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有理數(shù)的加法學情分析篇一

教學難點異號兩數(shù)相加

知識重點和的符號的確定

教學過程（師生活動）

設計理念

設置情境

引入課題回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子,；在足球比賽中,，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù),，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊進4個球,，失2個球，則紅隊的勝球數(shù),，可以怎樣表示,？藍隊的勝球數(shù)呢？? 師：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢,？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題.（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍,，體會學習有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學生探究新知的興趣.

分析問題

探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球,，下半場失了3個球,，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該怎么列,？若這支球隊上半場進了2個球,，下半場失了3個球，又如何列出算式,，求它的得勝球呢,？（學生思考回答）思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況,？你能列出算式嗎,？與同伴交流。學生相互交流后,，教師進一步引導學生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加,、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況.??? 2,，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.i??? 一個物體向左右方向運動,，我們規(guī)定向左運動為負，向右為正,，向右運動5m,，記作5m，向左運動5m,，記作－5 m.??? （1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來,，并求出結(jié)果，解釋它的意義.??? （2）交流匯報.（對學習小組的匯報結(jié)果,，數(shù)軸用實物投影儀展示,，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數(shù)相加應注意什么？（符號,，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎,？（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數(shù)加法法則.??? 有理數(shù)加法法則：??? 1,，同號兩數(shù)相加,，取相同的符號，并把絕對值相加.??? 2,，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.??? 3,，一個數(shù)同。相加,，仍得這個數(shù).再次創(chuàng)設足球比賽情境,，一方面與引題相呼應，聯(lián)系密切,，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形,，并能將它分類，滲透分類討論思想.估計學生能順利地得到（＋）＋（＋）,，（＋）＋（一）,，（一）＋（＋），（一）十（－）,，0＋（＋）,，0＋（一）.但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師.點拔,、指扎,，體現(xiàn)教師的引導者作用.?①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點.②若學生在學習小組內(nèi)不能很好地參與探究,，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行.③讓學生感受“數(shù)學模型”的思想.④學會與同伴交流,，并在交流中獲益.培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹,，但這并不重要,，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

解決問題解決問題?例1計算：（1）（－3）＋（-9）；? （2）（－5）＋13,；（3）0十（－7）,；??? （4）（-4.7）＋3.9.教師板演，讓學生說出每一步運算所依據(jù)的法則.請同學們比較,，有理數(shù)的加法運算與小學時候?qū)W的加法有什么異同,？（如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等）例2足球循環(huán)賽中,，紅隊4：1勝黃隊,，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊,，計算各隊的凈勝球數(shù).?（讓學生讀數(shù)，理解題意,，思考解決方案,，然后由學生口述，教師板書）學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子,。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號,，最后算絕對位.（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整.(3）體現(xiàn)化歸思想.（4)這里增加了兩道題目,，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算.?? 拓寬學生視野,，讓學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

課堂練習教科書第23頁練習

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習,，你有哪些收獲,，學生自己總結(jié)。

本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁,，教科書第31習題1.3第1,、12、第13題,。

本課教育評注（課堂設計理念,，實際教學效果及改進設想）?? 1，在本節(jié)課的設計中,，注重引導學生參與探究,、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程.?? 2，注意滲透數(shù)學思想方法.數(shù)學思想方法的滲透不可能立即見效,，也不可能靠一朝一夕讓學生理解,、掌握，所以,，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法（分類,、辯析、歸納,、化歸等）.如在探究加法法則時,，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號,，一個數(shù)同0相加）,；在運用法則時，當和的符號確定以后,，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.? 3,，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流,，學會傾聽別人的意見和建議.

附板書：1.3.1 有理數(shù)的加法（一）

有理數(shù)的加法學情分析篇二

2.4 有理數(shù)的加法（1）

江蘇省溧陽市南渡初級中學 陳建芳

(郵編:213371;聯(lián)系電話:806)

教學目標：

1,、?知道有理數(shù)加法的意義和法則

2、?會用有理數(shù)加法法則正確地進行有理數(shù)的加法運算

3,、?經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程,，體會分類和歸納的數(shù)學思想方法

教學重點： 有理數(shù)加法則的探索及運用

教學難點： 異號兩數(shù)相加的法則的理解及運用

教學過程：

一,、?創(chuàng)設情境

展示足球賽圖片,，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎？

（學生口答,，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結(jié)果相加就可以得到,，由此揭示課題。）

二,、?探求新知

1,、甲、乙兩隊進行足球比賽,，

（1）,、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球,，那么全場累計凈勝幾球,？

（2）、如果上半場贏了3球,，下半場輸了2球,，那么全場累計凈勝幾球？

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是一對相反意義的量.若規(guī)定贏球為正,，輸球為負，例如贏3球記為“+3”,，輸2球記為“-2”,，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來嗎？

（學生根據(jù)生活經(jīng)驗得到兩種情況下的凈勝球數(shù),，從而列出算式：（+3）+（+2）= +5；（+3）+（-2）= +1,，教師板書。）

（3）、除了上面所說的“贏了再贏”,，“先贏后輸”,，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎？

（引導學生聯(lián)系生活實際思考輸贏球其它可能的情況,，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數(shù)相加的各種情況,，讓學生自由發(fā)言,，相互補充，教師板書算式：（-3）+（+2）= -1,，（-3）+（-2）= -5,，（-3）+0= -3，0+（+2）=+2,，教師還可根據(jù)學生回答情況補充：上半場贏了3球,，下半場輸了3球；上半場打平,，下半場也打平,，最后的凈勝球情況，由學生說出結(jié)果并列出算式：（+3）+（-3）= 0,，0+0=0 ）

2,、你能舉出一些運用有理數(shù)加法的實際例子嗎？

（學生列舉實例并根據(jù)具體意義寫出算式）

3,、學生活動：

（1）,、把筆尖放在數(shù)軸原點處，先向正方向移動3個單位長度,，再向正方向移動2個單位長度,，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎,？

（2）,、把筆尖放在數(shù)軸原點個單位長度，再向負方向移動2個單位長度,，這時筆尖的位置表示什么數(shù),？你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎？

（3）,、你還能再做一些類似的活動,，并寫出相應的算式嗎？

（教師示范活動（1）的操作過程,，學生列出算式并完成（2）（3）,，得到一組算式,，教師板書。這一活動目的是讓學生從“形”的角度,，直觀感受有理數(shù)的加法法則,。）

4、?歸納法則:

觀察上述算式,，和小學學過的加法運算有什么區(qū)別,？你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎？

（由前面所學的內(nèi)容學生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成,，所以兩個有理數(shù)的相加時,，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導學生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定,，學生相互交流,，自由發(fā)言，不斷完善,。通過探索有理數(shù)加法法則的過程，學生體會分類和歸納的數(shù)學思想方法,。）

5,、?例題精講：

例1 、計算

（1）,、 （-5）+（-3）???? （2）,、（-8）+（+2）；,；?? （3）,、（+6）+（-4）

（4）、 5+（-5）,；???????? （5）,、 0+（-2）；?

（學生口答計算結(jié)果,，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的,，教師板書解題過程，讓學生體會“運算有據(jù)”,。）

解：（1）,、（-5）+（-3）

= -（5+3）????? （同號兩數(shù)相加，取相同的符號,，并把絕對值相減）

= -8????????????

（2）,、（-8）+（+2）

= -（8-2）??????? （異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,。）

= -6

（4）,、5+（-5）；

=0?????????????? （互為相反的兩數(shù)之和為0）

6,、?訓練鞏固：

1,、?p33練一練2

（學生利用撲克完成本題，通過游戲進一步鞏固有理數(shù)加法法則,，體現(xiàn)“做中學”的新課程理念,。）

7、?延伸拓展：

（1）,、一個數(shù)是2的相反數(shù),，另一個數(shù)的絕對值是5，求這兩個數(shù)的和

（2）,、在小學里,，計算兩個數(shù)相加時，它們的和總是小于任何一個加數(shù),，學了有理數(shù)的加法法則后,，你認為這個結(jié)論還成立嗎？請你舉例說明

（這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性,，第（1）題可讓學生進一步體會分類的數(shù)學思想方法,。第（2）題具有開放性，可讓學生在探索的過程中進一步理解法則,。）

三,、課堂小結(jié)：

學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，談談自己對有理數(shù)加法法則的理解及如何進行有理數(shù)加法運算,。

四,、布置作業(yè)：

1、?課本p41 第1題

2,、?列舉一些生活中運用有理數(shù)加法的實際例子,，并相互交流。

上一篇：案例：有理數(shù)的加法2

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有理數(shù)的加法學情分析篇三

1.3.1 有理數(shù)的加法（一）

教學目標1,，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義.2,，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則.3,，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動,，并學會與他人交流合作.4，能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算,，并能解決簡單的實際間題.5,，在教學中適當滲透分類討論思想

教學難點異號兩數(shù)相加

知識重點和的符號的確定

教學過程（師生活動）

設計理念

設置情境

引入課題回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子；在足球比賽中,，如果把進球數(shù)記為正數(shù),，失球數(shù)記為負數(shù),，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊進4個球，失2個球,，則紅隊的勝球數(shù),，可以怎樣表示？藍隊的勝球數(shù)呢,？? 師：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢,？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題.（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學習有理數(shù)加法的必要性,，激發(fā)學生探究新知的興趣.

