思想.（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用法則進行計算.?? 拓寬學(xué)生視野,，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,。

課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲,，學(xué)生自己總結(jié),。

本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1.3第1,、12、第13題,。

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）?? 1,，在本節(jié)課的設(shè)計中,，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究,、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程.?? 2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效,，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解,、掌握,，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類,、辯析,、歸納、化歸等）.如在探究加法法則時,，有意識地把各種情況先分為三類（同號,、異號，一個數(shù)同0相加）,；在運用法則時,，當(dāng)和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.? 3,，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,，讓學(xué)生在與他人合作中受益,，學(xué)會交流,，學(xué)會傾聽別人的意見和建議.

附板書：1.3.1 有理數(shù)的加法（一）

有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇四

教學(xué)目標1,，經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程,，理解有理數(shù)加法的運算律.2，能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算.3,，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成,，“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力與表達能力.

教學(xué)難點合理運用運算律

知識重點加法交換律和結(jié)合律,，及其合理,、靈活的運用

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題回顧復(fù)習(xí)：小學(xué)時已學(xué)過的加法運算律有哪幾條？學(xué)生回答后教師接著問：你能用自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？提出問題：這些運算律在有理數(shù)加法中適用嗎,？這就是這節(jié)課我們要研究的課題.

分析問題

探究新知探討加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用.??? 1,，有理數(shù)加法交換律的學(xué)習(xí).??? 問題1：我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？（先由教師舉一些實際例子來說明,，然后鼓勵學(xué)生舉不同的數(shù)來驗證）??? 問題2：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢,？（這個問題請學(xué)生回答，并互相補充）??? 教師歸納后板書：“有理數(shù)加法中,，兩個數(shù)相加,，交換加數(shù)的位置,，和不變.”??? 問題3 :你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎？由學(xué)生回答得出a+b=b+a后,，教師說明：〔1〕式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù).（如：既可成表示整數(shù),，也可以表示分數(shù)；既可以表示正數(shù),，也可以表示負數(shù)或0）。（2）在同一個式子中,，同一個字母表示同一個數(shù).2,，有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí).?（基本步驟同于加法交換律的學(xué)習(xí)）“加法運算律對所有有理數(shù)都成立”目前只能直接給出，讓學(xué)生舉例嘗試只起到驗證的作用.要讓學(xué)生舉不同的數(shù)驗證,，是為避免學(xué)生只由一個例子即得出某種結(jié)論.鼓動學(xué)生用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的貽論或規(guī)律.??? 讓學(xué)生感受字母表示數(shù)的含義,，同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)符號語言的簡潔性.

討論交流

解決問題思考：如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時,，還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎？與同伴交流你的看法,，并舉例子來說明你的觀點.例1計算：（1）16+（－25）十24＋（－35）,；（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）.?師生共同分析完成，如第（1）題,，教師板書：解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此時教師問：依據(jù)是什么？)??????? ＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依據(jù)是什么,？）??????? =40＋（一60）??????? =20解題后反思：先讓學(xué)生按從左到右的順序依次相加,，算一算,，再讓學(xué)生說一說，通過這兩道題目的計算,，你有什么體會,？（使用運算律能使運算簡便，簡化運算的方法有：把正數(shù)和負數(shù)分別相加,，有相反毅的先把相反數(shù)相加,，能湊整的先湊整等等）.例2教科書第24頁例4.?這題可這樣處理：i1，讓學(xué)生估計一下總重量是超過標準重量還是不足標準重量.2,，讓學(xué)生思考如何計算,，學(xué)生能給教科書提供的解法1.即先10袋小麥的總質(zhì)量,，再計算總計超過多千克,。此時可組織學(xué)生討論：有沒有不同的解法？（此時,，如果已有學(xué)生提出教材的解法2的思路,，則請學(xué)生討論這種解法的合理性,。并比較這兩種解法。（這是一個有理數(shù)應(yīng)用的例子,，這兩種解法都應(yīng)讓學(xué)生掌握，尤其是解法2更是體現(xiàn)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運算的必要性,。注重學(xué)習(xí)小組內(nèi)的合作與交流,，讓每個學(xué)生都能從與同伴的交流中獲益。鼓勵學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上對結(jié)論做進一步探索,，同時也為接下去的應(yīng)用打下基礎(chǔ),。強調(diào)算理,，讓學(xué)生在具體運算中體會運算律對簡化運算的作用。通過例1的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白：加法的交換律與結(jié)合律通常是結(jié)合起來使用的,。此處與書本相對增加了一道題，主要是考慮到存在互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的簡便性,。也是培養(yǎng)學(xué)業(yè)生能力的需要,。

課堂練習(xí)教科書第25頁練習(xí)

本課作業(yè)必做題：第31頁習(xí)題3.1第2、9,、10閱讀教科書第25頁“實驗與探究”有興趣的可完成幻方。

本課教育評注（課堂設(shè)計理念,，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）?? 1,，本節(jié)課在開始時就先復(fù)習(xí)小學(xué)時學(xué)的加法運算律，然后提出一個富有啟發(fā)性且具有探索意義的問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用,？’’然后讓學(xué)生通過一些實際例子來驗證.尤其是鼓勵學(xué)生多舉一些數(shù)來驗證,，其意義首先是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認識,，以為從幾個例子就可以得出普遍結(jié)論,；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性.（在小學(xué)、中學(xué)階段,，對運算律都不介紹證明方法,，只結(jié)合具體例子做些臉證）.?? 2,，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡小組合作交流,，讓每個學(xué)生都在與同伴的交流中獲益，同時也注重師生之間的交流對話,，教師適時引導(dǎo).? 3,，重視數(shù)感的培養(yǎng).學(xué)生數(shù)感的養(yǎng)成不是一朝一夕能達成的,，在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘?qū)W生能力的生長點，數(shù)感也是如此,，例2中在計算之前讓學(xué)生估算之意就在于此.? 4,，有理數(shù)的運算,，既要注意減少一些繁,、難的練習(xí)題，又要注意掌握有理數(shù)的運算需要一定量的練習(xí).更要強調(diào)的是算理,，要求學(xué)生能說出每一步計算的依據(jù).? 5,，例1解題后的反思,，例2多樣化解法的比較，設(shè)計意圖在于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,。附板書：??????????????????????? 1.3.1 有理數(shù)的加法（二）

有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇五

【教學(xué)目標】

1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義;

2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則;

3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;

4.養(yǎng)成認真計算的習(xí)慣.

【對話探索設(shè)計】

〖探索1〗

1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.一個物體作左右方向的運動,規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動5m,再向左運動3m, 那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

假設(shè)原點為運動起點,用數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加,取___________,并把絕對值_________.

這條法則包括兩種情況:

(1)兩個正數(shù)相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個負數(shù)相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"號,是因為______________,"8"是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.

〖練習(xí)〗

1.上午6時的氣溫是-5℃,下午5時的氣溫比上午6時下降3℃, 下午5時的氣溫是多少?

2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200) =??????????????????

(3)(-188)+(-309)=

〖探索2〗

1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.正數(shù)和負數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)?

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________.

例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"號,是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案"+4"的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數(shù)中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

〖議一議〗

有人說,正數(shù)和負數(shù)相加時,實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為”小學(xué)”的減法運算.他說的對不對?

〖練習(xí)〗

1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

2.如果物體先向右運動5米,再向右運動-8米,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負數(shù),結(jié)果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.

