每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí),、工作和生活中寫一篇文章,。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想、想象,、思維和記憶的重要手段,。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的范文呢？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,，我們一起來看一看吧,。

邏輯關(guān)系有幾種篇一

(參考答案)2.1 在謂詞邏輯中將下面命題符號(hào)化，（1）高斯是數(shù)學(xué)家,，但不是文學(xué)家,。

p(x):x是數(shù)學(xué)家.s(x):x是文學(xué)家.a:高斯 p(a)??s(a)（2）如果小張比小李高,，小李比小趙高,，則小張比小趙高。

p(x,y):x比y高.a:小張.b:小李.c:小趙

(p(a,b)?p(b,c))?p(a,c)（3）魚都會(huì)在水里游,。

p(x)::x是魚

r(x)x都會(huì)在水里游.?x(p(x)? r(x))（4）情商比智商更重要,。

p(x,y):x比y更重要.a:情商.b:智商 p(a,b)（5）并不是所有的人都愛看電影。

p(x):x是人.g(x):愛看電影.??x(p(x)? g(x))或

?x(p(x)?? g(x))（6）有的人愛吃醋,，并且沒有不愛美的人,。

p(x):x是人.g(x):x愛吃醋.r(x):x愛美.?x(p(x)?g(x))??x(p(x)? r(x))2.2 利用二元謂詞將下面命題符號(hào)化。（1）每列火車都比某些汽車快,。

p(x,y):x比y快.m(x):x是火車.g(y):y是汽車 ?x(m(x)??y(g(y)?p(x,y))（2）某些汽車比所有火車慢,。

p(x,y):x比y慢.m(x):x是汽車.g(y):y是火車 ?x(m(x)??y(g(y)?p(x,y)))2.3 在謂詞邏輯中將下面命題符號(hào)化，要求使用全稱量詞與存在量詞兩種方法,。（1）有的江西人沒去過廬山,。p(x):x是江西人.m(x):x去過廬山.?x(p(x)?? m(x))或

??x(p(x)? m(x))（2）沒有人不愛自己的祖國(guó)。

p(x):x是人.m(x):x愛自己的祖國(guó) ??x(p(x)?? m(x))或

?x(p(x)? m(x))（3）并非每個(gè)清華大學(xué)的學(xué)生都是優(yōu)等生,。

p(x):x是清華大學(xué)的學(xué)生.m(x):x是優(yōu)等生 ?x(p(x)?? m(x))

或

??x(p(x)? m(x))（4）沒有不努力的大學(xué)生,。

m(x):x是大學(xué)生

p(x):x是努力的.??x(m(x)?? p(x)).或

?x(m(x)? p(x))2.4 指出下列謂詞公式中的量詞及其轄域，指出各自由變?cè)图s束變?cè)?。如果有同名而引起混淆的情況,，要求使用換名規(guī)則或代替規(guī)則改寫。

（1）?x(p(x)??yq(y)),；

?x的轄域?yàn)閜(x)??yq(y).其中：x是約束出現(xiàn) ?y的轄域?yàn)閝(y).其中：y是約束出現(xiàn)

（2）?x(f(x)? h(x,y))?? h(x),；

?x的轄域?yàn)閒(x)? h(x,y).其中：x是約束出現(xiàn).y是自由出現(xiàn) 而原式中? h(x)中x是自由出現(xiàn) 更改后的為：?x(f(x)? h(x,y))??h(z)（3）?x(p(x)??xq(x,z)??yr(x, y))?q(x, y)；

?x的轄域?yàn)閜(x)??xq(x,z)??yr(x, y).其中：z是自由出現(xiàn).x ,y是約束出現(xiàn).?x的轄域?yàn)閝(x,z).其中：x是約束出現(xiàn).z是自由出現(xiàn) ?y的轄域?yàn)閞(x, y).其中：y是約束出現(xiàn).x是自由出現(xiàn) q(x, y)中x,、y是自由出現(xiàn)

更改后的為：?x(p(x)??u q(u,z)??yr(v, y))?q(s, t)（4）p(x)?(?y?x(p(x)?b(x,y))?p(x)),；

?y與?x的轄域?yàn)?p(x)?b(x,y)).其中：x,、y是約束出現(xiàn) 更改后的為：p(u)?(?y?x(p(x)?b(x,y))? p(u)2.5 設(shè)個(gè)體域d={1,2,3}，消去下列各公式中的量詞,。（1）?xp(x)??yq(y),；(p(1)? p(2)? p(3))?(q(1)? q(2)? q(3))（2）?xp(x)??yq(y)；(p(1)? p(2)? p(3))?(q(1)? q(2)? q(3))（3）?x?y p(x,y),。(p(1,1)? p(1,2)? p(1,3))?(p(2,1)? p(2,2)? p(2,3))?(p(3,1)? p(3,2)? p(3,3))2.6 設(shè)一元謂詞f(x):x?3,g(x):x?5,r(x);x?7,，解釋i為：個(gè)體域d={0,2,6 }，在i下求下列各式的真值,。

（1）?x(f(x)?g(x));(f(0)?g(0))?(f(2)?g(2))?(f(6)?g(6))?f（2）?x(r(x)?f(x))?g(5);((r(0)? f(0))?(r(2)? f(2))?(r(6)? f(6)))?g(5)?f（3）?x(f(x)?g(x)),。

(f(0)?g(0))?(f(2)?g(2))?(f(6)?g(6))?t 2.7 取個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，給定下列各公式,，判定命題的真值,。（1）?x?y(x?y?1)

假（2）?x(x?y?x);

不是命題

（3）?x?y?z(x?y?z)；

真（4）?x?y?z(x + y = z),；

真（5）?y?x(x?y?2),；

真（6）?x?y(x?y?2y)。

假 2.8 求下列各式的前束范式：（1）?(?xp(x)??yp(y)),； ?x?y(p(x)??p(y))（2）?(?xp(x)??y?zq(y,z)),； ?x?y?z(p(x)?? q(y,z))（3）(??xf(x)??yg(y))?(f(u)??zh(z))； ?x?y?z((?f(x)?g(y))?(f(u)?h(z)))（4）?xf(y,x)??yg(y),； ?x?y(f(u,x)?g(y))

（5）?x(f(x,y)??yg(x,y)),。?x?y(f(x,u)? g(y))

2.9 構(gòu)造下列推理的證明：

（1）前提：?x(f(x)? h(x))，? h(y)

結(jié)論：?x(?f(x))

證明：①?x[f(x)?h(x)]

前提引入

②f(y)?h(y)

①ui

③?h(y)

前提引入

④?f(y)

②③拒取式

⑤?x[?f(x)]

④ug（2）前提：?x(f(x)?g(x)?h(x)),，?x(f(x)?r(x))

結(jié)論：?x(f(x)?r(x)?g(x))

證明：①?x(f(x)?r(x))

前提引入

②f(c)? r(c)

①ei

③f(c)

②化簡(jiǎn)規(guī)則

④?x(f(x)?g(x)?h(x))

前提引入 ⑤f(c)? g(c)?h(c)

④ui

⑥g(c)?h(c)

③⑤假言推理

⑦g(c)

⑥化簡(jiǎn)規(guī)則

⑧f(y)?r(y)? g(y)

②⑦合取規(guī)則

⑨?x[f(x)?r(x)? g(x)]

⑧eg（3）前提：??x(f(x)?h(x)),，?x(g(x)?h(x))結(jié)論：g(y)??f(y)

證明：①??x(f(x)?h(x))

