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大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文3000篇一

【摘 要】本文重點(diǎn)分析了數(shù)學(xué)建模對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的現(xiàn)實(shí)意義,，探討了數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),，闡述了計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的作用和地位，最后介紹了數(shù)學(xué)建模對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示意義,。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模,；綜合素質(zhì)；教學(xué)改革

長(zhǎng)期以來(lái),，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)中一直普遍存在著重結(jié)論而輕過(guò)程,、重形式而輕內(nèi)容,、重解法而輕應(yīng)用等弊端，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的培養(yǎng),；過(guò)分強(qiáng)調(diào)對(duì)定義,、定理、法則,、公式等知識(shí)的灌輸與講授,，不注重這些知識(shí)的應(yīng)用，割斷了理論與實(shí)際的聯(lián)系,，造成學(xué)與用的嚴(yán)重脫節(jié),，致使在我們的數(shù)學(xué)教育體制下培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)都形成了一種嚴(yán)重的病態(tài)，主要表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)理論知識(shí)掌握得還可以,，但應(yīng)用知識(shí)的能力很差,，不能學(xué)以致用，缺乏創(chuàng)造力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,，這些問(wèn)題使我們的學(xué)生在走向工作崗位時(shí)上手速度慢,，面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策，不能將所學(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際中去,。顯然,，這種教育體制和理念與現(xiàn)代教育理念是背道而馳的，是必須拋棄的,。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)或數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，能夠培養(yǎng)學(xué)生各方面的綜合能力,，提高學(xué)生的綜合素質(zhì),，對(duì)于當(dāng)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革有著極為重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 數(shù)學(xué)建模能夠豐富和優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),，開(kāi)拓學(xué)生的視野

數(shù)學(xué)建模所涉及到的許多問(wèn)題都超出了學(xué)生所學(xué)的專業(yè),，例如“基金的最佳適用”、“會(huì)議籌備”,、“地震搜索”等許多建模問(wèn)題,，分別屬于不同的學(xué)科與專業(yè)，為了解決這些問(wèn)題,，學(xué)生必須查閱和學(xué)習(xí)與該問(wèn)題相關(guān)的專業(yè)書(shū)籍和科技資料,，了解這些專業(yè)的相關(guān)知識(shí)，從而軟化或削弱了目前教育中僵死的專業(yè)界限,，使學(xué)生掌握寬廣而扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí),，使他們不斷拓寬分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路,，朝著復(fù)合型人才和具備全面綜合素質(zhì)人才的方向發(fā)展,。

2 數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)建模要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解，通過(guò)積極主動(dòng)的思維,，提出適當(dāng)?shù)募僭O(shè),，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法(現(xiàn)有的或新創(chuàng)造的)求解此模型,，并對(duì)解做出評(píng)價(jià),，必要時(shí)對(duì)模型做出改進(jìn)。這一過(guò)程包括了歸納,、整理,、推理、深化等活動(dòng),，因此把數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué),，必將改變目前數(shù)學(xué)教學(xué)只見(jiàn)定義、定理不見(jiàn)問(wèn)題背景的局面,，必將改變知識(shí)僵化,、學(xué)而不用的局面，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

3 數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力,、聯(lián)想力和洞察力

數(shù)學(xué)模型來(lái)源于客觀實(shí)際,，錯(cuò)綜復(fù)雜，沒(méi)有現(xiàn)成的答案和固定的模式,，因此學(xué)生在建立和求解這類模型時(shí),，必須積極動(dòng)腦，而且常常需要另辟蹊徑,，在這里,，常常會(huì)迸發(fā)出打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)的思維火花,，通過(guò)這種實(shí)踐活動(dòng),，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，促使他們?cè)陬^腦中樹(shù)立推崇創(chuàng)新,、追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮的意識(shí),。在從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，須把實(shí)際關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系,，這要求他們敢于想象和聯(lián)想,，此外他們還要從貌似不同的問(wèn)題中抓住其本質(zhì)的和共性的東西，這將培養(yǎng)他們把握問(wèn)題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力,，可以說(shuō),，培養(yǎng)學(xué)生的這些能力始終貫穿在數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程。

4 數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生熟練地運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力

