作為一名教職工，就不得不需要編寫教案,，編寫教案有利于我們科學(xué),、合理地支配課堂時(shí)間,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢,？又該怎么寫呢,？這里我給大家分享一些最新的教案范文,，方便大家學(xué)習(xí),。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案一年級 小學(xué)數(shù)學(xué)教案四年級篇一

1、說教學(xué)內(nèi)容

我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西南師大版）數(shù)學(xué)第六冊第115頁的《對稱現(xiàn)象》,。

2、說教材編寫意圖

這節(jié)課內(nèi)容主要是結(jié)合生活情境和現(xiàn)實(shí)題材,，從實(shí)踐到理論,，再用實(shí)踐檢驗(yàn)理論，層次分明,，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自然界和日常生活中具有對稱現(xiàn)象的事物,，讓學(xué)生初步感知對稱現(xiàn)象的基本特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，為后面的軸對稱圖形做好準(zhǔn)備,。

3、說教學(xué)目標(biāo)

在基礎(chǔ)教育課程改革的今天,，如何面向全體學(xué)生,，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式,，使學(xué)生得到充分,、自由、和諧,、全面的發(fā)展是制定課堂教學(xué)目標(biāo)的主導(dǎo)思想,。根據(jù)以上分析及課標(biāo)要求，我擬定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

知識目標(biāo)：結(jié)合具體的實(shí)物或圖片,，知道對稱現(xiàn)象的基本特征,；。

能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察,、討論,、交流等活動(dòng)認(rèn)識對稱現(xiàn)象,，培養(yǎng)學(xué)生的初步觀察能力，動(dòng)手操作能力,，語言表達(dá)能力,，會(huì)判斷對稱現(xiàn)象。

情感目標(biāo)：感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象,，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué),，感受物體或圖形的對稱美，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,。

4,、說重難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步感知生活中的對稱現(xiàn)象

難點(diǎn)：認(rèn)識對稱現(xiàn)象是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，使學(xué)生正確理解生活中的對稱現(xiàn)象的特征,，往往是很大一部分學(xué)生感覺比較困難的,，因此將其作為難點(diǎn)。主要將采用“觀察發(fā)現(xiàn)——實(shí)踐驗(yàn)證——操作應(yīng)用”的方式來突出重點(diǎn),，突破難點(diǎn),。

學(xué)生學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)是他們已有了一些生活經(jīng)驗(yàn)及初步認(rèn)識的簡單圖形，如學(xué)生已經(jīng)的長方形,、正方形,、圓等幾何圖形是學(xué)習(xí)對稱圖形的知識基礎(chǔ)。對稱這一概念是學(xué)生第一次接觸,，還有些陌生,，但生活中許許多多的具有對稱現(xiàn)象的事物學(xué)生也看見過，對三年級學(xué)生而言,，都具有一定的好動(dòng)心理和實(shí)踐操作能力,，所以要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的操作進(jìn)行教學(xué)。

本節(jié)課主要采用“觀察發(fā)現(xiàn)——實(shí)踐驗(yàn)證——操作應(yīng)用”的教學(xué)流程,。

為了有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)突出重點(diǎn),，突破難點(diǎn)，教學(xué)中遵循教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體的原則,，精心設(shè)計(jì)各個(gè)環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)問題情境,，把教材內(nèi)容與電教媒體有機(jī)地結(jié)合起來,，化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求新知欲望,，同時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察,、思考、實(shí)踐等培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索知識的能力,。

針對新課程教學(xué)思想,，本節(jié)課的教學(xué),，要注意以下幾個(gè)問題：

1、首先要營造一個(gè)愉快,、和諧,、民主的課堂氣氛。通過老師的語言,、動(dòng)作,、表情，傳遞給學(xué)生一種親切,、鼓勵(lì),、信任的情感意識，形成和諧的課堂氛圍,，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

2,、其次是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。采取的手段主要是讓學(xué)生動(dòng)手操作,，初步感知,。安排動(dòng)手操作，驗(yàn)證討論,，讓學(xué)生帶著教師給出的問題邊自學(xué),，邊思考,，達(dá)到學(xué)有所思,，學(xué)有所獲的目的，這樣,，可以做到既讓學(xué)生學(xué)習(xí),，又讓學(xué)生的能力得到培養(yǎng)。

3,、緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,，選取學(xué)生比較熟悉的題材和圖形讓學(xué)生觀察、操作,，既有利于讓學(xué)生感受到對稱現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中的存在,，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又有利于學(xué)生對對稱圖形的認(rèn)識,。

總體思路 ：“努力營造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間,，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者，落實(shí)學(xué)生的主體地位,，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究,?！北@樣的指導(dǎo)思想，在整個(gè)教學(xué)流程設(shè)計(jì)上力求充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念,，將教學(xué)思路擬訂為“初步感知——實(shí)踐驗(yàn)證——操作應(yīng)用”努力構(gòu)建操作探索型課堂教學(xué)模式,。

引入：同學(xué)們，我們生活中有許多有趣的現(xiàn)象,，大家要善于觀察,、發(fā)現(xiàn)，從中就能學(xué)到很多知識,，胡老師就從生活中學(xué)會(huì)了一個(gè)魔術(shù),，大家想不想看老師表演一遍？（想）（魔術(shù)：印花）

老師把白紙貼在黑板上,，用毛筆在紙上畫一幅畫，然后將紙對折,，提問：請同學(xué)們猜一猜現(xiàn)在會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象,？（兩邊一樣的畫）

請大家仔細(xì)觀察這兩幅畫，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（兩邊一樣）

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是通過“印花”魔術(shù)的方式引入新課內(nèi)容,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的好奇心,。然后讓學(xué)生初步了解現(xiàn)實(shí)生活中存在的這種特殊現(xiàn)象，初步感知對稱現(xiàn)象的基本特征是“兩邊一樣”,。

2

1,、看一看：

像這種沿著中間這條條折痕對折后，兩邊一樣的現(xiàn)象,，在我們生活中還有很多,，下面請同學(xué)們隨老師一起去看一看,。

（大屏幕展示常見的對稱現(xiàn)象,，學(xué)生欣賞。）

像我剛才所看到的這些兩邊一樣的現(xiàn)象,，就是我們今天所要學(xué)習(xí)的對稱現(xiàn)象,。（揭示課題：對稱現(xiàn)象）

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生觀察大量的現(xiàn)實(shí)生活的對稱現(xiàn)象，使學(xué)生認(rèn)識到我們生活中存在許多這種對稱現(xiàn)象,，通過學(xué)生的“看”,，引出對稱現(xiàn)象的“兩邊一樣”同時(shí)揭示新課。

2,、折一折：

請同學(xué)觀察老師給帶來的兩只蝴蝶圖片（一只對稱的,，一只是殘缺的），它們是不是對稱圖片呢,？（一只是,，一只不是）為什么？（有一只是兩邊一樣,，有一只兩邊不一樣）