前提引入

②?x(?f(x)??h(x))

①置換規(guī)則 ③?x(h(x)??f(x))

②置換規(guī)則 ④h(y)??f(y)

③ui ⑤?x(g(x)?h(x))

前提引入 ⑥g(y)?h(y)

⑤ui ⑦g(y)??f(y)

④⑥假言三段論

（4）前提：?x(w(x)??b(x))，?x(b(x)?r(x)),，?x(?r(x))結(jié)論：?x(?w(x))證明：①?x?r(x)

前提引入

②?r(c)

①ei ③?x(b(x)?r(x))

前提引入 ④b(c)?r(c)

③ui ⑤b(c)

②④析取三段論 ⑥?x(w(x)??b(x))

前提引入 ⑦w(c)??b(c)

⑥ui ⑧? w(c)

⑤⑦拒取式 ⑨?x(?w(x))

⑧eg 2.10 在謂詞邏輯中,，構(gòu)造下面推理的證明。個(gè)體域是人的集合,。

（1）每個(gè)科學(xué)工作者都是勤奮的,，每個(gè)既勤奮又聰明的人在他的事業(yè)中都將獲得成功，劉濤是科學(xué)工作者并且是聰明的,，所以劉濤在他的事業(yè)中將獲得成功,。

f(x):x是科學(xué)工作者

g(x):x是勤奮的人

h(x):x是聰明的人

r(x):x在他的事業(yè)中都將獲得成功

a: 劉濤

前提：?x(f(x)?g(x))?x((g(x)?h(x))?r(x))

f(a)?h(a)結(jié)論：r(a)證明：①?x(f(x)?g(x))

前提引入

②f(a)?g(a)

①ui

③f(a)?h(a)

前提引入

④f(a)

③化簡(jiǎn)規(guī)則

⑤g(a)

②④假言推理

⑥h(a)

③化簡(jiǎn)規(guī)則

⑦g(a)?h(a)

⑤⑥合取規(guī)則

⑧?x((g(x)?h(x))?r(x))

前提引入

⑨(g(a)? h(a))?r(a)

⑧ui

⑩r(a)

⑧⑨假言推理

（2）每個(gè)學(xué)術(shù)會(huì)的成員都是工人并且是專家，有些成員是青年人,，所以有的成員是青年專家

f(x):x是學(xué)術(shù)會(huì)的成員

g(x):x是工人

h(x):x是專家 r(x):x是青年人

前提：?x(f(x)?(g(x)?h(x)))

?x(f(x)?r(x))結(jié)論：?x(f(x)?h(x)?r(x))證明：①?x(f(x)?r(x))

前提引入

②f(c)?r(c)

①ei ③f(c)

②化簡(jiǎn)規(guī)則

④?x(f(x)?(g(x)?h(x)))

前提引入

⑤f(c)?(g(c)?h(c))

④ui

⑥g(c)?h(c)

③⑤假言推理

⑦h(yuǎn)(c)

⑥化簡(jiǎn)規(guī)則

⑧f(c)? r(c)?h(c)

②⑦合取規(guī)則

⑨?x(f(x)?h(x)?r(x))

⑧eg（3）每一個(gè)大學(xué)生不是文科生就是理科生,；有的大學(xué)生是優(yōu)等生；小張不是文科生但他是優(yōu)等生,。因此,，如果小張是大學(xué)生,，他就是理科生。

p(x):x是大學(xué)生

g(x):x是文科生

h(x):x是理科生

r(x):x是優(yōu)等生

a:是小張

前提：?x(p(x)?(g(x)?h(x)))

結(jié)論：p(a)?h(a)證明：①?x(p(x)? r(x))

②p(a)? r(a)

③p(a)

④?g(a)? r(a)

⑤?g(a)

⑥?x(p(x)?(g(x)?h(x)))

⑦p(a)?(g(a)?h(a))

⑧g(a)?h(a)

⑨h(a)

⑩h(a)??p(a)

⑾p(a)?h(a)

?x(p(x)? r(x))

?g(a)? r(a)

前提引入

①ei ②化簡(jiǎn)規(guī)則

前提引入

④化簡(jiǎn)規(guī)則

前提引入

⑥ui

③⑦假言推理

⑤⑧析取三段論

⑨附加規(guī)則

⑩置換規(guī)則

邏輯關(guān)系有幾種篇二

【1】 假設(shè)有一個(gè)池塘,，里面有無窮多的水?，F(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為5升和6升,。問題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水,。

【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗(yàn)員。一天,，周雯來到化驗(yàn)室做作業(yè),。做完后想出去玩?！暗鹊?，媽媽還要考你一個(gè)題目，”她接著說,，“你看這6只做化驗(yàn)用的玻璃杯,，前面3只盛滿了水，后面3只是空的,。你 能只移動(dòng)1只玻璃杯,，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來 嗎?” 愛動(dòng)腦筋的周雯,，是學(xué)校里有名的“小機(jī)靈”,，她只想了一會(huì)兒就做到了。請(qǐng)你想想看,，“小機(jī)靈”是怎樣做的?

【3】三個(gè)小伙子同時(shí)愛上了一 個(gè)姑娘,，為了決定他們誰能娶這個(gè)姑娘，他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗,。小李的命中率是30％,，小黃比他好些，命中率是50％,，最出色的槍手是小林,，他從不失 誤，命中率是100％,。由于這個(gè)顯而易見的事實(shí),，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍,，小黃第二,，小林最后。然后這樣循環(huán),，直到他們只剩下一個(gè) 人,。那么這三個(gè)人中誰活下來的機(jī)會(huì)最大呢,？他們都應(yīng)該采取什么樣的策略？

【4】一間囚房里關(guān)押著兩個(gè)犯人,。每天監(jiān)獄都會(huì)為這間囚房提供一罐湯,，讓這兩個(gè)犯人自己來分。起初,，這兩個(gè) 人經(jīng)常會(huì)發(fā)生爭(zhēng)執(zhí),，因?yàn)樗麄兛偸怯腥苏J(rèn)為對(duì)方的湯比自己的多。后來他們找到了一個(gè)兩全其美的辦法：一個(gè)人分湯,，讓另一個(gè)人先選,。于是爭(zhēng)端就這么解決了?？?是,，現(xiàn)在這間囚房里又加進(jìn)來一個(gè)新犯人，現(xiàn)在是三個(gè)人來分湯,。必須尋找一個(gè)新的方法來維持他們之間的和平,。該怎么辦呢？按：心理問題,，不是邏輯問題

【5】在一張長(zhǎng)方形的桌面上放了n個(gè)一樣大小的圓形硬幣,。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內(nèi)，也可能有一些彼此重疊,；當(dāng)再多放一個(gè)硬幣而它的圓心在桌面內(nèi)時(shí),，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請(qǐng)證明整個(gè)桌面可以用4n個(gè)硬幣完全覆蓋

【6】一個(gè)球,、一把長(zhǎng)度大約是球的直徑2/3長(zhǎng)度的直尺.你怎樣測(cè)出球的半徑,？方法很多，看看誰的比較巧妙

【7】五個(gè)大小相同的一元人民幣硬幣,。要求兩兩相接觸,，應(yīng)該怎么擺？ 【8】猜牌問題s先生,、p先生,、q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃a、q,、4 黑桃j,、8、4,、2,、7、3 草花k,、q,、5,、4、6 方塊a,、5,。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 p先生,，把這張牌的花色告訴q先生,。這時(shí)，約翰教授問p先生和q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎,？ 于是,，s先生聽到如下的對(duì)話：p先生：我不知道這張牌。q先生：我知道你不知道這張牌,。p先生：現(xiàn)在我知道這張牌了,。q先生：我也知道了。聽