5 數(shù)學(xué)建?？梢栽鰪?qiáng)大學(xué)生的適應(yīng)能力

通過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競(jìng)賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶,，更重要的是對(duì)不同的實(shí)際問(wèn)題,，如何進(jìn)行分析、推理,、概括以及如何利用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)知識(shí),，還有各方面的知識(shí)綜合起來(lái)解決它。因此,，他們具有較高的素質(zhì),，無(wú)論以后到哪個(gè)行業(yè)工作，都能很快適應(yīng)需要,。不僅如此,，由于建模決不是一件輕而易舉的事，需要學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)多次的研究,、分析,、觀察和對(duì)模型進(jìn)行反復(fù)多次的計(jì)算、論證及修改等,，整個(gè)過(guò)程是一個(gè)非常艱辛的探索過(guò)程,，這可以培養(yǎng)學(xué)生高度的責(zé)任感、堅(jiān)韌不拔的毅力,、遭遇挫折后較強(qiáng)的心理承受能力以及孜孜不倦,、精益求精的探索精神，使他們具有良好的心理素質(zhì)與精神狀態(tài),。同時(shí)數(shù)學(xué)建模一般都是由幾個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)來(lái)完成的，其成功與否,，完全取決于大家的密切合作,，既要合理分工，又要密切配合,，這樣又可以培養(yǎng)學(xué)生的組織管理能力,、協(xié)調(diào)能力和相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，這些對(duì)他們今后走向工作崗位都是大有裨益的,。

此外,，數(shù)學(xué)建模從教育觀念、內(nèi)容,、形式和手段都有一定的創(chuàng)新,，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革有積極的啟示意義,。首先，數(shù)學(xué)建模突出了教與學(xué)的雙主體性關(guān)系,。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,、能力及特點(diǎn)，不斷修正自己的教育內(nèi)容和方法,。學(xué)生要對(duì)教師所給予的信息有批判性地,、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動(dòng)反映,，要在相互討論,、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。這種雙主體的關(guān)系是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式的根本突破,。

其次,，數(shù)學(xué)建模促進(jìn)了課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革。長(zhǎng)期以來(lái),，我們的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有強(qiáng)烈的理科特點(diǎn)：重基礎(chǔ)理論,、輕實(shí)踐應(yīng)用；重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容,、輕離散的數(shù)值計(jì)算,。然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)恰好正是被我們長(zhǎng)期所忽視的那些內(nèi)容,。因此,，這迫使我們調(diào)整課程體系和教學(xué)內(nèi)容。比如可增加一些應(yīng)用型,、實(shí)踐類課程等等,；在其余各門(mén)課程的教學(xué)中，也要盡量注意到使數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合,，增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題,，從而使教學(xué)內(nèi)容也得到了更新。

再次,，數(shù)學(xué)建模增加了教師對(duì)新興科技知識(shí)的傳授,，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面。這些特點(diǎn)對(duì)于目前數(shù)學(xué)教材中存在的內(nèi)容陳舊,、知識(shí)面狹窄及形式呆板等問(wèn)題,，具有借鑒作用。數(shù)學(xué)建模的試題通常聯(lián)系新興的學(xué)科,，在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天,，各種新興學(xué)科、邊緣學(xué)科、交叉學(xué)科不斷涌現(xiàn),，廣博的知識(shí)面和對(duì)新興科學(xué)技術(shù)的追蹤能力是獲得成功的關(guān)鍵因素之一,。

數(shù)學(xué)建模不僅有利于學(xué)生更好的掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí),，也有利于高校的科研和教學(xué),，使學(xué)生和教師能在平時(shí)的學(xué)習(xí)、工作中自動(dòng)形成勤于思考的好習(xí)慣,，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與學(xué)生畢業(yè)以后工作時(shí)的條件非常相近,，是對(duì)學(xué)生業(yè)務(wù)、能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng),，特別是開(kāi)放性思維和創(chuàng)新意識(shí),，這項(xiàng)活動(dòng)的開(kāi)展有利于學(xué)生的全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既豐富,、活躍了廣大學(xué)生的課外生活,，也為優(yōu)秀學(xué)員脫穎而出創(chuàng)造了條件。

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大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文3000篇二

淺談matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

摘 要：數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法,，通過(guò)抽象,、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，是數(shù)學(xué)與各個(gè)領(lǐng)域溝通的橋梁,，本文先介紹了數(shù)學(xué)建模的概念,，然后對(duì)matlab軟件相關(guān)特點(diǎn)做出介紹，其次從數(shù)學(xué)建模實(shí)例出發(fā),，說(shuō)明了matlab軟件在數(shù)學(xué)建模中的重要作用，結(jié)果表明matlab軟件可以使數(shù)學(xué)建模效率提高,，結(jié)果清晰,、明確，同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)方面也有重大意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模,；matlab;數(shù)學(xué)模型,；數(shù)值計(jì)算