這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?

4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.

例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.

〖例題學(xué)習(xí)〗

p21.例1,例2

p22.練習(xí)2(按例1格式算.)

〖作業(yè)〗

p29.習(xí)題 1, p32.習(xí)題 8,9,10

【備選素材】

用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0,

(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

這表明-2+3=+(3-2)=1.

想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運算?

(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.

(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

(4)計算■■■+□□□□□=?

有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇六

1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算,；

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、歸納及運算能力.

1.重點：有理數(shù)加法運算律.

2.難點：靈活運用運算律使運算簡便.

1.敘述法則.

2.“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系,？

答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則,，確定和的符號,，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的,；而計算“和”的絕對值,，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運算.

3.計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則,？

(1)(-9.18)+6.18,；?????????????? (2)6.18+(-9.18),；????? (3)(-2.37)+(-4.63),；

4.計算下列各題：

(1)[8+(-5)]+(-4)；? (2)8+[(-5)+(-4)],；? (3)[(-7)+(-10)]+(-11),；

(4)(-7)+[(-10)+(-11)],；? (5)[(-22)+(-27)]+(+27),；

(6)(-22)+[(-27)+(+27)].

通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：

——兩個有理數(shù)相加,，交換加數(shù)的位置,，和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：

a+b=b+a.

運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù),，可以是正數(shù),，也可以是負數(shù)或者零.在同一個式子中,，同一個字母表示同一個數(shù).

——三個數(shù)相加,，先把前兩個數(shù)相加,，或者先把后兩個數(shù)相加,，和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：

(a+b)+c=a+(b+c).

這里a,，b,，c表示任意三個有理數(shù).

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加,，可以任意交換加數(shù)的位置,，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.

? 計算16+(-25)+24+(-32).

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),，在本例中,，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,，計算就比較簡便.

解：16+(-25)+24+(-32)

=16+24+(-25)+(-32)??????????????? (加法交換律)

=[16+24]+[(-25)+(-32)]?????????? (加法結(jié)合律)

=40+(-57)?????????????????????????????? (同號相加法則)

=-17.??????????????????????????????????? (異號相加法則)

本例先由學(xué)生在筆記本上解答,，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0),，同號結(jié)合或湊整數(shù).

10袋小麥稱重記錄如圖所示,，以每袋90千克為準,，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù).

總計是超過多少千克或不足多少千克,？ 10袋小麥的總重量是多少,？

教師通過啟發(fā),，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考,，如何應(yīng)用運算律,，使計算簡便.

解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1

=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)

=0+0+25=25.

90×10+25=925.

答：總計是超過25千克，總重量是925千克.

1.計算：(要求注理由)

(1)23+(-17)+6+(-22),；? (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；

(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.

2.計算：(要求注理由)

1.計算：(要求注理由)

(1)(-8)+10+2+(-1),；? (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；

(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；

2.計算(要求注理由)：

(1)(-17)+59+(-37),；?????????????????????????????? (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；

3.當(dāng)a=-11,，b=8,，c=-14時，求下列代數(shù)式的值：

(1)a+b,；??????????????????????? (2)a+c,；

(3)a+a+a,；???????????????????? (4)a+b+c.

利用解下列各題(第4～8題)：

4.飛機的飛行高度是1000米,，上升300米，又下降500米,，這時飛行高度是多少？

5.存折中有450元,，取出80元,，又存入150元以后,，存折中還有多少錢,？

6.一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃,，半夜又下降了9℃,，半夜的氣溫是多少,？

7.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：

128.3元,，-25.6元，-15元,，27元,，-7元,，36.5元,，98元

一周總的盈虧情況如何,？

8.8筐白菜,，以每筐25千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù),，不足的千克數(shù)記作負數(shù),，稱重的記錄如下：

1.5,，-3，2,，-0.5,，1,，-2,，-2,，-2.5

8筐白菜的重量是多少,？

過去不少人錯誤地認為,，推理訓(xùn)練是幾何教學(xué)的目的,，代數(shù)可以不講理由.其實,，計算本身就是推理.計算法則、運算性質(zhì)都是進行計算的根據(jù).學(xué)生要知道每進行一步運算都要有根有據(jù).這樣通過運算就能逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇七

（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù),，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,，并能運用法則進行計算,；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.

通過觀察,，比較,，歸納等得出有理數(shù)加法法則,。

能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題,。

認識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識,，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,。

會用有理數(shù)加法法則進行運算.

異號兩數(shù)相加的法則.

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,，本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義,，引入有理數(shù)加法的法則,，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

沖坡中學(xué)是樂東縣利國鎮(zhèn)的一所完全中學(xué),，學(xué)生都來自農(nóng)村,，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差,。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過,，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下,，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察,，比較,，歸納及自主探索和合作交流能力?，F(xiàn)在,，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成,。

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算,，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍,。例如，足球循環(huán)賽中,，通常把進球數(shù)記為正數(shù),，失球數(shù)記為負數(shù),，它們的和叫作凈勝球數(shù),。章前言中，紅隊進4個球,，失2個球；藍隊進1個球,，失1個球,。于是紅隊的凈勝球為

4+（-2），

黃隊的凈勝球為

1+（-1）,。

這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法,。

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識,，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算.這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法.

兩個有理數(shù)相加,，有多少種不同的情形,？

為此,，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”,，打平為“0”.比如,，贏3球記為+3,，輸1球記為-1.學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球,，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球.也就是

(+3)+(+1)=+4.

(2)上半場輸了2球,，下半場輸了1球,，那么全場共輸了3球.也就是

(-2)+(-1)=-3.

現(xiàn)在,，請同學(xué)們說出其他可能的情形.

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球,，全場贏了1球,，也就是

(+3)+(-2)=+1,；

上半場輸了3球，下半場贏了2球,，全場輸了1球,，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場贏了3球下半場不輸不贏,，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3,；

上半場輸了2球,，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球,，也就是

(-2)+0=-2,；

上半場打平,，下半場也打平,，全場仍是平局，也就是

0+0=0.

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和,，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察比較這7個算式,，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎,？也就是結(jié)果的符號怎么定,？絕對值怎么算？

這里,，先讓學(xué)生思考，師生交流,，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1.同號兩數(shù)相加,，取相同的符號,，并把絕對值相加；

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,；

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

例1 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3),；?? (2)(-4)+(-3)；??? ?(3)(+4)+(-3),；??? (4)(+3)+(-4),；

(5)(+4)+(-4),；? ?(6)(-3)+0,；??????? (7)0+(+2)；?????? (8)0+0.

學(xué)生逐題口答后,，師生共同得出

進行有理數(shù)加法,，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零,；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,，選用某一條加法法則.進行計算時,，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值.

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號,，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9) (和取負號,，把絕對值相加)

=-12.

（2）（-4.7）+3.9 （兩個加數(shù)異號,，用加法法則的第2條計算）

=-（4.7-3.9） （和取負號,，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)

下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5),； (2)(+2.7)+(-3),； (3)(-1.1)+(-2.9),；

學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演,，教師巡視指導(dǎo),，學(xué)生交流，師生評價,。

1.本節(jié)課你學(xué)到了什么,？

2.本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）

1.計算：

(1)(-10)+(+6),；?? ?(2)(+12)+(-4),；???? (3)(-5)+(-7)；???? (4)(+6)+(+9),；

(5)67+(-73),；????? (6)(-84)+(-59),；??? (7)33+48,；???????? (8)(-56)+37.