分析問題

探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球,，下半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢,？算式應該怎么列,？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球,，又如何列出算式,，求它的得勝球呢？（學生思考回答）思考：請同學們想想,，這支球隊在這場比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況,？你能列出算式嗎？與同伴交流,。學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加,、異號兩數(shù)相加,、一個數(shù)同零相加這三種情況.??? 2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.i??? 一個物體向左右方向運動,，我們規(guī)定向左運動為負,，向右為正，向右運動5m,，記作5m,，向左運動5m，記作－5 m.??? （1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來,，并求出結(jié)果,，解釋它的意義.??? （2）交流匯報.（對學習小組的匯報結(jié)果，數(shù)軸用實物投影儀展示,，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數(shù)相加應注意什么,？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎,？（4）在學生歸納的基礎上,，教師出示有理數(shù)加法法則.??? 有理數(shù)加法法則：??? 1,，同號兩數(shù)相加，取相同的符號,，并把絕對值相加.??? 2,，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.??? 3，一個數(shù)同,。相加,，仍得這個數(shù).再次創(chuàng)設足球比賽情境，一方面與引題相呼應,，聯(lián)系密切,，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類,，滲透分類討論思想.估計學生能順利地得到（＋）＋（＋）,，（＋）＋（一），（一）＋（＋）,，（一）十（－）,，0＋（＋），0＋（一）.但不能把它歸的為同號異號等三類,，所以此處需教師.點拔,、指扎，體現(xiàn)教師的引導者作用.?①假設原點0為第一次運動起點,，第二次運動的起點是第一次運動的終點.②若學生在學習小組內(nèi)不能很好地參與探究,，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行.③讓學生感受“數(shù)學模型”的思想.④學會與同伴交流,，并在交流中獲益.培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力,，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

解決問題解決問題?例1計算：（1）（－3）＋（-9）,；? （2）（－5）＋13；（3）0十（－7）,；??? （4）（-4.7）＋3.9.教師板演,，讓學生說出每一步運算所依據(jù)的法則.請同學們比較，有理數(shù)的加法運算與小學時候?qū)W的加法有什么異同,？（如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等）例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊,，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊,，計算各隊的凈勝球數(shù).?（讓學生讀數(shù),，理解題意,，思考解決方案,，然后由學生口述，教師板書）學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子,。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號,，最后算絕對位.（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整.(3）體現(xiàn)化歸思想.（4)這里增加了兩道題目,，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算.?? 拓寬學生視野,，讓學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

課堂練習教科書第23頁練習

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習,，你有哪些收獲,，學生自己總結(jié)。

本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁,，教科書第31習題1.3第1,、12、第13題,。

本課教育評注（課堂設計理念,，實際教學效果及改進設想）?? 1，在本節(jié)課的設計中,，注重引導學生參與探究,、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程.?? 2，注意滲透數(shù)學思想方法.數(shù)學思想方法的滲透不可能立即見效,，也不可能靠一朝一夕讓學生理解,、掌握，所以,，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法（分類,、辯析、歸納,、化歸等）.如在探究加法法則時,，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號,，一個數(shù)同0相加）,；在運用法則時,，當和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.? 3,，注意學生合作學習的學習方式,，讓學生在與他人合作中受益，學會交流,，學會傾聽別人的意見和建議.

附板書：1.3.1 有理數(shù)的加法（一）

有理數(shù)的加法學情分析篇四

教學目標1,，經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的運算律.2,，能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算.3,，使學生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習慣,，培養(yǎng)學生初步的推理能力與表達能力.

教學難點合理運用運算律

知識重點加法交換律和結(jié)合律,，及其合理、靈活的運用

教學過程（師生活動）

設計理念

設置情境

引入課題回顧復習：小學時已學過的加法運算律有哪幾條,？學生回答后教師接著問：你能用自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎,？提出問題：這些運算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的課題.

分析問題

探究新知探討加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用.??? 1,，有理數(shù)加法交換律的學習.??? 問題1：我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用,？（先由教師舉一些實際例子來說明，然后鼓勵學生舉不同的數(shù)來驗證）??? 問題2：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢,？（這個問題請學生回答,，并互相補充）??? 教師歸納后板書：“有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加,，交換加數(shù)的位置,，和不變.”??? 問題3 :你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎？由學生回答得出a+b=b+a后,，教師說明：〔1〕式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù).（如：既可成表示整數(shù),，也可以表示分數(shù)；既可以表示正數(shù),，也可以表示負數(shù)或0）,。（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù).2,，有理數(shù)加法結(jié)合律的學習.?（基本步驟同于加法交換律的學習）“加法運算律對所有有理數(shù)都成立”目前只能直接給出,，讓學生舉例嘗試只起到驗證的作用.要讓學生舉不同的數(shù)驗證，是為避免學生只由一個例子即得出某種結(jié)論.鼓動學生用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的貽論或規(guī)律.??? 讓學生感受字母表示數(shù)的含義,，同時也讓學生體會到數(shù)學符號語言的簡潔性.

討論交流

解決問題思考：如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時,，還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎？與同伴交流你的看法,，并舉例子來說明你的觀點.例1計算：（1）16+（－25）十24＋（－35）,；（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）.?師生共同分析完成,，如第（1）題，教師板書：解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此時教師問：依據(jù)是什么,？)??????? ＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依據(jù)是什么,？）??????? =40＋（一60）??????? =20解題后反思：先讓學生按從左到右的順序依次相加，算一算,，再讓學生說一說,，通過這兩道題目的計算，你有什么體會,？（使用運算律能使運算簡便,，簡化運算的方法有：把正數(shù)和負數(shù)分別相加,，有相反毅的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整等等）.例2教科書第24頁例4.?這題可這樣處理：i1,，讓學生估計一下總重量是超過標準重量還是不足標準重量.2,，讓學生思考如何計算,，學生能給教科書提供的解法1.即先10袋小麥的總質(zhì)量，再計算總計超過多千克,。此時可組織學生討論：有沒有不同的解法,？（此時，如果已有學生提出教材的解法2的思路,，則請學生討論這種解法的合理性,。并比較這兩種解法。（這是一個有理數(shù)應用的例子,，這兩種解法都應讓學生掌握,，尤其是解法2更是體現(xiàn)學習有理數(shù)加法運算的必要性。注重學習小組內(nèi)的合作與交流,，讓每個學生都能從與同伴的交流中獲益,。鼓勵學生在已有知識的基礎上對結(jié)論做進一步探索，同時也為接下去的應用打下基礎,。強調(diào)算理,，讓學生在具體運算中體會運算律對簡化運算的作用。通過例1的學習讓學生明白：加法的交換律與結(jié)合律通常是結(jié)合起來使用的,。此處與書本相對增加了一道題,，主要是考慮到存在互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的簡便性。也是培養(yǎng)學業(yè)生能力的需要,。

課堂練習教科書第25頁練習

本課作業(yè)必做題：第31頁習題3.1第2,、9、10閱讀教科書第25頁“實驗與探究”有興趣的可完成幻方,。

本課教育評注（課堂設計理念,，實際教學效果及改進設想）?? 1,，本節(jié)課在開始時就先復習小學時學的加法運算律，然后提出一個富有啟發(fā)性且具有探索意義的問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用,？’’然后讓學生通過一些實際例子來驗證.尤其是鼓勵學生多舉一些數(shù)來驗證,，其意義首先是為了避免學生產(chǎn)生片面認識，以為從幾個例子就可以得出普遍結(jié)論,；其次也讓學生了解結(jié)論的重要性.（在小學,、中學階段，對運算律都不介紹證明方法,，只結(jié)合具體例子做些臉證）.?? 2,，注重學生學習方式的改變，提倡小組合作交流,，讓每個學生都在與同伴的交流中獲益,，同時也注重師生之間的交流對話，教師適時引導.? 3,，重視數(shù)感的培養(yǎng).學生數(shù)感的養(yǎng)成不是一朝一夕能達成的,，在教學中應充分挖掘?qū)W生能力的生長點，數(shù)感也是如此,，例2中在計算之前讓學生估算之意就在于此.? 4,，有理數(shù)的運算，既要注意減少一些繁,、難的練習題,，又要注意掌握有理數(shù)的運算需要一定量的練習.更要強調(diào)的是算理，要求學生能說出每一步計算的依據(jù).? 5,，例1解題后的反思,，例2多樣化解法的比較，設計意圖在于培養(yǎng)學生良好的學習習慣,。附板書：??????????????????????? 1.3.1 有理數(shù)的加法（二）

有理數(shù)的加法學情分析篇五

【教學目標】

1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義;

2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則;

3.感受數(shù)學模型的思想;

4.養(yǎng)成認真計算的習慣.