21世紀(jì)的今天，我們生活在“大數(shù)據(jù)”時(shí)代里,，數(shù)據(jù)信息隱藏于各行各業(yè),，如互聯(lián)網(wǎng)、股市,、勘探,、軍工、商業(yè)等,，可以說(shuō)我們每天都在跟數(shù)據(jù)打交道,，因此高效的數(shù)據(jù)處理方式顯得尤為重要。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)之間的橋梁,，建模的思想與以往解決問(wèn)題的思路有很大的不同,，我們以往求解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，都有明確的目標(biāo)和已知條件,，我們只要通過(guò)合理的方法,，進(jìn)行多次的數(shù)學(xué)運(yùn)算，便能得到問(wèn)題的解析解,，但在現(xiàn)實(shí)生活中,，很多實(shí)際問(wèn)題是很難得到解析解的，甚至求解的問(wèn)題和結(jié)果的范圍都是模糊不清的,，數(shù)學(xué)建模主要就是解決這樣的問(wèn)題,，我們以實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),，對(duì)已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的分析,、處理，通過(guò)合理的簡(jiǎn)化,，建立合適的模型,，再求解模型，最終會(huì)得到結(jié)果,，這種方法行之有效,，在實(shí)際生活中，通過(guò)建模已經(jīng)解決了大量難題,，近年來(lái),，隨著科技的飛速發(fā)展，很多數(shù)學(xué)軟件應(yīng)運(yùn)而生,，如matlab,、mathematic,、maple等，目前應(yīng)用最為廣泛的數(shù)學(xué)軟件便是matlab,，它是1984年由美國(guó)mathwork公司推出的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件,，用于算法開(kāi)發(fā)，數(shù)據(jù)可視化,、數(shù)值計(jì)算的高級(jí)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境,，憑借計(jì)算功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)便的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出,，使得很多人在建模中選擇該軟件,。

為了說(shuō)明matlab軟件能夠提高數(shù)學(xué)建模的效率和質(zhì)量，本文將以2014年高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽a題為例,，來(lái)演示matlab軟件在數(shù)學(xué)建模中的作用,，下面首先對(duì)數(shù)學(xué)建模做簡(jiǎn)要介紹。

1 數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介

1.1 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)建模一詞出現(xiàn)的時(shí)間并不是很長(zhǎng),，大概可以追溯到30年前,，它的出現(xiàn)是基于科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，尤其近半個(gè)世紀(jì)以來(lái),，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展,，數(shù)學(xué)建模便應(yīng)運(yùn)而生，并得到迅速的發(fā)展,，直到現(xiàn)在已經(jīng)大致形成了體系,，在我國(guó)，數(shù)學(xué)建模比賽也有20多年的時(shí)間了,，建模參考書(shū)籍越來(lái)越多,，內(nèi)容越來(lái)越完備，不同的書(shū)籍對(duì)數(shù)學(xué)建模的定義雖然有所不同,，但大致可以歸納位：對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析,，做出簡(jiǎn)化假設(shè)，分析其內(nèi)在規(guī)律,，并運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言將規(guī)律描述出來(lái),，再用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),，該結(jié)構(gòu)稱為數(shù)學(xué)模型,，建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程叫做數(shù)學(xué)建模。

應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),，建立數(shù)學(xué)模型是至關(guān)重要的一步,，也是比較困難的一步，建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,，就是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化,，并對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行調(diào)查,、收集、整理,，分析出問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律，并用數(shù)學(xué)符號(hào)將這種隱含的規(guī)律表達(dá)出來(lái),，然后運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行分析,、計(jì)算，最終解決問(wèn)題,，這一步對(duì)建模者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求比較高,，要求建模者有較為完善的數(shù)學(xué)體系，并且還要有敏銳的想象力和洞察力,，數(shù)學(xué)建模的作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)工程界的普遍認(rèn)可,，它以成為現(xiàn)代科技者的必備技能之一。