2.計算：

(1)(-0.9)+(-2.7),；??????? (2)3.8+(-8.4)；???????? (3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；??????????? (5)7+(-3.04),；????????? (6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18,；???????? (8)4.23+(-6.77),；?????? (9)(-0.78)+0.

4.用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0,，b＞0,，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0,，b＜0,，那么a+b ______0,；

(3)如果a＞0,，b＜0,，|a|＞|b|,，那么a+b ______0,；

(4)如果a＜0，b＞0,，|a|＞|b|,，那么a+b ______0.

“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案.大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí),，以求熟練地掌握法則,；另一類是適當(dāng)加強法則的形成過程,，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較,、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí),，如本教學(xué)設(shè)計.

現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計的得失利弊.

第一種方案,，教學(xué)的重點偏重于讓學(xué)生通過練習(xí),，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好.

第二種方案,，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索,、歸納有理數(shù)加法法則的過程,，主動獲取知識.這樣,，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則,，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法.

這種方案減少了應(yīng)用法則進行計算的練習(xí),，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差,，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題.但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進行計算,，故這種缺陷是可以得到彌補的.第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”,，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較,、歸納能力的一次機會.權(quán)衡利弊,，我們主張采用第二種教學(xué)方法,。

潘老師對本節(jié)課的設(shè)計是比較好的,，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動的組織者,，引導(dǎo)者和叁與者,。的確,，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中,，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識的建立是首要的,，教學(xué)不是教“教科書”,，而是經(jīng)由“教科書”來教,，新課程給教師留下了廣闊的空間,，教師在教學(xué)中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來,，寓教于樂，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,。

有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇八

1.理解有理數(shù)加法的意義,，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；

2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算,，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別,；

3.三個或三個以上有理數(shù)相加時,，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運算過程；

4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用,，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力,；

5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律,，讓學(xué)生感知到知識來源于生活,，并應(yīng)用于生活,。

教學(xué)建議

（一）重點,、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是依據(jù)法則熟練進行運算。難點是法則的理解,。

（1）加法法則本身是一種規(guī)定,，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性,。

（2）具體運算時，應(yīng)先判別題目屬于運算法則中的哪個類型,，是同號相加,、異號相加,、還是與0相加,。

（3）如果是同號相加，取相同的符號,，并把絕對值相加,。如果是異號兩數(shù)相加,，應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系，如果絕對值相等,，則和為0,；如果絕對值不相等,，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差,。一個數(shù)與0相加,，仍得這個數(shù)。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1.對于基礎(chǔ)比較差的同學(xué),，在新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)中算術(shù)運算以及正負數(shù)、相反數(shù),、絕對值等知識,。

2.法則是規(guī)定的,，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性,。

3.應(yīng)強調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性,。

4.計算三個或三個以上的加法算式,，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣,。不要盲目動手，應(yīng)該先仔細觀察式子的特點,，深刻認識加數(shù)間的相互關(guān)系,，找到合理的運算步驟，再適當(dāng)運用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運算更為簡化,。

5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題,，以明確由于負數(shù)參與加法運算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運算中未必也成立,。

6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時,，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程,，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運算法則,。

1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行運算.

2.通過運算,，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.

與難點

重點：熟練應(yīng)用法則進行加法運算.

難點：法則的理解.

1有理數(shù)是怎么分類的,？

2有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么,？

3有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的,？下列各組數(shù)中,，哪一個較大？利用數(shù)軸說明,？

-3與-2,；|3|與|-3|,；|-3|與0,；

-2與|+1|,；-|+4|與|-3|.

在算術(shù)中學(xué)過了加、減,、乘,、除四則運算，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算引入負數(shù)之后,，這些運算法則將是怎樣的呢,？我們先來學(xué)運算.

(板書課題)

如圖所示,，某人從原點出發(fā),，如果第一次走了5米,，第二次接著又走了3米,，求兩次行走后某人在什么地方？

兩次行走后距原點為8米,，應(yīng)該用加法.

為區(qū)別向東還是向西走,，這里規(guī)定向東走為正,，向西走為負這兩數(shù)相加有以下三種情況：

1同號兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米，再向東走3米,，兩次一共走了多少米,？

這是求兩次行走的路程的和.

5+3＝8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊離開原點的距離是8米因此兩次一共向東走了8米.

可見，正數(shù)加正數(shù),，其和仍是正數(shù),，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米,，兩次一共向東走了多少米,？

顯然，兩次一共向西走了8米

(-5)+(-3)＝-8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點0的西邊,，離開原點的距離是8米因此兩次一共向東走了-8米.

可見，負數(shù)加負數(shù),，其和仍是負數(shù),，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.

總之,，同號兩數(shù)相加,，取相同的符號，并把絕對值相加.

例如,，(-4)+(-5),，……同號兩數(shù)相加

(-4)+(-5)＝-( ),，…取相同的符號

4+5＝9……把絕對值相加

∴ (-4)+(-5)＝-9.

口答練習(xí)：

(1)舉例說明算式7+9的實際意義,？

(2)(-20)+(-13)＝?

(3)

2異號兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米,，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米,？

由數(shù)軸上表明,，兩次行走后，又回到了原點,，兩次一共向東走了0米.

5+(-5)＝0

可知,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加,，和為零.

(2)某人向東走5米,，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米,？

由數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米因此,，兩次一共向東走了2米.

就是 5+(-3)＝2.

(3)某人向東走3米,，再向西走5米,，兩次一共向東走了多少米？

由數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米因此,，兩次一共向東走了-2米.

就是 3+(-5)＝-2.

請同學(xué)們想一想，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的,？強調(diào)和的符號是如何確定的？和的絕對值如何確定,？

最后歸納

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數(shù)相加

8＞5

(-8)+5＝-( )……取絕對值較大的加數(shù)符號

8-5＝3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值

∴(-8)+5＝-3.

口答練習(xí)

用算式表示：溫度由-4℃上升7℃,，達到什么溫度.

(-4)+7＝3(℃)

3.一個數(shù)和零相加

(1)某人向東走5米，再向東走0米,，兩次一共向東走了多少米？

顯然,，5+0＝5結(jié)果向東走了5米.

(2)某人向西走5米,，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米,？

容易得出：(-5)+0＝-5結(jié)果向東走了-5米,，即向西走了5米.

請同學(xué)們把(1),、(2)畫出圖來

由(1),，(2)得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

總結(jié)有理數(shù)加法的三個法則學(xué)生看書,，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運算的三種情況.

有理數(shù)加法運算的三種情況：

特例：兩個互為相反數(shù)相加,；

(3)一個數(shù)和零相加.

每種運算的法則強調(diào)：(1)確定和的符號；(2)確定和的絕對值的方法.

計算(-3)+(-9).

：這是兩個負數(shù)相加,，屬于同號兩數(shù)相加,，和的符號與加數(shù)(應(yīng)為負)，和的絕對值就是把絕對值(應(yīng)為3+9＝12)(強調(diào)相同,、相加的特征).

：(-3)+(-9)＝-12.

例2

分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負),，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調(diào)“兩個較大”“一個較小”)

解題時,，先確定和的符號,，后計算和的絕對值.