【對話探索設計】

〖探索1〗

1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.一個物體作左右方向的運動,規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動5m,再向左運動3m, 那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

假設原點為運動起點,用數(shù)軸檢驗你的答案.

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加,取___________,并把絕對值_________.

這條法則包括兩種情況:

(1)兩個正數(shù)相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個負數(shù)相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"號,是因為______________,"8"是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.

〖練習〗

1.上午6時的氣溫是-5℃,下午5時的氣溫比上午6時下降3℃, 下午5時的氣溫是多少?

2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200) =??????????????????

(3)(-188)+(-309)=

〖探索2〗

1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

3.正數(shù)和負數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)?

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________.

例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"號,是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案"+4"的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數(shù)中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

〖議一議〗

有人說,正數(shù)和負數(shù)相加時,實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為”小學”的減法運算.他說的對不對?

〖練習〗

1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

2.如果物體先向右運動5米,再向右運動-8米,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負數(shù),結(jié)果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.

這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?

4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.

例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.

〖例題學習〗

p21.例1,例2

p22.練習2(按例1格式算.)

〖作業(yè)〗

p29.習題 1, p32.習題 8,9,10

【備選素材】

用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0,

(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

這表明-2+3=+(3-2)=1.

想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運算?

(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.

(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

(4)計算■■■+□□□□□=?

有理數(shù)的加法學情分析篇六

1.使學生掌握有理數(shù)加法的運算律,，并能運用加法運算律簡化運算；

2.培養(yǎng)學生觀察,、比較,、歸納及運算能力.

1.重點：有理數(shù)加法運算律.

2.難點：靈活運用運算律使運算簡便.

1.敘述法則.

2.“有理數(shù)加法”與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

答：進行有理數(shù)加法運算,，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則,，確定和的符號，這與小學里學過的數(shù)的加法是不同的,；而計算“和”的絕對值,，用的是小學里學過的加法或減法運算.

3.計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則,？

(1)(-9.18)+6.18,；?????????????? (2)6.18+(-9.18),；????? (3)(-2.37)+(-4.63)；

4.計算下列各題：

(1)[8+(-5)]+(-4),；? (2)8+[(-5)+(-4)],；? (3)[(-7)+(-10)]+(-11)；

(4)(-7)+[(-10)+(-11)],；? (5)[(-22)+(-27)]+(+27),；

(6)(-22)+[(-27)+(+27)].

通過上面練習，引導學生得出：

——兩個有理數(shù)相加,，交換加數(shù)的位置,，和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：

a+b=b+a.

運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù),，可以是正數(shù),，也可以是負數(shù)或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù).

——三個數(shù)相加,，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加,，和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：

(a+b)+c=a+(b+c).

這里a,，b，c表示任意三個有理數(shù).

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加,，可以任意交換加數(shù)的位置,，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.

? 計算16+(-25)+24+(-32).

引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中,，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,，計算就比較簡便.

解：16+(-25)+24+(-32)

=16+24+(-25)+(-32)??????????????? (加法交換律)

=[16+24]+[(-25)+(-32)]?????????? (加法結(jié)合律)

=40+(-57)?????????????????????????????? (同號相加法則)

=-17.??????????????????????????????????? (異號相加法則)

本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演,，并引導學生發(fā)現(xiàn),，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù).

10袋小麥稱重記錄如圖所示,，以每袋90千克為準,，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù).

總計是超過多少千克或不足多少千克,？ 10袋小麥的總重量是多少,？

教師通過啟發(fā)，由學生列出算式,，再讓學生思考,，如何應用運算律，使計算簡便.

解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1

=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)

=0+0+25=25.

90×10+25=925.

答：總計是超過25千克,，總重量是925千克.

1.計算：(要求注理由)

(1)23+(-17)+6+(-22),；? (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4),；

(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.

2.計算：(要求注理由)

1.計算：(要求注理由)

(1)(-8)+10+2+(-1)；? (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7),；

(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5,；

2.計算(要求注理由)：

(1)(-17)+59+(-37)；?????????????????????????????? (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15,；

3.當a=-11,，b=8，c=-14時,，求下列代數(shù)式的值：

(1)a+b,；??????????????????????? (2)a+c；

(3)a+a+a,；???????????????????? (4)a+b+c.

利用解下列各題(第4～8題)：

4.飛機的飛行高度是1000米,，上升300米，又下降500米,，這時飛行高度是多少,？

5.存折中有450元，取出80元,，又存入150元以后,，存折中還有多少錢？

6.一天早晨的氣溫是-7℃,，中午上升了11℃,，半夜又下降了9℃，半夜的氣溫是多少,？

7.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：

128.3元,，-25.6元，-15元,，27元,，-7元，36.5元,，98元

一周總的盈虧情況如何,？

8.8筐白菜，以每筐25千克為準,，超過的千克數(shù)記作正數(shù),，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄如下：

1.5,，-3,，2，-0.5，1,，-2,，-2，-2.5

8筐白菜的重量是多少,？

過去不少人錯誤地認為,，推理訓練是幾何教學的目的，代數(shù)可以不講理由.其實,，計算本身就是推理.計算法則,、運算性質(zhì)都是進行計算的根據(jù).學生要知道每進行一步運算都要有根有據(jù).這樣通過運算就能逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

有理數(shù)的加法學情分析篇七

（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學生掌握有理數(shù)加法法則,，并能運用法則進行計算,；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力.

通過觀察,，比較,，歸納等得出有理數(shù)加法法則。

能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題,。

認識到通過師生合作交流,，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性,。

會用有理數(shù)加法法則進行運算.

異號兩數(shù)相加的法則.

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則,，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊,。

沖坡中學是樂東縣利國鎮(zhèn)的一所完全中學，學生都來自農(nóng)村,，學生的基礎及學習習慣是比較差,。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下,，舊的教學方法和學習方法逐步淡化,，而是培養(yǎng)學生的觀察，比較,，歸納及自主探索和合作交流能力?，F(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風,，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成,。

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,，足球循環(huán)賽中,，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù),，它們的和叫作凈勝球數(shù),。章前言中，紅隊進4個球,，失2個球,；藍隊進1個球，失1個球,。于是紅隊的凈勝球為

4+（-2）,，

黃隊的凈勝球為

1+（-1）。

這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法,。

前面我們學習了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎知識,，從今天起開始學習有理數(shù)的運算.這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法.

兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形,？

為此,，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”,，打平為“0”.比如,，贏3球記為+3，輸1球記為-1.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球,，下半場贏了1球,，那么全場共贏了4球.也就是

(+3)+(+1)=+4.

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球,，那么全場共輸了3球.也就是

(-2)+(-1)=-3.

現(xiàn)在,，請同學們說出其他可能的情形.

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球,，全場贏了1球,，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場輸了3球,，下半場贏了2球,，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1,；

上半場贏了3球下半場不輸不贏,，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3,；

上半場輸了2球,，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2,；

上半場打平,，下半場也打平，全場仍是平局,，也就是

0+0=0.

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和,，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式,，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定,？絕對值怎么算,？

這里，先讓學生思考,，師生交流,，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號,，并把絕對值相加,；

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

3.一個數(shù)同0相加,，仍得這個數(shù).

例1 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3),；?? (2)(-4)+(-3)；??? ?(3)(+4)+(-3),；??? (4)(+3)+(-4),；

(5)(+4)+(-4)；? ?(6)(-3)+0,；??????? (7)0+(+2)；?????? (8)0+0.

學生逐題口答后,，師生共同得出

進行有理數(shù)加法,，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零,；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,，選用某一條加法法則.進行計算時，通常應該先確定“和”的符號,，再計算“和”的絕對值.

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號,，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)

=-12.

（2）（-4.7）+3.9 （兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）

=-（4.7-3.9） （和取負號,，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后,，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)

下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3),； (3)(-1.1)+(-2.9),；

學生書面練習，四位學生板演,，教師巡視指導,，學生交流，師生評價,。

1.本節(jié)課你學到了什么,？

2.本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結(jié)）

1.計算：

(1)(-10)+(+6),；?? ?(2)(+12)+(-4),；???? (3)(-5)+(-7)；???? (4)(+6)+(+9),；

(5)67+(-73),；????? (6)(-84)+(-59)；??? (7)33+48,；???????? (8)(-56)+37.