1.2 數(shù)學(xué)建模的一般步驟

下面結(jié)合數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)環(huán)節(jié)和數(shù)學(xué)建模實(shí)例,，簡(jiǎn)要介紹matlab在數(shù)學(xué)建模中的一般步驟,，模型準(zhǔn)備：在建模前要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，搜索問(wèn)題信息,，明確求解目的,，從而確定用何種數(shù)學(xué)方法和建立何種數(shù)學(xué)模型；模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的,，抓住問(wèn)題的主要因素,，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，用精確的語(yǔ)言提出恰當(dāng)?shù)募僭O(shè),；模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上,，利用合理的數(shù)學(xué)工具刻畫(huà)各變量、常量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),；④模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù) 和已有的數(shù)學(xué)方法，來(lái)求解上一步的數(shù)學(xué)問(wèn)題,，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算⑤模型分析：對(duì)所建立的模型的思路進(jìn)行闡述,，對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析；⑥模型檢驗(yàn)：將模型與實(shí)際情況進(jìn)行比較,，以此來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性,、合理性，如果不符合實(shí)際情況需重新建立模型,；⑦模型的推廣：在現(xiàn)有的模型基礎(chǔ)上,，對(duì)模型進(jìn)行更加全面的考慮，使模型更能反映實(shí)際情況,。

2 建模實(shí)例

由于matlab軟件具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)可視化功能,，同時(shí)具備有操作方便的特點(diǎn),，所以當(dāng)把matlab軟件運(yùn)用在數(shù)學(xué)建模里時(shí)，必將提高數(shù)學(xué)建模的質(zhì)量和效率,，并能起到事倍功半的效果,，下面以2014年高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽a題為例來(lái)說(shuō)明matlab軟件在數(shù)學(xué)建模里的重要作用。

2014年高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目a題是嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與優(yōu)化問(wèn)題,，嫦娥三號(hào)是中國(guó)國(guó)家航天局嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器,，包括著陸器和玉兔號(hào)月球車，嫦娥三號(hào)在高速飛行的情況下,，要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)軟著陸,，關(guān)鍵問(wèn)題是著陸軌道與控制策略問(wèn)題。在衛(wèi)星著路的過(guò)程中,，不考慮主減速段,，完全由姿態(tài)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)控制水平運(yùn)動(dòng)的階段為粗避障和精避障段，為了節(jié)省燃料,，應(yīng)盡量減少衛(wèi)星在空中的懸停時(shí)間,。題目中附件三、附件四分別是距月球表面2400米和100米的高程圖,，根據(jù)高程圖中的數(shù)據(jù)信息,，我們可以確定最佳的降落位置。我們可以運(yùn)用matlab軟件對(duì)于高程圖的進(jìn)行處理,，首先用matlab軟件軟件中imread命令將其轉(zhuǎn)化為矩陣形式,，然后分別做出月球表面立體的三維圖和等高線二維平面圖，建立數(shù)值地形的不同區(qū)域,，我們可以通過(guò)三維圖很直觀的觀察到月球表面具體地形,、地貌，通過(guò)等高線二維圖形,，我們可以清楚地看到月球表面地勢(shì)高低變化成度,，從而確定衛(wèi)星降落地最佳地點(diǎn)。本文只以100米高程圖作為例子演示,，具體地操作程序以及輸出結(jié)果如下：

g=imread(‘附件4距100m處的高程圖,。tif’);

% 用imread函數(shù)讀取圖片信息，注意路徑要以電腦中圖片的實(shí)際路徑為準(zhǔn)

gg=double(g);

% 將圖片中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)值矩陣信息以便以matlab軟件進(jìn)行后期處理

gg=gg-1/255;

% 將彩色值轉(zhuǎn)為0-1的漸變值以便于觀察

[x,，y]=size(gg);

% 取原圖大小

[x,，y]=meshgrid(1：y，1：x);

% 以原圖大小構(gòu)建網(wǎng)格

mesh(x,，y,，gg);

% 呈現(xiàn)三維地貌圖

contour(x，y,，gg);

% 呈現(xiàn)月球表面等高線圖

grid on

3 結(jié)論

從本文數(shù)學(xué)建模實(shí)例可以看出,，在建模時(shí),，當(dāng)需要對(duì)圖片、表格,、數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí),，我們可以運(yùn)用matlab軟件進(jìn)行解決，matlab憑借其豐富的庫(kù)函數(shù)和工具箱,，能夠非常方便的解決這些問(wèn)題,，并且將數(shù)據(jù)可視化，結(jié)果清晰明了,，顯示出其他軟件無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，除此之外,，matlab軟件在數(shù)據(jù)分析,、數(shù)值計(jì)算以及規(guī)劃、預(yù)測(cè)等多方面數(shù)學(xué)問(wèn)題都占有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì),，因此,，我們提倡將matlab軟件引入教學(xué)中去，讓更多的學(xué)生在建模前了解其相關(guān)知識(shí),，進(jìn)行軟件操作,，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生的建模積極性，而且可以使學(xué)生掌握一項(xiàng)技能,，同時(shí)也提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能,。