1計算(口答)

(1)4+9,； (2) 4+(-9)； (3)-4+9,； (4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4),； (6)9+(-2),； (7)(-9)+2； (8)-9+0,；

2計算

(1)5+(-22)； (2)(-13)+(-8)

(3)(-09)+15,； (4)27+(-35)

(1)在1,，2，3,，4四個數(shù)的前面添加正號或負號,，使它們的和為0,；

(2)在1,，2，3,，…，11,，12十二個數(shù)的前面添加正號或負號,，使它們的和為零,；

(3)在1,，2，3,，4,，…，99,，100一百個數(shù)的前面添加正號或負號,，使它們的和為0；

(4) 在解決這個問題的過程中,，你能總結(jié)出一些什么規(guī)律,？

我們不妨不妨以第二問為例探討，比如,，在12,，11，10,，5這四個數(shù)的前面添加負號,，則這12個數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號加以調(diào)整,，考慮到將一個正數(shù)變號，其和就要減少這個正數(shù)的兩倍,，因此可得到兩個(明顯的)解答：

(1)得＋1變?yōu)椋?,，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①

(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5),，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

又如，在11,，10,，8，7,，5這五個數(shù)的前面添加負號，得

12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4,，

我們就有多種調(diào)整的方法,，如將－8與＋6變號,，有

12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

經(jīng)過幾次試驗，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個數(shù)的和為零,，其中正數(shù)的和的絕對值與負數(shù)的和的絕對值必須相等.但

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對值與各負數(shù)的和的絕對值均為

為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12,，11，10,，5,，1)，那么②,，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11,，10,，6)與(11,，10,，7,，6，5).

同時我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12,，11，10,，5,，1)是一個解答，那么(9,，8，7,，6，4,，3，2)也必定是一個解答.同樣,，對應(yīng)于②,，③兩式，還分別有另兩個解答：(9,，8,，7,，5，4,，3，2,，1)與(12,，9,，8，4,，3，2,，1).這個規(guī)律我們不妨叫做對偶律

此外我們還可發(fā)現(xiàn),，由于最大的三個數(shù)12，11,，10其和33＜39,，因此必須再增加一個數(shù)6，才有解答(12,，11，10,，6),，也就是說：添加負號的數(shù)至少要有四個；反過來,，根據(jù)對偶律得：添加負號的數(shù)最多不超過八個.

掌握了上述幾條規(guī)律,，我們就能夠在很短的時間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個數(shù)并非無數(shù)多,，其總數(shù)是124個.

有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇九

1.理解有理數(shù)加法的意義,，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；

2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算,，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別,；

3.三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運算過程,；

4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力,；

5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性,，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學(xué)生感知到知識來源于生活,，并應(yīng)用于生活,。

教學(xué)建議

（一）重點,、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是依據(jù)法則熟練進行運算。難點是法則的理解,。

（1）加法法則本身是一種規(guī)定,，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

（2）具體運算時,，應(yīng)先判別題目屬于運算法則中的哪個類型,，是同號相加、異號相加,、還是與0相加,。

（3）如果是同號相加，取相同的符號,，并把絕對值相加,。如果是異號兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系,，如果絕對值相等,，則和為0；如果絕對值不相等,，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加,，仍得這個數(shù),。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1.對于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)中算術(shù)運算以及正負數(shù),、相反數(shù),、絕對值等知識,。

2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性,。

3.應(yīng)強調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a,、b的任意性。

4.計算三個或三個以上的加法算式,，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣,。不要盲目動手，應(yīng)該先仔細觀察式子的特點,，深刻認識加數(shù)間的相互關(guān)系,，找到合理的運算步驟，再適當(dāng)運用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運算更為簡化,。

5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題,，以明確由于負數(shù)參與加法運算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運算中未必也成立,。

6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時,，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程,，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運算法則,。

1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則,，并能準確地進行運算.

2.通過運算,，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.

與難點

重點：熟練應(yīng)用法則進行加法運算.

難點：法則的理解.

1有理數(shù)是怎么分類的？

2有理數(shù)的絕對值是怎么定義的,？一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么,？

3有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中,，哪一個較大,？利用數(shù)軸說明？

-3與-2,；|3|與|-3|,；|-3|與0；

-2與|+1|,；-|+4|與|-3|.

在算術(shù)中學(xué)過了加,、減、乘,、除四則運算,，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算引入負數(shù)之后，這些運算法則將是怎樣的呢？我們先來學(xué)運算.

(板書課題)

如圖所示,，某人從原點出發(fā),，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米,，求兩次行走后某人在什么地方,？

兩次行走后距原點為8米，應(yīng)該用加法.

為區(qū)別向東還是向西走,，這里規(guī)定向東走為正,，向西走為負這兩數(shù)相加有以下三種情況：

1同號兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米，再向東走3米,，兩次一共走了多少米,？

這是求兩次行走的路程的和.

5+3＝8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊離開原點的距離是8米因此兩次一共向東走了8米.

可見,，正數(shù)加正數(shù),，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.

(2)某人向西走5米,，再向西走3米,，兩次一共向東走了多少米？

顯然,，兩次一共向西走了8米

(-5)+(-3)＝-8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米因此兩次一共向東走了-8米.

可見,，負數(shù)加負數(shù),，其和仍是負數(shù),，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.

總之,，同號兩數(shù)相加，取相同的符號,，并把絕對值相加.

例如,，(-4)+(-5)，……同號兩數(shù)相加

(-4)+(-5)＝-( ),，…取相同的符號

4+5＝9……把絕對值相加

∴ (-4)+(-5)＝-9.

口答練習(xí)：

(1)舉例說明算式7+9的實際意義,？

(2)(-20)+(-13)＝?

(3)

2異號兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米，再向西走5米,，兩次一共向東走了多少米,？

由數(shù)軸上表明，兩次行走后,，又回到了原點,，兩次一共向東走了0米.

5+(-5)＝0

可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為零.

(2)某人向東走5米,，再向西走3米,，兩次一共向東走了多少米？

由數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米因此,，兩次一共向東走了2米.

就是 5+(-3)＝2.

(3)某人向東走3米,，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米,？

由數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米因此,，兩次一共向東走了-2米.

就是 3+(-5)＝-2.

請同學(xué)們想一想,，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強調(diào)和的符號是如何確定的,？和的絕對值如何確定,？

最后歸納

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數(shù)相加

8＞5

(-8)+5＝-( )……取絕對值較大的加數(shù)符號

8-5＝3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值

∴(-8)+5＝-3.

口答練習(xí)

用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.

(-4)+7＝3(℃)

3.一個數(shù)和零相加

(1)某人向東走5米,，再向東走0米,，兩次一共向東走了多少米？

顯然,，5+0＝5結(jié)果向東走了5米.

(2)某人向西走5米,，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米,？

容易得出：(-5)+0＝-5結(jié)果向東走了-5米,，即向西走了5米.

請同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來

由(1),，(2)得出：一個數(shù)同0相加,，仍得這個數(shù).

總結(jié)有理數(shù)加法的三個法則學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運算的三種情況.

有理數(shù)加法運算的三種情況：

特例：兩個互為相反數(shù)相加,；

(3)一個數(shù)和零相加.

每種運算的法則強調(diào)：(1)確定和的符號,；(2)確定和的絕對值的方法.

計算(-3)+(-9).

：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加,，和的符號與加數(shù)(應(yīng)為負),，和的絕對值就是把絕對值(應(yīng)為3+9＝12)(強調(diào)相同,、相加的特征).

：(-3)+(-9)＝-12.

例2

分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負),，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調(diào)“兩個較大”“一個較小”)

解題時,，先確定和的符號，后計算和的絕對值.