2.計算：

(1)(-0.9)+(-2.7),；??????? (2)3.8+(-8.4)；???????? (3)(-0.5)+3,；

(4)3.29+1.78,；??????????? (5)7+(-3.04)；????????? (6)(-2.9)+(-0.31),；

(7)(-9.18)+6.18,；???????? (8)4.23+(-6.77)；?????? (9)(-0.78)+0.

4.用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0,，b＞0,，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0,，b＜0,，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0,，b＜0,，|a|＞|b|，那么a+b ______0,；

(4)如果a＜0,，b＞0,，|a|＞|b|，那么a+b ______0.

“有理數(shù)的加法”的教學,，可以有多種不同的設計方案.大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則,，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則,；另一類是適當加強法則的形成過程,，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較,、歸納能力,，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計.

現(xiàn)在,，試比較這兩類教學設計的得失利弊.

第一種方案,，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用,，這種教法近期效果較好.

第二種方案,，注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程,，主動獲取知識.這樣,，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法.

這種方案減少了應用法則進行計算的練習,，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差,，這是教學中應當注意的問題.但是，在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用“有理數(shù)加法法則”進行計算,，故這種缺陷是可以得到彌補的.第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”,，失去了培養(yǎng)學生觀察、比較,、歸納能力的一次機會.權(quán)衡利弊,，我們主張采用第二種教學方法。

潘老師對本節(jié)課的設計是比較好的,，體現(xiàn)學生是學習的主人,，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者,。的確,，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中,，教學觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識的建立是首要的,，教學不是教“教科書”,，而是經(jīng)由“教科書”來教,，新課程給教師留下了廣闊的空間,，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內(nèi)容與學生感興趣的事物結(jié)合起來,，寓教于樂,，充分調(diào)動學生的學習積極性。

有理數(shù)的加法學情分析篇八

1.理解有理數(shù)加法的意義,，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則,；

2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別,；

3.三個或三個以上有理數(shù)相加時,，能正確應用加法交換律和結(jié)合律簡化運算過程；

4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用,，培養(yǎng)學生的運算能力,；

5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律,，讓學生感知到知識來源于生活,，并應用于生活。

教學建議

（一）重點,、難點分析

本節(jié)教學的重點是依據(jù)法則熟練進行運算,。難點是法則的理解。

（1）加法法則本身是一種規(guī)定,，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性,。

（2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型,，是同號相加,、異號相加、還是與0相加,。

（3）如果是同號相加,，取相同的符號，并把絕對值相加,。如果是異號兩數(shù)相加,，應先判別絕對值的大小關(guān)系，如果絕對值相等,，則和為0,；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差,。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù),。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1.對于基礎比較差的同學,，在新課以前可以適當復習中算術(shù)運算以及正負數(shù),、相反數(shù)、絕對值等知識,。

2.法則是規(guī)定的,，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

3.應強調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a,、b的任意性,。

4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣,。不要盲目動手,，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數(shù)間的相互關(guān)系,，找到合理的運算步驟,，再適當運用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運算更為簡化。

5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題,，以明確由于負數(shù)參與加法運算,，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。

6.在探討導出法則的行程問題時,，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用,。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則,。

1.使學生理解有理數(shù)加法的意義,，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行運算.

2.通過運算,，培養(yǎng)學生的運算能力.

與難點

重點：熟練應用法則進行加法運算.

難點：法則的理解.

1有理數(shù)是怎么分類的,？

2有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么,？

3有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的,？下列各組數(shù)中，哪一個較大,？利用數(shù)軸說明,？

-3與-2；|3|與|-3|,；|-3|與0,；

-2與|+1|；-|+4|與|-3|.

在算術(shù)中學過了加,、減,、乘、除四則運算,，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算引入負數(shù)之后,，這些運算法則將是怎樣的呢,？我們先來學運算.

(板書課題)

如圖所示，某人從原點出發(fā),，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米,，求兩次行走后某人在什么地方,？

兩次行走后距原點為8米，應該用加法.

為區(qū)別向東還是向西走,，這里規(guī)定向東走為正,，向西走為負這兩數(shù)相加有以下三種情況：

1同號兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米，再向東走3米,，兩次一共走了多少米,？

這是求兩次行走的路程的和.

5+3＝8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊離開原點的距離是8米因此兩次一共向東走了8米.

可見,，正數(shù)加正數(shù),，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.

(2)某人向西走5米,，再向西走3米,，兩次一共向東走了多少米？

顯然,，兩次一共向西走了8米

(-5)+(-3)＝-8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米因此兩次一共向東走了-8米.

可見,，負數(shù)加負數(shù),，其和仍是負數(shù)，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.

總之,，同號兩數(shù)相加,，取相同的符號，并把絕對值相加.

例如,，(-4)+(-5),，……同號兩數(shù)相加

(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號

4+5＝9……把絕對值相加

∴ (-4)+(-5)＝-9.

口答練習：

(1)舉例說明算式7+9的實際意義,？

(2)(-20)+(-13)＝?

(3)

2異號兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米,，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米,？

由數(shù)軸上表明,，兩次行走后，又回到了原點,，兩次一共向東走了0米.

5+(-5)＝0

可知,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加,，和為零.

(2)某人向東走5米，再向西走3米,，兩次一共向東走了多少米,？

由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊,，離開原點的距離是2米因此,，兩次一共向東走了2米.

就是 5+(-3)＝2.

(3)某人向東走3米，再向西走5米,，兩次一共向東走了多少米,？

由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊,，離開原點的距離是2米因此,，兩次一共向東走了-2米.

就是 3+(-5)＝-2.

請同學們想一想，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的,？強調(diào)和的符號是如何確定的,？和的絕對值如何確定？

最后歸納

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數(shù)相加

8＞5

(-8)+5＝-( )……取絕對值較大的加數(shù)符號

8-5＝3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值

∴(-8)+5＝-3.

口答練習

用算式表示：溫度由-4℃上升7℃,，達到什么溫度.

(-4)+7＝3(℃)

3.一個數(shù)和零相加

(1)某人向東走5米,，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米,？

顯然,，5+0＝5結(jié)果向東走了5米.

(2)某人向西走5米，再向東走0米,，兩次一共向東走了多少米,？

容易得出：(-5)+0＝-5結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

請同學們把(1),、(2)畫出圖來

由(1),，(2)得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

總結(jié)有理數(shù)加法的三個法則學生看書,，引導他們看有理數(shù)加法運算的三種情況.

有理數(shù)加法運算的三種情況：

特例：兩個互為相反數(shù)相加,；

(3)一個數(shù)和零相加.

每種運算的法則強調(diào)：(1)確定和的符號；(2)確定和的絕對值的方法.

計算(-3)+(-9).

：這是兩個負數(shù)相加,，屬于同號兩數(shù)相加,，和的符號與加數(shù)(應為負)，和的絕對值就是把絕對值(應為3+9＝12)(強調(diào)相同、相加的特征).

：(-3)+(-9)＝-12.

例2

分析：這是異號兩數(shù)相加,，和的符號與絕對值的加數(shù)的符號相同(應為負),，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調(diào)“兩個較大”“一個較小”)

解題時，先確定和的符號,，后計算和的絕對值.

1計算(口答)

(1)4+9,； (2) 4+(-9)； (3)-4+9,； (4)(-4)+(-9),；

(5)4+(-4)； (6)9+(-2),； (7)(-9)+2； (8)-9+0,；

2計算

(1)5+(-22),； (2)(-13)+(-8)

(3)(-09)+15； (4)27+(-35)

(1)在1,，2,，3，4四個數(shù)的前面添加正號或負號,，使它們的和為0,；

(2)在1，2,，3,，…，11,，12十二個數(shù)的前面添加正號或負號,，使它們的和為零；

(3)在1,，2,，3，4,，…,，99，100一百個數(shù)的前面添加正號或負號,，使它們的和為0,；

(4) 在解決這個問題的過程中，你能總結(jié)出一些什么規(guī)律,？

我們不妨不妨以第二問為例探討,，比如，在12，11,，10,，5這四個數(shù)的前面添加負號，則這12個數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號加以調(diào)整,，考慮到將一個正數(shù)變號,，其和就要減少這個正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答：

(1)得＋1變?yōu)椋?,，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0,； ①

(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

又如,，在11,，10，8,，7,，5這五個數(shù)的前面添加負號，得

12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4,，

我們就有多種調(diào)整的方法,，如將－8與＋6變號，有

12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

經(jīng)過幾次試驗,，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個數(shù)的和為零,，其中正數(shù)的和的絕對值與負數(shù)的和的絕對值必須相等.但

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

因此我們應該使各正數(shù)的和的絕對值與各負數(shù)的和的絕對值均為

為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12,，11,，10，5,，1),，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12,，11,，10，6)與(11,，10,，7，6,，5).