那么我們又怎么知道蝴蝶左右兩邊是不是一樣呢,？（沿著中間這條線對折，看能不能重合）

請同學(xué)先說一說沿哪條線分開,，蝴蝶兩邊一樣,，然后請同學(xué)上臺動(dòng)手折一折。

我們通過對折,，看兩邊能不能重合,，能重合的就說明兩邊是一樣的，這樣我們就可以判斷一個(gè)圖形是不是對稱的,。

提問：請同學(xué)看一看這兩只蝴蝶,，你更喜歡哪一只？（對稱的哪只）為什么,？（因?yàn)樗鼘ΨQ的）為什么喜歡對稱的,？（因?yàn)閷ΨQ的很美）

（板書：美）

我們大自然中的很多事物都是很美，同學(xué)們一定要愛護(hù)它們,，不要隨意破壞我們美麗的大自然,。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是為了驗(yàn)證學(xué)生的觀察是否正確，學(xué)生剛才通過“看一看”看出對稱現(xiàn)象是兩邊一樣,，通過兩只蝴蝶進(jìn)行對比來看,，然后讓學(xué)生通過對折,，看是否能夠重合,，從而驗(yàn)證學(xué)生的觀察出“兩邊一樣”的正確性。同時(shí)通過兩只蝴蝶的對比,，引出對稱美,，并對學(xué)生進(jìn)行情感教育，教育學(xué)生要愛護(hù)大自然,。

3,、判一判。

師：我們學(xué)過很多的平面圖形，請同學(xué)來判斷一下哪些平面圖形是對稱圖形,，哪些不是對稱圖形,？（出示長方形紙、正方形紙,、圓形紙等）

請同學(xué)上臺折一折,，看兩邊是不是一樣，能不能重合,？

得出：長方形,、正方形、圓等是對稱的,。

（教師將對稱的圖形紙貼在黑板上）

本環(huán)節(jié)在學(xué)生認(rèn)識了對稱現(xiàn)象的基本特征后,，讓學(xué)生應(yīng)用對稱現(xiàn)象的特征檢查我們生活中的圖形如長方形、正方形,、圓等是否是對稱的,，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

4,、找一找

同學(xué)們知道了怎樣來判斷對稱現(xiàn)象,，下面請同學(xué)來找一找我們校園里的對稱現(xiàn)象。

（1）出示校園操場圖

學(xué)生觀察,，并從中找出對稱現(xiàn)象,，并說一說沿哪條線分開兩邊一樣。

（2）找一找生活中的對稱現(xiàn)象

其實(shí)我們的生活中還有很多圖形或物體都是對稱的,，你能找一找嗎,？請同學(xué)之間相互說一說。

（學(xué)生討論,，尋找生活中的對稱現(xiàn)象,，再請學(xué)生說一說。）

（教室兩邊的窗戶,、坐的凳子,、黑板、人的兩只眼睛,、兩只耳朵,、伸出的雙手等）

師：同學(xué)們，伸出你的手,，它們是對稱的嗎,？你能用我們的手做出一些對稱的動(dòng)作嗎？

（學(xué)生比出各種各樣的動(dòng)作,，如：學(xué)小兔,、舉雙手、做有趣的舞蹈動(dòng)作等。）

師：同學(xué)們,，對稱現(xiàn)象在生活中隨處可見,，同學(xué)們剛才所說的對稱現(xiàn)象，請同學(xué)們想一想我們生活中為什么會(huì)有這么多的對稱現(xiàn)象,？（對稱很美）

本環(huán)節(jié)是讓學(xué)生找一找我們生活中的對稱現(xiàn)象,，使學(xué)生意識到我們生活中大量存在對稱現(xiàn)象，并讓學(xué)生體會(huì)到因?yàn)閷ΨQ美,，所以生活中才會(huì)有這么多的對稱現(xiàn)象,。

5、做一做,。

師：同學(xué)們,，我們生活中的對稱現(xiàn)象都是那么美麗，我們要學(xué)會(huì)利用對稱,，美化我們的生活,。下面請同學(xué)隨老師一起來動(dòng)手制作一些美麗的對稱圖形呢。

（1）畫

先將紙對折,，將一張復(fù)寫紙夾于中間,，任意在紙上畫一幅畫，請學(xué)生猜想打開后會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象,？（兩幅一樣的畫）

請幾名學(xué)生上臺動(dòng)手畫一畫,。

（2）剪

先將紙對折，先用筆畫一些簡易圖形,，然后沿邊線剪開,，得到一些對稱圖形。（如衣服,、花瓶等）

請學(xué)生上臺剪一剪,。

（3）折

學(xué)生拿出老師先發(fā)的紙，自己動(dòng)腦折出一些美麗的對稱物體來,。

選擇優(yōu)秀的學(xué)生作品,，進(jìn)行展示，并做出評價(jià),。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了“畫”,、“剪”、“折”三種簡單的制作對稱圖形或?qū)ΨQ物體的方法,，主要是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和學(xué)生動(dòng)手操作的能力,，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活之中,，同時(shí)又應(yīng)用于生活,。

師：同學(xué)們，通過同學(xué)們開動(dòng)腦筋，做出了這么多美麗的對稱物體來,，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了哪些知識,？還有什么問題？

（我知道了什么是對稱,，我認(rèn)識了生活中許多的對稱現(xiàn)象）

師：同學(xué)們說得很好,，今天我們不但感受到了對稱美，而且還能創(chuàng)造對稱美,。其實(shí)呀,，數(shù)學(xué)就在我們的身邊，只要同學(xué)們注意去觀察,、發(fā)現(xiàn),，從中就能學(xué)到很多數(shù)學(xué)知識。

1,、遵循小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),，指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察,、引導(dǎo)概括,。

2、注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維

3,、學(xué)生動(dòng)口,、動(dòng)手、動(dòng)眼,、動(dòng)腦為主的學(xué)習(xí)方法

回到課前引入的話題：數(shù)學(xué)就在我們的身邊,，只要同學(xué)們注意去觀察、發(fā)現(xiàn),，從中就能學(xué)到很多數(shù)學(xué)知識,。數(shù)學(xué)知識由具體到抽象，又由抽象回到具體,，在這樣周而復(fù)始的過程中,，學(xué)生在獲得了從感性材料向理性知識的飛躍過程。

為了將教學(xué)重,、難點(diǎn)清晰的呈現(xiàn)學(xué)生面前,，利于學(xué)生形成一定的知識體系，我將板書設(shè)計(jì)如下：

對稱現(xiàn)象

印花

印花

兩邊一樣——美

板書設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)本課的知識重難點(diǎn),，使學(xué)生認(rèn)識到對稱現(xiàn)象的特征是兩邊一樣,，更著重體現(xiàn)出對稱的美。

本節(jié)課的總體設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識來源與生活,，扎根與生活,，又運(yùn)用與生活,。教學(xué)中注重學(xué)生在課堂上親手實(shí)踐，親自體驗(yàn),，主動(dòng)探索,，確保學(xué)生的主體地位。練習(xí)體現(xiàn)了層次性,，知識技能得以落實(shí)與發(fā)展,。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案一年級 小學(xué)數(shù)學(xué)教案四年級篇二

長方體、正方體的面,、棱,、頂點(diǎn)，結(jié)構(gòu)與特征,。（例 1,、例2）

長方體、正方體表面的展開圖（例3）

表面積的意義和計(jì)算方法（例4）

表面積的實(shí)際應(yīng)用（例5）

體積的意義,、容積的意義（例6,、例7）

常用的體積單位和容積單位（例8）

長方體、正方體的體積計(jì)算公式（例9,、例10）

體積單位的進(jìn)率及簡單換算（例11）

第一,， 有一條合理的編排線索。先教學(xué)長方體,、正方體的特征,，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積,，是一條符合知識間的發(fā)展關(guān)系,，有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容,，能為后面的表面積,、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如果不理解長方體的6個(gè)面都是長方形,，且相對的面完全相同,，就不可能形成長方體表面積的計(jì)算方法。如果不建立長方體的長,、寬,、高的概念，體積公式就是無本之木,、無源之水,。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了面積的概念,，掌握了常用的面積單位,，會(huì)計(jì)算長方形,、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分,。而且通過表面積的教學(xué),，更深一層掌握長方體,、正方體的特征,，對教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識里,，先教學(xué)體積的意義和常用單位,，這些都是重要的基礎(chǔ)知識。建立了體積概念和體積單位概念,，才能探索體積計(jì)算公式,。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過計(jì)算獲得進(jìn)率,。這樣,，體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的，而不是機(jī)械接受的,。

