
某車間每天能制作甲種零件500只,或者制作乙種零件250只,甲,、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品,,現(xiàn)在要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品,則甲,、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天,?
某車間每天能制作甲種零件500只,或者制作乙種零件250只,甲,、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品,,現(xiàn)在要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品,則甲,、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天,?
設(shè)甲種零件應(yīng)制作x天,則乙種零件應(yīng)制作(30-x)天,,依題意有
500x=250(30-x),,
解得x=10,
30-x=30-10=20.
答:甲種零件應(yīng)制作10天,,乙種零件應(yīng)制作20天.
許多實際問題都歸結(jié)為解一種方程或方程組,,所以列出方程或方程組解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)聯(lián)系實際,解決實際問題的一個重要方面,;
同時通過列方程解應(yīng)用題,,可以培養(yǎng)我們分析問題,解決問題的能力,。
列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟:
列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面,。其具體步驟是:
⑴審題:理解題意。弄清問題中已知量是什么,,未知量是什么,,問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
⑵設(shè)元(未知數(shù)):找出等量關(guān)系:找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系,;
①直接未知數(shù):設(shè)出未知數(shù),,列出方程:設(shè)出未知數(shù)后,表示出有關(guān)的含字母的式子,,然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程,;
②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。
一般來說,,未知數(shù)越多,,方程越易列,但越難解,。
⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量,。
⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出,有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出),,列方程,。一般地,,未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。
⑸解方程及檢驗,。
⑹答題,。
綜上所述,列方程(組)解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元,、列方程),,在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決(列方程、寫出答案),。在這個過程中,,列方程起著承前啟后的作用。因此,,列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵,。
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