
等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,,設(shè)甲:q>0,,乙:{Sn}是遞増數(shù)列,則( )
A,、甲是乙的充分條件但不是必要條件
B,、甲是乙的必要條件但不是充分條件
C、甲是乙的充要條件
D,、甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,,設(shè)甲:q>0,,乙:{Sn}是遞増數(shù)列,則( )
A,、甲是乙的充分條件但不是必要條件
B,、甲是乙的必要條件但不是充分條件
C、甲是乙的充要條件
D,、甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
答案
B
擴(kuò)展知識(shí)
一個(gè)數(shù)列,,如果從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都大于它前面的一項(xiàng),,這樣的數(shù)列叫做遞增數(shù)列.
定義1:
公式:
定義2: 從第2項(xiàng)起,,每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列,。
公式:
(此定義與前一種定義的區(qū)別在于:此定義認(rèn)為某兩相鄰項(xiàng)相等也算遞增數(shù)列,而前一種定義是模仿嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)的定義來(lái)遞增數(shù)列的,。
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