第二,，加強(qiáng)了空間觀念。教學(xué)長方體和正方體,，歷來都很重視發(fā)展空間觀念,。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識的教學(xué)時(shí)加強(qiáng)培養(yǎng)，還充實(shí)了長方體,、正方體表面展開的內(nèi)容,。過去教材里講長方體的表面展開是為了教學(xué)它的表面積及計(jì)算，現(xiàn)在教學(xué)表面的展開,，更是為了發(fā)展空間的觀念,。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容,，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn),。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開,，在展開圖里找到原來形體的每個(gè)面,；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體,，感受圖形的各部分在立體上的位置,，讓學(xué)生的空間觀念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外,，設(shè)計(jì)的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》,，加大了空間想像的力度,，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。

第三,，注重知識的實(shí)際應(yīng)用,。本單元教學(xué)的知識與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實(shí)的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識,，習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實(shí)際問題,。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解釋問題,，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,、技能解決問題，處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合,。如認(rèn)識長方體,、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長,、寬,、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實(shí)際問題中教學(xué)表面積的計(jì)算和應(yīng)用,；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大?。挥脤W(xué)到的體積單位計(jì)量常見物體的體積,、常見容器的容量,；靈活應(yīng)用體積公式計(jì)算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題

例1教學(xué)長方體和正方體的特征,，把主要精力放在長方體上,。這是由于長方體比正方體復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)長方體的特征需要開展許多活動(dòng),。而且,，研究長方體的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移到認(rèn)識正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片,，如長方體或正方體包裝盒,、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長方體,，哪些物體的形狀是正方體,。在現(xiàn)實(shí)的情境中引出本單元的研究對象。

觀察實(shí)物,，整理特點(diǎn)是認(rèn)識長方體,、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過程安排成三步,。

1. 觀察物體,，理解直觀圖,，認(rèn)識面、棱和頂點(diǎn),。

三年級（上冊）通過觀察長方體和正方體,，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數(shù)不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面,，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面,，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn),，在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長方體,、正方體的直觀圖,，認(rèn)識它們的面,、棱和頂點(diǎn)。

把立體的樣子畫在紙上,，從長方體,、正方體實(shí)物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展,。在實(shí)物上只能看到一部分面,，在直觀圖上實(shí)線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面,。把立體與其直觀圖有機(jī)聯(lián)系,，感受直觀圖真實(shí)表達(dá)了立體的形狀，并在看到直觀圖時(shí),，能想到相應(yīng)的立體,，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點(diǎn),，從有利于學(xué)生理解出發(fā),，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面,，再勾出不能看到的面,。

面、棱和頂點(diǎn)是長方體,、正方體結(jié)構(gòu)的要素,，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長方體,、正方體特征的出發(fā)點(diǎn),。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構(gòu)它們的意義,。物體有面是已有認(rèn)識,，只要在立體上摸摸面,，在直觀圖上指出面，就體會(huì)了長方體,、正方體的面,，不必作過多的解釋。兩個(gè)面相交的線叫做棱,，是對棱的數(shù)學(xué)解釋,。要通過觀察和在實(shí)物上的演示，直觀感受兩個(gè)面相交的含義,，清楚地看到相交處是線,。要強(qiáng)調(diào)這條線不能叫做長方體、正方體的邊,，應(yīng)稱作棱,。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過在實(shí)物上摸一摸,、在直觀圖上指一指等活動(dòng),，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認(rèn)識頂點(diǎn)的關(guān)鍵,。

2. 觀察物體,，由量到質(zhì)認(rèn)識長方體的特征。

第11頁認(rèn)識長方體的特征,，鼓勵(lì)主動(dòng)探索,，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識的規(guī)律,。首先數(shù)出長方體,、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn),，并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里,，從量的角度認(rèn)識長方體、正方體的特征,。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息,，防止流失，有利于特征的整體性,；二是通過寫出有關(guān)的數(shù)量,，加深印象，有利于記憶,；三是顯示出長方體,、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長方體與正方體的聯(lián)系,。接著深入研究長方體的特征,，教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量,、比,；研究的對象是長方體面的形狀與大小，棱的長度與相互關(guān)系,；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長方體的特征,。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上組織交流，概括出長方體的特征,。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：① 學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識很難一步到位,，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的,。認(rèn)識長方體的特征既讓學(xué)生自主探索,，又要教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。如發(fā)現(xiàn)6個(gè)面都是長方形比較容易,，而相對的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注,、去比較,。至于長方體的3組棱及每組4條棱長度相等,，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的,、點(diǎn)滴的,，表達(dá)往往是不嚴(yán)密的，這就需要教師匯集生成的資源,，提升語言水平,，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長方體,，目的是緊扣長方體的本質(zhì)特征教學(xué),。把較特殊的長方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn),，學(xué)生不會(huì)因?yàn)樗袃蓚€(gè)面是正方形,，對它是長方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長方體的關(guān)系,。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的,，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學(xué)生需要有意義的接受,，合作交流能滿足學(xué)生的不同需要,。要讓獨(dú)立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上，給他們親自驗(yàn)證,、親身感受的機(jī)會(huì),。④ 教學(xué)長、寬,、高是繼續(xù)認(rèn)識長方體,，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長方體三組棱中的一條,，把它們分別叫做長方體的長,、寬、高,。不但要在立體上指出,，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長方體橫放,、豎放,、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置,，讓學(xué)生說說它的長,、寬、高,，可以防止死記硬背,，發(fā)展空間觀念。

3. 觀察物體,，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)正方體的特征,。

由于正方體比長方體簡單，又有認(rèn)識長方體特征的經(jīng)驗(yàn),，所以正方體特征的教學(xué)會(huì)比較輕松,。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨(dú)立探索以后,，小組交流自己的發(fā)現(xiàn),。盡管正方體的特征比較簡單、容易得出,，教學(xué)也不能過于倉促,。仍要讓學(xué)生指指相對的面、相對的棱,，說說得出結(jié)論的過程與方法,，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展,。

第12頁教學(xué)正方體,、長方體的展開圖,，這部分內(nèi)容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述,，不再重復(fù),。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議,。

1. 初步知道展開圖的含義,，加強(qiáng)對正方體的認(rèn)識。

例3先教學(xué)正方體的展開圖,，原因仍然是正方體的特征比較簡單,。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標(biāo)出每步剪開的棱,，最后還把剪開后的紙盒攤平,。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形,，清楚地看到展開圖由6個(gè)相同的正方形組成,。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后,，要回憶是怎樣展開的,，思考為什么展開圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思,，既加強(qiáng)對展開圖的認(rèn)識,，又加強(qiáng)對正方體特征的認(rèn)識，更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念,。

除了依照例題設(shè)計(jì)的剪法展開,，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求,，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開正方體的活動(dòng)，體會(huì)沿著不同位置的棱剪,，得到的展開圖形狀不同,。但是，展開圖由6個(gè)相同的正方形組成,，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的,。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性,。多樣性是剪法不同的結(jié)果,，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。