1計算(口答)

(1)4+9,； (2) 4+(-9),； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9),；

(5)4+(-4),； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2,； (8)-9+0,；

2計算

(1)5+(-22)； (2)(-13)+(-8)

(3)(-09)+15,； (4)27+(-35)

(1)在1,，2，3,，4四個數(shù)的前面添加正號或負號,，使它們的和為0；

(2)在1,，2,，3，…,，11,，12十二個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為零,；

(3)在1,，2，3,，4,，…,，99,，100一百個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為0,；

(4) 在解決這個問題的過程中,，你能總結(jié)出一些什么規(guī)律？

我們不妨不妨以第二問為例探討,，比如,，在12,，11，10,，5這四個數(shù)的前面添加負號,，則這12個數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號加以調(diào)整，考慮到將一個正數(shù)變號,，其和就要減少這個正數(shù)的兩倍,，因此可得到兩個(明顯的)解答：

(1)得＋1變?yōu)椋?，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0,； ①

(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5),，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

又如，在11,，10,，8，7,，5這五個數(shù)的前面添加負號,，得

12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，

我們就有多種調(diào)整的方法,，如將－8與＋6變號,，有

12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

經(jīng)過幾次試驗，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個數(shù)的和為零,，其中正數(shù)的和的絕對值與負數(shù)的和的絕對值必須相等.但

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對值與各負數(shù)的和的絕對值均為

為了簡便起見,，我們把①式所表示的一個解答記為(12，11,，10,，5，1),，那么②,，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11,，10,，6)與(11，10,，7,，6，5).

同時我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12,，11,，10，5,，1)是一個解答,，那么(9,，8，7,，6，4,，3，2)也必定是一個解答.同樣,，對應(yīng)于②，③兩式,，還分別有另兩個解答：(9,，8，7,，5,，4,，3,，2,，1)與(12，9,，8,，4，3,，2,，1).這個規(guī)律我們不妨叫做對偶律

此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于最大的三個數(shù)12,，11,，10其和33＜39，因此必須再增加一個數(shù)6,，才有解答(12,，11,，10，6),，也就是說：添加負號的數(shù)至少要有四個,；反過來,，根據(jù)對偶律得：添加負號的數(shù)最多不超過八個.

掌握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你,，第(2)問的解答個數(shù)并非無數(shù)多,，其總數(shù)是124個.

有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇十

1.3.1??? 有理數(shù)的加法 (第一課時)

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標?知識技能?了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算

數(shù)學(xué)思考?用數(shù)行結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則.

情感態(tài)度?通過師生活動\學(xué)生自我探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來

重點?了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算.

難點?有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進行加法運算.

關(guān)鍵?和的符號的確定.

教學(xué)過程設(shè)計

問題與情境?師生活動?設(shè)計意圖

活動一

復(fù)習(xí)提問

活動二

探究有理數(shù)加法

看下面的問題

一個小球作左右方向的運動,我們規(guī)定向左為負,向右為正.向右運動4米記作4米,向左運動4米記作-4米.

問題與情境

1.?如果小球先向右運動5米,再向右運動3米,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

兩次運動后小球從起點向右運動了8米,寫成算式就是:5+3=8

2.?如果小球先向左運動5米,再向左運動3米,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

兩次運動后小球從起點向左運動了8米,寫成算式就是:(-5)+(-3)=-8.?

如

3.?如果小球先向右運動了5米,又向左運動了3米,那么兩次運動總的結(jié)果是什么?

4.?如果小球先向右運動3米,又向左運動了5米,那么兩次運動總的結(jié)果是什么?

5.?小球先向右運動了5米,又向左運動了5米,小球從起點向_______運動了__米.

6.?小球先向左運動了5米,又向右運動了5米,小球從起點向______運動了___米.

7.?如果小球第一秒向右或左運動了5米,第二秒原地不動,兩秒后小球從起點向______運動了____米.

活動三

問題1. 你能給算式分類嗎?

問題2.你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法運算的法則嗎?

有理數(shù)的加法法則:

⑴? 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.

⑵? 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

⑶? 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).

活動四

1.??????????????????????? 2.

活動五

小結(jié)：(1)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

(2)運用有理數(shù)加法法則的關(guān)鍵問題

(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法

作業(yè):

第18頁練習(xí)12題;第24頁習(xí)題1.3第1題和第12題.

(2)思考題

1)a+|a|=0,，a是什么數(shù),？?

2)若|a+1|=2，那么a=? ?

1.?教師展示問題,學(xué)生思考回答問題.

2.?根據(jù)3.中列出的算式引出有理數(shù)的加法運算

教師利用多媒體演示小球在數(shù)軸上的各種運動,.

師生活動

學(xué)生仔細觀察,思考,回答問題.從而得出有理數(shù)加法的各種算式.

5+3=8?? ①

-5+-3=-8? ②

5+-3=2?? ③

3+-5=-2? ④

學(xué)生探究,得出相應(yīng)的結(jié)果,依次填:

⑴ 左或右? 0;

⑵ 左或右? 0;

⑶ 右或左? 5.

這三種情況運動結(jié)果的算是就是:

5+-5=0?? ⑤

-5+5=0?? ⑥

5+0=5?? ⑦

-5+0=-5? ⑧

教師引導(dǎo)學(xué)生對上面8個算式分類總結(jié).

有理數(shù)加法有三種情況:

1.?同號兩數(shù)相加.

2.?異號兩數(shù)相加.

3.?一個數(shù)同0相加.

教師引導(dǎo)學(xué)生分析以上三

種情況,從符號和絕對值兩個方面下手,得出運算法則.

學(xué)生默記法則.

1.?? 根據(jù)有理數(shù)加法法則,教師與學(xué)生一起聯(lián)系,鞏固所學(xué)的知識,并總結(jié)解題的步驟:

(1)?先判斷題的類型(同號或異號);

(2)?再判斷和的符號;

(3)?后進行絕對值的加減運算.

2.

教師出示練習(xí)題

學(xué)生練習(xí),教師巡視指導(dǎo)

學(xué)生完成,交流.師生評價.

練習(xí)3強化加法法則

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課內(nèi)容,。

學(xué)生回憶,、交流,。

教師和學(xué)生一起補充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識,。

教師布置作業(yè),。?

復(fù)習(xí)提問既復(fù)習(xí)前面的知識,，又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊,。第三題的出現(xiàn),，產(chǎn)生了矛盾沖突,，使學(xué)生認識到進一步學(xué)習(xí)的必要性,，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。自然的過渡到下一個環(huán)節(jié)中去,。

利用數(shù)軸的目的使讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法運算的方法,，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況作準備。

設(shè)計意圖

在一條直線上的兩次運動的實例中,要說明以下幾點:

⑴原點是第一次運動的起點.

