奧數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要組成部分,，雖然平時(shí)任課老師沒有明確要求,，但是從孩子的試卷上來看,，或多或少都會(huì)對(duì)奧數(shù)有一定考察的,，因此奧數(shù)學(xué)習(xí)也是小學(xué)階段的一個(gè)重難點(diǎn),。下面是小編給大家分享的一些有關(guān)于最新初中奧數(shù)思維訓(xùn)練100題附答案及解析的內(nèi)容,，希望能對(duì)大家有所幫助。
最新初中奧數(shù)思維訓(xùn)練100題附答案及解析
01,、40個(gè)梨分給3個(gè)班,，分給一班20個(gè)，其余平均分給二班和三班,，二班分到( )個(gè),。
【解析】分給一班后還剩下40-20=20個(gè)梨，因?yàn)槠溆嗥骄纸o二班和三班,，所以二班分到20÷2=10個(gè),。
02、7年前,，媽媽年齡是兒子的6倍,，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲,。
【解析】年齡問題,，7年前，兒子年齡為12-7=5歲,，而媽媽年齡是兒子的6倍,，所以媽媽七年前的年齡為5×6=30
歲,，那么媽媽今年37歲,。
03、同學(xué)們進(jìn)行廣播操比賽,，全班正好排成相等的6行,。小紅排在第二行，從頭數(shù),，她站在第5個(gè)位置,，從后數(shù)她站在第3個(gè)位置，這個(gè)班共有( )人
【解析】站隊(duì)問題,，要注意不要忽略本身,。從頭數(shù),，她站在第5個(gè)位置，說明她前面有5-1=4個(gè)人,，從后數(shù)她站在第3個(gè)位置,，說明她后面有3-1=2人，所以這一行的人數(shù)為4+2+1=7人,，所以這個(gè)班的人數(shù)為7×6=42人,。
04、有一串彩珠,，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列,。第600顆是( )顏色。
【解析】周期循環(huán)問題,，以2+3+4=9個(gè)一循環(huán),，600÷9=66....6，余數(shù)為6,，所以第600顆是黃顏色,。
05、用一根繩子繞樹三圈余30厘米,，如果繞樹四圈則差40厘米,，樹的周長有( )厘米，繩子長( )厘米,。
【解析】繞樹三圈余30厘米,，繞樹四圈則差40厘米，所以樹的周長為30+40=70厘米,，繩子長為3×70+30=240厘米,。
06、一只蝸牛在12米深的井底向上爬,，每小時(shí)爬上3米后要滑下2米,，這只蝸牛要( )小時(shí)才能爬出井口。
【解析】每小時(shí)爬上3米后要滑下2米,，相當(dāng)于每小時(shí)向上爬了1米,，那么7小時(shí)后，蝸牛向上爬了7米,，離井口還差3米,，所以只需要再1小時(shí)，蝸牛就可爬出井口,，因此需要的總時(shí)間為8小時(shí),。
07、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘,。如果把這根木棒鋸成相等的5段,，一共要( )分鐘。
【解析】把這根木棒鋸成相等的5段,，只需要鋸4次,，每次要2分鐘，所以一共需要4×2=8分鐘,。
08,、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率,，9只貓9天能吃( ) 只,。
【解析】事情發(fā)生的同時(shí)性，3只貓3天吃了3只老鼠,，說明1只貓1天吃了1只老鼠,，所以9只貓9天能吃9只。
09,、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有( )條線段,。
【解析】幾何計(jì)數(shù)，數(shù)線段,，直接利用公式,，這條線段分成了10份，所以圖中線段的總條數(shù)為：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條
10,、有10把不同的鎖,，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次,，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對(duì),。
【解析】抽屜原理，考慮最不利的情況,，第一把最多嘗試9次,，第二把最多嘗試8次，以此類推,，得出最多需要嘗試的次數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次,。
11、文具店有600本練習(xí)本,，賣出一些后,，還剩4包,，每包25本,，賣出多少本?
【解析】還剩下的本數(shù)為4×25=100本，所以賣出去的本數(shù)為600-100=500本。
12,、三年級(jí)同學(xué)種樹80顆,，四、五年級(jí)種的棵樹比三年級(jí)種的2倍多14棵,，三個(gè)年級(jí)共種樹多少棵?
【解析】四,、五年級(jí)種的棵樹為：2×80+14=174棵，所以三個(gè)年級(jí)共種樹的棵數(shù)為：80+174=254棵,。
13,、學(xué)校有808個(gè)同學(xué)，分乘6輛汽車去春游,，第一輛車已經(jīng)接走了128人,，如果其余5輛車乘的人數(shù)相同，最后一輛車乘了幾個(gè)同學(xué)?
【解析】學(xué)校有808個(gè)同學(xué),，第一輛車已經(jīng)接走了128人,，那么還剩下的人數(shù)為：808-128=680人，而剩下的這些人被平分到了5輛車上,，所以最后的一輛車有680÷5=136個(gè)同學(xué),。
14、學(xué)校里組織興趣小組,，合唱隊(duì)的人數(shù)是器樂隊(duì)人數(shù)的3倍,，舞蹈隊(duì)的人數(shù)比器樂隊(duì)少8人，舞蹈隊(duì)有24人,，合唱隊(duì)有多少人?
【解析】因?yàn)槲璧戈?duì)有24人,，舞蹈隊(duì)的人數(shù)比器樂隊(duì)少8人，所以器樂隊(duì)有24+8=32人;又因?yàn)楹铣?duì)的人數(shù)是器樂隊(duì)人數(shù)的3倍,，所以合唱隊(duì)的人數(shù)是32×3=96人,。
15、小強(qiáng)在計(jì)算除法時(shí),，把除數(shù)76寫成67,，結(jié)果得到的商是15還余5。正確的商應(yīng)該是幾?