2. 自主研究長方體的展開圖,，加強(qiáng)對長方體的認(rèn)識,。

長方體的展開圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)能支持他們主動(dòng)地操作、交流,。沿著哪幾條棱剪,？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇,。因此,，得到的展開圖也是多樣的，在每個(gè)展開圖里都可以看到6個(gè)長方形,，從而體驗(yàn)了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性,。卡通提出的從展開圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問題,，能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開圖,，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行展開圖長方體展開圖長方體的折,、展活動(dòng),，反復(fù)地看展開圖里的每一個(gè)長方形，想它在長方體的位置,；看長方體的面,，想它在展開圖里的位置。在體驗(yàn)立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念,。

另外,，在展開圖上想長方體的長、寬,、高,，并把長、寬,、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個(gè)長方形的長與寬,，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊,。

3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長方體,，加強(qiáng)對體的認(rèn)識。

第12頁練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成,，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體,。第14頁第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長方體,。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是,，折疊的時(shí)候部分正方形或長方形重疊，構(gòu)不成有6個(gè)面的立體,。因此,，這兩道題一方面加強(qiáng)了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化,，另一方面加強(qiáng)了對長方體、正方體都有6個(gè)面的認(rèn)識,。

學(xué)生進(jìn)行這些判斷會(huì)有困難,，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾€(gè)展開圖充分進(jìn)行展示和交流,。先認(rèn)識圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開圖,，再體會(huì)展開圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開圖上指出立體的相對的面,。第二,，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的,，可以先判斷它能否圍成立體,，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗(yàn)證判斷和想像,。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的,，能不能圍成立體難以判斷，可以先動(dòng)手操作,，從中體會(huì)為什么能圍成或圍不成立體,。

教學(xué)表面積知識編排的兩道例題都是關(guān)于長方體的，正方體的表面積通過試一試在練習(xí)中教學(xué),，這是因?yàn)殚L方體表面積的概念和計(jì)算方法能遷移到正方體上去,。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試,，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起,。然后是例5，著重于表面積知識的應(yīng)用,，靈活地解決與長方體,、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題。

1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗(yàn),，探索表面積的知識,。

例4的問題情境是做一個(gè)長方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長方體特征的基礎(chǔ)上,，學(xué)生會(huì)想到這個(gè)問題與長方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計(jì)算方法,。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法,，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加,，把每組相對面中各個(gè)面的面積和乘2,。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊,，后一種算法受到了（長+寬）2=長方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計(jì)算長方體表面積的較好方法,，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系,，教材鼓勵(lì)學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法,，都應(yīng)用了分解組合的思想方法,，即先把一個(gè)較復(fù)雜的新穎問題分解成若干個(gè)簡單問題，再把這些簡單問題組合起來,。反思并體驗(yàn)這種思想方法,，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機(jī)械地記憶表面積的算法,。學(xué)生對正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識,，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會(huì)把一面的面積乘6,。得出的長方體（或正方體）6個(gè)面的總面積,，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念,，也總結(jié)了計(jì)算表面積的方法,。

2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，靈活解決實(shí)際問題,。

例5制作上面沒有玻璃的魚缸,，利用長方體表面積的知識解決實(shí)際問題。通過實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問題的特點(diǎn),，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長方體5個(gè)面的面積和,，從而主動(dòng)想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法,，把實(shí)際問題抽象成求前,、后、左,、右和下面5個(gè)面的面積和的數(shù)學(xué)問題,，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數(shù)學(xué)問題。兩條思路各有特點(diǎn),，前一條突出的是空間想像,，要找準(zhǔn)并正確計(jì)算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕,、思考難度小,，能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路,，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子,，也可以列出前,、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積,，再加下面面積的式子,。要注意的是，這道例題鼓勵(lì)解決問題的策略與方法多樣,，并不要求學(xué)生能夠一題多解,。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。

練一練和練習(xí)四里還有只計(jì)算長方體的前,、后,、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問題,，缺少左側(cè)面的長方體的問題等,。教材為部分習(xí)題配了示意圖，便于學(xué)生直觀感受實(shí)際問題是求哪些面的面積之和,。部分習(xí)題沒有配置實(shí)物圖,，可以在現(xiàn)實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁,，只要看看自己的教室,，就能把題目里的長、寬,、高落到實(shí)處,。又如臺階的問題，可以找個(gè)臺階看看,，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上,。計(jì)算長方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應(yīng)用了長方體特征和表面積知識,，再次體驗(yàn)實(shí)際問題是多變的,，要靈活應(yīng)用知識才能正確解答。

例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義,，容積的意義要建立在體積概念上,，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn),，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義,，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長方體,、正方體的體積計(jì)算時(shí),，還要通過測量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義,。

1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積,。

物體所占空間的大小叫做體積?？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的`內(nèi)涵,，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間,，把感悟體積的過程設(shè)計(jì)成三步,。第一步是初步體會(huì)空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯,，左邊的盛滿水,，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯,，會(huì)剩下一些水,。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因,，引出了空間這個(gè)詞,，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數(shù)學(xué)認(rèn)識,，看著放了桃的杯子,，仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動(dòng),。若有需要,，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學(xué)生看著杯子的里面體會(huì)杯子的空間,。再把桃放入杯里,，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃,，體會(huì)它占有杯子的一部分空間,。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小,。兩個(gè)同樣的杯子,，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝,，桃比荔枝大,，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少,。讓學(xué)生回答為什么,，不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說,，用桃占的空間大,，荔枝占的空間小來回答問題,。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小,，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗(yàn),。第三步繼續(xù)體會(huì)每個(gè)物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄,、荔枝和桃,，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里,，往杯中倒水,，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問題,，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案,。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就??；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大,，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間,，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念,，應(yīng)該對學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞,，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小,，電冰箱的體積比電視機(jī)的體積大,。

練習(xí)五第1,、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義,。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同,、體積相同,。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關(guān),。用小正方體擺出較大的正方體或長方體,，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等,。

2. 從體積引出容積,，初步建立容積概念。

容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念,，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積,。

例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長點(diǎn),。圖畫里有兩盒書,，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》,。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大,。書的體積是舊知,，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新,，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義,。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進(jìn)行的,。而容積是指著兩個(gè)書盒子講的,，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別,。

為了有利于建立容積概念,，教學(xué)時(shí)應(yīng)該補(bǔ)充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器,，體會(huì)每個(gè)容器能容納的體積是有限的,、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上,，得出容器所能容納物體的體積,，叫做這個(gè)容器的容積。

試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義,，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水,；二是通過實(shí)驗(yàn)比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿水,，再往另一個(gè)杯里倒,，看能不能裝滿另一個(gè)杯子，會(huì)不會(huì)有剩下的水,。學(xué)生應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),、操作和結(jié)論得出的主體。

練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數(shù)量不同,，練習(xí)五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大,，里面裝的儀器數(shù)量不等,，這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義,，體會(huì)容器的體積與容積是不同的概念,。

本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米,、立方米。有了體積單位，就能測量,、表達(dá)物體的體積，也能進(jìn)一步體會(huì)體積的意義,。

1. 認(rèn)識體積單位包括兩方面內(nèi)容,。

例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測量,、計(jì)量體積需要體積單位,，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。

觀察圖中的長方體和正方體,，很難直接判斷哪一個(gè)體積大,。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小,。這段教材讓學(xué)生明白,，有了體積單位就能準(zhǔn)確計(jì)量物體的體積。圖中的長方體是9個(gè)小正方體那么大,，大正方體是8個(gè)小正方體那么大,，長方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測量物體體積的單位,，應(yīng)該是確定的小正方體,，由此導(dǎo)出常用的三個(gè)體積單位。把長方體和正方體切成同樣的小正方體,，最好是學(xué)生自主想到的方法,。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們,。但是,，必須理解這個(gè)方法，體會(huì)其合理性,，激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望,。