罷以上的對(duì)話,，s先生想了一想之后,，就正確地推出這張牌是什么牌。請(qǐng)問：這張牌是什么牌,？

【9】一個(gè)教授邏輯學(xué)的教授,，有三個(gè)學(xué)生，而且三個(gè)學(xué)生均非常聰明,！一天教授給他們出了一個(gè)題,，教授在每個(gè)人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個(gè)人的紙條上都寫了一個(gè)正整數(shù),，且某兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)?。總€(gè)人可以看見另兩個(gè)數(shù)，但看不見自己的）教授問第一個(gè)學(xué)生：你能猜出自己的數(shù)嗎,？回答：不能，問第二個(gè),，不能,，第三個(gè)，不能,，再問第一個(gè),，不能，第二個(gè),，不能,，第三個(gè)：我猜出來了，是144,！教授很滿意的笑了,。請(qǐng)問您能猜出另外兩個(gè)人的數(shù)嗎,？

【10】某城市發(fā)生了一起汽車撞人逃跑事件該城市只有兩種顏色的車,藍(lán)色15% 綠色85%事發(fā)時(shí)有一個(gè)人在現(xiàn)場(chǎng)看見了他指證是藍(lán)車但是根據(jù)專家在現(xiàn)場(chǎng)分析,當(dāng)時(shí)那種條件能看正確的可能性是80%那么,肇事的車是藍(lán)車的概率到底是多少? 【11】有一人有240公斤 水，他想運(yùn)往干旱地區(qū)賺錢,。他每次最多攜帶60公斤,，并且每前進(jìn)一公里須耗水1公斤（均勻耗水）。假設(shè)水的價(jià)格在出發(fā)地為0,，以后,，與運(yùn)輸路程成正比，（即在10公里處為10元/公斤,，在20公里處為20元/公斤......）,，又假設(shè)他必須安全返回，請(qǐng)問,，他最多可賺多少錢,？

? 【12】現(xiàn)在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種,，大型馬,；中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭,，中型馬可以馱2塊,，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬,，中型馬跟小型馬,？（問題的關(guān)鍵是剛好必須是用完100匹馬）

? 【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

【14】有2n個(gè)人排隊(duì)進(jìn)電影院，票價(jià)是50美分,。在這2n個(gè)人當(dāng)中,，其中n個(gè)人只有50美分，另外n個(gè)人有1美元（紙票子）,。愚蠢的電影院開始賣票時(shí)1分錢也沒有,。問： 有多少種排隊(duì)方法 使得 每當(dāng)一個(gè)擁有1美元買票時(shí)，電影院都有50美分找錢注： 1美元=100美分擁有1美元的人,，擁有的是紙幣,，沒法破成2個(gè)50美分

【15】一個(gè)人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了,，然后他覺得不劃算,，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個(gè)人,。問他賺了多少?

【16】有一種體育競(jìng)賽共含m個(gè)項(xiàng)目,，有運(yùn)動(dòng)員a，b，c參加,，在每一項(xiàng)目中,，第一,第二,第三名分別的x，y,，z分,，其中x,y,z為正整數(shù)且x>y>z。最后a得22分,，b與c均得9分,，b在百米賽中取得第一。求m的值,，并問在跳高中誰得第二名,。

【17】前提：1 有五棟五種顏色的房子2 每一位房子的主人國(guó)籍都不同3 這五個(gè)人每人只喝一種飲料，只抽一種牌子的香煙,，只養(yǎng)一種寵物4 沒有人有相同的寵物,，抽相同牌子的香煙，喝相同的飲料提示：１

英國(guó)人住在紅房子里２

瑞典人養(yǎng)了一條狗３

丹麥人喝茶４

綠房子在白房子左邊５

綠房子主人喝咖啡６

抽ｐａｌｌ ｍａｌｌ煙的人養(yǎng)了一只鳥７

黃房子主人抽ｄｕｎｈｉｌｌ煙８

住在中間那間房子的人喝牛奶９

挪威人住第一間房子１０ 抽混合煙的人住在養(yǎng)貓人的旁邊１１ 養(yǎng)馬人住在抽ｄｕｎｈｉｌｌ煙的人旁邊１２ 抽ｂｌｕｅ ｍａｓｔｅｒ煙的人喝啤酒１３ 德國(guó)人抽ｐｒｉｎｃｅ煙１４ 挪威人住在藍(lán)房子旁邊１５ 抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水

問題是：誰養(yǎng)魚,？,？？

? 【18】5個(gè)人來自不同地方,，住不同房子,，養(yǎng)不同動(dòng)物，吸不同牌子香煙,，喝不同飲料,，喜歡不同食物。根據(jù)以下線索確定誰是養(yǎng)貓的人,。1． 紅房子在藍(lán)房子的右邊,，白房子的左邊（不一定緊鄰）2． 黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊,。3． 愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁,。4． 來自北京的人愛喝茅臺(tái)，住在來自上海的人的隔壁,。5． 吸希爾頓香煙的人住在養(yǎng)馬人的右邊隔壁,。6． 愛喝啤酒的人也愛吃雞。7． 綠房子的人養(yǎng)狗,。8． 愛吃面條的人住在養(yǎng)蛇人的隔壁。9．來自天津的人的鄰居（緊鄰）一個(gè)愛吃牛肉,，另一個(gè)來自成都,。10．養(yǎng)魚的人住在最右邊的房子里。11．吸萬寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間（緊鄰）12．紅房子的人愛喝茶。13．愛喝葡萄酒的人住在愛吃豆腐的人的右邊隔壁,。14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁,，也不與來自上海的人相鄰。15．來自上海的人住在左數(shù)第二間房子里,。16．愛喝礦泉水的人住在最中間的房子里,。17．愛吃面條的人也愛喝葡萄酒。18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右

? 【19】斗地主附殘局 地主手中牌

2,、k,、q、j,、10,、9、8,、8,、6、6,、5,、5、3,、3,、3、3,、7,、7、7,、7 長(zhǎng)工甲手中牌大王,、小王、2,、a,、k、q,、j,、10、q,、j,、10、9,、8,、5,、5、4,、4 長(zhǎng)工乙手中牌2,、2、a,、a,、a、k,、k,、q、j,、10,、9、9,、8,、6、6,、4,、4 三家都是明手，互知底牌,。要求是：在三家都不打錯(cuò)牌的情況下,，地主必須要么輸要么贏。問：哪方會(huì)贏,？

【20】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石,，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓,，每層樓電梯門都會(huì)打開一次,，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆,？

【21】u2合唱團(tuán)在17分鐘 內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng),，途中必需跨過一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā),，你得幫助他們到達(dá)另一端,，天色很暗，而他們只有一只手電筒,。一次同時(shí)最多可以有兩人一起 過橋,，而過橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去,，來回橋兩端,。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的,。四個(gè)人的步行速度各不同,，若兩人同行則 以較慢者的速度為準(zhǔn),。bono需花1分鐘過橋，edge需花2分鐘過橋,，adam需花5分鐘過橋,，larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)過 橋呢,？

? 【22】一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩,，其中有一個(gè)是女孩，問另一個(gè)也是女孩的概率（假定生男生女的概率一樣）