同時我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12,，11，10,，5,，1)是一個解答,，那么(9，8,，7,，6，4,，3,，2)也必定是一個解答.同樣，對應于②,，③兩式,，還分別有另兩個解答：(9，8,，7,，5，4,，3,，2，1)與(12,，9,，8,，4,，3，2,，1).這個規(guī)律我們不妨叫做對偶律

此外我們還可發(fā)現(xiàn),，由于最大的三個數(shù)12，11,，10其和33＜39,，因此必須再增加一個數(shù)6，才有解答(12,，11,，10，6),，也就是說：添加負號的數(shù)至少要有四個,；反過來，根據(jù)對偶律得：添加負號的數(shù)最多不超過八個.

掌握了上述幾條規(guī)律,，我們就能夠在很短的時間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你,，第(2)問的解答個數(shù)并非無數(shù)多，其總數(shù)是124個.

有理數(shù)的加法學情分析篇九

1.理解有理數(shù)加法的意義,，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則,；

2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別；

3.三個或三個以上有理數(shù)相加時,，能正確應用加法交換律和結(jié)合律簡化運算過程,；

4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力,；

5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性,，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到知識來源于生活,，并應用于生活,。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節(jié)教學的重點是依據(jù)法則熟練進行運算,。難點是法則的理解,。

（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性,。

（2）具體運算時,，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加,、異號相加,、還是與0相加。

（3）如果是同號相加,，取相同的符號,，并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加,，應先判別絕對值的大小關(guān)系,，如果絕對值相等，則和為0,；如果絕對值不相等,，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差,。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù),。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1.對于基礎比較差的同學，在新課以前可以適當復習中算術(shù)運算以及正負數(shù),、相反數(shù)、絕對值等知識,。

2.法則是規(guī)定的,，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

3.應強調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a,、b的任意性,。

4.計算三個或三個以上的加法算式,，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣,。不要盲目動手,，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數(shù)間的相互關(guān)系,，找到合理的運算步驟,，再適當運用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運算更為簡化,。

5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題，以明確由于負數(shù)參與加法運算,，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運算中未必也成立,。

6.在探討導出法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程,，讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。

1.使學生理解有理數(shù)加法的意義,，初步掌握有理數(shù)加法法則,，并能準確地進行運算.

2.通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力.

與難點

重點：熟練應用法則進行加法運算.

難點：法則的理解.

1有理數(shù)是怎么分類的？

2有理數(shù)的絕對值是怎么定義的,？一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么？

3有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的,？下列各組數(shù)中,，哪一個較大？利用數(shù)軸說明,？

-3與-2；|3|與|-3|,；|-3|與0,；

-2與|+1|,；-|+4|與|-3|.

在算術(shù)中學過了加、減,、乘,、除四則運算，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算引入負數(shù)之后,，這些運算法則將是怎樣的呢,？我們先來學運算.

(板書課題)

如圖所示，某人從原點出發(fā),，如果第一次走了5米,，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方,？

兩次行走后距原點為8米,，應該用加法.

為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正,，向西走為負這兩數(shù)相加有以下三種情況：

1同號兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米,，再向東走3米，兩次一共走了多少米,？

這是求兩次行走的路程的和.

5+3＝8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點0的東邊離開原點的距離是8米因此兩次一共向東走了8米.

可見，正數(shù)加正數(shù),，其和仍是正數(shù),，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米,，兩次一共向東走了多少米,？

顯然，兩次一共向西走了8米

(-5)+(-3)＝-8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點0的西邊,，離開原點的距離是8米因此兩次一共向東走了-8米.

可見，負數(shù)加負數(shù),，其和仍是負數(shù),，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.

總之，同號兩數(shù)相加,，取相同的符號,，并把絕對值相加.

例如，(-4)+(-5),，……同號兩數(shù)相加

(-4)+(-5)＝-( ),，…取相同的符號

4+5＝9……把絕對值相加

∴ (-4)+(-5)＝-9.

口答練習：

(1)舉例說明算式7+9的實際意義？

(2)(-20)+(-13)＝?

(3)

2異號兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米,，再向西走5米,，兩次一共向東走了多少米？

由數(shù)軸上表明,，兩次行走后,，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.

5+(-5)＝0

可知,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加,，和為零.

(2)某人向東走5米，再向西走3米,，兩次一共向東走了多少米,？

由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊,，離開原點的距離是2米因此,，兩次一共向東走了2米.

就是 5+(-3)＝2.

(3)某人向東走3米，再向西走5米,，兩次一共向東走了多少米,？

由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊,，離開原點的距離是2米因此,，兩次一共向東走了-2米.

就是 3+(-5)＝-2.

請同學們想一想，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的,？強調(diào)和的符號是如何確定的,？和的絕對值如何確定？

最后歸納

絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數(shù)相加

8＞5

(-8)+5＝-( )……取絕對值較大的加數(shù)符號

8-5＝3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值

∴(-8)+5＝-3.

口答練習

用算式表示：溫度由-4℃上升7℃,，達到什么溫度.

(-4)+7＝3(℃)

3.一個數(shù)和零相加

(1)某人向東走5米,，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米,？

顯然,，5+0＝5結(jié)果向東走了5米.

(2)某人向西走5米，再向東走0米,，兩次一共向東走了多少米,？

容易得出：(-5)+0＝-5結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

請同學們把(1),、(2)畫出圖來

由(1),，(2)得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

總結(jié)有理數(shù)加法的三個法則學生看書，引導他們看有理數(shù)加法運算的三種情況.

有理數(shù)加法運算的三種情況：

特例：兩個互為相反數(shù)相加,；

(3)一個數(shù)和零相加.

每種運算的法則強調(diào)：(1)確定和的符號,；(2)確定和的絕對值的方法.

計算(-3)+(-9).

：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加,，和的符號與加數(shù)(應為負),，和的絕對值就是把絕對值(應為3+9＝12)(強調(diào)相同、相加的特征).

：(-3)+(-9)＝-12.

例2

分析：這是異號兩數(shù)相加,，和的符號與絕對值的加數(shù)的符號相同(應為負),，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調(diào)“兩個較大”“一個較小”)

解題時，先確定和的符號,，后計算和的絕對值.

1計算(口答)

(1)4+9,； (2) 4+(-9)； (3)-4+9,； (4)(-4)+(-9),；

(5)4+(-4)； (6)9+(-2),； (7)(-9)+2,； (8)-9+0；

2計算

(1)5+(-22),； (2)(-13)+(-8)

(3)(-09)+15,； (4)27+(-35)

(1)在1，2,，3,，4四個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為0,；

(2)在1,，2，3,，…,，11，12十二個數(shù)的前面添加正號或負號,，使它們的和為零,；

(3)在1，2,，3,，4，…,，99,，100一百個數(shù)的前面添加正號或負號,，使它們的和為0；

(4) 在解決這個問題的過程中,，你能總結(jié)出一些什么規(guī)律,？

我們不妨不妨以第二問為例探討，比如,，在12,，11,，10,，5這四個數(shù)的前面添加負號，則這12個數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號加以調(diào)整,，考慮到將一個正數(shù)變號,，其和就要減少這個正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答：

(1)得＋1變?yōu)椋?,，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0,； ①

(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

又如,，在11,，10，8,，7,，5這五個數(shù)的前面添加負號，得

12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4,，

我們就有多種調(diào)整的方法,，如將－8與＋6變號，有

12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

經(jīng)過幾次試驗,，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個數(shù)的和為零,，其中正數(shù)的和的絕對值與負數(shù)的和的絕對值必須相等.但

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

因此我們應該使各正數(shù)的和的絕對值與各負數(shù)的和的絕對值均為

為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12,，11,，10，5,，1),，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12,，11,，10，6)與(11,，10,，7,，6，5).

同時我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12,，11,，10，5,，1)是一個解答,，那么(9，8,，7,，6，4,，3,，2)也必定是一個解答.同樣，對應于②,，③兩式,，還分別有另兩個解答：(9，8,，7,，5,，4,，3,，2，1)與(12,，9,，8，4,，3,，2，1).這個規(guī)律我們不妨叫做對偶律

此外我們還可發(fā)現(xiàn),，由于最大的三個數(shù)12,，11，10其和33＜39,，因此必須再增加一個數(shù)6,，才有解答(12，11,，10,，6)，也就是說：添加負號的數(shù)至少要有四個,；反過來,，根據(jù)對偶律得：添加負號的數(shù)最多不超過八個.