【解析】被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)=15×67+5=1010
因?yàn)?010÷76=13....22,，所以正確的商為13
16,、一個(gè)書架有3層書，共有270本,，從第一層拿出20本放到第二層,，從第三層拿出17本放到第二層，這時(shí)三層書架中書的本數(shù)相等,，原來每層各有幾本書?
【解析】三層書架中書的本數(shù)相等時(shí)每層書架有書的本數(shù)為：270÷3=90本;
說明原來第二層有90-20-17=53本,，第一層有90+20=110本,，第三層有90+17=107本。
17,、箱里放著同樣個(gè)數(shù)的鉛筆盒,，如果從每只里拿出60個(gè)，那么5只箱里剩下鉛筆盒的個(gè)數(shù)的總和等于原來2只箱里個(gè)數(shù)的和,。原來每只箱里有多少個(gè)鉛筆盒?
【解析】原來5只箱里個(gè)數(shù)的和-5×60=原來2只箱里個(gè)數(shù)的和; 所以原來3只箱里個(gè)數(shù)的和=300;
所以原來每只箱里有300÷3=100個(gè)鉛筆盒
18,、參加四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽同學(xué)中，男同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)比女同學(xué)多2人,，女同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)的一半多2人,，男女同學(xué)各有多少人獲獎(jiǎng)?
【解析】男同學(xué)=女同學(xué)+2;女同學(xué)=男同學(xué)÷2+2;
所以男同學(xué)=男同學(xué)÷2+2+2; 所以男同學(xué)的人數(shù)等于2×(2+2)=8人， 女同學(xué)的人數(shù)為6人
19,、兩塊同樣長的布,，第一塊用去32米，第二塊用去20米,，結(jié)果所余的米數(shù)第二塊是第一塊的3倍,。兩塊布原來各長多少米?
【解析】設(shè)塊布原來長x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米
20、一個(gè)正方形,，被分成5個(gè)相等的長方形,，每個(gè)長方形的周長是60厘米，正方形的周長是多少厘米
【解析】假設(shè)正方形的邊長為x厘米
所以,，解得x=25厘米
因此正方形的周長為25×4=100厘米
21,、 從10000里面連續(xù)減25，減多少次差是0?
【解析】10000÷25=400,，所以減400次差是0
22,、 在一道沒有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)(不為零)加上除數(shù)和商的積,，得到的和,，除以被除數(shù)，所得的商是多少?
【解析】因?yàn)楸怀龜?shù)÷除數(shù)=商,，即被除數(shù)=除數(shù)×商
所以[被除數(shù)+(除數(shù)×商)]÷被除數(shù)=1+1=2
23,、 明明和花花用同一個(gè)數(shù)做除法，明明用12去除,，花花用15去除,。明明除得商是32余數(shù)是6，花花計(jì)算的結(jié)果應(yīng)是多少?
【解析】被除數(shù)=12×32+6=390 花花計(jì)算的結(jié)果是：390÷15=26
24,、 三棵樹上停著24只鳥,。如果從第一棵樹上飛4只鳥到第二棵樹上去，再從第二棵樹飛5只鳥到第三樹上去,，那么三棵樹上的小鳥的只數(shù)都相等,，第二棵樹上原有幾只?
【解析】三棵樹上的小鳥的只數(shù)都相等時(shí)每棵樹上的只數(shù)為24÷3=8只;
所以第二棵原有的只數(shù)為：8-4+5=9只,。
25、 兩袋糖,，一袋是84粒,，一袋是20粒,，每次從多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去,，拿幾次才能使兩袋糖的粒數(shù)同樣多。
【解析】一袋是84粒,，一袋是20粒,，多的比少的多了84-20=64粒;
當(dāng)兩袋糖的粒數(shù)同樣多時(shí)，拿動(dòng)的粒數(shù)為64÷2=32粒,，也就是每袋有20+32=52粒;
每次拿出8粒一共需要的次數(shù)為：32÷8=4次
26,、 小強(qiáng)、小清,、小玲,、小紅四人中，小強(qiáng)不是最矮的,，小紅不是最高的,，但比小強(qiáng)高，小玲不比大家高,。請(qǐng)按從高到矮的順序,，把名子寫出來。
【解析】簡(jiǎn)單邏輯推理題,，因?yàn)樾?qiáng)不是最矮的,，小紅不是最高的，但比小強(qiáng)高,，所以小強(qiáng)只能是第三高的,，小紅是第二高的;而小玲不比大家高，說明小玲最矮,，此外就是小清最高;即從高到矮的順序?yàn)椋盒∏?、小紅、小強(qiáng),、小玲,。
27、 用0,、6,、7、8,、9這五個(gè)數(shù)字組成各個(gè)數(shù)位上數(shù)字不相同的兩位數(shù)共有多少個(gè)?
【解析】?jī)晌粩?shù)由個(gè)位和十位組成,，而十位上一定不能為0,，所以可能有6、7,、8,、9中的4種情況;
而個(gè)位上除掉十位上的數(shù)字以外，還有4種可能,，所以根據(jù)乘法原理可得：組成各個(gè)數(shù)位上數(shù)字不相同的兩
位數(shù)共有4×4=16個(gè),。
28、 五個(gè)同學(xué)參加乒乓球賽,，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng),，一共要賽多少場(chǎng)?
【解析】排列組合，一共需要賽的場(chǎng)次為1+2+3+4=10次
29,、2把小刀與3本筆記本的價(jià)錢相等,，3本筆記本與6支鉛筆的價(jià)錢相等，一把小刀1角8分,，一支鉛筆多少錢?