【23】為什么下水道的蓋子是圓的,？

【24】有7克,、2克砝碼各一個(gè)，天平一只,，如何只用這些物品三次將140克的鹽

分成50,、90克各一份？

【25】芯片測(cè)試：有2k塊芯片,，已知好芯片比壞芯片多．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法從其中找出一片 好芯片,，說明你所用的比較次數(shù)上限． 其中：好芯片和其它芯片比較時(shí)，能正確給出另一塊芯片是好還是壞． 壞芯片和其它芯片比較時(shí),，會(huì)隨機(jī)的給出好或是壞,。

【26】話說有十二個(gè)雞蛋，有一個(gè)是壞的（重量與其余雞蛋不同）,，現(xiàn)要求用天平稱三次,，稱出哪個(gè)雞蛋是壞的,！

【27】100個(gè)人回答五道試題，有81人答對(duì)第一題，91人答對(duì)第二題,，85人答對(duì)第三題，79人答對(duì)第四題,，74人答對(duì)第五題,，答對(duì)三道題或三道題以上的人算及格，那么,，在這100人中,，至少有（）人及格。

? ? ? 【28】陳奕迅有首歌叫十年呂珊有首歌叫3650夜那現(xiàn)在問,十年可能有多少天? 【29】 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么,？

【30】燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí),，如何用它來判斷半個(gè)小時(shí)？燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢?（微軟的筆試題）

【31】共有三類藥,，分別重1g,2g,3g,，放到若干個(gè)瓶子中，現(xiàn)在能確定每個(gè)瓶子中只有其中一種藥,，且每瓶中的藥片足夠多,，能只稱一次就知道各個(gè)瓶子中都是盛的哪類藥嗎？如果有4類藥呢,？5類呢,？n類呢(n可數(shù))？如果是共有m個(gè)瓶子盛著n類藥呢(m,，n為正整數(shù),，藥的質(zhì)量各不相同但各種藥的質(zhì)量已知)？你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎,？注：當(dāng)然是有代價(jià)的,，稱過的藥我們就不用了

【32】假設(shè)在桌上有三個(gè)密封 的盒，一個(gè)盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士),，一個(gè)盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士),，還有一個(gè)盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標(biāo)上10便士,、15便士和20便士,，但每個(gè)標(biāo)簽都是錯(cuò)誤的。允許你從一個(gè)盒中拿出1枚硬幣放在盒前,，看到這枚硬幣,，你能否說出每個(gè)盒內(nèi)裝的東西呢？

【33】有一個(gè)大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?主要是過程,，結(jié)果并不是最重要的

【34】一個(gè)巨大的圓形水池,，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊,，老鼠未來得及進(jìn)洞就掉入水池里,。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知v貓=4v鼠,。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐,？

【35】有三個(gè)桶，兩個(gè)大的可裝8斤的水,，一個(gè)小的可裝3斤的水,，現(xiàn)在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶，小桶空著,，如何把這16斤水分給4個(gè)人,，每人4斤。沒有其他任何工具,，4人自備容器,，分出去的水不可再要回來,。

【36】從前有一位老鐘表匠，為一個(gè)教堂裝一只大鐘,。他年老眼花,，把長(zhǎng)短針裝配錯(cuò)了，短針走的速度反而是長(zhǎng)針的12倍,。裝配的時(shí)候是上午6點(diǎn),，他把短針指在“6 ”上，長(zhǎng)針指在“12”上,。老鐘表匠裝好就回家去了。人們看這鐘一會(huì)兒7點(diǎn),，過了不一會(huì)兒就8點(diǎn)了,，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠,。等老鐘表匠趕到,，已經(jīng)是 下午7點(diǎn)多鐘。他掏出懷表來一對(duì),，鐘準(zhǔn)確無誤,，疑心人們有意捉弄他，一生氣就回去了,。這鐘還是8點(diǎn),、9點(diǎn)地跑，人們?cè)偃フ溢姳斫?。老鐘表匠第二天早?點(diǎn) 多趕

來用表一對(duì),，仍舊準(zhǔn)確無誤。請(qǐng)你想一想,，老鐘表匠第一次對(duì)表的時(shí)候是7點(diǎn)幾分,？第二次對(duì)表又是8點(diǎn)幾分？

【37】今有2匹馬,、3頭牛和4只羊,，它們各自的總價(jià)都不滿10000文錢（古時(shí)的貨幣單位）。如果2匹馬加上1頭牛,，或者3 頭牛加上1只羊,，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價(jià)都正好是10000文錢了,。問：馬,、牛、羊的單價(jià)各是多少文錢,？

【38】一天,，harlan的 店里來了一位顧客,，挑了25元的貨，顧客拿出100元,，harlan沒零錢找不開,，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢,。過一會(huì),，飛白來找harlan，說剛才的是假錢,，harlan馬上給飛白換了張真錢,，問harlan賠了多少錢？

? 【39】猴子爬繩這道力學(xué)怪題乍看非常簡(jiǎn)單,，可是據(jù)說它卻使劉易斯．卡羅爾感到困惑,。至于這道怪題是否由這位因《愛麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學(xué)數(shù)學(xué)專家提出來的，那就不清楚了,?？傊谝粋€(gè)不走運(yùn)的時(shí)刻,，他就下述問題征詢?nèi)藗兊囊庖?一根繩子穿過無摩擦力的滑輪,，在其一端懸掛著一只10磅重的砝碼，繩子的另一端有只猴子,，同砝碼正好取得平衡,。當(dāng)猴子開始向上爬時(shí)，砝碼將如何動(dòng)作呢?“真奇怪,，”卡羅爾寫道,，“許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家給出了截然不同的答案。普賴斯認(rèn)為砝碼將向上升,，而且速度越來越快,。克利夫頓(還有哈考特)則認(rèn)為,，砝碼將以與猴子一樣的速度向上升起,，然而桑普森卻說，砝碼將會(huì)向下降!”一位杰出的機(jī)械工程師說“這不會(huì)比蒼蠅在繩子上爬更起作用”,，而一位科學(xué)家卻認(rèn)為“砝碼的上升或下降將取決于猴子 吃蘋果速度的倒數(shù)”,，然而還得從中求出猴子尾巴的平方根。嚴(yán)肅地說,，這道題目非常有趣,，值得認(rèn)真推敲。它很能說明趣題與力學(xué)問題之間的緊密聯(lián)系。

【40】?jī)蓚€(gè)空心球,，大小及重量相同,，但材料不同。一個(gè)是金,，一個(gè)是鉛,。空心球表面圖有相同顏色的油漆?，F(xiàn)在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡(jiǎn)易方法指出哪個(gè)是金的,，哪個(gè)是鉛的。

【41】有23枚硬幣在桌上,，10枚正面朝上,。假設(shè)別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的 反正面,。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆,，每堆正面朝上的硬幣個(gè)數(shù)相同。

【42】三個(gè)村莊a,、b、c和三個(gè)城鎮(zhèn)a,、b,、c坐落在如圖所示的環(huán)形山內(nèi)。由于歷史原因,，只有同名的村與鎮(zhèn)之間才有來往,。為方便交通，他們 準(zhǔn)備修鐵路,。問題是：如何在這個(gè)環(huán)形山內(nèi)修三條鐵路連通a村與a鎮(zhèn),，b村與b鎮(zhèn)，c村與c鎮(zhèn),。而這些鐵路相互不能相交,。（挖山洞、修立交 橋都不算,，絕對(duì)是平面問題）,。想出答案再想想這個(gè)題說明什么問題。

