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小升初數(shù)學(xué)知識點篇一

一 概念

(一)整數(shù)

1 .整數(shù)的意義

自然數(shù)和0都是整數(shù),。

2 .自然數(shù)

我們在數(shù)物體的時候,，用來表示物體個數(shù)的1，2,，3叫做自然數(shù),。

一個物體也沒有，用0表示,。0也是自然數(shù),。

3.計數(shù)單位 ：一(個)、十,、百,、千、萬,、十萬,、百萬、千萬,、億都是計數(shù)單位,。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法,。

4. 數(shù)位

計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5.數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0),，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a ,。

如果數(shù)a能被數(shù)b(b 0)整除,，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù)),。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

因為35能被7整除,，所以35是7的倍數(shù),，7是35的約數(shù)。

一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,，其中最小的約數(shù)是1,，的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1,、2,、5、10,，其中最小的約數(shù)是1,，的約數(shù)是10,。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的'，其中最小的倍數(shù)是它本身,。3的倍數(shù)有：3,、6、9,、12其中最小的倍數(shù)是3 ,，沒有的倍數(shù)。

個位上是0,、2,、4、6,、8的數(shù),，都能被2整除，例如：202,、480,、304，都能被2整除,。

個位上是0或5的數(shù),，都能被5整除，例如：5,、30,、405都能被5整除。

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,，這個數(shù)就能被3整除,，例如：12、108,、204都能被3整除,。

一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除,。

能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,，這個數(shù)就能被4(或25)整除,。例如：16、404,、1256都能被4整除,，50、325,、500,、1675都能被25整除,。

一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除,。例如：1168,、4600、5000,、12344都能被8整除,，1125、13375,、5000都能被125整除,。

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),。

0也是偶數(shù),。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

一個數(shù),，如果只有1和它本身兩個約數(shù),，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2,、3,、5、7,、11,、13、17,、19,、23、29,、31,、37、41,、43,、47、53,、59、61,、67,、71、73,、79,、83,、89、97,。

一個數(shù),，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù),，例如 4,、6、8,、9,、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),，自然數(shù)除了1外,，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類,，可分為質(zhì)數(shù),、合數(shù)和1。

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35,，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù),。

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù),。

例如把28分解質(zhì)因數(shù)

幾個數(shù)公有的約數(shù),，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中的一個,，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù),，例如12的約數(shù)有1、2,、3,、4、6,、12;18的約數(shù)有1,、2、3,、6,、9、18。其中,，1,、2、3,、6是12和1 8的公約數(shù),，6是它們的公約數(shù)。

公約數(shù)只有1的兩個數(shù),，叫做互質(zhì)數(shù),，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

1和任何自然數(shù)互質(zhì),。

相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì),。

兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì),。

兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì),，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì),，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的公約數(shù),。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的公約數(shù)就是1,。

幾個數(shù)公有的倍數(shù),，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個,，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),，如2的倍數(shù)有2、4,、6 ,、8、10,、12,、14、16,、18

3的倍數(shù)有3,、6、9,、12,、15,、18 其中6、12,、18是2、3的公倍數(shù),，6是它們的最小公倍數(shù),。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù),。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的,，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

算術(shù)

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,，和不變,。

2、加法結(jié)合律：a + b = b + a

3,、乘法交換律：a × b = b × a

4,、乘法結(jié)合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6,、除法的性質(zhì)：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7,、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù),，商不變,。 o除以任何不是o的數(shù)都得o。 簡便乘法：被乘數(shù),、乘數(shù)末尾有o的乘法,，可以先把o前面的相乘，零不參加運算,，有幾個零都落下,，添在積的末尾。

8,、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

方程,、代數(shù)與等式

等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),，等式仍然成立,。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數(shù),，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式,。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算,。即例出代有χ的算式并計算。

代數(shù)： 代數(shù)就是用字母代替數(shù),。

代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式,。如：3x =ab+c

分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù),。

分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較,，分子大的大，分子小的小,。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小,。

分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,，只把分子相加減，分母不變,。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,，先通分，然后再加減,。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù),，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變,。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母,。

分?jǐn)?shù)的加,、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減,，分母不變,。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分,，然后再加減,。

倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù),。這兩個數(shù)互為倒數(shù),。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù),。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),，分?jǐn)?shù)的大小

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)(0除外),，等于乘這個數(shù)的倒數(shù),。

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),。假分?jǐn)?shù)大于或等于1,。

帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù),。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),，分?jǐn)?shù)的大小不變。

數(shù)量關(guān)系計算公式

單價×數(shù)量=總價 2,、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

速度×?xí)r間=路程 4、工效×?xí)r間=工作總量

加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和 - 另一個加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

因數(shù)×因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

長度單位：

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面積單位：

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1畝=666.666平方米,。

體積單位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

重量單位

1噸=1000千克 1千克= 1000克=1公斤= 1市斤

體積和表面積

三角形的面積=底×高÷2,。 公式 s= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 s= a2

長方形的面積=長×寬 公式 s= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 s= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式：s=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： s=6a2

長方體的體積=長×寬×高 公式：v = abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：v = abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：v = a3

圓的周長=直徑×π 公式：l=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：s=πr2

圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高,。公式：s=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積,。 公式：s=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh

圓錐的體積=1/3底面×積高,。公式：v=1/3sh