教學(xué)體積單位的具體含義，要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米,、1立方分米,、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí),，還選擇一些輔助方法,，讓學(xué)生體會(huì)體積單位,。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米,。教材里畫出了1立方厘米的示意圖,，配合語言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米,。受版面限制,，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難,。因此,，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒,，利用熟悉的物體,，感知1立方分米是多大。用3根1米長的木條,，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)1立方米,。

尋找體積接近1立方厘米,、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物,，進(jìn)一步體驗(yàn)這些單位,。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀察手指頭的興趣,，加強(qiáng)1立方厘米的表象,，再通過自主尋找實(shí)例，對1立方厘米的認(rèn)識就深刻了,。

2. 掌握體積單位有兩方面的要求,。

掌握體積單位，要能應(yīng)用體積單位計(jì)量物體的體積,。在這部分教材里,，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位,。

第21頁說出用4個(gè)或6個(gè)棱長1厘米的正方體擺成的長方體的體積,，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長方體的結(jié)構(gòu)都很直觀,，分別說出它們的體積非常容易,。教學(xué)不能滿足于答案，要讓學(xué)生說出怎樣想的,，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途,。第24頁第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的,，其中兩個(gè)物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積,，要數(shù)出各是幾個(gè)正方體擺成的,，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念,。第8題根據(jù)三視圖擺出物體,，說出體積。擺出物體是解決問題的關(guān)鍵,，是發(fā)展空間觀念的機(jī)會(huì),。這個(gè)物體不復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生能夠擺出來,。教學(xué)時(shí)不必補(bǔ)充這樣的練習(xí),，更不要增加擺出物體的難度。

第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位,。能不能填出合適的單位,，一般決定于三個(gè)因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象,，三是能開展正確而有效的思考,。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大,，如果體積是8立方厘米或8立方米,，顯然都不符合實(shí)際。反之,，為不熟悉的物體選擇體積單位,，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無意義的,。教材里的橡皮,、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體,。教學(xué)時(shí)如果補(bǔ)充類似的練習(xí),，一定要注意這點(diǎn)。

3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升,。

四年級（下冊）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升,，初步知道它們都是計(jì)量液體的單位，也是容器的容量單位,。對1升,、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識。現(xiàn)在教學(xué)升和毫升,，主要有兩個(gè)內(nèi)容： 第一,，升和毫升都是體積單位,，用于計(jì)量液體的體積，也用于計(jì)量容器的容積,。把升與毫升納入體積單位的范疇,，建立新的知識結(jié)構(gòu)，是已有認(rèn)識的深化和提高,。第二,，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米,，利用1立方分米,、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認(rèn)識更清晰,、更牢固,。

例9和例10教學(xué)長方體的體積計(jì)算公式，并推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算公式,。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后,，還把它們統(tǒng)一起來。

1. 讓學(xué)生探索求積公式,。

長方體,、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式,。況且，記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低,。得出體積公式能加強(qiáng)對體積意義,、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略,，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度,。因此,，教材十分重視探索體積公式的過程，設(shè)計(jì),、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動(dòng),。

例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng)，不僅操作內(nèi)容,、要求有區(qū)別,，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體,，從已有的知識和能力開始教學(xué)新知識,。沒有規(guī)定長方體的大小,，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動(dòng)積極性,，又為合作學(xué)習(xí)營造了氛圍,。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個(gè)長方體的長、寬,、高,，所用正方體個(gè)數(shù)以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著長,、寬,、高各擺幾個(gè)正方體，長方體的長,、寬,、高就分別是幾厘米；二是長方體里有多少個(gè)正方體,，體積就是多少立方厘米,，體積應(yīng)該與長、寬,、高有關(guān),。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長方體的體積計(jì)算公式，要研究體積與長,、寬,、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式,，而要在擺長方體與填表的基礎(chǔ)上,，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續(xù)研究的心向,。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式,，也要引導(dǎo)他們通過例10進(jìn)一步驗(yàn)證公式，理解體積與長,、寬,、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性,。

例10根據(jù)圖示的長,、寬、高,，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長方體,。活動(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測量物體的體積,。對學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺,、需要幾個(gè)正方體,，再按想法擺，驗(yàn)證想的是否可行,、是否正確,。三個(gè)長方體是精心設(shè)計(jì)的。左起第一個(gè)長方體的寬與高都是1厘米,，只要把4個(gè)正方體擺成一行,，能夠體會(huì)長方體長的數(shù)量與沿著長擺的體積單位個(gè)數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長方體的高1厘米,，只要把正方體擺成一層,。體會(huì)長方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位,。而長與寬的乘積,，就是一層里體積單位的個(gè)數(shù)。第三個(gè)長方體高2厘米,，要把正方體擺成2層,，體會(huì)長方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個(gè)長方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵,，規(guī)劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn),，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識。擺各個(gè)長方體獲得的體會(huì),，就是對長方體的體積與它的長,、寬、高關(guān)系的理解,。教材讓學(xué)生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn),，是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí),，進(jìn)一步清楚這些體會(huì)，并把這些體會(huì)有條理地組織起來,，得出長方體的體積公式,。

抓住正方體12條棱長度相等的特點(diǎn)，能從長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式,。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導(dǎo)過程,，在獨(dú)立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的,，從正方體具有長方體的所有特征出發(fā),，演繹推理能完成推導(dǎo)，從再現(xiàn)測量體積活動(dòng)出發(fā),，

類比推理能完成推導(dǎo)： 用體積單位測量正方體的體積,，每行擺的個(gè)數(shù),、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長相等,。因此,，正方體的體積=棱長棱長棱長。

寫正方體體積的字母公式時(shí),，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則,，如果把乘號簡寫為，那么v=aaa,；如果乘號省去不寫,，要寫成v=a3。一般采用后一種寫法,，a3以及它表示的意思都是新知識,。第26頁練一練第2題，算幾個(gè)整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù),，鞏固對立方的認(rèn)識,。解決正方體體積的實(shí)際問題，經(jīng)常會(huì)列出和計(jì)算這樣的算式,。其中13,、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯(cuò),。

2. 深入理解體積公式,。

長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長方體,，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例）,，還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識它們的相同,，能簡化知識結(jié)構(gòu),。第27頁教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識長方體和正方體的底面,。教材在長方體,、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面,，讓學(xué)生看到底面一般指長方體,、正方體的下面（認(rèn)識長方體時(shí)曾指過上、下,、前,、后、左、右三組相對的面）,。第二步認(rèn)識底面積,。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分,。教材指出,，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積,，幫助學(xué)生建立底面積的概念,，要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn),，得出長方體的底面積=長寬,，正方體的底面積=棱長棱長，進(jìn)一步加強(qiáng)對底面的認(rèn)識,。第三步演變原來的體積公式,。在長方體的體積=長寬高里，如果把長寬看成先算底面積,，那么體積公式可以演變成底面積高,。在正方體的體積=棱長棱長棱長里，如果把棱長棱長看作先算底面積,，那么體積公式也演變成底面積高,。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高,，因而獲得了統(tǒng)一,。

把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式,。長,、寬、高或棱長都是立體的棱的長度,，決定立體的大小,。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積,。這里面蘊(yùn)含了長度,、面積、體積之間的聯(lián)系,。第二是重組知識結(jié)構(gòu)。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式,，其本身是一次認(rèn)知簡化,。而且，底面積高還是計(jì)算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體,，還是曲線圖形的柱體,，體積公式都是v=sh。前一點(diǎn)意義,，在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實(shí)現(xiàn),；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會(huì)逐漸體現(xiàn)出來,。