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【43】屋里三盞燈,屋外三個(gè)開關(guān),一個(gè)開關(guān)僅控制一盞燈,屋外看不到屋里怎樣只進(jìn)屋一次,就知道哪個(gè)開關(guān)控制哪盞燈?四盞呢~

【44】2+7-2+7全部有火柴根組成,，移動(dòng)其中任何一根,，答案要求為30說明：因?yàn)?/p>

書寫問題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成,，7是由橫折兩根組成

【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子,，并打算瓜分這些戰(zhàn)利品。這是一些講民主的海盜（當(dāng)然是他們自己特有的民主），他們的習(xí)慣 是按下面的方式進(jìn)行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案,，然后所有的海盜（包 括提出方案者本人）就此方案進(jìn)行表決,。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方 案就獲得通過并據(jù)此分配戰(zhàn)利品,。否則提出方案的海盜將被扔到海里,，然后下一名 最厲害的海盜又重復(fù)上述過程。所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進(jìn)海里,，不過,，如果讓他們選擇的 話，他們還是寧可得一筆現(xiàn)金,。他們當(dāng)然也不愿意自己被扔到海里,。所有的海盜都 是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的,。此外,，沒有兩名海盜是同等厲害 的——這些海盜按照完全由上到下的等級(jí)排好了座次，并且每個(gè)人都清楚自己和其 他所有人的等級(jí),。這些金塊不能再分,，也不允許幾名海盜共有金塊，因?yàn)槿魏魏１I 都不相信他的同伙會(huì)遵守關(guān)于共享金塊的安排,。這是一伙每人都只為自己打算的海 盜,。最兇的一名海盜應(yīng)當(dāng)提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？ 【46】他們中誰的存活機(jī)率最大,？5個(gè)囚犯,，分別按1-5號(hào)在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆,，而抓得最多和最少的人將被處死,，而且，他們之間不能交流,，但在抓的時(shí)候,，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活幾率最大,？提示：

1,，他們都是很聰明的人

2，他們的原則是先求保命,，再去多殺人

3,，100顆不必都分完

4，若有重復(fù)的情況,，則也算最大或最小,，一并處死

? 【47】有5只猴子在海邊發(fā)現(xiàn) 一堆桃子,決定第二天來平分.第二天清晨,第一只猴子最早來到,它左分右分分不開,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同樣的問題,采用了同樣的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.問這堆桃子至少有多少只？

【48】話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個(gè)倒霉的家伙只好逃難到一個(gè)孤島,發(fā)現(xiàn)島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一只猴子!大家把椰子全部采摘下來放在一起,但是天已經(jīng)很晚了,所以就睡覺先.晚上某個(gè)家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子,順手就給了幸運(yùn)的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.過了會(huì)兒,另一個(gè)家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子,順手就又給了幸運(yùn)的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.又過了一會(huì)......又過了一會(huì)...總之5個(gè)家伙都起床過,都做了一樣的事情 早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個(gè)猴子還真不是一般的幸運(yùn),因?yàn)檫@次把椰子分成5分后居然還是多一個(gè)椰子,只好又給它了.問題來了,這堆椰子最少有多少個(gè)?

【49】小明和小強(qiáng)都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是m月n日,，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天,，張老師把m值告訴了小明，把n值告訴了小強(qiáng),，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎,？3月4日 3月5日 3月8日6月4日 6月7日9月1日 9月5日12月1日 12月2日 12月8日小明說：如果我不知道的

話，小強(qiáng)肯定也不知道小強(qiáng)說：本來我也不知道,，但是現(xiàn)在我知道了小明說：哦,，那我也知道了請(qǐng)根據(jù)以上對(duì)話推斷出張老師的生日是哪一天

【50】一邏輯學(xué)家誤入某部 落，被囚于牢獄,，酋長(zhǎng)欲意放行,，他對(duì)邏輯學(xué)家說：“今有兩門，一為自由,，一為死亡,，你可任意開啟一門。現(xiàn)從兩個(gè)戰(zhàn)士中選擇一人負(fù)責(zé)解答你所提的任何一個(gè)問 題（y/n）,，其中一個(gè)天性誠(chéng)實(shí),，一人說謊成性，今后生死任你選擇,?！边壿媽W(xué)家沉思片刻，即向一戰(zhàn)士發(fā)問,，然后開門從容離去。邏輯學(xué)家應(yīng)如何發(fā)問,？

【51】說從前啊,有一個(gè)富 人,他有30個(gè)孩子,其中15個(gè)是已故的前妻所生,其余15個(gè)是繼室所生,這后一個(gè)婦人很想讓她

自己所生的最年長(zhǎng)的兒子繼承財(cái)產(chǎn),于是,有一天,他就向他 說:“親愛的丈夫啊,你就要老了,我們應(yīng)該定下來誰將是你的繼承人,讓我們把我們的30個(gè)孩子排成一個(gè)圓圈,從他們中的一個(gè)數(shù)起,每逢到10就讓那個(gè)孩子 站出去,直到最后剩下哪個(gè)孩子,哪個(gè)孩子就繼承你的財(cái)產(chǎn)吧!”富人一想,我靠,這個(gè)題意相當(dāng)有內(nèi)涵了,不錯(cuò),仿佛很公平,就這么辦吧~不過,當(dāng)剔選過程不 斷進(jìn)行下去的時(shí)候,這個(gè)富人傻眼了,他發(fā)現(xiàn)前14個(gè)被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一個(gè)要被剔除的還是前妻生的,富人馬上大手一揮,停,現(xiàn)在從這個(gè)孩子 倒回去數(shù), 繼室,就是這個(gè)歹毒的后媽一想,倒數(shù)就倒數(shù),我15個(gè)兒子還斗不過你一個(gè)啊~她立即同意了富人的動(dòng)議,你猜,到底誰做了繼承人呢~

【52】“有一牧場(chǎng),，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡,；養(yǎng)牛23頭,，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭,，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢,？并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的?！?/p>

【53】一個(gè)商人騎一頭驢要穿越1000公里長(zhǎng)的沙漠,，去賣3000根胡蘿卜。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜,，但每走一公里又要吃掉一根胡蘿卜,。問：商人共可賣出多少胡蘿卜？

【54】10箱黃金，每箱100塊,，每塊一兩有貪官,，把某一箱的每塊都磨去一錢請(qǐng)稱一次找到不足量的那個(gè)箱子

【55】你讓工人為你工作７天，給工人的回報(bào)是一根金條,。金條平分成相連的７段,，你必須在每天結(jié)束時(shí)都付費(fèi)，如果只許你兩次把金條弄斷,，你如何給你的工人付費(fèi),？

【56】有十瓶藥，每瓶里都裝有100片藥（仿佛現(xiàn)在裝一百片的少了,，都是十片二十片的,，不管，咱們就這么來了）,，其中有八瓶里的藥每片重10克,，另有兩瓶里的藥每片重9克。用一個(gè)蠻精確的小秤,，只稱一次,，如何找出份量較輕的那兩個(gè)藥瓶？

邏輯關(guān)系有幾種篇三

《邏輯狗》介紹

有些媽媽想敗《邏輯狗》,，但又不知道好壞,，必竟這套挺貴的，敗下去之前最好能仔細(xì)考量比較吧,。所以我拍了一些照片,，希望能給有需要的媽媽一些幫助。

先簡(jiǎn)單介紹一下這套書邏輯狗,，（logico）全名兒童思維升級(jí)訓(xùn)練系統(tǒng),。是一套來自德國(guó)的思維升級(jí)訓(xùn)練的智能學(xué)具。在德國(guó)具有五十余年的推廣和使用歷史,，它以一種新的學(xué)習(xí)手段和方式來改變傳統(tǒng)的教育,，啟發(fā)孩子的智力，培養(yǎng)孩子的能力以及個(gè)體思維水平的發(fā)展,。