參考文獻(xiàn)

[1] 卓金武。matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用(第二版)北京航空航天大學(xué)出版社 2014

[2] 姜啟源,，謝金星,，葉俊。數(shù)學(xué)模型(第四版)高等教育出版社 2011

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文3000篇三

淺談數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生能力培養(yǎng)

摘要：數(shù)學(xué)建模作為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分被越來(lái)越多的人所重視,。本文描述數(shù)學(xué)建模課程及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在培養(yǎng)大學(xué)生各種能力中的作用,。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；競(jìng)賽,；大學(xué)生,；能力

一、引言

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法,，去描述或模擬實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,，并解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的教學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,，也是一個(gè)培養(yǎng)大學(xué)生各種能力的綜合過(guò)程,。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最早是1985年在美國(guó)出現(xiàn)的。1989年在幾位從事數(shù)學(xué)建模教育的教師的組織和推動(dòng)下,，我國(guó)幾所大學(xué)的大學(xué)生開(kāi)始參加美國(guó)的競(jìng)賽,。自1994年起,，教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，每年一屆,，這項(xiàng)活動(dòng)被教育部列為全國(guó)大學(xué)生四大競(jìng)賽之一,。隨著全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的廣泛影響，越來(lái)越多的高校組織隊(duì)員參加該項(xiàng)競(jìng)賽,，這項(xiàng)競(jìng)賽的規(guī)模以平均年增長(zhǎng)25%以上的速度發(fā)展,。2008年全國(guó)有31個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港)1,023所院校、12,846個(gè)隊(duì),、38,000多名來(lái)自各個(gè)專業(yè)的大學(xué)生參加競(jìng)賽,，比2007年新增院校15所,。2009年全國(guó)有33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門(mén)特區(qū))1,137所院校,、15,046個(gè)隊(duì),、45,000多名來(lái)自各個(gè)專業(yè)的大學(xué)生參加競(jìng)賽,，是歷年來(lái)參賽人數(shù)最多的(其中西藏和澳門(mén)是首次參賽)。

20世紀(jì)八十年代以來(lái),，我國(guó)各高等院校相繼開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程,。數(shù)學(xué)建模課程是在高等數(shù)學(xué),、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之后,，為實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐一體化,、進(jìn)一步提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力所開(kāi)設(shè)的一門(mén)廣泛的公共基礎(chǔ)課,。教育必須反映社會(huì)的實(shí)際需要，數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)入大學(xué)課堂,，既順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流,，也符合教育改革的要求。

素質(zhì)教育是新世紀(jì)高校高等數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)重要方向,。在大學(xué)校園中,，數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)及數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展,，能有效地激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性,，使大學(xué)生掌握準(zhǔn)確快捷的計(jì)算方法和嚴(yán)密的邏輯推理,，培養(yǎng)大學(xué)生用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力,，是實(shí)施素質(zhì)教育的一種有效途徑,。

二、數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生能力的培養(yǎng)

通過(guò)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)與參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的實(shí)踐,，使我們深刻感受到數(shù)學(xué)建模過(guò)程,，不僅是對(duì)大學(xué)生知識(shí)和方法的培養(yǎng)，更是對(duì)當(dāng)代大學(xué)生各種能力的培養(yǎng)有著深遠(yuǎn)的意義,。

