
有四個(gè)命題:
①等弧所對(duì)的圓周角相等,;
②圓周角相等,,相對(duì)的弧也相等,;
③在同一個(gè)圓中,,如果弧相等,,那么聯(lián)結(jié)弧兩端的弦也相等,;
④在同一個(gè)圓中,,如果弦相等,那么以弦的兩端為端點(diǎn)的弧也相等.
其中錯(cuò)誤的是( ?。?/p>
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
有四個(gè)命題:
①等弧所對(duì)的圓周角相等,;
②圓周角相等,,相對(duì)的弧也相等,;
③在同一個(gè)圓中,,如果弧相等,,那么聯(lián)結(jié)弧兩端的弦也相等,;
④在同一個(gè)圓中,,如果弦相等,那么以弦的兩端為端點(diǎn)的弧也相等.
其中錯(cuò)誤的是( ?。?/p>
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
B
根據(jù)圓周角定理對(duì)①②進(jìn)行判斷,;根據(jù)圓心角,、弧、弦的關(guān)系對(duì)③④進(jìn)行判斷.
等弧所對(duì)的圓周角相等,,所以①正確,;
在同圓或等圓中,圓周角相等,,所對(duì)的弧也相等,,所以②錯(cuò)誤;
在同一個(gè)圓中,,如果弧相等,,那么聯(lián)結(jié)弧兩端的弦也相等,所以③正確,;
在同一個(gè)圓中,,如果弦相等,那么以弦的兩端為端點(diǎn)的劣弧或優(yōu)弧對(duì)應(yīng)相等,,所以④錯(cuò)誤.
故選B.
擴(kuò)展知識(shí)
本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),,結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),,一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理.
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