主要是適合于3-7歲的兒童的,。我買的是家庭版全套裝。全套一共32個(gè)主題系列,，各系統(tǒng)有16張學(xué)習(xí)卡片,，整套學(xué)具有500多張卡片，一共是分為五個(gè)階段,。第一階段 3—4歲:

《色彩與形狀》——觀察與感知 4023 在對(duì)不同顏色,、形狀,、圖案的觀察、比較和匹配活動(dòng)中,，使幼兒獲得有關(guān)色彩,、形狀的初步感知經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)其觀察的精確性和注意的集中性,，激發(fā)幼兒對(duì)生活中色彩和形狀的性趣

《數(shù)數(shù)與比較》——6以內(nèi)的數(shù) 4025 利用生動(dòng)直觀的畫面,，讓幼兒練習(xí)按物點(diǎn)數(shù)、按順序數(shù)數(shù),，初步感知6以內(nèi)的數(shù),，同時(shí)學(xué)習(xí)按物體的數(shù)量、大小進(jìn)行比較,，建立初步數(shù)概念,，并讓幼兒在說、畫,、描的游戲中感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣,。

《麗莎和泰姆的一天》——圖案、顏色和空間方位,；觀察,、比較和分類 4020通過對(duì)孩子們一天的生活和游戲活動(dòng)的展示，使幼兒獲得有關(guān)生活常識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),，鞏固并發(fā)展其對(duì)形狀,、圖案、空間方位的感知和辨別能力,，培養(yǎng)幼兒觀察的目的性和準(zhǔn)確性,。

《我們畫、我們貼,、我們建》——圖形和顏色,；觀察和比較 4019 為幼兒提供涂涂畫畫、剪剪貼貼,、拼拼搭搭等多種活動(dòng)，豐富幼兒有關(guān)色彩,、形狀,、圖案的初步知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)幼兒的動(dòng)手,、觀察及比較能力,，開發(fā)幼兒左右大腦。第二階段 4—5歲:

《交通常識(shí)》——交通工具和交通標(biāo)志 4054 通過觀察和比較,，使幼兒認(rèn)識(shí)常見的陸地交通工具,，了解它們的外形特征與功用,，并認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的交通標(biāo)志，在提供的交通場(chǎng)景畫面中,，建立幼兒初步的方向感和交通安全意識(shí),。

《我們的寵物》——認(rèn)識(shí)家養(yǎng)動(dòng)物，數(shù)數(shù),、比較和空間方位 4014 認(rèn)識(shí)常見的家養(yǎng)動(dòng)物,，了解它們的外形特征、生活習(xí)性和活動(dòng)方式,，培養(yǎng)幼兒對(duì)小動(dòng)物的喜愛之情,；鞏固幼兒的數(shù)概念和對(duì)空間方位的辨別能力，發(fā)展幼兒觀察和注意的良好品質(zhì),。

《觀察與聯(lián)想》——事物關(guān)系和空間方位 4024 1 在觀察,、比較、分類的活動(dòng)中,，引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)尋找事物的特征,、發(fā)現(xiàn)事物間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)辨別空間方位,，發(fā)展幼兒的空間知覺,，培養(yǎng)幼兒觀察力、理解力和初步的推理判斷能力,。

《觀察與注意》——圖形和計(jì)數(shù) 4056 在對(duì)各種事物的比較和匹配活動(dòng)中,，培養(yǎng)幼兒觀察的順序性、精確性,，以及注意的穩(wěn)定性,，同時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固6以內(nèi)的數(shù)概念。

《在兒童活動(dòng)室》——形狀,、顏色和大?。环诸惡团判?4011 在對(duì)物體形狀,、顏色,、大小、數(shù)量的正確感知,、辨別和比較的基礎(chǔ)上,，通過讓幼兒尋找事物的特征，發(fā)現(xiàn)事物間的關(guān)系,，學(xué)習(xí)排序和分類,，發(fā)展其觀察及簡(jiǎn)單的分析、推理能力

《我們就這么穿衣》——顏色和圖案,；觀察和分類 4016 在觀察,、匹配,、分類的活動(dòng)中，使幼兒了解人們?cè)诓煌竟?jié),、不同時(shí)間,、不同場(chǎng)景和不同職業(yè)的著裝常識(shí)，培養(yǎng)幼兒生活自理的意識(shí)和愿望,。

第三階段 5—6歲: 《邏輯游戲》——空間方位和排序,，推理和判斷 4057 正確辨認(rèn)空間方位和方向，學(xué)會(huì)尋找,、發(fā)現(xiàn)事物的變化規(guī)律,，并能依據(jù)規(guī)律進(jìn)行排序，培養(yǎng)幼兒觀察的順序性,、精確性,，以及簡(jiǎn)單的邏輯推理和判斷能力。

《在動(dòng)物園》——認(rèn)識(shí)動(dòng)物,，理解和判斷 4017 通過內(nèi)豐富的畫面,，讓幼兒認(rèn)識(shí)各種動(dòng)物，了解它們的外形特征,、生活習(xí)性,，以及它們的繁衍與生長(zhǎng)，培養(yǎng)幼兒對(duì)認(rèn)識(shí)動(dòng)物,、了解動(dòng)物的興趣,，激發(fā)其主動(dòng)觀察和探索自然的內(nèi)部驅(qū)力，同時(shí)發(fā)展其觀察,、理解能力,。

《在農(nóng)莊里》——農(nóng)場(chǎng)動(dòng)物和農(nóng)作物，數(shù)數(shù),、比較和分類 4015 通過認(rèn)識(shí)一些農(nóng)場(chǎng)動(dòng)物及農(nóng)作物,，豐富幼兒的常識(shí)知識(shí)，培養(yǎng)其對(duì)觀察自然,、了解自然的興趣,；通過對(duì)圖形、色彩,、數(shù)量的識(shí)別與比較,，以及給事物分類的活動(dòng)，進(jìn)一步促進(jìn)幼兒觀察力,、注意力和簡(jiǎn)單推理能力。

《交通常識(shí)》——交通規(guī)則和交通安全 4055 讓幼兒認(rèn)識(shí)多種交通工具和常見的交通標(biāo)志,，通過對(duì)交通行為的判斷,，了解基本的交通規(guī)則,，學(xué)會(huì)如何過馬路，從小培養(yǎng)幼兒的交通安全意識(shí),?！洞合那锒贰竟?jié)認(rèn)知，邏輯排序 4022 了解四季的自然特征及人們?cè)诓煌竟?jié)里的活動(dòng),，引導(dǎo)幼兒運(yùn)用已有的知識(shí),、經(jīng)驗(yàn)，去認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)事物間的聯(lián)系和變化規(guī)律,。培養(yǎng)幼兒觀察,、注意的良好品質(zhì)及初步的邏輯思考能力。

《數(shù)與數(shù)字》——認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)和數(shù)字 4027 通過按物點(diǎn)數(shù),、比較多少,、找相鄰數(shù)等活動(dòng)，讓幼兒感知,、識(shí)別,、理解10以內(nèi)的自然數(shù)，發(fā)展幼兒的計(jì)數(shù)能力,，促進(jìn)其對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解和掌握,，同時(shí)初步學(xué)習(xí)書寫數(shù)字。