1,、有利于提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)強(qiáng)調(diào)如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,，要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解提出合理的假設(shè),，從一個(gè)個(gè)實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型,，利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法來(lái)求解此模型，解決實(shí)際問(wèn)題,，并對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)改進(jìn),。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)為大學(xué)生架設(shè)了由抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)通向具體的實(shí)際問(wèn)題的橋梁,，是使大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的有效方式,。大學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)建模及競(jìng)賽活動(dòng)，能切身體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值,，這是傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法達(dá)到的效果,，從而激發(fā)了大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，提高了學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2,、有利于培養(yǎng)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)建模通過(guò)積極主動(dòng)的發(fā)散性思維,，培養(yǎng)學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的能力,。這是數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用于教學(xué)目的中的重中之重,。應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力是一種綜合能力,，它離不開(kāi)數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理,、空間想像等基本的數(shù)學(xué)能力,，但它主要側(cè)重于從實(shí)際問(wèn)題中提出并表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,，運(yùn)用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題及模型進(jìn)行變換化歸的能力，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià),、闡釋和處理的能力。數(shù)學(xué)建模過(guò)程包括了歸納,、整理、推理,、深化等過(guò)程，因此把數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué),，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,，求解數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題,，并且做出必要的評(píng)價(jià)與改進(jìn)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,，提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,。

3、有利于學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng),。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí),，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步,，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過(guò)程,，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化，抽象,、概括為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程,。抽象是抽取事物的本質(zhì)屬性,，使它與其他屬性分開(kāi)；概括是將同類事物的相同屬性結(jié)合起來(lái),。抽象和概括是緊密聯(lián)系的,，只有抽象出事物的本質(zhì)屬性才能進(jìn)行概括,，如果思維不具有概括性也無(wú)從進(jìn)行抽象,。抽象能力是指在建模過(guò)程中能拋棄無(wú)關(guān)的非本質(zhì)因素,，從本質(zhì)上看問(wèn)題,，自覺(jué)地進(jìn)行層層的抽象概括,，建立數(shù)學(xué)模型的能力,。數(shù)學(xué)建模過(guò)程使學(xué)生對(duì)復(fù)雜的事物，有意識(shí)地區(qū)分主要因素與次要因素,，本質(zhì)與表面現(xiàn)象，從而抓住本質(zhì)解決問(wèn)題,。它有利于提高學(xué)生思維的深刻性和抽象概括能力,，它主要體現(xiàn)在學(xué)生能善于從復(fù)雜的事物中把握事物的本質(zhì)及規(guī)律，使學(xué)生面對(duì)具體問(wèn)題能有條理地在簡(jiǎn)約狀態(tài)下進(jìn)行思考,，并有助于真理的發(fā)現(xiàn),。

4、有利于提高大學(xué)生自學(xué)的能力,。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主,，教師事先設(shè)計(jì)好問(wèn)題,，啟發(fā),、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論,。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,，需要自學(xué)他完全不了解或知之不多的有關(guān)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)，在這個(gè)過(guò)程中,，有助于培養(yǎng)大學(xué)生獲取新知識(shí)的主動(dòng)精神，有利于提高大學(xué)生的自學(xué)能力,。

參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)的同學(xué)大都需要學(xué)習(xí)諸如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化,、微分方程、計(jì)算方法,、層次分析法、數(shù)學(xué)軟件包的使用等等講座,，用的學(xué)時(shí)并不多，多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法,，主要是靠學(xué)生自己去學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性,，充分發(fā)揮學(xué)生們的潛能。同時(shí),，在比賽的短短3天時(shí)間里，要查閱大量的資料,，取其精華，從中尋找到所需要的資料,，收集必要的信息，這也必須要求大學(xué)生掌握科學(xué)的方法,。這種能力必將使大學(xué)生在未來(lái)的工作和科研中受益匪淺,。

5、有利于培養(yǎng)大學(xué)生的洞察力和想像力,。洞察力是人們對(duì)個(gè)人認(rèn)知、情感,、行為的動(dòng)機(jī)與相互關(guān)系的透徹分析。通俗地講,，洞察力就是透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，變無(wú)意識(shí)為有意識(shí),。就這層意義而言，洞察力就是學(xué)會(huì)用心理學(xué)的原理和視角來(lái)歸納總結(jié)人的行為表現(xiàn),。洞察力是指深入事物或問(wèn)題的能力，更多的是摻雜了分析和判斷的能力,，可以說(shuō)洞察力是一種綜合能力。

想像力是人在已有形象的基礎(chǔ)上,，在頭腦中創(chuàng)造出新形象的能力。in有一句名言：想像力比知識(shí)更重要,，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想像力包括世界的一切,，推動(dòng)著社會(huì)進(jìn)步，并且是知識(shí)的源泉,。這句話可以認(rèn)為是開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模”這門(mén)課程的一個(gè)指導(dǎo)思想,。