⑵第二次運動的起點是第一次運動終點;

（3）由第二此運動的的終點與原點的相對位置得出兩次運動的結(jié)果,；

（4）如果用正數(shù)表示向右運動,，用負數(shù)表示向左運動，就可以用算式描述相應(yīng)的運動問題,。

運算法則是從實例引出的,，這說明運算法則的合理性。了解法則的合理性,，對理解這個規(guī)定,，進而在理解的基礎(chǔ)上記憶是有益的。

在給出運算法則后,，通過這兩個例子介紹運算法則的運用,。

這一組練習(xí)，,，鞏固有理數(shù)加法法則

練習(xí)1是運用法則進行運算的基本題,，對這些比較簡單的練習(xí)，要求學(xué)生能熟練的掌握,。

練習(xí)2,、3是在沒有具體數(shù)字的情況下鍛煉學(xué)生運用加法法則的能力。

回顧,、總結(jié) ,、梳理所學(xué)的知識，將所學(xué)的知識與以前的知識進行緊密聯(lián)結(jié),，完善認知系統(tǒng),。

學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展,。

有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇十一

一.教學(xué)目標1.知識與技能（1）通過“統(tǒng)計鴨子數(shù)量的增減”的實例,，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算,；（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,，注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力,。2.數(shù)學(xué)思考通過觀察，比較,，歸納等得出有理數(shù)加法法則,。3.解決問題能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。4.情感與態(tài)度認識到通過師生合作交流,，學(xué)生主動參與小組討論與探索獲得數(shù)學(xué)知識,，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。5.重點了解有理數(shù)加法的意義,，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算,。6.難點有理數(shù)加法中異號兩數(shù)加法法則的運用。二.教材分析“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過“統(tǒng)計鴨子數(shù)量的增減”的實例來明確有理數(shù)加法的意義,，引入有理數(shù)加法的法則,，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。三.學(xué)校與學(xué)生情況分析海山三中是一所農(nóng)村初級中學(xué),，多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,，學(xué)習(xí)方法不恰當(dāng)。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng),；不過,，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法已逐步淡化,，學(xué)生的觀察,，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成?，F(xiàn)在,，班級中已初步形成合作交流、勇于探究,、積極回答問題的良好學(xué)風(fēng),，學(xué)生間互相評價和師生互動的課堂氣氛也已逐步形成。四、教學(xué)策略1,、新課標提出“教師應(yīng)該為學(xué)生營造一個輕松,、和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。”結(jié)合本節(jié)的特點,，我采取了“互動—交流”的教學(xué)模式,，包括“師生互動、生生互動,，以及師生與教材互動”三個方面,，實行小組學(xué)習(xí)模式：將全班同學(xué)分成14組，每組4人,，遇到討論的問題組內(nèi)先進行討論,，再派代表回答。不受拘束地表達自己對問題的想法,，使學(xué)生真正成為課堂的主人,，掌握一定的數(shù)學(xué)知識與技能，形成適合自己的學(xué)習(xí)策略,。2,、課前準備：教師將北國風(fēng)光圖片、學(xué)校前面的養(yǎng)鴨池等作為素材并用于課件,，方便新課的呈現(xiàn),。讓學(xué)生從視覺感官上進一步感受新知識，以加深印象,。五,、教學(xué)過程

問題與情景

師生互動

設(shè)計意圖?一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件顯示：1,、我國北方漂亮的雪景（背景配音：毛澤東的《沁園春·雪》：北國風(fēng)光,，千里冰封，萬里雪飄……）,。2,、問題：象局預(yù)報：(1) 延安xx年2月3日6點氣溫為 ，當(dāng)天最高氣溫比6點的氣溫高出 ,，當(dāng)天最高氣溫多少度,？怎么計算？(2) 延安xx年2月6日2點氣溫為 ,，當(dāng)天最高氣溫比2點的氣溫高出 ,，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計算？課件出示課題? 教師：零下3攝氏度可記為 ,，7攝氏度可記為 ,，零下10攝氏度可記為 。-3,、7,、-10的絕對值分別是什么？它們的相反數(shù)又是多少呢,？學(xué)生的回答：①：-3的相反數(shù)是3,，7的相反數(shù)是-7，-10的相反數(shù)是10②：-3的絕對值是3,，7的絕對值是7,，-10的絕對值是10問題(1)：學(xué)生回答：3+5=8當(dāng)天最高氣溫是 問題(2)有學(xué)生能列出式子：(-6)+4,，但不會計算,。教師結(jié)合式子(-6)+4引出課題。類似的有理數(shù)的加法怎么計算呢,？這就是我們這節(jié)課探討的問題——有理數(shù)的加法,。（教師板書課題）從學(xué)生熟知的詩詞《沁園春·雪》開始。一下子就調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,。進而開始本課的教學(xué),。先復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)，承上鞏固前面的知識,，并用于本節(jié)課的教學(xué),。通過這個問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣,。?二,、講授新課（播放動畫。背景音樂為兒歌《數(shù)鴨子》：“門前大橋下,，游過一群鴨,，快來快來數(shù)一數(shù)，二四六七八……”）畫面上一個十三,、四歲的男孩站在一個池塘邊,，許多鴨子正在池塘中暢游。畫外音：小明的爸爸是農(nóng)民,，在自家的魚塘養(yǎng)鴨,。又到了收成的季節(jié)，每天都有人來買鴨,，又不時地買進小鴨子,。小明是一個懂事的孩子，暑假抓緊完成作業(yè)后，就去幫爸爸的忙,。還專門對某一周七天鴨子的買賣做了如下統(tǒng)計：老師：同學(xué)們,，我們規(guī)定：買進（增加）為正；賣出（減少）為負,；如果買進30只鴨子記為+30只鴨子,，賣出20只鴨子記為－20只鴨子，請你們幫小明統(tǒng)計一下這一周每天鴨子數(shù)量的增減情況,。并用數(shù)學(xué)式子表示出來,。小組內(nèi)討論后派代表發(fā)言。這個問題比書本上,，“一個物體作左右運動”,，更貼近農(nóng)村學(xué)生的生活，學(xué)生也更熟悉,。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更高,。問題提出來以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一下就調(diào)動起來了,。引導(dǎo)學(xué)生積極思考,，做好熱身運動。??

問題與情景

師生互動

設(shè)計意圖?（1）星期一：上午買進80只鴨子, 下午買進60只鴨子,；（2）星期二：上午賣出20只鴨子, 下午賣出30只鴨子,；（3）星期三：上午買進80只鴨子, 下午賣出25只鴨子；學(xué)生：星期一小明家增加了140只鴨子,，用式子表示為：+140 =（+80）+（+60）教師：大家對這個式子有什么看法,？ 學(xué)生： 140只鴨子是上午60只鴨子和下午的80只鴨子的和，寫在這個式子的右邊比較合理,。即：??? 80+60=140 …①教師對學(xué)生的回答作點評,，適當(dāng)表揚,，并提問：正數(shù)的正號能否省略,？根據(jù)學(xué)生回答畫數(shù)軸。其中假設(shè)原點o為鴨子數(shù)量變化前的數(shù)量(圖1),。圖1o0+140+60+80

承上提問：(要求學(xué)生口答)(+12)+(+5)=?? (+6)+1=?5+(+6)=???? 16+15=?教師并歸納：有理數(shù)相加,，正數(shù)的正號可以省略,。學(xué)生：星期二小明家減少50只鴨子，用式子表示為：

（－20）+（－30）=－50…②教師：這個運算用數(shù)軸表示如下（圖2）,。－20－30圖2o0－50

承上提問：(要求學(xué)生口答)(－32)+(－15)=?? (－6)+(－21)=?－5+(－6)=????? －16+(－30)=?提問：有理數(shù)相加,，負數(shù)的負號能省略嗎？讓學(xué)生明確：有理數(shù)相加,，負數(shù)的負號不能省略,。學(xué)生：星期三小明家增加55只鴨子,，用式子表示為：（+80）+（－25）=+55…③教師：這個運算用數(shù)軸表示如下（圖3）。－25+55+80圖3o0

教師對于這個式子,，沒直接糾正過來,，而是讓學(xué)生思考，發(fā)表看法,，得出正確的書寫形式,。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的判斷能力，又提高了學(xué)生的思維能力,。通過數(shù)軸的分析使問題直觀化（由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的位置,，以及表示結(jié)果的點與原點的距離，就可確定變化后鴨子的數(shù)量,。）并能實踐我們所提倡的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想 ,。?