【解析】因?yàn)?把小刀與3本筆記本的價(jià)錢相等,，3本筆記本與6支鉛筆的價(jià)錢相等;
所以2把小刀與6支鉛筆的價(jià)錢相等，即1把小刀與3支鉛筆的價(jià)錢相等;
因?yàn)橐话研〉?角8分,，所以一支鉛筆3角24分,，即5角4分
30、兩筐水果共重124千克,，第一筐比第二筐多8千克,，兩筐水果各重多少千克?
【解析】和差問題，第一筐重量為(124+8)÷2=66千克,，第二筐重量為(124-8)÷2=58千克
31,、梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹是蘋果樹的4倍,，梨樹,、蘋果樹各有多少棵?
【解析】差倍問題，因?yàn)槔鏄涫翘O果樹的4倍,，所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數(shù);
所以蘋果樹棵數(shù)為78÷3=26棵,，梨樹棵數(shù)為78+26=104棵。
32,、姐姐和妹妹共有書39本,，如果姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原來各有書多少本?
【解析】因?yàn)榻憬憬o妹妹7本后就比妹妹少3本,，所以姐姐比妹妹原來多7+7-3=11本;
這時(shí)候就轉(zhuǎn)化成了和差問題,，所以姐姐原有書的本數(shù)為：(39+11)÷2=25本;
妹妹原有書的本數(shù)為：(39-11)÷2=14本;
33、甲,、乙,、丙三個(gè)數(shù),，甲、乙的和比丙多59,，乙,、丙的和比甲多49，甲,、丙的和比乙多85,，求這三個(gè)數(shù)。
【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)
相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)
(4)-(1)得：丙=134-丙,，解得丙=67;
(4)-(2)得：甲=144-甲,，解得甲=72;
(4)-(3)得：乙=108-乙,，解得乙=54
34,、小明期末考試語文、數(shù)學(xué),、英語的平均分是95分,，數(shù)學(xué)比語文多6分，英語比語文多9分,，求三門功課各多少分?
【解析】數(shù)學(xué)=語文+6,，英語=語文+9，數(shù)學(xué)+語文+英語=3×95=285
3×語文+6+9=285,，解得：語文=90 所以數(shù)學(xué)為90+6=96分,，英語為90+9=99分
35、小軍一家四口的年齡之和是129歲,，小軍7歲,，媽媽30歲，小軍與爺爺?shù)哪挲g之和比他父母之和大5歲,，爺爺和爸爸的年齡各幾歲?
【解析】(7+爺爺)-(爸爸+30)=5,，化簡(jiǎn)為：爺爺-爸爸=28......(1)
又因?yàn)?+30+爺爺+爸爸=129，化簡(jiǎn)為：爺爺+爸爸=92...............(2)
(1)+(2)得：爺爺=60,，(2)-(1)得：爸爸=32
所以爺爺年齡是60歲,，爸爸年齡是32歲。
36,、一根木頭鋸成3段要10分鐘,，如果每次鋸的時(shí)間相同，那么鋸成10段要多少分鐘?
【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次,，也就是說鋸1次需要的時(shí)間是5分鐘;
那么鋸成10段需要鋸9次,，所以需要的時(shí)間是5×9=45分鐘。
37,、食堂買了一批大米,，第一次吃了全部的一半少10千克,，第二次吃了余下的一半多10千克，這時(shí)還剩20千克,，這批
大米共有多少千克?
【解析】倒推法,，最后剩下了20千克，因?yàn)榈诙纬粤擞嘞碌囊话攵?0千克,，所以第二次吃之前剩下的重量為：2×(20+10)=60千克;
又因?yàn)榈谝淮纬粤巳康囊话肷?0千克,，所以這批大米共有2×(60-10)=100千克。
38,、將被除數(shù)個(gè)位的0去掉與除數(shù)相等,，被除數(shù)與除數(shù)和為374，則被除數(shù),、除數(shù)各是多少?
【解析】將被除數(shù)個(gè)位的0去掉與除數(shù)相等,，說明被除數(shù)是除數(shù)的10倍;
所以被除數(shù)與除數(shù)和等于11倍的除數(shù)，所以除數(shù)等于374÷11=34,，被除數(shù)等于340
39,、雞和兔共有34只，雞比兔的2倍多4只,。雞,、兔各有幾只?
【解析】因?yàn)殡u比兔的2倍多4只，所以雞和兔共有兔的3倍多4只;
所以兔只數(shù)為：(34-4)÷3=10只,，雞只數(shù)為：2×10+4=24只,。
40、合唱隊(duì)男生人數(shù)比女生人數(shù)多46人,，而且男生人數(shù)比女生的2倍少4人,，問男生、女生各有多少人?
【解析】男生人數(shù)=女生人數(shù)+46........(1)
男生人數(shù)=2×女生人數(shù)-4...............(2)
(2)-(1)得：女生人數(shù)=50人,，所以男生人數(shù)為50+46=96人
41,、甲布比乙布長12米，丙布比甲布長28米,，丙布的長是乙布的3倍,，問甲、乙,、丙布各長多少米?
【解析】甲布-乙布=12.......(1)
丙布-甲布=28................(2)
丙布=3×乙布..................(3)
(1)+(2)得：丙布-乙布=40.......(4)
將(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40,，解得乙布=20米
所以甲布=12+乙布=12+20=32米，丙布=3×20=60米
42,、甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍,，如果從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，問兩袋鹽有重量多少千克?
