
定義一種對正整數(shù)n的“F運算”:①當n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5;②當n為偶數(shù)時,,結(jié)果為(其中k是使
為奇數(shù)的正整數(shù)),,并且運算重復進行.例如,取n=26,則:若n=449,則第449次“F運算”的結(jié)果是______.
定義一種對正整數(shù)n的“F運算”:①當n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5;②當n為偶數(shù)時,,結(jié)果為(其中k是使
為奇數(shù)的正整數(shù)),,并且運算重復進行.例如,取n=26,則:若n=449,則第449次“F運算”的結(jié)果是______.
8
本題提供的“F運算”,需要對正整數(shù)n分情況(奇數(shù),、偶數(shù))循環(huán)計算,由于n=449為奇數(shù)應先進行F①運算,,
即3×449+5=1352(偶數(shù)),,
需再進行F②運算,
即1352÷23=169(奇數(shù)),,
再進行F①運算,,得到3×169+5=512(偶數(shù)),
再進行F②運算,,即512÷29=1(奇數(shù)),,
再進行F①運算,得到3×1+5=8(偶數(shù)),,
再進行F②運算,,即8÷23=1,
再進行F①運算,,得到3×1+5=8(偶數(shù)),,…,
即第1次運算結(jié)果為1352,,…,,
第4次運算結(jié)果為1,,第5次運算結(jié)果為8,…,,
可以發(fā)現(xiàn)第6次運算結(jié)果為1,,第7次運算結(jié)果為8,
從第6次運算結(jié)果開始循環(huán),,且奇數(shù)次運算的結(jié)果為8,,偶數(shù)次為1,而第499次是奇數(shù),,
這樣循環(huán)計算一直到第449次“F運算”,,得到的結(jié)果為8.
故本題答案為:8.
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