問題與情景

師生互動

設(shè)計意圖（4）星期四：上午賣出45只鴨子, 下午買進30只鴨子；??? （5）星期五：上午買進30只鴨子, 下午賣出30只鴨子,；假如只賣出40只鴨子,，再買進40只鴨子，結(jié)果又怎樣,？? ?（6）星期六：上午沒買沒賣,，下午買進60只鴨子,； （7）星期日：上午賣出20只鴨子,，下午沒買賣。承上提問：(要求學(xué)生口答)(+32)+(－15)=?? (+36)+(－21)=?－5+16=???????? 116+(－30)=?學(xué)生：星期四小明家增加15只鴨子,，用式子表示為：（－45）+（+30）=－15…④教師：這個運算用數(shù)軸表示如下（圖4）,。o0－15圖4－45+30

承上提問：(要求學(xué)生口答)32+(－65)=?????? 12+(－21)=?－15+6=???????? 16+(－30)=?學(xué)生：星期五小明家鴨子數(shù)量沒變化，用式子表示為：30+(－30)=0…⑤(－40)+40=0承上提問：(要求學(xué)生口答)32+(－32)=?????? 16+(－16)=?－15+15=???????? 30+(－30)=?學(xué)生：星期六小明家增加60只鴨子,，用式子表示為：0+60=+60…⑥承上提問：(要求學(xué)生口答)32+(－32)=?????? 16+(－16)=?－15+15=???????? 30+(－30)=?學(xué)生：星期天小明家減少了20只鴨子,，用式子表示為：(－20)+ 0 =－20…⑦ 承上提問：(要求學(xué)生口答)32+0=????????? 0+(－13)=?－18+0=???????? 20+0=?對各個問題分析后增加要求學(xué)生口答的問題，可初步強化有理數(shù)的加法運算,，便于接下來加法法則的歸納總結(jié),。三、合作交流,，解讀探究課件出示剛才師生對話中的七個問題,、七個式子和數(shù)軸，并出示問題：①你們還能舉出不同以上七種情況的算式嗎,？②請同學(xué)們歸納一下,，上面七個式子表示了幾種不同的有理數(shù)相加？問題①：生答：不能教師：這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況,。問題②：學(xué)生小組內(nèi)討論,、交流,，并回答：有兩個正數(shù)相加，兩個負數(shù)相加,，一正一負的兩個有理數(shù)相加,，0和一個有理數(shù)相加四種有理數(shù)相加。 根據(jù)學(xué)生回答的七個式子引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)的加法法則概括和理解,。

問題與情景

師生互動

設(shè)計意圖?課件出示問題：三類不同的有理數(shù)相加,，怎樣求它們的和呢（和的符號是怎樣確定的？和的絕對值又是怎樣確定的,？）請同學(xué)思考回答并舉例,。 課件顯示：有理數(shù)加法法則：1、同號兩數(shù)相加,，取相同符號,，并把絕對值相加；2,、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0,。3、一個數(shù)同0相加,，仍得這個數(shù),。例如：（1）(－5 ) + (－9 )（2）(－10 ) + (+ 3)師點評：這位同學(xué)的分法不錯,，同學(xué)們還有更好的分法嗎,？ ……（學(xué)生繼續(xù)回答）教師適時對回答正確的給予表揚并概括如下：分成3種：①兩個正數(shù)相加和兩個負數(shù)相加就是同號兩數(shù)相加；②一正一負的兩個有理數(shù)相加,；③0和一個有理數(shù)相加,。 學(xué)生：同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)的符號相同,，并把絕對值相加,； 如：（－6）+（－15）=－（6+15）=－21 學(xué)生：異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號一樣,，并將兩個絕對值相減,。(較大－較小)如：(－15)+(8)=－(15－8)=－7學(xué)生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零； ??? 如：（+1）+(－1) = 0,； (+17) + (－17) = 0 教師對學(xué)生正確的回答給予肯定并總結(jié)有理數(shù)加法法則(課件顯示)教師強調(diào)：考慮有理數(shù)的運算結(jié)果時,，要考慮它的符號，又要考慮它的絕對值,。例如（課件顯示問題及解題過程,，教師說明）：（1）(－5 ) + (－9 )? = －(5 + 9)? = －14???? ?????↓??? ↓?? ↓同號兩 ??取相?? 絕對值相加?? 數(shù)相加??? 同符號?? （2）(－10 ) + (+ 3) ?= － ( 10 －3) = －7↓??????? ????↓???? ↓異號兩? ??取絕對值較大? ?較大的絕對值減數(shù)相加?? ?的加數(shù)的符號? ?去較小的絕對值教師再次強調(diào)：同號兩數(shù)相加,，絕對值是相加，而異號兩數(shù)相加,，絕對值應(yīng)相減（較大的－較小的）培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和歸納能力,。也許學(xué)生說得不夠嚴謹，但這并不重要,，重要的是能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。強化理解總結(jié)步驟。特別強調(diào)本節(jié)教學(xué)重點——異號兩數(shù)相加的情況,。?四,、應(yīng)用新知1、例1計算：（1）(－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9根據(jù)有理數(shù)加法法則,，教師與學(xué)生一起完成例1,。指定一學(xué)生回答，教師板演,。??? 強調(diào)：要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時?

問題與情景

師生互動

設(shè)計意圖?課件顯示：有理數(shù)加法解題步驟：(1),、先判斷類型（同號或異號等）；(2),、再確定和的符號,；(3)、后進行絕對值的加減運算,。2,、例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊,，黃隊1：0勝藍隊,藍隊1：0勝紅隊,，計算各隊的凈勝球數(shù)。3,、思考：在小學(xué)里，計算兩個非零數(shù)相加時,，它們的和總是大于其中任何一個加數(shù),，學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則后，你認為這個結(jié)論還成立嗎,？請舉例說明,。解：（1）－3＋（－9）（同號兩數(shù)相加）