【解析】因?yàn)閺募状腥〕?5千克鹽倒入乙袋中,，那么兩袋鹽的重量就相等了,，說明甲袋鹽的重量比乙袋多15×2=30千克，又因?yàn)榧状}的重量是乙袋鹽的3倍,，即甲袋比乙袋多2倍的乙袋鹽,，所以乙袋鹽的重量為30÷2=15千克，甲袋鹽的重量為15×3=45千克
43,、兩堆煤重量相等,，現(xiàn)從甲堆運(yùn)走24噸煤，乙堆又運(yùn)入8噸,，這時(shí)乙堆煤的重量是甲堆的3倍,，問兩堆煤原來各有多少噸煤?
【解析】設(shè)原來兩堆煤重量都是x噸，那么甲堆運(yùn)走24噸煤后剩下x-24噸,，乙堆又運(yùn)入8噸還有x+8噸,，所以x+8=3×(x-24)，解得x=40噸
44.找規(guī)律填后面的數(shù)：1,，4,，9,，16,，( )，36……
2,，3,，5，8,，( ),，21……
【解析】第一個(gè)：分別是1、2,、3,、4、...的平方數(shù),，所以()處填5的平分,，即25;
第二個(gè)：從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的和,，所以()處填5和8的和,，即13
45.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有一條長45米的跑道，兩端已插了二面彩旗,，體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗,，還需要彩旗( )面。
【解析】間隔問題，45÷5=9,，所以包括兩段有9+1=10個(gè),，那么還需要彩旗10-2=8面。
46.一條毛毛蟲長到成蟲,，每天長一倍,，10天能長到10厘米，長到20厘米時(shí)要( )天,。
【解析】因?yàn)槊刻扉L一倍,，所以當(dāng)10天能長到10厘米，只需要再一天就能到20厘米,，所以長到20厘米時(shí)要11天.
47. AB分別代表不同的數(shù)學(xué),，A=( )B=( )
A B
× 3
1 1 1
【解析】因?yàn)锳B×3=111，根據(jù)積的個(gè)位是1,，可得B=7,，那么A=3
48. 下圖中小格都是正方形，圖中共有( )正方形,。
圖片
【解析】有14個(gè)(9+4+1=14),分別是9個(gè)格子,、左上左下右上右下各1個(gè)、還有1個(gè)最大的外框,。
49. 王勤同學(xué)的儲(chǔ)蓄箱內(nèi)有2分和5分的硬幣20個(gè),，總計(jì)人民幣7角6分，其中2分硬幣有( )個(gè),。
【解析】假設(shè)其中2分硬幣有x個(gè),，那么5分的硬幣有20-x個(gè)
2x+5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬幣有8個(gè)
50. 一個(gè)鑰匙開一把鎖,，現(xiàn)在有8把鑰匙和8把鎖被搞亂了,，要把它們重新配對(duì)，最多試( )次,，最少( )次,。
【解析】抽屜原理，首先考慮最不利的情況,，第一把鑰匙最多嘗試7次,，第二把鑰匙最多嘗試6次，以此類推,，一共最多需要嘗試1+2+3+4+5+6+7=28次;
其次考慮最有利的情況,，也就是每次都是第一下就配對(duì)了，由于第7把配對(duì)完后,，最后一把也就無需嘗試了,，所以最少只需要試7次即可。
51. 哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，當(dāng)哥哥( )歲時(shí),，正好是妹妹年齡的3倍,。
【解析】因?yàn)楦绺?年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，得出哥哥比妹妹大5+3=8歲;
當(dāng)哥哥正好是妹妹年齡的3倍時(shí),，哥哥比妹妹大妹妹年齡的2倍,，即妹妹的年齡為8÷2=4歲，
那么哥哥此時(shí)的年齡是3×4=12歲,。
52. 從午夜零時(shí)到中午12時(shí),，時(shí)針和分針共重疊( )次。
【解析】午夜零時(shí)第一次重疊開始,，以后每過一小時(shí)重疊一次,，即重疊12+1=13次。
53. 一根木頭長24分米,，要鋸成4分米長的木棍,，每鋸一次要3分，鋸?fù)暌欢涡菹?分,，全部鋸?fù)晷枰? )分,。
【解析】一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍,，需要分成6段,，鋸5次
那么前4次鋸?fù)晷枰臅r(shí)間為4×(3+2)=20分鐘
第5次需要3分鐘，所以全部鋸?fù)晷枰?0+3=23分,。
54. 王冬有存款50元,，張華有存款30元，張華想趕上王冬,。王冬每月存5元，張華每月存9元,，( )個(gè)月后才能趕上王冬,。
【解析】王冬每月存5元，張華每月存9元,，說明張華每月比王冬多存9-5=4元
而最開始王冬有存款50元,，張華有存款30元，可以知道張華有存款比王冬少50-30=20元
20÷4=5,，所以得到5個(gè)月的時(shí)候兩人存款一樣,，到6個(gè)月后才能趕上王冬。
55. 三年級(jí)有164名學(xué)生,，參加美術(shù)興趣小組的共有28人,，參加音樂興趣小組的人數(shù)是美術(shù)小組人數(shù)的2倍，參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，如果每人至少參加一項(xiàng)興趣小組,，最多只能參加兩項(xiàng)興趣小組活動(dòng),，那么參加兩項(xiàng)至少有( )人。
【解析】因?yàn)閰⒓右魳放d趣小組的人數(shù)是美術(shù)小組人數(shù)的2倍,，所以參加音樂興趣小組的人數(shù)是28×2=56人;又因?yàn)閰⒓芋w育興趣小組的是音樂小組的2倍,，所以參加體育興趣小組的人數(shù)是56×2=112人;又因?yàn)槿昙?jí)有164名學(xué)生。所以那么參加兩項(xiàng)至少有28+56+112-164=32人
56. 張三,、李四,、王五三位同學(xué)中有一個(gè)人在別人不在時(shí)為集體做好事，事后老師問誰做的好事,，張三說是李四,，李四說不是他，王五說也不是他,。它們?nèi)酥杏幸粋€(gè)說了真話,，做好事的是( )。
【解析】如果“張三說是李四”只真話,，那么“王五說也不是他”也是真話,，所以不是李四;所以可以知道“李四說不是他”一定是真話，那么“王五說也不是他”一定是假話,，也就是說做好事的是王五,。
57. 一本故事書，李明12天可以看完,，而王芳要比李明多2天看完,，李明每天比王芳多看4頁。這本故事書有( )頁,。
【解析】李明12天看完,，王芳12+2=14天看完，而李明每天比王芳多看4頁,，所以李明12天比王芳多看4×12=48
頁,，也就是說王芳2天看了這48頁，即王芳一天看48÷2=24頁,，所以這本故事書有24×14=336頁,。
58. 一個(gè)三位數(shù)，各位上的數(shù)之和是15,，百位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小5;如果把個(gè)位和百位數(shù)對(duì)調(diào),，那么得到的新數(shù)比原
數(shù)的3倍少39。則原來的這個(gè)三位數(shù)是( ),。
【解析】假設(shè)原來個(gè)位上是x,，那么百位上是x-5,，十位上為15-(x-5)-x=20-2x
100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39
解得x=7,所以個(gè)位上是7，百位上是2,，十位數(shù)是6,，即原來的這個(gè)三位數(shù)是276
59. 今年父子的年齡和是48歲，再過四年父親比兒子大24歲,，今年父子各多少歲?