掌握了上述幾條規(guī)律,，我們就能夠在很短的時間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個數(shù)并非無數(shù)多,，其總數(shù)是124個.

有理數(shù)的加法學情分析篇十

1.3.1??? 有理數(shù)的加法 (第一課時)

教學任務分析

教學目標?知識技能?了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算

數(shù)學思考?用數(shù)行結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則.

情感態(tài)度?通過師生活動\學生自我探究,讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來

重點?了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算.

難點?有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進行加法運算.

關(guān)鍵?和的符號的確定.

教學過程設計

問題與情境?師生活動?設計意圖

活動一

復習提問

活動二

探究有理數(shù)加法

看下面的問題

一個小球作左右方向的運動,我們規(guī)定向左為負,向右為正.向右運動4米記作4米,向左運動4米記作-4米.

問題與情境

1.?如果小球先向右運動5米,再向右運動3米,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

兩次運動后小球從起點向右運動了8米,寫成算式就是:5+3=8

2.?如果小球先向左運動5米,再向左運動3米,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

兩次運動后小球從起點向左運動了8米,寫成算式就是:(-5)+(-3)=-8.?

如

3.?如果小球先向右運動了5米,又向左運動了3米,那么兩次運動總的結(jié)果是什么?

4.?如果小球先向右運動3米,又向左運動了5米,那么兩次運動總的結(jié)果是什么?

5.?小球先向右運動了5米,又向左運動了5米,小球從起點向_______運動了__米.

6.?小球先向左運動了5米,又向右運動了5米,小球從起點向______運動了___米.

7.?如果小球第一秒向右或左運動了5米,第二秒原地不動,兩秒后小球從起點向______運動了____米.

活動三

問題1. 你能給算式分類嗎?

問題2.你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法運算的法則嗎?

有理數(shù)的加法法則:

⑴? 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.

⑵? 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

⑶? 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).

活動四

1.??????????????????????? 2.

活動五

小結(jié)：(1)本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容

(2)運用有理數(shù)加法法則的關(guān)鍵問題

(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學思想方法

作業(yè):

第18頁練習12題;第24頁習題1.3第1題和第12題.

(2)思考題

1)a+|a|=0,，a是什么數(shù)？?

2)若|a+1|=2,，那么a=? ?

1.?教師展示問題,學生思考回答問題.

2.?根據(jù)3.中列出的算式引出有理數(shù)的加法運算

教師利用多媒體演示小球在數(shù)軸上的各種運動,.

師生活動

學生仔細觀察,思考,回答問題.從而得出有理數(shù)加法的各種算式.

5+3=8?? ①

-5+-3=-8? ②

5+-3=2?? ③

3+-5=-2? ④

學生探究,得出相應的結(jié)果,依次填:

⑴ 左或右? 0;

⑵ 左或右? 0;

⑶ 右或左? 5.

這三種情況運動結(jié)果的算是就是:

5+-5=0?? ⑤

-5+5=0?? ⑥

5+0=5?? ⑦

-5+0=-5? ⑧

教師引導學生對上面8個算式分類總結(jié).

有理數(shù)加法有三種情況:

1.?同號兩數(shù)相加.

2.?異號兩數(shù)相加.

3.?一個數(shù)同0相加.

教師引導學生分析以上三

種情況,從符號和絕對值兩個方面下手,得出運算法則.

學生默記法則.

1.?? 根據(jù)有理數(shù)加法法則,教師與學生一起聯(lián)系,鞏固所學的知識,并總結(jié)解題的步驟:

(1)?先判斷題的類型(同號或異號);

(2)?再判斷和的符號;

(3)?后進行絕對值的加減運算.

2.

教師出示練習題

學生練習,教師巡視指導

學生完成,交流.師生評價.

練習3強化加法法則

教師引導學生回憶本節(jié)課內(nèi)容,。

學生回憶、交流,。

教師和學生一起補充完善,，使學生更加明晰所學的知識。

教師布置作業(yè),。?

復習提問既復習前面的知識,，又為本節(jié)課的學習做鋪墊,。第三題的出現(xiàn),，產(chǎn)生了矛盾沖突，使學生認識到進一步學習的必要性,，激發(fā)學生探究的熱情,。自然的過渡到下一個環(huán)節(jié)中去。

利用數(shù)軸的目的使讓學生了解用數(shù)軸表示加法運算的方法,，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況作準備,。

設計意圖

在一條直線上的兩次運動的實例中,要說明以下幾點:

⑴原點是第一次運動的起點.

⑵第二次運動的起點是第一次運動終點;

（3）由第二此運動的的終點與原點的相對位置得出兩次運動的結(jié)果；

（4）如果用正數(shù)表示向右運動,，用負數(shù)表示向左運動,，就可以用算式描述相應的運動問題。

運算法則是從實例引出的,，這說明運算法則的合理性,。了解法則的合理性，對理解這個規(guī)定,，進而在理解的基礎上記憶是有益的,。

在給出運算法則后，通過這兩個例子介紹運算法則的運用,。

這一組練習,，，鞏固有理數(shù)加法法則

練習1是運用法則進行運算的基本題,，對這些比較簡單的練習,，要求學生能熟練的掌握。

練習2,、3是在沒有具體數(shù)字的情況下鍛煉學生運用加法法則的能力,。

回顧,、總結(jié) 、梳理所學的知識,，將所學的知識與以前的知識進行緊密聯(lián)結(jié),，完善認知系統(tǒng)。

學生課后鞏固,、提高,、發(fā)展。

有理數(shù)的加法學情分析篇十一

一.教學目標1.知識與技能（1）通過“統(tǒng)計鴨子數(shù)量的增減”的實例,，使學生掌握有理數(shù)加法法則,，并能運用法則進行計算；（2）在有理數(shù)加法法則的教學過程中,，注意培養(yǎng)學生的運算能力,。2.數(shù)學思考通過觀察，比較,，歸納等得出有理數(shù)加法法則,。3.解決問題能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。4.情感與態(tài)度認識到通過師生合作交流,，學生主動參與小組討論與探索獲得數(shù)學知識,，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。5.重點了解有理數(shù)加法的意義,，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算,。6.難點有理數(shù)加法中異號兩數(shù)加法法則的運用。二.教材分析“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設計主要是通過“統(tǒng)計鴨子數(shù)量的增減”的實例來明確有理數(shù)加法的意義,，引入有理數(shù)加法的法則,，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。三.學校與學生情況分析海山三中是一所農(nóng)村初級中學,，多數(shù)學生的數(shù)學基礎較差,，學習方法不恰當。學生對新的課堂教學方法不是很適應,；不過,，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法已逐步淡化,，學生的觀察,，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成?，F(xiàn)在,，班級中已初步形成合作交流,、勇于探究、積極回答問題的良好學風,，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛也已逐步形成,。四、教學策略1,、新課標提出“教師應該為學生營造一個輕松,、和諧、愉快的學習氛圍,，使學生真正成為學習的主人,。”結(jié)合本節(jié)的特點,，我采取了“互動—交流”的教學模式,，包括“師生互動、生生互動,，以及師生與教材互動”三個方面,，實行小組學習模式：將全班同學分成14組，每組4人,，遇到討論的問題組內(nèi)先進行討論,，再派代表回答。不受拘束地表達自己對問題的想法,，使學生真正成為課堂的主人，掌握一定的數(shù)學知識與技能,，形成適合自己的學習策略,。2、課前準備：教師將北國風光圖片,、學校前面的養(yǎng)鴨池等作為素材并用于課件,，方便新課的呈現(xiàn)。讓學生從視覺感官上進一步感受新知識,，以加深印象,。五、教學過程