第四階段 6—7歲:

《看馬戲》——觀察,、理解與判斷 4018 通過展示馬戲團(tuán)的各種活動(dòng),，使幼兒間接了解馬戲表演的基本內(nèi)容。培養(yǎng)幼兒觀察的精確性,、注意的指向性,，及對(duì)事物發(fā)展的理解與判斷能力。

《字詞游戲》——識(shí)字,、組詞,、聯(lián)想 4028 通過有趣的聯(lián)想組詞，量詞的匹配,，豐富幼兒的詞匯,。利用圖配字、字找字的形式,，讓幼兒識(shí)認(rèn)簡(jiǎn)單的漢字,。在說兒歌、猜謎語活動(dòng)中,，發(fā)展幼兒的語言理解能力,。

《數(shù)的游戲》——認(rèn)識(shí)12以內(nèi)的數(shù)與加減 4029 通過豐富多樣的計(jì)數(shù)活動(dòng)，強(qiáng)化幼兒對(duì)數(shù)的理解與記憶,。借助直觀形象的圖片,，引導(dǎo)幼兒初步感知和理解10以內(nèi)數(shù)的加減運(yùn)算概念,。

《發(fā)現(xiàn)和聯(lián)想》——排序與分類 4026 通過對(duì)不同色彩、圖案組合的觀察與比較,，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)事物的變化規(guī)律,，并能依據(jù)規(guī)律進(jìn)行排序；同時(shí)發(fā)展幼兒的空間方位知覺和分類能力,。培養(yǎng)幼兒觀察的順序性,、完整性，注意的廣度和分配能力,，以及簡(jiǎn)單的邏輯推理能力,。

《買東西真有趣》——觀察和分類 4021 通過豐富多彩的生活情景圖片，調(diào)動(dòng)幼兒已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),，讓幼兒給物品分類,，比較物品的多少、輕重,，發(fā)展幼兒的比較,、分類、推理的能力,。

《計(jì)算游戲（1）-》——12以內(nèi)數(shù)的組成與加減 4030 借助幼兒已有的數(shù)概念經(jīng)驗(yàn),，依據(jù)直觀形象的線索，通過觀察,、分析和比較,，找出算式與結(jié)果的關(guān)系，借此培養(yǎng)幼兒初步的符號(hào)運(yùn)算能力,。

《計(jì)算游戲（2）》——20以內(nèi)數(shù)的組成與加減 4031 依據(jù)直觀形象的線索,，通過觀察、分析和比較,，使幼兒初步建立數(shù)量的大于,、小于和等于的概念，并鞏固其運(yùn)用上述概念進(jìn)行運(yùn)算的能力,。

第五階段 提升訓(xùn)練:

《圖形與空間方位》3464 在圖形,、圖形方向、圖形的空間位置三個(gè)因素的多種變化中,，訓(xùn)練兒童對(duì)空間方位和方向的準(zhǔn)確辨別能力,，培養(yǎng)兒童注意的廣度、注意的分配能力,，以及觀察的順序性和精確性的良好品質(zhì),。

《感知與辨別 》 3491 通過觀察，發(fā)展幼兒對(duì)事物外部細(xì)節(jié)特征和本質(zhì)特征的準(zhǔn)確把握，培養(yǎng)其注意力的廣度和穩(wěn)定性,，以及觀察的順序性,、精確性等品質(zhì)。

《找線索》 3465 通過對(duì)相互交叉,、重疊的線條和圖形的辨別，培養(yǎng)兒童注意力的集中性,、指向性和穩(wěn)定性等品質(zhì),，發(fā)展視覺守恒能力，同時(shí)培養(yǎng)兒童做事認(rèn)真,、細(xì)心和專注的良好品質(zhì),。

《發(fā)現(xiàn)、聯(lián)想與判斷 》 3303 通過觀察與比較,，使幼兒獲得按照事物的聯(lián)系,、用途和種類進(jìn)行分類的能力；在觀察和理解圖義的基礎(chǔ)上,，學(xué)習(xí)反義詞,。發(fā)展幼兒分析、理解,、聯(lián)想與判斷的思維能力,。

《觀察與想象 》3301 通過觀察與比較，在對(duì)各種因素的多重變化的感知中,，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)事物的變化規(guī)律,，并能依據(jù)規(guī)律進(jìn)行排序；同時(shí)發(fā)展幼兒的空間方位知覺和分類能力,。培養(yǎng)其觀察的順序性,、完整性，注意的廣度和分配能力,，以及邏輯推理能力,。

《圖形與數(shù)量》3302 通過觀察，使幼兒準(zhǔn)確感知和辨別圖形中各種因素的多重變化,，以及對(duì)數(shù)量的正確感知和比較,。培養(yǎng)幼兒注意的穩(wěn)定性，以及觀察的目的性,、順序性和完整性,。

《觀察與理解 》3493

調(diào)動(dòng)幼兒已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和理解事物間的聯(lián)系,，并能作出正確判斷,。培養(yǎng)幼兒注意的集中性、指向性，觀察的目的性,、順序性和精確性,，以及分析、綜合和理解能力,。

《聯(lián)想,、推理與字詞游戲 》 3492 在觀察、理解圖義的基礎(chǔ)上,，進(jìn)行看圖組詞和反義詞的學(xué)習(xí),。進(jìn)一步發(fā)展幼兒按照事物的聯(lián)系、用途和種類進(jìn)行分類的能力,。

《20以內(nèi)的加減 》4520 4 通過形式豐富的練習(xí),，使幼兒逐步掌握由依據(jù)直觀形象線索到依據(jù)抽象符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算的能力，培養(yǎng)和發(fā)展其計(jì)算和解答應(yīng)用題的能力和水平,。

答題方式與用法

學(xué)具的內(nèi)容根據(jù)不同年齡段兒童的認(rèn)知特點(diǎn)與需求,，提供不同主題的智能訓(xùn)練系列（共32個(gè)主題系列），每個(gè)系列都有16張學(xué)習(xí)卡片（按序號(hào)排列）,，是循序推進(jìn)的,，卡片的題量由少到多增加（6個(gè)-10個(gè)），內(nèi)容的難度由淺入深漸進(jìn),，操作者要按卡片的序號(hào)使用,，實(shí)現(xiàn)程序式的學(xué)習(xí)。

全套卡片使用“智力魔板”操作（彩色塑膠框式板,?？ㄆ系挠螒蝾}用不同顏色圓點(diǎn)標(biāo)示（每題標(biāo)一個(gè)圓點(diǎn)），魔板上設(shè)有相同顏色的圓鈕（可以在槽中移動(dòng)）,，操作時(shí)將卡片插入魔板,，做游戲題并確定答案，然后移動(dòng)圓鈕到合適的答案處,，每張卡片的背后都有答案（相應(yīng)的彩色圓點(diǎn)標(biāo)記）,，是與魔板的彩色圓鈕對(duì)應(yīng)的?？ㄆ娴挠螒蝾}操作完了,，就翻轉(zhuǎn)卡片與圓鈕對(duì)應(yīng)，若圓點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的圓鈕顏色相同,，就做對(duì)了,。