【解析】年齡問題,，抓住年齡差不變，父親比兒子大24歲,，而父子的年齡和是48歲,，根據(jù)和差關(guān)系可以得出：父親年齡為(48+24)÷2=-36歲，兒子年齡為(48-24)÷2=12歲
60. 4年前父子年齡和是40歲,，今年父親年齡是兒子的3倍,，今年兒子多少歲?
【解析】因?yàn)?年前父子年齡和是40歲，所以今年父子年齡和是40+8=48歲;
而今年父親年齡是兒子的3倍,，根據(jù)和倍關(guān)系可得：兒子的年齡為48÷(3+1)=12歲
61. 4年前父親年齡是兒子的3倍,，今年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?
【解析】因?yàn)?年前父親年齡是兒子的3倍,，今年父親比兒子大24歲
根據(jù)差倍關(guān)系可得：4年前兒子的年齡為24÷(3-1)=12歲,，所以兒子今年年齡為12+4=16歲，父親年齡為16+24=40歲,。
62. 父親今年50歲,，兒子今年26歲.問幾年前父親年齡是兒子的2倍?
【解析】父親和兒子的年齡差為50-26=24歲，當(dāng)父親年齡是兒子年齡的2倍時(shí),，年齡差為兒子的年齡即24歲,，也就是說26-24=2年前，父親年齡是兒子的2倍,。
63. 兄弟兩今年的年齡和是60歲,，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半,，哥哥今年幾歲?
【解析】當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí),，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，也就是年齡差也是哥哥的一半,，即現(xiàn)在弟弟年齡的一半,，所以根據(jù)和差關(guān)系得：弟弟的年齡=(60-弟弟年齡的一半)÷2,，解得弟弟年齡為24歲，哥哥為60-24=36歲,。
64. 10年前父親比兒子大24歲,，10年后父子的年齡和是50歲,，今年父子各多少歲?
【解析】10年后父子的年齡和是50歲,而年齡差是不變的，父親比兒子大24歲;
根據(jù)和差關(guān)系可得：10年后父親的年齡為(50+24)÷2=37歲,，兒子年齡為(50-24)÷2=13歲
所以今年父親的年齡為37-10=27歲,，兒子的年齡為13-10=3歲。
65. 今年哥哥26歲,，弟弟18歲.問：幾年前,，哥哥的年齡是弟弟的3倍?
【解析】哥哥年齡比弟弟年齡大26-18=8歲 而當(dāng)哥哥年齡是弟弟年齡的3倍時(shí),，年齡差是弟弟年齡的2倍;
即弟弟年齡為8÷2=4歲，說明是18-4=14年前,。
66. 一白頭老翁有三個(gè)孫子，長孫22歲,，次孫20歲,，小孫15歲,，25年后，這三個(gè)孫子的年齡之和比白頭老翁那時(shí)的年
齡的2倍還少60歲,，老翁現(xiàn)在多少歲?
【解析】25年后,，這三個(gè)孫子的年齡之和為20+15+22+25×3=132
所以25年后白頭老翁的年齡為(132+60)÷2=96歲,，那么現(xiàn)在的年齡是96-25=71歲。
67. 計(jì)算： (1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993
【解析】(1)首先觀察這個(gè)數(shù)列,，為首項(xiàng)6,，公差為5的等差數(shù)列，找準(zhǔn)這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為100,，根據(jù)求和公式得：
原式=[n(A1+An)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350
(2)首先觀察這個(gè)數(shù)列,，為首項(xiàng)1，公差為4的等差數(shù)列,，找準(zhǔn)這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為499,，根據(jù)求和公式得：
原式=[n(A1+An)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503
68. 求從1～2000的自然數(shù)中，所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差,。
【解析】給所有的奇數(shù)和偶數(shù)配對(duì)，(1,、2),、(3,、4)、.......(1999,、2000),，容易發(fā)現(xiàn)一共有2000÷2=1000對(duì)，而每對(duì)中的偶數(shù)與奇數(shù)的差為1,，所以所有偶數(shù)之和與所有奇數(shù)之和的差就是1000
69. 下面的算式是按一定的規(guī)律排列的,，那么，第100個(gè)算式的得數(shù)是多少?