練習(xí)六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長,，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義,。先算出橫截面的面積,，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過計(jì)算橫截面的面積,，進(jìn)一步認(rèn)識這個(gè)面,；二是體會(huì)長方體、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積,、橫截面面積棱長,，從而對體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn),。

在初步掌握長方體,、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率,，采用讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法,。教材第30～32頁，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率,，再教學(xué)簡單的換算,。

1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率,。

例１１的圖里有兩個(gè)正方體,，一個(gè)棱長1分米，另一個(gè)棱長10厘米,。從1分米=10厘米,，知道兩個(gè)正方體的棱長相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等,。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米,，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米,，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率,。

用同樣的方法，通過棱長1米和棱長10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率,。

在教學(xué)進(jìn)率的過程中,，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因?yàn)?立方分米=1000立方厘米,、1立方米=1000立方分米,，首先表達(dá)的是兩個(gè)棱長相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率,。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在,。

練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米,、厘米三個(gè)長度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位,，要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長度,、面積,、體積單位的進(jìn)率。這道題對長度,、面積,、體積三類計(jì)量單位從名稱和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對這些單位概念的回憶,，如邊長1米的正方形面積是1平方米,，棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗(yàn)米,、平方米,、立方米是不同的概念，也是有對應(yīng)關(guān)系的單位,。有了這些體驗(yàn),，在測量或計(jì)量長度、面積,、體積時(shí),，就能正確應(yīng)用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，如米,、分米、厘米這三個(gè)長度單位,，相鄰單位間的進(jìn)率是10,；平方米、平方分米,、平方厘米這三個(gè)面積單位,，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）,；立方米、立方分米,、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）,。理解這些規(guī)律,，有助于記憶進(jìn)率。

2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算,。

對使用不同單位的體積進(jìn)行換算,，是應(yīng)用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡單的,，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行,，而且都是單名數(shù)的換算。

練一練是體積單位的換算,，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量,，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長度單位,、面積單位,、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過，學(xué)生有換算的經(jīng)驗(yàn),，知道可以利用小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決,。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗(yàn)遷移過來,，著重思考把小數(shù)點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位,，并對這樣做的原因作出解釋。

練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著進(jìn)行,，目的是體會(huì)它們在換算時(shí)的相同與不同,。無論哪類計(jì)量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位,，都把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng),；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng),，這是規(guī)律,，是共性。而小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)是由進(jìn)率決定的,，進(jìn)率分別是10,、100、1000,，小數(shù)點(diǎn)分別移動(dòng)一位,、兩位,、三位。獲得這些體會(huì)的價(jià)值,，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識與技能的范疇,，更是數(shù)學(xué)思考、解決問題方面的發(fā)展,。第4題里升與毫升的換算,，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過。現(xiàn)在進(jìn)行這些換算,，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實(shí)施,，對問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位,，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位,，能加強(qiáng)1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識,，更好地把體積單位組織起來,，便于記憶和應(yīng)用。

實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專題研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來,，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念,。

拼拼算算這個(gè)欄目,，先研究用正方體拼的情況，再研究用長方體拼的情況,，后一類情況比前一類復(fù)雜,。研究正方體拼成長方體，從兩個(gè)正方體開始,。選用體積1立方厘米的正方體,，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會(huì)到表面積的變化,。

用兩個(gè)相同的正方體拼出長方體,，可以上、下兩個(gè)面拼,，也可以左,、右兩個(gè)面拼，還可以前,、后兩個(gè)面拼,。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同,。其實(shí),，各種拼法沒有實(shí)質(zhì)性的差別,。首先是拼成的長方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米,，長方體的體積是2立方厘米,。其次是每種拼法都減少原來的2個(gè)面，這是正方體拼成長方體時(shí)發(fā)生的變化,，也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究內(nèi)容,。在兩個(gè)正方體拼成長方體的圖示中，可以體會(huì)減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上,。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊,。

用3個(gè),、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長方體,，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積,？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察,，邊思考,、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟,。2個(gè)正方體一步就能拼成長方體,，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積,。2個(gè)正方體拼,，比原來減少2個(gè)（一對）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼,，比原來減少4個(gè)（兩對）正方形面的面積,；4個(gè)正方體拼，比原來減少6個(gè)（三對）正方形面的面積

用兩個(gè)相同的長方體拼,，情況比較復(fù)雜,。由于長方體三組面的形狀、大小不同,，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊,，才能拼出較大的長方體。因此,，一般有三種不同的拼法,。教材讓學(xué)生通過操作，了解三種拼法,。再看著各種拼法的示意圖,，思考每種拼法減少的面積,。在體會(huì)三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長方體中,，哪個(gè)表面積最大,，哪個(gè)最小。

第37頁的示意圖中,，左邊拼法的兩個(gè)長方體把54的面重疊,，拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長方體把53的面重疊,，表面積減少2個(gè)53,；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的,，也是交流的主要內(nèi)容,。指出表面積最大和最小的大長方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少,，拼成的大長方體的表面積最大,。反之，減少的面積最多,，拼成的大長方體的表面積最小,。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想,。而且計(jì)算三個(gè)大長方體的表面積比原來減少多少,，都有捷徑可走。

拼拼說說欄目里變化了拼法,，不但把正方體拼成一行,，還拼成兩行。仔細(xì)地體會(huì)拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖,，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖）,，每次減少面積2平方厘米，大長方體的表面積比原來減少7個(gè)2平方厘米,。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖）,，大長方體的表面積比原來減少5個(gè)2平方厘米。所以,，右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方厘米,。

為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大,，表面積減少越多,；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多,。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地,、綜合地應(yīng)用,，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉,。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案一年級 小學(xué)數(shù)學(xué)教案四年級篇三

蘇教版《義務(wù)教育課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》三年級（下冊）第24～26頁,。

1. 通過觀察生活情景，讓同學(xué)初步認(rèn)識生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,，初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn),；能判斷圖形在方格紙上平移的方向和格數(shù)；能在方格紙上將圖形按指定方向和格數(shù)平移,。

2. 通過具體的學(xué)習(xí)和探索活動(dòng),，培養(yǎng)同學(xué)的觀察能力和空間想象能力。

一,、 談話導(dǎo)入

提問：同學(xué)們每天都要上學(xué),，能說一說平時(shí)你是怎樣來上學(xué)的嗎？（同學(xué)交流）

小結(jié)：步行,、騎車、坐汽車時(shí)人和車的移動(dòng)都是一種運(yùn)動(dòng),，誰知道生活中還有什么物體也在運(yùn)動(dòng),？（同學(xué)舉例）

二、 感受生活中的平移和旋轉(zhuǎn)

1. 引出課題,。

談話：老師為大家準(zhǔn)備了幾段錄像,，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，它們的運(yùn)動(dòng)方式也就是運(yùn)動(dòng)的樣子相同嗎,？請你們邊看邊用手勢表示出它們的運(yùn)動(dòng)方式,。

課件播放：電動(dòng)門、電梯,、汽車,、電扇葉片、風(fēng)車等物體的運(yùn)動(dòng)錄像,。

提問：回憶剛才看的這幾段錄像,，再想想你們做的手勢，能把它們按運(yùn)動(dòng)的方式分分類嗎,？

同學(xué)可能將自動(dòng)門,、電梯、汽車的運(yùn)動(dòng)分為一類,，它們的運(yùn)動(dòng)路線都是直的,；風(fēng)扇、風(fēng)車,、指針分為一類,，它們都是轉(zhuǎn)動(dòng)的,。