問題與情景

師生互動

設計意圖?一,、復習導入課件顯示：1,、我國北方漂亮的雪景（背景配音：毛澤東的《沁園春·雪》：北國風光，千里冰封,，萬里雪飄……）,。2、問題：象局預報：(1) 延安xx年2月3日6點氣溫為 ,，當天最高氣溫比6點的氣溫高出 ,，當天最高氣溫多少度,？怎么計算？(2) 延安xx年2月6日2點氣溫為 ,，當天最高氣溫比2點的氣溫高出 ,，當天最高氣溫多少度？怎么計算,？課件出示課題? 教師：零下3攝氏度可記為 ,，7攝氏度可記為 ，零下10攝氏度可記為 ,。-3,、7、-10的絕對值分別是什么,？它們的相反數(shù)又是多少呢,？學生的回答：①：-3的相反數(shù)是3，7的相反數(shù)是-7,，-10的相反數(shù)是10②：-3的絕對值是3,，7的絕對值是7，-10的絕對值是10問題(1)：學生回答：3+5=8當天最高氣溫是 問題(2)有學生能列出式子：(-6)+4,，但不會計算,。教師結(jié)合式子(-6)+4引出課題。類似的有理數(shù)的加法怎么計算呢,？這就是我們這節(jié)課探討的問題——有理數(shù)的加法,。（教師板書課題）從學生熟知的詩詞《沁園春·雪》開始。一下子就調(diào)動了學生的學習積極性,。進而開始本課的教學,。先復習有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)，承上鞏固前面的知識,，并用于本節(jié)課的教學,。通過這個問題引導學生積極思考，激發(fā)學生探究新知的興趣,。?二,、講授新課（播放動畫。背景音樂為兒歌《數(shù)鴨子》：“門前大橋下,，游過一群鴨,，快來快來數(shù)一數(shù)，二四六七八……”）畫面上一個十三,、四歲的男孩站在一個池塘邊,，許多鴨子正在池塘中暢游。畫外音：小明的爸爸是農(nóng)民，在自家的魚塘養(yǎng)鴨,。又到了收成的季節(jié),，每天都有人來買鴨，又不時地買進小鴨子,。小明是一個懂事的孩子,，暑假抓緊完成作業(yè)后，就去幫爸爸的忙,。還專門對某一周七天鴨子的買賣做了如下統(tǒng)計：老師：同學們,，我們規(guī)定：買進（增加）為正；賣出（減少）為負,；如果買進30只鴨子記為+30只鴨子,，賣出20只鴨子記為－20只鴨子，請你們幫小明統(tǒng)計一下這一周每天鴨子數(shù)量的增減情況,。并用數(shù)學式子表示出來,。小組內(nèi)討論后派代表發(fā)言。這個問題比書本上,，“一個物體作左右運動”,，更貼近農(nóng)村學生的生活，學生也更熟悉,。學生的學習興趣更高,。問題提出來以后，學生的學習積極性一下就調(diào)動起來了,。引導學生積極思考,，做好熱身運動。??

問題與情景

師生互動

設計意圖?（1）星期一：上午買進80只鴨子, 下午買進60只鴨子,；（2）星期二：上午賣出20只鴨子, 下午賣出30只鴨子,；（3）星期三：上午買進80只鴨子, 下午賣出25只鴨子；學生：星期一小明家增加了140只鴨子,，用式子表示為：+140 =（+80）+（+60）教師：大家對這個式子有什么看法？ 學生： 140只鴨子是上午60只鴨子和下午的80只鴨子的和,，寫在這個式子的右邊比較合理,。即：??? 80+60=140 …①教師對學生的回答作點評，適當表揚,，并提問：正數(shù)的正號能否省略,？根據(jù)學生回答畫數(shù)軸。其中假設原點o為鴨子數(shù)量變化前的數(shù)量(圖1),。圖1o0+140+60+80

承上提問：(要求學生口答)(+12)+(+5)=?? (+6)+1=?5+(+6)=???? 16+15=?教師并歸納：有理數(shù)相加,，正數(shù)的正號可以省略。學生：星期二小明家減少50只鴨子,，用式子表示為：

（－20）+（－30）=－50…②教師：這個運算用數(shù)軸表示如下（圖2）,。－20－30圖2o0－50

承上提問：(要求學生口答)(－32)+(－15)=?? (－6)+(－21)=?－5+(－6)=????? －16+(－30)=?提問：有理數(shù)相加,，負數(shù)的負號能省略嗎？讓學生明確：有理數(shù)相加,，負數(shù)的負號不能省略,。學生：星期三小明家增加55只鴨子，用式子表示為：（+80）+（－25）=+55…③教師：這個運算用數(shù)軸表示如下（圖3）,。－25+55+80圖3o0

教師對于這個式子,，沒直接糾正過來，而是讓學生思考,，發(fā)表看法,，得出正確的書寫形式。這樣既培養(yǎng)了學生的判斷能力,，又提高了學生的思維能力,。通過數(shù)軸的分析使問題直觀化（由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的位置，以及表示結(jié)果的點與原點的距離,，就可確定變化后鴨子的數(shù)量,。）并能實踐我們所提倡的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想 。?

問題與情景

師生互動

設計意圖（4）星期四：上午賣出45只鴨子, 下午買進30只鴨子,；??? （5）星期五：上午買進30只鴨子, 下午賣出30只鴨子,；假如只賣出40只鴨子，再買進40只鴨子,，結(jié)果又怎樣,？? ?（6）星期六：上午沒買沒賣，下午買進60只鴨子,； （7）星期日：上午賣出20只鴨子,，下午沒買賣。承上提問：(要求學生口答)(+32)+(－15)=?? (+36)+(－21)=?－5+16=???????? 116+(－30)=?學生：星期四小明家增加15只鴨子,，用式子表示為：（－45）+（+30）=－15…④教師：這個運算用數(shù)軸表示如下（圖4）,。o0－15圖4－45+30

承上提問：(要求學生口答)32+(－65)=?????? 12+(－21)=?－15+6=???????? 16+(－30)=?學生：星期五小明家鴨子數(shù)量沒變化，用式子表示為：30+(－30)=0…⑤(－40)+40=0承上提問：(要求學生口答)32+(－32)=?????? 16+(－16)=?－15+15=???????? 30+(－30)=?學生：星期六小明家增加60只鴨子,，用式子表示為：0+60=+60…⑥承上提問：(要求學生口答)32+(－32)=?????? 16+(－16)=?－15+15=???????? 30+(－30)=?學生：星期天小明家減少了20只鴨子,，用式子表示為：(－20)+ 0 =－20…⑦ 承上提問：(要求學生口答)32+0=????????? 0+(－13)=?－18+0=???????? 20+0=?對各個問題分析后增加要求學生口答的問題，可初步強化有理數(shù)的加法運算,，便于接下來加法法則的歸納總結(jié),。三、合作交流,，解讀探究課件出示剛才師生對話中的七個問題,、七個式子和數(shù)軸，并出示問題：①你們還能舉出不同以上七種情況的算式嗎？②請同學們歸納一下,，上面七個式子表示了幾種不同的有理數(shù)相加,？問題①：生答：不能教師：這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。問題②：學生小組內(nèi)討論,、交流,，并回答：有兩個正數(shù)相加，兩個負數(shù)相加,，一正一負的兩個有理數(shù)相加,，0和一個有理數(shù)相加四種有理數(shù)相加。 根據(jù)學生回答的七個式子引導學生對有理數(shù)的加法法則概括和理解,。

問題與情景

師生互動

設計意圖?課件出示問題：三類不同的有理數(shù)相加,，怎樣求它們的和呢（和的符號是怎樣確定的？和的絕對值又是怎樣確定的,？）請同學思考回答并舉例,。 課件顯示：有理數(shù)加法法則：1、同號兩數(shù)相加,，取相同符號,，并把絕對值相加；2,、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0,。3、一個數(shù)同0相加,，仍得這個數(shù),。例如：（1）(－5 ) + (－9 )（2）(－10 ) + (+ 3)師點評：這位同學的分法不錯，同學們還有更好的分法嗎,？ ……（學生繼續(xù)回答）教師適時對回答正確的給予表揚并概括如下：分成3種：①兩個正數(shù)相加和兩個負數(shù)相加就是同號兩數(shù)相加,；②一正一負的兩個有理數(shù)相加；③0和一個有理數(shù)相加,。 學生：同號兩數(shù)相加,，和的符號與加數(shù)的符號相同，并把絕對值相加,； 如：（－6）+（－15）=－（6+15）=－21 學生：異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號一樣,，并將兩個絕對值相減,。(較大－較小)如：(－15)+(8)=－(15－8)=－7學生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零； ??? 如：（+1）+(－1) = 0； (+17) + (－17) = 0 教師對學生正確的回答給予肯定并總結(jié)有理數(shù)加法法則(課件顯示)教師強調(diào)：考慮有理數(shù)的運算結(jié)果時,，要考慮它的符號,，又要考慮它的絕對值。例如（課件顯示問題及解題過程,，教師說明）：（1）(－5 ) + (－9 )? = －(5 + 9)? = －14???? ?????↓??? ↓?? ↓同號兩 ??取相?? 絕對值相加?? 數(shù)相加??? 同符號?? （2）(－10 ) + (+ 3) ?= － ( 10 －3) = －7↓??????? ????↓???? ↓異號兩? ??取絕對值較大? ?較大的絕對值減數(shù)相加?? ?的加數(shù)的符號? ?去較小的絕對值教師再次強調(diào)：同號兩數(shù)相加,，絕對值是相加，而異號兩數(shù)相加,，絕對值應相減（較大的－較小的）培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力,。也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要,，重要的是能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。強化理解總結(jié)步驟。特別強調(diào)本節(jié)教學重點——異號兩數(shù)相加的情況,。?四,、應用新知1、例1計算：（1）(－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9根據(jù)有理數(shù)加法法則,，教師與學生一起完成例1,。指定一學生回答，教師板演,。??? 強調(diào)：要求學生在剛開始學的時?