4+2,，5+8,，6+14，7+20……
【解析】第1個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)為4,，第2個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)為5,，第3個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)為6，以此類推,，
第100個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)為103;第1個(gè)算式的第二個(gè)加數(shù)為2，第2個(gè)算式的第二個(gè)加數(shù)為8,，第3個(gè)算式的第二個(gè)加數(shù)為14，以此類推,，第100個(gè)算式的第二個(gè)加數(shù)為6×(100-1)+2=596;
所以第100個(gè)算式的得數(shù)為103×596=61388
70. 建筑工地有一批磚,，最上層兩塊磚,，第2層6塊磚，第3層10塊磚……(如圖),，依次每層比其上一層多4塊，已知
最下層有2106塊磚,，這堆磚共有多少塊?
【解析】2+6+10+14+18+.....+2106,，觀察這個(gè)數(shù)列,，容易發(fā)現(xiàn)為首項(xiàng)為2，公差為4,，末項(xiàng)為2106的等差數(shù)列。
首先要計(jì)算此數(shù)列的項(xiàng)數(shù),，依次是4×0+2,、4×1+2,、4×2+2、....4×526+2,，所以一共有527項(xiàng)。
再根據(jù)等差數(shù)列求和公式得：原式=[n(A1+An)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458
71. 把100根小棒分成10堆,，每堆小棒根數(shù)都是單數(shù),，且一堆比一堆少2根，應(yīng)如何分?
【解析】等差數(shù)列,，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 ,，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1
所以分成的10堆數(shù)量依次是1,、3,、5、7,、9、11,、13、15,、17,、19
72. 100～200之間不是3的倍數(shù)的數(shù)之和是多少?
【解析】100～200之間數(shù)之和為[101×(100+200)]/2=15150
而100～200之間是3的倍數(shù)的數(shù)依次是102,、105、108,、.....195、198,，它們的和為[33×(102+198)]/2=4950
所以100～200之間不是3的倍數(shù)的數(shù)之和是15150-4950=10200
73. 11～18是8個(gè)自然數(shù)的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8個(gè)連續(xù)數(shù)的和，這另外8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的最小
數(shù)是多少?
【解析】分析1992,，把它拆分成8個(gè)相等自然數(shù)的和,，即1992÷8=249,，
所以這另外8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的最小數(shù)是249+11=260
74,、1+2+3+……+100=
【解析】原式=(100+1)×50=5050
75,、從1到300一共用了( )個(gè)0,。
【解析】一位數(shù)沒有用到0，兩位數(shù)中有10,、20,、30、.....90,，一共用了9個(gè)0;
三位數(shù)中包括：100,、101、.....109有11個(gè),，110,、120、130,、....190有9個(gè),，200、201,、.....209有11個(gè),，
210、220,、230,、....290、300有11個(gè),，所以一共有11+9+11+11=42
所以一共用了9+42=51個(gè)
76、甲倉庫存糧108噸,，乙倉庫存糧140噸,，要使甲倉庫存糧數(shù)是乙倉庫的3倍，必須從乙倉庫運(yùn)出( )噸放入甲倉庫,。
【解析】甲倉庫和乙倉庫的總重量為108+140=248噸,，當(dāng)甲倉庫存糧數(shù)是乙倉庫的3倍時(shí)，乙倉庫的存糧為248÷(1+3)=62噸,，所以運(yùn)給甲的重量為140-62=78噸
77,、立新小學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加賽跑的人數(shù)是參加跳遠(yuǎn)的4倍,，比參加跳遠(yuǎn)的多66人,，參加賽跑的有 ( ) 人，參加跳
遠(yuǎn)的有( ) 人,。
【解析】參加賽跑的人數(shù)是參加跳遠(yuǎn)的4倍，也就是比參加跳遠(yuǎn)的多參加跳遠(yuǎn)人數(shù)的3倍,，又因?yàn)楸葏⒓犹h(yuǎn)的多66人,，所以參加跳遠(yuǎn)人數(shù)為66÷3=22人，參加賽跑的有22+66=88人,。
78、雞兔同籠,，共100個(gè)頭，320只腳,，那么，雞有 ( )只,，兔有 ( )只,。
【解析】雞兔同籠問題，假設(shè)全部是雞,，那么就有腳100×2=200只,，相比320只還少了120只，所以兔子的頭數(shù)為120÷(4-2)=60只,，所以雞的頭數(shù)為100-60=40只,。
79,、小明今年2歲,，媽媽26歲，那么,，( )年后媽媽的年齡是小明的3倍,。
【解析】媽媽與小明的年齡差為26-2=24歲，當(dāng)媽媽的年齡是小明的3倍時(shí),，此時(shí)的年齡差為小明年齡的2倍,，即小明年齡為24÷2=12歲，也就是12-2=10年后,。
80,、警方查詢了三個(gè)可疑的人，這三個(gè)人中有一個(gè)是小偷,，講的全是假話,。有一個(gè)人是從犯，說起話來真真假假，還有
一個(gè)人是好人,，句句話都是真的,，查詢中問及三個(gè)人的職業(yè)，回答是：
甲：我是推銷員,，乙是司機(jī),，丙是美工設(shè)計(jì)師。
乙：我是醫(yī)師,，丙是百貨公司的業(yè)務(wù)員,，甲呀,，你要問他，他肯定說是推員,。
丙：我是百貨公司的業(yè)務(wù)員，甲是美工設(shè)計(jì)師,，乙是司機(jī),。
請(qǐng)問這三個(gè)人中說假話的小偷是———— 。
