相信有很多同學到了高中會認為數(shù)學是理科,，所以沒必要死記硬背。其實這是錯誤的想法,，高中數(shù)學知識點眾多,，光靠一個腦袋是記不全的，好記性不如爛筆頭,，要想學好數(shù)學,，同學們還是要多做知識點的總結(jié)。下面是小編為大家收集整理的關(guān)于高二數(shù)學重點復(fù)習知識點歸納精選素材,，一起來看看吧!
高二數(shù)學知識點1
數(shù)列定義：
如果一個數(shù)列從第二項起,，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,，公差常用字母d表示,。
等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬于正整數(shù)。
解釋說明：
從(1)式可以看出,，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),，(n，an)排在一條直線上,，由(2)式知,，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0),，且常數(shù)項為0,。
在等差數(shù)列中，等差中項：一般設(shè)為Ar,，Am+An=2Ar,所以Ar為Am,，An的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù),。
且任意兩項am,，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
推論公式：
從等差數(shù)列的定義,、通項公式,，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m,，n,，p，q∈N_,，且m+n=p+q,，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an,，S2n+1=(2n+1)an+1,，Sk，S2k-Sk,，S3k-S2k,，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列,，等等,。
基本公式：
和=(首項+末項)×項數(shù)÷2
項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數(shù)-末項
末項=2和÷項數(shù)-首項
末項=首項+(項數(shù)-1)×公差
高二數(shù)學知識點2
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本,，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層,，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取,。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列,，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本,。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體,，所有的樣本進而代表總體,。
分層標準
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強,、各層之間異質(zhì)性強,、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量,。
分層的比例問題
(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法,。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少,，此時采用該方法,，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時,，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理,，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu),。
高二數(shù)學知識點3
(1)定義：
對于函數(shù)y=f(x)(x∈D),，把使f(x)=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x∈D)的零點。
(2)函數(shù)的零點與相應(yīng)方程的根,、函數(shù)的圖象與x軸交點間的關(guān)系：
方程f(x)=0有實數(shù)根⇔函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點⇔函數(shù)y=f(x)有零點,。
(3)函數(shù)零點的判定(零點存在性定理)：
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,，并且有f(a)·f(b)<0,，那么,，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,，b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a,，b),，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根,。
二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與零點的關(guān)系
三二分法
對于在區(qū)間[a,，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,，進而得到零點近似值的方法叫做二分法,。
1、函數(shù)的零點不是點：
函數(shù)y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數(shù)根,，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標,，所以函數(shù)的零點是一個數(shù)，而不是一個點.在寫函數(shù)零點時,，所寫的一定是一個數(shù)字,，而不是一個坐標。
2,、對函數(shù)零點存在的判斷中,，必須強調(diào)：
(1)、f(x)在[a,，b]上連續(xù);
(2),、f(a)·f(b)<0;
(3)、在(a,，b)內(nèi)存在零點,。
這是零點存在的一個充分條件，但不必要,。
3,、對于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個零點之間的所有函數(shù)值保持同號,。
利用函數(shù)零點的存在性定理判斷零點所在的區(qū)間時,，首先看函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是否連續(xù)不斷,，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有,，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)必有零點,。
四判斷函數(shù)零點個數(shù)的常用方法
1,、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解,，則有幾個解就有幾個零點,。
2、零點存在性定理法：
利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a,，b]上是連續(xù)不斷的曲線,，且f(a)·f(b)<0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性,、奇偶性,、周期性,、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個零點。
3,、數(shù)形結(jié)合法：
轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題.先畫出兩個函數(shù)的圖象,，看其交點的個數(shù)，其中交點的個數(shù),，就是函數(shù)零點的個數(shù),。
已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法
1、直接法：
直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,，再通過解不等式確定參數(shù)范圍,。
2、分離參數(shù)法：
先將參數(shù)分離,，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決,。
3、數(shù)形結(jié)合法：
先對解析式變形,，在同一平面直角坐標系中,，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解,。
高二數(shù)學知識點4
一,、隨機事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三種運算：并(和)、交(積),、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積,。
(2)四種運算律：交換律、結(jié)合律,、分配律,、德莫根律。
(3)事件的五種關(guān)系：包含,、相等,、互斥(互不相容)、對立,、相互獨立,。
二、概率定義
(1)統(tǒng)計定義：頻率穩(wěn)定在一個數(shù)附近,，這個數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件,，每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個數(shù)與樣本空間所含基本事件個數(shù)的比稱為事件的古典概率;
(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個,，每個元素出現(xiàn)的可能性相等,，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集,，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;
(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0,，1]的映射。
三,、概率性質(zhì)與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),，特別地，如果A與B互不相容,，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB),，特別地，如果B包含于A,，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),，特別地，如果A與B相互獨立,，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生,，要求它是由Aj引起的概率,，則用貝葉斯公式.
(5)二項概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生,，各次試驗結(jié)果相互獨立)時,，要考慮二項概率公式.
高二數(shù)學知識點5
1.解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解無理不等式;
④解指數(shù)不等式;
⑤解對數(shù)不等式;
⑥解帶絕對值的不等式;
⑦解不等式組.
2.解不等式時應(yīng)特別注意下列幾點：
(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).
(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增,、減性.
(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)|
(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.
(9)當a>1時,，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)
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