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答案

4

解析

∵x＞0，y＞0,，∴

√xy ≤ x+y/2 （當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)）,，

則xy≤ (x+y)^2/4 ，

∵xy=（x+y）≤ (x+y)^2/4 ,，

設(shè)t=x+y,，則t＞0，代入上式得,，t2-4t≥0,，

解得，t≥4,，

故x+y的最小值是4，

故答案為：4．

考點(diǎn)名稱：簡單線性規(guī)劃問題（用平面區(qū)域表示二元一次不等式組）

二元一次不等式表示的平面區(qū)域：

二元一次不等式ax+by+c＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線ax+by+c=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域,。不等式ax+by+c＜0表示的是另一側(cè)的平面區(qū)域,。