【解析】邏輯推理題,，關(guān)鍵是找到切入點(diǎn),，其中乙說的第三句話一定是真的，因?yàn)閱柤准椎拇_是說自己是推銷員,，所以乙一定不是小偷,，那么就分乙是從犯或好人兩種情況來考慮，很容易就能判斷出甲是小偷,。
81,、小張、小王和小李練習(xí)投籃球,，一共投了100次，有43次沒投進(jìn),，已知小 張和小王一共投進(jìn)了32次，小王和小李一共投進(jìn)了46次,，小王投進(jìn)了() 次,。
【解析】小張,、小王和小李練習(xí)投籃球,，一共投了100次,，有43次沒投進(jìn)，說明有100-43=57次投進(jìn),。因?yàn)樾埡托⊥跻还餐哆M(jìn)了32次,，所以小李一共投了57-32=25次,，又因?yàn)樾⊥鹾托±钜还餐哆M(jìn)了46次,，所以小張一共投了57-46=11次，所以小王一共投進(jìn)了57-11-25=21次,。
82、有不同的語文書5本，數(shù)學(xué)書6本,，英語書3本，自然書2本,。從中任取一本,，共有( ) 種取法,。
【解析】共有5+6+3+2=16種取法,。
83、用7個(gè)7組成4數(shù),，加上運(yùn)算符號(hào)使它結(jié)果等于100( )
【解析】777/7-77/7=100
84、學(xué)雷鋒小組為學(xué)校搬磚,，如果每人搬18塊,，還剩2塊;如果每人搬20塊，就有一位同學(xué)沒磚可搬,。共有( ) 塊磚,。
【解析】?jī)煞N情況相比較，后者每人多搬了2塊,，最后比前者多20+2=22塊,，所以一共有22÷2=11人，即共有18×11+2=200塊磚。
85,、甲乙兩港相距360千米,，一輪船往返兩港需要35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5小時(shí),，現(xiàn)有一機(jī)帆船,，速度每
小時(shí)12千米。這只機(jī)帆船往返兩港要( )小時(shí)?
【解析】輪船往返兩港需要35小時(shí),，逆流航行比順流航行多花了5小時(shí),，所以逆流航行的時(shí)間為(35+5)÷2=20小時(shí)，速度為360÷20=18千米/小時(shí);順流航行的時(shí)間為(35-5)÷2=15小時(shí),，速度為360÷15=24千米/小時(shí),。所以水流速度為(24-18)÷2=3千米/小時(shí);
所以速度每小時(shí)12千米的帆船逆流航行的速度為12-3=9千米/小時(shí)，順流航行速度為12+3=15千米/小時(shí);所以需要的時(shí)間為360÷9+360÷15=40+24=64小時(shí),。
86,、某列車通過342米的遂道用了23秒,，接著通過234米的遂道用了17秒,，這列火車與另一列長88米、速度為每秒
22米的列車錯(cuò)車而過,，問需要( )秒鐘?
【解析】342+車長=23×速度............(1)
234+車長=17×速度............(2)
(1)-(2)得：108=6×速度，解得,，速度=108÷6=18米/秒,，車長=23×18-342=72米
錯(cuò)車時(shí)間=(72+88)÷(22+18)=160÷40=4秒
87,、填上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立,。
1 13 11 6=24 1 2 3 4 5=1
【解析】(1+13×11)÷6=24 [(1+2)÷3+4]÷5=1
88,、按規(guī)律填數(shù)
(1) 1， 4,， 7,， 10， ( ),， ( ),， 19,。
【解析】前一項(xiàng)比后一項(xiàng)差3，所以( )處填13,、16
(2) 1,， 2， 2,， 4,， 3， 8,， ( ),， ( )。
【解析】通過觀察由兩個(gè)數(shù)列組成,，奇位上是1,、2、3,、4....偶位上是2,、4、8,、16....所以所以( )處填4,、16
(3) 0， 1,， 4， 9,， ( ),， 25， ( ),。
【解析】數(shù)列分別是0,、1、2,、3,、4...的平方數(shù)，所以( )處填16
(4) 0,， 1,， 1， 2,， 3,， 5， 8,， ( ),。
【解析】從第三項(xiàng)開始,，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之和，所以( )處填13
(5) 2,， 6,， 18， 54,， ( ),， ( )。
【解析】等比數(shù)列,，后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的3倍,，所以( )處填162、486
89,、下面數(shù)列的每一項(xiàng)由3個(gè)數(shù)組成的數(shù)組表示,，它們依次是;
(1，4,，9 ),，(2，8,，18),，(3，12,，27)那么第50個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)是( ,， ， )
【解析】( )的第一個(gè)數(shù)字依次是1,、2,、3、4....,，所以第50個(gè)數(shù)組內(nèi)第一個(gè)數(shù)字是50;
( )的第二個(gè)數(shù)字依次是4,、8、12,、16....,，所以第50個(gè)數(shù)組內(nèi)第二個(gè)數(shù)字是4×50=200;
( )的第三個(gè)數(shù)字依次是9、18,、27,、36....，所以第50個(gè)數(shù)組內(nèi)第一個(gè)數(shù)字是9×50=450;
所以第50個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)是(50 ,，200 ,，450 )
90、計(jì)算下列各題
1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32
【解析】原式=(1+30)×30÷2=465
【解析】原式=(21+32)×(32-21+1)÷2=318
5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49
【解析】原式=(100+5)×(100÷5)÷2=1050
【解析】原式=(1+49)×25÷2=625
91,、小明從一樓走到三樓要走30個(gè)臺(tái)階,，那么他從一樓走到五樓共要走多少個(gè)臺(tái)階?
【解析】從一樓走到三樓有2樓,，走了30個(gè)臺(tái)階，說明每樓有30÷2=15個(gè)臺(tái)階;
那么他從一樓走到五樓有4樓,，要走4×15=60個(gè)臺(tái)階,。
92、在除法算式□÷7=5……□中,，被除數(shù)最大是多少?
