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答案

1,當(dāng)a=0時(shí)

原式等于-1x+1<0

x>1

2,當(dāng)a≠0時(shí)，

原式可十字相乘拆開為(ax-1)(x-1)<0

當(dāng)a>1時(shí),，x的取值范圍為1/a<x<1

當(dāng)0<a<1時(shí),x的取值范圍為1<x<1/a

當(dāng)a＜0時(shí),，x的取值范圍為x<-1/a或x>1

解析

ax?-（a+1）x+1＜0可以因式分解為(ax-1)(x-1)<0。

a>0時(shí)，函數(shù)圖像開口向上,，小于0的在1和1/a之間,，a>1，1/a<1,，則范圍在（1/a,1）,a<1時(shí),，1/a>1,則范圍在（1，1/a),，a=1時(shí),，不存在小于0的范圍。

a<0時(shí),，函數(shù)圖像開口向向下,，a必定小于0，則范圍在（負(fù)無(wú)窮,，1/a）和（1,，正無(wú)窮）。

擴(kuò)展知識(shí)

不等式定理口訣：

解不等式的途徑,，利用函數(shù)的性質(zhì),。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式,。

高次向著低次代,，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化,，幫助解答作用大,。

證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大,。求差與0比大小,，作商和1爭(zhēng)高下。

直接困難分析好,，思路清晰綜合法,。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法,。

還有重要不等式,，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)幫助,，畫圖,、建模、構(gòu)造法,。