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答案

cotX=1/tanX=cosX/sinX,，在坐標軸里,，cotx=x/y,。對于任意一個實數(shù)x，都對應著唯一的角（弧度制中等于這個實數(shù)）,，而這個角又對應著唯一確定的余切值cotx與它對應,，按照這個對應法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù)。

解析

推導過程

在直角坐標系xoy中，角a的頂點在原點,，角a的始邊與x軸的正半軸重合,，點P(x,y)為終邊上一點，設IOPI=r,則y/r叫做角a的正弦,，記作sina,；x/r叫做角a的余弦，記作cosa,；y/x叫做角a的正切,，記作tana；x/y叫做角a的余切,，記作cota,。即：sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y。

正切函數(shù)與余切函數(shù)的關(guān)系是：互為倒數(shù),。

擴展知識

余切函數(shù)

定義

對于任意一個實數(shù)x,，都對應著唯一的角（弧度制中等于這個實數(shù)），而這個角又對應著唯一確定的余切值cotx與它對應,，按照這個對應法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù),。

主要性質(zhì)

(1)定義域：余切函數(shù)的定義域是{x|x≠kπ，k∈Z},；

(2)值域：余切函數(shù)的值域是實數(shù)集R,，沒有最大值、最小值,；

(3)周期性：余切函數(shù)是周期函數(shù),，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π,；

(4)奇偶性：余切函數(shù)是奇函數(shù),，它的圖象關(guān)于原點對稱；

(5)單調(diào)性：余切函數(shù)在每一個開區(qū)間,。