假如同學(xué)在分類的同時(shí)說出平移、旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)詞,，教師直接給予肯定,，并板書：平移、旋轉(zhuǎn),。

假如沒有出現(xiàn)平移,、旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)詞，教師講述：像自動(dòng)門,、電梯,、汽車這樣的運(yùn)動(dòng)是平移；像風(fēng)扇,、風(fēng)車,、鐘面上的指針這樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。（板書：平移,、旋轉(zhuǎn)）

談話：今天,，我們就來研究平移和旋轉(zhuǎn)這兩種不同的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。（把課題補(bǔ)充完整）

2. 初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn),。

提問：現(xiàn)在誰能說說平移是怎么運(yùn)動(dòng)的,？它有什么特點(diǎn)？（根據(jù)同學(xué)回答,，板書：沿直線移動(dòng)）

談話：旋轉(zhuǎn)是怎么運(yùn)動(dòng)的,，它有什么特點(diǎn)呢？讓我們再來看錄像（演示風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)）,。

提問：風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)的時(shí)候是不是所有的地方都在動(dòng)呢,？有沒有不動(dòng)的地方？（讓同學(xué)到屏幕上指出不動(dòng)的地方）風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時(shí)哪個(gè)地方不動(dòng),？鐘面呢,？

小結(jié)：旋轉(zhuǎn)都是物體繞一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。（板書：繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)）

3. 完成“想想做做”第1題,。

出示題目,。

談話：我們已經(jīng)初步了解了平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)這些特點(diǎn)判斷下面哪些運(yùn)動(dòng)是平移,？哪些是旋轉(zhuǎn),？是平移的在括號里畫“—”，是旋轉(zhuǎn)的畫“○”,，教師巡視,。

反饋：誰愿意把自身的判斷結(jié)果給大家展示一下。（同學(xué)展示，遇到有分歧的問題課件演示）

談話：你們判斷得對不對呢,？我們讓手中的畫面動(dòng)起來,。（電腦按順序演示，在演示的過程中,，讓同學(xué)用完整的語言來表達(dá)：如開關(guān)推拉窗時(shí),，窗戶的運(yùn)動(dòng)是平移；升國旗時(shí),，國旗的運(yùn)動(dòng)是平移……）

4. 舉例,。

提問：除了這些現(xiàn)象之外，生活中你還看到過哪些平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,？（同學(xué)舉例）

三,、 探究平移方法

1. 探究方法。

電腦出示：小鳥平移圖,。

談話：誰能到前邊來指一指,，小鳥原來在什么位置，現(xiàn)在在什么位置,，它向什么方向平移了幾格,？

同學(xué)可能回答：

① 向前平移6格。（教師指出：一般情況下,，圖形在平面上的移動(dòng)方向用上,、下、左,、右表示）

② 向左平移3格。

③ 向左平移6格,。

……

談話：那么到底是平移幾格呢,？同桌合作，拿出小鳥卡片,，在方格圖上移一移,，看平移了幾格。

同學(xué)拿出卡片操作,，并在小組內(nèi)交流自身得出的結(jié)果,。

談話：我們用移圖的方法研究了平移的距離。（板書：方法：移圖）用這種方法雖然能準(zhǔn)確地得到結(jié)果,，但是比較麻煩,，我們可不可以只觀察小鳥圖的一局部，例如一條線或一個(gè)點(diǎn)來研究呢,？請同桌討論,。

根據(jù)同學(xué)的回答，課件演示，并板書：移線,、移點(diǎn),。

談話：這個(gè)點(diǎn)在平移前是鳥嘴的點(diǎn)（課件演示），那么它會(huì)平移到哪兒呢,？（同學(xué)指出后,，課件演示）平移后它還是鳥嘴的點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)點(diǎn),，我們稱它們?yōu)樾▲B圖平移前后的一組對應(yīng)點(diǎn)（板書：對應(yīng)點(diǎn)）,。數(shù)一數(shù)這組對應(yīng)點(diǎn)中間有幾格？你還能找出一組對應(yīng)點(diǎn)并數(shù)出中間有幾格嗎,？再找一組試試看,。

提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？（同學(xué)交流）

談話：看來,，圖形平移前后相對應(yīng)的點(diǎn)的距離相等,，這是圖形平移的又一個(gè)特點(diǎn)。（板書完整：對應(yīng)點(diǎn)等距離）

談話：同學(xué)們通過不同的方法驗(yàn)證了平移6格,，那么判斷錯(cuò)誤的同學(xué)能說出錯(cuò)誤的原因嗎,？（協(xié)助同學(xué)分析錯(cuò)誤原因，并糾正）

3. 練習(xí),。

談話：請拿動(dòng)身給你們的第2頁紙,，看一看，小房圖,、金魚圖和火箭圖分別向哪個(gè)方向平移了幾格,？（同學(xué)獨(dú)立完成填空，一起校對）

談話：觀察這三組圖形,，在平移前與平移后什么變了,，什么沒變？

小結(jié)：物體或圖形在平移后只是位置發(fā)生了變化,，大小和形狀以和圖形自身的方向都沒有變,。

四、 畫出平移后的圖形

1. 探索畫平移后圖形的方法,。

出示教材第25頁“試一試”第1題,。

談話：方格紙上有一個(gè)三角形，要畫出三角形向右平移6格后的圖形,，你們打算怎樣畫,？先和小組內(nèi)的同學(xué)討論，再試著在第3頁的紙上畫一畫,。

提問：誰愿意向大家介紹自身的畫法,？

同學(xué)中可能出現(xiàn)的畫法有： ① 先把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都向右平移6格,，再將三個(gè)點(diǎn)連線。② 先把一個(gè)點(diǎn)向右平移6格,，再根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的位置畫出另外兩個(gè)點(diǎn),，最后連線。③ 先把一條線段向右平移6格,，再按這條線段的位置畫出圖形,。

……

結(jié)合同學(xué)的回答，課件演示各種不同的畫法,。

2. 練習(xí),。

談話：同學(xué)們的方法都很好，可以用你喜歡的方法畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形嗎,？（同學(xué)在第4頁紙上完成）

談話：怎樣判斷平移得對不對呢,？（看對應(yīng)點(diǎn)的距離是不是相等）

同學(xué)展示完成的圖，注意糾正錯(cuò)誤的畫法,。

五,、 全課總結(jié)

提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲,？還有什么不明白的問題,？

六、 課堂練習(xí)

“想想做做”第4,、5題,。（略）

研討

本節(jié)課主要有兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容，一是初步認(rèn)識生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,二是平面圖形在方格紙上的平移,。這一內(nèi)容怎樣教,？教到什么程度？本課公開課教案對這一問題做了有益的嘗試和探索,。

教學(xué)物體的平移和旋轉(zhuǎn),，教者并不是只限于引導(dǎo)同學(xué)對運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行觀察，而是在觀察的同時(shí)用手勢比畫運(yùn)動(dòng)狀態(tài),，體會(huì)運(yùn)動(dòng)方式的變化,，繼而再考慮同類運(yùn)動(dòng)方式的一起特征——先發(fā)現(xiàn)平移是物體沿直線移動(dòng),，再組織觀察電風(fēng)扇,、風(fēng)車等轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有沒有不動(dòng)的地方，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)是物體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),。這樣,，經(jīng)歷“圖像感知—?jiǎng)幼髡莆铡哉Z表述”的過程，同學(xué)對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的認(rèn)識就有了較深入的考慮,。有了這種考慮,，對于兩種運(yùn)動(dòng)方式的判斷就會(huì)建立在更加自覺的基礎(chǔ)上。