【解析】當(dāng)余數(shù)最大的時(shí)候,，被除數(shù)最大，而余數(shù)必須小于除數(shù)7,，所以余數(shù)最大為6,，所以被除數(shù)最大為5×7+6=41
93、先觀察再填空
3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=( ) 33333×33334=( )
【解析】通過觀察找規(guī)律,，3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=(11112222)
33333×33334=( 1111122222 )
94,、方方和圓圓用同一個(gè)數(shù)做除法，方方用12去除,，圓圓用15去除,，方方除得的商是32還余6。圓圓計(jì)算的結(jié)果應(yīng)該
是多少?(8分)
【解析】被除數(shù)=12×32+6=390 圓圓計(jì)算的結(jié)果應(yīng)該是390÷15=26
95,、小紅家養(yǎng)了一些雞,，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只,。白雞的只數(shù)是黃雞的2倍,。白雞、黃雞,、黑雞一共有多
少只?(8分)
【解析】設(shè)黃雞有x只,，所以黑雞有x-13只，白雞有x+18只,，又因?yàn)榘纂u的只數(shù)是黃雞的2倍，所以x+18=2x,解得x=18.所以白雞有18+18=36只,，黑雞有18-13=5只,，一共有36+5+18=59只。
96,、三年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)中,，男同學(xué)獲獎(jiǎng)的人數(shù)比女同學(xué)多2人，女同學(xué)比男同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)的一半多2人,。男,、
女同學(xué)各有幾人獲獎(jiǎng)?(8分)
【解析】設(shè)女同學(xué)有x人，那么男同學(xué)有x+2人,，所以x= (x+2)+2,解得x=6人,所以男同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)為6+2=8人,，女同學(xué)有6人獲獎(jiǎng),。
97、慶祝“六一”兒童節(jié),，5個(gè)女同學(xué)做紙花,，平均每人做5朵，已知每個(gè)同學(xué)做的數(shù)量各不相同,，其中有一個(gè)人做得
最快,，她最多做多少朵?(簡(jiǎn)要說出算理)(10分)
【解析】5個(gè)女同學(xué)做紙花，平均每人做5朵,，說明一共做了5×5=25朵,。已知每個(gè)同學(xué)做的數(shù)量各不相同，其中有一個(gè)人做得最快,，,，當(dāng)其他四個(gè)人分別做了1、2,、3,、4朵時(shí)，她做的最多為25-1-2-3-4=15朵,。
98,、一串珠子，按照3顆黑珠,、2棵白珠,，3顆黑珠、2顆白珠……的順序排列,。問：①第14顆珠子是什么顏色的?②第
1998顆珠子是什么顏色的?(10分)
【解析】(1)周期循環(huán),，以3+2=5個(gè)為一周期，14÷5=2....4,，所以第14顆珠子是白顏色的,。
(2)1998÷5=399....3，所以第1998顆珠子是黑顏色的,。
99,、巧添符號(hào)。
(1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2
(3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4
【解析】(1)(6+6)/(6+6)=1 (2)(6/6)+(6/6)=2
(3)(6+6+6)/6=3 (4)6-(6+6)/6=4
100,、想想,、算算、填填,。
(1)18乘516寫作( ),，還可以讀作()，表示( )個(gè)( )連加的和是多少,。
【解析】18×516=9288,，寫作9288,，讀作九千二百八十八。表示18個(gè)516連加的和,。
(2)5□4×6≈3000,，□里可以填()。3□91÷5≈700,，□里可以填(),。
【解析】5□4×6≈3000，□里可以填0,，3□91÷5≈700,，□里可以填4
(3)從1921年7月1日中國GCD誕生，到1949年10月1日中華人民共和國成立,，經(jīng)過了( )個(gè)月,。
【解析】1921年還有6個(gè)月，1922-1948年有27年,，有27×12=324個(gè)月,，1949年有9個(gè)月，所以一個(gè)經(jīng)過了6+324+9=339個(gè)月,。
(4)新華書店上午9∶00開始營業(yè),，下午5∶30停止?fàn)I業(yè)，全天營業(yè)時(shí)間是()小時(shí)( )分,。
【解析】從上午9：00到下午的5：00有8小時(shí),，從下午5：00到5：30還有30分鐘，所以全天營業(yè)時(shí)間是8小時(shí)30分,。
(5)小冬買了20米長的鐵絲,，20米指的是鐵絲的()。一塊三合板2平方米,，2平方米指的是三合板的( ),。
【解析】長度、面積
(6)一個(gè)正方形和一個(gè)長方形的周長相等,，( )的面積大,。
【解析】正方形的面積大
(7)□×△=36，□÷△=4,，□=( )，△=( ),。
【解析】□÷△=4,，所以□=4△，所以4△×△=36,，所以△=3,，□=12
(8)某年的9月有5個(gè)星期日,，這一年的9月1日不是星期日，它是星期(),。
【解析】星期六
(9)如果每人的步行速度相同,，3個(gè)人一起從甲地走到乙地，要2小時(shí),，那么,，6個(gè)人一起從甲地走到乙地要( )小時(shí)。
【解析】2小時(shí)
(10)甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽,，結(jié)果兩隊(duì)總分之和是100分,，現(xiàn)在知道甲隊(duì)加上7分，就比乙隊(duì)多1分,，那么甲隊(duì)原
來得( )分,，乙隊(duì)得( )分。
【解析】甲隊(duì)加上7分,，就比乙隊(duì)多1分,，說明甲隊(duì)比乙隊(duì)少6分，根據(jù)和差關(guān)系可得甲隊(duì)得分為(100-6)÷2=47分,，乙對(duì)得分為(100+6)÷2=53分
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