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定義一種對正整數(shù)n的F運算,當n為奇數(shù)時
題目

定義一種對正整數(shù)n的“F運算”:①當n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5;②當n為偶數(shù)時,,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),,并且運算重復進行.例如,取n=26,則:若n=449,則第449次“F運算”的結(jié)果是______.

可圈可點用戶
2021-02-23 14:01
優(yōu)質(zhì)解答

答案

8

解析

本題提供的“F運算”,需要對正整數(shù)n分情況(奇數(shù),、偶數(shù))循環(huán)計算,由于n=449為奇數(shù)應先進行F①運算,,

即3×449+5=1352(偶數(shù)),,

需再進行F②運算,

即1352÷23=169(奇數(shù)),,

再進行F①運算,,得到3×169+5=512(偶數(shù)),

再進行F②運算,,即512÷29=1(奇數(shù)),,

再進行F①運算,得到3×1+5=8(偶數(shù)),,

再進行F②運算,,即8÷23=1,

再進行F①運算,,得到3×1+5=8(偶數(shù)),,…,

即第1次運算結(jié)果為1352,,…,,

第4次運算結(jié)果為1,,第5次運算結(jié)果為8,…,,

可以發(fā)現(xiàn)第6次運算結(jié)果為1,,第7次運算結(jié)果為8,

從第6次運算結(jié)果開始循環(huán),,且奇數(shù)次運算的結(jié)果為8,,偶數(shù)次為1,而第499次是奇數(shù),,

這樣循環(huán)計算一直到第449次“F運算”,,得到的結(jié)果為8.

故本題答案為:8.

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可圈可點用戶
2021-02-23 19:01
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