數(shù)學(xué)建模的模型假設(shè)過(guò)程就是根據(jù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察分析、類比,、想像,，用數(shù)理建?；蛳到y(tǒng)辨識(shí)建模方法作假設(shè),，通過(guò)形象思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化、模型化,，做出合乎邏輯的想像，形成實(shí)際問(wèn)題數(shù)理化的設(shè)想,。例如，2006年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中c題“易拉罐的最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題”,第四問(wèn)要求大學(xué)生利用對(duì)所測(cè)量的易拉罐的“洞察力和想像力”,做出自己的關(guān)于易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì),。大學(xué)生做題的過(guò)程，無(wú)異于是對(duì)大學(xué)生洞察力和想像力培養(yǎng)的真實(shí)體現(xiàn),。

6,、有利于提高大學(xué)生利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的能力。首先,，計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)建模的得力助手,。數(shù)學(xué)建模過(guò)程中,，大多數(shù)問(wèn)題靈活多變,，很多模型的求解都面臨著大量的計(jì)算；其次,，所建模型是否與實(shí)際吻合，常常要用模型的解來(lái)判斷,，而且這種工作，在建立一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型中經(jīng)常要重復(fù)多遍,。因此，熟練使用計(jì)算機(jī)計(jì)算數(shù)學(xué)問(wèn)題是對(duì)學(xué)生的必須要求,。我們倡導(dǎo)大學(xué)生盡量利用計(jì)算機(jī)程序或某些專用的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件如mathematica,、matlab、lingo,、mapple等，以及當(dāng)代高新科技成果,，將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)去解決實(shí)際問(wèn)題,。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中結(jié)合實(shí)驗(yàn)室上機(jī)實(shí)踐，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模中模型的簡(jiǎn)化與求解,，而且給大學(xué)生提供了一種評(píng)價(jià)模型的“試驗(yàn)場(chǎng)所”,這就有助于培養(yǎng)大學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

7,、有利于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是指人類為了滿足自身的需要,，不斷拓展對(duì)客觀世界,、自身任職與行為過(guò)程和結(jié)果的活動(dòng),。創(chuàng)新能力指人在順利完成以原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的創(chuàng)建新事物活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的潛在心理品質(zhì),。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)給學(xué)生留有充分的余地，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)闊視野,、大膽懷疑,、勇于進(jìn)取、勇于創(chuàng)新,，讓學(xué)生充分發(fā)揮想像力，不拘泥于用一種方法解決問(wèn)題,，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，對(duì)給出的具體實(shí)際問(wèn)題,，一般不會(huì)有現(xiàn)成的模型，這就要求大學(xué)生在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽的嘗試與創(chuàng)新,。創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂,，只有創(chuàng)新才能發(fā)展,。而創(chuàng)新教育是以全面,、充分發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力為核心的教育，它是適應(yīng)經(jīng)濟(jì)時(shí)代發(fā)展的教育思想,。數(shù)學(xué)建模課程就是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)極好的載體，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)創(chuàng)造性的過(guò)程,，我們應(yīng)該充分發(fā)揮它在創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用，它為培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新精神提供了廣闊的空間,。

8,、有利于提高大學(xué)生論文寫(xiě)作和表達(dá)能力,。數(shù)學(xué)建模成績(jī)的好壞、獲獎(jiǎng)級(jí)別的高低與論文撰寫(xiě)有著密切關(guān)系,，數(shù)學(xué)建模的答卷是評(píng)價(jià)的唯一依據(jù)。建模方法獨(dú)特,、結(jié)果出色，但如果不能做到結(jié)構(gòu)清晰,、重點(diǎn)突出,、文字流暢,，也將會(huì)失去獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。寫(xiě)好論文的訓(xùn)練，是科技寫(xiě)作的一種基本訓(xùn)練,。通過(guò)建模競(jìng)賽，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何更加準(zhǔn)確地闡述自己的觀點(diǎn),。所以，數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的論文寫(xiě)作能力和表達(dá)能力,，都起到了積極的作用。

9,、有利于培養(yǎng)大學(xué)生的合作交流能力和團(tuán)隊(duì)合作精神,。數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題涉及各個(gè)領(lǐng)域,，都有一定的深度和廣度，所需知識(shí)較多,，數(shù)學(xué)建模課程廣泛地采用討論班的教學(xué)方式，同學(xué)自己報(bào)告,、討論、辯論,，教師主要起質(zhì)疑、答疑,、輔導(dǎo)的作用,，與此同時(shí),，同學(xué)之間互相平等,，互相尊重，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流的能力,。

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