【轉(zhuǎn)載】冬冬學(xué)做《邏輯狗》的心得

這套家庭版的《邏輯狗》是我半年前敗的，淘寶上的賣家370元包郵,，說實(shí)在的,，我是挺舍得給兒子敗書的,，可以一次性的投資這么多買一套書，心里真是沒底呀,，而且從一些媽媽論壇上查到的評(píng)價(jià),，雖然贊多貶少，但還是有些媽媽不是很滿意,。但是我們夫妻倆都是文強(qiáng)于理,，從冬冬當(dāng)時(shí)看，語言能力挺強(qiáng)的,，數(shù)數(shù)什么的一直比較差,。我希望通過這個(gè)訓(xùn)練，可以從小培養(yǎng)他的邏輯思維,，抽象思維的能力。介紹里有句話打動(dòng)的我,?！笆谌伺c魚，不如授人與漁”

當(dāng)時(shí)從郵局扛回來的時(shí)候,，還挺意外的,，好大好沉的一箱。初敗之時(shí),，兒子才二周半,，我也沒看箱子里的碟片和家長(zhǎng)輔導(dǎo)教材，就直接拿出第一階段的《麗莎和泰姆》系列讓冬冬試做起來,。冬冬這時(shí)《頭腦體操》第一階段已經(jīng)做了一段時(shí)間了,，有些做的還不錯(cuò)。但是邏輯狗明顯要難的多,，第一面第二面尤可,，在我?guī)椭崾痉治鱿马樌瓿桑搅说谌?，就再也不肯做了,。估?jì)是這時(shí)確實(shí)難度比較大，而且他當(dāng)初做《頭腦體操》時(shí)經(jīng)常被大人表?yè)P(yáng),，現(xiàn)在這做個(gè),，半天找不對(duì)一面，折敗感比較強(qiáng),。我估計(jì)著還是年齡不夠的關(guān)系吧,。于是把教材與教具全收到箱子里，塞到沙發(fā)底下擱了半年,。

上個(gè)月,，冬冬過完三周歲生日，我又把這套教材的第一階段取了出來，也仔細(xì)讀了家長(zhǎng)指導(dǎo)手冊(cè),。開始斷斷續(xù)續(xù)的做了一些,。因?yàn)槎綍r(shí)都在外婆家住，周末兩天才接回來,。所以我一般是周末每天復(fù)習(xí)一下上周做的,，然后再兩面這樣。一次連新帶舊做三面,。這一個(gè)多月下來,，冬冬《麗莎和泰姆》剛剛做完，《色彩與形狀》做了幾面,。反面的基本沒有動(dòng),，因?yàn)樗漠嫯嬐可珣K不忍睹，舍不得讓他在書上亂畫,，于是背面復(fù)印了一些,，讓他在復(fù)印件上隨意涂畫去。這招確實(shí)有必要,，因?yàn)閺?fù)印件上畫的也是亂七八糟的,。

我拍了一些背面的

就題目而言，三歲的寶寶有點(diǎn)吃力,，讓他理解且有興趣去做完全靠大人的引導(dǎo)了,。特別是要把卡中的游戲立體化，多與實(shí)際生活做些聯(lián)系,。這些既有助于他的理解,，又可以保持他做題的興趣。不讓他覺得這是個(gè)負(fù)擔(dān),。

冬冬做這樣的題目之前,，并不是很理解題目的意圖，所以我讓他找找家里的棉拖鞋,，爸爸的拖鞋是啥樣的,，媽媽的是啥樣的，他的是啥樣的,，爸爸媽媽家里的被子是什么圖案,，枕頭是什么圖案，奶奶房間的被子枕頭又是什么圖案,。這么在家里玩玩配套游戲后,，做這個(gè)題目相當(dāng)迅速。

再比如這頁(yè),，剛開始冬冬無所論何也找不到正確的背影,。于是這頁(yè)就擱著,，接下來，我用有dc把家里的每個(gè)人,，包括冬冬的玩具熊,，皮皮熊全拍了正面的背面的照片，放在電腦上讓他去找,，誰的正面,，誰的背面。找起自家人和他的小伙伴來,，當(dāng)然毫不廢力,，而且興致很高，一來而去,，正面背面,，他自己就發(fā)現(xiàn)了正面與背面的區(qū)別與聯(lián)系。下一次再做這頁(yè)就容易了許多,。

再比如這面,，做的時(shí)候更加有趣，找完對(duì)應(yīng)的形狀之后,，我就和他在屋里床上擺起了這些姿勢(shì)，兒子玩的相當(dāng)?shù)拈_心,，后來又逼著他的爸爸做了一回給他看,。

做完有沒有提高呢，這個(gè)短期肯定看不出來,，不過冬冬是未夠月份就上了小班,，學(xué)校用的是蒙臺(tái)梭利的教材，我看他的家庭作業(yè),，他是做起來跟吃米一樣的容易,。不過，冬冬還是有很多弱肋了,，也許是他的個(gè)性,，也許是他的年紀(jì)。有些題目按難易程度是靠后的,，做的不錯(cuò),，靠前的，反而不會(huì),。比如這兩頁(yè),，說明教材編定的難易也不能一蓋而論，孩子還是有個(gè)體差異的,。

走迷宮的題目冬冬一向是做不好的,。

有些媽媽會(huì)一直問我,，到底好不好，好不好,，這個(gè)問題,，我還是覺得挺難回答的。其實(shí)這些經(jīng)過時(shí)間與專家檢驗(yàn)的教材都有過人之處,。如果有條件（我主要指的是時(shí)間精力）是可以貯備一套的,。其實(shí)不買呢，我們平時(shí)的一些雜志書籍,，學(xué)校里的一些教材,，比如蒙臺(tái)梭利、比如第一起跑線,、比如頭腦體操,，我覺得內(nèi)容都是有涉及的。也許這類書籍在編訂的時(shí)候也是相互借鑒了吧,。

邏輯關(guān)系有幾種篇四

第三章復(fù)習(xí)

對(duì)當(dāng)關(guān)系性質(zhì)

1.矛盾關(guān)系：不可同真,，不可同假。

2.反對(duì)關(guān)系：不可同真,，可以同假,。

3.下反對(duì)關(guān)系：不可同假，可以同真,。

4.差等關(guān)系：上真下真,，下假上假。

命題變形推理

換質(zhì)法：兩變兩不變

1.變：變質(zhì),、謂項(xiàng)變成矛盾概念,；

2.不變：主、謂項(xiàng)位置不變,、量不變,。

換位法：一變一不變

1.變：主、謂項(xiàng)位置變,。

2.不變：質(zhì)不變,。

3.前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延。

三段論

1.三段論規(guī)則

2.三段論的格式

3.周延性,。

4.三段論有效性的檢驗(yàn)

5.省略三段論的檢驗(yàn)

6.三段論證明

例：一組三段論包括兩個(gè)有效三段論,，它們的大前提和結(jié)論都不同真不同假。請(qǐng)列出所有符合上述條件的有效三段論形式（以組為單位,，兩個(gè)三段論為一組）,，并寫出推導(dǎo)過程。

證明：

1.結(jié)論與大前提都是矛盾關(guān)系,。為ao或ei,。

2.結(jié)論為ao,，結(jié)論為a的是第一格aaa式。

結(jié)論為o的,，大前提一定是mop,，小前提是mas，第一格aaa式與第三格oao,。

3.結(jié)論是ei,，結(jié)論為i的，其大前提為mip或pim,小前提為mas,。

結(jié)論為e的,，大前提為pem或mep，小前提為sam,。符合條件的有： 第一格eae式與第三格iai式,；第一格eae式與與第四格iai式；第二格eae式與第三格iai式,；第二格eae式與第四格iai式,。

共五組