問題與情景

師生互動

設計意圖?課件顯示：有理數(shù)加法解題步驟：(1),、先判斷類型（同號或異號等）；(2),、再確定和的符號,；(3)、后進行絕對值的加減運算,。2,、例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊,，黃隊1：0勝藍隊,藍隊1：0勝紅隊,，計算各隊的凈勝球數(shù)。3,、思考：在小學里,，計算兩個非零數(shù)相加時，它們的和總是大于其中任何一個加數(shù),，學習了有理數(shù)加法法則后,，你認為這個結(jié)論還成立嗎？請舉例說明,。解：（1）－3＋（－9）（同號兩數(shù)相加）

＝－（3+9）? （取相同的符號,，??? ＝－12??????? 并把絕對值相加）（2）（－4.7）＋3.9 （異號兩數(shù)相加）???? ?＝－（4.7－3.9）（取絕對值較大的????? ＝－0.9????????? 加數(shù)的符號,，并用?????????????????????? 較大的絕對值減去較小的絕對值）舉一反三：課件顯示：將(1)式中的(－3)、(－9) 分別換成其它整數(shù)分別計算,；將(2)式中的(－4.7)和3.9分別換成其它正分數(shù),、負分數(shù)分別計算。教師：什么叫凈勝球數(shù),？請舉例說明,。學生：足球比賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù),，失球數(shù)記為負數(shù),，它們的和就叫凈勝球數(shù)。比如：紅隊和藍隊進行了兩場比賽,，比分分別是1：0和0：2,，那么紅隊的第一場進球數(shù)+1，第二場失球數(shù)是－2,，所以紅隊的凈勝球數(shù)是+1+(－2)= －1,。教師：回答正確！預習得不錯,。教師巡視,、指導。師生共同交流,、完成,。學生在小組討論后，得出：兩個有理數(shù)相加,，和并不一定大于加數(shù),。并舉例說明：(－3)+5=2????????? ?2<5(－2)+(－6)=－8??? －8<－2，－8<－6候要把中間的過程寫完整,。例1兩小題分別是同號和異號兩數(shù)相加,。 “舉一反三”目的是補充其它有理數(shù)加法的類型。課前布置預習該題,，特別是了解什么叫“凈勝球數(shù)”的問題,，為更好地講解該題做好鋪墊。問題3的提出,，是與小學學過的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來,，進行觀察、比較,，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，鼓勵學生用自己的語言表達。?五,、小結(jié)通過本節(jié)課的學習,，你學到了哪些知識和方法,？有什么感想？學生回答后,，教師做整理。教師：1,、有理數(shù)加法運算法則2,、進行有理數(shù)加法運算的步驟為：（1）判斷兩個加數(shù)的符號，根據(jù)法則確定和的符號,；（2）考慮兩個加數(shù)的絕對值,，根據(jù)法則確定和的絕對值。通過表揚小結(jié),，鼓勵學生繼續(xù)努力,，同時增強他們學習數(shù)學的自信心，使其在課堂上,、生活中好地運用數(shù)學知識,，做到“學以致用”。?六,、布置作業(yè)課本24-25頁習題1.3第3題(1)—(4),；第4題學生課后完成，教師批改總結(jié),。教師應關(guān)注：(1)不同層次的學生對知識的理解掌握程度并系統(tǒng)分析,。(2)對反饋的信息及時處理。及時了解學生的學習效果,，并據(jù)此調(diào)整教學安排,。?

問題與情景

師生互動

設計意圖?七、拓展遷移計算并思考（課件顯示）：(1)4+(－3)(2)(－3)+4(3)(－12)+(－13)(4) (－13)+ (－12)(5)[(－5)+3]+(－3)(6) (－5)+[3+(－3)]教師：你能發(fā)現(xiàn)(1)和(2),；(3)和(4),；(5)和(6)三對式子之間的關(guān)系嗎？這與我們小學學過的加法交換率,、結(jié)合率有相同之處嗎,？ 請同學們課后思考這個問題。在掌握有理數(shù)加法法則的基礎上,，布置幾道與《有理數(shù)運算律》有關(guān)的習題,，目的是做好預習，為下節(jié)課的學習做好鋪墊,。?六,、教學反思：本節(jié)課從學生熟知的詩詞引入，以及就地取材——我校門口有幾個養(yǎng)鴨池而設計“統(tǒng)計鴨子數(shù)量增減”這個問題,。利用這些教學資源制作課件,，學生剛看到這些熟悉的畫面,，情緒很高，興趣也很濃,。通過實踐,，我覺得本節(jié)課較好地體現(xiàn)了《新課標》提出的任務型教學（學中用，用中學）,；學生主體地位明顯,、突出；學生在輕松,、快樂的課堂中,，較好地完成了本節(jié)的學習任務。

有理數(shù)的加法學情分析篇十二

非常高興,，能有機會和同學們共同學習

昨天,，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組,，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分,。你們看（出示投影）這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分,，記作+1分,；答錯一題扣一分，記作—1分,。第幾組最棒,？老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結(jié)果,？（學生在教師引導下回答）

我們已得出了每個小組的最后分數(shù),，那么哪個小組是優(yōu)勝小組？（第一小組）,，回去以后,，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會很高興,。

同學們,，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現(xiàn)得最出色,？（原意）那么老師就按座次給同學們分組,，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上,，以便記分,。

希望各組同學積極思考、踴躍發(fā)言,。同學們有沒有信心得到老師的小獎品,？（有）同學們加油,！

我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示,？（學生在教師指導下列算式）

以上這些算是都是什么運算,？（加法），兩個加數(shù)都是什么數(shù),？（有理數(shù)）,，這就是我們這節(jié)課要學習的——（板書課題）。

剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品,，老師手里有12本作業(yè)?本，優(yōu)勝組共6人,，老師將送出的作業(yè)?本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾,？（二分之一）分數(shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業(yè)?本,，占總數(shù)的幾分之幾,？（十二分之七）如果，老師得到的作業(yè)?本記為正數(shù),，送出的作業(yè)?本記為負數(shù),，則老師手里的作業(yè)?本增加或減少幾分之幾？同學們能列出算式嗎,？（學生列式）對于這個算式,，同學們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)

對于，有的同學們能直接感知得到結(jié)果,，有的靠感知是不夠的,，這就需要我們共同探索規(guī)律！（出示投影）,，觀察這7個算式,，每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加？（引導學生回答）你們還能舉出不同以上情況的算式嗎,？（不能）,，這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。

前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點,？（相同）,，那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加？（同號兩數(shù)相加）同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎,？（3,、4、5,、異號兩數(shù)相加,，6,、7一個數(shù)同0相加）

同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律,。

（1）??? 同號兩數(shù)相加,，其和有何規(guī)律可循呢？大家觀察這兩個式子,，回答兩個問題,。（師引導觀察，得出答案）,，那位同學能填好這個空,？

（2）??? 異號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢,？大家觀察這三個式子回答問題,。（引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結(jié)論,。再引導學生觀察絕對值不相同的情況,，回答問題）哪位同學能概括一下這個規(guī)律？（引導學生得出）

（3）??? 一個數(shù)同0相加,，其和有什么規(guī)律呢,？（易得出結(jié)論）

同學們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律,，顧一下（出哪位同學能帶領大家共同回顧一下,？（出示投影，學生大聲朗讀）我們把這個規(guī)律稱為法則,。

同學們都很聰明,，積極參與探索規(guī)律，每個組都有不錯的成績,。個別落后的組不要氣餒,，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個得分的機會,，看哪一組能[出題制勝]?。ǔ鍪荆?/p>

（活動過程?1后評價、加分,；教師以其中一題為例,，講解題格式及過程；活動過程?2后：讓每組第三排同學評價加分）

同學們已經(jīng)基本掌握了法則,，并會運用它,，但七年級三班有幾位同學對這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)?中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲?。希望咱們同學能幫幫他們,，看哪位同學能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣“藥”到“病” 除！（師生共同治“病”）

看來同學們對已經(jīng)掌握得很好了,，大家還記得前面那個難倒我們的題呢,？那位同學能解決這個問題呢？（學生口述 師板書）,。在大家的努力下,，我們終于攻破了這個難關(guān)。

通過這節(jié)課的學習,，大家有什么收獲,？（學生回答）同學們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學,，因為他們能得到老師的小獎品,，大家趕緊看看那一組獲勝？歡迎優(yōu)勝組上臺領獎,，大家掌聲鼓勵！

同學們,，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取,，獲得一個又一個的勝利。