教學(xué)平面圖形在方格紙上平移的格數(shù)，先讓同學(xué)觀察靜態(tài)畫面,，出現(xiàn)不同的看法,，形成認(rèn)知抵觸；再讓同學(xué)用實(shí)物圖形操作,，然后用多媒體動(dòng)態(tài)演示,，從而使同學(xué)在認(rèn)識上達(dá)成一致。在此基礎(chǔ)上,，教師又引導(dǎo)同學(xué)研究圖形中的線段和點(diǎn)平移的格數(shù),，發(fā)現(xiàn)圖形平移多少格，平移前后圖形中的對應(yīng)線段或?qū)?yīng)點(diǎn)也都相距相同的格數(shù),。這一認(rèn)識不只使同學(xué)對圖形在方格紙上平移距離的判斷實(shí)現(xiàn)了“面—線—點(diǎn)”的簡化,，而且為在方格紙上按要求畫出平移后的圖形提供了依據(jù)和方法的指導(dǎo)。這樣,，從同學(xué)的認(rèn)識水平動(dòng)身,，逐步引導(dǎo)同學(xué)初步形成對圖形平移基本特征的認(rèn)識，是一種既必要,，又可行的教學(xué)處置,。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案一年級 小學(xué)數(shù)學(xué)教案四年級篇四

1、認(rèn)識負(fù)數(shù)：教材第1—6頁例1—例4以及練習(xí)一

2,、實(shí)踐活動(dòng)：面積是多少第10—11頁

教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

課時(shí)安排：3課時(shí)

第一課時(shí)：認(rèn)識負(fù)數(shù)（一）

教學(xué)內(nèi)容：

第一單元p1—3,；練習(xí)一1—5題

教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)重點(diǎn)：

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)具準(zhǔn)備：

一張聯(lián)系紙、一個(gè)信封,、溫度計(jì)

一,、教學(xué)例1

出示圖片2：南京的氣溫是0攝氏度

師：南京的氣溫是多少攝氏度？

出示圖片3：北京的氣溫是零下4攝氏度

師：和南京比,，北京的氣溫怎么樣,？

師：在數(shù)學(xué)上怎樣區(qū)分零上4攝氏度和零下4攝氏度的呢？

6,、練一練

（2）小小氣象記錄員

師：從圖中你知道了什么?

2,、練一練（p6的1、2兩題）

三,、描述正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義

出示：+3,，-3，40,，-12,，-400，-155,，+8848

師：0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線,，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),。

四、練一練

2,、每人寫出5個(gè)正數(shù)和5個(gè)負(fù)數(shù),。p6第3題。

3,、小結(jié)：今天這節(jié)課,，你有哪些收獲？

小學(xué)數(shù)學(xué)教案一年級 小學(xué)數(shù)學(xué)教案四年級篇五

本單元具體例題安排如下表：

1. 通過觀察,、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng),，使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180?,。

2. 通過分類,、操作活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形,、直角三角形,、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形,，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們,。

3. 聯(lián)系生活實(shí)際并通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng),，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系,，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美,。

4. 使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力,。

1.關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,。

兒童有一種與生俱來,，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的,，這些知識與經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識新問題,，建構(gòu)他們自己新的知識與經(jīng)驗(yàn),，教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng),，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。例如：對“三角形的分類”這一內(nèi)容,，教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類,，能區(qū)分銳角、鈍角,、直角,、平角與周角這一基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了“給三角形分類”活動(dòng),，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征,。

2.重視創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生在動(dòng)手操作,、積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識,。

幾何初步知識無論是線、面,、體的特征還是圖形特征,、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說,，都比較抽象,。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué),?；谶@樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時(shí),，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問題情景,、操作探索活動(dòng)的設(shè)計(jì)。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容,，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢?”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境,，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn),、去發(fā)現(xiàn),。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，發(fā)展空間觀念和推理能力,。

3.教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間,。

經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí),，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗(yàn),獲得相應(yīng)的知識和技能，為感受,、理解抽象的概念,，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ),。為方便教師領(lǐng)會(huì)教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學(xué),，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念,、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，教材在呈現(xiàn)具體教學(xué)內(nèi)容時(shí),，不但重視體現(xiàn)知識形成過程,，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路,。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論,，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問題,，讓學(xué)生通過探索,、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn),、討論,、交流獲得。例如,，三角形三邊之間的關(guān)系,，三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等,，均是讓學(xué)生在操作,、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論,。

4.加強(qiáng)對圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識,。

本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別,，從而了解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作、探索能力,。

1.三角形的特性,。

(1)情境圖。

教材提供了一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖,，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說一說“哪些物體上有三角形?”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣,，而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考。

(2)例1,。

在“畫三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性,，抽象出概念。在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高,。最后,，教材說明為了便于表述，如何用字母表示三角形,。

(3)例2。

三角形的穩(wěn)定性,，在生活中有著廣泛的應(yīng)用,。讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認(rèn)識。設(shè)計(jì)思路是“情景,、問題—實(shí)驗(yàn),、解釋—特性應(yīng)用”。

(4)例3,。

通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問題情境,，引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),，探究規(guī)律,。

2.例4。

教學(xué)三角形的分類,。用集合圖直觀地表示出,，三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形,、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系,。三角形按邊分類，教材不強(qiáng)調(diào)分成了幾類,，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形,、等邊三角形邊和角的特征。

3.例5,。

教學(xué)三角形的內(nèi)角和,。先通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和,，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180?,。在此基礎(chǔ)上，教材再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證,。

“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題,。

4.圖形的拼組。

(1)例6,。

用同樣大小的三角形拼四邊形的活動(dòng),，讓學(xué)生體會(huì)三角形與四邊形的關(guān)系。具體活動(dòng)時(shí),，不一定只按教材提供的思路拼,，可以讓學(xué)生自主拼,，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說一說是怎么拼擺的,。

(2)例7,。

用三角形拼出美麗圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系,，同時(shí)享受創(chuàng)作的快樂,，感受數(shù)學(xué)美。

1.適度把握本冊關(guān)于“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)目標(biāo),。

這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗(yàn),，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力,，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識圖形,，進(jìn)行探索。因此,，本冊對三角形認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同,，應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作,、推理等手段,，逐步認(rèn)識三角形。因此,，在進(jìn)行本單元的教學(xué),，如落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”、“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時(shí),，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng),，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對活動(dòng)過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括,，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中提高能力,。

2.重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識,。

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程”,，學(xué)生對圖形的認(rèn)識是在活動(dòng)中逐步建立起來的?；貞浬罱?jīng)驗(yàn),、觀察實(shí)物、動(dòng)手操作,、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段,，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā),，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,，讓他通過觀察、操作,、有條理的思考和推理,、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出幾何圖形的,、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程,，從而獲得對圖形的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念,。

3.注重教具,、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用,，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性,。

幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運(yùn)用提供了廣闊的空間，利用各種教具,、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),，可以使學(xué)生認(rèn)識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空觀念和實(shí)踐能力的有效途徑,。但在運(yùn)用各種教學(xué)手段時(shí),，要注意切合實(shí)際，易操作而有實(shí)效,。一些農(nóng)村學(xué)校由于經(jīng)濟(jì)困難,，不能配備豐富多彩的教學(xué)具，教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源,，積極發(fā)動(dòng)學(xué)生制作,。學(xué)生在制作過程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對圖形的認(rèn)識。