＝－（3+9）? （取相同的符號，??? ＝－12??????? 并把絕對值相加）（2）（－4.7）＋3.9 （異號兩數(shù)相加）???? ?＝－（4.7－3.9）（取絕對值較大的????? ＝－0.9????????? 加數(shù)的符號,，并用?????????????????????? 較大的絕對值減去較小的絕對值）舉一反三：課件顯示：將(1)式中的(－3),、(－9) 分別換成其它整數(shù)分別計算；將(2)式中的(－4.7)和3.9分別換成其它正分數(shù),、負分數(shù)分別計算,。教師：什么叫凈勝球數(shù),？請舉例說明。學(xué)生：足球比賽中,，通常把進球數(shù)記為正數(shù),，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和就叫凈勝球數(shù),。比如：紅隊和藍隊進行了兩場比賽,，比分分別是1：0和0：2，那么紅隊的第一場進球數(shù)+1,，第二場失球數(shù)是－2,，所以紅隊的凈勝球數(shù)是+1+(－2)= －1。教師：回答正確,！預(yù)習(xí)得不錯,。教師巡視、指導(dǎo),。師生共同交流,、完成。學(xué)生在小組討論后,，得出：兩個有理數(shù)相加,，和并不一定大于加數(shù)。并舉例說明：(－3)+5=2????????? ?2<5(－2)+(－6)=－8??? －8<－2,，－8<－6候要把中間的過程寫完整,。例1兩小題分別是同號和異號兩數(shù)相加。 “舉一反三”目的是補充其它有理數(shù)加法的類型,。課前布置預(yù)習(xí)該題,，特別是了解什么叫“凈勝球數(shù)”的問題，為更好地講解該題做好鋪墊,。問題3的提出,，是與小學(xué)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，進行觀察,、比較,，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鼓勵學(xué)生用自己的語言表達,。?五,、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識和方法,？有什么感想,？學(xué)生回答后，教師做整理,。教師：1,、有理數(shù)加法運算法則2,、進行有理數(shù)加法運算的步驟為：（1）判斷兩個加數(shù)的符號，根據(jù)法則確定和的符號,；（2）考慮兩個加數(shù)的絕對值,，根據(jù)法則確定和的絕對值。通過表揚小結(jié),，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力,，同時增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使其在課堂上,、生活中好地運用數(shù)學(xué)知識,，做到“學(xué)以致用”。?六,、布置作業(yè)課本24-25頁習(xí)題1.3第3題(1)—(4),；第4題學(xué)生課后完成，教師批改總結(jié),。教師應(yīng)關(guān)注：(1)不同層次的學(xué)生對知識的理解掌握程度并系統(tǒng)分析,。(2)對反饋的信息及時處理。及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)安排,。?

問題與情景

師生互動

設(shè)計意圖?七、拓展遷移計算并思考（課件顯示）：(1)4+(－3)(2)(－3)+4(3)(－12)+(－13)(4) (－13)+ (－12)(5)[(－5)+3]+(－3)(6) (－5)+[3+(－3)]教師：你能發(fā)現(xiàn)(1)和(2),；(3)和(4),；(5)和(6)三對式子之間的關(guān)系嗎？這與我們小學(xué)學(xué)過的加法交換率,、結(jié)合率有相同之處嗎,？ 請同學(xué)們課后思考這個問題。在掌握有理數(shù)加法法則的基礎(chǔ)上,，布置幾道與《有理數(shù)運算律》有關(guān)的習(xí)題,，目的是做好預(yù)習(xí)，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊,。?六,、教學(xué)反思：本節(jié)課從學(xué)生熟知的詩詞引入，以及就地取材——我校門口有幾個養(yǎng)鴨池而設(shè)計“統(tǒng)計鴨子數(shù)量增減”這個問題,。利用這些教學(xué)資源制作課件，學(xué)生剛看到這些熟悉的畫面,，情緒很高,，興趣也很濃。通過實踐,，我覺得本節(jié)課較好地體現(xiàn)了《新課標》提出的任務(wù)型教學(xué)（學(xué)中用,，用中學(xué)）,；學(xué)生主體地位明顯、突出,；學(xué)生在輕松,、快樂的課堂中，較好地完成了本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù),。

有理數(shù)的加法學(xué)情分析篇十二

非常高興,，能有機會和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)

昨天，老師在七年級三班上課時,，把他們分成七個小組,，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看（出示投影）這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況,。答對一題得一分,，記作+1分；答錯一題扣一分,，記作—1分,。第幾組最棒？老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分,，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果,？（學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答）

我們已得出了每個小組的最后分數(shù)，那么哪個小組是優(yōu)勝小組,？（第一小組）,，回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們,，相信他們一定會很高興,。

同學(xué)們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組,，看一看那個小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色,？（原意）那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組,。老師把組號寫在黑板上,，以便記分。

希望各組同學(xué)積極思考,、踴躍發(fā)言,。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎品？（有）同學(xué)們加油,！

我們已得到了這7個小組的最后得分,，那位同學(xué)能試著用算式表示？（學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式）

以上這些算是都是什么運算？（加法）,，兩個加數(shù)都是什么數(shù),？（有理數(shù)），這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的——（板書課題）,。

剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品,，老師手里有12本作業(yè)?本，優(yōu)勝組共6人,，老師將送出的作業(yè)?本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾,？（二分之一）分數(shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業(yè)?本,，占總數(shù)的幾分之幾,？（十二分之七）如果，老師得到的作業(yè)?本記為正數(shù),，送出的作業(yè)?本記為負數(shù),，則老師手里的作業(yè)?本增加或減少幾分之幾？同學(xué)們能列出算式嗎,？（學(xué)生列式）對于這個算式,，同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)

對于，有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果,，有的靠感知是不夠的,，這就需要我們共同探索規(guī)律！（出示投影）,，觀察這7個算式,，每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加？（引導(dǎo)學(xué)生回答）你們還能舉出不同以上情況的算式嗎,？（不能）,，這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。

前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點,？（相同）,，那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加？（同號兩數(shù)相加）同學(xué)們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎,？（3,、4、5,、異號兩數(shù)相加,，6、7一個數(shù)同0相加）

同學(xué)們已把這7個算式分成了三種情況,，下面我們分別探討規(guī)律,。

（1）??? 同號兩數(shù)相加,，其和有何規(guī)律可循呢,？大家觀察這兩個式子,，回答兩個問題。（師引導(dǎo)觀察,，得出答案）,，那位同學(xué)能填好這個空？

（2）??? 異號兩數(shù)相加,，其和有何規(guī)律呢,？大家觀察這三個式子回答問題。（引導(dǎo)學(xué)生分成兩類,，容易得到絕對值相同情況的結(jié)論,。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對值不相同的情況，回答問題）哪位同學(xué)能概括一下這個規(guī)律,？（引導(dǎo)學(xué)生得出）

（3）??? 一個數(shù)同0相加,，其和有什么規(guī)律呢？（易得出結(jié)論）

同學(xué)們經(jīng)過積極思考,，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律,，顧一下（出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下？（出示投影,，學(xué)生大聲朗讀）我們把這個規(guī)律稱為法則,。

同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規(guī)律,，每個組都有不錯的成績,。個別落后的組不要氣餒，繼續(xù)努力,，下面老師就給大家一個得分的機會,，看哪一組能[出題制勝]！（出示）

（活動過程?1后評價,、加分,；教師以其中一題為例，講解題格式及過程,；活動過程?2后：讓每組第三排同學(xué)評價加分）

同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了法則,，并會運用它，但七年級三班有幾位同學(xué)對這一內(nèi)容掌握的不是太好,，以致在作業(yè)?中出了毛病,，他們?yōu)榇撕芸鄲馈ＯＭ蹅兺瑢W(xué)能幫幫他們,，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣“藥”到“病” 除?。◣熒餐巍安　保?/p>

看來同學(xué)們對已經(jīng)掌握得很好了,，大家還記得前面那個難倒我們的題呢？那位同學(xué)能解決這個問題呢,？（學(xué)生口述 師板書）,。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關(guān),。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，大家有什么收獲？（學(xué)生回答）同學(xué)們都有很多收獲,，老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué),，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝,？歡迎優(yōu)勝組上臺領(lǐng)獎,，大家掌聲鼓勵！

同學(xué)們,，希望你們在未來的學(xué)習(xí)和生活中都能積極進取,，獲得一個又一個的勝利。